2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时同步测试新版浙教版

合集下载

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影同步练习新版浙教版

第 3 章三视图与表面张开图3．1投影第 1 课时平行投影知识点 1平行投影1．在图 3－1－ 1 所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时辰阳光下的影子的是()图 3－ 1－12．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子()A．订交 B ．相互垂直C．相互平行 D ．没法确立3．平行投影中的光辉是__________．4．如图 3－1－ 2 是某天内一根电线杆在不一样样时辰的影长，准时间先后序次应该摆列为__________．图 3－ 1－2知识点 2关于平行投影作图5．如图 3－ 1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时辰， AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1) 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2) 在丈量AB的投影时，同时丈量出DE在阳光下的投影长为 6 m，请你计算DE的长．图 3－ 1－36．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，经过观察，发现这块长方形硬纸板在平坦的地面上不能够能出现的投影是()A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形7．如图 3－1－ 4，太阳光辉与地面成60°角，照耀在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm ，则皮球的直径是()图 3－ 1－4A． 5 3 cm B ． 15 cmC． 10 cm D ． 8 3 cm8．如图 3－ 1－ 5，学校旗杆周边有一斜坡．小明准备丈量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平川面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平川面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光辉 AD与水平川面成30°角，斜坡 CD与水平川面BC成30°角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7 ，精确到 1 米 )图 3－ 1－5。

数学9年级下册-投影第2课时备作业-浙教版

第3章投影与三视图3.1 投影（第2课时）一、选择题1．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．③—④—①—②B．②—①—④—③C．④—①—②—③D．④—①—③—②【答案】B【分析】根据一天中影子的长短和方向判断即可.【详解】众所周知，影子方向的变化是上午时朝向西边，中午时朝向北边，下午时朝向东边；影子长短的变化是由长变短再变长，结合方向和长短的变化即可得出答案故选B【点睛】本题主要考查影子的方向和长短变化，掌握影子的方向和长短的变化规律是解题的关键.2．为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（）A ．4mB ．6mC ．8mD ．9m【答案】B【分析】设出旗杆高，利用两物体影子的长与物高成比例，建立方程即可．【详解】设旗杄高度为：x m ，由题意得出：，3263x =+解得：，6x =故旗杆的高度为6m ．故选则：B ．【点睛】本题考查了平行投影的应用，掌握同一时刻太阳光线下物体影子的长短与物高成比例是解题关键．3．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）A ．②④①③B ．①④③②C ．②④③①D ．①③②④【分析】根据影子变化的方向正好太阳所处的方向是相反的来判断，太阳从东方升起最后从西面落下确定影子的起始方向；【详解】太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，北偏东，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列为：①④③②，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行投影的判定，准确分析判断是解题的关键．4．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长【答案】B【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长．【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选B．本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．5．如图，太阳光线AC 和是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相A C ''等．这利用了全等图形的性质，其中判断ABC ≌的依据是（）A ABC '''V A ．SASB ．AASC ．SSSD ．ASA【答案】B【分析】根据平行线的性质可得∠ACB ＝∠A′C′B′，根据题意可得AB ＝A′B′，∠ABC ＝∠A′B′C′＝90°，然后利用AAS 判定△ABC ≌△A′B′C′．【详解】解：∵AC ∥A′C′，∴∠ACB ＝∠A′C′B′，∵两根高度相同的木杆竖直插在地面上，∴AB ＝A′B′，∠ABC ＝∠A′B′C′＝90°，在△ACB 和△A′B′C′中，，ACB A'C'B'ABC A'B'C'90AB A'B'︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△A′B′C′（AAS ）．【点睛】此题主要考查平行投影，全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法．6．和是直立在水平地面上的两根立柱，米，某一时刻测得在阳光下的投影米，同AB DE 7AB =4BC =时，测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为（）DE DE A ．米B ．米C ．米D ．米14321224776【答案】B【分析】根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，构建方程即可解决问题．【详解】解：如图，在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长EF 为6m ，∵△ABC ∽△DEF ，AB=7m ，BC=4m ，EF=6m ∴，AB DE BCEF =∴，746DE =∴DE=（m ）212故选：B ．本题考查了平行投影，解题的关键是记住在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．7．矩形的正投影不可能是（）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形【答案】D【分析】根据平行投影的特点即可确定答案．【详解】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即得到的应是线段、或特殊的平行四边形；则矩形的正投影不可能是梯形．故答案为D．【点睛】本题主要考查了平行投影的性质，解答本题的关键在于理解同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．8．如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（）A．①②③④B．④③①②C．④①③②D．②①③④【答案】B【分析】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短再变长．解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②．故选：B ．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．2、填空题9．圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是__________.（结果保留）π【答案】或20π16.5π【解析】【分析】根据平行投影的性质得出①当圆柱底面圆的直径为3，高为4，②当圆柱底面圆的直径为4，高为3，进而求出其表面积．【详解】解：圆柱的轴截面平行于投影面，且它的正投影是长为4、宽为3的矩形，所以需分两种情况讨论：圆柱底面圈的直径为4、高为3，圆柱底面圆的直径为3、高为4，①当圆柱底面圆的直径为4、高为3时，圆柱的表面积为；22232220⨯⨯+⨯=πππ②当圆柱底面圆的直径为3、高为4时，圆柱的表面积；22 1.542 1.516.5⨯⨯+⨯=πππ故答案为：或.20π16.5π【点睛】根据平行投影的性质得出①当圆柱底面圆的半径为1.5，高为4，②当圆柱底面圆的半径为2，高为3，进而求出其表面积．10．如图，晚上小红由路灯A 走向路灯B ，当她走到点P 时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B 的底部，此时她距离路灯A ，距离路灯B .如果小红的身高为，那么路灯A 的高度是___________m .20m 5m 1.2m【答案】6【解析】【分析】小亮的身影顶部正好接触路灯B 的底部时，构成两个相似三角形，利用对应线段成比例解答此题．【详解】解：如图，根据题意，得，1.2205===，，CP m AP m BP m 则，20525=+=+=（）AB AP BP m由中心成影性质可知，BAD BPC ∆∆∽，PC PB AD AB ∴=，1.2525AD ∴=，6m AD ∴=∴路灯A 的高度是.6m 【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．11．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_____________.（填“逐渐变大”“逐渐变小”）【答案】逐渐变大【解析】【分析】在灯光下，离点光源越近，影子越大；离点光源越远，影子越小，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大．【详解】解：根据中心投影的特点，可得：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大，故答案为：逐渐变大.【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．12．如图，小明在A时测得旗杆的影长是2米，B时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是______米．【答案】4【分析】如图，∠CPD=90°，QC=2m，QD=8m，利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D，则可判断Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ．【详解】解：如图，∠CPD=90°，QC=2m，QD=8m，∵PQ⊥CD，∴∠PQC=90°，∴∠C+∠QPC=90°，而∠C+∠D=90°，∴∠QPC=∠D ，∴Rt △PCQ ∽Rt △DPQ ，∴=PQ QC QD PQ 即，8=2PQ PQ ∴PQ=4，即旗杆的高度为4m ．故答案为4．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质的应用，也考查了平行投影，找准相似三角形是解答此题的关键．13．在同一时刻，测得身高的小明同学的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗1.8m 3m 20m 杆的高度为____________________．m 【答案】12【分析】根据同时同地物高与影长成比例列式计算即可得解．【详解】解：设旗杆高度为xm ，由题意得，，1.8=320x 解得：x=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成比例，需熟记．14．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，O AB 30cm CD 14cm . 若物体的高度为，则像的高度是_________.//AB CD AB 15cm CDcm 【答案】7【分析】根据三角形相似对应线段成比例即可得出答案.【详解】作OE ⊥AB 与点E ，OF ⊥CD 于点F根据题意可得：△ABO ∽△DCO ，OE=30cm ，OF=14cm ∴OE AB OF CD =即301514CD =解得：CD=7cm故答案为7.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，注意两三角形相似不仅对应边成比例，对应中线和对应高线也成比例，周长同样成比例，均等于相似比.3、解答题AB BC DE EF M 15．如图，一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在处有MN一颗大树，它的影子是．()1P试判断是路灯还是太阳光，如果是路灯确定路灯的位置（用点表示）．如果是太阳光请画出光线．()2在图中画出表示大树高的线段．()3D若小明的眼睛近似地看成是点，试画图分析小明能否看见大树．【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据光线相交于一点得出确定路灯的位置；（2）利用AB，DE，确定大树的高，（3）运用视角连接AD，即可得出能否看见大树．【详解】()1()2()3解：根据光线相交于一点，即可得出路灯确定路灯的位置；如图所示：如图所示，小明的眼睛D近似地看成是点，小明不能看见大树．【点睛】本题考查平行投影，视点、视角和盲区.16．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，窗户的一部分在教室地面BPC ∠30所形成的影长为米，窗户的高度为米．求窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离PE 3.5AF 2.5D ．，结果精确米）AD 1.7≈0.1【答案】窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离为．D AD 0.8m 【解析】【分析】如下图，过E 作EG ∥AC 交BP 于G ，根据平行线的性质，可得在Rt △PEG 中，∠P=30°；已知PE=3.5m ．根据三角函数的定义，解三角形可得EG 的长，进而在Rt △BAD 中，可得tan30°=，解可ABAD 得AD 的值．【详解】过E 作EG ∥AC 交BP 于G ，∵EF ∥DP ，∴四边形BFEG 是平行四边形。

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时中心投影同步练习新版浙教版201808112138

第3章三视图与表面展开图3．1 投影第2课时中心投影知识点1 中心投影的理解1．下列属于中心投影的有( )①台灯下笔筒的影子；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图3－1－6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他图3－1－6在地上的影子( )A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )图3－1－7知识点2 关于中心投影作图4．如图3－1－8，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．图3－1－8图3－1－95．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图3－1－9所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m26．在直角坐标系中，一点光源位于点(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x轴上的投影的坐标为________．7．如图3－1－10，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B的正下方(已知王琳的身高为1.8米，路灯B高9米)．(1)指出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．图3－1－10。

2018浙教版九年级数学下册第3章投影与三视图单元试题及答案

2017-2018学年九年级数学下册第3章投影与三视图测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是()2．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是()3．有这样一个娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时5．右图是某个几何体的三视图，该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱6．下列命题正确的是()A．三视图是中心投影[B．三视图等价于投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的投影仍是矩形7．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是()A．3个B．4个C．5个D．6个9．电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB ＝2 m ，CD ＝5 m ，则点P 到CD 的距离是3 m ，则点P 到AB 的距离是( )A.56 mB.67 mC.65 mD.103m 10．如图，夜晚，小亮从A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影子y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为( )二、填空题(每小题4分，共24分)11．猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是__ __．12．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形．这是人类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图．它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是__ _．,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图) 13．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为_ __．14．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是_ _．15．直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)．则CD在x轴上的影长为___，点C 的影子B的坐标为__()__．16．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__ __mm2.三、解答题(共66分)17．(6分)旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示，请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)．(不写作法，保留作图痕迹)18．(6分)画出下面几何体的三视图：19．(9分)观察下图回答问题：(1)三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列；(2)请画出图②中的太阳光线；(3)一天中，物体在太阳光下的影子长短如何变化？20．(7分)与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图)，树影是路灯灯光形成的．你能确定此时路灯光源的位置吗？21．(8分)一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5 m的小木棒的影子长为0.3 m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD＝1.0 m，又测地面部分的影长BC＝3.0 m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？22．(8分)如图，花丛中有一路灯灯杆AB，在灯光下，小明在D 点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯灯杆AB的高度. (精确到0.1 m)23．(10分)如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．(1)画出粮仓的三视图；(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？24．(12分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2 3 m，底面半径为2 m，BE＝4 m.(1)求∠B的度数；(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度．(答案用含根号的式子表示)2017-2018学年九年级数学下册第3章投影与三视图(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是(C)2．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(D)3．有这样一个娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(A)4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(D)A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时5．右图是某个几何体的三视图，该几何体是(D)A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱6．下列命题正确的是(C)A ．三视图是中心投影B ．三视图等价于投影C ．球的三视图均是半径相等的圆D ．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的投影仍是矩形 7．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( A )8．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB ＝2 m ，CD ＝5 m ，则点P 到CD 的距离是3 m ，则点P 到AB 的距离是( C )A.56 mB.67 mC.65 mD.103m 10．如图，夜晚，小亮从A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B，他的影子y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y 与x之间函数关系的图象大致为(A)二、填空题(每小题4分，共24分)11．猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是__球__．12．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形．这是人类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图．它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是__一个倒立的圆锥__．,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图) 13．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为__90π__．14．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a ，b ，c 为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc __．15．直角坐标系内，一点光源位于A (0，5)处，线段CD ⊥x 轴，垂足为D ，C 点坐标为(3，1)．则CD 在x 轴上的影长为__34__，点C的影子B 的坐标为__(154，0)__．16．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__200__mm 2.三、解答题(共66分)17．(6分)旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示，请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P 表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)．(不写作法，保留作图痕迹)解：略18．(6分)画出下面几何体的三视图：解：19．(9分)观察下图回答问题：(1)三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列；(2)请画出图②中的太阳光线；(3)一天中，物体在太阳光下的影子长短如何变化？解：(1)上午：①③②；下午：②③①；若三个时刻处于上午或下午不同，则无法判断(2)图略(3)影子长短变化为：长→短→长20．(7分)与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图)，树影是路灯灯光形成的．你能确定此时路灯光源的位置吗？解：先作出盆花及其影子关于镜面的对称图形，然后分别画出树顶及其影子对应点的连线和盆花顶及其影子关于镜面的对称图形的对应点的连结，交点处即为光源位置．图形略21．(8分)一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5 m的小木棒的影子长为0.3 m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD＝1.0 m，又测地面部分的影长BC＝3.0 m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？解：作DE⊥AB于点E，那么四边形BCDE是矩形，∴BE＝CD＝1.0 m，DE＝BC＝3.0 m，∴AEDE＝0.50.3，∴AE＝5(m)，∴AB＝AE＋BE＝6(m)22．(8分)如图，花丛中有一路灯灯杆AB，在灯光下，小明在D 点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯灯杆AB的高度. (精确到0.1 m)解：6.0 m23．(10分)如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．(1)画出粮仓的三视图；(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？解：(1)粮仓的三视图如图所示：(2)S＝2π·1×2＝4πm2圆柱侧(3)V＝π×12×2＝2π(m3)，即最多可存放2πm3的粮食24．(12分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2 3 m，底面半径为2 m，BE＝4 m.(1)求∠B的度数；(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度．(答案用含根号的式子表示)解：(1)在Rt△DOB中，OB＝BE＋OE＝4＋2＝6(m)，∴tanB＝DO BO＝236＝33.∴∠B＝30°(2)过点A作AF⊥BP，垂足为点F.∵∠B＝30°，∴∠ACP＝2∠B＝60°.又∠ACP＝∠B＋∠BAC，∴∠B＝∠BAC.∴AC＝BC＝BE＋CE＝8(m)．在Rt△ACF中，AF ＝AC·sin∠ACF＝8sin60°＝43(m)．故光源离水平面的高度为4 3 m。

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时中心投影随堂练习(含解析)浙教版(最新整理)

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学下册第3章投影与三视图3.1 投影第2课时中心投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版的全部内容。

第2课时中心投影1．如图3－1－10，晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ C ）图3－1－10A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短图3－1－112．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图3－1－11所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( D ）A BC D【解析】由图知两根木棒在同一平面内的影子长短几乎相等，分析可得这是中心投影，且光源在中间一根附近，那么第三根木棒的影子应与其他的两根反向．故选D.3．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（ B ）A B C D【解析】连结物体和它影子的对应点所形成的直线必定经过光源．故选B。

4．如图3－1－12，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时,它的影子会增大;③当球向下移动时,它的影子会增大；④当球向上或向下移动时,它的影子大小不变，其中正确的有( C ）图3－1－12A．0个B．1个 C．2个D．3个5．［2017·昌平区期末］一幢4层楼房只有一个房间亮着灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图3－1－13所示，则亮着灯的房间是（ B ）A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间图3－1－13 第5题答图【解析】如答图，连结树梢和树影顶点并延长与电线杆顶及其影子顶部的连线相交于2号房间的位置．6．［2016·北京］如图3－1－14，小军、小珠之间的距离为2。

【浙教版】2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图检测卷同步测试新版浙教版

第3章检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(台州中考)如图所示几何体的俯视图是( )第1题图2．(宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )第2题图3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )第3题图4．(广州中考)如图所示几何体的左视图是( )第4题图5.(德州中考)图中三视图对应的正三棱柱是( )第5题图6．(齐齐哈尔中考)如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个第6题图7．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( ) A.3π B.4π C.3π或4π D.6π或8π8．(泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )第8题图A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 9.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )第9题图A ．236πB ．136πC ．132πD ．120π第10题图A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”)．第11题图8．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是____．第12题图9．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为________m.第13题图10．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为____cm2.第14题图扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为____cm.第15题图11．将一直径为17cm的圆形纸片(图1)剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图3)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为____cm3.第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分) 已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5cm，某一时刻AB在阳光下的投影BC ＝2cm.第17题图(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4cm，请你计算DE的长．18．(8分)如图是一个圆柱体零件，削去了上底面圆的四分之一部分的柱体，现已画出了主视图与俯视图．第18题图(1)画出此零件的左视图；(2)若此零件高h＝3cm，且其俯视图恰好可以卷成底面半径为1.5cm的圆锥，求此零件的表面积．19．(8分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：毫米)20．(8分)如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？第20题图21．(10分)如图，有一直径是2米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.第21题图(1)求AB的长；(2)求图中阴影部分的面积；(3)若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．22．(12分)晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高．第22题图23．(12分)为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．(1)甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；(2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________米处；(3)丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?第23题图24．(14分)如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．第24题图(1)若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，(2)现有一张40cm ×35cm 的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径的2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm(如有多余可裁剪)，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？第3章三视图与表面展开图检测卷1．D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 11. 俯 12. 4或5个 13.63514.36 15.6 16.1717第17题图17．(1)如图，EF 为此时DE 在阳光下的投影； (2)由平行投影的性质可知：AC∥DF，∴∠ACB ＝∠DFE，又∵∠ABC ＝∠DEF＝90°，∴△ACB ∽△DFE ，∴AB DE ＝BC EF ，即5DE ＝24，解得：DE ＝10(cm )，答：DE 的长为10cm .18．(1)左视图与主视图形状相同，图略； (2)由2π×1.5＝270π×r 180，解得：r ＝2，两个底面积＝2πr2×34＝6π(cm 2)，侧面积＝(2πr ×34＋2r )×h＝(9π＋12)cm 2，表面积＝(15π＋12)cm 2，答：此零件的表面积为(15π＋12)cm 2.19．由三视图可知：茶叶罐的形状为圆柱体，且茶叶罐的底面半径R 为50毫米，高h 为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为圆柱体的表面积，∴S 表面积＝2πR 2＋2πRh ＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(平方毫米)，答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π平方毫米．20．如图所示，∵长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .∴PA ＝4＋2＋4＋2＝12cm ，QA ＝5cm ，∴PQ ＝PA 2＋AQ 2＝13cm .第20题图第21题图21．(1)连结BC ，如图．∵∠BAC＝90°，∴BC 为⊙O 的直径，即BC ＝2米，∴AB ＝22BC ＝1米. (2)扇形ABC 的面积为90°360°×π×AB 2＝π4(平方米)，⊙O 的面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝π2(平方米)，所以阴影部分的面积为：π2－π4＝π4(平方米). (3)设所得圆锥的底面圆的半径为r 米，根据题意得2πr ＝90·π·1180，解得r ＝14，即所得圆锥的底面圆的半径为14米．22．设路灯的高为x 米，∵GH ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴GH ∥AB ，∴△EGH ∽△EAB ，∴GH x ＝EHEB ①，同理△FGH∽△FCD，GH x ＝FH FD ②，∴EH EB ＝FH FD ＝EH ＋FH EB ＋FD ，∴3EB ＝ 4.512＋4.5，解得EB ＝11，代入①得1.8x ＝311，解得x ＝6.6，即路灯的高为6.6米．23．(1)甲生的方案可行．理由如下：根据勾股定理得AC 2＝AD 2＋CD 2＝3.22＋4.32，∵3.22＋4.32>52，∴AC 2>52，即AC>5，∴甲生的方案可行； (2)设测试线应画在距离墙ABEFx 米处，根据平面镜成像可得x ＋3.2＝5，解得x ＝1.8，∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处； (3)∵△ADF∽△ABC，∴FD BC ＝AD AB ，即FD 3.5＝35，∴FD ＝2.1(cm )．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm .24．(1)设纸盒底面边长为a cm ，“舌头”的宽为b cm .由题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋b ＝26，a ＋b ＋2.5a ＋a ＋b ＝31，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝2，2.5×6＝15cm ，答：“舌头”的宽度为2cm ，纸盒的高度为15cm; (2)直径最大可以是8cm .。

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时同步测试新版浙教版

第3章三视图与表面展开图3．1 投影(第1课时)1．平行光线所形成的投影叫做____________．2．线段的平行投影是点或线段；三角形的平行投影是线段或三角形．A组基础训练1．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天( )A．短 B．长C．看具体时间 D．无法比较2．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( )A．两根竹竿都垂直于地面B．两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行D．无法确定3．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )5．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是____________．6．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为________m.第6题图1．在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳)，当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为________．第7题图8．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．第8题图9．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．第9题图10．我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图)，可惜树太靠近一幢建筑物(相距4.2m)，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上．(1)若设树高为y(m)，树在墙壁上的影长为x(m)，请你给出计算树高的表达式；(2)若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有多高？第10题图B组自主提高11．直角坐标系内，一点光源位于A(0，4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影子长为________，点C的影子坐标为________．第11题图12．某研究小组测量篮球的直径，通过实验发现下面的测量方法：如图，将篮球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到篮球的影子AB，设光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F，则EF即为篮球的直径．若测得∠ABC＝30°，AB的长为60cm.请计算出篮球的直径．第12题图13．如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7，精确到1米)第13题图C组综合运用14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m.同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB.第14题图第3章三视图与表面展开图 3．1 投影(第1课时)【课堂笔记】 1．平行投影【课时训练】 1－4.BCAA 5. 平行或重合 6. 1.5 7. 55° 8. DABC9. 连结AE ，过点C 作AE 的平行线，过点D 作BE 的平行线，相交于点F ，DF 即为所求．第9题图第10题图10. (1)如图：过B 作BE∥CD 交AD 于E ，∵四边形BCDE 为平行四边形，∴DE ＝BC ＝x ，∵EA AB ＝11.4，∴EA ＝3，∴y ＝x ＋3； (2)当y ＝5时，x ＝2，∴墙壁上树影高为2m .11. 1 (4，0)第12题图12. 过点A 作AG⊥BC 于G ，∵光线DA 、CB 分别与球相切于点E 、F ，∴EF ⊥FG ，EF ⊥EA ，∴四边形AGFE 是矩形，∴AG ＝EF ，∵在Rt △ABG 中，AB ＝60cm ，∠ABC ＝30°，∴AG ＝AB·sin ∠ABC ＝60×sin 30°＝30(cm )．∴篮球的直径为30cm .13. .延长AD ，BC 交于点F ，过点D 作DE⊥CF 于点E ，则DE ＝5米，CE ＝EF ＝53米，设AB ＝x 米，由DE∥AB 知△FDE∽△FAB，∴DE AB ＝FE FB ，即5x ＝5316＋103，∴x ≈19.答：旗杆AB 的高度约为19米．第14题图14．如图，过点D 作DF∥AE，交AB 于点F.设AF ＝h 1，BF ＝h 2，则铁塔高为h 1＋h 2.∴h 118＝1.62，∴h 1＝14.4.∵h 26＝1.61，∴h 2＝9.6.∴AB＝h 1＋h 2＝14.4＋9.6＝24(m )．。

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第1课时同步测试新版浙教版

3.2 简单几何体的三视图(第1课时)1．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．2．物体在正投影面上的正投影叫做________，在水平投影面上的正投影叫做________，在侧投影面上的正投影叫做________．主视图、左视图和________合称三视图．3．三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的______和______，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．A组基础训练1．(绍兴、义乌中考)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是()第1题图2．(黑龙江中考)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是()第2题图3．(鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()第3题图4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()第4题图A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变5．(云南中考)从一个边长为3cm的大立方体中挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是()第5题图6．画三视图时，看得见的轮廓线常画成实线，看不见的轮廓线常画成________．7．如图1是一个正方体毛坯，将其沿一组对面对角线切去一半，得到一个工件如图2所示，对于这个工件，左视图、俯视图分别是________．(填图形代号字母)第7题图8．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.第8题图9．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为________．第9题图10．画出如图所示的几何体的三视图．第10题图B组自主提高11．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是()第11题图12．如图为一个几何体和它的主视图，请完成下面填空．第12题图(1)几何体的侧棱AA1，BB1，CC1在正投影面上的正投影是________，________，________；(2)下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是________；侧面BCC1B1在正投影面上的正投影是____________．13．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．第13题图C组综合运用14．(1)一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图1所示)，请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图；(2)如图2所示，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．第14题图3．2 简单几何体的三视图(第1课时)【课堂笔记】1．垂直2．主视图俯视图左视图俯视图3．长高长宽宽高【课时训练】1－5.AABDC6.虚线7.(a)(d)8. 69.2 310.第10题图11．D12.(1)GK HI NP (2)MN 长方形HNPI13．(1)5 22 (2)第13题图14．(1)俯视图；主视图；(2)如图所示：第14题图。

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.3由三视图描述几何体同步测试新版浙教版

3.3 由三视图描述几何体1．三视图有圆的，几何体可以是圆柱，圆锥，圆台等；2．三视图有长方形的，几何体可以是长方体，圆柱等柱体；3．三视图有三角形的，几何体可以是三棱柱，三棱锥，圆锥等．A组基础训练1．(云南中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体2．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A．长方体 B．三棱柱C．圆柱 D．圆台第2题图1．(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )第3题图A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体4．(茂名中考)右面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( )第4题图A．圆柱B．圆锥C．圆台D．三棱柱5．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是( )第5题图A．钢笔 B．生日蛋糕C．光盘 D．一套衣服6．(永州中考)若某几何体的三视图如图，则这个几何体是( )第6题图2．(贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )第7题图A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体8．(凉山州中考)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )第8题图A．6 B．4 C．3 D．29．下列三视图所对应的直观图是( )第9题图10．一张桌子上摆放着若干碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，这张桌子上共有________只碟子．第10题图1．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．第11题图B组自主提高12．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为( )第12题图A．2 3 B. 3 C．2 D．113．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个．第13题图14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．第14题图C组综合运用15．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．第15题图(1)请你画出这个几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．3．3 由三视图描述几何体【课时训练】1－5.CABBB6－9.CBAC10.1211.7212.B13．514.这个几何体是直四棱柱，∵菱形的两条对角线长分别为4cm，3cm，∴菱形的边长为2.5cm，∴S侧＝2.5×4×8＝80cm2.15．(1)第15题图(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.。

2018年秋九年级数学下册第3章三视图与表面展开图 3.1 投影(2)练习 (新版)浙教版

3.1投影(2)(见B本67页)A 练就好基础基础达标1．教室内电子白板的投影是( B)A．平行投影B．中心投影C．平行投影或中心投影D．以上均不是2．如图所示，灯光与物体的影子的位置最合理的是( B)A．B．C． D.3．如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( C)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3题图4题图4．如图所示，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′.若AB∶A′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为( D)A. 4∶1B. 2∶1C. 1∶ 2D. 1∶45．同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( D)A．小明的影子比小强的影子长B ．小明的影子比小强的影子短C ．小明的影子和小强的影子一样长D ．无法判断谁的影子长6．太阳光在地面上的投影是__平行__投影，白炽灯在地面上的投影是__中心__投影． 7．如图所示，一块直角三角板ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝12 cm ，AC ＝8 cm ，测得BC 边的中心投影B 1C 1长为24 cm 第7题图8．如图(a)(b)分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形．(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法进行判断的？(2)请画出图中表示小丽影长的线段．图(a) 图(b)第8题图解：(1)图(a)是太阳光形成的，图(b)是路灯灯光形成的．太阳光是平行光线，物高与影长成正比． (2)所画图形如图所示：第8题答图9．如图所示，小华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1 m ，继续往前走3 m 到达E 处时，测得影子EF 的长为2 m ．已知小华的身高是1.5 m ，求路灯A 的高度AB.第9题图解：设AB ＝h(m)，BC ＝x(m)．由题意可得△GCD∽△ABD，△HEF ∽△ABF ，∴GC AB ＝CD BD ，HEAB ＝EF BF. ∵HE ＝GC ＝1.5 m ，CD ＝1 m ．BD ＝(x ＋1)m ，BF ＝(x ＋5)m ， EF ＝2 m.∴⎩⎪⎨⎪⎧1.5h ＝1x ＋1，1.5h ＝2x ＋5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，h ＝6，∴路灯A 的高度AB 为6 m. B 更上一层楼能力提升10．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是( D ) A ．线段B ．与原三角形全等的三角形C ．变形的三角形D ．点第11题图11．永州中考如图所示，圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m ，桌面离地面1 m ，若灯泡离地面3 m ，则地面圆环形阴影的面积是( D )A ．0.324 π m 2B ．0.288 π m 2C ．1.08 π m 2D ．0.72 π m 212．要在宽为28 m 的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3 m ，且与灯柱成120°角(如图)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中点时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果(精确到0.01 m ，3≈1.732)?第12题图解：灯柱高为⎝⎛⎭⎪⎫28÷2－3×32×3－3×12≈18.25(m)． C 开拓新思路拓展创新13．如图所示，灯在距地面3 m 的A 处，现有一木棒长2 m ，当B 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是( A )第13题图A．先变长，后变短B．先变短，后变长C．不变D．先变长，再不变，后变短14．如图所示，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC 上，若CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝4 m，BC＝(46－22) m，则电线杆AB的长为多少米？第14题图解：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F.第14题答图∵∠DCF＝45°.CD＝4.∴CF＝DF＝2 2.由题意知AB⊥BC.∴∠EDF＝∠A＝60°.∴∠DEF＝30°∴EF＝2 6.∴BE＝BC＋CF＋FE＝6 6.在Rt△ABE中，∠E＝30°.∴AB＝BEtan 30°＝66×33＝62(m)．答：电线杆AB的长为62米．。

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时同步测试新版浙教版

第3章三视图与表面展开图3．1 投影(第2课时)1．由同一点的投射线所形成的投影叫做____________．2．当图形与投影面平行时，平行投影形成的影子与原图形全等，而中心投影形成的影子与原图形位似．A组基础训练1．下列哪种光线形成的投影不是中心投影( )A．蜡烛 B．太阳C．手电筒 D．路灯2．如图，晚上小丽在路灯下散步，在由A处走到B处这一过程中，第2题图她在地上的影子( )A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )2．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯．晚上小红由A处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )第4题图5．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光光源较________．6．如图，小明从路灯正下方向前走了5m后，发现自己在地面上的影长DE是2m.如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的高度AB是________m.第6题图7．如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图1是________投影，图2是________投影．第7题图3．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P 到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.第8题图9．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置(不写画法)．第9题图10．如图，在直角坐标系中，点C(x，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．当x ＝1或2时，分别求木杆AB在x轴上的投影A′B′的长，从中你有什么发现？第10题图B组自主提高4．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯底(点O处)20m的点A处，沿AO所在直线行走12m 到达点B时，小明身影的长度( )第11题图A．变长2.5m B．变短2m C．变短2.5m D．变短3m5．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：(1)m>AC；(2)m＝AC；(3)n＝AB；(4)影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是__________．第12题图13．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小赵的影子画出表示小赵身高的线段．第13题图C组综合运用14．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B.当她行到P处时，发现她在路灯B下的影长为2m，且恰好位于路灯A的正下方．接着她又走了6.5m到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．已知王琳身高1.8m，路灯B高9m.(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．第14题图3．1 投影(第2课时)【课堂笔记】 1．中心投影【课时训练】 1－4.BCBC 5远 6．5.6 7．平行中心 8．1.89．线段AB 即为第二根竹竿的位置．第9题图10.A′B′＝6，A ′B ′的长跟光源与木杆的高度有关，当高度一定时，影长也是一定值. 11.D 12.(1)(3)(4)13.第13题图上图中灯泡位置为点O ，线段EF 表示小赵的身高．14．(1)线段CP 是王琳站在P 处在路灯B 下的影子； (2)∵△DBC∽△PEC，∴PE BD ＝CPCD ，∴CD ＝10m ，∴QD ＝CD －CQ ＝1.5m ； (3)∵△DQF∽△DCA，∴DQ DC ＝FQ AC ，∴1.510＝1.8AC，∴AC ＝12m .。

2018年秋九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.1投影1练习新版浙教版20180919178

第3章三视图与表面展开图3.1 投影(1)(见A本67页)A 练就好基础基础达标1．下列现象中不属于投影的是( D)A．皮影B．树影C．手影D．画素描2．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( C)A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定3．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间做了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是( C)第3题图A．小明：早上8点B．小亮：中午12点C．小刚：下午5点D．小红：什么时间都行4．某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8 m，旗杆的影子长为7 m．已知他的身高为1.6 m，则旗杆的高度为__14__m.5．如图所示，当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16 m，则玲玲的身高约为__1.66__m．(结果精确到0.01 m，tan 55°≈1.43)第5题图6．阳光将一块与地面平行的矩形木块投射到地面，形成一块投影．当阳光照射角度不断变化时，这块投影的面积__变化__．(填“不变”或“变化”)7．如图所示，小鼠明明在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A，B位置时未发现奶酪，等它走到C处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置．(用阴影表示)第7题图解：第7题答图8．如图所示，BE是小木棒AB在太阳光下的影子，CD是离墙MN不远的电线杆，请画出电线杆在太阳光下的影子．如果小木棒高AB＝1.2 m，它的影子BE＝1.5 m，电线杆高CD＝4 m，电线杆离墙DN＝2 m，那么电线杆在墙上的影子有多高？8题图8题答图解：电线杆CD在太阳光下的影子交墙MN于点G.GN为电线杆在墙上的影子，DN为电线杆在地上的影子．由题意易证知△ABE∽△CFG，∴ABBE＝CFGF，∴1.21.5＝CF2，∴CF＝1.6 m.∴GN＝CD－CF＝4－1.6＝2.4 (m)．即电线杆在墙上的影子高为2.4 m.B 更上一层楼能力提升9．下列命题中，真命题有( A)①正方形的平行投影一定是菱形．②平行四边形的平行投影一定是平行四边形．③三角形的平行投影一定是三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图所示，学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC，BD是否相同，小明发现这时AC，DB在地面上的影子的长度CE，FD相等，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同．他说的对吗？为什么？第10题图解：对．∵AC，BD均与地面垂直，AC，DB在地面上的影子的长度CE＝FD，且AE∥BF，∴易证△AEC≌△BFD，∴AC＝BD，即木杆两端和地面的高度相同．11．如图所示，某学校旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径为2 m，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为11 m．一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得1 m长的标杆的影长为1.2 m，求旗杆AB的高度．11题图11题答图解：如图，过点D作DE⊥AC于点E，作DF⊥AB于点F，∴四边形AEDF是矩形，AF＝DE，DF＝AE，设半圆圆心为O，连结OD，∵点D在11点的刻度上，∴∠COD＝60°，∴DE＝OD·sin 60°＝2×32＝3，OE＝OD cos 60°＝1，∴CE＝2－1＝1(m)，∴DF＝AE＝11＋1＝12(m)，∵同时测得一米长的标杆的影长为1.2 m，∴DFBF＝1.21，∴BF＝10，∴AB＝AF＋BF＝DE＋BF＝()10＋3 m.即旗杆AB的高度为(10＋3) m.C 开拓新思路拓展创新12．2017·碑林一模在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米．求大树的高度．第12题图解：过点Q作QE⊥DC于点E，第12题答图由题意可得△ABP∽△CEQ，则AB BP ＝EC EQ ，故1.71.2＝EC EQ ，可得EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°，∵QD ＝5米，∴DE ＝52米，EQ ＝532米，故1.71.2＝EC EQ ＝EC532，解得EC ＝85324，故CE ＋DE ＝52＋85324＝60＋85324米，即大树的高度为68＋85324米．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图 3.2 简单几何体的三视图(第3课时)同步测试 (新版)浙教版

3.2 简单几何体的三视图(第3课时)1．简单物体的三视图实际上是基本图形视图的组合．2．由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．A组基础训练1．(台州中考)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )第1题图2．(潍坊中考)如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )第2题图3．如图所示零件的左视图是( )第3题图察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是( )第4题图别为( )第5题图示，请你算一算，这辆推车一趟能运________m3煤炭．7．如图，桌上放着一个圆柱和一个立方体，请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的．第7题图8．某实物与其三视图(不完整)如图所示，在三视图中少画了一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，使其三视图完整．第8题图9．画出空心圆柱的三种视图．第9题图10．画出此实物图的三种视图．第10题图B组自主提高11．如图是一个上、下底面全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成．主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形．如果用彩色胶带按如图所示的方式包扎礼盒，所需胶带的长度大约为( )第11题图A．320cm B．395cm C．432cm D．480cm12．一个正六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面的(a)，(b)，(c)三个视图分别是哪个视图吗？第12题图13．如图，一个工件是由长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，其主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．第13题图C组综合运用14．如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．第14题图(1)请画出这个几何体的三视图；(2)如图2，如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体；(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷)，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体三个面是黄色．3．2 简单几何体的三视图(第3课时)【课时训练】1－5.ACDBB6.0.157.主视图左视图俯视图8．如图所示．第8题图9．如图所示：第9题图10.第10题图11．C12．(a)左视图；(b)俯视图；(c)主视图．13．(1)第13题图(2)S＝11×7－5×4＝77－20＝57(cm2)．14.(1)如图所示：第14题图(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．(3)1 3。

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影同步练习新版浙教版

第3章三视图与表面展开图3．1 投影第1课时平行投影知识点1 平行投影1．在图3－1－1所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )图3－1－12．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( )A．相交 B．互相垂直C．互相平行 D．无法确定3．平行投影中的光线是__________．4．如图3－1－2是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．图3－1－2知识点2 关于平行投影作图5．如图3－1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．图3－1－36．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形7．如图3－1－4，太阳光线与地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是( )图3－1－4A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 3 cm8．如图3－1－5，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7，精确到1米)图3－1－5。

九年级数学下册第3章投影与三视图 3.1 投影第1课时平行投影同步练习 (新版)浙教版

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影同步练习新版浙教版201808112137

第3章三视图与表面展开图3．1 投影第1课时平行投影知识点1 平行投影1．在图3－1－1所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )图3－1－12．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( )A．相交 B．互相垂直C．互相平行 D．无法确定3．平行投影中的光线是__________．4．如图3－1－2是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．图3－1－2知识点2 关于平行投影作图5．如图3－1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC ＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．图3－1－36．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形7．如图3－1－4，太阳光线与地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是( )图3－1－4A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 3 cm8．如图3－1－5，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7，精确到1米)图3－1－5。

九年级数学下册第3章投影与三视图测试题新版浙教版201808112146

第3章一、选择题(每小题5分,共30分)1．下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )图7－Z－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( )图7－Z－23．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是( )图7－Z－3图7－Z－44．如图7－Z－5所示的工件,其俯视图是( )图7－Z－5图7－Z－6图7－Z－75．如图7－Z－7是某几何体的三视图,该几何体是( )A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱图7－Z－86．如图7－Z－8,一天晚上,小颖由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,当她继续往前走到D处时,测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1.5米,那么路灯A的高度AB为( )A．3米 B．4.5米C．6米 D．8米二、填空题(每小题5分,共30分)7．已知圆锥的底面半径为 3 cm,母线长为 5 cm,则它的侧面展开图的面积等于________cm2.图7－Z－98．如图7－Z－9,由三个棱长均为 1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.7－Z－10图7－Z－1110．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示,则该几何体的体积为__________．图7－Z－1211．有一个圆柱,它的高为12 cm,底面半径为3 cm,如图7－Z－12所示,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台,则此展台共需这样的小正方体________块．图7－Z－13三、解答题(共40分)13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图,请画出该几何体的三视图．图7－Z－1414．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z－15),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)图7－Z－1515．(10分)如图7－Z －16,D 是等边三角形ABC 中BC 边的延长线上一点,且AC ＝CD ,以AB 为直径作⊙O ,分别交边AC ,BC 于点E ,F .(1)求证：AD 是⊙O 的切线；(2)连结OC ,交⊙O 于点G ,若AB ＝8,求线段CE ,CG 与GE ︵围成的阴影部分的面积S .图7－Z －1616．(12分)如图7－Z －17是一粮囤的示意图,其顶部是一圆锥,底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡,则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至与圆柱同样高,则最多可以存放多少立方米粮食？图7－Z－17详解详析1．B 2.C 3.C4．B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．5．B 6.B 7.15π8．3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边是一个小正方形,则主视图的面积是3 cm2.9．4π10.12011．15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形,矩形的宽是圆柱的底面周长的一半,即3π＝9(cm),矩形的长是圆柱的高12 cm.根据两点之间线段最短,得最短路程是矩形的对角线的长,即122＋92＝15(cm)．12．1013．解：三视图如下：14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体,并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm,高h为150 mm.∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积,∴S表面＝2πR2＋2πRh＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC ＝∠ACB ＝60°. ∵CA ＝CD ,∴∠D ＝∠CAD . ∵∠ACB ＝∠D ＋∠CAD , ∴∠CAD ＝30°,∴∠BAD ＝60°＋30°＝90°, ∴AD ⊥AB ,∴AD 是⊙O 的切线． (2)如图,连结OE ,∵OA ＝OE ,∠OAE ＝60°, ∴△OAE 是等边三角形, ∴AE ＝AO ＝12AB ＝12AC ,∴AE ＝EC , ∴S △OEC ＝S △AOE ＝34×42＝4 3. ∵CA ＝CB ,OA ＝OB ,∴CO ⊥AB , ∴∠AOC ＝90°,∴∠EOG ＝30°, ∴S 扇形OEG ＝30×π×42360＝4π3,∴S 阴影＝S △OEC －S 扇形OEG ＝4 3－4π3.16．解：(1)略． (2)12×32×7＝112(m 2)．故需要112 m 2油毡． (3)π×82×5＝320π(m 3)．故最多可以存放320π m3粮食．。

九年级数学下册第3章投影与三视图测试题(新版)浙教版

第3章一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图7－Z－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( )图7－Z－23．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )图7－Z－3图7－Z－44．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是( )图7－Z－5图7－Z－6图7－Z－75．如图7－Z－7是某几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱图7－Z－86．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为( )A．3米 B．4.5米C．6米 D．8米二、填空题(每小题5分，共30分)7．已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于________cm2.图7－Z－98．如图7－Z－9，由三个棱长均为 1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.图7－Z－10图7－Z－1110．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．图7－Z－1211．有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图7－Z－12所示，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．图7－Z－13三、解答题(共40分)13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．图7－Z－1414．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z－15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)图7－Z－1515．(10分)如图7－Z－16，D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB 为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，F.(1)求证：AD 是⊙O 的切线；(2)连结OC ，交⊙O 于点G ，若AB ＝8，求线段CE ，CG 与GE ︵围成的阴影部分的面积S .图7－Z －1616．(12分)如图7－Z －17是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32 m ，母线长为7 m ，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m ，高为5 m ，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？图7－Z －17详解详析1．B 2.C 3.C4．B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．5．B 6.B 7.15π8．3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是3 cm2.9．4π10.12011．15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π＝9(cm)，矩形的长是圆柱的高12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即122＋92＝15(cm)．12．1013．解：三视图如下：14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面＝2πR2＋2πRh＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC ＝∠ACB ＝60°. ∵CA ＝CD ，∴∠D ＝∠CAD . ∵∠ACB ＝∠D ＋∠CAD ， ∴∠CAD ＝30°，∴∠BAD ＝60°＋30°＝90°， ∴AD ⊥AB ，∴AD 是⊙O 的切线． (2)如图，连结OE ，∵OA ＝OE ，∠OAE ＝60°， ∴△OAE 是等边三角形， ∴AE ＝AO ＝12AB ＝12AC ，∴AE ＝EC ， ∴S △OEC ＝S △AOE ＝34×42＝4 3. ∵CA ＝CB ，OA ＝OB ，∴CO ⊥AB ， ∴∠AOC ＝90°，∴∠EOG ＝30°， ∴S 扇形OEG ＝30×π×42360＝4π3，∴S 阴影＝S △OEC －S 扇形OEG ＝4 3－4π3. 16．解：(1)略． (2)12×32×7＝112(m 2)．故需要112 m 2油毡． (3)π×82×5＝320π(m 3)．故最多可以存放320π m3粮食．。

【浙教版】九年级数学下册第3章投影与三视图检测卷同步测试(含答案)

第3章检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(台州中考)如图所示几何体的俯视图是( )第1题图2．(宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )第2题图3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )第3题图4．(广州中考)如图所示几何体的左视图是( )第4题图5.(德州中考)图中三视图对应的正三棱柱是( )第5题图6．(齐齐哈尔中考)如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个第6题图7．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )A.3πB.4πC.3π或4πD.6π或8π8．(泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )第8题图A．90° B．120° C．135° D．150°9.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )第9题图A．236π B．136π C．132π D．120π10.如图是一个三棱柱的展开图，若AD＝13，CD＝3，则AB的长度不可能是( )第10题图A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”)．第11题图8．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是____．第12题图9．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为________m.第13题图10．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为____cm2.第14题图15．(南京中考)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为____cm.第15题图11．将一直径为17cm的圆形纸片(图1)剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图3)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为____cm3.第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分) 已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5cm，某一时刻AB 在阳光下的投影BC＝2cm.第17题图(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4cm，请你计算DE的长．18．(8分)如图是一个圆柱体零件，削去了上底面圆的四分之一部分的柱体，现已画出了主视图与俯视图．第18题图(1)画出此零件的左视图；(2)若此零件高h＝3cm，且其俯视图恰好可以卷成底面半径为1.5cm的圆锥，求此零件的表面积．19．(8分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：毫米)第19题图20．(8分)如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？第20题图21．(10分)如图，有一直径是2米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.第21题图(1)求AB的长；(2)求图中阴影部分的面积；(3)若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．22．(12分)晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高．第22题图23．(12分)为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．(1)甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；(2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________米处；(3)丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?第23题图24．(14分)如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．第24题图(1)若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；(2)现有一张40cm×35cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径的 2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm(如有多余可裁剪)，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？第3章三视图与表面展开图检测卷1．D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 11. 俯 12. 4或5个 13.63514.36 15.6 16.1717第17题图17．(1)如图，EF 为此时DE 在阳光下的投影； (2)由平行投影的性质可知：AC∥DF，∴∠ACB ＝∠DFE，又∵∠ABC ＝∠DEF＝90°，∴△ACB ∽△DFE ，∴AB DE ＝BC EF ，即5DE ＝24，解得：DE ＝10(cm )，答：DE 的长为10cm .18．(1)左视图与主视图形状相同，图略； (2)由2π×1.5＝270π×r180，解得：r ＝2，两个底面积＝2πr 2×34＝6π(cm 2)，侧面积＝(2πr ×34＋2r )×h＝(9π＋12)cm 2，表面积＝(15π＋12)cm 2，答：此零件的表面积为(15π＋12)cm 2.19．由三视图可知：茶叶罐的形状为圆柱体，且茶叶罐的底面半径R 为50毫米，高h 为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为圆柱体的表面积，∴S 表面积＝2πR 2＋2πRh ＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(平方毫米)，答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π平方毫米．20．如图所示，∵长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .∴PA ＝4＋2＋4＋2＝12cm ，QA ＝5cm ，∴PQ ＝PA 2＋AQ 2＝13cm .第20题图第21题图21．(1)连结BC ，如图．∵∠BAC＝90°，∴BC 为⊙O 的直径，即BC ＝2米，∴AB ＝22BC ＝1米. (2)扇形ABC 的面积为90°360°×π×AB 2＝π4(平方米)，⊙O 的面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝π2(平方米)，所以阴影部分的面积为：π2－π4＝π4(平方米). (3)设所得圆锥的底面圆的半径为r 米，根据题意得2πr ＝90·π·1180，解得r ＝14，即所得圆锥的底面圆的半径为14米． 22．设路灯的高为x 米，∵GH ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴GH ∥AB ，∴△EGH ∽△EAB ，∴GH x ＝EHEB ①，同理△FGH∽△FCD，GH x ＝FH FD ②，∴EH EB ＝FH FD ＝EH ＋FH EB ＋FD ，∴3EB ＝ 4.512＋4.5，解得EB ＝11，代入①得1.8x ＝311，解得x ＝6.6，即路灯的高为6.6米． 23．(1)甲生的方案可行．理由如下：根据勾股定理得AC 2＝AD 2＋CD 2＝3.22＋4.32，∵3.22＋4.32>52，∴AC 2>52，即AC>5，∴甲生的方案可行； (2)设测试线应画在距离墙ABEFx 米处，根据平面镜成像可得x ＋3.2＝5，解得x ＝1.8，∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处； (3)∵△ADF∽△ABC，∴FD BC ＝AD AB ，即FD 3.5＝35，∴FD ＝2.1(cm )．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm .24．(1)设纸盒底面边长为a cm ，“舌头”的宽为b cm .由题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋b ＝26，a ＋b ＋2.5a ＋a ＋b ＝31，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝2，2.5×6＝15cm ，答：“舌头”的宽度为2cm ，纸盒的高度为15cm; (2)直径最大可以是8cm .。

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时同步测试新版浙教版

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影同步练习新版浙教版

数学9年级下册-投影第2课时备作业-浙教版

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时中心投影同步练习新版浙教版201808112138

2018浙教版九年级数学下册第3章投影与三视图单元试题及答案

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时中心投影随堂练习(含解析)浙教版(最新整理)

【浙教版】2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图检测卷同步测试新版浙教版

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时同步测试新版浙教版

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第1课时同步测试新版浙教版

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.3由三视图描述几何体同步测试新版浙教版

2018年秋九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3.1 投影(2)练习 (新版)浙教版

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时同步测试新版浙教版

2018年秋九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.1投影1练习新版浙教版20180919178

最新新版浙教版2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第2课时同步测试-附答案

2018年秋九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3.2 简单几何体的三视图(第3课时)同步测试 (新版)浙教版

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影同步练习新版浙教版

九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3.1 投影 第1课时 平行投影同步练习 (新版)浙教版

九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影同步练习新版浙教版201808112137

九年级数学下册第3章投影与三视图测试题新版浙教版201808112146

九年级数学下册第3章投影与三视图测试题(新版)浙教版

【浙教版】九年级数学下册第3章投影与三视图检测卷同步测试(含答案)

2018年秋九年级数学下册第3章三视图与表面展开图 3.1 投影(2)练习 (新版)浙教版

2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图 3.2 简单几何体的三视图(第3课时)同步测试 (新版)浙教版

九年级数学下册第3章投影与三视图 3.1 投影第1课时平行投影同步练习 (新版)浙教版