2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次不等式

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2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式(组)

2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式（组）【考纲要求】1．了解不等式(组)有关的概念．2．理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．3．能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【命题趋势】不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主．而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且难度大，综合性强.【知识梳理】一、一元一次不等式： 1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式．注意问题：一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为1. 2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.注意问题：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．二、一元一次不等式组：1、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．2、解一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．3、一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．4、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．注意问题： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数．三、不等式(组)的应用：1、列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际．2、列不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)的解；(6)检验解是否符合实际情况；(7)写出答案(包括单位名称)．题型分类、深度剖析：考点一、不等式的性质：【例1】已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是( ) A ．a ＋c ＞b ＋c B ．c －a ＜c －b C ．a c 2＞b c2 D ．a 2＞ab ＞b 2解析：∵a ＞b ，∴－a ＜－b ，根据不等式性质一知，A ，B 均正确．∵c ≠0，∴c 2＞0，根据不等式性质二知C 项正确．D 项中当a ＝1，b ＝－2时，a 2＜b 2，故D 不正确．答案：D方法总结不等式的基本性质是不等式变形的依据，是我们应掌握的基本知识．特别要注意的是，不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变．触类旁通1 下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得ac ＞bcB ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得－a ＞－bD ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 考点二、不等式(组)的解集的数轴表示：【例2】不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是( )解析：不等式8－2x ＞0的解集是x ＜4，故选C. 答案：C方法总结不等式(组)的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点，解集包含边界点，则边界点是实心圆点；解集不包含边界点，则边界点是空心圆圈；再确定方向，大向右，小向左．触类旁通2 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3，x >－3的解集在数轴上表示正确的是( )考点三、不等式(组)的解法：【例3】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来⎩⎪⎨⎪⎧－3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.解：⎩⎪⎨⎪⎧ －3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.①②解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x ＜4.所以，不等式组的解集为1≤x ＜4. 在数轴上表示为方法总结 1．解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向．2．解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分．解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误．3．在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右”．触类旁通3 求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋5>1，3x －8≤10①②的整数解．考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围：【例4】关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152>x －3，2x ＋23<x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－143B ．－5≤a ＜－143C ．－5＜a ≤－143D ．－5＜a ＜－143解析：解原不等式组，得2－3a ＜x ＜21.由已知条件可知2－3a ＜x ＜21包含4个整数解，这4个整数解应为17,18,19,20，这时2－3a 应满足16≤2－3a ＜17，解得－5＜a ≤－143，故应选C.答案：C方法总结根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围，解决此类问题时，一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集，再根据已知不等式(组)的解集情形，求出字母的取值范围．触类旁通4 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 考点五、不等式(组)的应用：【例5】某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)；方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)．∴国家财政最多需补贴农民4 407元．方法总结1．利用不等式(组)解决实际问题，关键是要抓住题目中表示不等关系的语句，列出不等式，问题的答案不仅要根据解集，还要根据使实际问题有意义确定．2．在利用不等式组解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为防止漏解和便于比较，我们常用分类讨论的思想方法，对方案的优劣进行探讨．触类旁通5 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4 120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22 240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4 100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？。

备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的特殊解-综合题专训及答案

备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的特殊解-综合题专训及答案一元一次不等式组的特殊解综合题专训1、(2014扬州.中考真卷) 对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）= =b ．（1）已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=1．①求a ，b 的值；②若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？2、(2017东丽.中考模拟) 某饮料厂开发了A ，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A ，B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A20克40克B 30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？3、(2017石家庄.中考模拟) 观察下图回答问题：（1）指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；（2）若a ，b 是不等式组的整数解（a ＜b ），求上题{}分式的值．4、(2016兴化.中考模拟) 解答题。

（1）计算：|﹣2|﹣ +（﹣2）﹣2﹣（）0；（2）解不等式组，并求其最小整数解．5、(2017高安.中考模拟) 计算下列各题（1）计算： + +（﹣1）0﹣2sin45°（2）求满足的x 、y 的正整数解．6、(2017五莲.中考模拟) 综合题。

（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解．（2）化简分式：（﹣）÷ ，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．7、(2018济宁.中考真卷) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？8、(2018荆州.中考真卷)（1）求不等式组的整数解；（2）先化简，后求值（1﹣）÷ ，其中a= +1．9、(2018潮南.中考模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．10、(2015广州.中考真卷) 已知A=-（1）化简A（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．11、(2018毕节.中考模拟)（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？12、(2018安顺.中考模拟) 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．13、(2016贵州.中考真卷) 已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．14、(2019青海.中考真卷) 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？15、（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的整数解．一元一次不等式组的特殊解综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。

2013年各地中考题类型一元一次不等式组

一元一次不等式组一、选择题1．（2013湖北武汉，3,3分）不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是（） A ．－2≤x ≤1 B ．－2<x <1 C ．x ≤－1 D ．x ≥2答案：A解析：解（1）得：x ≥-2,解（2）得x ≤1，所以，－2≤x ≤12．（2013湖北襄阳，5,3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．C ．，二、填空题4．（2013年哈尔滨市，14，3分）不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是．考点：解一元一次不等式组。

分析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．答案：解：3x-1＜2①由①得，x＜1， x+3≥1②得x≥-2故此不等式组的解集为：-2≤x＜1．故答案为：-2≤x＜1．5．（2013鄂州，13,3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为x＞．≤∵不等式组=3，6．（2013湖南郴州，18,6分）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．7．（2013湖北十堰，21,6分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．[][]（2）解不等式组：．=2﹣2=解不等式8．（2013牡丹江，27,10分）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？）依题意得，=，价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？x=，．2932。

2013年历年名校初三数学中考模拟试卷分类一元一次不等式组的应用及答案

一元一次不等式（组）的应用一、解答题1、 (2013年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x （个），购买两种球的总费用为y （元），请你写出y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：（1）设购买排球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元，则x x x y 608000)100(8020-=-+= ……………2分（2）设购买排球x 个，则篮球的个数是)100(x -，根据题意得：⎩⎨⎧≤-≥-66206080003100x x x ，解得：2523≤≤x ……………4分 ∵x 为整数，∴x 取23，24，25。

∴有3种购买方案： ………………5分当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。

………………6分（3）∵x y 608000-=中060π-=k∴y 随x 的增大而减小 ………………7分又∵2523≤≤x∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。

………………8分2、(2013年河南西华县王营中学一摸)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60800x y =⎧⎨=⎩答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x 台，得60800(50)2224010160(50)4100x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩，解得24≤x ≤26因x 是整数，所以x =24,25,26 利润10x +160(50－x )=8000－150x ，可见x 越小利润就越大，故x =24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。

中考数学《一元一次不等式》复习练习及答案中考数学考点分类汇

年级数学中考复习专题一元一次不等式一、选择题：1、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则2、不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是( )A． B．C． D．3、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜14、要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤35、若不等式组无解，则有（）A、B、 C、D、≤6、已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（）A.－2＜a＜3B.a＜－2C.a＞3D.－2＜a＜27、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣49、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是( )A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在11、关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥312、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A.8折B.8.5折C.7折D.6折学二、填空题:13、不等式的解集是．14、已知b＜a＜0，则ab，a²，b²的大小为。

15、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是。

16、如图，已知直线与直线相交于点（2，－2），由图象可得不等式的解集是.17、已知点P（2a﹣8，2﹣a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是．18、关于x的不等式的解为，则不等式的解为。

19、从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数的自变量取值范围内的概率是．20、某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是___________．21、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= ．22、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.23、有10名菜农，每人种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子。

中考数学总复习之：一元一次不等式(含答案)

中考数学总复习之：一元一次不等式知识点：1．等式的基本性质：（1）等式两边加上或减去，所得结果仍是等式；（如果a=b，那么；）（2）等式两边都乘或除以，所得结果仍是等式．（如果a=b，且c≠0，那么．）2．不等式的性质：性质1：不等式的两边都加上（或减去），不等号的方向．（如果a＞b，那么，．）性质2：不等式的两边都乘（或除以），不等号的方向；（如果a＞b，且c＞0，那么；）不等式的两边都乘（或除以），不等号的方向．（如果a＞b，且c＜0，那么．）3．把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式的步骤：（1）利用不等式的基本性质1，通常将含未知数的项放到一边（左边）；常数项放到另一边（右边）；（2）不等式的两边分别合并同类项；（3）利用不等式的基本性质2，将未知数的系数化为“1”．4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，系数不等于，这样的不等式叫做一元一次不等式．5．解一元一次不等式的步骤：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母时，要每一项都乘以各分母的；去括号时，要根据律不要漏乘；移项时，要；合并同类项时，要正确运用有理数的法则；化系数为1时，要注意不等号的．一、选择题1. 不等式5−2x>0的解集是A. x<52B. x>52C. x<25D. x<−522. 下列不等式的解集中，不包括−4的是A. x≤−4B. x≥−4C. x≤−5D. x≥−53. 下列数量关系中，不能用不等式表示的是( )A. x+1是负数B. x2+1正数C. x+y等于1D. ∣x∣−1不等于04. 下列式子：①−3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤x≠−4；⑥x+2>x+1．其中是不等式的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集A. x≤2B. x>1C. 1≤x<2D. 1<x≤26. 若m是非负数，则用不等式表示正确的是( )A. m<0B. m>0C. m≤0D. m≥07. 不等式x≤2的解集在数轴上表示为A. B.C. D.8. 2010 年 6 月 8 日我县最高气温是29∘C，最低气温是19∘C，则当天我县气温t(∘C)的变化范围是( )A. 19≤t≤29B. t<19C. t≤19D. t≥299. 若a>b，则下列不等式变形正确的是A. a+5<b+5B. a3<b3C. −4a>−4bD. 3a−2>3b−210. 下列说法正确的是A. x=3是2x>1的解B. x=3是2x>1的唯一解C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集11. 已知不等式①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是A. −1≤x<3B. 1≤x<3C. −1≤x<1D. 无解12. 下列各式中一定成立的是( )A. a>−aB. −4a<−aC. a−3<a+3D. a2>−a213. 下列不等式一定成立的是( )A. 5a>4aB. x+2<x+3C. −a>−2aD. 4a >2a14. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1∘C∼5∘C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3∘C∼8∘C，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. 1∘C∼3∘CB. 3∘C∼5∘CC. 5∘C∼8∘CD. 1∘C∼8∘C15. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生A. 4人B. 5人C. 6人D. 5人或6人二、填空题1. 不等式组{x<0,−x≤−1,的解集是．2. 用不等式表示：a的2倍不大于b的13：；a，b两数的和的5倍是非负数：．3. 不等式组{x−2>12x+1>0的解是．4. 若a<b，则−5a−5b（填“>”“<”或“=”）．5. 下列式子中，是不等式的是．①3x=5；②a>2；③3m−1≤4；④5x+6y；⑤a+2≠a−2；⑥−1>2．6. 若关于x的不等式3m−2x<5的解集是x>2，则实数m的值为．7. 若不等式组 {x >a,4−2x >0的解集是 −1<x <2，则 a = ．8. 用不等式表示下列数量关系：（1）a 是非负数：；（2）3x 与 2y 的差是负数：；（3）y 不小于 2：；（4）x 与 5 的差的绝对值大于 4：；（5）a 的 3 倍与 y 的和大于 2：；（6）3a −2b 不小于 5：．9. 不等式组 {x −1>1x <3的解集为．10. 不等式 2x −4<0 的解集是．11. 李强在第一次数学考试中得了 72 分，在第二次数学考试中得了 86 分，在第三次数学考试中，至少得分，才能使三次数学考试的平均成绩不少于 80 分．12. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是．三、解答题1. 利用不等式的性质，将下列不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式．（1）x +5>−2; （2）4x >36; （3）−14x >3; （4）x +12<0．2. 用不等式表示下列数量关系．（1）m 与 n 的和是正数．（2）x 的 2 倍与 y 的一半的差是负数．（3）m 与 2 的差是非负数．（4）3 与 a 的和的一半不小于 −1．3. 说明下列不等式是怎样变形的；（1）若 3<x +2，则 x >1；（2）若 12x <−1，则 x <−2；（3）若 −32x >−6，则 x <4；（4）若 −3x >2，则 x <−23；（5）若2x+3>−7，则x>−5；（6）若−2x+3<x+1，则x>23．4. 当x取下列数值时，哪些是不等式x+2>3的解?哪些不是?你能根据这些解的特点得出这个不等式的解集吗?并在数轴上表示它的解集．−2，−1，0，0.9，1，1.1，2，3，45. 解不等式：6(x−1)≥3+4x．6. （1）写出不等式x<4的所有正整数解；（2）写出不等式x≥−3的所有负整数解；（3）写出不等式x≤3的所有非负整数解．7. 某水果店购进1t水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打六折出售，则这笔水果生意的利润为多少元?（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，最多能打几折（取整数折，如5折、6折等）?8. 解不等式2x+13≥x−32+1．9. 解不等式3−2(x−1)>4x+23．10. 解不等式组：{4x>2x−6,x−13≤x+19,并把解集在数轴上表示出来．答案第一部分1. A2. C3. C4. C5. D6. D7. B8. A9. D 10. A11. B 12. C 13. B 14. B 【解析】设适宜的温度为x∘C，则有{1≤x≤5,3≤x≤8.该不等式组的解集为3≤x≤5．15. C【解析】设有学生x人，则有笔记本(3x+8)本，根据题意，得, 0≤(3x+8)−5(x−1)<3.解得,5<x≤612.第二部分1. 无解2. 2a≤13b，5(a+b)≥0 3. x>3 4. > 5. ②③⑤⑥ 6. 3（填m=3也可以）7. −18. （1）a≥0，（2）3x−2y<0，（3）y≥2，（4）∣x−5∣>4，（5）3a+y>2，（6）3a−2b≥59. 2<x<310. x<211. 82【解析】设第三次数学考试为x分，则72+86+x3≥80．解得x≥82． 12. −1，0第三部分1. （1）x>−7（2）x>9（3）x<−12（4）x<−122. （1）m+n>0．（2）2x−12y<0．（3）m−2≥0．（4）12(3+a)≥−1．3. （1）3<x+2，两边减去2，变形得x>1；（2）12x<−1，两边乘2，得x<−2；（3）−32x>−6，两边除以−32，得x<4；（4）−3x>2，两边除以−3，得x<−23；（5）2x+3>−7，两边减去3，再除以2，得x>−5；（6）−2x+3<x+1，两边减去x+3，再除以−3，得x>23．4. 当x=−2时，x+2=−2+2=0，而0<3，所以−2不是不等式x+2>3的解；当x=3时，x+2=3+2=5，而5>3，所以3是不等式x+2>3的解．类似地，我们可以得到：1.1，2，4也是不等式的解；而−1，0，0.9，1不是不等式的解．故−2，−1，0，0.9，1不是不等式的解，1.1，2，3，4是不等式的解．根据不等式解的特点可以看出这个不等式的解都是大于1的数，因此这个不等式的解集是x>1．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．5. 去括号得：6x−6≥3+4x.移项得：6x−4x≥3+6.合并同类项得：2x≥9.系数化为1得：x≥92.6. （1）1，2，3．（2）−3，−2，−1．（3）0，1，2，3．7. （1）500×11+(500−1000×2%)×0.6×11−1000×6=2668（元）．（2）设打x折，由题意得,500×11+(500−1000×2%)×0.1x×11−1000×6≥3400.所以x≥975132≈7.386.所以最多能打8折．8. 去分母，得,2(2x+1)≥3(x−3)+6.去括号，得,4x+2≥3x−9+6.移项，得,4x−3x≥−9+6−2.合并同类项，得,x≥−5.所以不等式解集为x≥−5.9. 去括号，得,3−2x+2>4x+23.移项，得,−2x−4x>23−2−3.合并同类项，得,−6x>18.系数化为1，得,x<−3.10. {4x>2x−6,①x−13≤x+19②,由①得x>−3，由②得x≤2，∴解集为−3<x≤2．在数轴上画出解集，如下图所示：。

中考数学复习一元一次不等式与一元一次不等式组专项复习练习含答案

1－a 1 ⎩中考数学复习一元一次不等式与一元一次不等式组专项复习练习1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是()1A ．4＞1B ．3x －24＜4C.x ＜2D ．4x －3＜2y －71 2．若2x 2m－－8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．313. 不等式－2x ＞2的解集是()1 1A ．x ＜－4B ．x ＜－1C ．x ＞－4D ．x ＞－14. 若关于 x 的一元一次方程 x －m ＋2＝0 的解是负数，则 m 的取值范围是( )A ．m≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≤25. 不等式 6－4x≥3x－8 的非负整数解为( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个26. 不等式(1－a) x ＞2 变形后得到 x ＜成立，则 a 的取值范围是()A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞1D ．a ＜1⎧⎪x －m ＜0，7. 已知 4＜m ＜5，则关于 x 的不等式组⎨ 的整数解共有()⎪4－2x ＜0A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个⎧⎪2x －1＞3（x －2），8. 若关于 x 的一元一次不等式组⎨ 的解是 x ＜5，则 m 的取值范围⎪⎩x ＜m是()A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜53 5 个16 24 1 ( [9.⎧⎪2－x ＞1，①不等式组⎨x ＋5 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )⎪⎩ 2 ≥1②⎧⎪x －a ≤0，10. 关于 x 的不等式组⎨ 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是⎪⎩2x ＋3a ＞0()2 A ．3B ．2C ．1D.311. 某校 20 名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件或乙种零件 4 个，已知每加工一个甲种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利元，若要使车间每天获利不低于 800 元，至少要派 )名同学加工乙种零件．A ．10B ．11C ．12D ．1312. 设[x)表示大于 x 的最小整数，如[2)＝3，－1.4)＝－1，则下列结论：①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是 0；③[x)－x 的最大值是 0；④存在实数 x ，使[x)－x ＝0.5 成立； ⑤若⎧⎪2－3x ≤5，x 满足不等式组⎨x ＋2则[x)的值为－1.其中正确结论的个数是()⎪⎩ 2 ＜1，A ．1B ．2C ．3D ．413. 不等式 2x ＋9≥3(x＋2)的正整数解是_____________．114．不等式 (x －m)＞3－m 的解集为 x ＞1，则 m 的值为____．15. 不等式－6x －4＜3x ＋5 的最小整数解是____________．⎧⎪2x ＋1＞3，16．关于 x 的不等式组⎨的解集为 1＜x ＜3，则 a 的值为____． ⎪⎩a －x ＞117. 已知点 P 1 关于 x 轴的对称点 P 2(3－2a ，2a －5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则点 P 1 的坐标是____．⎩B⎧⎪x－a≥b，18．已知关于x的不等式组⎨的解集为3≤x＜5，则a＝____，b＝____．⎪2x－a－1＜2b19．如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，经理想租一辆汽车．A 公司的条件是每百千米租费110元；公司的条件是每月付司机工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元．如果该公司每月有30百千米左右的业务，你建议经理租____公司的车．20．定义新运算：对于任意实数a，b都有△a b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．2x＋3x＋121.当x为何值时，代数式2－3的值分别满足以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.3x－222.当x取什么值时，代数式4－2x＋1的值为：(1)正数？(2)负数？(3)非负数？⎪⎩x －1＜3x －1，3 ⎧⎪2x ＋5＞1－x ，23. 解不等式组⎨3并写出它的非负整数解．481 24. 已知不等式 (x －m)>2－m.(1)若其解集为 x>3，求 m 的值；(2)若满足 x>3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取值范围．25. 如图，一次函数 y ＝kx －2 和 y ＝－3x ＋b 的图象相交于点 A(2，－1)．12A 即男A ， 2 x (1)求 k ，b 的值；(2)利用图象求出：当 x 取何值时，y ≥y12?(3)利用图象求出：当 x 取何值时，y ＞0 且 y ＜0?1 226. 某校要采购一批演出服装，，B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，装每套120 元，女装每套100 元．经洽谈协商：公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折但校方需承担2 200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的倍少 100 人．设参加演出的男生有人．(1)分别写出学校购买A ，B 两公司服装所付的总费用y (元)和 y (元)与参加演出男生人数12x(人)之间的函数关系式；(2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．27.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？答案：1---12BBACB CBABB DA5 22 22 3 4 4 2 3 2 3 4 4 2 3 5 5 5 213. 1，2，314. 415. x ＝016. 417. (－1，1)18. －3 1619. B20. 2＜x ＜42x ＋3 x ＋1 7 7 2x ＋3 x ＋121. 解：(1)解不等式－ ≥0，得 x≥－，所以当 x≥－时，－的2x ＋3 x ＋1值是非负数．(2)解不等式－ ≤1，1 1 2x ＋3 x ＋1得 x≤－，所以当 x≤－时，代数式－的值不大于 1.2 222. 解：(1)x ＜ .(2)x ＞ .2(3)x≤ .12 723.解：－＜x ＜，非负整数解为 0，1，2，3.324.解：解不等式可得 x>6－2m.(1)由题意，得 6－2m ＝3，解得 m ＝ .3(2)由题意，得 6－2m≤3，解得 m≥ .125.解：(1)k ＝，b ＝5.(2)当 x≥2 时，y ≥y .1 2(3)当 x ＞4 时，y ＞0 且 y ＜0.12⎧⎪y ＝20x ，⎧⎪x ＝18，⎧⎪20x （0≤x≤18），，⎩ ⎩26. 解：(1)y 1＝[120x ＋100(2x －100)]×0.7＋2 200，即 y 1＝224x －4 800；y 2＝0.8×100(x ＋2x －100)，即 y 2＝240x －8 000.(2)由题意，得当y ＞y 时，224x －4 800＞240x －8 000，解得 x ＜200；当 y ＝y 时，224x1 212－4 800＝240x －8 000，解得 x ＝200；当 y ＜y 时，224x －4 800＜240x －8 000，解得 x ＞1 2200，∴当男生人数少于200 时，购买B 公司服装合算；当男生人数等于200 时，购买A ，B 公司服装都一样；当男生人数大于200 时，购买A 公司服装合算．27. 330 660.(2)设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝kx, 将(17 340)代入 y ＝kx 中，得 340＝17k ，解得 k ＝20，∴线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝20x.根据题意，得线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝340－5(x－22)＝－5x ＋450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得⎨ 解⎪y ＝－5x ＋450，得 ⎨ ∴交点 D 的坐标为 (18 ， 360), ∴ y 与 x 之间的函数关系式为y ＝⎪⎩ y ＝360，⎨(3)当 0≤x≤18 时，根据题意，得(8－6)×20x≥640，解得 ⎪－5x ＋450（18＜x ≤30）. x≥16；当 18 ＜x≤30 时，根据题意，得 (8－6)×(－ 5x ＋450)≥640, 解得 x≤26.∴16≤x≤26.26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天．∵点D 的坐标为(18，360), ∴日最大销售量为 360 件， 360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是 720 元．。

备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的应用-综合题专训及答案

备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的应用-综合题专训及答案一元一次不等式组的应用综合题专训1、(2012阜新.中考真卷) 某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？2、(2017东丽.中考模拟) 某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：甲乙原料名称饮料名称A20克40克B30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？3、(2017高邮.中考模拟) 某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具车规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？4、(2019鄞州.中考模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

全国中考数学试题分类解析汇编专题一元一次不等式(组)

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题12：一元一次不等式（组）一、选择题1. （2012上海市4分）不等式组2x6x20<>-⎧⎨-⎩的解集是【】A． x＞﹣3B． x＜﹣3C． x＞2D． x＜2【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，由第一个不等式得：x＞﹣3，由第二个不等式得：x＞2。

∴不等式组的解集是x＞2．故选C。

2. （2012广东广州3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc【答案】B。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选B。

3. （2012浙江义乌3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组x22(x1)2<⎧⎨+>-⎩的x值是【】A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0 【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。

【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：由2（x ＋1）＞－2得x ＞﹣2。

∴此不等式组的解集为：﹣2＜x ＜2。

x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1，0在﹣2＜x ＜2内。

故选D 。

4. （2012江苏常州2分）已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且a c b d <，给出下列四个不等式： ①a c a+b c+d <；②c a c+d a+b <；③d b c+d a+b <；④b d a+b c+d<。

中考专题复习之一元一次不等式(组)

中考专题复习之一元一次不等式（组）一、选择题1． x 与17的和比它的5倍小，用不等式表示为( )A ．175x x >+B ．175x x +>C ．175x x +<D ．175x x <+2．若a b >，有212a b --<-+□，则□的值可以是( )A ．0B ．2-C ．4-D ．6-3．已知a b <，则下列不等式成立的是( )A ．44a b +>+B ．0a b ->C ．22a b >D ．33a b ->-4．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x 人，则可列不等式组为( )A ．8(1)5128x x -<+<B ．05128x x <+<C ．05128(1)8x x <+--<D ．85128x x <+<5．数学课上同学们展开了激烈的讨论，甲同学：37y +是一个不等式；乙同学：2x =是不等式360x ->的一个解；丙同学：2x >-是不等式240x +>的解集；丁同学：3x >范围内任何一个实数都可以使不等式12x +>成立，所以3x >是12x +>的解集．你认为谁的说法正确？( ) A ．甲同学 B ．乙同学 C ．丙同学 D ．丁同学6．（2022秋•桥西区期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A ．只有乙B ．甲和乙C ．乙和丙D ．乙和丁7．若a b >，则ac bc <成立的条件是( )A ．0c >B ．0c <C ．0c =D ．不存在这样的c8．（2022秋•桥西区月考）下列式子是一元一次不等式的是( )A ．0x y +<B ．20x >C ．32x x >+D ．10x< 9．（2022秋•桥西区期中）不等式35x +<的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．（2022秋•桥西区期中）若x y >，则下列不等式一定成立的是( )A ．66x y -<-B ．33x y <C ．22x y -<-D ．2121x y +<+11．（2022•莲池区开学）不等式521x +<的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ． 12．（2022春•高邑县期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是( )A ．12元B ．14元C ．15元D ．16元13．（2022春•广阳区期末）如果a b >，那么下列错误的是( )A ．22a b +>+B ．33a b ->-C ．44a b ->-D ．22a b > 14．（2022春•永年区期末）如果关于x 的不等式(48)48a x a +<+的解集为1x >，那么a 的取值范围是( )A ．0a >B ．0a <C ．2a >-D ．2a <-15．（2022春•平泉市期末）某种牛奶包装盒上表明“净重205g ，蛋白质含量3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是( )A ．3%以上B ．6.15gC ．6.15g 及以上D ．不足6.15g15．（2022春•滦南县期末）用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是( )A ．3x >-B ．3x <-C ．32x -<<D ．3x -17．（2022春•迁安市期末）若6m >-，则下列各式中错误的是( )A ．530m >-B ．15m +>-C ．116m -<D ．15m -<-18．（2022春•秦皇岛期末）若x y <，且(2)(2)m x m y ->-，则m 的取值范围是( )A ．2mB ．2m >C ．2mD ．2m <19．（2022春•古冶区期末）不等式3(1)22x x ->-的解在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．20．（2022春•临漳县期末）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5g ，每个小立方体的质量都是mg ，则m 的取值范围为( )A ．152m <B ．152m >C ．15m <D ．15m >21．（2022春•安次区期末）如图，数轴上表示的解集为( )A ．3x >-B ．2xC ．32x -<D ．32x -<22．（2022春•馆陶县期末）若42x -<，两边都除以4-，得( )A ．12x >-B ．2x <-C ．12x <-D ．2x >- A ．7 B ．6 C ．3D ．5 23．（2022春•威县期末）若am an <，且m n >，则a 的值可以是( )A ．17B ．7-C ．0.7 D24．（2022春•魏县期末）已知a b >，下列变形一定正确的是( )A ．33a b >B ．44a b +>-C ．33ac bc >D ．3223a b +>+25．（2022•大名县三模）若关于x 的不等式1x m +<的正整数解有且只有2个，则m 可能的值是( )A ．3.5B ．3C ．2.5D ．226．语句“m 的13与m 的差超过3”可以表示为( ) A ．33m m - B ．33m m -> C ．33m m - D ．33m m-> 27．（2022春•沧州期末）如果a b <，那么下列各式中，不一定成立的是( )A ．33a b +<+B ．2a ab <C ．22a b <D ．33a b ->- 二、填空题28．（2013秋•桃城区月考）若0a <，则a - 0．（用<，=，>填空）29．（2013春•阜平县期末）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是立方米．30．（2022春•丛台区期中）不等式39x ->-的正整数解有个．31．（2022春•路南区期末）定义一种法则“⊗”如下：()()a a b a b b a b >⎧=⎨⎩⊗，例如：122=⊗，若(25)33m -+=⊗，则m 的取值范围是．32．（2022春•永年区期末）不等式245(1)x x -<+的解集是；将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是．33．（2022春•古冶区期末）不等式350x ->的最小整数解是．34．（2022春•唐山期末）若点(26,42)A m m --在第三象限．则m 的取值范围是．35．（2022春•遵化市期末）若关于x 的一元一次不等式组0231x a x ->⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是．36．（2022春•兴隆县期末）（1）关于x 的不等式组21x x <⎧⎨>-⎩的正整数解是；（2）若关于x 的不等式组2x x a <⎧⎨>⎩只有三个整数解，则a 的取值范围是． 37．（2022春•青龙县期末）写出不等式组13x x >-⎧⎨<⎩的整数解．38．（2022春•高邑县期末）若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是．三、解答题39．（2022•顺平县模拟）已知关于x 的不等式155a x a x -<-．（1）当2022a =时，求此不等式解集．（2）a 为何值，该不等式有解，并求出其解集．40．（2022•孟村县模拟）请按照题目要求步骤解不等式：121143x x -->-． ①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为1在上面的步骤中（填序号）应用了不等式的基本性质．41．（2022春•襄都区月考）小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖，经过多方调查，仔细甄别，他选定了A 、B 两款网红饰品，其进价分别为每个x 元、y 元．已知购进A 款饰品8个和B 款饰品6个所需花费相同；购进A 款饰品10个和B 款饰品4个共需230元．（1）请求出A 、B 两款饰品的进价分别是多少？（2）小李计划购进两款饰品共计100个（其中A 款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案？（3）小李最后准备将A 、B 两款饰品单价分别定为21元，28元，他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？42．（2022春•长安区月考）（1）解不等式5122(43)x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．43．（2022春•唐县期末）已知两个有理数：8-和4．（1）计算：(8)42-+；（2）若再填一个负整数a，且8-，4与a这三个数的平均数仍小于a，求a的值．44．（2022春•迁安市期末）现定义运算“⊗”，对于任意有理数a、b，都有22a b a ab b=-+⊗，例如：232233224=⨯-⨯+=⊗，请根据上述知识解决问题：（1）化简：(1)(2)x x-+⊗；（2）若（1）的代数式值大于3-而小于9，求x的取值范围．45．（2022春•威县期末）按要求完成下列各小题，（2）解不等式组：4723 362x xxx+>+⎧⎪⎨-<⎪⎩．46．（2022春•武邑县期末）非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表所示．（1）求该超市购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？（2）该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号的口罩，购进甲种型号的口罩袋数不变，而购进乙种型号的口罩袋数是第一次的2倍，甲种型号的口罩按原售价出售，而效果更好的乙种型号的口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1740元，求每袋乙种型号的口罩最多打几折？。

2014年中考数学一轮复习检测：一元一次不等式(组)

2014年中考数学一轮复习检测：一元一次不等式（组）一、选择题1、（2013陕西）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 2、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a 的取值范围是（） A ．a≥﹣4 B ．a≥﹣2 C ．﹣4≤a≤﹣1 D ．﹣4≤a≤﹣23、（2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 4、（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．5、（2013•攀枝花）已知实数x ，y ，m 满足，且y 为负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞6B ． m ＜6C ． m ＞﹣6D ． m ＜﹣66、（2013泰安）不等式组的解集为（） A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x≥﹣2C ．﹣2≤x＜4D ．﹣2＜x≤47、（2013•荆门）若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A ．B ． m≤C ．D ． m≤8、(2013年广东省)已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33ba < D.b a 33> 二、填空题9、（2013成都市）不等式2x 13->的解集为_________. 10、（2013•烟台）不等式的最小整数解是．11、（2013•宁夏）点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 . 12、（2013•包头）不等式（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，则m 的值为． 13、（2013•曲靖）不等式和x+3（x ﹣1）＜1的解集的公共部分是 .14、（2013安顺）已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜，则a 的取值范围是．三、解答题15、（2013•苏州）解不等式组：．16、（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．17、（2013年北京）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 2312318、某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？参考答案一、选择题1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 二、填空题9．x>2 10、x=3 11、0＜a ＜3 12、4 13、x ＜1 14、a ＞1 三、解答题 15、解：，由①得：x≥3，由②得：x ＜5，故不等式组的解集为：3≤x＜5． 16、解：2（x+1）≥x+4， 2x+2≥x+4， x≥2．在数轴上表示为：17、-1＜a ＜0.518、解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)；方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)． ∴国家财政最多需补贴农民4 407元．。

2014届中考数学二轮精品复习试卷：一元一次不等式含解析

n 1 x < n 1 ，则 <x>＝ n，如 <0.46>=0 ， <3.67>=4 。给出下列关于 <x>的结论：
2
2
①<1.493>=1 ；
②<2x>=2<x> ；
③若
1 x
1 =4 ，则实数 x 的取值范围是
9
x < 11；
2
④当 x≥0， m为非负整数时，有 m 2013x =m 2013x ；
2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷 -一元一次不等式
一、选择题 1．不等式 2x＜ 10 的解集在数轴上表示正确的是【
A．
B．
D．
】 C．
2．不等式组
3x 1<2x
1 x1
4
的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
3．若 a>b，则（）
A． a>－ b B ． a<－ b C ．－ 2a>－2b D ．－ 2a<－2b
】
A． a﹣ c＞ b﹣ c B ． a+c＜ b+c C ． ac＞ bc D ． a < c bb
13．（ 2013 年四川资阳 3 分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需
8 组战士步行运送物
资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配
1 人，则总数会超过 100
人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是
百分率在 13%﹣ 15%范围内，由此预测， 2013 年底剩下江豚的数量可能为（
）头．
A． 970 B ． 860 C ． 750 D ． 720

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一次函数

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷-一次函数学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________一、选择题1．已知一次函数y kx k ,若y跟着x的增大而减小,则该函数图象经过（）（A）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限2．若正比率函数 y=kxA ．1B．－ 22（B）第一、二、四象限（D）第一、三、四象限的图象经过点（1， 2），则 k 的值为C．1D．223．点 P （x，y），点 P （x， y ）是一次函数 y ＝－4x+ 3图象上的两个点，且 x1 111222＜ x 2，则y1与y2的大小关系是（）（A） y 1＞y2（ B）y1＞y2＞ 0（ C）y1＜y2（D）y1＝y24．以下图形中，表示一次函数y =mx+n与正比率函数y =mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（）5．某棵果树前x 年的总产量y 与 x 之间的关系以下图，从当前记录的结果看，前x 年的年均匀产量最高，则x 的值为【】A． 3B．5 C ．7 D ．96．依据下表中一次函数的自变量x 与函数 y 的对应值，可得p 的值为【】x－ 201y3p0A． 1B．－1C．3D．－37．假如一个正比率函数的图象经过不一样．．象限的两新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@新世纪教育网A ． m>0， n>0B ． m>0， n<0C ． m<0， n>0D ． m<0， n<08．已知一次函数 y=x ﹣ 2，当函数值 y ＞ 0 时，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的选项是【】A ．B ．C ．D ．9．体育课上， 20 人一组进行足球竞赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为49 个，进球状况记录以下表，此中进2 个球的有 x 人，进3 个球的有 y 人，若（ x ，y ）恰巧是两条直线的交点坐标，则这两条直线的分析式是进球数 0 12 3 4 5人数15x y32A ． y=x+9 与 y2 x 223 3B ． y=﹣ x+9 与 y2 x 223 3C ． y=﹣ x+9 与 y2 x 223 3 D ． y=x+9 与 y2 x 223310． P （ x ， y ）， P （ x ， y ）是正比率函数 y122x 图象上的两点，以下判断中，正确的11122是A ． y 1＞ y 2B． y 1＜ y 2 C ．当 x ＜ x 2时， y ＜ y2D．当 x ＜x 时， y ＞ y21112111．对于函数 y= ﹣ 3x+1，以下结论正确的选项是A ．它的图象必经过点（﹣ 1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限 C ．当 x ＞ 1 时， y ＜ 0D．y 的值随 x 值的增大而增大12．假期到了， 17 名女教师去外处培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A ．5种B． 4 种C ．3种D． 2 种13．函数 y=3x ﹣ 4 与函数 y=2x+3 的交点的坐标是（）A ．（5，6）B ．（ 7，﹣ 7）C ．（﹣ 7，﹣ 17）D ．（ 7， 17）14．如图表示某加工厂今年前5 个月每个月生产某种产品的产量c （件）与时间 t （月）之间的关系，则对这类产品来说，该厂（）A.1 月至 3 月每个月产量逐月增添，4、 5 两月产量逐月减小 B.1 月至 3 月每个月产量逐月增添，4、 5 两月产量与 3 月持平 C.1 月至 3 月每个月产量逐月增添，4、 5 两月产量均停止生产D.1 月至 3 月每个月产量不变，4、 5 两月均停止生产15．若反比率函数 yk的图象过点（﹣ 2，1），则一次函数y=kx ﹣ k 的图象过xA ．第一、二、四象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D．第一、二、三象限16．方程 x 2 3x 1 0 的根可视为函数y x 3 的图象与函数 y 1 的图象交点的横坐标，x则方程 x 3 2x 10 的实根 x 0 所在的范围是A ． 0<x 0 <1B． 1 <x 0 <1C． 1<x 0 <1D． 1<x 0 <144 3 3 2217．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌唱竞赛，张老师为鼓舞同学们，带了50 元钱取购置甲、乙两种笔录本作为奖品．已知甲种笔录本每本7 元，乙种笔录本每本 5 元，每种笔录本起码买 3 本，则张老师购置笔录本的方案共有A ．3种B．4种C．5种D ． 6 种18．已知正比率函数 y kx k 0 的图象经过点（ 1，－ 2），则正比率函数的分析式为【】A ． y 2xB ． y2x1x D ． y1C ． yx2219．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法竞赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿同样路线前进，两人均匀速前行．他们的行程差s （米）与小文出发时间 t （分）之间的函数关系以下图．以下说法： ①小亮先抵达青少年宫； ②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍；③ a =24；④ b=480．此中正确的选项是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④20．对于点 A （ x ，y ）， B （ x ，y ），定义一种运算： A B x 1 x 2y 1y 2 ．比如，1122新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

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2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．不等式2x ＜10的解集在数轴上表示正确的是【】 A． B ．C ．D ．2．不等式组3x 1<2x 1x 14-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．3．若a>b ，则（）A ．a>－bB ．a<－bC ．－2a>－2b D ．－2a<－2b4．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组x 352x 1<5+≥⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．6．若a b >，则下列不等式变形错误．．的是【】 A ．a 1b 1>++ B ．a b22> C ．3a 43b 4>-- D ．43a 43b >-- 7．不等式组x<1x 0⎧⎨≥⎩的解集是A ．x 0≥B ．x<1C ．0<x<1D ．0x<1≤ 8．不等式组()x 3x 172x 4>3x⎧--≤⎪⎨+⎪⎩ 的解集为A ．－2＜x ＜4B ．x ＜4或x≥－2C ．－2≤x＜4D ．－2＜x≤49．已知下列命题：①若a ＞b ，则c ﹣a ＜c ﹣b ； ②若a ＞0，则2a a =；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A ．970B ．860C ． 750D ． 72011．把不等式组x>12x 15⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是【】A ．B ．C ．D ．12．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【】A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a+c ＜b+cC ．ac ＞bcD ．a c <b b13．（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【】A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人14．如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a 的取值范围是（） A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-115．不等式组3116320x x -⎧>⎪⎨⎪-≤⎩，的解集在数轴上表示为（）16．设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<17．不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a18．不等式353x x -<+的正整数解有（）A ．1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个19．不等式26x -≤0的自然数解的个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．使不等式x 12-≥与3x 7<8-同时成立的x 的整数值是 A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在二、填空题21．不等式2x ﹣1＞3的解集为 . 22．不等式4x ＞8的解集是． 23．不等式2x ﹣4＜0的解集是．24．若关于x 的不等式2x<a 的解集是x<3，则a=______。

25．用不等式表示：x 的5倍与3的和大于25，结果是______________________ 26．当实数a ＜0时，6＋a 6－a （填“＜”或“＞”）．27．一元一次不等式组3x 2>0x 10-⎧⎨-≤⎩的解集是．28．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组x 305x>0-≥⎧⎨-⎩的整数，则这组数据的平均数是．12 A ．1 02 B ．1 02 C ．1 02D ．29．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n 为非负整数．．时，若11n x n 22<-≤+，则<x>＝n ，如<0.46>=0，<3.67>=4。

给出下列关于<x>的结论： ①<1.493>=1； ②<2x>=2<x>； ③若1x 1=42-，则实数x 的取值范围是9x 11<≤； ④当x≥0，m 为非负整数时，有m 2013x =m 2013x ++； ⑤x y =x y ++。

其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。

30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式．31．不等式x 1042x<0-≥⎧⎨-⎩的最小整数解是．32．不等式13（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，则m 的值为． 33．已知关于x 的方程 3x n22x 1+=+的解是负数，则n 的取值范围为． 34．若满足不等式137158<+<k n n 的整数k 只有一个，则正整数N 的最大值 . 35．已知a b >，则12a c +_________12b c +．(填“>”、“<”或“=”)三、计算题 36．解不等式组：⎩⎨⎧≥+<+39231x x .37．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

⎩⎨⎧-≤--<-52310932x x xx -34321-4-2-138．解不等式组：2x 3x 112x 514x 3+≤+⎧⎪+⎨--⎪⎩＞．39．先化简：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 再从不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩的整数解中选择一个恰当的x 值代入并求值．40．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．()11338312x x x x -+⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①②41．因式分解：（1）m 3－4m （2）22222()4x y x y +- 42．解方程组：（1）20327x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）111522y x x y -⎧+⎪-=⎨+=-⎪⎩ 43．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x ，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。

（6分）四、解答题 44．解不等式组37522735x x x x ->-⎧⎨+>+⎩ ，并将解集在数轴上表示出来.45．（1）解不等式组x 305(x 1)64x -≤⎧⎨-+⎩＞并把解集在数轴上表示出来；（2）如图，已知墙高AB 为6.5米，将一长为6米的梯子CD 斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD 为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）46．解不等式组：3x24x5 12x33-≥-⎧⎪-⎨-⎪⎩＞．47．（2013年四川自贡8分）解不等式组：3(x2)x42x1>x13-≥-⎧⎪⎨+-⎪⎩①②并写出它的所有的整数解．48．（2013年四川泸州7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？49．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？50．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）甲型4030乙型 60 20请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．参考答案1．D 。

【解析】解2x ＜10得x ＜5。

不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

因此不等式x ＜5在数轴上表示正确的是D 。