宁夏银川高级中学高二数学下学期期末考试试题 文

银川高级中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题

一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1.在复平面内,点(1,2)对应的复数为 ( )

A.5

B. i 5

C. i 21+

D. 2+i 2．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

（ ）

A ．62n -

B ．82n -

C ．62n +

D ．82n +

3.计算i i

-14的结果是 ( )

A.i 2

B.i 22+

C.i 22-

D.i 22+-

4. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人；

B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质；

C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；

D.在数列

}{n a 中，

)1(21,1111--+=

=n n n a a a a ，由此归纳出}{n a 的通项公式.

5. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为

（ ）

A. 4)2(22=++y x

B.4)2(22=-+y x

C. 4)2(22=+-y x

D. 4)2(22=++y x

6. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为7,2==y x ，则输出的y x ,的值是（ ）

A. 95,57 B ．47, 37 C ．59,47 D ．47，47

7. 用反证法证明命题：“若直线AB 、CD 是异面直线,则直线AC 、BD 也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：

①则A,B,C,D 四点共面, 所以AB 、CD 共面,这与AB 、CD 是异面直线矛盾; ②所以假设错误, 即直线AC 、BD 也是异面直线; ③假设直线AC 、BD 是共面直线;

则正确的序号顺序为 （ ） A ．① ② ③ B ．③ ① ② C ．① ③ ② D ．② ③ ① 8.有一个回归直线方程为32ˆ

+-=x y ,则当变量x 增加一个单位时,下面结论正确的是( )

A. y 平均增加2个单位

B. y 平均减少2个单位

C. y 平均增加3个单位

D. y 平均减少3个单位

9. 已知R y x ∈,,且i y x x i y x )(42)(-+=++,则 ( )

A.⎩⎨

⎧==22y x B. 3

1x y =⎧⎨=⎩ C. ⎩⎨⎧-=-=31y x D. ⎩

⎨⎧==31y x 10. 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2

R 如下 ，

其中拟合效果最好的模型是

( )

A.模型1的相关指数2

R 为0.98 ;

B. 模型2的相关指数2

R 为0.80

C.模型3的相关指数2

R 为0.50 ;

D.模型4的相关指数2

R 为0.25

11．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%

的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )

A ．有95%的把握认为两者有关

B ．约有95%的打鼾者患心脏病

C ．有99%的把握认为两者有关

D ．约有99%的打鼾者患心脏病 12. 已知集合A={|3},{1,2,3,4},x x x N B <∈=且则A B=

( )

A ．{1,2}

B ．{1，2，3}

C ．{1，2，3，4}

D ．Φ

银川高级中学高二年级数学试卷（文科）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分, 共20分．）

13. 右图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图, 请把“①合情推理”，“② 类比推理”，“③综合法”，“④反证法”，填入适当的方框内.（填序号即可）。

14.某同学在证明命题“37-<26-”时作了如下分析，请你补充完整.

要证明37-<

26-，

只需证明________________,只需证明_________________,

展开得18291429+<＋， 即1814<, 只需证明1814<,________________,

所以原不等式:37-<

26-成立.

15. 复数yi x z +=(其中R y x ∈,)满足方程||2|1|z z =-, 则在复平面上z 表示的图 形是____________。

16．点()22-，的极坐标为 。

三、解答题.：（本大题共6小题，共70分,.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（10分）在某次试验中,有两个试验数据y x ,

,统计的结果如右面的表格1. (I) 在给出的坐标系中画出y x ,的散点图;

(II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式

表1

x b

y a x n x y x n y x b

i

i i ˆˆ ,ˆ2

2

-=--=∑∑ 求出y 对x 的回归直线方程a x b y

ˆˆˆ+=,并估计当x 为10时y 的值是多少？