北京语言大学14春《微积分》作业3满分答案
北语20春《微积分(上、下)》作业3答卷【标准答案】
16.图片4-13
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
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A.D
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答案:C
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A.D
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答案:A
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答案:C
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A.D
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答案:D
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A.D
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D.A
答案:C
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答案:B
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D.A
答案:A
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A.D
B.C
C.B
D.A
20春《微积分（上、下）》作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.图片4-30
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
2.图片4-29
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
3.图片5-30
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微积分的(上、下)模拟的试卷和答案
北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下）》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、设函数()f x 的定义域是[]0,4，则函数1)f 的定义域是（ ） 2、数列nn n)211(lim +∞→的极限为（ ）。
[A] e 4 [B] e 2 [C] e[D] e 33、函数y = ）。
[A] ()21,,y x x =+∈-∞+∞[B] [)21,0,y x x =+∈+∞[C] (]21,,0y x x =+∈-∞[D] 不存在4、1arctany x=， 则dy =（ ）。
[A] (1,1)-[B] (1,0)-[C](0,1)[D] [1,25][A] 21dx x +[B] 21dxx -+[C] 221x dx x+ [D]()221dxx x +5、xx xx sin cos 1lim0⋅-→=（ ）6、设,ln x y =则'y ＝（ ）。
[B] 1x；[C] 不存在7、函数4334+-=x x y 的二阶导数是（ ）。
[A] 2x [B] 21218x x - [C] 3249x x -[D] x 128、21lim 1xx x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）9、已知()03f x '=-，则()()0003lim x f x x f x x x∆→+∆--∆=∆（ ）10、函数1()()2x xf x e e -=+的极小值点是（ ） 11、函数()ln z x y =--的定义域为（ ） [A] (){},0x y x y +< [B] (){},0x y x y +≠[C](){},0x y x y +>[D](){},,x y x y -∞<<+∞-∞<<+∞12、幂级数1nn x n ∞=∑的收敛域是（ ）[A] -1 [B] 0[C] 1/2[D] 不存在[A] 2e -[B] e[C]2e [D] 1[A] 12 [B] -12[C]3[D] -3[A] 1[B] -1[C]0[D] 不存在[A] []1,1- [B] [)1,1- [C] (]1,1-[D] ()1,1-13、设)(x f 为],[b a 上的连续函数，则⎰⎰-babadt t f dx x f )()(的值（ ）14、若f x ax nn n ()==∞∑0，则a n =（ ）15、设(,)f x y 为连续函数，且(,)(,)d d Df x y xy f u v u v =+⎰⎰，其中D 是由0y =，2y x =和1x =围成的区域。
微积分复习(三)参考答案
微积分复习（三）及答案一 选择题1 设f(x)在区间[a, b]上连续，则在(a, b)内f(x)必有：（ B ） （A ）导函数 （B ）原函数（C ）极值 （D ）最大值和最小值 2 如果,)()(⎰+=c x F dx x f 则2(cot )sin f x dx x=⎰（ B ）（A ）(cot )F x c + （B ）(cot )F x c -+ （C ）(sin )F x c + （D ）(sin )F x c -+ 3 若11(ln )()eb a f x dx f u du x=⎰⎰， 则（ A ）（A ）0,1a b == （B ）0,a b e == （C ）1,0a b == （D ）,1a e b ==4 若4()2xx f t dt =⎰， 则40_____f dx =⎰ D （A ）2 （B ）4（C ）8 （D ）16 5 若设f(x)在区间[a, b]上连续，则()______baf x dx =⎰B（A ）10[()]f a b a t dt +-⎰ （B ）10()[()]b a f a b a t dt -+-⎰ （C ）1[()]f a b a t dt -+-⎰极值 （D ）01()[()]b a f a b a t dt --+-⎰6 设()xF x =⎰，则'(1)_____F = D（A 2 （B ）2（C ）2 （D ）2-7 下列函数对中是同一函数的原函数的有 A（A ）21sin 2x 与1cos 24x - （B ）ln ln x 与2ln x （C ）2x e 与x e 2 （D ）tan 2x 与1cot sin x x-+8 如果,)(2⎰+=c x dx x f 则_______)1(32⎰=-dx x f x D（A ）c x +-23)1(3 （B ）c x +--23)1(3（C ）c x +-23)1(31 （D ）c x +--23)1(319 以下广义积分中收敛的是（ ） C （A ）101dt t ⎰ （B ）1201dt t ⎰ （C ）1dt ⎰（D ）10ln t dt t ⎰ 10 设'()ln ()cos ,_________()xf x f x x dx f x ==⎰ A（A ）cos sin x x x c -+ （B ）sin cos x x x c -+ （C ）(sin cos )x x x c ++ （D ）sin x x c + 11 设方程0sin 0yx t e dt tdt +=⎰⎰确定y 为x 的函数，则______dydx= A （A ）sin y x e -（B ）cos yxe- （C ）0 （D ）不存在12 若()()f x f x =--，在(0,)+∞内()0f x '>，()0f x ''>，则()f x 在(,0)-∞内（C ） (A ）()0f x '<，()0f x ''< （B ）()0f x '<，()0f x ''> （C) ()0f x '>，()0f x ''< (D) ()0f x '>，()0f x ''> 二 填空题1 121(2sin )______1x dxx -+=+⎰ π2 20sin _____x dx π=⎰4321______1e dxx ---=+⎰ 1-4 若'()1xf e x =+，则()______f x = ln x x c +5 31/241/2cos ______1x xdx x -=+⎰ 0 6 210lim______1n n x dxx→∞=+⎰0 7[()]____()(0)xdf x dx f x f dx=-⎰8222____1x xdx x -+=+⎰ ln 59 曲线sin (0)xy e x x -=≥与x 轴所围成图形的面积为____________ 12(1)e e ππ+- 10 曲线2y x =与直线y x =和2y x =轴所围成图形的面积为____________ 76三 计算题 1．求ln(x dx +⎰解：ln(ln(ln(ln(ln(x dx x x xd x x x x x c=+-=-=+⎰⎰2．求3234max(1,,)x x dx -⎰解：2322323332341132341141max(1,,)-11max(1,,)113max(1,,)max(1,,)12122043x x x x x x x x x x x x x dxx dx dx x dx -----≤≤-=≤≤=≤≤==++=++=⎰⎰⎰⎰当时，当时，当时，3．求⎰解：22a r c t a r n t ,d x 2t d ta r c t 1a r c t a r n x x xd xtx d x tx c=-=====+=⎰⎰原式4．22'(sin )cos2tan ,01f x x x x =+<< 求()f x解：222222sin sin '(sin )12sin 1sin 1'()122111()(2)ln 1,011x txf x x xt f t t tt t f x x dx x x x x==-+-=-+=---=-=---<<-⎰设5 设()f x 是[0,/2]π上的连续函数，且/22()cos ()f x x x f t dt π=+⎰，求()f x （＊）解：/22/220/220(cos )(),()cos sin 2a t t a dt f t dt a f x x x a t d t aππππ=+==+=+⎰⎰⎰设/22/22[sin ]2sin 2242t t t tdt aaπππππ=-+=-+⎰∴ )2(282ππ--=a6计算3/21/2⎰解：3/213/21/21/113/21/113/21/21arcsin[2(1/2)][ln 1/2ln[1ln 2ln[222x x ππ=+==-+-+=++=++⎰⎰⎰⎰⎰7 设(21)x f x xe +=，求53()f t dt ⎰解：52223111221,()22[]22x x xt x f t dt xe dx xe e dx e =+==-=⎰⎰⎰8 由曲线 (0)xy a a =>与直线, x 2a x a ==及y 0=围成一平面图形。
微积分试题及答案完整版
微积分试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、选择题(每题2分)1、设x ƒ()定义域为（1,2），则lg x ƒ()的定义域为（） A 、（0,lg2）B 、（0，lg2]C 、（10,100）D 、（1,2）2、x=-1是函数x ƒ()=()221x xx x --的（）A 、跳跃间断点B 、可去间断点C 、无穷间断点D 、不是间断点3、试求0x →等于（）A 、-14B 、0C 、1D 、∞ 4、若1y xx y+=，求y '等于（） A 、22x y y x -- B 、22y x y x -- C 、22y x x y-- D 、22x yx y +-5、曲线221xy x=-的渐近线条数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、下列函数中，那个不是映射（）A 、2y x = (,)x R y R +-∈∈B 、221y x =-+C 、2y x =D 、ln y x = (0)x > 二、填空题（每题2分） 1、__________2、、2(1))lim()1x n xf x f x nx →∞-=+设 （，则 的间断点为__________3、21lim51x x bx ax→++=-已知常数 a 、b,，则此函数的最大值为__________ 4、263y x k y x k =-==已知直线 是 的切线，则 __________5、ln 2111x y y x +-=求曲线 ，在点（，）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分）1、221x y x=+函数是有界函数 ( ) 2、有界函数是收敛数列的充分不必要条件 ( )3、lim ββαα=∞若，就说是比低阶的无穷小( )4可导函数的极值点未必是它的驻点( )5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点 ( ) 四、计算题（每题6分）1、1sin xy x=求函数 的导数 2、21()arctan ln(12f x x x x dy =-+已知），求3、2326x xy y y x y -+="已知，确定是的函数，求4、20tan sin limsin x x xx x→-求 5、计算、210lim(cos )x x x +→计算五、应用题1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2)100Rx x x =-（，总成本函数为2()20050C x x x =++，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分）2、描绘函数21y x x=+的图形（12分）六、证明题（每题6分）1、用极限的定义证明：设01lim (),lim ()x x f x A f A x +→+∞→==则2、证明方程10,1x xe =在区间（）内有且仅有一个实数 一、 选择题1、C2、C3、A4、B5、D6、B 二、填空题1、0x =2、6,7a b ==-3、184、35、20x y +-= 三、判断题1、√2、×3、√4、×5、× 四、计算题 1、 2、 3、 解： 4、解：5、解：6、解：五、应用题1、解：设每件商品征收的货物税为a，利润为()L x 2、图象六、证明题1、证明：2、证明：。
微积分基础参考答案
微积分基础参考答案微积分基础参考答案微积分是数学中的一门重要学科，它研究的是函数的变化规律和求解各种问题的方法。
在学习微积分的过程中，我们经常会遇到各种问题，而这些问题的解答往往需要一定的技巧和方法。
下面，我将为大家提供一些微积分基础问题的参考答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
一、极限与连续1. 求函数f(x) = (2x + 1) / (x - 2) 的极限。
解：当x趋近于2时，分母x-2趋近于0，因此需要进行化简。
将分子分母同时除以x，得到f(x) = (2 + 1/x) / (1 - 2/x)。
当x趋近于无穷大时，1/x趋近于0，因此f(x)的极限为2。
2. 求函数f(x) = sin(x) / x 的极限。
解：当x趋近于0时，sin(x)趋近于0，而x不等于0。
因此，可以将f(x)进行化简，得到f(x) = 1。
因此，f(x)的极限为1。
3. 求函数f(x) = |x| 的连续区间。
解：函数f(x) = |x| 在x=0处不连续，因为左极限和右极限不相等。
在x<0时，f(x) = -x，在x>0时，f(x) = x。
因此，f(x)的连续区间为(-∞, 0)∪(0, +∞)。
二、导数与微分1. 求函数f(x) = x^2的导数。
解：根据导数的定义，导数f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h。
代入函数f(x) =x^2，得到f'(x) = lim(h→0) [(x + h)^2 - x^2] / h。
化简后得到f'(x) = 2x。
2. 求函数f(x) = e^x的导数。
解：根据导数的定义，导数f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h。
代入函数f(x) =e^x，得到f'(x) = lim(h→0) [e^(x + h) - e^x] / h。
化简后得到f'(x) = e^x。
微积分(上、下)模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下）》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。
一、【1为（）34、y ='y ＝（）。
[B]1x[C]不存在7、函数4334+-=x x y 的二阶导数是（）。
[A]2x [B]21218x x - [C]3249x x -[D]x 128、21lim 1xx x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）9、已知()03f x '=-，则()()0003limx f x x f x x∆→+∆--∆=（）函数()x xe e -+函数)y 的定[A]{[C]{12[A][[C](13、设若x n n n =0，则a n =（）15、设(,)f x y 为连续函数，且(,)(Df x y xy =+⎰⎰，其中D 是由0y =，2y x =和1x =围成的区域。
则(,)f x y 等于（）16、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）[A]2e -[B]e[C]2e [D]1[A]1[A][A]fn n ()()!0 [B]fx n n ()())!()f n n 0 [D]1n ![A]xy [B]2xy[C]xy+81 [D]xy+1[A]'x yy e x+= [B]'sin y y x -= [C]22'1y y x y x =+++[D]'2xy xy y e +=17、将11x+展开成x 的幂级数为（） [A]∑∞=o n nx[B]()1nn n x ∞=-∑[C]∞=+n nn 1∞n18、设xyz =，则[A][C]20、】(本大题2分，共2021、f '2223()1,+∞。
微积分下模拟试卷一至五(含答案)共5套北京语言大学网络教育学院-推荐下载
x y
）。
在(0,0)点处（
8、 z f (x, y) 在 P0 (x0 , y0 ) 处 f x (x, y) ， f y (x, y) 存在是函数在该点可微分的（
[A] 必要条件
[C] 充要条件
9、二元函数 z 5 x2 y2 的极大值点是（
[A] (1, 0)
10、下列定积分计算正确的是（
[C] 2x 2 y 5、设函数 z x2 sin 2 y ，则 z 等于（
x [A] 2x sin 2 y
[C] x sin 2 y
6、级数
n0
[A] 8/3
7、函数
2
f
[A] 极限值为 1
[C] 连续
4n
(x, y)
的和是（
[B] 2
xy , x y
0,
x y,
14、函数 f x, y y3 x2 6x 12 y 5 的极值为（
[A] 5
[B] 10
15、函数 y ex 关于 x 的幂级数展开式为（
xn
[A]
n0 n!
xn
[B]
n0 (n 1)!
16、方程 xy ln y ln x 0 所确定的隐函数 y f x的导数 dy 是（
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《微积分（下）》模拟试卷一
注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在 试题卷上不给分。
《微积分Ⅲ》期末考试试卷5页word文档
《 微积分Ⅲ》课程期末考试试卷一、填空题（每小题5分，将答案填在横线上）(1) 设l 为椭圆1422=+y x 的一周，其全长为a ，则平面第一型（即对弧长的）曲线积分=-⎰cds yx 2)2(.(2) 已知()()y d e xe x d e ye x y y x ++---为某二元函数),(y x u 的全微分，且.1)0,0(=u 则=),(y x u .（3）设),,(z y x u u =具有二阶连续偏导数，且满足,222222222z y x zu y u x u ++=∂∂+∂∂+∂∂ S 为球面)0(2222>+++a a z y x 的外侧，则第二类曲面积分=∂∂+∂∂+∂∂⎰⎰Sy x z ux z y u z y x u d d d d d d .（4）设)(y ϕ具有连续的一阶导数，,1)1(=ϕ l 为自点(0, 0)沿曲线x x y 232-=到点(1, 1)的有向弧，则平面第二型曲线积分.d ))((d ))(2(2=-'+-⎰ly y y x x y y x ϕϕ二、选择题（每小题5分, 每小题所给4个选项中只有1个是符合要求的, 请将所选代码填入【 】中）.(5) 设 }0|),{(22>+=y x y x D ，l 是D 内的任意一条逐段光滑的封闭曲线，则必有 (A) 0)()(22=+++-⎰ly x dy y x dx y x (B) 0)()(22≠+++-⎰ly x dyy x dx y x(C) 0)d d (44=+-⎰ly x x y y x xy . (D).0)d d (44≠+-⎰lyx x y y x xy 【 】 (6) 设S 为上半球面),0(,0,2222>≥+++a z a z y x 下列第一型曲面积分或第二型曲面积分不为0的是 (A) .d d ⎰⎰上侧S z y x(B)⎰⎰上侧S z y y .d d 2(C) ⎰⎰SS y .d(D)⎰⎰SS y x .d 【 】(7) 设),(y x P 与),(y x Q 在平面区域D 上连续且有连续的一阶偏导数，则“当yP x Q ∂∂=∂∂ D y x ∈),(”是“对于D 内的任意一条逐段光滑的闭曲线l ,0d ),(d ),(=+⎰ly y x Q x y x P ”的(A) 充分条件而非必要条件. (B) 必要条件而非充分条件.(C) 充分必要条件. (D)既非充分有非必要条件. 【 】(8) 设空间区域}0,0,0,9|),,{(222≥≥≥≤++=Ωz y x z y x z y x ，函数)(x f 为正值的连续函数，则.)()()()(3)(2)(=++++⎰⎰⎰ΩdV z f y f x f z f y f x f(A) .29π (B) .9π (C) .227π(D) .27π 【 】三、解答题（以下各小题每题10分，解题时应写出必要的解题过程）.(9) 设Ω是由曲面)(2122y x z +=与8=z 所围成的空间有界闭区域，求⎰⎰⎰Ω+V y x d )(22.(10) 设S 是锥面)10(22≤≤+=z yx z 的上侧，求.d d 3d d 2d d ⎰⎰++Sy x z x z y z y x(11) 设L 为空间曲线⎪⎩⎪⎨⎧=++=xy x yx z 22222，自z 轴正向往负向看，L 是逆时针的，求.d d d 222z z y x x y L++⎰(12)设l 为自点)0,1(-A 沿圆周4)1(22=+-y x 的上半个到点)0,3(B 的有向弧段，求.4d d 22⎰+-lyx xy y x （13）设S 为曲面),10(),(2122≤≤+=z y x z 求第一型曲面积分.d )12(⎰⎰+SS z（14）设)(u f 具有连续的一阶导数，点)1,1(A ，点)3,3(B ，l 为以AB 为直径的左上半个圆弧，自A 到B ，求.d ))(1(d ))(1(⎰+-+ly x yxf y x y y x f x 参考解答： 一．（1） a ； （2）1+--y x xe ye ； （3）554a π； （4）21.二． C A B B 三．（9） 解1：原式31024d d r d 82r 403202==⎰⎰⎰z r πθ 解2：原式＝31024d r d d 2032080==⎰⎰⎰zr z πθ （10）解1：高斯公式.1,1:221≤+=y x z S ，下侧，V ：1:,12222≤+≤≤+y x D z y x xy原式⎰⎰⎰⎰-=+11S S S ⎰⎰⎰⎰⎰---=ΩxyD V σd 3d 6ππθπ=+-=⎰⎰⎰3d d r d 61r120z r解2：化第一类曲面积分.1:,0:22222≤+=--y x D y x z S xy ，},,{210z y x zn --=ρ原式⎰⎰++=SS z y x d )cos 3cos 2cos (γβα⎰⎰⎰⎰+=+--=SSS y x zS z y x zd )2(121d )32(12122222⎰⎰++=yx D y x y x σd 22222πθθπ=+=⎰⎰1222d )cos 1(r d 4r（11）解1：Stokes 公式x y x D y x y x z S xy 2:),(,:2222≤+∈+=上侧 原式⎰⎰∂∂∂∂∂∂=Szx y z y x yx x z z y 222d d d d d d ⎰⎰-=S y x y x d d )22(⎰⎰-=y x D y x y x d d )22(⎰⎰=yx D y x x d d 2πθθθπ2d cos r d 4cos 20220==⎰⎰r解2：直接法.π20:,2cos 2,sin ,cos 1:→==+=t t z t y t x L 原式ππ2t)d cos t (2cos 2032=+==⎰t Λ（12）解：yPy x x y x Q ∂∂=+-=∂∂22222)4(4, )0,0(),(≠y x ， 积分与路径无关. 设),0(44:22≥=+y y x L AC )0,1()0,1(C A →- 0:,sin 2,cos →==πt t y t x⎰⎰+=CBL AC原式⎰-=ACL x y y x d d 41＋0⎰+=022t)d sin 2t (2cos 41πt 2π-=（13）解：σd y x dS 221++=，2:),(21:2222≤++=y x D y x z S xy⎰⎰⎰⎰++++⋅=+SD yx d y x y x dS z σ22221]1)(212[)12( 202|)1(5221225r +⋅⋅=π)139(52-=π （14）解：2-=∂∂-∂∂yP x Q , )31:(:→=x x y AB , 22||=AB⎰⎰+=+ABBAL AB 原式0d d 2+-=⎰⎰y x D－π2=希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。
15春北航《微积分(下)》在线作业三及满分答案
15春北航《微积分（下）》在线作业三及满分答案一、单选题（共5 道试题，共30 分。
）1. 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A. f(x)B. F(x)C. f(x)+CD. F(x)+C-----------------选择：D2. 设f(x)是可导函数，则（）A. ∫f(x)dx=f'(x)+CB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C. [∫f(x)dx]'=f(x)D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C-----------------选择：C3. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A. 4B. 3C. 4πD. 3π-----------------选择：B4. 已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）A. 6dx-5edyB. 6dx+5edyC. 5edyD. -5edy-----------------选择：5. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A. x^2+2x+2B. x^2-2x+2C. x^2+6x+10D. x^2-6x+10-----------------选择：北航《微积分（下）》在线作业三单选题判断题二、判断题（共10 道试题，共70 分。
）1. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。
（）A. 错误B. 正确-----------------选择：2. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。
（）A. 错误B. 正确-----------------选择：3. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dyA. 错误B. 正确-----------------选择：4. 闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件A. 错误B. 正确-----------------选择：5. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积A. 错误B. 正确-----------------选择：6. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
北师14秋《微积分(下)》在线作业答案
一,单选题1. A. 必有极值B. 必有极大值C. 必有极小值D. 不一定有极值正确答案：D2. A.B.C.D.正确答案：D3. A. 8B. 4C. 2D. -4正确答案：A4. A.B.C.D.正确答案：A5. A.B.C.D.正确答案：D6. A.B.D.正确答案：C7. A.B.C.D.正确答案：A8. A. 一定不可微B. 一定可微C. 连续D. 有定义正确答案：C9. A.B.C.D.正确答案：B10. A.B.C.D.正确答案：A11. 下列级数中，绝对收敛的是（）A.B.C.D.正确答案：C12. A.B.D.正确答案：C13. A.B.C.D.正确答案：B14. A.B.C.D.正确答案：B15. A.B.C.D.正确答案：C答：a(n+1)/an=2[n/(n+1)]^nlimn→无穷大2[n/(n+1)]^n=2(1+(-1)/(n+1))^[(-(n+1))*(-n)/(n+1)=2e^(-1)=2/e<1所以绝对收敛。
解：两边取e的指数：e^(x+y²+z)=(x+y²+z)/2对x求导：[e^(x+y²+z)]*(1+ðz/ðx)=(1+ðz/ðx)/2e^(x+y²+z)=1/2x+y²+z=-ln2两边再次对x求导：1+ðz/ðx=0；ðz/ðx=-1；解：∵齐次方程y"=y'的特征方程是r^2=r，则r1=1，r2=0∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax^2+Bx 代入原方程，得2A=2Ax+B+X ==>2A=-1，2A-B=0 ==>A=-1/2，B=-1∴原方程的一个解是y=-x^2/2-2x 故原方程的通解是y=C1e^x+C2-x^2/2-2x。
北语19春《微积分》(上)作业3
(单选题)1: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)2: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)3: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)4: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)5: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)6: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)7: A: AC: CD: D标准答题:(单选题)8: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)9: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)10: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)11: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)12: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)13: A: AB: BC: C标准答题:(单选题)14: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)15: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)16: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)17: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)18: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)19: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)20: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)21: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)22: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)23: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)24: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)25: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)1: A: AC: CD: D标准答题:(单选题)2: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)3: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)4: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)5: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)6: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)7: A: AB: BC: C标准答题:(单选题)8: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)9: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)10: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)11: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)12: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)13: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)14: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)15: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)16: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)17: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)18: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)19: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)20: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)21: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)22: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)23: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)24: A: AB: BC: CD: D标准答题:(单选题)25: A: AB: BC: CD: D标准答题:。