2019届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第二次质检物理试题(解析版)

湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检物理试题
一、选择题
1.如图所示是火箭点火发射的某一瞬间，下列说法一定正确的是（）
A. 火箭受重力、空气的推力、空气阻力作用：
B. 火箭加速升空过程中处于失重状态
C. 发动机喷出气体对火箭的作用力和火箭所受的重力是一对平衡力
D. 发动机喷出气体对火箭的作用力与火箭对喷出气体的作用力的大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A项：火箭受重力、发动机喷出气体对火箭的作用力，故A错误；
B项：火箭加速升空过程中处于超重状态，故B错误；
C项：由于火箭加速升空所以动机喷出气体对火箭的作用力比火箭所受的重力更大，故C错误；
D项：发动机喷出气体对火箭的作用力与火箭对喷出气体的作用力为一对作用力与反作用力，所大小相等，故D正确。

故应选D。

2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在己知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/6
【答案】B
【解析】
【分析】
万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的物体受到的万有引力等于重力，据此求出月球表面的重力加速度，从而即可求解。

【详解】设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，
由牛顿第二定律：
地球表面物体重力等于万有引力：
联立以上两式解得：
故B正确；ACD错误。

【点睛】解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。

3.甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s。

甲车因故紧急刹车，为避免撞车，乙车司机的经过0.5s反应时间后也紧急刹车(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s 后才开始刹车），两车运动的v-t图像如图，为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持（）
A. 1.5m
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意知：若两车刹车到速度相等时还不相撞，就能保证在紧急刹车中两车不相撞。

可先由速度相等求出甲乙刹车后到速度相等时各自用的时间，（注意甲刹车0.5s后乙才开始刹车），然后根据匀变速运动位移公式分别求出从刹车到速度相等过程两车位移，位移之差为甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离。

【详解】由图象可知，甲车的加速度为：a1=3m/s2
乙车的加速度为：
甲乙速度相等时距离最近，v1=v2
即v0-a1t=v0-a2（t-0.5）
代入数据解得 t=2s
甲的位移：
乙车的位移为：
所以，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离为X2-X1=1.5m 故应选A。

【点睛】追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件。

加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小。

4.如图所示，绕过光滑钉子O的细绳，两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量是B球的3倍。

现将两球从距地面高度为h处由静止释放。

若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计，则B球上升到距地面的最大高度为（）
A.
B. h
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由机械能守恒可判定B的最大上升高度，从而得到离地最大高度。

【详解】对系统由机械能守恒可得：
对B在A落地之后：
解得：
故B的离地最大高度为：
H=
故应选D。

【点睛】该题的关键是用好系统的机械能守恒，单独对A或对B机械能都不守恒，这就是对系统机械能守恒的巧妙利用。

5.如图所示，在竖直平面内有一半径为R及的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A 的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。

己知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）
A. 克服阻力做功
B. 重力做功2mgR
C. 合外力做功mgR
D. 机械能减少mgR
【答案】A
【解析】
【分析】
重力做功只跟高度差有关，只有重力或弹簧弹力做功时，机械能守恒，根据动能定理求解合外力做的功及摩擦力做的功。

【详解】重力做功W G=mg（2R-R）=mgR
小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有
解得：
根据动能定理得：
即：
所以
根据功能关系可知，机械能的减小量等克服阻力所做的功，
综上所述，故应选A。

【点睛】本题解题的突破口是小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，求出速度。

6.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。

在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由B点运动到A点。

在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先增大，后减小
D. 先减小，后增大
【答案】B
【解析】
【分析】
根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据P=Fvcosα得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化。

【详解】因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点。

设绳子与竖直方向夹角是θ，则（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）
得F=Gtanθ
而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率
则P=Gvsinθ
显然，从B到A的过程中，θ是不断减小的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直减小的。

故B正确，A、C、D错误。

【点睛】解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式P=Fvcosα，注意α为F与速度的夹角。

7.如下图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处以相同大小的速度自由滑向B处，下列说法正确的有（）
A. 甲的切向加速度始终比乙的大
B. 甲、乙在同一高度的速度相等
C. 甲比乙先到达B处
D. 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
【答案】C
【解析】
【分析】
①受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小；②可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦；③哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v-t图象来计算说明。

【详解】A项：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；B项：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故速度大小相等，但速度方向不同，故B错误；
C、D项：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置。

故C正确，D错误。

故应选C。

【点睛】甲乙下滑时满足机械能守恒，可以由此判定在同一高度时物体的动能相同，总位移相等可以根据速度的变化情况判断平均速度的变化情况来分析．关键是分析甲乙开始时的加速度变化情况。

8.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段光滑圆弧，半径为R；OA与竖直方向的夹角为60°。

一小球以速度v0从桌面边缘P水平拋出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 小球从P到A的运动时间为
B. 直线PA与竖直方向间夹角
C. 小球从C点飞出后能运动到与桌面等高的位置
D. 小球在B点时，对凹槽的压力为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A项：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

速度与水平方向的夹角为α，有：
，解得：，故A正确；
B项：小球在由P到A的过程中，位移与竖直方向的夹角为β，则有：
，则，故B错误；
C项：小球从C点之后做斜抛运动，根据对称性，小球能返回到与桌面等高的位置.C正确；
D项：小球在A点的速度，从C到B由动能定理得：，解得：
，对B点由牛顿第二定律：
，解得：，由牛顿第三定律，小球对凹槽的压力为
，故D正确。

故应选ACD。

9.火车以50m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。

在此10s时间内，火车（）
A. 运动路程约为500 m
B. 转弯半径约为2.9 km
C. 角速度约为1rad/s
D. 加速度为0.14m/s2
【答案】AB
【解析】
【详解】A项：由于火车的运动可看做匀速圆周运动，则可求得火车在此10s时间内的路程为s=vt=500m。

故A正确；
B项：已知火车在此30s时间内通过的路程为1500m，由数学知识可知，火车转过的弧长为l=θR，可解得：
，故B正确；
C项：利用指南针在10s内匀速转过了约10°，可推广出在30s内匀速转过了约30°，再根据角速度的定义式解得角速度大小为，故C错误；
D项：由向心加速度定义式得：，故D错误。

故应选AB。

10.如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F（F<wa）向前推车厢，在车以加速度a向前减速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（）
A. 人对车的推力F做的功为FL
B. 人对车的作用力大小为ma
C. 车对人做的功为-maL
D. 车对人的摩擦力做的功为（ma-F）L
【答案】AC
【解析】
【详解】A项：根据功的公式可知，人对车的推力做功W=FL，故A正确；
B项：对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma,方向水平向右，故车对人的作用力大小应为 ,人对车的作用力与车对人的作用力为相互作用力，选项B错误；
C项：上述过程重力不做功，合外力对人做的功为-maL,所以车对人做的功为-maL，选项C正确；
D项：对人由牛顿第二定律知，在水平方向上有f+F=ma,摩擦力敌的功为-(ma-F)L=(F-ma)L，选项D错误
故应选AC。

11.如图，在粗糙的水平地面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

木板与地面间的动摩擦因数为，木块与木板间的动摩擦因数为，假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中可能正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】
【详解】当时，木板会运动
当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：，由于F=kt，所以a与t的图象为一次函数，
当F比较大时，两个物体相对滑动后，由于m1受到的滑动摩擦力不变，所以加速度不变，木块受到的摩擦力不变，但拉力F增大，所加速度增大，
当，木板不动，即a2=0，木块加速度
由以上分析可知，BD正确。

12.如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。

C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。

现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直
至C恰好降到地面。

整个过程中B保持静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A. 未拉A时，C受到B作用力的大小为mg
B. A缓慢移动的过程中，B所示地面摩檫力在逐渐减小
C. 动摩擦因数的最小值为
D. A移动的整个过程中，拉力做的功
【答案】CD
【解析】
【详解】A项：C受力平衡，则2Fcos30°=2mg，解得，故A错误；
B项：B所示地面摩擦力，随A向右移动，f在逐渐增大，B错误；
C项：C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大，为，B受地面的摩擦力f=2μmg，根据题意，解得：，故C正确；
D项：C下降的高度，A的位移为，摩擦力做功的大小，据动能定理得，解得：
，故D正确。

故应选CD。

二、实验题
13.某同学在做“验证互成角度的两个力合成的平打四边形定则”实验，试完成下列问题。

（1）主要的两个实验步骤如下：
①把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O。

这时两弹簧测力计的读数分别为、。

②假如橡皮条的自由端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数。

（2）用5 mm表示1N，在图中作出力F A、F B和F C的图示________。

根据平行四边形定则在图丙中作出F A
和F B的合力F,F的大小为________N。

（3）实验的结果能否验证平行四边形定则：________(选填“能”或“不能”）。

【答案】 (1). 见解析； (2). 6.00-6.20； (3). 能；
【解析】
【详解】(2) 根据平行四边形定则作出F A和F B的合力F，如图所示，
由图示可求得合力：F=6.08N
(3) 在误差允许范围内，由平行四边形定则作出的F A和F B的合力与F C相等，这说明实验结果能验证平行四边形定则。

14.为验证物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比，同学们设计了如图中a所示的装置来进行实验.在自制的双层架子上固定带有刻度标记的水平木板,架子放在水平桌面上.实验操作步骤如下：
①适当调整装置，使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些.
②在两个托盘中放入砝码，并使两托盘质量(含砝码)相同，且远小于小车的质量.连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连.
③让两小车紧靠右边的挡板，小车前端在刻度尺上的读数如图a所示，在甲车上放上砝码，同时释放两小车，当小车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照.结合照片和小车的初始刻度标记，得到甲、乙两车运动的距离分别为s1、s2.
④在甲小车上逐渐增加砝码个数，重复步骤③.
（1）本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成____关系，来验证合外力一定时加速度与质量成反比.
（2）某次拍到的照片如图b所示，则小车通过的位移是_______cm.
（3）如果以为横坐标，以甲车（含砝码）的质量为纵坐标，作出的图线如图c所示，则该直线斜率代表的物理量是________，其大小为________kg.
【答案】 (1). 反比； (2). 42.0； (3). 小车乙的质量； (4). 0.2
【解析】
【详解】(1) 运动时间相等，位移与加速度成正比，本实验通过验证小车发生的位移与小车（含砝码）的质量成反比，验证合外力一定时加速度与质量成反比；
(2) 小车通过的位移为：x=53.0-11.0cm=42.0cm；
(3) 小车受到拉力相同时，加速度与质量成反比，而位移与加速度成正比，小车发生的位移与小车的质量成反比，即，可知，，则图线的斜率表示小车乙的质量m乙，解得：。

【点睛】该实验难度不大，但是题目比较新颖，注意利用题目给定的情形，结合课本此实验的注意事项可以解答，对于图线问题，一般都是得出物理量间的关系式，结合图线斜率或截距进行求解。

三、计算题
15.（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。

将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。

己知引力常量为G,太阳的质量为。

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。

经测定月地距离为3.84×l08m,月球绕地球运动的周期为2.36×l06s,试计算地球的质量M地。

（G=6.67×10-1l N·m2/kg2,结果保留2位有效数字）
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
(1) 行星绕太阳的运动按圆周运动处理时，此时轨道是圆，就没有半长轴了，此时应改为，再由万有引力作为向心力列出方程可以求得常量k的表达式；
(2) 根据（1）中得到的关系式，代入数据即可求得地球的质量。

【详解】(1) 因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。

根据万有引力定律和牛顿第二定律有
则有：
即；
(2) 在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，
解得：。

【点睛】本题就是考查学生对开普勒行星运动第三定律的理解和应用，掌握住开普勒行星运动第三定律和万有引力定律即可求得结果，式中的常量k必须是相对于同一个中心天体来说的。

16.如图所示，一个四分之三圆弧形光滑圆轨道ABC放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平桌面AD相接，桌面与圆心O等高。

MN是放在水平桌面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。

将一个质量为m、直径很小（可视为质点）的小球从A处正上方某点由静止释放，恰好可以沿A点切线方向进入圆轨道，不考虑空气阻力。

欲使小球能通过C点落到垫子上，求小球离A点的高度的范围。

【答案】
【解析】
【分析】
根据重力提供向心力求出小球经过C点的最小速度，然后根据平抛运动知识求出射程；在根据恰好射到N 点得到经过C点的最大速度；最后根据机械能守恒定律求初位置高度。

【详解】小球能通过C点，在C点最小速度v满足：
解得：
小球离开C点做平抛运动，落到M点时间t为：
此时水平距离：，小球能落在垫子上
小球在C点的最大速度为v′：
4R=v′t
解得：
设小球距离A点的高度为h，则小球运动到C点的过程中，有
由上可知，要使小球落在垫子上：
解得：。

【点睛】本题关键根据小球能通过C点，以及要落在垫子上求出小球经过C点的速度范围，然后根据机械能守恒定律求解初位置的高度。

17.如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面底端，一质量m=lkg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连，t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Oab 段为曲线，bc段为直线，在t=0.1s时滑块己上滑s=0.2m 的距离，g=10m/s2,求： /
(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a的大小以及动摩檫因数μ；
(2)从滑块离开弹簧开始计时，经过多长时间再次与弹簧接触？
【答案】(1)，（2）0.65s
【解析】
【详解】(1) 在bc段做勻减速运动，加速度大小为
根据牛領第二定律，有
解得：；
(2) 从离开弹簧开始，滑块上滑至最高的位移：
解得：
上滑时间：
之后开始下滑，下滑时的扣速度为
解得：
下滑时间由
解得：
总时间
18.下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有—倾角为θ=37°的山坡C,上面有一质量为m=1000 kg的石板B,其上下表面与斜坡平行；B上有—碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。

假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数因减小为，B、C间的动摩擦因数减小为0.5, A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，由于雨水的影响A、B间的动摩擦因数再次减小为,保持不变。

已知A开始运动时，A 离B下边缘的距离ι=20m, C足够长，设最大静摩檫力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小g=10m/s2。

（),求：
（1）A在B上总的运动时间。

（2）A在B上运动过程中，整个系统损失的机械能。

【答案】(1)4s（2）
【解析】
【详解】(1) 在0〜2s时问内A的受力分析如图
由牛顿第二定律：
解得：
对B的受力分析知图
由牛顿第二定律：
解得：
，
，
2s后，对A,由牛顿第二定律：
解得：
对B，由牛顿顿第二定律：
解得：
故之后A以4m/s2做匀加速，B做匀速运动。

设A在B上2s后的运动时间为t2，有
A之后的位移：
B之后的位移
有位移关系：
解得：
A在B运动的总时间；
(2) A在B上运动过程中，系统损失的机械能等于系统在这个过程中产生的热量。

0～2s时间内，AB之间的产生的热量
B与斜坡之间的产生的热量
2s后，AB之间的产生的热量
B与斜坡之间的产生的热量
故损失的机械能
解得：。