两种不同坐标系之间的转换

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斜坐标系和直角坐标系坐标转换

在数学和物理学中，我们经常会遇到不同坐标系之间的转换问题。其中，斜坐

标系和直角坐标系是两种常见的坐标系。在本文中，我们将讨论斜坐标系和直角坐标系之间的坐标转换方法。

斜坐标系和直角坐标系的定义

首先，我们来了解一下斜坐标系和直角坐标系的定义。

•斜坐标系：斜坐标系是由三个非垂直的坐标轴构成的坐标系。在斜坐标系中，每个坐标点可以用三个坐标值(x,y,z)来表示。

•直角坐标系：直角坐标系是由三条两两垂直的坐标轴构成的坐标系。

在直角坐标系中，每个坐标点也可以用三个坐标值(x,y,z)来表示。

斜坐标系转直角坐标系

斜坐标系和直角坐标系之间坐标转换的公式如下：

•斜坐标系转直角坐标系：

给定斜坐标系中点的坐标(x s,y s,z s)，该点在直角坐标系中的坐标为：

$ \begin{aligned} x_r = x_s - \frac{y_s}{\sqrt{2}} \\

y_r = x_s + y_s + z_s \\

z_r = -\frac{y_s}{\sqrt{2}} \end{aligned} $

直角坐标系转斜坐标系

直角坐标系到斜坐标系的转换公式为：

•直角坐标系转斜坐标系：

给定直角坐标系中点的坐标(x r,y r,z r)，该点在斜坐标系中的坐标为：

$ \begin{aligned} x_s = x_r + \frac{y_r}{\sqrt{2}} \\

y_s = \frac{y_r}{\sqrt{2}} \\

z_s = y_r - x_r \end{aligned} $

实例

不同坐标系统间的转换和精度平差

2010286190128 张璇

一、常用的坐标系椭球及参数

坐标转换涉及的基准主要有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、WGS84坐标系、

二、坐标转换模型介绍

1. 空间直角坐标系统之间的坐标转换模型

（1）Bursa - Wolf 模型

当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数。

++---

+=??????????S S S S S S Z Y X S

S S S S T T T Z Y X Z Y X m X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X εεε000

上式为两个不同空间直角坐标直角的转换模型（布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf ）模型），

也称默特（Helmert ）模型，其转换参数分别是3个平移参数（Δx ，Δy ，Δz ），三个旋转参数（εx ，εy ，εz ）和一个尺度参数m 。

为了求得这7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乘法求得7个参数的最或是值。

（2）Molodensky 模型

如果旋转与尺度是相对于参考点P K ，即以参考点P K 作变换中心。则有Molodensky 模型。

()()

'-''-''-'++????? ??'''+????? ??=????? ??K i

K i K

i Z Y X K K K i i i Z Z Y Y X X Z Y X Z Y X Z Y X εεεδμ,,1000R

直角坐标系与球坐标系的转换矩阵

直角坐标系和球坐标系是描述空间中点位置的两种不同方式。在实际应用中，

有时候需要在两种坐标系之间进行转换。本文将详细介绍直角坐标系和球坐标系之间的转换矩阵。

直角坐标系和球坐标系简介

直角坐标系是我们常见的坐标系，用三个相互垂直的坐标轴（通常是x、y、z 轴）来表示一个点的位置。点在直角坐标系中的位置通过一组有序的三个实数（x，y，z）来表示。

球坐标系则是以点到坐标原点（通常取为球心）的距离r、与正X轴的夹角θ、以及与正Z轴在XY平面上的投影夹角φ来描述点的位置。在球坐标系中，一个

点的位置通过三个有序的实数（r，θ，φ）来确定。

转换矩阵的推导

为了将直角坐标系转换为球坐标系，我们需要一个转换矩阵。假设空间中的一

个点p在直角坐标系中的位置为（x，y，z），在球坐标系中的位置为（r，θ，φ），转换矩阵表示为：

$$ \\begin{bmatrix} r \\\\ θ \\\\ φ \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} a & b

& c \\\\ d & e & f \\\\ g & h & i \\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} x \\\\ y \\\\ z

\\end{bmatrix} $$

我们需要通过分别求出r、θ、φ与x、y、z之间的关系来确定矩阵的具体形式。

1.首先，根据球坐标系的定义可知，$r = \\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$。

2.其次，角度θ可由以下公式定义：$θ =

\\arccos(\\frac{z}{\\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}})$。

坐标系之间的转换

大地坐标（BLH经纬度高程）和北京54等坐标系之间的转换

2008-12-11 16:25:23| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅

工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下：

1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）

常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。

另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。

确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。

2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换

这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。

ab坐标转换为xy坐标公式

AB坐标转换为XY坐标公式

在图形学和计算机图形处理中，我们经常会遇到需将AB坐标转换为XY坐标

的问题。AB坐标通常指的是平面上的一个点在直角坐标系中的坐标表示，而XY

坐标则是指该点在屏幕或空间中的具体位置。在这篇文档中，我们将探讨如何将

AB坐标转换为XY坐标的公式。

AB坐标和XY坐标的关系

在二维平面中，我们通常使用直角坐标系来表示一个点的位置。在直角坐标系中，点的坐标通常由两个值组成，分别表示点在x轴和y轴上的位置。这种表示

方法被称为XY坐标。

相比之下，AB坐标通常采用另一种表示方法，例如极坐标或其他非直角坐标系。要将AB坐标转换为XY坐标，我们需要找到两种坐标系之间的转换关系。这

个转换过程需要根据具体的坐标系类型来确定。

AB坐标转换为XY坐标的一般公式

一般来说，在二维平面中，可以采用以下公式将AB坐标转换为XY坐标：

假设点A的AB坐标为 (a, b)，则点A的XY坐标为 (x, y)，其中

x = a * cos(b)

y = a * sin(b)

在这里，a代表点A到原点的距离，b代表点A与x轴之间的夹角。通过这两

个公式，我们可以将任意点的AB坐标转换为XY坐标。

示例

为了更好地理解这个转换过程，我们来看一个具体的示例。

假设有一个点B，其AB坐标为(5, π/4)，即到原点的距离为5，与x轴夹角为π/4。现在我们要将B点的AB坐标转换为XY坐标。

根据上面给出的公式：

x = 5 * cos(π/4) = 5 * sqrt(2)/2 ≈ 3.54

y = 5 * sin(π/4) = 5 * sqrt(2)/2 ≈ 3.54

柱坐标系与直角坐标系的转换公式

柱坐标系和直角坐标系是描述空间中点位置的两种不同方式。在物理学、工程学和数学领域，经常需要在这两种坐标系之间进行转换。本文将介绍柱坐标系和直角坐标系的基本概念，并给出它们之间的转换公式。

柱坐标系的定义

柱坐标系是一种三维坐标系统，由一个原点、一个极轴（通常为z轴）、一个极角（通常为θ角）、以及一个极径（通常为ρ轴）组成。极径ρ表示点到极轴的距离，极角θ表示点在x-y平面上的投影与极轴的夹角。

一个点P在柱坐标系中的坐标可以表示为（ρ，θ，z）。

直角坐标系的定义

直角坐标系是我们通常熟悉的三维笛卡尔坐标系，由x、y和z轴组成，原点为（0,0,0）。点在直角坐标系中的位置可以用三个坐标值（x，y，z）来表示。

柱坐标系与直角坐标系的转换

从柱坐标系到直角坐标系的转换

1.x = ρ * cos(θ)

2.y = ρ * sin(θ)

3.z = z

这里，ρ、θ和z分别代表柱坐标系中点P到原点的距离、与x轴正方向的夹角、以及点P在z轴上的高度。

从直角坐标系到柱坐标系的转换

1.ρ = √(x^2 + y^2)

2.θ = arctan(y/x)

3.z = z

这些公式可以通过三角函数和平面几何知识推导得出。

柱坐标系与直角坐标系的应用

柱坐标系和直角坐标系各有其优势，在不同的问题中可以选择合适的坐标系来简化计算。

例如，在处理旋转对称问题时，柱坐标系更为方便；而在处理直线运动或平面问题时，直角坐标系更易于使用。

结语

柱坐标系与直角坐标系的转换公式是掌握空间几何运算的基础，可以帮助我们更好地理解和描述空间中的点和曲线。通过熟练掌握转换公式，在实际问题中更灵活地应用两种坐标系的优势，提高问题解决的效率和准确性。

工程测量中不同坐标系变换与精度

工程测量中使用的不同坐标系变换方法有三种，即平面坐标系变换、空间坐标系变换

和坐标转换。

平面坐标系变换是指将测点的平面坐标从一个局部坐标系转换到另一个局部坐标系的

过程。在实际测量中，为了保证测点的坐标具有一定的精度，常常需要在局部坐标系内进

行测量，然后将测得的结果转换到全局坐标系中。平面坐标系变换的精度主要受到两个因

素的影响，即坐标系的建立精度和测点坐标的转换精度。坐标系建立精度受到仪器的精度、测测人员的水平和环境影响等因素的影响，而测点坐标转换的精度主要受到坐标系的定义

和坐标转换公式的影响。

坐标转换是指在同一坐标系内，将测点的坐标由一种坐标表示方式转换为另一种坐标

表示方式的过程。在工程测量中，常常需要将测点的坐标由球坐标转换为直角坐标，或者

由大地坐标转换为高斯投影坐标。坐标转换的精度主要受到坐标转换公式的影响。坐标转

换公式的准确性和计算方法对转换结果的精确性有很大影响。

在工程测量中，不同坐标系的变换和转换都会对测量结果的精度产生影响。为了保证

测量结果的精度，需要选择合适的坐标系变换和转换方法，并且注意在建立坐标系和进行

坐标转换时的精度控制。这样才能得到准确可靠的测量结果。

两种不同坐标系之间的转换

利用测量一般所得的是地心空间大地直角坐标经过一定的数学模型及其变换参数可以获得点的参心空间大地直角坐标进而换算成参心大地坐标和高斯投影平面坐标从而可以用来检核加强扩展地面大地网进行远离陆地的岛屿联测等
施工技术研究与应用
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两种不同坐标系之间的转换
" 曹先华
关键词
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换参数可以唯一确定，呈现相似变换关系，但是，如果网中存在系统误差时，这种相似变换关系将被破坏，采用分区变换的模型可以有效地提高坐标变换精度。据全国多普勒网和 ’() 网对参心坐标系求解的变换参数的实际结果表明，约可提高精度 "$U 左右。基于这个考虑采用 ’() 坐标动态相似变换信息系统是有意义的，这里动态指公共点的数目，坐标变换的参数都是动态的。参考文献如图两个定间直角坐标系： $ % HIJ 和 $K % HKIKJKE 其坐标原点不相一致，即存在 " 个平移参数 ? H? I? JE 其坐标轴相互不平行存在 " 个旋转参数，又因为两坐标系尺度不一样，从而引进一个尺度变化因子E 表示为： 23 朱华统大地坐标系的建立测绘出版社 2GV& #3 於宗寿鲁林成主编测量平差基础测绘出版社 2GV! 作者单位：安徽省水利勘测设计院蚌埠分院

坐标系之间的换算

误差和欧勒角本身数值属同一数量级时，可以近似地这样处置。此种情况在国内外
一些坐标换算中屡见不鲜，如北美坐标系相对于地心坐标系的三参数是X0=-22m，Y0 ＝157m，Z0=176；欧洲坐标系相对于地心坐标系的三参数是X0＝-84m，Y0＝-103m， Z0＝-127m等。我国地心坐标系转换参数（DX-1）也属三个转换参数。
p＝Kcos ，q＝Ksin
根据最小二乘原理求定最或然变换参数⊿x0、⊿y0及附加未知数p、q，并按下式
求出另外两个转换参数
K p2 q2 tan q p
xT
x
Kxsin
Kxcos
Ky
Kysin

Kycos P
⊿yo0
Kx
⊿x0
y
oT
yT
说明： 1.设o-xy网中有N个点，需换算出它们在oT -xTyT系统中的坐标。设两系统共有的点为n个， N≥n＞2（n＝2是本法的特例）。根据n个点求出4个最或然变换参数，依据二维坐标变换公式得到N个点在oT -xTyT系统中的坐标。 2.旧坐标系的控制点换算到新坐标系中（如BJ-54→国家80），可将旧网的全部观测资料，与新网的观测资料一起，重新整体平差，计算出各点的新值。此为换算的严密方法。但要求旧网观测资料齐全，且重新计算工作量大。本节方法N≥n，是近似方法。 3.若用本节方法将GPS点转到局部平面参考系中（如WGS-84→BJ-54或国家 80），应： ⑴根据大地坐标系与空间直角坐标系关系公式计算(B，L)GPS； ⑵高斯正算求出(x，y)GPS； ⑶按本节公式进行二维平面坐标的转换。

坐标系种类及坐标转换

坐标系是一种用于描述和定位空间中点的系统。它将一个点与一组数

值或坐标相关联，以便可以在平面或空间中准确地表示该点。不同的坐标

系适用于不同的应用和领域，因此掌握坐标系及其之间的转换对于地理、

几何、物理等学科非常重要。

常见的坐标系有：直角坐标系、极坐标系、球坐标系、大地坐标系等。

直角坐标系是最为常见和常用的坐标系之一、它由两条垂直的坐标轴

组成，分别称为x轴和y轴。每个点在这个坐标系中可以用一个有序对(x,y)表示，其中x是点到y轴的有向距离（也称为横坐标），y是点到x

轴的有向距离（也称为纵坐标）。直角坐标系可用于描述平面几何问题，

如图形的位置、长度、面积等。

直角坐标系与极坐标系之间可以进行坐标转换。极坐标系用一个点到

极点的距离和该向量与极轴的夹角来表示一个点。极坐标系可以用于描述

径向对称问题，如圆形、螺旋线和角度测量等。通过将直角坐标系中的点(x,y)转换为极坐标系，可以使用极径(r)和极角(θ)来描述这个点。其中，r表示点到原点的距离，θ表示点与正x轴之间的夹角。转换公式为：r=√(x^2+y^2)

θ = arctan(y / x)

由于球体的表面是不规则的，所以球面上的点描述需要使用球坐标系。球坐标系由一个点到球心的距离、该点与正z轴之间的夹角和该向量的方

位角来表示。球坐标系通常在物理学、灵活性建模、导航等领域中使用。

球坐标系的转换公式为：

ρ=√(x^2+y^2+z^2)

θ = arccos(z / ρ)

φ = arctan(y / x)

大地坐标系是一种用于地理测量和导航的坐标系。它将地球视为椭球体，由纬度、经度和高度来表示地球上的点。纬度是地球表面点与赤道之

不同坐标系统间,坐标转换的问题

工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种：

1，大地坐标（B···LH）对平面直角坐标（XYZ）；

2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；

3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。

所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）

另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。

确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。

2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换

这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。

北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；

球坐标系与直角坐标系的矢量转换

简介

在数学和物理学中，矢量转换是一种常见的操作。当涉及不同坐标系之间的转换时，球坐标系与直角坐标系的矢量转换是一个重要的概念。球坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，它们用于描述三维空间中的位置。本文将介绍球坐标系和直角坐标系的定义，并详细解释如何进行矢量转换。

球坐标系

球坐标系适用于描述三维空间中的点的位置。它使用半径、极角和方位角来表示一个点的位置。在球坐标系中，一个点的位置可以由三个坐标进行描述：

1.半径(r)：表示点与原点之间的距离。

2.极角(θ)：表示点与正z轴的夹角，范围为0到π。

3.方位角(φ)：表示点在xy平面上与正x轴的夹角，范围为0到2π。

球坐标系中，点的坐标可以表示为(r, θ, φ)。

直角坐标系

直角坐标系是我们通常使用的坐标系。它使用x、y和z轴来定义三维空间中的点。在直角坐标系中，一个点的位置可以由三个坐标进行描述：

1.x：表示点在x轴上的位置。

2.y：表示点在y轴上的位置。

3.z：表示点在z轴上的位置。

直角坐标系中，点的坐标可以表示为(x, y, z)。

矢量转换

矢量转换是将一个矢量从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程。接下来，我们将详细解释如何将一个矢量从球坐标系转换到直角坐标系。

假设我们有一个矢量V在球坐标系中的表示为(Vr, Vθ, Vφ)，我们想将其转换为直角坐标系中的表示为(Vx, Vy, Vz)。

要将矢量从球坐标系转换为直角坐标系，我们可以使用以下转换公式：

Vx = Vr * sin(θ) * cos(φ)

Vy = Vr * sin(θ) * sin(φ)

常用坐标系之间的关系与转换

7.5 常用坐标系之间的关系与转换

一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。同时，这种坐标系还是研究地球形状和大小的种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要的作用.

空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过地球质心。对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星大地测量中一种常用的基本坐标系。现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点

的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。同时经过数学变换，还可求岀点的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换

如图7- 23所示’尸点的位置用空间大地

直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应的大地坐

标为(E, L)a 将该图与图？一5

加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面相

当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相

当于图7-5中的j7；OP 3相当丫于图7-5中的

仏两平面的经度乙可视为

相同，等于"叽于是可以直接写岀

坐标转换最简单方法

如果需要将一个坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系，可以使用以下方法：

1. 确定原始坐标系和目标坐标系的坐标轴方向和单位。

通常，坐标系有两种类型：笛卡尔坐标系和极坐标系。笛卡尔坐标系是平面直角坐标系，其中x轴和y轴相互垂直，并且所有坐标轴的单位是相同的。极坐标系由径向(r)和极角(θ)组成，其中r表示点到原点的距离，θ表示点与正半轴的夹角。

例如，如果需要将笛卡尔坐标系(x,y)转换为极坐标系(r,θ)，则需要知道x轴和y轴的方向，该坐标系的单位以及每个点到原点的距离和夹角。

2. 计算坐标变换公式。

在确定坐标轴方向和单位后，可以使用几何和三角函数计算转换公式。

例如，在笛卡尔坐标系和极坐标系之间进行转换时，可以将x和y坐标转换为r和θ坐标：

r = sqrt(x^2 + y^2)

θ = atan(y/x)

其中，sqrt表示平方根，atan表示反正切函数（可以使用计算器或在线工具计算）。

其中，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数。

3. 执行坐标转换。

最后，将原始坐标中的值代入公式并进行计算，以得到目标坐标。

计算θ：atan(4/3) ≈ 0.93（约为53度）

因此，点(3,4)在极坐标系中的坐标为(5,0.93)。

需要注意的是，坐标转换可能会涉及其他的变量和参数，如旋转角度、平移距离等。因此，在执行坐标转换之前，需要确保所有参数和公式都正确、明确地定义，并按照正确的顺序执行转换的步骤。

坐标转换与变换的使用方法

在计算机领域中，坐标转换与变换是一个非常重要的概念。它经常被用于图形处理、计算机视觉以及地理信息系统等领域。简单的说，坐标转换与变换是将一个坐标点从一个坐标系（例如笛卡尔坐标系）转换到另一个坐标系的过程。下面将介绍坐标转换与变换的使用方法，以及一些常见的应用案例。

1. 坐标转换

坐标转换是将一个坐标点从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程。它包括两个主要步骤：坐标点的投影和坐标点的旋转。坐标点的投影是将点从一个坐标系的平面投影到另一个坐标系的平面，而坐标点的旋转是将点在平面上进行旋转，改变坐标点的朝向。

在实际应用中，坐标转换经常被用于地理信息系统（GIS）中。例如，将地球表面的经纬度坐标转换为笛卡尔坐标系的平面坐标，或者将一个点在地理坐标系中的坐标转换到另一个地理坐标系中。这种转换可以帮助人们在地图上准确地标记位置，进行导航等。

2. 坐标变换

坐标变换是在同一坐标系下对坐标点进行变换，改变坐标点的位置、尺度或方向。常见的坐标变换包括平移、缩放和旋转。

平移是将坐标点在坐标系中沿着某个方向移动一定的距离。通过平移，我们可以改变坐标点的位置，实现在图像中移动物体的效果。

缩放是通过改变坐标点的坐标轴比例来调整坐标点的尺度。通过缩放，我们可以放大或缩小图像中的物体，实现比例变换的效果。

旋转是通过改变坐标点的朝向来实现坐标点的旋转。通过旋转，我们可以改变物体的方向或角度，实现图像旋转的效果。

3. 应用案例

坐标转换与变换在许多领域中都有广泛的应用。下面将介绍一些常见的应用案例。

坐标系间的转换

针对西安80坐标系和北京54坐标系之间椭球参数的转换，采用七参数布尔莎模型，进行不同坐标系之间的坐标转换。

标签：七参数布尔莎模型参考椭球MAPGIS平台

0 引言

我们现在改用的西安80坐标系与以前的北京54坐标系的参考椭球体参数是不相同的。54坐标系转换成80坐标系由于椭球参数、定位和定向的变化，必然引起地形图的图廓线、方里线位置以及地形图内地形、地物相关位置的改变。为此，若同时使用根据两种坐标系测制的地形图的情况下，一定要涉及到54坐标系向80坐标系转换问题。转换的原理和方法：大地坐标系变更后，国家基本系列地形图的变更和处理，必须在高斯平面内进行。由于新旧椭球参数不同，参心所在位置也不同，反映在高斯平面上，在同一个投影带里，它们的纵横坐标轴不重合，因此，地面上某一点经过不同椭球面而投影到高斯平面上，它距两系统坐标轴之距离是不等的，在X轴和Y轴上必定都有一个差值。我们按照一定的数学法则将地球面上的经纬网转换到平面上，使地面的地理坐标与平面直角坐标建立起函数关系，实现由曲面向平面的转化。常用的投影大概有二三十种，投影的选取要考虑地图的用途，投影的形变大小等众多因素。

1 北京54坐标系与西安80坐标系

1.1 54国家坐标系：是我国建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此，P54可归结为：①属参心大地坐标系；②采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；③大地原点在原苏联的普尔科沃；④采用多点定位法进行椭球定位；⑤高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；⑥高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。