第十二章轴对称复习导学案
12 《轴对称》导学案31-40课时
情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
学习重点：等腰三角形的概念及性质。
学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
学法指导：1、学生独立阅读课本P49—P50，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程：一、旧知回顾1.三角形全等的判定方法2.有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角二、基础知识探究1.用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质：1.2.3.4.你能证明这2和3这两个性质吗？（在下面写出完整的证明过程）三、综合应用探究1.填空：如图1，在△ABC中○1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ，⊥。
○2∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ，⊥ .○3∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .2.例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
.四、达标反馈1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。
2.等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。
3.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。
5.等腰三角形ABC中，∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？合作交流展示互动达标反馈反思与评价：ACB D图1图2DCBADACEB12B C D A情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。
初中数学八年级第12章轴对称—等边三角形导学案
第12章轴对称— 等边三角形导学案（一）学习目标1、明白等边三角形的性质2、掌握等边三角形的识别方法，并能进行简单的应用 二、学习过程： 环节（一）知识回顾1、如图，已知OC 平分∠AOB ，OB CD //，若OD=3cm ，则CD 等于（ ） A 、cm 3 B 、cm 4 C 、cm 5.1 D 、cm 22、如图,⊿ABC 中，AB=AC ，∠A=80°, BD 平分ABC 求：∠ABC ，∠BDC环节（二）:探究等边三角形的性质：1、三条边都_________的三角形叫等边三角形2、已知，如图在⊿ABC 中，AB=BC=CA则：∠A= ∠B= ∠C= ；理由是：_______________________归纳：等边三角形的三个内角都_______，并且每一个角都等于______ 练习11、 等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴2、 已知，如图⊿ABC 是等边三角形，AD 平分∠BAC ∠BAD= , ∠ADB=环节（三）:探究等边三角形的判定：1、已知，如图在⊿ABC 中，∠A=∠B=∠C则：AB 、AC 、BC 之间的关系怎样？_______________________理由是：_______________________判定1：三个角都______的三角形是等边三角形 几何语言：∵∠ =∠ =∠ ∴⊿ABC 是__________ 2、（1）已知，如图在⊿ABC 中 AB=AC ∠A=60°则：∠B= ；∠C ＝⊿ABC 是什么三角形？________（2）已知，如图在⊿ABC 中 AB=AC ∠B ＝60°则：∠A= ；∠B ＝⊿ABC 是什么三角形？________判定2：有一个角是 °的______ 三角形是等边三角形几何语言：⊿ABC 中 ∵AB=AC ，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°)∴AB= = （⊿ABC 是等边三角形）环节（四）:30°所对的直角边与斜边之间的关系 如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，根据你的 观察完成下列填空：（1）∠A ＝ ,∠B ＝ ,∠D ＝ , （2）BC=BD（3）AB 与BD 是否相等？_________;BC= AB(4) ∠BAC ＝ °，AB 是Rt ABC 的______边，∠BAC 所对的直角边是_____归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的______边是______边的一半例题1：图（1）是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=8cm ，∠A=30º，求：立柱BC 、DEDOC BADCBACBADCBACBACB A 60°CB A60°DCBA解：∵AC BC ____ ∴∠BCA=90º又 ∵∠A= º AB=8cm∴BC= （ ） ∵DE ⊥ ∴∠DEA ＝ °又∵点D 是斜梁AB 的中点，AB=8cm ∴AD= AB= ∵∠DEA=90°∠A=30°∴DE= AD= （ ）A 组1、已知：在△ABC 中，AB=AC=BC （等边三角形），∠A=60°，则 ∠B= °，∠C= °2、已知，如图在Rt ⊿ABC 中，∠C ＝90°，∠B=60°，BC=2则∠A ＝ ,AB=3、 如图，⊿ABC 是等边三角形，BC DE //交AB 、AC 于D 、E 求证：⊿ADE 是等边三角形B 组1、 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上的中点，∠B=30°，AD=2求：（1）∠ADC ，∠1的度数；（2）求AB 的长2、 如图，点C 为线段AB 上一点，⊿ACM, ⊿CBN 是等边三角形求证：AN=BM3、瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等 腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的，为什么？E DCBAC BAE DCBABNCMA。
12 《轴对称》导学案21-30
情境导入明晰目标任务驱动学习目标：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
学习重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．学法指导：1、学生独立阅读课本P29—P31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程：一、创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征二、基础知识探究<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
就是它的对称轴。
<二> 轴对称 1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。
三、综合应用探究1、想一想：教材P31 ---思考2、轴对称图形和关于某直线成轴对称的区别和联系：㧀轴对称图形两个图形成轴对称区别指个图形的性质指个图形的位置关系联系１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２、都有一条．３、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．四、达标反馈1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.4、观察规律并填空：合作交流展示互动达标反馈反思与评价：A 1B 1C 1 图1情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
第十二章 轴对称导学案
第十二章轴对称12.1轴对称（一）学习目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力学习重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系学习方法：操作，归纳学习过程：一、看一看看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、议一议（一）轴对称图形1、把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？2、细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做，这条直线就是它的。
这时我们也说这个图形。
4、练习：教材P30练习（完成于书上）5、练习：教材P37第6题（完成于书上）（二）轴对称1、思考：教材P302、归纳：轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
3、练习：标出下列图形中的对称点4、练习：教材P36第2题（完成于书上）(三) 关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、思考：教材P31（上面那个）2、归纳：成轴对称的两个图形．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形，并且也是成轴对称的．3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别: 轴对称是说个图形的位置关系,轴对称图形是说个具有特殊形状联系：都能沿着某条直线。
这条直线是对称轴。
结论：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．三、小结四、做一做1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．2、你能找出它们的对称轴吗？3、课本P37第7、8题12.1轴对称（二）学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题学习过程：一、忆一忆1、轴对称图形定义：2、轴对称定义：3、关于某条直线成轴对称的图形的性质特征：二、想一想（一）轴对称的性质1、如图12.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。
轴对称复习导学案
《第十二章轴对称复习》导学案（一）认清目标，明确要求1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。
3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。
（二）自主复习，盘点知识1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_____也相等（简称为“____________”）5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形（三）、误区警示1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。
第十二章轴对称导学案
长铁一中导学·学案_________ __________________________________叫做轴对称图形。
（1）（2）（3）（4）（5）、总结：下列一些基本图形是不是轴对称图形？它有几条对称轴？填写表格：、下图是几个国家的国旗图案，其中只有一条对称轴的有（）A B C D、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（A、 B、 C、 D、 7题图7、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是______________。
长铁一中导学·学案根据这些一半汉字，请你猜出它们都是哪些字的一半呢？探究一：轴对称性质、图中的两个“14”有的关系是___________________________________________________、连结对应点E和点E'的线段与折痕所在的直线l、线段AB和线段A B''的关系是______________________________ ________、如图，在，DE垂直平分的周长。
的周长是l5，BD=5，长铁一中导学·学案相交，在两条公路的中间有一个油库，，在两条公路上各设置一个加油站．请你设计一个方案，把两个加油站设在何处，可使运油车从没库出发，经过一个加油站，再到另一个加油站，最后回到油库所走的路程最短。
ABC的( )．长铁一中导学·学案对称的图形。
长铁一中导学·学案-1 -1 -3 -4 -5（第5题）（第6题）（第7题）如图，以正方形ABCD的中心点建立坐标系．点A为（1，1），则正方形长铁一中导学·学案长铁一中导学·学案2、①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，长铁一中导学·学案长铁一中导学·学案。
人教版8年级上册导学案：第12章轴对称复习导学案2
实 用 文 档 2CBA第12章轴对称复习导学案2 班别 学号 姓名_________（一）学习目标： 掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。
（二）本章基础知识： 1、下列图形中 ①正方形 ②梯形 ③线段 ④角 ⑤等腰三角形 ⑥直角三角形，答：轴对称图形的有： （写编号）2、下列图形哪一个是轴对称图形？若是轴对称图形请找出它的对称轴。
答：轴对称图形有 ；（写编号）3、线段垂直平分线的性质∵DC AB ，垂足为 ，又∵AC CB ，点M 在 上∴MA MB4、等腰三角形的性质（1）在ΔABC 中∵AB=AC （已知）∴∠ =∠ （ ）（2）性质2：（简称“三线合一” ）等腰三角形底边上的 线、底边上的 线 、顶角 线5、等腰三角形的识别：（简写成“ ” ）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 也相等。
在ΔABC 中, ∵∠B=∠C （已知）∴ = （ ）6、判断一个三角形是等腰三角形的两种方法：①等腰三角形的概念—— 两边________的三角形是等腰三角形 ②等腰三角形的识别——等角对_____7、已知⊿ABC 中，AB=AC ∠B=60° 试判断⊿ABC 是_________三角形8、已知，如图在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，DAB实 用 文 档2DCBA∠A=30°，AB=8，则BC= 9、已知，如图⊿ABC 是等边三角形，AD 平分∠BAC ，AB=1则：∠BAD= , ∠ADB=AC= ,BC=10、（2，-6）关于x 轴对称点的坐标______（-2，6）关于y 轴对称点的坐标______11、﹙a,-3﹚关于x 轴对称点的坐标为﹙-1,b ﹚，则a= ,,b=（三）练习 A 组 1、在下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ①直角 ②线段 ③等腰三角形 ④直角三角形 ⑤平行四边形 2、在等边三角形、长方形、线段三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴；对称轴最少的是 ，它有 条对称轴。
【八年级】八年级数学上册第十二章轴对称导学案
【八年级】八年级数学上册第十二章轴对称导学案12．1.1轴对称学习目标1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习新知P291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线 B射线 C线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
二、课堂展示例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
《轴对称》复习导学案
《轴对称》复习导学案一、轴对称图形的概念：如果一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分___________，那么就称这样的图形为，这条直线叫做这个图形的。
这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。
注意：（１）一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如正方形有条对称轴、长方形有条对称轴、圆形有条对称轴、正三角形有条对称轴、正n边形有条对称轴。
（２）轴对称图形需要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线折叠，对折的两部分能完全重合（即重合到自身上）。
二、轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果_______________________________________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是。
两个图形中经过翻折之后互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。
注意：（1）两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。
（2）成轴对称的两个图形不仅大小、形状一样而且与位置有关。
三、轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的图形是_____________；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________；注意：全等的图形不一定是轴对称的，轴对称的图形一定是全等的。
四、轴对称作（画）图：（1）画图形的对称轴步骤：①；②；③。
（2）如果一个图形关于某直线对称，那么对称点之间的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
（3）画某点关于某直线的对称点的步骤：①；②。
（4）画已知图形关于某直线的对称图形的步骤：①；②。
注意：“某些点”是指能确定图形形状和大小及位置的关键点。
如果是多边形，“某些点”就是指所有的顶点；如果是线段，“某些点”就是指线段的两个端点；如果是直角，“某些点”就是指角的顶点与角两边上每一边一个任意点，其余类推。
五、线段垂直平分线的概念：（1）垂直于一条线段，并平分这条线段的直线叫做_______________________；（2）线段的垂直平分线可以看做和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
【第十二章轴对称导学案教案.doc
八年数学上 第十二章 学案导学 12・1轴对称（第一课时）一. 学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二. 学习重点与难点教学重点：市具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念.教学难点：理解轴对称与轴对称图形Z 间的区别与联系.三. 学习过程（一）创设情境，感受新知观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形? 位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想LI 常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻炊、对称简笔価等，能发现它们冇什么共同特征? 3、轴对称图形定义： / \如果一个图形沿一条 _______________ 折叠，直线两旁的部分詁畛 ______________ 就是它的对称轴。
＜二＞ 轴对称1、做一做：折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的黑迹形状一•样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕冇什么关系？2、 想一想：教材P30—-思考3、 轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够少 ___________________ 重合，那么就说这两个图形关于这条 直线成轴对称。
这条肓线就是 _____________ ,两个图形屮的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点） 叫做 ___________ ov 三〉.关于某条肓•线成轴对称的图形的性质特征1、想一想：教材P31 ―思考1 结论：2、轴对称为轴对称图形的联系少区別.轴对称图形轴对称区别联系耳彤就叫做轴对称图 形。
＜一＞轴对称图形如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴対称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.（二）拓展延伸，运用新知1.下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，冇儿条对称轴? 大小口中朋木 2. 在26个英文字母中，请你说岀儿个成轴対称图形的字母，并U 指出有儿条対称轴判断下面每组图形（如图14-7所示）是否关于某条直线成轴对称.4、练习:标出下列图形中的对称点:C■5. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.3、(6)图14・7(12)(ID (13)A A ®（三）本节课的收获:12.1轴对称（第二课时）一.学习目标：1、理解线段的垂总平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
【八年级】八年级数学上册第十二章轴对称导学案
【八年级】八年级数学上册第十二章轴对称导学案12．1.1轴对称学习目标1．通过展现轴对称图形的图片，初步重新认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培育较好的动手试验能力、概括能力和语言定义能力。
重点：理解轴对称图形的概念难点：推论图形是否是轴对称图形一、预习新知p291、观测课本中的7副图片，你能够找到它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一搞：把一张纸对折，然后从卷曲处做成一个图形，进行后可以就是一个什么样的图形?它存有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称.搞下面的题，检验你复习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________a直线b射线c线段6、课本p30练习题。
7、下面的图形就是轴对称图形吗？如果就是，表示对称轴。
二、课堂展示基准1．我国的文字非常讲究等距美，分析图中的四个图案，图案（）不同于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：三、随堂练a组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本p36习题1，3、课本p63复习题1b组与：1、找到英文26个大写字母中哪些就是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题c组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
八年级数学人教版_第十二章轴对称导学案
(A ) (B ) (C ) (D ) 12．1轴对称(1)导学案学习目标1．通过展示轴对称图形的图片，初步理解轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形及关于直线成轴对称这两个概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验水平、观察水平、归纳水平和语言表述水平。
重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习新知P291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称，这条直线就是它的 。
5、做下面的题，检验你预习的结果（1）轴对称图形的对称轴是一条___________A 直线B 射线C 线段（2）课本P30练习题。
（3）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
二、课堂导学例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？（主要围绕下列几个问题）1.概念2.找轴对称图形的对称轴3.学会发现和欣赏数学及生活中的对称美。
【K12学习】八年级数学上册第十二章轴对称导学案
八年级数学上册第十二章轴对称导学案第十二章轴对称．1.1轴对称学习目标．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习新知P29观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________对称.做下面的题，检验你预习的结果轴对称图形的对称轴是一条___________A直线B射线c线段课本P30练习题。
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
二、课堂展示例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案有别于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
课本P36习题1，课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？你能举出三个是轴对称图形的汉字吗练习册习题c组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
四、小结与反思。
第12章 轴对称 导学案
第十二章轴对称12．1.1轴对称（21课时）学习目标1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习新知P291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线B射线C线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
二、课堂展示例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．思路分析：(A) (B) (C) (D)所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：三、随堂练习A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
2、小练习册习题12.1.2轴对称（22课时）学习目标1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
第十二章12.1轴对称导学案
第十二章12.1-轴对称导学案韶关市一中实验学校校本教材♦导学案八年级数学第十二早轴对称12.1轴对称（第一课时）课型：新授课主备人：王青审核人：张邦国班级：初二年级使用时间：【学习目标】1、根据实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念；2、能识别轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴、对应点；3、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力；【学习重点】能识别轴对称图形并找出轴对称图形的对称轴•【学习难点】会找特殊图形的对称轴•【学习方法】操作、归纳、练习【学习过程】一、轻松预习（课本P28---P31）1、思考：仔细观察下列图形，你能发现它们有什么共同特征吗？2、如果一个图形沿着一条___________ 折叠，两旁的部分能够______________ ，这—图形就叫做_____________________ ;这条________ 就是它的，这时，我们说_________ 图形关于这条直线（成轴）对称•3、思考：仔细观察下面的每队图形，你能发现它们有什么共同特征吗？4、把一个图形沿着某一条折叠，如果它能够与______________________________ ，那么就说这_________ 图形__________________________ ，这条叫做对称轴，折叠后重合的点是_____________ ，叫做_______________ ；【归纳】根据上面所填思考：轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系（1）_________________________________ 都能沿着某条直线_______________________________ ，这条直线是对称轴.（2）成轴对称是说—个图形的位置关系，轴对称图形是说个具有特殊形状的图形.（3）把成轴对称的两个图形看成______________ ，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成 _________________ : 这两个图形关于这条直线成轴对称.5、你能举出一些生活中的轴对称图形和关于直线成轴对称的例子吗？轴对称图--------------------------------- ?关于直线成轴对称：二、大胆探索独立完成下面实验，并回答冋题自己准备一张白纸，将白纸对折，用黑笔将折痕描黑并表上i，在折痕的一旁任意点一点A，对折，在折痕的另一边找到对称点A，连接AA，与折痕交于点0,（1）线段0A与0A'有什么数量关系？_________________（2）线段AA'与折痕1有什么位置关系？______________（3）画轴对称图形的对称轴，你的方法是：6、尝试完成书本P30练习、P31练习7、请你利用自己所总结的方法，画出T1、3中图形的对称轴三、做一做（一）基础训练1、在下面十个大写字母A、E、F、H、I、K、M、N、0、R中，是轴对称图形的有 ________________ .2、下列图形是轴对称图形的有.（填序号）①三角形②线段③角④等腰三角形⑤平行四边形⑥正方形⑦圆⑧梯形⑨等腰梯形⑩扇形3、如下图所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）D至少1条6、下列图形中对称轴最多的是（）A、圆 B 、正方形C 、长方形D线段四、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？五、开动脑筋综合题1、观察下面的图形，动手折一折，把它们剪出来并与同学交流你的剪法。
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第十二章轴对称复习导学案
学习目标：
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。
3.掌握线段的垂直平分线的性质及应用。
5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。
重点：掌握线段的垂直平分线的性质及应用。
难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，镜面对称下图形的变化。
欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
图形上能够重合的点叫。
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。
两个图形中的对应点叫。
如图，写出一对对称点是。
3.轴对称的性质
上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN ，图中相等的线段有：
，相等的角有：。
可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称
轴，对应线段，对应角。
4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。
一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，
发生相反变化。
5.线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到的距离相等。
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……
------赫尔曼·外尔
一、独立完成发现问题（自主学习）
1.自主梳理
（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别
区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。
而轴对称图形是指个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。
联系：
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到
距离相等。
（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到距离相等。
（四）等腰三角形的三线合一性是指：。
2.自我诊断：
（1）下列说法中，正确的个数是（）
①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
（2）轴对称图形的对称轴的条数（）
（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条
（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
（A）两条相交直线（B）线段
（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段
（4）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。
（8）到三角形三个顶点距离相等的是（）
（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点
（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点
（5）如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/ ＝____。
自我总结：
你对以上问题感到还有疑惑的是：，
是哪个知识点没有掌握好呢？。
二、合作探究解决问题
小组合作解决以下问题：
（6）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，
使它成为一个轴对称图形
（7）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`
（8）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。
（9）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称性。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
（16）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等
式，并演算：12×462= ，18×891= 。
自我反思
在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？ 。
三、精讲点拨 完善问题
（10）在矩形ABCD 中，将△ABC 绕AC 对折至△AEC
位置，CE 与AD 交于点F ，如图.试说明EF=DF.
四、有效训练 归纳提升
（11）已知∠AOB=400，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为（ ）
（A ）500 （B ）400 （C ）300 （D ）200
（21）△ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、F ，BE ＝7，△BCE 的周长为_____。
（12）已知△ABC 中∠BAC=140°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ，你能求出∠EAF 的度数吗？
（13）已知直线l 及其两侧两点A 、B ，如图所示.
①在直线l 上求一点P ，使PA=PB ；
②在直线l 上求一点Q ，使l 平分∠AQB.
本节课我的收获主要有：。
我还在 方面存在不足，我打算 弥补。
l。