初中数学期末复习学案5 整式的加减
_整式的加减(精典复习学案)
第二章 整式的加减（复习学案）知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别例1、指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？（填序号）(1)y x 2 (2) x 2+x+x 1 (3) 2x (4) x2- (5) π2b (6) 3z y x ++ (7) m - (8), 522-+y x单项式有 ；多项式有 ；非整式有 。
知识点2： 单项式的系数和次数例2：（1）单项式-53πxy 5的系数是 ，次数是 。
（2）已知单项式-23x 2y m的次数是 7，则m= 。
跟踪训练：指出下列单项式的系数和次数： ―x 2， 53πxy 5， 353z y x -知识点3 ：多项式的项（常数项、最高次项）和次数例3：多项式5a 3―7a 2b 3+3a b ―2是 次 项式，常数项是 ，最高次项的系数是 。
跟踪训练： 已知多项式6421513212+-+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式m n y x -5227的次数相同，求22n m +的值。
知识点4： 同类项与合并同类项法则例4：（1）下列各组不是同类项的是( )A. -3x 2y 与2x 2yB. 2xy 2与-3x 2yC.-5x 2y 与3yx 2D. 3mn 2与2πmn 2（2）已知-5x 3y 2与4y n x m 的差是一个单项式，则m n = 。
（3）下列合并同类项的结果错误的有_______________.；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325+---y x x xy y x π（4）把a-b 看作一个整体合并同类项：2(a －b)＋3(a －b)2－5(a －b)－8(a －b)2=知识点5： 去括号与添括号法则例5：（1）判断下列各式是否正确并说明原因.（2）去括号：－3(a-2b+c) =（二）【基本计算题型】知识点6：整式的加减运算例6：1.计算:三、拓展提高1、多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，则k 的值为 。
整式的加减_复习学案
整式的加减 复习学案一、学习目标：1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。
2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。
3、会用相关知识解决相应问题。
二、合作复习，问题导向（一）、知识点回顾【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。
1、什么是单项式、多项式、整式？2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？4、去括号的法则是什么？（二）、典例精析【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。
1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。
2、单项式ab 2的系数是 ；次数是 . 单项式5322y x -的系数是 ，次数是 。
3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-26、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。
三、生问师答、定向释疑通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。
）四、盘点收获、拓展提升请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。
)245()45(22x x x x +--++-五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.）1、（2009年山东济宁）单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式2321323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。
整式的加减 复习导学案
第2章整式的加减复习导学案学习目标：1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》前一部分知识进行综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握。
3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
一、知识回顾：主要概念：1、代数式：由数和字母用连接所成的式子。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的。
（一代二算，注意格式、运算顺序、运算符号）3、单项式：由数与字母的组成的代数式。
系数：单项式中的因数；次数：所有字母的指数的。
4、多项式：几个单项式的叫做多项式。
项：每个单项式叫做多项式的项；次数：次数最高项的次数。
5、升（降）幂排列：按某一个字母的指数从小到大（从大到小）的顺序排列。
二、例题讲解：例1、【列代数式】（1）a与b的平方和（2）a与b和的平方（3）一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y，若把它的个位和十位上的数字调换位置，得到的新数比原数小多少？练习：（1）比x除以y的2倍大c的数（2）m的相反数比它的倒数的3倍大多少？（3）一船速度为v千米/小时，t小时行驶多少千米？a 与（b-0.5)2互为相反数，求(a+b)2-(a-b)2例2：【求代数式的值】已知1练习：（1）已知a=0.5 ，b=3 ，求代数式2262ab a b +-的值。
（2）已知3m n m n -=+，求代数式3()2()m n m n m n m n -+-+-的值。
例3：【单项式的系数、次数】写出下列单项式的系数、次数：3232a b c - 3223y x z π-练习：（1）-ax2y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数是3 ，次数是5，求ab 的值。
（2）已知14(2)m m y x +-是关于x 、y 的七次单项式，试求m 2-2m-3的值。
整式的加减复习教案
整式的加减复习教案教案标题：整式的加减复习教学目标：1. 理解整式的概念，能够正确区分整式和非整式。
2. 掌握整式的加减法运算规则。
3. 能够运用整式的加减法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、教学素材。
2. 学生准备：教材、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以通过引入一个问题或者一个小练习来激发学生对整式加减的兴趣，例如：小明有3个苹果，小红给了他5个苹果，那么小明一共有多少个苹果？2. 引导学生思考整式的定义和特点，并与学生一起总结出整式的概念。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过课件或者黑板，给出整式的定义和示例，解释整式由常数项、变量项和系数乘积的和组成。
2. 强调整式中的变量项必须具有相同的指数和变量。
3. 通过例题的展示，帮助学生更好地理解整式的概念。
三、加减法运算规则（15分钟）1. 教师通过课件或者黑板，给出整式的加减法运算规则，并通过示例进行讲解。
2. 强调整式加减法运算的关键是合并同类项，即变量项相同的项可以合并。
3. 通过一些练习题的解答，巩固学生对整式加减法运算规则的理解。
四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人或小组完成一些练习题，巩固整式的加减法运算。
2. 教师进行课堂辅导，解答学生的疑问，并指导他们正确解答问题。
3. 教师可以设计一些应用题，让学生应用整式的加减法解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师与学生一起总结整节课的重点内容，强调整式的概念和加减法运算规则。
2. 鼓励学生提出问题和思考，拓展整式的应用领域。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对整式的加减法运算的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，提高解题能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则，并能够运用整式解决实际问题。
教师在教学过程中注重启发式教学，通过引导学生思考和解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
《整式的加减》复习教案
《整式的加减》复习教案教学目标：1.复习整式的概念和基本性质；2.复习整式的加减运算法则；3.通过练习提高学生的整式加减实际应用能力。
教学重点：1.加减同类项；2.合并同类项。
教学难点：1.利用整式的加减法则解决实际问题。
教学准备：1.教材、教辅资料；2.同学们之前完成的课堂练习。
教学过程：Step 1：复习概念通过提问的方式，复习整式的概念和基本性质，引导学生回忆和理解。
例如：-什么是整式？-整式中的项是什么？-同类项是指什么？-怎样判断两个项是否为同类项？Step 2：回顾加减运算法则通过示例和练习题，回顾整式的加减运算法则。
例如：1.7x+3x=10x2.-2y-5y=-7y3.8x+2y-5x-3y=3x-y4.-4x^2+3x+2x^2-7x=-2x^2-4xStep 3：加减同类项解释同类项的概念并列举一些例子，然后引导学生进行加减同类项的练习。
例如：1.12a+3a=15a2.-5b^2-2b^2=-7b^23. 2xy - 5xy + 3xy = 0xy = 04.7x^2-5x^2+2x^2=4x^2Step 4：合并同类项解释合并同类项的概念并列举一些例子，然后引导学生进行合并同类项的练习。
例如：1.3x+2x-5x=0x=02.4y^2-3y^2+5y^2=6y^23. 7xy + 2xy - 5xy = 4xy4.-3x^2+7x^2-2x^2=2x^2Step 5：应用练习给学生一些实际问题，要求他们利用整式的加减法解决问题。
例如：1.小明去超市买了3盒牛奶，每盒牛奶的价格为5元，他还买了两瓶饮料，每瓶饮料的价格为3元。
那么他总共花了多少钱？解析：设牛奶的价格为m元，饮料的价格为n元，则他总共花了3m+2n元。
2.一块正方形花砖的边长为x米，每块花砖的面积为x^2平方米，共有5块花砖。
那么这些花砖的总面积是多少平方米？解析：设每块花砖的面积为a平方米，则总面积为5a平方米。
整式加减专题复习学案
整式加减专题复习学案一、绪论整式是代数学中的重要概念，是由字母、数字及四则运算符号构成的代数表达式，而整式的加减是整式运算的基本操作。
掌握整式加减的基本规则和技巧对于进一步学习代数学是至关重要的。
本学案将通过复习整式的基本概念和原则，让学生全面理解和掌握整式加减的方法。
二、整式的基本概念复习1. 字母的指数表示字母的次数，如x²表示字母x的平方。
2. 项是由字母和数字的积组成的式子，如2x、-3y²等。
3. 系数是项中的数字因子，如2x中的2，-3y²中的-3。
4. 项之间的运算是指在整式中，各项之间进行加减运算。
5. 标准型整式是指将整式按照字母的次数和字母排列顺序做约定，如4x²-3xy+2y²。
三、整式加减的基本规则1.整式的加减法遵循相同项相加减的原则。
2. 对整式中的同类项进行合并。
3. 当遇到无法进行合并的项时，按照原样写出。
示例：将4x²+3xy-2x+5y²-6y+1与2x²-xy+3x+2y²-4y-3进行相加。
解：首先按照字母的次数由高到低依次排列，然后将同类项相加，即可得到最简式的结果。
(4x²+2x²)+ (3xy-xy) + (-2x+3x) + (5y²+2y²) + (-6y-4y) + 1+3得到最简式为：6x² + 2xy + 5y² -10y + 4四、整式加减的技巧1. 在整式中添加括号，利用结合律进行合并。
2. 利用逆元素的概念，将减法转化为加法。
3. 利用加法交换律和结合律进行变换。
示例1：将5x² + (2xy - 3x) + (4y - 2xy) + 3x²进行简化。
解：首先按照字母的次数由高到低依次排列，然后将同类项相加，即可得到最简式的结果。
5x² + (2xy - 3x - 2xy) + 4y + 3x²得到最简式为：8x² - 3x + 4y示例2：将3x + 2y - 4x² + (2x² - 3x - y) 进行简化。
整式的加减复习学案
整式的加减复习学案一、【本章基本概念】1、______和______统称整式。
①单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。
2、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式多项式有： 。
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知单项式-7x 2y m的次数是 7，则m= 。
5、已知-5x m y 3与4x 3y n能合并同类项，则m n= 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ， 最高次项的系数是，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
7、－3a+3b=－3( )， 2a －2b=2( ), －5a －5b=－5( )， 4a + 4b= 4 ( ) 8、已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
三、【本单元基本计算题型】 10、计算①（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
《整式的加减》综合复习教案
《整式的加减》综合复习教案教学目标:通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
教学过程：一、尝试学习学生先自主复习本单元的知识要点，然后独立完成尝试练习。
[知识要点]1、整式的分类(单向式多项式)单项式(数字或字母的乘积)整式(单项式和多项式统称为整式)多项式(几个单项式的和叫做多项式)2、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；（3）是常数，作为系数。
3、多项式的项数和次数多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
4、同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。
5、合并同类项的法则把系数相加，字母和字母的指数不变。
6、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。
7、添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
8、整式的加减步骤（1） 如果有括号，就先去括号；（2） 如果有同类项，再合并同类项。
注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
9、求代数式的值（1） 如果能化简，就先化简，再代入求值。
（2） 代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。
[尝试练习]1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 。
2、代数式2b a -的意义是 。
3、单项式322y x -的系数是 ，次数是 。
4、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，按b 的降幂排列为 。
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课（1）教学目标：⑴ 知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号．⑵ 能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示．⑶ 情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系．教学重、难点：单项式、多项式的相关概念理解 教学过程：一、复习引入与巩固（1）单项式、多项式的定义：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如m r abc h r -,2,,312π都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．如a ,5,π．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如h r 231的系数是31, abc 的系数是1， r π2的系数是π2，m -的系数是－1一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是3，yz x 245的次数是4． 注意：1.圆周率π是常数；2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ； 3.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如xy 411写成xy 454.数写在字母的前面.5.232a 中系数是8，次数是2． 6.分母中含有字母的不是单项式 （2）多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x，－2x ，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式1532-+-x x 是一个二次三项式．注意:1.多项式的每一项都包括它前面的符号．如：26xx 2-7-包含的项是26x ，x 2-，7-．2.多项式的次数不是所有项的次数之和． （3）同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．如-3xy 与5yx, 23与32均是同类项.注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关． 如: k 取何时，y xk3与y x 2-是同类项？已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = ．二、例题与练习例1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有：多项式有： ． 例2、填一填 例3、多项式2324325432m n n m n m m n-+-+-的项有，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，次数是 ，它是一个 次 项式。
《整式及其加减加减(期末复习)》学案
第三章整式及其加减期末复习学案【学习目标】1. 进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。
2. 会解释一些代数式的实际背景和几何意义。
3. 经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。
【学习重难点】进一步感受归纳的思想方法。
系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。
独学独研问题：1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗？2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。
合并同类项和去括号的依据是什么？5、用你喜欢的方式梳理本章的内容和知识结构。
探究学习活动1（一）整式有关概念复习。
练习（一） 1、在式子 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？单项式有： 多项式有：整式有： 2、 的系数是 ，次数是 ; 的系数是 ，次数 是 ;3、 的项是 ，次数是 ; 1－x －5xy 2 的项是 ，次数是 ,是 次 项式。
（二）整式的加减有关概念复习.练习（二）1、下列各组是不是同类项：(1) 4abc 与 4ab ； （ ） (2) －5 m 2 n 3与 2n 3 m 2；( )222115322a x y xy x xy x a -----,,,,,3a 2x y -212xy -2、若 －a 3 b 2m 与 4a n b 4 是同类项，则m+n=（ ）A. 5B. 1C. 7D. －73、单项式－x a＋b y a－1与3x2y是同类项，则a－b的值为()A. 0B. 2C.－2D.14．x 2n－1 y与8x8y是同类项，则代数式(2n－9)2012的值是()A．0 B．1 C．－1 D．1或－1。
整式加减期末复习教案
整式加减期末复习教案教案标题：整式加减期末复习教案教学目标：1. 理解整式的概念和基本性质；2. 掌握整式加减的基本运算法则；3. 能够运用整式加减解决实际问题。
教学重点：1. 整式的概念和基本性质；2. 整式加减的基本运算法则。
教学难点：1. 运用整式加减解决实际问题。
教学准备：1. 教材：教科书、练习册；2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用黑板上的整式例题，复习整式的概念和基本性质；2. 提问学生：整式的特点是什么？整式的项和项之间有什么关系？二、讲解整式加减的基本运算法则（15分钟）1. 整式加减的法则：同类项相加减，系数相加减，字母部分保持不变；2. 通过示例演示整式加减的步骤和方法；3. 强调整式加减的注意事项，如合并同类项时要注意系数的正负、字母部分的相同与否等。
三、练习与巩固（20分钟）1. 在黑板上出示一些整式加减的练习题，让学生上台解答，并进行讲评；2. 分发练习册，让学生在课堂上完成一些练习题，教师巡视指导，及时纠正错误。
四、运用整式加减解决实际问题（15分钟）1. 提供一些实际问题，如代数表达式的周长、面积等问题，让学生运用整式加减的知识进行求解；2. 引导学生分析问题，列出代数表达式，然后进行整式加减运算，最后得出答案。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结整式加减的基本运算法则，并强调学生在平时学习中的重要性；2. 提醒学生巩固复习，做好期末考试的准备。
六、课堂作业（5分钟）布置相关的课后作业，要求学生独立完成，并在下节课上进行讲评。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、运用和总结等环节，使学生全面掌握了整式加减的基本运算法则，并能够应用于实际问题的解决中。
同时，通过课堂练习和作业布置，进一步巩固了学生的学习成果。
七年级数学《整式加减-复习课》学案
整式加减复习课学案【学习目标】1、通过复习进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握，形成知识体系。
2、能熟练进行整式加减运算。
【要点检索】理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号与同类项的合并。
能熟练进行整式的加减运算。
【中考翘望】整式的概念和简单的运算，是中考必考内容，要求学生能用代数式表示简单的数量关系，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，能根据题意求代数式的值。
这部分的题目多以选择题、填空题为主，主要考察同类项、整式的运算、找规律列代数式等，也有可能渗透到综合题中。
【方法导航】1、查缺补漏：回忆本章内容尝试回答下列问题：（1）本章学习了那几个概念？这些概念之间有什么关系？（2）关于单项式、多项式和整式的概念，你都知道什么?（3）举例说明什么是同类项？什么是合并同类项？其依据和法则是什么？（4）你知道去括号的法则吗？你能用字母表示吗？整式加减运算的实质是什么？运算步骤是怎样的？2、构建知识结构图：请根据上述内容自主画出知识结构图3、基础训练:（1）试写出一个系数为-2，含有字母a、b，次数为4的单项式（2）0.4xy的系数是，次数是。
（3）代数式 中单项式有 ,多项式有_______ ,整式___________ 。
(4)若 与 223---n m y x 是同类项，则m= ,n= 。
4、巩固提高： 问题1：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？问题2：计算与求值:问题3：规律探索：:（1）观察下列算式:12-02=1+0=1 2-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用n 表示自然数，请把你观察的规律用含n 的式子表示_______________________。
21,2,,0,,232x y x x x y a π++4551y x xx x y x xy y x ba ab y y ab b a 835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(22222-=+--=-=-=-=+)32(3)32(2)1(a b b a -+-()[]2222222)32(3)(2)2(y xy x x xy x xy x +------3),23(3142)3(3223-=-+--+x x x x x x x 其中5、拓展延伸：问题1：小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？问题2：大众超市出售一种商品其原价为a 元，现三种调价方案： （1）先上涨20%,再降20%；（2）先降价20%,再提价20%；（3）先上涨15%,再降价15% 。
整式的加减_复习导学案OK
第2章 整式的加减 复习导学案学习目标：1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
一、知识网络1.2 ②、多项式的项数和次数③、同类项 3.知识回顾 ①、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
②、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。
③、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，最高次项的系数是___________. ④、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A ）5和21- （B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x π2和x 3-⑤、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。
二、例题讲解：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105解：2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x-。
3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？4：如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。
三、互助解疑1、如果x m y x n )2(23-+是关于x,y 的五次二项式，求m 和n 的值。
思考：1.题目中关于x,y 是指什么意思2.五次二项式分别代表什么2、单项式4x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值是多少思考：1.同类项满足的条件有几个，分别是什么2.欲求a-b 的值首先需要求出什么五、达标检测1、下列说法正确的是（ ）A.0不是单项式B.a b 是单项式C. 2x y 的系数是0D.32x -是整式 2、下列单项式中，次数是5的是（ ） A.53 B. 322x C. 23y x D. 2y x3、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是（ ）A.4,9B.4,6C. 3,9D. 3,10 4、单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
整式的加减复习学案
《整式的加减》复习学案一、知识回顾1、______和______统称整式。
①单项式：由数字与字母的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母．．．．．．．．．．也是单项式，如a ，5。
单项式的系数、次数：单式项里的数字因数叫做单项式的系数。
单项式中 叫做单项式的次数。
小练习：单项式3-2xy π的系数为 ，次数为 。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
注意：①单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如-2xy 的系数是-2；②对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－xy 2的系数是－1；xy 2的系数是1；③表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π；④计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式2x 4y 3z 的次数是字母x ，y ，z 的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母z 的指数是1而不是0；⑤单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式-24x 4y 3z 的次数是4＋3＋1=8而不是12次。
⑥多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式-2xy 3+6a-9共有三项，它们分别是-2xy 3，6a ，-9 一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如-2xy 3+6a-9共有三项，所以就叫三项式。
⑦多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式-2xy 3+6a-9是由三个单项式-2xy 3，6a ，-9组成，而在这三个单项式中-2xy 3的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。
《整式的加减》复习教案
小结与复习一、教学目标知识与技能1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。
2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。
3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．过程与方法1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。
2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．情感、态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点整式的加减运算．难点正确列式表示数量关系．关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．突破方法通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．四、教法与学法导航教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。
学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．五、教学准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式加减的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。
（二）．知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）．回顾与思考问题一：整式的有关概念1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：试判断下列各式：2a ，3a ，1x y +，2x y -，12x 2+3xy 2-1，-5a 2b ，-x 中哪些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固整式的加减运算法则，提高学生对整式加减的运算技能。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对整式加减在实际问题中的应用。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通交流能力，提高学生在小组讨论中的参与度。
二、教学内容1. 整式的加减运算法则2. 实际问题中的整式加减应用3. 小组讨论与分享三、教学过程1. 导入：通过复习题，引导学生回顾整式的加减运算法则。
2. 讲解：讲解整式的加减运算法则，并通过例题展示实际问题中的整式加减应用。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算技能。
4. 小组讨论：学生分组讨论实际问题中的整式加减应用，分享解题思路和经验。
5. 总结：教师点评讲解，梳理整式加减的关键点，总结学生在实际问题中的应用技巧。
四、教学评价1. 课堂练习：通过课堂练习题，检验学生对整式加减运算的掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与度，评价学生的团队协作能力和沟通交流能力。
3. 课后作业：布置相关课后作业，巩固学生对整式加减的运算技能和实际应用能力。
五、教学资源1. PPT课件：展示整式的加减运算法则和实际问题应用。
2. 练习题：提供多种难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 小组讨论记录表：记录学生在小组讨论中的发言和观点。
六、教学活动设计1. 复习整式加减运算法则：通过多媒体展示复习题，引导学生回顾整式的加减运算法则。
2. 案例分析：挑选几个实际问题，让学生运用整式加减运算解决，培养学生的实际应用能力。
3. 小组竞赛：设计小组竞赛环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。
七、教学策略1. 情境创设：通过生活实例引入整式加减运算，提高学生学习的兴趣。
2. 互动教学：鼓励学生提问、回答，加强师生互动，提高学生的参与度。
3. 激励评价：对学生在课堂上的表现进行积极评价，鼓励学生自信心，提高学习动力。
八、教学拓展1. 探究活动：引导学生探究整式加减在实际问题中的应用，培养学生独立思考和解决问题的能力。
整式的加减复习教案教学目标
整式的加减复习教案教学目标：1. 回顾和巩固整式的加减运算规则和方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，将整式加减应用到具体情境中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 整式的加减运算规则。
2. 实际问题中的整式加减应用。
教学重点与难点：1. 整式加减的运算规则。
2. 将整式加减应用到实际问题中。
教学准备：1. PPT课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念，回顾整式的加减运算规则。
2. 引导学生思考整式加减在实际问题中的应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则，通过示例进行解释和演示。
2. 结合实际问题，引导学生运用整式加减进行解决。
三、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，讨论练习题的解题过程和思路。
2. 鼓励学生分享自己的解题方法和经验。
2. 鼓励学生反思自己在课堂练习中的表现，提出问题和困惑。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况。
2. 小组讨论的参与度和合作精神。
3. 学生对整式加减运算规则的理解和应用能力。
六、案例分析（15分钟）1. 提供一个实际问题，要求学生运用整式加减进行解决。
2. 引导学生分析问题，列出相应的整式表达式。
3. 指导学生运用整式加减运算规则，求解问题并解释结果。
七、拓展练习（10分钟）1. 分发拓展练习题，要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立完成拓展练习题，并及时给予解答和指导。
2. 鼓励学生反思自己在案例分析和拓展练习中的表现，提出问题和困惑。
九、小组竞赛（10分钟）1. 将学生分成小组，进行整式加减的竞赛。
2. 准备一些竞赛题目，要求小组成员合作完成。
3. 评选出最佳小组，并给予奖励和表扬。
十、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，回顾整式加减的运算规则和实际应用。
2. 强调学生在课堂中的积极参与和努力，鼓励他们在今后的学习中继续努力。
整式的加减学案
整式的加减学案年级：七年级 学科：数学 执笔：林碧玉 审核：张秀梅 内容：整式的加减 课型：新课 时间： 年 月 日学习目标：1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学习重点和难点：重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
学习过程：一、阅读教材第94-95页，自学“整式的加减”内容。
二、自学检验计算：（1）(2x 2+3xy)+(-x 2)-(-3xy) (2)(5a 2b-3b 2+1)-(2b 2+7-3a 2b)三、 新知探究1、 归纳整式加减的一般步骤。
2、 核对自学环节的题目。
找出错在哪里，什么原因错。
3、 新知应用学习例题：例8 求整式272--x x 与1422-+-x x 的差．例9 计算：()()32223232y xy y x xy y ---+-4、完成第95页练习第1、2题。
（小组核对答案）5、例10 化简求值：()()()3333222y xyz xyz y x xyz x-++---，其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．6、 完成练习第3题。
四、本课小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五、当堂小测（我能行）1．已知222232,23y xy x N y xy x M -+=+-=，求：(1)M-N; (2)M+N2.先化简，再求值：（1）()[]22432235x x x x ----，其中21-=x（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312332221y x y x x ，其中21,41-=-=y x。
整式加减专题复习学案
整式加减专题复习学案一、整式的概念整式是指各种有理数和字母的乘积，加减的式子，也称为代数式。
整式是基本的代数表达式，是数学中的基础概念，对于代数运算和问题求解起着重要的作用。
二、整式的基本运算法则1. 加法法则整式的加法法则是指将同类项相加，即将相同的字母的幂相等的项相加。
例如，对于整式3x + 2y + 5x + 4y，可以合并同类项，得到8x + 6y。
2. 减法法则整式的减法法则是指将减号改为加号，被减数中的每一项都变为相反数，然后按照加法法则进行运算。
例如，对于整式3x - 2y - 5x + 4y，可以先将减号改为加号，得到3x + (-2y) + (-5x) + 4y，然后合并同类项，得到-2x + 2y。
三、整式的化简与展开1. 化简整式化简整式是指将一个整式通过合并同类项的方法，并去掉无关的括号，化简为最简形式。
例如，对于整式2x + 3y - (x - 2y)，可以先去掉括号，并合并同类项，得到3x + 5y。
2. 展开整式展开整式是指将一个多项式通过去括号、按照加法法则进行运算，展开为一系列单项式相加的形式。
例如，对于整式(x + 2)(3x - 4)，可以将每个项展开，并进行乘法运算，得到3x^2 + 6x - 4x - 8，然后合并同类项，得到3x^2 + 2x - 8。
四、整式的综合运用整式的加减运算不仅仅是数学的基本运算，还具有广泛的应用领域。
在代数问题求解中，整式的加减运算常常用于建立数学模型和求解方程。
例如，一个矩形的周长为2x + 3y，其中x和y分别表示矩形的长和宽，如果周长为10，求矩形的长和宽分别为多少？解决这个问题，我们可以建立方程2x + 3y = 10，然后通过整式的加减运算，求解方程，得到x的值为2，y的值为2。
因此，该矩形的长为2，宽为2。
在代数中，整式的加减运算也经常用于多项式的因式分解和展开，以及方程的化简和解法。
综上所述，整式的加减运算是代数中的基本运算之一，具有重要的意义。
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课时5：整式的加减（3.4-3.5）
一、基础训练
1、下列各组式中哪些是同类项？
（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34.
上述习题用到的知识点：
（1）同类项的概念：
（2）同类项中两个相同：①②
同类项中两个无关：①②
（3）特例：所有常数项也是同类项
2、合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y (2) 4x2y-8x y2+7-4x2y+10xy2-4；
上述习题用到的知识点：
（1）合并同类项概念：
（2）合并同类项法则：
（3）合并同类项依据：
3、求下列多项式的值:
（1）2
3
a2-8a-
1
2
+6a-
2
3
a2+
1
4
，其中a=
1
2
；
上述习题用到的知识点：求代数式值的步骤是什么？
4、计算
(1) 3xy+(xy-y2) (2) 5x-(2x-1) (3) 2x2+3(2x-x2) (4) (a3+b3)-3(2a3-3b3)
上述习题用到的知识点：去括号法则是什么？
去括号计算时的注意点是什么？
5、求下列整式的和与差
(1)a与3(a-2b); （2）2a-4b+1与-3a+2b-5
对于此题用到的知识点：
注意点是什么？
6、先化简下式,再求值:3y2-x2+(2x-y)-2(x2+3y2),其中x=1,y=-2
上述习题用到的知识点：求代数式值的步骤是什么？
二、例题推荐
例1 如果1
3
x k y与-
1
3
x2y是同类项，则k=______，
1
3
x k y+（-
1
3
x2y）=________．
例2 先去括号，再合并同类项：
(1)a+(-3b-2a)；(2) (x+2y)-(-2x-y)；(3) 6m-3(-m+2n)；(4) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)例3．先化简，再求值。
（1）（5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2) （2）9a3－[－6a2＋2（a3－a2）] 其中a=－1，b＝1 请你为a选择一个你喜欢的负数带
入求值.
例4、（1）已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。
（2）已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B
例5、（1）已知（a－2）2＋1
b＝0，求5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]的值。
（2）有这样一道计算题：“计算（２x3－３x2y－２xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋
（－x 3＋３x 2y －y 3）的值，其中x=
21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
三、针对性训练
1、下列各组中两项相合并同类项后是单项式是（ ）
A ．23x 2y 与-x y 2;
B ．0.5a 2b 与0.5a 2c;
C ．3b 与3abc;
D ．-0.1m 2n 与12
m 2n
2．当m=________时，-x 3b 2m 与
14
x 3
b 是同类项． 3先化简，再求值：
已知x+y=1 ,xy=-3求多项式 （x+xy ）-[(xy-2y)-x]-(-xy) 的值。
4一个多项式加上 的2倍得到 ，求这个多项式！ 四、课后作业 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．．若132
1--n y x 与3x m+1y 是同类项，
则m = ，n = 。
3．如果5a k b 与-4a 2b 是同类项，那么5a k b +（-4a 2b ）=_______． 4．直接写出下列各式的结果：
432523x x x -+-34364x x x --- 3a 2b -2x m n 2 -1 5ab 2 b 2a 3 3a 2b
x 2m n 2
（1）-
12xy+1
2
xy=_______； （2）7a 2b+2a 2b =________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-
12x 2y -13
x 2
y=_______； 5．去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b ）-（c+d ）=________； （2）（a-b ）-（c-d ）=________； （3）（a+b ）-（-c+d ）=_______； （4）-[a-（b-c ）]=________． 6．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d ）=a+b+c-d ． （ ）______________ （2）a+（b-c-d ）=a+b+c+d ． （ ）______________
（3）-（a-b ）+（c-d ）=-a-b+c-d ．（ ）______________ 7．在下列各式的括号内填上适当的项．
（1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； （2）1-x 2+2xy-y 2=1-（ ）；
（3）x 2-y 2-x+y=x 2-y 2-（ ）=（x 2-x ）-（ ）．
8.已知│a -1│+(2a-b) 2=0,那么3ab –15b 2-6ab+15a-2b 2
等于_______． 9下列说法正确的是（ ）
A ．字母相同的项是同类项
B ．只有系数不同的项，才是同类项
C ．-1与0.1是同类项
D ．-x 2y 与x y 2是同类项 10、下列去括号中，正确的是（ ）
A ．a 2-（2a-1）=a 2-2a-1
B ．a 2+（-2a-3）=a 2-2a+3
C ．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1
D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d 11 ） 。
。
。
A . 0 B . 2a C. -2a D. -2b
12、不改变代数式a-（b-3c ）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•
结果应是（ ）
A ．a+（b-3c ）
B ．a+（-b-3c ）
C ．a+（b+3c ）
D ．a+（-b+3c ） 13、合并下列各式中的同类项:
（1）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2； （2）3x 2-1-2x-5+3x-x 2；
（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ； （4）5yx-3x 2y-7x y 2+6xy-12xy+7x y 2+8x 2y ．
b a 0
（5）x-（3x-2）+（2x-3）；（6）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
14、化简下列各式并求值:
（1）2
3
a2-8a-
1
2
+6a-
2
3
a2+
1
4
，其中a=
1
2
；
（2）3x2y2+2xy-7x2y2-3
2
xy+2+4x2y2，其中x=2，y=
1
4
．
（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=1
2
，b=-
1
2
．
15、已知A=4x＋y－2,B=2x－2y＋3，求当x=2009,y=403.2时A－2B的值。
16、x取何值时，代数式5x＋3的值比代数式3x－1的值大2。
17．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．
18．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．。