全等三角形专题教案

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全等三角形的判定教案

一、教学目标

1. 知识目标：了解全等三角形的判定条件。

2. 能力目标：能够应用判定条件判断两个三角形是否全等。

3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和喜好。

二、教学内容

1. 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS。

2. 全等三角形的性质。

3. 三角形全等的几何证明。

三、教学过程

1. 导入新知：复习三角形的基本知识，提问学生“什么是全等三角形？”引导思考。

2. 学习新知：

a. 讲解全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS，并进行案例分析。

b. 教师通过幻灯片或手绘，向学生介绍全等三角形的性质。

3. 学生探究：

a. 学生小组讨论并验证两个三角形是否全等，使用全等三角形的判定条件。

b. 学生使用尺木、剪纸等实物进行实践操作，通过构造全等三角形来观察和验证全等三角形的性质。

4. 拓展应用：

a. 学生自主解决一些应用问题，如平面解析几何中的全等三角形问题，运用全等三角形判定进行证明。

b. 学生以小组形式完成一些综合性的任务，如设计一个拼图

游戏，要求将一些全等三角形拼凑成一个大三角形。

5. 总结归纳：

a. 教师对全等三角形的判定条件及性质进行归纳总结，并让学生进行讨论补充。

b. 教师提问学生“如何判断两个三角形是否全等？”并让学生进行回答。

6. 练习巩固：

a. 学生独立完成课后作业，巩固全等三角形判定的知识。

b. 学生小组互相出题，选择合适的判定条件进行判断。

四、教学评价

1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作程度。

2. 收集学生的练习作业，查看他们是否掌握了全等三角形的判定条件。

三角形全等判定的教案

作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗
透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。
教学用具：多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸板书设计：
问题2: △abc和△def全等是不是一定要满足ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
一个条件可分为：一组边相等和一组角相等
两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：
作业
1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题2、思考题：已知如图,ac=ad,bc=bd求证：∠Ｃ＝∠Ｄ
4
d
c
f
教学反思
教学中，我将尽可能的让学生明白数学源自于生活，我们身边随处都有数学。课堂上，本着教师为引导，学生是主体的思想。而去引导学生观察，思考，讨论，动手实践等，从而得到新知。激发学生的兴趣也是教师教学中不能没有的教学理念，兴趣是学习的动力，是学习最好的导师。总之，最终的教学目标是，从教会学生数学，过渡到学生明白怎样会学数学。
形全等吗?
一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

全等三角形数学教案

标题：全等三角形数学教案

一、教学目标：

1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。

二、教学重点难点：

1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。

2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。

三、教学过程：

（一）导入新课

教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。

（二）讲解新课

1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

（三）实践操作

让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。

（四）巩固练习

设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。

（五）总结提升

让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。

四、教学反思：

在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。

全等三角形的证明教案

【篇一：全等三角形的证明课教案】

【篇二：全等三角形教案】

《全等三角形》教案

教学内容：《全等三角形》的复习

课程目标：1、回顾全等三角形的定义、性质和判定

2、会按照规定书写全等三角形的证明过程

3、了解中考中全等三角形的相关例题，并学会用辅助线合理构造全等三角形。教学重点：全等三角形证明的书写格式，合理构造全等

三角形。

教学难点：通过条件寻找全等关系，或构造全等关系。

教学准备：ppt课件

学情分析：该部分内容为初三中考前的复习，学生对内容已经比较

了解，只需要加强记忆和巩固复习。同时也需要学生把握中考动态，了解全等三角形在中考中的出题类型。教学过程：

前面我们已经对三角形的性质和特点进行了专门的复习，那么今天

我们要对两个三角形的关系——三角形的全等关系进行复习。我们

都知道两个三角形能都完全重合我们就说这两个三角形全等，而在

实际应用中全等的三角形往往是通过平移或旋转得到。既然能够重合，那么我们也就得到三角形的性质是对应边相等，对应角也相等。而在这六个关系中我们只需要得到指定的三种等量关系就可以判定

两个三角形全等。那我们一起来看看书上57页，一起完成知识梳理

的内容。

一、知识梳理：（该部分内容设计由全班同学一起回忆并口答，教

师在课件上板书。时间为3分钟）

1、全等三角形：的三角形叫全等三角形。

2、直角三角形全等的判定除以上的方法还有hl 。

3、全等三角形的性质：全等三角形、

4、全等三角形的面积、周长、应角的角平分线相等。

二、预习自测：（该部分内容由学生自行完成，时间为2分钟）

1、如图下列条件中，不能证明△abd △acd的是（ d）

全等三角形教案

目标：通过让学生探讨全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定条件和使用全等三角形的方法。

一、引入：

老师出示三幅图，每幅图包含两个三角形，要求学生观察并描述两个三角形的关系。然后请学生思考，这三幅图中是否存在相等的三角形？为什么？

二、导入：

1.给出全等三角形的定义：当两个三角形的对应边相等，对应

角相等时，称这两个三角形全等。

2.让学生讨论全等三角形的性质有哪些？并让学生总结。

三、探索：

1.学生根据给出的直观图形，大家一起讨论判定两个三角形全

等的条件，并进行归纳总结。

2.学生进行拆分练习，在给定条件下判断两个三角形是否全等，并给出理由。

四、拓展：

教师给出一些实际问题，要求学生运用全等三角形的知识进行解答。例如：某地有一座塔楼，不易测量其高度。现在在塔楼旁放置了一支标杆，测得标杆与塔楼的影长相等，且形成的三角形与塔楼处的角相等。请问我们能够利用这些信息来推断出塔楼的高度吗？

五、巩固：

1．老师随机出示一些图形，要求学生判断图中的三角形是否全等，并给出理由。

2．学生自主完成一些练习题，巩固全等三角形的判定条件和使用方法。

六、总结：

请学生总结本节课学到的关于全等三角形的知识，并小结全等三角形的判定条件和使用方法。

七、拓展：

教师出示一些比例相等的三角形组成的图形，要求学生判断图中的三角形是否全等，并给出理由。

八、实践：

教师出示一幅地图，上面标有一些建筑物和道路等信息。要求学生利用全等三角形的知识推算出地图上某些地点的高度、距离等信息。

九、反思：

请学生回答下列问题：

1. 你觉得全等三角形的判定条件和性质掌握得如何？

数学全等三角形教案8篇

（经典版）

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序言

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全等三角形教学设计优秀4篇

全等三角形教案篇一

一、教学内容分析

本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想

我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

全等三角形的性质教案

【篇一：全等三角形及其性质教案】

全等三角形及其性质

经开区长岭中学刘亮

教学目标

知识与技能：1、使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，

并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角；

2、掌握三角形全等及其性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。过程与方法：通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细

识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。

情感、态度价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操

作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中

感受到数学的乐趣。重点难点

重点：全等三角形的概念和性质；难点：找全等三角形的对应边、

对应角教学过程

一、创设情境，探究新知观察：

1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？

2 出示

图片：

问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？

（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全

重合吗？（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？（4）把三角形abc绕点a旋转30度得到三角形ade,三角形abc与三角形ade能重合吗？二、合作交流，探究新知1 全等形和全等三角形的概念

（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形

叫全等三角形。 (2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互相重合的角叫对应角。

你能指出上面的△abc与△ade中，对应点、对应边、对应角吗？（3）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如上面问题中△abc与

△ade,可以记作：△abc“≌”△ade,注意：对应点写在对应位置上。

三角形全等教案

教案标题：三角形全等教案

教案目标：

1. 学生能够理解并定义三角形全等的概念。

2. 学生能够运用相对应的全等条件，判断和证明三角形的全等。

3. 学生能够应用全等三角形的性质，解决与三角形全等相关的问题。

教学资源：

1. 幻灯片/白板和马克笔。

2. 教学实例和练习题。

3. 学生活动册或教材。

教学步骤：

引入阶段：

1. 利用幻灯片或白板出示两个看似相似但并非全等的三角形，引发

学生思考并探讨如何判定三角形是否全等。

2. 引导学生观察并比较各个三角形的边和角，以让学生理解全等三

角形的定义。

探究阶段：

3. 介绍三角形全等的条件（如SSS、SAS、ASA等）。

4. 给出一些实例，让学生应用相应的全等条件来判断三角形是否全等，并指导他们运用几何知识进行证明。

实践阶段：

5. 分发练习题，让学生自主或小组合作完成。练习题可根据学生掌

握情况的难易程度进行选择。

6. 强调正确的解答方法和步骤，鼓励学生互相分享答案和解决思路。

7. 对学生的解答进行评价和讲评，解答他们可能遇到的问题。

拓展阶段：

8. 出示一些应用实例，让学生运用全等三角形的性质来解决实际问题，如计算建筑物的高度等。

9. 鼓励学生思考并与同伴分享其他几何概念与全等三角形的关系。

小结阶段：

10. 总结本节课的要点和所学知识，强调全等三角形的重要性和应用。

11. 鼓励学生提出问题和疑惑，并为下一节课做好适当的铺垫。

教学策略和方法：

- 不仅仅依赖讲解，而是通过引导学生观察、比较和运用知识来达

到理解和应用的目标。

- 利用实例和练习题，培养学生的解决问题的能力和动手实践的能力。

全等三角形教案(精选3篇)

全等三角形教案（精选3篇）

全等三角形教案1

课题：三角形全等的判定（三）

教学目标：

1、知识目标：

（1）掌握已知三边画三角形的方法；

（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；

（3）会添加较明显的辅助线。

2、能力目标：

（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；

（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：

（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；

（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？

这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？

让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：（略）

强调说明：

（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）。

全等三角形教案6篇

(实用版)

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全等三角形教案【7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】

在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

数学《全等三角形》教案篇一

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。

教学关键

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个

教学过程设计

一、全等形和全等三角形的概念

（一）导课：

教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

全等三角形教学设计教案

这是全等三角形教学设计教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

全等三角形教学设计教案第1篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。

【过程与方法】

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，提高几何直觉和识图能力。

【情感态度与价值观】

通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，提高勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

二、教学重难点

【重点】

全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

【难点】

全等三角形对应元素的识别。

三、教学过程

(一)导入新课

欣赏一组图片，提出问题

提问1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗?其中一个图形是另一个图形如何变化而来?他们能完全重合吗?你能列举出一些类似的例子吗?

(二)生成新知

由上图形成全等的概念：形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等三角形。

多媒体演示三中全等变换(全等、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后得到的三角形全等吗?

接下来学生小组活动：多媒体投影要求：请你用事前准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流;指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角。

多媒体展示学生可能得到的图形，寻找对应元素有什么方法和规律吗?学生思考交流后师生共同总结归纳、板书。

提问：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?

(三)应用新知

全等三角形全章优秀教案

第十二章全等三角形

12．1全等三角形

1．了解全等形及全等三角形的概念．

2．理解全等三角形的性质．

重点

探究全等三角形的性质．

难点

掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．

一、情境导入

一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？

二、探究新知

1．动手做

(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？

(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？

得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．

能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察

观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．

总结知识点：

对应顶点、对应角、对应边．

全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．

如：△ABC≌△A′B′C′.

3．探究

(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？

通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．

全等三角形的对应边相等，对应角相等．

(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．

得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B 和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．

《全等三角形》教案

一、文章类型：教学论文

二、教学目标：

1、让学生理解全等三角形的概念和性质。

2、掌握全等三角形的证明方法。

3、能运用全等三角形的知识解决实际问题。

三、教学内容及方法：

1、引入全等三角形概念：通过展示一些全等图形的图片，让学生观察并总结全等图形的特点，从而引出全等三角形的概念。

2、全等三角形的性质：让学生探索全等三角形有哪些性质，如对应边相等，对应角相等，以及全等三角形的旋转、平移和轴对称等性质。

3、全等三角形的证明：教授学生如何证明两个三角形全等，通过示范和练习，让学生掌握全等三角形的证明方法，包括边边边、边角边、角边角和角角边等证明方法。

4、全等三角形的应用：通过实例演示，让学生了解全等三角形在实际生活中的应用，如测量、建筑设计、机械制图等领域。

四、教学环节：

1、引入（10分钟）：通过图片展示全等图形，让学生观察并总结全等图形的特点，从而引出全等三角形的概念。

2、呈现（20分钟）：详细介绍全等三角形的性质和证明方法，并进行示范和练习，让学生掌握全等三角形的证明方法。

3、练习与讨论（25分钟）：让学生在练习纸上进行全等三角形的证明练习，教师可以进行个别指导，同时组织小组讨论，让学生互相交流学习心得。

4、应用（15分钟）：通过实例演示，让学生了解全等三角形在实际生活中的应用，并让学生自己设计一些全等三角形的应用场景。

5、评估（10分钟）：通过课堂小测验或作业的形式，评估学生对全等三角形知识的掌握情况，以便及时调整教学策略。

五、教学效果评估：

1、课堂氛围：观察学生在课堂上的参与度和兴趣情况，鼓励学生在课堂上积极发言、提问和讨论。

数学《全等三角形》教案(通用)

2024/1/28
证明线段相等
通过全等三角形对应边相等的性质，可以证明两条线段相等。
证明角相等
利用全等三角形对应角相等的性质，可以证明两个角相等。
计算面积
通过全等三角形的面积相等，可以间接计算某些复杂图形的面积。
13
在实际问题中的应用
测量距离
在无法直接测量两点间距离的情况下，可以通过构造全等三角形来间接测量
教师对各小组的展示进行评价，指出优点和不足，提出改进建议。
22
互动环节：学生提问与教师答疑
提问环节
鼓励学生就本节课内容提出问题或困惑，可以是关于全等三角形的概念、判定方法、应用等方面的问题。
教师答疑
教师针对学生的问题进行详细解答，确保学生能够理解和掌握全等三角形的相关知识。
问题记录
对于学生提出的有价值的问题或观点，教师可以进行记录并在后续教学中加以强调或拓展。
预习方法与建议
给出预习的方法和建议，如阅读教材、思考相关问题、尝试解决例题等。
27
谢谢您的聆听
THANKS
2024/1/28
28
2024/1/28
10
角角边判定方法
2024/1/28
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简称AAS(AngleAngle-Side)全等。
举例：若△ABC和△DEF中，∠A=∠D ，∠B=∠E，BC=EF，则△ABC≌△DEF 。