基于HP滤波与ARMA模型的生产安全事故时序预测

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基于ARMA模型的煤矿瓦斯灾害预测研究

黄元申陈强魏玮（江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州３４１ＯＯＯ１）
’
摘
要
瓦斯预测有助于减少煤矿瓦斯灾害损失，甚至可以完全避免严重事故或灾害的发生。使用时间序列分析法，建立瓦斯
数；ｂ为第ｍ个滑动平均系数；｛８｝一Ｎ（０，ｃｒ２）为白噪声序列。
国内现行的瓦斯监测监控系统是在引进、吸收西方发达国家
的干扰｛８｝，｛ｅｔ－２｝， …，｛￡一有关（ｎ，ｍ＝ｌ，２， …），则按多元现行
回归的思想，可得到一般的ＡＲＭＡ模型：
《工业控制计算机｝２０１３年第２６卷第９期ａｒｃｈｏｎＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＧａｓＤｉｓａｓｔｅｒｉｎＣｏａＩＭｉｎｅＢａｓｅｄｏｎＡＲＭＡＭｏｄｅ
都存在一个危险因素累积的过程，如果煤矿监测系统能在监测量尚未达到设定的极限值之前，敏感地监测到系统危险程度的增加
过程，提示安全管理人员预先采取一些必要的防范措施，就可能减少甚至完全避免事故或灾害的发生。常用的瓦斯预测方法如瓦斯含量解吸法和矿井瓦斯涌出量分源预测法需要全面了解矿井的地质条件等因素，给实际应用带来一定的困难。而且采区的地

ARMA模型解析

k H 1 : 存在某个，使 kk 0 ，且 pkMp pM
统计量 2 N
2
2
kk M
M kp1
2 M
(
)
表示自由度为
的 2 分布的上侧分位数点
对于给定的显著性水平 0 ，若 2 M 2 ()，则认为
样本不是来自AR（ p ）模型； 2 M 2 ()，可认为样本来自AR（ p ）模型。
三、模型的识别与建立
在需要对一个时间序列运用B-J方法建模时，应运用序列的自相关与偏自相关对序列适合的模型类型进行识别，确定适
宜的阶数 d,D, p,q 以及 P , Q （消除季节趋势性后的平稳序列）
1、自相关函数与偏自相关函数
（1）MA（ q ）的自相关与偏自相关函数
自协方差函数
k k1112k1qq2kq2,2,
1 时间序列分析模型【ARMA模型】简介
1、自回归【 AR 】模型
自回归序列 X
：
t
如果时间序列 X t 是它的前期值和随机项的线性
函数，即可表示为 X t 1 X t 1 2 X t 2 p X t p u t【1】
【1】式称为 p 阶自回归模型，记为AR（ p ）
注1：实参数 1,2, ,p称为自回归系数，是待估参数. 随机项 u t 是相互独立的白噪声序列，且服从均值为0、
只能借助于统计手段进行检验和判定。
2021/10/10
16
1 时间序列分析模型【ARMA模型】简介
（1） k 的截尾性判断
对于每一个 q ，计算 q1, ,qM （
左右），考察其中满足
M 一般取 N
|k |
1 N
q
02 2 l2

人民币汇率论文题目(导师拟定标题118个)

人民币汇率论文题目（导师拟定标题118个）人民币对外币的汇率是代表人民币的对外价值，由国家外汇管理局在独立自主、统一性原则基础上，参照国内外物价对比水平和国际金融市场汇率浮动情况统一制订、调整，逐日向国内外公布，作为一切外汇收支结算的交换比率，它是官方汇率，没有市场汇率。

以下是118个关于人民币汇率论文题目，供大家参考。

人民币汇率论文题目一：1、人民币汇率波动对进出口企业影响思考2、人民币汇率的影响因素研究3、人民币汇率传递效应研究4、汇改后人民币汇率与股票价格间的动态相关性研究——基于时变相关系数突变性视角5、人民币汇率影响因素分析6、2017年国际金融十大新闻之六引入逆周期因子,人民币汇率形成机制进一步完善7、泰勒规则、股价波动与人民币汇率动态决定8、人民币汇率指数有效性研究9、人民币汇率双锚机制及效应研究10、人民币汇率对中国碳价的冲击效应——基于区域差异的视角11、我国金融市场价格变动对人民币汇率的时变冲击——基于TVP-VAR模型的实证研究12、人民币汇率变动对我国进出口贸易的影响13、人民币汇率与工业全要素生产率——基于投入产出关系的“空间”面板模型14、人民币汇率市场化改革的微观思考——“人民币离岸交易市场与离岸金融中心建设”会议综述15、人民币汇率走势回顾与展望16、大量持有美国国债对人民币汇率的影响17、人民币汇率对中国农产品进出口价格动态传递效应研究——基于TVP-VAR模型18、基于综合计量技术的人民币汇率制度演化分析19、人民币汇率预期度量与影响因素研究20、离岸人民币汇率定价权初探——基于在岸与离岸汇率联动关系研究21、“811汇改”后人民币汇率与股市、债市的联动效应——基于中美两国汇率及资本市场的实证研究22、人民币汇率决定因素分析23、基于VAR模型人民币汇率与股价联动关系的实证研究24、新汇改以来人民币汇率走势与汇率管理改革25、QFII、人民币汇率与股票价格的动态关系——基于TVP-SV-VAR模型的实证分析人民币汇率论文题目二：26、人民币汇率对外传递效应研究27、人民币汇率市场化与宏观审慎管理——基于NOEM-DSGE模型的研究28、人民币汇率波幅调整对人民币汇率波动机制的影响研究29、人民币汇率变动与劳动力技能偏向效应——来自中国微观企业的证据30、人民币汇率中间价报价改革对离岸人民币汇率的影响研究31、加快推进人民币汇率制度改革32、人民币汇率波动与中国出口贸易关系的实证分析33、人民币汇率波动对银企以及政策的影响34、人民币汇率变动对中国制造业企业出口产品质量的影响35、汇率波动、交易规模与托宾税有效性——基于离岸人民币汇率视角的STR 模型36、人民币汇率变动的价格传递效应——基于SV-TVP-FAVAR模型的实证分析37、略探人民币汇率形成机制的改革与完善38、人民币汇率、贸易方式与产品质量39、基于拓展泰勒规则汇率模型的人民币汇率动态决定:理论分析与经验研究40、人民币汇率合理性的实证研究——基于跨国面板的证据和启示41、黄金能对冲人民币汇率和股市风险吗?42、中国汽车制造业人民币汇率指数构建研究——基于权重视角的时间序列计量模型43、人民币汇率联动效应变迁与汇率管理问题研究44、基于事件分析法的美联储加息对人民币汇率的影响研究45、扩展型泰勒规则与人民币汇率变动:理论机理与实证检验46、美国对人民币汇率施压的行为与动机分析47、“新汇改”后人民币汇率与股价指数的关系研究48、浅谈人民币汇率波动对我国国际贸易的传导效应49、有效隐含信息对人民币汇率波动影响的动态效应研究50、基于泰勒规则的人民币汇率预测研究:兼论多种汇率决定模型预测比较人民币汇率论文题目三：51、人民币汇率持续攀升将带来哪些影响——基于系统动力学52、后金融危机时代人民币汇率市场化问题研究53、2018年人民币汇率是贬是升还是稳54、对人民币汇率形成机制及其影响的再思考55、人民币汇率预期的波动特征及影响因素56、人民币汇率波动对我国进出口贸易的影响分析57、外部冲击、人民币汇率波动和短期跨境资本流动——基于MS-VAR模型58、“一带一路”背景下人民币汇率形成机制改革深化问题——兼论“汇率风险”应对59、人民币汇率变动对“一带一路”沿线国家双边贸易的影响——基于空间视角的邻国效应与中心效应60、人民币汇率变动对我国贸易进出口的影响分析61、人民币汇率变动对企业出口产品决策的影响——基于垂直专业化的分析视角62、人民币汇率贬值的机制研究——基于2014年以后走势的理论和实证分析63、人民币汇率变动对安徽主要农产品出口贸易结构影响实证分析64、人民币汇率变动对国内就业的影响:广东样本65、如何理解美元霸权与人民币汇率波动——从列宁的帝国主义论出发66、在岸与离岸金融市场人民币汇率相关性实证研究67、人民币汇率变动影响因素实证分析68、“一带一路”背景下人民币汇率变动对工业制成品进出口贸易的影响研究69、人民币汇率和加工出口的国内附加值:理论及实证研究70、逆周期因子决定了人民币汇率走势吗71、人民币汇率波动对我国国际贸易的影响72、美联储加息对人民币汇率的影响——基于VAR模型的实证分析73、特朗普新政推进对人民币汇率的影响及未来展望74、汇改视角下人民币汇率预期管理成效75、股指与人民币汇率关联性的实证分析人民币汇率论文题目四：76、“一带一路”倡议下人民币汇率波动与贸易差额关系分析77、人民币汇率双向波动下跨国公司外汇风险管理研究——以Z跨国公司为例78、美国经济政策如何影响人民币汇率79、加入SDR对人民币汇率的影响80、基于美元指数走势的人民币汇率分析及展望81、人民币汇率改革历程及其基本经验82、经济新闻的人民币汇率效应83、基于HP滤波分解的ARMA+BPNN的人民币汇率短期预测84、人民币不具备长期再贬值基础——人民币汇率变动的趋势分析85、人民币汇率变动对中国国际贸易的影响研究和相关政策建议86、人民币汇率波动对进出口企业的影响及对策87、离在岸人民币汇率与利率波动的关系研究88、人民币汇率波动的逻辑89、汇改后人民币汇率与股票价格间非对称动态相关性分析90、人民币汇率变动对我国房地产价格的影响研究91、人民币汇率双向波动下企业外汇资金管理问题研究92、人民币汇率波动与中国进出口贸易关系的实证研究93、人民币汇率与股市的风险溢出效应再检验——基于马尔科夫转换GARCH 模型和混合时变copula模型的研究94、基于BP神经网络的香港离岸人民币汇率预测95、理性看待人民币汇率96、企业势力与人民币汇率决定97、迎接不断深化的人民币汇率市场化改革98、企业异质性、人民币汇率变化与中国企业出口99、人民币汇率波动对我国上市公司股票回报率影响的异质性研究100、人民币汇率波动、FDI对中国出口规模的影响研究人民币汇率论文题目五：101、有舍才有得的选择题:人民币汇率政策反思与前瞻102、基于货币群落视角的人民币汇率全球溢出效应研究103、人民币汇率弹性变动与货币政策目标104、人民币汇率变动对中国对外直接投资的影响——基于中国与“一带一路”沿线国家空间面板模型的实证研究105、境内外人民币汇率均衡与联动效应研究106、人民币汇率波动的溢出效应分析107、人民币汇率变动对出口持续时间的影响:以中美农产品出口为例108、人民币汇率影响因素的实证分析109、加入SDR后人民币汇率走势分析110、人民币汇率、短期国际资本流动与房价——基于时变参数向量自回归模型的研究111、人民币汇率形成机制的自律协调制度分析112、货币政策、人民币汇率与国际原油市场关系的实证分析113、新态势下人民币汇率与我国进出口贸易的关联研究——基于VEC模型114、人民币汇率形成机制述评:基于与日元的比较115、人民币汇率预期、人民币国际化与短期资本流动116、在岸与离岸人民币汇率价差的影响因素研究117、人民币汇率变动、跨境资本流动与资本管制——基于多国一般均衡模型的分析118、人民币汇率变动对收入分配差距的异质性影响:基于传递效应的不完全性和非对称性。

hp滤波在时间序列中的应用

标题：HP滤波在时间序列中的应用一、引言时间序列分析是一种重要的数据分析方法，广泛应用于经济、金融、环境科学等领域。

HP（Hodrick-Prescott）滤波是一种常用的时间序列分析方法，用于分离时间序列中的趋势成分和周期成分，以便更好地研究和预测数据的变化。

本文将详细介绍HP滤波的原理、应用场景以及使用步骤。

二、HP滤波原理HP滤波是基于时间序列的趋势分解方法，通过滤除时间序列中的趋势成分，得到剩余的高频波动部分。

它的核心思想是最小化原始数据与趋势曲线之间的差异，即最小化误差平方和。

具体而言，HP滤波的目标函数是最小化以下形式的损失函数：min (y_t - g_t)^2 + λ∑(g_t - g_(t-1))^2其中，y_t表示原始数据，g_t表示趋势成分，λ为平滑参数。

通过调整λ的大小，可以控制趋势项和剩余项的相对重要性。

三、HP滤波的应用场景1. 经济分析：HP滤波可以用于经济数据的分析，例如GDP、通胀率等。

通过分离趋势项和剩余项，可以更好地了解经济发展的长期趋势和短期波动。

2. 金融预测：HP滤波可以用于股票价格、利率等金融数据的预测。

剔除了趋势项后，剩余项往往是高频波动的部分，可以更好地捕捉市场的短期波动特征。

3. 环境科学：HP滤波可以用于分析气象数据、环境污染指数等。

通过分离趋势项和剩余项，可以更好地了解长期的气候变化趋势以及短期的异常波动。

四、HP滤波的使用步骤1. 数据准备：收集所需时间序列数据，并确保数据的完整性和准确性。

2. 参数选择：根据具体情况选择合适的平滑参数λ。

一般而言，较大的λ值会使趋势项更平滑，较小的λ值则会使趋势项更接近原始数据。

3. HP滤波计算：根据选定的λ值，使用HP滤波算法对原始数据进行滤波计算，得到趋势项和剩余项。

4. 结果分析：对滤波后的结果进行可视化分析，观察趋势项和剩余项的变化特征，并根据实际需求进行解释和应用。

五、HP滤波的优缺点1. 优点：（1）能够有效地分离时间序列中的长期趋势和短期波动，提供更准确的数据分析基础。

ARMA模型建模与预测案例分析

ARMA模型建模与预测案例分析ARMA模型建模与预测案例分析实验⼆ ARMA模型建模与预测指导⼀、实验⽬的学会通过各种⼿段检验序列的平稳性;学会根据⾃相关系数和偏⾃相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q，学会利⽤最⼩⼆乘法等⽅法对ARMA模型进⾏估计，学会利⽤信息准则对估计的ARMA模型进⾏诊断，以及掌握利⽤ARMA模型进⾏预测。

掌握在实证研究中如何运⽤Eviews软件进⾏ARMA模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。

⼆、基本概念宽平稳:序列的统计性质不随时间发⽣改变，只与时间间隔有关。

AR模型:AR模型也称为⾃回归模型。

它的预测⽅式是通过过去的观测值和现在的⼲扰值的线性组合预测，⾃回归模型的数学公式为:yyyy,，，，，,,,, tttptpt1122,,,,,y式中: 为⾃回归模型的阶数(i=1，2，，p)为模型的待定系数，为误差，为？pitt⼀个平稳时间序列。

MA模型:MA模型也称为滑动平均模型。

它的预测⽅式是通过过去的⼲扰值和现在的⼲扰值的线性组合预测。

滑动平均模型的数学公式为:y,,,,,,,,,,,, ttttqtq1122,,,,,y式中: 为模型的阶数; (j=1，2，，q)为模型的待定系数;为误差; 为平稳？qjtt时间序列。

ARMA模型:⾃回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了⽤于描述平稳随机过程的⾃回归滑动平均模型ARMA，数学公式为:yyyy,，，，，,,,,,,,,,,,,,, tttptptttqtq11221122,,,,,,三、实验内容及要求1、实验内容:(1)根据时序图判断序列的平稳性;(2)观察相关图，初步确定移动平均阶数q和⾃回归阶数p;(3)运⽤经典B-J⽅法对某企业201个连续⽣产数据建⽴合适的ARMA()模型，并pq,能够利⽤此模型进⾏短期预测。

2、实验要求:(1)深刻理解平稳性的要求以及ARMA模型的建模思想;(2)如何通过观察⾃相关，偏⾃相关系数及其图形，利⽤最⼩⼆乘法，以及信息准则建⽴合适的ARMA模型;如何利⽤ARMA模型进⾏预测;(3)熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数估计结果。

时间序列预测方法实例

收稿日期:2010――
作者简介：孟海东（1958―），男，内蒙古托克托县人，教授，博士，硕士研究生导师，主要从事矿产资源数据挖掘方面的研究工作。E-mail:
1时间序列分析法
时间序列分析法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间可能达到的水平。其内容包括：收集与整理历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找随时间变化变化的规律，得出一定的模式；以该模式预测将来的情况。常见的时间序列模型有自回归（AR）模型、滑动平均(MA)模型和自回归滑动平均(ARMA)模型。由于AR模型能够更好地反映系统的本质特征，并且AR模型是无偏估计。因此，本文采用AR模型进行建模，其形式为
（1）
式中：为模型参数；为白噪声序列，它反映所有其它因素干扰。
式（1）表明，是自身过去的观察值的线性组合，常记为AR（p），其中p为模型的阶次。若记
（2）
则式（１）可以改成算子形式：
（3）
式中：B为移位算子，称为模型AR（p）的特征方程，特征方程的p个根，称为AR模型的特征根。如果p个特征根都在单位圆外，即
（12）
令，可得到时间序列零均值{Xt}，如表2所示。
表2时间序列零均值
t
Xt
t
Xt
t
Xt
1
7
7
3
13
3
2
7
8
3
14
3
3
7
9
3
15
3
4
7
10
3
5
7
11
3
6
3
12
3
（2）计算自相关函数和偏自相关函数。

基于matlab的arma模型时间序列分析法仿真

基于Matlab 的ARMA 模型时间序列分析法仿真ARMA 模型时间序列分析法简称为时序分析法，是一种利用参数模型对有序随机振动响应数据进行处理，从而进行模态参数识别的方法。

参数模型包括AR 自回归模型、MA 滑动平均模型和ARMA 自回归滑动平均模型。

1969年Akaike H 首次利用自回归滑动平均ARMA 模型进行了白噪声激励下的模态参数识别。

N 个自由度的线性系统激励与响应之间的关系可用高阶微分方程来描述，在离散时间域内，该微分方程变成由一系列不同时刻的时间序列表示的差分方程，即ARMA 时序模型方程：k t k Nk k t k N k f b x a -=-=∑∑=2020 (1) 式(1)表示响应数据序列t x 与历史值k t x -的关系，其中等式的左边称为自回归差分多项式，即AR 模型，右边称为滑动平均差分多项式，即MA 模型。

2N 为自回归模型和滑动均值模型的阶次，k a 、k b 分别表示待识别的自回归系数和滑动均值系数，t f 表示白噪声激励。

当k ＝0时，设100==b a 。

由于ARMA 过程{t x }具有唯一的平稳解为i t i i t f h x -∞=∑=0 (2)式中：i h 为脉冲响应函数。

t x 的相关函数为][][00k t i t k i k i t t f f E h h x x E R -+-∞=∞=+∑∑==τττ (3)t f 是白噪声，故⎩⎨⎧+==-+-otheri k f f E k t i t 0][2τστ (4) 式中：2σ为白噪声方差。

将此结果代人式(3)，即可得ττσ+∞=∑=i i i h h R 02 (5)因为线性系统的脉冲响应函数i h ，是脉冲信号δ，激励该系统时的输出响应，故由ARMA 过程定义的表达式为t k t k N k k t k N k b b h a ==-=-=∑∑δ2020 (6) 利用式(5)和式(6)，可以得出： l i i i k l i k N k i i k l k N k b h a h R a +∞=-+=∞=-=∑∑∑∑==0220020σδ (7)对于一个ARMA 过程，当是大于其阶次2N 时，参数k b ＝0。

基于小波和ARMA模型的时间序列区间预测

除，然后根据塔式算法对信号进行重构。
阈值函数的确定以及阈值数值大小对信号去噪效果有很
大的影响，一般选取阈值应遵循：尽量去除噪声，保留信号特
1.2 ARMA模型区间预测 ARMA（p，q）模型的标准形式为：
（3）其中μ（n）为正态白噪声序列，均值为0，方差为σ2。由（3）直接递推可得：
（4）
此时序列未来l期的波动方差为
，若序列未来l期的
预测值为
，则y=(n+l)的置信水平为1-α的置信区间是:
（5）
其中uα／2是标准正态分布上α/2临界值。
事实上，因为y(n)是平稳序列，所以对y(n+l)的预测意义不大。但是如果y(n)≠0，那么时间序列的前几个预测值会受Gibbs 跳跃影响，从而影响区间预测的精度。
2、实证分析
图5 未来50期实际值及95%预测区间通过上述分析显然可以看出将噪声干扰信号去掉后， ARMA(1,1)对{d(x)}序列拟合效果较好。第2期和第50期的实际值是落在区间外的，因为此为95%的置信区间，因此有个别期实际值落在区间外的点也是可以接受的。最小区间波动为第1 期，95%置信区间为(2306，2323)，区间跨度为17。最大区间波动为第50期，95%置信区间为（2013，2587），区间跨度为 574。在对未来五十期的预测区间显然比直接利用ARMA建模得到的区间要更优。
本文使用‘db1’小波对原始序列进行三层分解，其低频和高频系数如图1。
图1 原始时间序列及‘db1’三层分解系数
57
将小波系数通过阈值函数进一步处理。这里的小波系数是分解得到的高频系数，将各层次的高频小波系数阈值量化。
小波系数的重构。根据处理后大部分噪声信号被消除，然后进行重构达到消噪目的。原始序列及去噪后序列效果如图2。

我国牧草与草种进出口贸易分析及预测——基于HP滤波法和ARMA模型

２３罐燕４９焉６
该方法即从时间序列ｙ，中分解出一个平滑的序列ｙ，即趋势项，而则是下列问题的解：
７．
的影响，先使用Ｘ１１法中加法模型对这４组时间序列数据进行季节调整，再通过ＨＰ滤波法进行处珲，得到结果如图ｌ至图４所示。
２．１趋势分析
ｍｉｎｉ ∑ （Ｙ一ｙｒ）＋人∑ 【（Ｙ＋一ｙ）一（ｙ，一ｙｌ一。）］。）
ｆ：Ｊ＝ｌ
其中Ａ为平滑参数，其取值一般可为１００（年度数据）、１６００（季度数据）和１４４００（月度数据）ｌ３ｌ。
１数据和方法
１．１数据来源
本文数据源于国家牧草产业技术体系产业经济
研究室１ —７期研究简报及海关信息网，牧草进出口
数据选取牧草进口总额（ＡＩ）、牧草出口总额（ＡＥ）、草种进口总额（ＳＩ）和草种出口总额（ｓＥ）等四组数据。牧草包括苜蓿干草、粗粉及团粒；草种包括紫花苜蓿、黑麦草、三叶草、高羊茅、草地早熟禾种子及其他饲料植物种子。该数据涵盖２００８年１月至２０１２年１２月共６０组数据。
２０１３年第４卷鬃６期
ＭａｒｋｅｔＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ

armax模型辨识原理 -回复

armax模型辨识原理-回复什么是ARMA模型？ARMA模型是时间序列建模中常用的模型之一。

ARMA模型是由自回归（AR）模型和移动平均（MA）模型组成的。

自回归模型是一种基于历史观测值的线性模型，而移动平均模型则是基于白噪声的线性组合。

两者的结合可以更好地建模时间序列数据的特征和趋势。

ARMA模型的公式可以表示为：\[Y_t = c + \phi_1Y_{t-1} + \phi_2Y_{t-2} + ... + \phi_pY_{t-p} + \epsilon_t + \theta_1\epsilon_{t-1} + \theta_2\epsilon_{t-2} + ... + \theta_q\epsilon_{t-q}\]其中，\(Y_t\)是时间序列的观测值，\(c\)是常数，\(\phi_1, \phi_2, ..., \phi_p\)是自回归系数，\(\epsilon_t\)是白噪声误差项，\(\theta_1,\theta_2, ..., \theta_q\)是移动平均系数。

ARMA模型的辨识原理ARMA模型的辨识原理是指通过观测数据来估计ARMA模型的参数。

辨识原理的核心是确定AR和MA的阶数，即p和q的值。

1.首先，进行平稳性检验。

ARMA模型要求时间序列是平稳的，即均值和方差不随时间变化。

可以通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图形来初步判断序列的平稳性，如果ACF和PACF在远离0值时都快速下降，则序列可能是平稳的。

2.根据ACF和PACF图形，确定AR的阶数p。

AR模型的ACF图在p阶后截尾，而PACF图在p阶后为零。

因此，可以通过观察ACF和PACF图来确定AR模型的阶数。

如果ACF在滞后p时有明显的截尾，而PACF 在滞后p之后趋于零，那么AR的阶数p可以设定为p。

如果ACF和PACF 都在滞后p后快速下降或趋于零，则可以选择更高的p值。

3.确定MA的阶数q。

时间序列分析与综合--ARMA模型的阻尼最小二乘法

论文题目：ARMA模型的阻尼最小二乘法班级：姓名：学号：指导教师：摘要ARMA模型是将实际问题利用时间序列建立起的模型，只要把ARMA模型的参数估计出来，实际问题就能解决了。

本文只对讨论了ARMA模型参数的优化理论估计方法的一种：阻尼最小二乘法。

非线性时间序列ARMA模型参数的优化估计法一阻尼最小二乘法，它结合了Newton法和最速下降法的优点，既保证了迭代计算的收敛性，又加快了收敛的速度。

当初值的精度较差时，更宜采用阻尼最小二乘法。

本文给出实例的MATLAB程序，并利用t统计量检验出阻尼最小二乘法要比最小二乘法的参数估计值更为显著，拟合模型更优。

关键词：非线性；阻尼最小二乘法；ARMA；MATLABAbstractARMA model is to establish a real problem using time series models, As long as the ARMA model parameters estimated from the actual problem can be solved. Nonlinear time series ARMA model parameter optimization estimation method—Damped least squares method, It combines the advantage of Newton method and the steepest descent method, It not only ensures the convergence of iterative calculations, but also accelerate the speed of convergence. When the accuracy of the original value is poor, it better to using qualified damped least squares method. This paper gives examples of the MATLAB program,And use the t-statistic tests the damped least squares method more significant than the method of least squares parameter estimates, and better fitting model.Keywords: Nonlinear; Damped least squares method; ARMA; MATLAB1.引言时间序列分析是数理统计中的一个重要分支，用随机过程理论和数理统计方法研究随机数据序列的规律。

基于HP滤波与ARMA模型的生产安全事故时序预测

基于HP滤波与ARMA模型的生产安全事故时序预测
颜峻
【期刊名称】《安全》
【年(卷),期】2017(038)012
【摘要】为了研究月度生产安全事故变化规律并进行预测,采用Hodrick-Prescott 滤波将事故序列分解为长期稳定趋势和短期波动两部分.对长期事故序列进行了平稳性检验,建立了线性回归预测模型.通过比较不同形式模型变量的显著性,建立了反映事故短期波动的自回归移动平均模型,短期预测值用于修正长期趋势预测值.结果表明,事故序列在长期上符合线性回归模型;事故短期波动预测ARMA(4,6)模型显示,事故波动变量与前1、2、4期存在自相关特征.
【总页数】4页(P16-19)
【作者】颜峻
【作者单位】中国劳动关系学院安全工程系
【正文语种】中文
【相关文献】
1.面向桥梁结构状态预测的ARMA-GM组合时序模型研究
2.基于ARMA时序分析模型的巷道围岩变形预测
3.基于HP滤波分解的ARMA+BPNN的人民币汇率短期预测
4.基于HP滤波-ARMA的湖北省居民个人存款预测
5.基于HP滤波的ARMA-ABCSVR-GABP网络流量预测
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基于NEGM(1,1)-ARMA(p,q)组合模型的航空备件消耗预测

基于NEGM(1,1)-ARMA(p,q)组合模型的航空备件消耗预测冉宝峰;徐常凯;胡涛;杜加刚【摘要】进行航空备件消耗预测是提高备件利用率和订货准确率的有效手段.结合航空备件消耗特点,采用灰色系统理论从备件消耗历史数据中得到趋势项的NEGM(1,1)模型,并在对剔除趋势项的随机波动数据进行时间序列分析的基础上,引入ARMA模型,构建了NEGM(1,1)-ARMA(p,q)组合预测模型,并通过实例分析,验证了此模型在航空备件消耗预测中的有效性与准确性.【期刊名称】《物流技术》【年(卷),期】2015(034)012【总页数】4页(P188-190,220)【关键词】航空备件;消耗预测;NEGM(1,1);ARMA;NEGM(1,1)-ARMA(p,(p,q)【作者】冉宝峰;徐常凯;胡涛;杜加刚【作者单位】空军勤务学院航材管理系,江苏徐州221000;空军勤务学院航材管理系,江苏徐州221000;空军勤务学院航空四站系,江苏徐州 221000;空军勤务学院航材管理系,江苏徐州221000【正文语种】中文【中图分类】N945.12;V271.4航空备件是军用飞机维修保障的物质基础，是航空兵部队战斗力生成的重要保证[1]。

提高备件利用率，降低保障成本的关键在于合理准确地确定所需航空备件的数量，所以需要寻找一种科学有效的方法来对航空备件消耗需求进行精准预测。

航材消耗需求时间序列是既含有确定性的动态趋势又含有随机性波动的非平稳时间序列。

对随机性时间序列，ARMA模型是最成熟的统计学分析方法之一，而灰色系统理论则是一种动态趋势预测理论。

采用灰色系统理论从航材需求历史数据中得到趋势项的灰色模型（NEGM模型），然后对提取趋势项之后的数据进行时间序列分析，建立ARMA模型，将以上两个模型结合起来构成组合模型，用于预测航材需求。

非等间隔GM(1,1)模型（Non-Equidistance Grey Model,简称NEGM(1,1)）是从常规GM(1,1)预测模型发展起来的用于解决时间间隔不等的序列拟合预测问题[2]。

基于ARMA 模型和BP 网络的时间序列预测模型

基于ARMA 模型和BP 网络的时间序列预测模型杨杰，孙旭东辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新 (123000)E-mail ：dong0628@摘要：本文主要介绍了时间序列和BP 网络基础理论以及其预测的应用，并以2006年上证指数的开盘数据为例建立了基于这两种方法的预测模型。

关键词：时间序列[2] ，BP 网络[1]，开盘，预测1. 引言在实际问题中所得到的很多数据只是时间序列的有限观测样本,因此要根据数据的特点为依据建立尽可能合理的统计模型,然后利用模型的特点去解释数据的规律,以期达到预报或控制的目的,为此本文选择时间序列ARMA 模型方法和BP 网络方法来建立模型。

2. 时间序列的简介2.1 时间序列按时间次序排列随机变量序列12,,X X L ⑴称为时间序列。

如果用12,,n x x x L ⑵分别表示12,,,N X X X L 的观测值，则称⑵是时间序列⑴N 个观测样本，且称无限的观测值12,,x x L⑶是⑴的一次实现或一条轨迹。

2.2 时间序列的分解每个时间序列都可分为三个部分的叠加：,1,2,3,t t t t X T S R t =++=L ⑷其中：{}t T 长期趋势：是指时间序列在较长时期内持续存在的总势态，反映预测对象在长时期内的变动趋势。

{}t S 季节项：是时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。

{}t R 随机项：是指由随机因素引起的无规律的变动。

2.3 ARMA 模型的简介2.3.1 自回归模型自回归模型即AR 模型[1]，满足：11t t p t p t Y c Y Y ϕϕε−−=++++L ⑸其中22()0,(),()0,t t t s E E E t s εεσεε===≠满足上面随机差分方程的时间序列{}t Y 是p －阶自回归过程，记为AR （P ）。

2.3.2 滑动平均模型滑动平均模型即MA 模型[1]，满足：11t t t q t q Y µεθεθε−−=++++L ⑹ 其中22()0,(),()0,t t t s E E E t s εεσεε===≠称µ和,1,2,i i q θ=L 为系数。

ARMA模型

时间序列是依赖于时间的一族随机变量，构成该时间序列的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述.
通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测.
ARMA模型有三种基本类型：
自回归（AR：Auto-regressive）模型移动平均（MA：Moving Average）模型自回归移动平均（ARMA：Auto-regressive Moving Average）模型
被强趋势性所掩盖，以至判断错误.
包含季节性的时间序列也不能直接建立ARMA模型，需进行季节差分消除序列的季节性，差分步长应与季节周期一致.
第12页，共29页。
1 时间序列分析模型【ARMA模型】简介
三、模型的识别与建立
在需要对一个时间序列运用B-J方法建模时，应运用序列的自相关与偏自相关对序列适合的模型类型进行识别，确定适宜的阶数
Xt 1 v1B v2B2
ut
v
j
B
j
ut
j0
第6页，共29页。
1 时间序列分析模型【ARMA模型】简介
3、自回归移动平均【ARMA】模型【B-J方法建模】
自回归移动平均序列
X
：
t
如果时间序列 X t 是它的当期和前期的随机误差项以及
前期值的线性函数，即可表示为
Xt 1Xt1 2 Xt2 p Xt p ut 1ut1 2ut2 qutq【5】
（2） kk 的截尾性判断
作如下假设检验： M N
H0 : pk, pk 0, k 1, , M
k H1 : 存在某个，使 kk 0 ，且 p k M p

基于Logistic和ARMA模型的过程报警预测

基于Logistic和ARMA模型的过程报警预测王锋;李宏光;臧灏【摘要】A Logistic regression and Autoregressive Moving Average (ARMA) model-based approach to process alarm event prognosis is explicitly introduced in this paper. A sequence of process alarm events which includes states and duration of the alarm events can be extracted from historical data before establishing corresponding Logistic regression and ARMA models, thereby well predicting the process alarm events. A numerical example as well as industrial process data is employed to validate the effectiveness of the proposed methods.%提出了一种基于Logistic回归模型和ARMA模型相结合的过程报警事件预测方法,从历史数据中提取过程报警事件序列,并分解成报警状态及报警状态的持续时间,对应建立Logistic 回归模型和ARMA模型分别对其进行预测,最终实现对过程报警事件的预测.通过数值实例分析和工业过程数据进行了验证,表明该方法能够准确地预测过程报警事件.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2012(063)009【总页数】7页(P2941-2947)【关键词】Logistic回归模型;ARMA模型;过程报警事件;预测【作者】王锋;李宏光;臧灏【作者单位】北京化工大学信息科学与技术学院,北京100029;北京化工大学信息科学与技术学院,北京100029;北京化工大学信息科学与技术学院,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TP277目前，有关过程报警预测的研究主要集中在故障预报方面，即当过程出现故障征兆时及时预测故障的变化趋势，常见的方法包括基于Kalman滤波器的方法［1－3］、基于神经网络的方法［4－6］以及基于时间序列的预测方法等。

ARMA模型、ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断与实证分析的开题报告

ARMA模型、ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断与实证分析的开题报告一、研究背景和意义：时间序列模型是经济学、金融学等领域中应用广泛的模型之一。

特别是ARMA模型在金融和宏观经济方面的应用较为广泛，能够对市场产生的不稳定性、风险以及长期趋势等问题进行较为准确的预测。

ARFIMA模型是ARMA模型的扩展，在考虑自回归的基础上还引入分数差分来考虑长期依赖性。

然而，这些传统方法都存在一些问题。

ARMA模型假设时间序列中的数据是平稳的，而实际上很多经济现象的时间序列数据往往是非平稳的。

ARFIMA模型能够解决非平稳的问题，但其估计方法比较困难，而且在面对真实数据时会出现过拟合或欠拟合等问题。

因此，进一步研究ARMA和ARFIMA模型，并采用贝叶斯统计推断方法来估计模型参数并进行模型检验，是十分必要的。

二、研究内容和方法：本文主要研究ARMA模型、ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断方法，同时结合实证分析，包括模型的参数估计、模型检验、模型预测等方面，主要包括以下内容：1. ARMA模型的基础原理及其参数估计方法；2. ARFIMA模型的基础原理及其参数估计方法；3. 贝叶斯统计推断中的基本概念及其应用；4. ARMA模型及ARFIMA模型的模型检验方法;5. 实证分析：我们将采用股票市场的时间序列数据来进行分析，包括进行ARMA 模型和ARFIMA模型的估计及检验，比较两个模型的优缺点，并进行模型预测。

三、研究难点ARFIMA模型在参数估计方法方面比ARMA方法更复杂，需要对时间序列数据进行长期依赖的分析，并对分数差分的参数选择、模型检验等方面进行深入的研究，这是本文研究的难点之一。

同时，在贝叶斯推断方法的应用过程中，需要对贝叶斯公式、Gibbs抽样等内容进行深入掌握，以提高研究的准确性与可信度。

四、预期成果和意义本文的预期成果是：将ARMA模型和ARFIMA模型及其贝叶斯统计推断方法有机结合起来，以产生更有效的预测结果。