成章实验中学2017年上学期第一次阶段考试试题

成章实验中学2017年上学期第一次阶段考试试题

九年级数学

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1、2的相反数是( )

A 、－2

B 、2

C 、12-

D 、12

2、为加强鱼类资源保护，促进渔业生产发展，改善水域生态环境，衡阳县继2017年首次在蒸水河开展人工增殖流放活动后，已连续4年在该河段开展人工增殖放流，共投放鱼种约580万尾，将580万用科学记数法表示为( )

A 、55810⨯

B 、65.810⨯

C 、55.810⨯

D 、75.810⨯

3、若分式31

x - 有意义，则x 的取值范围是( ) A 、1x ≠- B 、1x = C 、1x ≠ D 、1x =-

4、下列因式分解正确的是( )

A 、24(4)(4)x x x -=+-

B 、221(2)1x x x x ++=++

C 、363(6)mx my m x y -=-

D 、242(2)x x +=+

5、把不等式组10235

x x +≥⎧⎨+<⎩ 的解集在数轴上表示，正确的是( ) A 、 B 、

C 、

D 、 6、分式方程3121

x x =- 的解为( ) A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝4

7、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价。设每次降价的百分率为x ，下列所列的方程中正确的是( )

A 、2560(1)315x +=

B 、2560(1)315x -=

C 、2560(12)315x -=

D 、2560(1)315x -=

8、在数据1、3、5、5、7中，中位数是( )

A 、3

B 、4

C 、5

D 、7

9、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠AOB ＝100°，则∠ACB 的度数是( )

A 、40°

B 、50°

C 、60°

D 、80°

10、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )

A、4

9

B、

1

3

C、

1

6

D、

1

9

11、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是( )

12、如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1：2，AC＝米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10米，则旗杆BC的高度为( )

A、5米

B、6米，

C、8米

D、(3米

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13、如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为______。

14______

=

15、函数y的自变量x的取值范围为________

16、如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE＝3，则点P到AD的距离为_____

17、如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连接BB′，若∠1＝25°，则∠C的度数是______。

18、如图，△ABC，∠C＝90°，AC＝BC＝a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n 个正方形的边长为________。

三、解答题(本大题共8小题，满分66分)

19、(6分)先化简，再求值：22(3)2(2)(2)2x x x x +++-- ，其中12

x = 20、(6分)解方程：2230x x +-=

21。某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；

（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 22、如图，在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ，连接BE ，∠F ＝45°．

（1）求证：四边形ABCD 是矩形；

（2）若AB ＝14，DE ＝8，求sin ∠AEB 的值．

23、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ．以AB 上某一点O 为圆心作⊙O ，使⊙O 经过点A 和点D ．

（1）判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若AC ＝3，∠B ＝30°．

①求⊙O 的半径；

②设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

24、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t。

（1）判断MN与AC的位置关系；

（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；

（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．

26、如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

（1）当∠AOB＝30°时，求弧AB的长度；

（2）当DE＝8时，求线段EF的长；

（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积为S，求S取何值时，相应的点P有且只有3个。