2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．8的立方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．

2．下列图形中内角和等于360°的是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

3．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2

4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

5．下列调查中，适合全面调查的是（）

A．长江某段水域的水污染情况的调查

B．你校数学教师的年龄状况的调查

C．各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．我市居民环保意识的调查

6．不等式组的整数解是（）

A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2

7．通过估算，估计的大小应在（）

A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间

8．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为（）

A．24°B．25°C．30°D．35°

9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF ≌△CDE．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%．设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程组是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．的值等于______．

12．一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是______．

13．二元一次方程3x+2y=10的非负整数解是______．

14．在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，则AC边的取值范围是______．

15．如果实数x、y满足方程组，那么x+y=______．

16．点A在y轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为______．

三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：．

（2）解方程组：．

18．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得______；

（Ⅱ）解不等式②，得______；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为______．

19．如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求△ABC的面积（直接写结果）；

（2）如果将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

20．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

21．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．

22．P n表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P n与n的关系式是：P n=•（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）

（1）通过画图，可得：四边形时，P4=______；五边形时，P5=______

（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．

23．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．

（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；

（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

24．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

附加题（满分20分）

25．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为______．

26．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是______．27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是______；