回归分析的六大基本步骤
多元回归分析的步骤
多元回归分析的步骤1.确定研究问题和目标：在开始多元回归分析之前，需要明确研究问题和目标。
这有助于确定所需的数据、研究变量，以及模型的选择。
2.收集数据：收集包含自变量和因变量的数据样本。
通常需要收集一定量的数据，以确保模型具有足够的准确性和可靠性。
3.数据清理和准备：对数据进行清理和准备是确保多元回归分析准确性的重要步骤。
这包括检查数据是否完整、是否存在异常值、缺失值如何处理等。
4.确定模型：在多元回归分析中，需要选择适当的模型来描述自变量与因变量之间的关系。
根据问题的需求和理论背景，可以选择线性回归模型、非线性回归模型、对数线性模型等。
5.模型适合度检验：在建立模型后，需要对模型的适合度进行评估。
常见的方法包括残差分析、F检验和决定系数（R2）的计算。
6.变量选择：根据研究目标和模型的适合度，可以选择保留所有自变量或根据统计和经验的指导进行变量选择。
常见的方法包括逐步回归、前向选择和后向消元。
7.假设检验：在多元回归分析中，可以进行假设检验以确定自变量的显著性。
常见的假设包括检验系数是否为零，同时也可以检验模型整体的显著性。
8.解释结果：根据分析结果和统计显著性，解释模型中自变量对因变量的影响程度和方向。
注意要提供有关变量关系的详细解释和背景信息。
9.预测：基于建立的多元回归模型，可以使用新的自变量数据来预测因变量的值。
这可以帮助我们了解自变量的实际影响，并进行未来趋势的预测。
10.总结和报告：最后，将所有的分析结果进行总结和报告。
包括数据的清晰展示、统计显著性的解释、模型的解释力和预测能力的评估等。
总之，多元回归分析是一个复杂的过程，需要仔细的计划和执行。
它可以帮助我们了解变量之间的关系，对因变量的影响进行量化，并预测未来的趋势。
在进行多元回归分析时，需根据具体问题、数据质量和研究目标来选择合适的方法和步骤。
大数据分析师如何进行数据分析的回归分析
大数据分析师如何进行数据分析的回归分析数据分析是指通过采集、整理、转换和分析数据，以发现其中的模式、关联和趋势，为决策制定提供有力支持的过程。
作为一名大数据分析师，回归分析是应用最为广泛的统计方法之一。
本文将介绍大数据分析师如何进行回归分析，从数据准备、模型建立、拟合结果评估以及预测分析等方面展开论述。
一、数据准备在进行回归分析之前，大数据分析师首先需要对数据进行准备工作。
这包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测以及数据变换等步骤。
通过清洗数据，去除脏数据和重复数据，保证数据的准确性和一致性；处理缺失值，可以选择填补或者删除缺失值，以避免影响后续的分析结果；检测异常值，对于异常值可以进行修正或者剔除，以保证模型的准确性；根据模型的要求，进行数据变换操作，如对连续变量进行标准化或者离散化处理等。
二、模型建立在数据准备完成后，大数据分析师需要建立回归模型。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种类型。
线性回归适用于自变量与因变量之间呈线性关系的情况，而非线性回归适用于自变量与因变量之间存在非线性关系的情况。
根据数据的特性和问题的需求，选择适当的回归模型。
在建立模型时，需要确定自变量和因变量的选择，并采用合适的方法进行参数估计。
常用的线性回归方法包括最小二乘法和岭回归等，非线性回归方法包括多项式回归和逻辑回归等。
三、拟合结果评估模型建立完成后，大数据分析师需要对拟合结果进行评估。
评估模型的拟合效果可以通过多种指标来进行，如残差平方和（SSE）、均方差（MSE）和决定系数（R-squared）等。
SSE反映了模型的拟合误差，MSE衡量了平均误差的大小，R-squared表示模型能够解释因变量变异性的比例。
通过分析这些评估指标，可以评估模型的拟合程度和预测能力。
如果模型的拟合效果较差，需要重新调整模型参数或者重新选择模型。
四、预测分析在完成模型评估后，大数据分析师可以利用已建立的回归模型进行预测分析。
通过输入新的自变量数据，可以预测相应的因变量值。
总结：线性回归分析的基本步骤
线性回归分析的基本步骤步骤一、建立模型知识点：1、总体回归模型、总体回归方程、样本回归模型、样本回归方程 ①总体回归模型：研究总体之中自变量和因变量之间某种非确定依赖关系的计量模型。
Y X U β=+特点：由于随机误差项U 的存在，使得Y 和X 不在一条直线/平面上。
例1：某镇共有60个家庭，经普查，60个家庭的每周收入（X ）与每周消费（Y ）数据如下：作出其散点图如下：②总体回归方程（线）：由于假定0EU =，因此因变量的均值与自变量总处于一条直线上，这条直线()|E Y X X β=就称为总体回归线（方程）。
总体回归方程的求法：以例1的数据为例，求出E (Y |X 由于01|i i i E Y X X ββ=+，因此任意带入两个X i 和其对应的E (Y |X i )值，即可求出01ββ和，并进而得到总体回归方程。
如将()()222777100,|77200,|137X E Y X X E Y X ====和代入()01|i i i E Y X X ββ=+可得：01001177100171372000.6ββββββ=+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩以上求出01ββ和反映了E (Y |X i )和X i 之间的真实关系，即所求的总体回归方程为：()|170.6i i i E Y X X =+，其图形为：③样本回归模型：总体通常难以得到，因此只能通过抽样得到样本数据。
如在例1中，通过抽样考察，我们得到了20个家庭的样本数据：那么描述样本数据中因变量Y 和自变量X 之间非确定依赖关系的模型ˆY X e β=+就称为样本回归模型。
④样本回归方程（线）：通过样本数据估计出ˆβ，得到样本观测值的拟合值与解释变量之间的关系方程ˆˆY X β=称为样本回归方程。
如下图所示：⑤四者之间的关系：ⅰ：总体回归模型建立在总体数据之上，它描述的是因变量Y 和自变量X 之间的真实的非确定型依赖关系；样本回归模型建立在抽样数据基础之上，它描述的是因变量Y 和自变量X 之间的近似于真实的非确定型依赖关系。
回归预测法的基本步骤
回归预测法的基本步骤
1.确定预测目标：明确预测的具体目标，也就是确定因变
量。
例如，如果预测目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。
2.收集数据：收集与预测目标相关的影响因素的数据，这些
因素是自变量。
例如，可以收集市场调查和查阅资料来寻找与预测目标（销售量）的相关影响因素，并从中选出主要的影响因素。
3.进行相关分析：回归分析需要对具有因果关系的自变量
（影响因素）和因变量（预测对象）所进行的数理统计分析处理。
只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。
进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。
4.建立回归预测模型：依据自变量和因变量的历史统计资料
进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。
5.回归预测模型的检验：对回归预测模型进行检验，包括相
关性检验、F检验、t检验等，以确保模型的预测误差较小。
6.预测：利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综
合分析，确定最后的预测值。
线性回归分析的基本步骤
线性回归分析的基本步骤步骤一、建立模型知识点：1、总体回归模型、总体回归方程、样本回归模型、样本回归方程 ①总体回归模型：研究总体之中自变量和因变量之间某种非确定依赖关系的计量模型。
Y X U β=+特点：由于随机误差项U 的存在，使得Y 和X 不在一条直线/平面上。
例1：某镇共有60个家庭，经普查，60个家庭的每周收入（X ）与每周消费（Y ）数据如下：作出其散点图如下：②总体回归方程（线）：由于假定0EU =，因此因变量的均值与自变量总处于一条直线上，这条直线()|E Y X X β=就称为总体回归线（方程）。
总体回归方程的求法：以例1的数据为例 由于01|i i i E Y X X ββ=+，因此任意带入两个X i 和其对应的E (Y |X i )值，即可求出01ββ和，并进而得到总体回归方程。
如将()()222777100,|77200,|137X E Y X X E Y X ====和代入()01|i i i E Y X X ββ=+可得：01001177100171372000.6ββββββ=+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩以上求出01ββ和反映了E (Y |X i )和X i 之间的真实关系，即所求的总体回归方程为：()|170.6i i i E Y X X =+，其图形为：③样本回归模型：总体通常难以得到，因此只能通过抽样得到样本数据。
如在例1中，通过抽样考察，我们得到了20个家庭的样本数据：那么描述样本数据中因变量Y 和自变量X 之间非确定依赖关系的模型ˆY X e β=+就称为样本回归模型。
④样本回归方程（线）：通过样本数据估计出ˆβ，得到样本观测值的拟合值与解释变量之间的关系方程ˆˆY X β=称为样本回归方程。
如下图所示：⑤四者之间的关系：ⅰ：总体回归模型建立在总体数据之上，它描述的是因变量Y 和自变量X 之间的真实的非确定型依赖关系；样本回归模型建立在抽样数据基础之上，它描述的是因变量Y 和自变量X 之间的近似于真实的非确定型依赖关系。
(整理)总结：线性回归分析的基本步骤
线性回归分析的基本步骤步骤一、建立模型知识点：1、总体回归模型、总体回归方程、样本回归模型、样本回归方程 ①总体回归模型：研究总体之中自变量和因变量之间某种非确定依赖关系的计量模型。
Y X U β=+特点：由于随机误差项U 的存在，使得Y 和X 不在一条直线/平面上。
例1：某镇共有60个家庭，经普查，60个家庭的每周收入（X ）与每周消费（Y ）数据如下：作出其散点图如下：②总体回归方程（线）：由于假定0EU =，因此因变量的均值与自变量总处于一条直线上，这条直线()|E Y X X β=就称为总体回归线（方程）。
总体回归方程的求法：以例1的数据为例，求出E (Y |X 由于01|i i i E Y X X ββ=+，因此任意带入两个X i 和其对应的E (Y |X i )值，即可求出01ββ和，并进而得到总体回归方程。
如将()()222777100,|77200,|137X E Y X X E Y X ====和代入()01|i i i E Y X X ββ=+可得：01001177100171372000.6ββββββ=+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩以上求出01ββ和反映了E (Y |X i )和X i 之间的真实关系，即所求的总体回归方程为：()|170.6i i i E Y X X =+，其图形为：③样本回归模型：总体通常难以得到，因此只能通过抽样得到样本数据。
如在例1中，通过抽样考察，我们得到了20个家庭的样本数据： 那么描述样本数据中因变量Y 和自变量X 之间非确定依赖关系的模型ˆY X e β=+就称为样本回归模型。
④样本回归方程（线）：通过样本数据估计出ˆβ，得到样本观测值的拟合值与解释变量之间的关系方程ˆˆY X β=称为样本回归方程。
如下图所示：⑤四者之间的关系：ⅰ：总体回归模型建立在总体数据之上，它描述的是因变量Y和自变量X 之间的真实的非确定型依赖关系；样本回归模型建立在抽样数据基础之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的近似于真实的非确定型依赖关系。
回归分析的六大基本步骤
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回归分析的基本方法
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注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验
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回归分析的基本方法
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基本步骤示例
（六）模型应用
经济预测之点预测
➢西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争 取达到1000美元(按当时的汇率即人民币8270元)， 代入模型得 Yˆf1 282.2434 0.7585118270 6555.132 ➢第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)， 利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的 人均年消费支出水平
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2、操 作---计量经济学与计算机
▪ 必须指出，模型的建立和实际使用，离开了 计算机几乎是不可能的。
▪ 常见的一些计量软件：
SAS；SPSS；EViews；GAUSS；MATLAB； MICROTSP；STATA；MINITAB；SHAZAM； DATA-FIT；RATS……
▪ 本课程采用EViews进行教学，因为EViews简单 易学，功能强大，和计量经济学结合紧密， 所以要求同学们掌握该软件。
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回归分析的基本方法
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学习计量软件的要求 鼯鼠五能，不如乌贼一技！
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回归分析的基本方法
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（1）散 点 图
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回归分析的基本方法
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（2）相关系数
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回归分析的基本方法
6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64
数据分析方法：回归分析原理
数据分析方法：回归分析原理1. 简介回归分析是一种统计学方法，用于探究自变量与因变量之间的关系。
它可以帮助我们预测和解释因变量的变化，并找出其中的相关影响因素。
本文将详细介绍回归分析的原理、步骤和应用。
2. 回归模型回归模型描述了自变量（或预测因子）与因变量之间的关系。
常见的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
在这些模型中，我们利用自变量的值来预测或估计因变量。
•线性回归：假设自变量和因变量之间存在线性关系。
•多项式回归：假设自变量和因变量之间存在多项式关系。
•逻辑回归：主要用于分类问题，将线性函数输出映射到概率上。
3. 回归分析步骤进行回归分析时，通常需要完成以下几个步骤：步骤1：收集数据从适当的数据源中收集数据，并确保所选样本具有代表性。
步骤2：探索性数据分析（EDA）进行数据清洗、缺失值处理和异常值检测等操作，并对数据进行可视化分析，以了解数据的特征和关系。
步骤3：选择回归模型根据数据的性质和问题的要求，选择合适的回归模型。
步骤4：拟合模型利用最小二乘法或其他方法，估计回归模型中各个参数的取值。
步骤5：模型评估通过各种统计指标（如R²、均方误差等）来评估模型的拟合程度和预测能力。
步骤6：解释结果分析回归系数和显著性水平，解释自变量对因变量的影响。
4. 回归分析应用领域回归分析在许多领域都有广泛应用。
以下是一些典型应用领域的例子：•经济学：预测经济指标、探究经济因素之间的相关性。
•市场营销：定价策略、市场细分、产品需求预测等。
•医学研究：寻找治疗效果与潜在影响因素之间的关系。
•社会科学：探究社会现象、人口变化等。
•工程领域：设计优化、质量控制等。
5. 总结回归分析作为一种重要的数据分析方法，能够帮助我们理解自变量与因变量之间的关系。
本文对回归分析原理进行了详细介绍，包括回归模型、分析步骤和应用领域。
通过研究回归分析，我们可以更好地理解和解释数据中的相关影响因素。
注意：以上内容仅供参考，在实际应用中需要根据具体情况进行调整和补充。
回归的原理和步骤
回归的原理和步骤回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。
这种技术通常用于预测分析、时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
回归分析的原理基于数理统计方法，在掌握大量观察数据的基础上，建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（简称为回归方程式）。
回归分析的好处良多，它可以表明自变量和因变量之间的显著关系，还可以表明多个自变量对一个因变量的影响强度。
具体步骤如下：1. 确定自变量和因变量：首先需要确定研究的目标变量作为因变量，以及可能影响该变量的各种因素作为自变量。
2. 数据收集：根据确定的自变量和因变量，收集相关数据。
数据应该是准确的、全面的，并且具有一定的代表性。
3. 数据清洗和整理：对收集到的数据进行清洗和整理，去除异常值、缺失值等，并进行必要的转换和处理。
4. 确定回归模型：根据自变量和因变量的特点以及数据的情况，选择合适的回归模型。
线性回归、多项式回归、逻辑回归等都是常用的回归模型。
5. 模型拟合：使用选定的回归模型对数据进行拟合，即根据输入的数据写出目标值的公式，这个公式可以较好地对输入的数据进行拟合。
这个公式叫做回归方程，而公式中的涉及到的系数成为回归系数。
6. 模型评估和优化：对拟合后的模型进行评估和优化，评估模型的准确性和预测能力，并根据评估结果对模型进行调整和改进。
7. 模型应用：将优化后的模型应用到实际预测中，为决策提供支持和参考。
总之，回归分析是一种强大的预测工具，可以帮助我们了解自变量和因变量之间的关系，并对未来的趋势进行预测。
在应用回归分析时，需要遵循一定的步骤和原则，确保模型的准确性和有效性。
如何进行回归分析：步骤详解(八)
回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。
它可以帮助我们了解变量之间的因果关系，预测未来的趋势，以及确定哪些变量对结果产生了影响。
在实际应用中，回归分析可以用于市场营销、经济学、医学等各个领域。
1. 确定研究问题和假设在进行回归分析之前，首先需要明确研究的问题和假设。
这包括确定自变量和因变量，以及研究的目的是什么。
例如，我们想要探究广告投入和销售额之间的关系，可以将广告投入作为自变量，销售额作为因变量。
2. 收集数据接下来需要收集相关的数据。
这包括自变量和因变量的数据，以及可能的控制变量。
数据的质量和数量将直接影响回归分析的结果，因此在收集数据时需要尽量准确和全面。
3. 数据清洗和整理在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗和整理。
这包括处理缺失值、异常值，以及进行变量转换和标准化。
清洗和整理数据可以提高回归分析的准确性和可靠性。
4. 确定回归模型在进行回归分析时，需要确定适当的回归模型。
这包括选择线性回归、多元线性回归、逐步回归等不同的模型类型，以及确定模型中包含哪些自变量。
在确定回归模型时，需要考虑变量之间的相关性和多重共线性等问题。
5. 进行回归分析一旦确定了回归模型，就可以开始进行回归分析了。
这包括进行参数估计、检验回归系数的显著性，以及评估回归模型的拟合优度。
在进行回归分析时，需要注意避免多重比较和过度解释的问题。
6. 解释回归结果最后，需要对回归结果进行解释和应用。
这包括解释自变量对因变量的影响程度，以及确定回归模型的预测能力。
在解释回归结果时，需要注意避免推断性的解释和过度简化的结论。
总之，回归分析是一种强大的统计方法，可以帮助我们研究变量之间的关系，预测未来的趋势。
在进行回归分析时，需要确定研究问题和假设，收集和整理数据，确定回归模型，进行回归分析，以及解释回归结果。
通过正确的步骤和方法，可以得到准确和可靠的回归分析结果，为决策提供有力的支持。
如何进行回归分析：步骤详解(七)
回归分析是一种统计方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。
它可以帮助我们预测未来的趋势，了解变量之间的影响关系，以及识别潜在的异常值。
在进行回归分析时，有一些步骤是必不可少的，接下来我们将详细讨论如何进行回归分析。
数据收集回归分析的第一步是收集数据。
这包括收集自变量和因变量的数据，确保数据的准确性和完整性。
通常情况下，数据可以通过实地调查、实验、观测或者文献综述来获取。
在收集数据时，需要注意数据的来源和采集方法，以确保数据的可靠性和有效性。
数据清洗收集到数据后，接下来需要对数据进行清洗。
这包括处理缺失值、异常值和重复值，以及对数据进行转换和标准化。
数据清洗是非常重要的一步，它可以帮助我们提高数据的质量，减少误差，从而得到更可靠和有效的回归分析结果。
变量选择在进行回归分析之前，需要对自变量进行选择。
通常情况下，我们会选择那些与因变量有关系的自变量进行分析。
在选择自变量时，需要考虑它们之间的相关性，避免多重共线性问题。
同时，还需要考虑自变量的理论基础和实际意义，确保选择的自变量具有解释性和预测性。
模型建立选择了自变量之后，接下来就是建立回归模型。
回归模型可以分为线性回归模型、多元线性回归模型、逻辑回归模型等。
在建立模型时，需要根据实际情况选择合适的模型类型，并进行模型拟合。
模型拟合的目的是要找到最佳的拟合参数，使得模型能够最好地描述自变量和因变量之间的关系。
模型诊断建立回归模型后，需要对模型进行诊断，检验模型的拟合效果和假设条件。
常用的诊断方法包括残差分析、多重共线性检验、异方差性检验等。
通过模型诊断，可以发现模型存在的问题，进而对模型进行修正和改进，以提高模型的预测能力和解释能力。
模型解释一旦建立了有效的回归模型，就可以对模型进行解释。
模型解释包括解释变量的系数意义、模型的预测能力、变量之间的关系等。
通过模型解释，可以深入理解自变量和因变量之间的关系，为后续的预测和决策提供支持。
模型应用最后一步是对模型进行应用。
线性回归分析的基本步骤
：酒类经营许可证数量（张） ：酒类广告投入（万元）
已知 ， 对角线上的元素分别为 ， ，
， ， ，回归方程的残差平方和
1）先验地，你认为各自变量回归系数的符号为什么
2）请完成以下方差分析表：
方差来源
平方和（SS）
自由度
均方值
离差平方和TSS
回归平方和RSS
RSS的自由度为k＝2
4）求
解： ，
②回归方程的显著性检验（F检验）
目的：检验模型中的因变量与自变量之间是否存在显著的线性关系
步骤：1、提出假设：
2、构造统计量：
3、给定显著性水平 ，确定拒绝域
4、计算统计量值，并判断是否拒绝原假设
例3：就例2中的数据，给定显著性水平 ，对回归方程进行显著性检验。
解：由于统计量值 ，
残差平方和ESS
3）计算 值
4）对4个自变量进行显著性检验，并分析其经济含义；
5）给出 置信水平为95%的区间估计；
6）对方程进行显著性检验；
3、求出 的置信度为 的置信区间
例5：根据例4的数据，求出 的置信度为95%的置信区间。
解：由于 ，故 的置信度为95%的置信区间为：
3、经济意义检验
目的：检验回归参数的符号及数值是否与经济理论的预期相符。
例6：根据26个样本数据建立了以下回归方程用于解释美国居民的个人消费支出：
其中：Y为个人消费支出（亿元）；X1为居民可支配收入（亿元）；X2为利率（%）
表示，利率提高1个百分点，个人消费支出将减少亿元。
截距项表示居民可支配收入和利率为零时的个人消费支出为亿元，它没有明确的经济含义。
3）检验 是否显著不为1；（ ）
求回归方程的一般步骤
求回归方程的一般步骤回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法，通过建立一个数学模型来解释自变量和因变量之间的关系，并预测或解释因变量的值。
下面是回归分析的一般步骤：步骤1：收集数据首先，需要收集相关数据。
此数据包括自变量和因变量的观测值。
确保收集到足够数量的数据，以便结果具有统计学上的显著性。
步骤2：选择回归模型根据数据的情况，选择适当的回归模型。
常见的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
线性回归是最常用的回归模型，用于处理自变量和因变量之间的线性关系。
步骤3：建立回归方程在回归分析中，我们建立一个数学方程来表示自变量和因变量之间的关系。
对于线性回归模型，回归方程可以表示为y=b0+b1*x，其中y是因变量，x是自变量，b0和b1是回归系数。
步骤4：拟合数据在此步骤中，我们使用所选的回归模型计算回归系数的最佳估计值。
这可以通过最小二乘法来实现，该方法通过最小化残差平方和来确定最佳拟合直线。
步骤5：评估模型的拟合度在建立回归方程后，我们需要评估模型的拟合度。
常用的指标包括决定系数(R^2)、T检验、F检验等。
决定系数表示模型可以解释的因变量方差的比例，值越接近1，拟合效果越好。
步骤6：检验回归方程的显著性为了确定回归方程是否显著，需要进行显著性检验。
这可以通过计算回归系数的标准误差、t值、p值等来完成。
t值表示回归系数与零的偏离程度，而p值表示这种偏离发生的概率。
一般来说，如果p值小于0.05，我们可以拒绝零假设并认为回归系数显著。
步骤7：预测和解释结果完成回归方程的建立和检验后，可以使用该方程来进行预测和解释结果。
通过将新的自变量值代入回归方程，可以预测因变量的值。
此外，可以利用回归系数的符号和大小来解释因变量与自变量之间的关系。
步骤8：检查回归模型的假设在进行回归分析时，我们需要满足一些假设条件，包括线性假设、多元正态性、异方差性等。
使用统计图表、残差分析等方法来检查这些假设是否成立。
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（接上页数据表） 接上页数据表）
地 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
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区
城市居民家庭平均每人每年消费 支出( Y 支出(元) 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40
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回归分析的基本方法
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（1）散 点 图
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回归分析的基本方法
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（2）相关系数
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回归分析的基本方法
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（3）估计参数
本例中为了估计MPC，可以用OLS法 本例中为了估计MPC，可以用OLS法。 MPC OLS 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为： EViews软件包 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为：
__
y i = Yi − Y
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
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最小二乘法、 最小二乘法、相关系数等的数学推导与 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？ 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？
三步走策略：
一、思想 二、操作 三、解释
这就是学习本门课程的技巧！ 这就是学习本门课程的技巧！
Econometrics 2007 回归分析的基本方法
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回归分析的基本方法
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注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验
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回归分析的基本方法
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基本步骤示例
（六）模型应用 经济预测之点预测
西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争 取达到1000美元(按当时的汇率即人民币8270元)， 取达到1000美元(按当时的汇率即人民币8270元 1000美元 8270 ˆ 代入模型得 Yf1 = 282.2434 + 0.758511× 8270 = 6555.132 第二步再争取达到1500美元(即人民币12405 1500美元 12405元 第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)， 利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的 人均年消费支出水平
Y = β1 + β 2 X + u
Econometrics 2007 回归分析的基本方法
4
基本步骤示例
（三）获取数据
结论不会比数据更好！Fra bibliotekEconometrics 2007
回归分析的基本方法
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数据： 2002年 中国统计年鉴》 数据：从2002年《中国统计年鉴》中得到
地 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北
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回归分析的基本方法
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基本步骤示例
（五）模型检验
1、经济意义检验： 经济意义检验： 估计的解释变量的系数为0.758511 0.758511， 估计的解释变量的系数为0.758511，说明 城镇居民人均可支配收入每增加1 城镇居民人均可支配收入每增加1元，人均 年消费支出平均将增加0.758511元。这符 年消费支出平均将增加0.758511元 0.758511 合经济理论对边际消费倾向的界定。 合经济理论对边际消费倾向的界定。
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用离差表现的OLS估计式
离差形式的OLS估计式： 离差形式的OLS估计式： OLS估计式
ˆ β2
∑ ( X − X )(Y − Y ) = ∑ x y = ∑x (X − X ) ∑
i i i __ 2 i 2 i
__
__
i
ˆ ˆ β1 = Y − β 2 X
其中： 其中： xi = X i − X
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基本步骤示例
模型设定－－ －－数学模型与计量经济模型 （二）模型设定－－数学模型与计量经济模型
消费的数学模型的设定： 1、消费的数学模型的设定： Y = β + β X 1 2
0 < β2 < 1
其中Y 消费支出， 收入， 其中Y＝消费支出，X＝收入，而 β1 和 β 2 分别代表截距和斜率系数。 分别代表截距和斜率系数。 消费的计量经济模型的设定： 2、消费的计量经济模型的设定：
ˆ Yf2 = 282.2434 + 0.758511× 12405 = 9691.577
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注：模型应用的四大类型
一、结构分析 二、政策评价 三、经济预测 四、检验与发展经济理论
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一、问题的提出
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回归分析的基本方法
三、回归分析的基本步骤
（一）理论、假说或经验的陈述 理论、 （二）模型设定 （三）获取数据 （四）估计参数 （五）模型检验 （六）模型应用
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基本步骤示例
理论、假说或经验的陈述： （一）理论、假说或经验的陈述： 凯恩斯说： 基本的心理定律……是，通常 凯恩斯说：“基本的心理定律 是 或平均而言， 或平均而言，人们倾向于随着他们收入的增 加而增加其消费， 加而增加其消费，但比不上收入增加的那么 多。” 简言之，凯恩斯设想，边际消费倾向（MPC） 简言之，凯恩斯设想，边际消费倾向（MPC） 是大于0而小于1 是大于0而小于1的。 问题：你知道还有其他什么消费理论？ 问题：你知道还有其他什么消费理论？
进行教学， 本课程采用EViews进行教学，因为EViews简 单易学，功能强大，和计量经济学结合紧密， 单易学，功能强大，和计量经济学结合紧密， 所以要求同学们掌握该软件。 所以要求同学们掌握该软件。
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学习计量软件的要求 鼯鼠五能，不如乌贼一技！
回归分析的基本方法
城市居民人均年可支配收入 X (元) 6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64
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基本步骤示例
（四）参数估计 1、普通最小二乘法
回归分析的基本方法
城市居民人均年可支配收入 X (元) 12463.92 9337.56 6679.68 5234.35 6051.06 6524.52 6260.16 6100.56 13249.80 8177.64 11715.60 6032.40 9189.36 6334.64 7614.36 6245.40 6788.52
(Ｏrdinary Least Squares ) Ｏ
OLS的基本思想：所有散点离回归线最近， OLS的基本思想：所有散点离回归线最近， 的基本思想 即残差平方和最小。 即残差平方和最小。
ˆ ˆ min(∑ ei ) = min ∑ (Yi − β1 − β 2 X i ) 2
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2、操 作---计量经济学与计算机
必须指出，模型的建立和实际使用， 必须指出，模型的建立和实际使用，离开了 计算机几乎是不可能的。 计算机几乎是不可能的。 常见的一些计量软件： 常见的一些计量软件：
SAS；SPSS；EViews；GAUSS；MATLAB； ； ； ； ； ； MICROTSP；STATA；MINITAB；SHAZAM； ； ； ； ； DATA-FIT；RATS…… ；
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区 城市居民家庭平均每人每年消费 支出( Y 支出(元) 10284.60 7191.96 5069.28 4710.96 4859.88 5342.64 4973.88 4462.08 10464.00 6042.60 8713.08 4736.52 6631.68 4549.32 5596.32 4504.68 5608.92
案例一、我国宏观经济中的边际消费倾向是多少？ 案例一、我国宏观经济中的边际消费倾向是多少？ 提出问题： 提出问题：居民消费在经济的持续发展中有着重要 的作用， 的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费 规模有利于经济持续健康的增长， 规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人 民生活水平的具体体现。 民生活水平的具体体现。什么是影响居民消费支 出的最主要因素？ 出的最主要因素？影响因素与消费水平的数量关 系是什么？所得得数量关系的可靠性如何？ 系是什么？所得得数量关系的可靠性如何？今后 的发展趋势怎么样？ 的发展趋势怎么样？ 研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均 研究范围：全国各省市 年城市居民家庭平均 每人每年消费的横截面数据模型。 每人每年消费的横截面数据模型。