总复习鲁教版(五四年制)九年全册 (1)(2)

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鲁教版五四制九年级上册数学全册各个单元测试卷（及答案）

鲁教版五四制九年级上册数学全册试卷（四套单元测试卷+一套期末测试卷）第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是()A ．x (y ＋1)＝1B ．y ＝111C ．y ＝－2D ．y ＝x 2xx －1k2．反比例函数y ＝x 的图象经过点(3，－2)，下列各点在图象上的是()A ．(－3，－2)B ．(3，2)C ．(－2，－3)D ．(－2，3)33．已知反比例函数y ＝x ，下列结论中不正确的是()A ．其图象经过点(3，1)B ．其图象分别位于第一、第三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＞1时，y ＞34．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V (m 3)一定的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h(m)满足关系式V ＝Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是()k25．若在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝x 的图象无交点，则有()A ．k 1＋k 2＞0B ．k 1＋k 2＜0C ．k 1k 2＞0D ．k 1k 2＜03＋m6．已知点A (－1，y 1)，B (2，y 2)都在双曲线y ＝x 上，且y 1>y 2，则m 的取值范围是()A ．m <0B ．m >0C ．m >－3D ．m <－3a －b7．y ＝ax ＋b 与y ＝x ，其中ab ＜0，a ，b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是()k8．如图所示，直线y ＝x ＋2与双曲线y ＝x 相交于点A ，点A 的纵坐标为3，则k的值为()A ．1B ．2C ．3D ．4k19．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 210的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝3，EF ＝x 3，则k 2－k 1的值为()1416A ．4B.3C.3D ．6a 210．反比例函数y ＝x (a ＞0，a 为常数)和y ＝x 在第一象限内的图象如图所示，点a 2M 在y ＝x 的图象上，MC ⊥x 轴于点C ，交y ＝x 的图象于点A ；MD ⊥y 轴于点2aD ，交y ＝x 的图象于点B .当点M 在y ＝x (x ＞0)的图象上运动时，以下结论：①S △ODB ＝S △OCA ；②四边形OAMB 的面积不变；③当点A 是MC 的中点时，点B 是MD 的中点．其中正确的结论有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题3分，共24分)11．一个反比例函数的图象过点A (－2，－3)，则这个反比例函数的表达式是________．212．若点(2，y 1)，(3，y 2)在函数y ＝－x 的图象上，则y 1________y 2(填“>”“<”或“＝”)．k13．已知直线y ＝ax (a ≠0)与反比例函数y ＝x(k ≠0)的图象一个交点的坐标为(2，4)，则它们另一个交点的坐标是________．14．某闭合电路，电源的电压为定值，电流I (A)与电阻R (Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，当电阻R 为6 Ω时，电流I 为________A.15．如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，且△ABP 的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________．16．如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴的正半轴上(点A 与点O 重合)，AB ＝3，BC ＝1，连接AC ，BD ，交点为M .将矩形ABCD 沿x 轴向右平移，当1平移距离为________时，点M 在反比例函数y ＝x 的图象上．17．如图，过原点O 的直线与两反比例函数的图象在第一象限内分别交于点A ，1B ，且A 为OB 的中点，若函数y 1＝x ，则y 2与x 的函数表达式是____________．18.如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，ND ⊥x 轴，垂足为D ，连接OM ，ON ，MN.下列结论：①△O ≌△OAM ；②ON ＝MN ；③四边形DAMN 与△MON 面积相等；④若∠MON ＝45°，MN ＝2，则点C 的坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的序号是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．已知y 与x －1成反比例，且当x ＝－5时，y ＝2.(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当x ＝5时，求y 的值．820．如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝x 的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是－2.(1)求一次函数的表达式；(2)求△AOB 的面积．421．已知反比例函数y ＝x .(1)若该反比例函数的图象与直线y ＝kx ＋4(k ≠0)只有一个公共点，求k 的值；4(2)如图，反比例函数y ＝x (1≤x ≤4)的图象记为曲线C 1，将C 1向左平移2个单位长度，得曲线C 2，请在图中画出C 2，并直接写出C 1平移到C 2处所扫过的面积．8的22．如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－x 图象交于A(－2，b)，B两点．(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别1在y轴，x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3分别交AB，BC于点2k的图象经过点M，N.M，N，反比例函数y＝x(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．24．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？k的图象交于A，B两点，25．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝x过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，若△ABC的面积为2.(1)求k的值．(2)x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.D 3.D4.C5．D ：若k 1，k 2同正或同负其图象均有交点．6．D ：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3＋m <0，即m <－3.7．C k8．C：把y ＝3代入y ＝x ＋2，得x ＝1.∴A (1，3)．把点A 的坐标代入y ＝x ，得k ＝xy ＝3.k 1⎫k 1⎫k 2⎫⎛⎛⎛9．A ：设A 点坐标为 m ，m ⎪，B 点坐标为 n ，n ⎪，则C 点坐标为 m ，m ⎪，D ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎧⎪k －k k ⎫⎛点坐标为 n ，n ⎪，由题意得⎨m ＝2，解得k －k ＝4.⎝⎭k －k ⎪⎩n＝3，212212110n －m ＝3，2110．D ：①由于A ，B 在同一反比例函数y ＝x 的图象上，则S △O DB ＝S △O CA ＝2×2＝1，∴①正确；②由于矩形OCMD 、△ODB 、△OCA 的面积为定值，则四边形OAMB 的面积不会发生变化，∴②正确；③连接OM ，当点A 是MC 的中点时，S △O AM ＝S △O AC .a∵S △O D M ＝S △OCM ＝2，又S △O DB ＝S △O CA ，∴S △O B M ＝S △O A M ，∴S △O BD ＝S △O B M ，∴点B 是MD 的中点，∴③正确．6二、11.y ＝x12.<13．(－2，－4)：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点(2，4)关于原点对称，∴该点的坐标为(－2，－4)．14．11215．y ＝x ：连接O A ，则△ABP 与△AB O 的面积都等于6，所以反比例函数的12表达式是y ＝x.116.2：将矩形ABCD 沿x 轴向右平移后，过点M 作ME ⊥AB 于点E ，则AE ＝13113AB ＝，ME ＝BC ＝.设OA ＝m ，则OE ＝OA ＋AE ＝m ＋22222，∴M ⎛⎝m ＋312，2⎫⎪1⎭.∵点M 在反比例函数y ＝x 的图象上，∴1112＝m ＋3，解得m ＝2.217．y 2＝4x 18.①③④三、19.解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx －1，由题意得2＝k－5－1，解得k ＝－12.∴y 与x 的函数关系式为y ＝－12x －1.(2)当x ＝5时，y ＝－12x －1＝－125－1＝－3.20．解：(1)反比例函数y ＝8x 中x ＝2，则y ＝4，∴点A 的坐标为(2，4)．反比例函数y ＝82，则－2＝8x 中y ＝－x ，解得x ＝－4，∴点B 的坐标为(－4，－2)．∵一次函数的图象过A 、B 两点，∴⎧⎨4＝2k ＋b ，⎩－2＝－4k ＋b ，⎧k ＝1，解得⎨⎩b ＝2，∴一次函数的表达式为y ＝x ＋2.(2)令y ＝x ＋2中x ＝0，则y ＝2，∴点C 的坐标为(0，2)，11∴S △A O B ＝2OC ·(x A －x B )＝2×2×[2－(－4)]＝6.4⎧⎪y ＝，21.解：(1)联立方程组⎨x 得kx 2＋4x －4＝0.∵反比例函数的图象与直线⎪⎩y ＝kx ＋4，y ＝kx ＋4(k ≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k ＝0，∴k ＝－1.(2)如图所示，C 1平移至C 2处所扫过的面积为2×3＝6.22．解：(1)根据题意，把A (－2，b )的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达b ＝4，⎧b ＝－2k ＋5，⎧⎪1⎨式，得⎨解得－81所以一次函数的表达式为y ＝2x ＋5.b ＝.k ＝.⎪⎩2⎩－2(2)将直线AB 向下平移m(m ＞0)个单位长度后，直线AB 对应的函数表达式8y ＝－，⎧⎪x 11为y ＝2x ＋5－m .由⎨得2x 2＋(5－m )x ＋8＝0.易知Δ＝(5－m )2－1y ＝⎪⎩2x ＋5－m 14×8＝0，解得m ＝1或m ＝9.2×23．解：(1)由题意易得点M 的纵坐标为2.1将y ＝2代入y ＝－2x ＋3，得x ＝2.k ∴M (2，2)．把点M 的坐标代入y ＝x ，得k ＝4，4∴反比例函数的表达式是y ＝x .1(2)由题意得S △OPM ＝2OP·AM ，S 四边形BMON ＝S 矩形OABC －S △AOM －S △CON ＝4×2－2－2＝4，∵S △OPM ＝S 四边形BMON ，1∴OP·AM ＝4.2又易知AM ＝2，∴OP ＝4.∴点P 的坐标是(0，4)或(0，－4)．24．解：(1)当0≤x ≤8时，设y ＝k 1x ＋b ，将(0，20)，(8，100)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b ，可求得k 1＝10，b ＝20.∴当0≤x ≤8时，y ＝10x ＋20.k 2当8＜x ≤a 时，设y ＝x ，k 2将(8，100)的坐标代入y ＝，x得k 2＝800.800∴当8<x ≤a 时，y ＝x .综上，当0≤x ≤8时，y ＝10x ＋20；800当8＜x ≤a 时，y ＝x .800(2)将y ＝20代入y ＝x，解得x ＝40，即a ＝40.800(3)当y ＝40时，x ＝40＝20.∴要想喝到不低于40℃的开水，x 需满足8≤x ≤20，即李老师要在7：38到7：50之间接水．25．解：(1)∵正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，1∴S △AOC ＝S △BOC ＝2S △ABC ＝1.又∵AC⊥x轴，∴k＝2.(2)假设存在这样的点D，设点D的坐标为(m，0)．y＝2x，⎧⎪⎧x1＝1，⎧x2＝－1，⎨由⎨2解得⎨y＝2，y＝－2.y＝⎩⎩12⎪⎩x∴A(1，2)，B(－1，－2)．∴AD＝（1－m）2＋22，BD＝（m＋1）2＋22，AB＝（1＋1）2＋（2＋2）2＝2 5.当D为直角顶点时，1∵AB＝25，∴O D＝2AB＝ 5.∴D的坐标为(5，0)或(－5，0)．当A为直角顶点时，由AB2＋AD2＝BD2，得(25)2＋(1－m)2＋22＝(m＋1)2＋22，解得m＝5，即D(5，0)．当B为直角顶点时，由BD2＋AB2＝AD2，得(m＋1)2＋22＋(25)2＝(1－m)2＋22，解得m＝－5，即D(－5，0)．∴存在这样的点D，使△ABD为直角三角形，点D的坐标为(5，0)或(－5，0)或(5，0)或(－5，0)．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为()110310A．3 B. C. D.310102．在Rt△ABC中，∠C＝90°，t A n B＝A．3B．4C．43，BC＝223，则AC等于()3D．63．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为()3310A. B. C.D．15454 4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，5 BC＝10，则AB的长是()A．3B．6C．8D．95．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点之间距离的有() A．1组B．2组C．3组D．4组6．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB ＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为()3434A. B. C. D.43557．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于()3434A. B. C. D.43558．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()A．1003m B．502m C．501003m D.33m9．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1()A．30°B．50°C．60°或120°D．30°或150°10．如图，某海监船以20 n m il E/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由：2，则等腰三角形顶角的度数为西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1 h到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2 h到达C 处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为()A．40 n mile B．60 n mileC．203n mile D．403n mile二、填空题(每题3分，共24分)11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin B＝________．⎛1⎫－112．计算： ⎪－|－2＋3tan45°|＋(2－1.41)0＝________.⎝3⎭13．如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC 是30 m，那么塔AC的高度为________m(结果保留根号)．14．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________.15．已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．16．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′＝________.17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′＝________．18．若一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cos 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的表达式为________．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．计算：24(1)2(2cos 45°－sin 60°)＋；4(2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°.20．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c .(1)已知c ＝8(2)已知a ＝3321．如图，已知△ABC 中，AB ＝BC ＝5，tan∠ABC ＝.4(1)求边AC 的长；(2)设边BC 的垂直平分线与边AB 的交点为D ，求3，∠A ＝60°，求∠B ，a ，b ；6，∠A ＝45°，求∠B ，b ，c .AD 的值．BD22．如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽BC为6 m，坝高为3.2 m，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝加高2 m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的1∶2变成1∶2.5(坡度是坡高与坡的水平长度的比)．求加高后的坝底HD的长为多少．23．小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图①)，图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32 cm(参考数据：sin 61.9°≈0.882，cos 61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534)．(1)求证：AC∥BD.(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(结果精确到0.1°)．(3)小红的连衣裙穿在衣架上的总长度达到122 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．答案一、1.AAC2．A点评：由tan B＝知AC＝BC·tan B＝2BC3．B33×＝3.24．B点评：因为AD＝CD，所以∠DAC＝∠DCA.又因为AD∥BC，所以∠DAC4＝∠ACB.所以∠DCA＝∠ACB.在Rt△ACB中，AC＝BC·cos∠BCA＝10×5＝8，则AB＝BC2－AC2＝6.5．C点评：对于①，可由AB＝BC·tan∠ACB求出A，B两点间的距离；对于②，由BC＝，BD＝，BD－BC＝CD，tan∠ACB tan∠ADBAB ABDE BD 可求出AB的长；对于③，易知△DEF∽△DBA，则＝，可求出ABEF AB 的长；对于④无法求得AB的长，故有①②③共3组，故选C.6．A7．B点评：如图，连接BD，由三角形中位线定理得BD＝2EF＝2×2＝4.又BC ＝5，CD＝3，∴CD2＋BD2＝BC2.∴△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°.BD4∴tan C＝＝.CD38．A19．D点评：有两种情况：当顶角为锐角时，如图①，sin A＝，21∴∠A＝30°；当顶角为钝角时，如图②，sin (180°－∠BAC)＝，∴180°－2∠BAC＝30°.∴∠BAC＝150°.10．D点评：在R t△PAB中，∵∠APB＝30°，∴PB＝2AB，由题意得BC＝2AB，∴PB＝BC，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C＋∠CPB＝60°，∴∠C＝30°，∴PC＝2PA，∵PA＝AB·tan60°，∴PC＝2×20×3＝4012二、11.1312．2＋3点评：原式＝3－|－2＋3|＋1＝4－2＋3＝2＋ 3.13．1041314.15.323(n mile)．116.点评：如图，过A′作A′D⊥BC′于点D，设A′D＝x，则B′D＝x，3A′D x1BC＝2x，BD＝3x.所以tan∠A′BC′＝＝＝.BD3x317.2点评：由题意知BD′＝BD＝2 2.BD′22在Rt△ABD′中，tan∠BAD′＝＝＝ 2.AB218．y＝21 3x－3点评：tan 45°＝1，tan 60°＝3，－cos 60°＝－，－6tan2⎛1⎫3.设y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，－，－23⎪，则用待⎝2⎭3，b＝－ 3.30°＝－2定系数法可求出k＝2⎛66623⎫三、19.解：(1)原式＝2× 2×－⎪＋＝2－＋＝2.2222⎭2⎝⎛2⎫2⎛2⎫23133113(2)原式＝×－×3＋ ⎪＋ ⎪＝－1＋＋＝.2234224⎝2⎭⎝2⎭20．解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4(2)∠B＝45°，b＝36，c＝6 3.3.AE 21．解：(1)如图，过A作AE⊥BC，交BC于点E.在Rt△ABE中，tan∠ABC＝BE3＝，AB＝5，∴AE＝3，BE＝4，∴CE＝BC－BE＝5－4＝1，在Rt△AEC 4中，根据勾股定理得：AC＝32＋12＝10.(2)如图，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点F.∵DF垂直平分BC，5∴BD＝CD，BF＝CF＝，2DF3∵tan∠DBF＝＝，BF415∴DF＝，8在Rt△BFD中，根据勾股定理得：BD＝⎛5⎫2⎛15⎫225⎪＋ ⎪＝，8⎝2⎭⎝8⎭2515AD3∴AD＝5－＝，则＝.88BD522．解：由题意得BG＝3.2 m，MN＝EF＝3.2＋2＝5.2(m)，ME＝NF＝BC＝6 m．在EF1Rt△DEF中，易知＝，∴FD＝2EF＝2×5.2＝10.4(m)．FD2MN1在Rt△HMN中，＝，HN 2.5∴HN＝2.5MN＝13(m)．∴HD＝HN＋NF＋FD＝13＋6＋10.4＝29.4(m)．∴加高后的坝底HD的长为29.4 m.23．(1)证明：方法一∵AB，CD相交于点O，∴∠A O C＝∠B O D.1∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝(180°－∠AOC)．21同理∠OBD＝∠ODB＝(180°－∠BOD)．2∴∠OAC＝∠OBD.∴AC∥BD.方法二∵AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，∴OB＝OD＝85 cm.OA OC3∴＝＝.OB OD5又∵∠AOC＝∠BOD，∴△AOC∽△BOD.∴∠OAC ＝∠OBD .∴AC ∥BD .(2)解：在△OEF 中，OE ＝OF ＝34 cm，EF ＝32 cm.如图，作OM ⊥EF 于点M ，则EM ＝16 cm.E M 16∴cos∠OEF ＝＝≈0.471.O E 34∴∠OEF ≈61.9°.(3)解：方法一小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．理由如下：如图，过A 作A H⊥BD 于点H .在R t △O E M 中，OM ＝OE 2－EM 2＝342－162＝30(cm)．易证∠ABD ＝∠OE M.∵∠OME ＝∠AHB ＝90°，∴△OEM ∽△ABH .∴OE OM ＝.AB AHOM·AB 30×136∴AH ＝＝＝120(cm)．OE 34∵小红的连衣裙挂在晒衣架上的总长度122 cm 大于晒衣架的高度120 cm，∴小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．方法二小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．理由如下：易得∠ABD ＝∠OEF ≈61.9°.如图，过点A 作A H⊥BD 于点H.AH在Rt△ABH中，∵sin∠ABD＝，AB∴AH＝AB·sin∠ABD≈136×sin 61.9°≈136×0.882≈120(cm)．∵小红的连衣裙挂在晒衣架上的总长度大于晒衣架的高度，∴小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．解题策略：这是一道几何应用题，体现了新课标理念：数学来源于生活，并服务于生活．背景情境的设置具有普遍性和公平性．涉及的知识点有：平行线的判定、等腰三角形的性质、三角形相似、锐角三角函数等．题目设置由易到难，体现了对数学建模的考查，以及由理论到实践的原则，比较全面地考查了对几何基础知识的掌握情况和对知识的应用能力．题目新颖，综合性强．第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各选项中表示y 是x 的函数的是()2．下列函数中是二次函数的是()A ．y ＝3x －1B ．y ＝3x 2－1C ．y ＝(x ＋1)2－x 2D ．y ＝x 2－13．将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为()A ．y ＝(x ＋2)2－5B ．y ＝(x ＋2)2＋5C ．y ＝(x －2)2－5D ．y ＝(x －2)2＋54．下列对二次函数y ＝x 2－x 的图象的描述，正确的是()A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的⎛3⎫⎛5⎫⎛1⎫，y －，y 5．若A 41⎪，B 42⎪，C 4，y 3⎪为抛物线y ＝x 2＋4x －5上的三点，则y 1，⎝⎭⎝⎭⎝⎭y 2，y 3的大小关系是()A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 26．函数y ＝ax ＋b 和y ＝ax 2＋bx ＋c 在同一直角坐标系内的图象可能是()7．已知函数y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是() A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞38．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A．6 s B．4 s C．3 s D．2 s9．如图，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD ＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是()二、填空题(每题3分，共24分)11．抛物线y＝－x2＋15有最________点，其坐标是________．12．函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝______；当1＜x＜2时，y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)13．如图，二次函数y＝x2－x－6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为________．14．已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴的一个交点的坐标为(－1，0)，则一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的根为________．15．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是________．16．抛物线y＝x2－2x＋3关于x轴对称的抛物线对应的函数表达式为__________________．17．如图是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降 1 m时，水面的宽度为________．18．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，下列结论中：①abc＜0；②9a－3b＋c＜0；③b2－4ac＞0；④a＞b，正确的结论是________．(只填序号)三、解答题(19题10分，20题12分，21，22题每题14分，23题16分，共66分)19．如图，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式，写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(2)若点P(m，m)在该函数的图象上，求m的值．20．如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B 同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2 cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度匀速运动(点P，Q中有一点到达矩形顶点，则运动停止)．设运动时间为x s，△PBQ的面积为y cm2.(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的最大面积．21．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20 m，如果水位上升3 m，那么水面CD的宽是10 m.(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线对应的函数表达式；(2)当水位在正常水位时，有一艘宽为6 m的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6 m的长方体货物(货物与货船同宽)，此船能否顺利通过这座拱桥？22．某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y (个)与每个商品的售价x (元)满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x (元)每天的销售量y (个)(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)设商场每天获得的总利润为w (元)，求w 与x 之间的函数表达式；(3)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y ＝－2x －1与y 轴交于点A ，与直线y ＝－x 交于点B ，点B 关于原点的对称点为点C .(1)求过A ，B ，C 三点的抛物线对应的函数表达式．(2)P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标．②若点P 的横坐标为t (－1＜t ＜1)，当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大？请说明理由．…3010040805060……答案一、1.D 2.B 3.A4.C5.D 6．C 7.B 8.A 9.C 10.A二、11.高；(0，15)12．－1；增大13.1514．x 1＝－1，x 2＝315．x ＜－2或x ＞816．y ＝－x 2＋2x －317．26m18．②③④：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵对称轴为x ＝－1，∴b ＝－1，－2a∴b ＝2a ＜0.∵抛物线与y 轴的交点在y 轴正半轴，∴c ＞0，∴abc ＞0，故①错误；由图象得x ＝－3时，y ＜0，∴9a －3b ＋c ＜0，故②正确；∵图象与x 轴有两个交点，∴b 2－4ac ＞0，故③正确；∵a －b ＝a －2a ＝－a ＞0，∴a ＞b ，故④正确．故答案为②③④.⎧a ＋4＋c ＝－1，三、19.解：(1)将A (－1，－1)，B (3，－9)的坐标分别代入，得⎨9a －12＋c ＝－9.⎩⎧a ＝1，解得⎨⎩c ＝－6.∴该二次函数的表达式为y ＝x 2－4x －6.∵y ＝x 2－4x －6＝(x －2)2－10，∴该抛物线的对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为(2，－10)．(2)∵点P (m ，m )在该函数的图象上，∴m 2－4m －6＝m .∴m 1＝6，m 2＝－1.∴m 的值为6或－1.120．解：(1)∵S △PBQ ＝2PB ·BQ ，PB ＝AB －AP ＝(18－2x )cm ，BQ ＝x cm ，1∴y ＝2(18－2x )x .即y ＝－x 2＋9x (0＜x ≤4)．(2)由(1)知y ＝－x 2＋9x ，⎛9⎫281∴y ＝－ x －2⎪＋4.⎝⎭9∵当0＜x ≤2时，y 随x 的增大而增大，而0＜x ≤4，∴当x ＝4时，y 最大值＝20，即△PBQ 的最大面积是20 cm 2.21．解：(1)设抛物线对应的函数表达式为y ＝ax 2.∵抛物线关于y 轴对称，AB ＝20 m ，CD ＝10 m ，∴点B 的横坐标为10，点D 的横坐标为5.设点B (10，n )，则点D (5，n ＋3)．将B ，D 两点的坐标分别代入表达式，n ＝－4，⎧⎪⎧n ＝100a ，得⎨解得⎨1a ＝－25.⎩n ＋3＝25a .⎪⎩1∴y ＝－25x 2.19(2)当x ＝3时，y ＝－25×9＝－25.⎪9⎪∵点B 的纵坐标为－4，|－4|－⎪－25⎪＝3.64>3.6，⎪⎪∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．22．解：(1)设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ，⎧40k ＋b ＝80，⎧k ＝－2，则⎨解得⎨⎩50k ＋b ＝60，⎩b ＝160，即y 与x 之间的函数表达式是y ＝－2x ＋160.(2)由题意可得，w ＝(x －20)·(－2x ＋160)＝－2x 2＋200x －3 200，即w 与x 之间的函数表达式是w ＝－2x 2＋200x －3 200.(3)∵w ＝－2x 2＋200x －3 200＝－2(x －50)2＋1 800(20≤x ≤60)，∴当20≤x ≤50时，w 随x 的增大而增大，当50≤x ≤60时，w 随x 的增大而减小，当x ＝50时，w 取得最大值，此时w ＝1 800元．即当商品的售价为50元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是1 800元．⎧y ＝－x ，23．解：(1)联立⎨⎩y ＝－2x －1，⎧x ＝－1，解得⎨y ＝1.⎩∴B 点坐标为(－1，1)．又C 点为B 点关于原点的对称点，∴C 点坐标为(1，－1)．∵直线y ＝－2x －1与y 轴交于点A ，∴A 点坐标为(0，－1)．设抛物线对应的函数表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，⎧－1＝c ，⎧a ＝1，把A ，B ，C 三点的坐标分别代入，得⎨1＝a －b ＋c ，解得⎨b ＝－1，⎩－1＝a ＋b ＋c ，⎩c ＝－1.∴抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2－x －1.(2)①连接PQ .由题易知PQ 与BC 交于原点O .当四边形PBQC 为菱形时，PQ ⊥BC ，∵直线BC 对应的函数表达式为y ＝－x ，∴直线PQ 对应的函数表达式为y ＝x .⎧x ＝1－2，⎧x ＝1＋2，⎧y ＝x ，联立⎨解得⎨或⎨2⎩y ＝x －x －1，y ＝1－2，y ＝1＋ 2.⎩⎩∴P 点坐标为(1－2，1－2)或(1＋2，1＋2)．②当t ＝0时，四边形PBQC 的面积最大．理由如下：如图，过P 作PD ⊥BC ，垂足为D ，过P 作x 轴的垂线，交直线BC 于点E ，1则S 四边形P BQC ＝2S △PBC ＝2×PD ＝BC ·PD .∵线段BC 的长固定不变，2BC ·∴当PD 最大时，四边形PBQC 的面积最大．又∠PED ＝∠A O C (固定不变)，∴当PE最大时，PD也最大．∵P点在抛物线上，E点在直线BC上，∴P点坐标为(t，t2－t－1)，E点坐标为(t，－t)．∴PE＝－t－(t2－t－1)＝－t2＋1.∴当t＝0时，PE有最大值1，此时PD有最大值，即四边形PBQC的面积最大．第四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，俯视图为矩形的是()2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下()A．小莉的影子比小玉的影子长B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．如图是一个几何体的三视图，则此几何体为()4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm5．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是图中的()6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．如图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为()A．6个B．5个C．4个D．3个8．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻木杆在地面上的影子的示意图，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()A．(4)、(3)、(1)、(2)B．(1)、(2)、(3)、(4)C．(2)、(3)、(1)、(4)D．(3)、(1)、(4)、(2)9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为()A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________. 12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下．(填“灯”或“太阳”)13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________．14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有________个．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上)．16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________．17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．18．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都为同一长度，试画出它的三视图．20．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．21．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．22．如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度．(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m和6 m，求旗杆AB的高．23．如图是一个几何体的三视图．(单位：cm)(1)组成该几何体的两部分分别是什么几何体？(2)求该几何体的体积．(结果保留π)24．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时．试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高．(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)答案一、1.C 2.D 3.B284．B：设所求投影三角形的对应边长为x cm，则有5＝x，解得x＝20.5．D6．D：移走之前，主视图为，俯视图为，左视图为，移走之后，主视图为有左视图不变．，俯视图为，左视图为，故只7．C：综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．8．A9．A：当货架上的方便面盒数最少时，如图所示，数字表示该位置叠放的方便面盒数，因此至少有7盒．10．B：如图，分别延长AC，BD交于点E.∵BD＝3.6 m，CD＝1.8 m，且同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为CD 1.5 1.8 1.51.35 m，∴DE＝1.35，即DE＝1.35.∴DE＝1.62 m.∵CD∥AB，∴∠ABD＝∠CD DE 1.8 1.62 CDE，∠BAC＝∠DCE.∴△ABE∽△CDE.∴AB＝BE，即AB＝.解得1.62＋3.6AB＝5.8 m.。

(完整)鲁教版五四制九年级英语全册单词默写四线格,推荐文档

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鲁教版五四制九年级全册 11
公众的；公共的丑陋的；难看的 n.优点；有利条件花费 n. 木制的；木头的塑料的 n. 有关系，作用，影响鲨鱼 n（.鱼）鳍割掉；砍掉方法；措施残酷的；残忍的
v.专心于 n.效果，作用，影响 adj.有规律的 n.数量，数额 adj.平均的 n.数字 unit10 调查标准；水平一排；一列；一行连续几次地琴键；键盘
鲁教版五四制九年级全册 13
指示；命令加倍；是⋯⋯的两倍将要；将会克服；战胜弄得一团糟，一塌糊涂毕业；获得学位沉住气；保持冷静我们的级别（或地位）高的高中课文；文本标准；水平
n（.大学）学位；度数；程度经理；经营者信任；信赖先生毕业典礼；仪式祝贺口渴的；渴望的没有一个；毫无任务；工作向前面；在前面承担责任；有责任
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对⋯⋯有责任；负责任单独的；分开翅膀；翼
纪录片戏；剧大量；众多大量；充足关闭；关上 n.超级英雄震惊；恐惧 n.惊险电影（小说、戏剧） adj.有才智的；聪明的感觉到；意识到 n. 痛苦；苦恼反映；映出
鲁教版五四制九年级全册 6
表演；执行令人惊奇的；遗憾；怜悯总数；合计 adj. 总的；全体的总共；合计能手；主人掌握表扬；赞扬国家的；民族的回忆起；回想起伤；伤口；创伤第二次世界大战 unit5
哭；叫喊田野；场地拥抱；搂抱举起；抬高回嘴；顶嘴很坏的；讨厌的十几岁（十三至十九岁之间）感到遗憾；懊悔诗；韵文卧室社区；社团避免接近；远离

-2023-2024学年九年级化学鲁教版(五四制)全一册1

新课引入
1.20℃时，10g食盐溶解在100g水中，所以20 ℃时，食盐的溶解度是10g。 2.100g水中溶解了36g食盐刚好达到饱和，所以食盐的溶解度是36g。 3.在20 ℃时，100g水里最多溶解了33.3g氯化铵,所以20 ℃时氯化铵的溶解度是33.3。 4.在20 ℃时，100g硝酸钾的饱和溶液里含硝酸钾24g，则20 ℃时硝酸钾的溶解度是24g。
2.探究温度对物质溶解性的影响
剩余固体全部溶解
实验结论：温度对物质溶解性有影响
固体物质的溶解度：一定温度下，某固体物质在100g溶剂（通常为水）里达到饱和状态时所溶解的质量。
一定温度
四要
一 10定0g量溶剂（一般指水）
素
饱和状态
溶质质量单位 g
讨论
20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g的意义。 20℃时，100g水中溶解硝酸钾达到饱和状态时，质量为31.6g。
的质量，② 溶液中溶质的质量，③ 溶液中氯化钾的质量分
数，④ 25℃时氯化钾的溶解度，⑤ 氯化钾溶液的质量。其
中不变的是（ A ）
A．①和④ B．②和③
C．③和④
D．④和⑤
课堂小结
①一定温度 ②100克溶剂 ③溶液饱和 ④单位是克
影响因素（温度）
溶解度
溶解性
易
定量
溶可
描
溶
述
微
溶
难
溶物质的溶解度
20℃时，100g水中最多溶解31.6g硝酸钾。
将其关系代入下表：
温度溶质的质量 20℃ 31.6g
溶剂的质量 100g
饱和溶液的质量 131.6g
合作探究
认识溶解度曲线 1、溶解度的表示方法（1）列表法硝酸钾在不同温度时的溶解度：

鲁教版(五四制)数学九年级上册期末复习练习及参考答案

鲁教版（五四制）数学九年级上册期末复习练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在Rt△ABC△中，如果各边的长度都缩小至原来的15，那么锐角A的各个三角函数值（）A．都缩小15B．都扩大5倍C．仅tanA不变D．都不变2．反比例函数y=1mx+在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为α，则sinα等于（）A．513B．512C．1213D．13124．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，CD⊥AB于点D，AC=AB=设∠BCD=α，那么cosα的值是（）A．2B C D5．如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A ．3B ．4C ．5D ．66．如果将抛物线2y x 2=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．()2y x 12=-+B ．()2y x 12=++C ．2y x 1=+D ．2y x 3=+ 7．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与A ．x ＝1 时的函数值相等B ． x ＝0时的函数值相等C ． x ＝41时的函数值相等D ． x ＝－49时的函数值相等 8．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线256y x x =++，则原抛物线的解析式是（）A ．2511()24y x =--- B ．2511()24y x =-+-C ．251()24y x =---D ．251()24y x =-++ 9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，现有下列结论：①b 2-4ac>0；②a>0；③c>0；④9a+3b+c<0。

教师版-鲁教版(五四制)化学九年级全一册1-2《溶液组成的定量表示》导学案(含答案)

第一单元溶液第二节《溶液组成的定量表示》（共2课时）第1课时自学-诊断一、自学目标：（根据目标读读、划划课本内容）1．掌握一种溶液组成的表示方法──溶质的质量分数；2. 能进行溶质质量分数的简单计算；3. 学会用溶质质量量分数定量表示溶液的组成。

二、问题导学：1．溶质的质量分数＝溶质的质量溶液的质量×100%。

2．溶液的质量＝溶质的质量 + 溶剂的质量。

3.溶质的质量＝溶液的质量×溶质的质量分数。

4. 溶液的体积= 溶液的质量÷溶液的密度。

三、学情诊断：【诊断1】溶质的质量分数为10％的氢氧化钠溶液，对其意义理解不正确的是（）A.100 g水中溶解有10 g氢氧化钠B.10 g溶液中含有1 g氢氧化钠C.溶液中溶质质量与溶剂质量的比为1:9D.把5 g氢氧化钠固体溶解在45 g水中，可制成 10％的氢氧化钠溶液【答案】A【解析】A、100g水中溶解有10g氢氧化钠时，溶质质量分数=×100%≠10%，故A错；B、10g溶液中含有1g氢氧化钠时，溶质质量分数=100%=10%，故B正确；C、假设取100g溶质质量分数为10%的溶液，溶质质量=100×10%=10g，溶剂质量=100-10=90g，所以溶质质量与溶剂质量之比=1：9故C正确；D、5g氢氧化钠固体溶解在45g水中，溶质质量分数=100%=10%，故D正确．故选A【诊断2】通常的食醋中约合3％～5％的乙酸，计算500 g溶质的质量分数为4％的食醋中，含有乙酸多少克？【答案】0.6g～1g之间．【解析】乙酸质量=500g×4%=20g因为食醋中约含3%～5%的乙酸，所以乙酸质量应在20g×3%=0.6g与20g×5%=1g之间；答：500 g溶质的质量分数为4%的食醋中，含有乙酸在0.6g～1g之间．第1课时问题-探究四、探究重点：溶液组成的表示方法五、问题记录：六、论证演练：第1课时觉悟-发展七、水平过关：1．一定温度下，蒸发某饱和溶液至有少量晶体析出时，保持不变的是( ）A.溶液的质量B.溶质的质量C. 溶质的溶解度D.溶质的质量分数【答案】C【解析】A、蒸发某溶液至有少量晶体析出时，溶质质量、溶剂质量不断减小，溶液的质量减小；故A不正确；B、蒸发某溶液至有少量晶体析出时，有晶体析出则溶液中溶质质量减小；故B不正确；C、一定温度下，蒸发某溶液至有少量晶体析出时，由于温度不变，因此溶质的溶解度不变；故C正确；D、蒸发某溶液至有少量晶体析出时，若溶液由该温度下的不饱和溶液变成饱和溶液，溶液的溶质质量分数增大；若溶液本来就饱和，则质量分数不会改变．故D不正确．故选C．2．从100 mL溶质的质量分数为 10％的硫酸溶液中倒出 20 mL，剩下的溶液中溶质的质量分数（）A.8％B.10％C.12.5％D.80％【答案】B【解析】根据溶液的均一性（即溶液中各部分的性质和成分均相同）、稳定性（即在条件不变的情况下，溶液中的组成是不会变的），即可推断出来．解答：根据溶液的均一性、稳定性可知，从100 mL溶质的质量分数为10%的硫酸溶液中倒出20 mL，剩下的溶液中溶质的质量分数仍然是10%．审视A、B、C、D四个选项，发现，只有B选项是正确的．故选B．【点评】本题主要考查了溶液的特点（即均一性、稳定性），是一道比较简单的题目．解答时，只要抓住溶液的这个特点，顺藤摸瓜即可得出正确的答案．3．把5 g食盐溶解在 120 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为（）A.4％B.4.2％C.4.4％D.5％【答案】A【解析】所得溶液中溶质的质量分数=×100%=4%故选A．4．在t ℃时，把A物质5 g放入97 g水中充分搅拌，得到 100 g溶液，则溶液中溶质的质量分数为（）A.3％B.5％C.5.15％D.49％【答案】A【解析】A物质5 g放入97 g水中充分搅拌，得到100 g溶液，说明溶解了3克，有2克A物质未溶解不属于溶液，溶质的质量分数=溶质的质量溶液的质量×100%=3/100=3％，故选A.5．配制溶质质量分数为0.8％的生理盐水 55 g，需要医用氯化钠 g。

总复习鲁教版(五四年制)九年全册 (9)

（满分50分，考试时间60分钟）相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 C1 35.5 Ca 40第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题（共15小题，1—10题每小题1分，11—15小题每小题2分，满分20分，每小题只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项填入对应括号内） 1．根据所学化学知识和生活经验判断，下列变化属于物理变化的是（） A ．烟花绽放 B ．蜡烛燃烧C ．海水晒盐D ．葡萄酿酒2.化学实验是进行科学探究的重要途径，具备正确的化学实验操作技能是进行科学探究的基础。

下列实验操作不正确．．．的是（）A ．读取液体体积B ．取用块状固体C ．加热固体D ．点燃酒精灯3.科学家成功合成了第117号新元素，填补了元素周期表中116和118之间的空缺．确定该元素为117号元素的依据是（）A ．中子数B ．质子数C ．电子数 D.相对原子质量 4．溶液与我们的生活息息相关。

下列叙述正确的是（） A ．溶液一定是均一、稳定、无色透明的液体。

B ．溶剂体积加溶质体积等于溶液体积。

C ．配置100g 10%的氯化钠溶液的操作步骤是：计算、称量、溶解、装瓶存放。

D ．溶液中只能有一种溶质。

5．认识各种图标对保护自身和他人安全具有重要意义。

右图所示图标指的是（）A ．腐蚀品B ．有毒品C ．当心爆炸 D.禁止烟火 6．下列物质鉴别方法不能达到预期目的的是（） A ．用硝酸银溶液鉴别蒸馏水和海水。

B ．用酚酞试液鉴别稀硫酸和氢氧化钠溶液。

C ．用熟石灰鉴别硫酸铵和氯化铵。

D ．用肥皂水鉴别硬水和软水。

7．右图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（） A ．甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度。

B ．t 1℃时，100g 水最多溶解甲物质的质量和最多溶解乙物质的质量相等。

C ．t 2℃时，甲物质溶液中溶质质量分数比乙物质溶液中溶质质量分数大。

D ．将t 2℃时甲、乙两种物质的饱和溶液降温至t 1℃，均无晶体析出。

【同步专题】2022-2023学年鲁教版(五四制)化学九年级全册 1

鲁教版（五四制）九年级化学1.1 溶液的形成知识梳理一、1、溶液的形成2.溶液的定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一、稳定的混合物。

3、溶液的组成：溶质：被溶解的物质叫做溶质。

（可以是固体、液体、气体）溶剂：能溶解其他物质的物质叫做溶剂。

（一般为水）4.溶液的命名（1）全称：（溶质）的（溶剂）溶液。

如，氯化钠的水溶液，碘的汽油溶液。

（2）简称：若溶剂为水，可直接读（溶质）溶液。

如，硫酸铜溶液、氢氧化钠溶液。

（3）俗称：如糖水、白酒5、溶液的特征：均一、稳定、透明（不一定无色）、混合物6、溶质或溶剂的判定①固体、气体溶于液体时，固体、气体是溶质，液体是溶剂②两种液体互溶时，量少的是溶质，量多的是溶剂③只要有水存在时，水是溶剂 (水溶液)④没有说明溶剂时，溶剂是水 (水溶液)二、溶液与浊液取决于溶剂的性质：如碘难溶于水(悬浊液)，易溶于酒精(溶液)植物油难溶于水(悬浊液),易溶于酒精、汽油(溶液)取决于溶质的性质：如碘难溶于水(悬浊液)，食盐易溶于水(溶液)蔗糖难溶于酒精(悬浊液)，碘易溶于酒精(溶液)洗涤剂具有乳化功能，能将油污乳化成细小的液滴而洗净 (乳化)酒精、汽油能溶解油污而洗净油污（溶解）四、溶解过程中的能量变化：有些物质溶于水时放出热量，溶液温度升高如 NaOH 浓H2SO4有些物质溶于水吸收出热量，溶液温度降低如 NH4NO3 NH4HCO3 (所有含NH4+的物质) 有些物质溶于水时溶液温度基本不变如 NaCl KNO3等五、溶液的意义：有利于营养物质的吸收，有利于加收化学反应速度(大大增加接触几率)基础训练一、单选题1．下列物质分别放入水中，溶液温度明显降低的是A．浓硫酸B．硝酸铵C．氧化钙D．氢氧化钠2．下列洗涤或除污过程应用乳化原理的是A．用汽油除去衣服上的油污B．用酒精除去衣服上的碘C．用洗洁精洗去餐具上的油脂D．用刷子刷除杯子上的污垢3．下列关于水和溶液的说法不正确的是A．自然界中的水过滤后即变成纯水B．硬水和软水可用肥皂水来鉴别C．溶液由溶质和溶剂组成，所以溶液一定是混合物D．洗洁精洗涤油污时发生了乳化作用4．如图所示的广口瓶中盛放某固体Y，胶头滴管中吸有水，挤压胶头滴管，使水滴入广口瓶。

【同步专题】2022-2023学年鲁教版(五四制)化学九年级全册 2

鲁教版（五四制）九年级化学2.2 碱及其性质知识梳理一、常见的碱1．写出下列物质的化学式氢氧化钠_NaOH_氢氧化钙_Ca（OH）2_氢氧化钾_KOH__氢氧化钡_Ba（OH）2__2．上述化合物溶于水后都能产生一种共同阴离子_OH-_，这类化合物称为_碱_。

自主学习、合作探究1．概念：通过观察或者查阅课本资料完成下列表格颜色状态水溶性露置于空气中的变化其他氢氧化钠白色块状固体易溶易潮解，吸收二氧化碳生成碳酸钠强腐蚀性氢氧化钙白色粉末状固体微溶易潮解，吸收二氧化碳生成碳酸钙强腐蚀性2．氢氧化钠俗称__火碱__、__烧碱__、__苛性钠__，具有强烈的_腐蚀__性，使用时一定要小心，万一皮肤上沾有，应立即用大量__清水_冲洗，然后涂上硼酸溶液。

3．氢氧化钙是__熟石灰__、__消石灰__的主要成分，其水溶液俗称为_石灰水_。

4．你知道从石灰石到生石灰再到熟石灰的过程么，你能分清这三种石灰吗？你能用方程式表述里面发生的反应吗？写在下面的空白处。

①CaCO3CaO+CO2↑（分解反应）②CaO+H2O===Ca(OH)2（化合反应）③Ca(OH)2+CO2===CaCO3↓+H2O（复分解反应）5．你知道我们接触到的干燥剂有哪些_______________________________。

主要三种：1、酸性干燥剂：浓硫酸（不能干燥氨气，可以干燥如二氧化碳，氢气等）；2、碱性干燥剂：氧化钙，碱石灰（不能干燥二氧化碳，可以干燥氨气、氢气等）；3、中性干燥剂：无水氯化钙二、碱的化学性质前置作业1．写出下列物质的化学式氢氧化钠_NaOH_氢氧化钙_Ca(OH)2_氢氧化铜__Cu(OH)2_氯化铜_CuCl2_氯化钙__CaCl2__碳酸钠_Na2CO3_。

2．写出检验二氧化碳的化学方程式_CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O_，现象为澄清石灰水变浑浊。

自主学习、合作探究：实验探究一：氢氧化钠的化学性质步骤：在2支试管中加入少量氢氧化钠溶液，然后分别滴入紫色石蕊试液和无色酚酞试液。

鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】

第五章圆
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
1圆
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
2 圆的对称性
鲁教版九年级数学下年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
4 圆周角和圆心角的关系
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
5 确定圆的条件
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
6 直线和圆的位置关系
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
7 切线长定理
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鲁教版九年级数学下册(五四制) 全册课件【完整版】目录
0002页 0040页 0086页 0112页 0126页 0168页 0198页 0228页
第五章圆 2 圆的对称性 4 圆周角和圆心角的关系 6 直线和圆的位置关系 8 正多边形和圆 10 圆锥的侧面积 1 用树形图或表格求概率 3 用频率估计概率

【同步专题】2022-2023学年鲁教版(五四制)化学九年级全册 1

鲁教版（五四制）九年级化学1.3 物质的溶解性知识梳理一、溶解度新知学习1．固体溶解度的概念：在_一定温度_下，某固体物质在__100g溶剂（通常为水）__里达到__饱和_状态时所溶解的质量。

（1）通常所说的溶解度是指物质在__水_里的溶解度。

溶解度实质上是溶质的质量。

（2）溶解度四要素：①条件__一定温度__；②标准__100g溶剂__；③状态__饱和___；④单位__克__。

2．固体溶解度的涵义：（1）讨论：在20℃时，氯化钠的溶解度是36g，这句话的涵义。

在20℃时，硝酸钾的溶解度是31．6g。

此时硝酸钾溶液中溶质质量__31.6_g，溶剂质量__100__g，溶液质量__131.6_g，该溶液为___饱和 _（填“饱和”或“不饱和”）溶液。

（2）氯化钾在30℃时的溶解度是37g，则此温度下配制得的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液三者间的质量比为____37：100：137___。

二、溶解度曲线1．阅读课本查找：20℃时，NaCl的溶解度35g；60℃时，KNO3的溶解度110 g。

2．什么叫溶解度曲线？溶解度曲线：用纵坐标表示__溶解度__，横坐标表示_温度__，根据物质在不同温度下的溶解度绘制成不同物质随_温度__变化的曲线。

3．仔细观察课本图片，我们从溶解度曲线中可以得到哪些信息？（1）可以查出某一物质在不同___温度__下的溶解度；（2）比较不同物质在同一__温度__的溶解度；（3）曲线的交点表示该温度下的溶解度___相同___；（4）物质的溶解度受__温度_变化影响的大小。

4．溶解度曲线的涵义：（1）三线：①“陡升型”：大多数固体物的溶解度随温度升高而_增大_。

如KNO3；②“缓升型”：少数固体物质的溶解度受温度的影响很小。

如_NaCl_；③“下降型”：极少数物质溶解度随温度升高而降低。

如_Ca(OH)2_。

（2）四点：①曲线上的点：所示某温度下某物质的溶解度（该温度下_饱和_状态）。

总复习鲁教版(五四年制)九年全册 (2)

初三化学新教材知识点第一单元化学改变了世界第一节奇妙的化学知识点：1、天然材料与人造材料。

2、物质的变化。

3、观察实验的方法。

4、课本中四个实验现象的观察和记录。

5、化学研究的基本目的。

6、绿色化学。

7、物质组成的奥秘。

第二节化学之旅知识点：1、化学探究活动的环节。

2、金刚石、石墨和c60.第三节走进化学实验室知识点：1、常用仪器及使用方法。

2、药品的取用和物质的加热。

3、过滤与蒸发。

4、仪器的洗涤、装配和装置气密性的检查。

第二单元自然界中的水第一节水分子的运动知识点：1、水的三态变化2、分子3、认识水的天然循环4、淡水资源与水的人工净化5、几种常见混合物的分离方法6、纯净物与混合物第二节水的分解与合成知识点：1、水在直流电作用下分解2、分解反应3、用分子原子的观点来解释化学变化的实质。

4、分子、原子的本质与区别5、分子、原子与物质构成的关系6、原子与分子的比较7、氢气的燃烧8、化合反应9、物理性质与化学性质10、氢气作为一种新型燃料的特点第三节原子的构成1、原子能不能分2、原子的结构3、原子的结构示意图4、离子5、相对原子质量6、化学史知识7、、原子、离子与物质的相互关系第四节元素知识点：1、元素2、元素的存在与分类3、元素、原子的区别与联系4、单质与化合物的区别与联系6、物质的简单分类7、元素符号8、元素符号的意义9、元素周期表第三单元溶液第一节物质在水中的溶解知识点：1、溶液的概念2、溶质与溶剂的关系3、物质溶解过程中的吸热与放热现象4、乳化作用5、水溶液的某些性质与作用第二节水溶液组成的定量表示1、溶液组成的定量表示2、计算的类型3、配置一定溶质质量分数的溶液第四单元我们周围的氧气第一节空气的成分1、空气的成分及发现2、测定空气中氧气的含量的实验方法3、空气成分的发现史4、稀有气体5、空气污染的危害及来源6、首要污染物7、如何防治空气污染8、分离液态空气9、氧气、氮气、稀有气体的用途第二节物质组成的表示1、化学式的概念2、化学式的写法与读法3、化学式表示的意义4、化学式前和元素符号前后数字的意义5、元素的化合价6、常见元素化合价与规律总结7、化合价的表示方法8、化合价法则9、根据化合价写化学式10、根据化学式计算化合价11、物质组成的定量表示计算第三节性质活泼的氧气1、催化剂2、氧气的实验室制法3、氧气的物理性质和化学性质4、氧化反应5、氧化物第五单元化学反应的表示第一节质量守恒定律1、质量守恒定律2、质量守恒定律的微观本质第二节化学方程式1、化学反应的文字表达式与化学方程式的比较2、化学方程式的涵义3、化学方程式的书写4、化学方程式的读法5、检查化学方程式的方法第三节化学反应中的有关计算1、化学反应中的有关计算的理论依据2、解题思路与方法3、根据化学方程式计算的一般步骤4、根据化学方程式计算的注意事项5、计算类型第六单元燃烧与燃料第一节燃烧与灭火1、灭火的原理和方法2、燃烧的条件3、燃烧的定义4、促进燃烧的方法5、爆炸6、易燃易爆物的安全知识7、家庭出现火灾采取的措施第二节化石燃料及其利用1、当今三大矿石燃料2、化石燃料的燃烧对环境的污染3、化石燃料的综合利用4、开发新能源5、温室效应与二氧化碳6、二氧化碳的制取和性质及用途。

总复习鲁教版(五四年制)九年全册 (3)(1)

初三化学教学计划一、学生基本情况分析：化学是一门初三刚开设的新课程，与生活的联系较多，学生学习的热情较高，教师应正确引导，以期在毕业会考中取得好的成绩。

本期担任初三年级化学教学任务，三个班共有学生人。

这些学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。

当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。

教师要做好每一个学生的工作，因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。

二、教材分析：1．用学生进入现代社会从事现代生产、学习、工作和生活所必需的化学基础内容教育学生。

从生产和生活的实际出发，适当拓宽知识面，以开阔学生的眼界，培养学生面向未来的适应能力，体现义务教育的性质和任务。

增加了一些金属和有机物的内容，编写了空气和水的污染与防止污染，硬水、氢能源，金属与人体的关系，以及常见的化肥和农药等内容。

2．教材的基本结构和体系是从学生生活中须臾离不开的空气，水以及碳等引入，学习元素和化合物知识，同时有计划地穿插安排部分基本概念，基本理论和定律。

这样使教材内容的理论与实际很好地结合，有利于培养学生运用化学基本理论和基本概念解决生活和生产中常见的化学问题的能力，还可以分散学习基本概念和基本理论，以减轻学习时的困难。

为了有利于教师安排教学和便于学生学习和掌握，每章教材的篇幅力求短小，重点较突出。

3、从我国的实际出发，注意减轻学生过重的课业负担，使学生学得积极主动。

根据一个合格公民的需要精选教材，从深度，广度以及习题难度上合理安排。

按照教学大纲中规定的需要“掌握”、“理解”的内容作为教学的重点，而对要求“了解”，“常识性介绍”以及“选学”的内容，力求分清主次，区别对待。

4、为了调动学生学习的积极性，帮助学生理解化学概念和记忆所学的知识，教材中编入了数页彩图和约200幅图表。

其中有的是集中反映某纯净物用途的，有的表现我国古代和现代工业成就的，有的配合化学科学发展的历史，刊印了科学家的肖像，有的用最新的科学成就图示启发学生钻研科学的积极性。

九年级化学鲁教版(五四学制)全一册1

2.教学目标：
-培养学生的合作能力和表达能力。
-加深学生对溶液性质和应用的理解。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-教师发放练习题，内容包括溶液的概念、溶解度、溶液浓度计算等。
-学生独立完成练习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，教师巡回指导，解答学生疑问。
2.教学目标：
-巩固学生对溶液知识点的掌握。
-提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
1.教学方法：
-采用探究式教学法，鼓励学生在实验中发现问题，通过小组讨论、教师引导等方式解决问题。
-利用多媒体教学资源，如动画、视频等，直观展示溶液的形成过程，帮助学生理解抽象概念。
-设计一系列梯度实验，由浅入深地引导学生掌握溶液浓度的计算方法。
2.教学策略：
-创设情境：以生活中的实例为背景，创设问题情境，引导学生主动探究溶液的形成和性质。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解溶液的形成过程及其特点，特别是溶解度的概念和影响溶解度的因素。
2.掌握溶液浓度的计算方法，并能够应用于实际问题。
3.能够区分溶液、悬浊液和乳浊液，理解它们在实际应用中的区别。
4.培养学生的实验操作技能和观察能力，提高实验数据的准确性和分析问题的深度。
（二）教学设想
作业提交方式：
1.书面作业：请用规范的书写格式完成，字迹清晰，表述准确。
2.实践活动：将照片或文字记录整合成文档，以电子版形式提交。
3.阅读拓展和思考题：以书面形式提交。
作业评价：
1.教师将对学生的作业进行认真批改，评价学生在知识掌握、问题分析和应用能力等方面的表现。
2.针对作业中的问题，教师将给予个性化的指导和建议，帮助学生提高。
九年级化学鲁教版（五四学制）全一册1.1溶液的形成教学设计

九年级化学鲁教版(五四制)全一册1

-引入生活实例，如饮料制作、药物配比等，让学生感受溶液组成定量表示的实际意义。
-设计互动性强的课堂活动，如小组讨论、角色扮演等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.创设实验情境，强化学生对溶液组成的直观认识。
-安排学生进行溶液配制实验，观察不同浓度的现象，以加深对质量分数、摩尔浓度等概念的理解。
-引导学生通过实验探究，发现溶液浓度变化的规律，提高他们的实验操作能力和科学思维能力。
3.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
-使用多媒体课件、网络资源等，形象展示溶液组成的定量表示方法，帮助学生建立清晰的概念。
-利用在线学习平台，提供个性化学习资源，满足不同学生的学习需求。
4.加强课堂讲解与课后辅导，关注学生个体差异。
-在课堂上，针对重难点进行详细讲解，确保学生掌握基本概念和计算方法。
九年级化学鲁教版（五四制）全一册1.2溶液组成的定量表示教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解溶液的组成，掌握溶质、溶剂的概念及其在溶液中的表示方法。
-能够区分不同类型的溶液，如单质溶液、化合物溶液和混合溶液。
-能够使用化学式和浓度表示法准确地描述溶液的组成。
2.掌握质量分数、摩尔浓度和体积分数等溶液组成的定量表示方法。
-强调在实际问题中灵活运用这些方法，解决溶液配制和浓度相关问题。
2.难点：从微观角度理解溶液的组成，以及溶质、溶剂关系在定量表示中的体现。
-学生需要理解溶质和溶剂的微观粒子构成，以及它们在溶液中的相互作用。
-难点还在于如何引导学生将这一理解转化为解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.采用多元化的教学策略，帮助学生克服重难点。
3.分析思考题：
-提供一些综合性较强的题目，要求学生分析溶液浓度变化对化学反应的影响，如酸碱滴定实验中溶液浓度的变化对实验结果的影响。

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