图形的旋转(1)——简单的旋转作图
图形的平移与旋转知识点汇总
第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。
注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。
平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。
二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。
（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。
图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。
2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。
3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。
4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。
图形的旋转简单的旋转作图(课堂PPT)
3、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，
将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重 合。如果AP=3，求PP’的长。
解：∵ △ABP绕点A逆时针旋转后， 能与△ACP’重合，
A
∴AP’=AP=3, ∠PAP’= ∠BAC=90°
P’
∴ △ PAP’为等腰直角三角形，
PP’为斜边
P
∴ PP’2=AP2+AP’2=32+32B=18
●旋转前后，两图形的大小不变、 形状不变;
● 旋转前后，两图形任意一对对应 点与旋转中心的连线所成的角都是
旋转角,旋转角相等；对应点到旋 转中心的距离相等.
1
简单的旋转作图 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法 B
A
O
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画 圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板 （限特殊角）作出∠AOB=60°，与 圆周交于B点；
26
提高练习
1、如图所示，正方形ABCD的边长为2 ㎝ ，E是
边AB上一点（不与A、B重合），现将Rt△DAE绕
D点逆时针旋转90°得Rt△DCF.
(1)DE与DF有什么关系？简单的说明理由
（2）求四边形BFDE的面积。
A
D
解(1)DE=DF.
E
原因是对应点到旋转中心的距离相等
(2)S四边形BFDE=S四边形ABCD=2×2=4cm2 B
是（
）
A.点A是旋转中心 B. ∠DAC是一个旋转角
C .AB=AC D. △ABD≌△ACE
4.如图在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点
A逆时针旋转60°后得到△ADE,则∠BAE等于
人教版九年级上册2图形的旋转(第2课时)课件
新课推动
知识点1 用旋转的知识画图
例 如图，E是正方形ABCD A
D
中CD边上任意一E顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形.
B
C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所
课堂小结
旋转作图
旋转中心 旋转方向 旋转角
顺时针 逆时针
以点D的对应点是点 B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三
角形全等的判定方法 SAS ，作出△ADE的对应图 形为 △ABE′ .
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使∠BAM
E
=∠DAE，在AM上截取
AE′=AE即可.（答案不唯 E′ B
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
随堂练习
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正 确的是（ ）C
•
B.
C.
D.
2. 数学课上，老师让同学们视察如图所示的图形， 问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是 （B） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ B ） A.70° B.80° C.60° D.50°
人教版九年级数学上册第23章：旋转作图
（4）连结EF、FG、GH、HE,四边形EFGH就是四边
形ABCD绕点O旋转后的图形．
随堂即练
2.如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正 方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
新课讲解
1 简单的旋转作图
画一画：如图,画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的
线段．
X
C
作法：（1）如图,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使得 ∠BAX=60°； （2）在射线AX上取点C,使得AC=AB,线段AC即为所求．
新课讲解
试一试
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心,旋转角都为 60°的旋转图形．
顺时针旋转90°；
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°；
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
C
·F O
D
E
课堂总结
旋转的 作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
B
C
BE′＝ DE ,
∴ 在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE .
则△ABE′为旋转后的图形.
新课讲解
想一想：
还有其他方法确定点E的
A
D
对应点E′吗？ E
答：延长CB,以点A为圆心,AE 的长
为半径画弧,交CB的延长线于E',连 B
C
结AE',则△ABE'为旋转后的图形.
★旋转作图的基本步骤： （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
九年级数学第9讲 图形的旋转_教案
教学过程一、课堂导入请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．二、复习预习图形的平移：把一个图形沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状，大小完全相同。
图形的这种移动，叫做平移。
轴对称：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
同轴对称、平移一样，图形的旋转也是一种常见的图形变换，从以下几个方面可全面把握图形的旋转。
三、知识讲解考点1图形的旋转（1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。
（2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。
（3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。
（4）会找对应点，对应线段和对应角。
考点2旋转的基本特征（1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
（2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；（3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。
几点说明：（1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。
（2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
（3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。
图形的平移与旋转
图形的平移与旋转（1）知识概述1、生活中的平移．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2、简单的平移作图．二、重点知识归纳及讲解1、图形的平移是日常生活中比较常见的几何图形变换形式，属全等变化的一种情况．平移不改变图形的大小和形状，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2、对于简单的平移作图，要注意选好一个“基本图形”，把基本图形中的每一个点都沿着相同的方向平行移动相同的距离，再连结相应线段，就可得到平移后的图形．三、难点知识剖析1、如图（1），将△ABC在图中平移，（平移时△ABC的三个顶点一定落在图中两线交点上），最多能平移几次？分析：抓住将三角形ABC平移，就是将顶点A、B、C向同一方向平移相同的单位．解答：能平移三次，具体做法见图（2）．将△ABC先向下移一个单位得到△AˊBˊCˊ，再沿AˊCˊ向左上方平移到△A"B"C"处，然后向下平移到△位置．2、如图，经过平移，四边形的顶点A移到了点E，作出平移后的四边形EFGH．分析：根据平移的对应线为平行且相等的性质作图．解答：分别过B、C、D三点向右方作AE的平行线，并依次截取BH=AE，CG=AE，DF=AE，再连接成四边形EFGH，即为平移后的四边形．一、选择题1、如图，A、B、C、D是视力表中一行图案，可以通过平移图形①得到的是（）A．B．C．D．2、下列各商标图案是利用平移来设计的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、在图中，由△ABC平移而得到的三角形共有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个4、下面A、B、C、D四个图案，那么平移图案（1），得到图案（）A．B．C．D．5、如图，下列哪一项的右边图形是由左边图形平移而得（）A．B．C．D．6、如图的图案中，可由一个“基本图案”平移而成的是（）A．B．C．D．7、如图，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，那么下面结论：①△CDF≌ABE；②AC∥EF；③∠AEB=∠CFD；④BD=EF，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个B 卷二、解答题1、将图中的图案的一个顶点A移到了点F，请作出平移后的图案．2、将图中的正方形ABCD平移，顶点A移到了点E，作出平移后的正方形．3、如图，能由△AOB平移而得的图形是哪个？4、如图在正方体ABCD——AˊBˊCˊDˊ中，哪些线段可看做是由C ˊDˊ平移得到的？哪些线段可看做是由B Bˊ平移得到的？AˊDˊ是否也可由CˊDˊ或B Bˊ平移得到？5、如图，图中由△ABC平移而得的三角形共有多少个？如果照这个图沿AB、AC方向延伸平移下去，第n排有多少个平移而得的三角形？6、观察下面两幅图案，分析这两个图案是通过怎样的“基本图案”变化而成．答案：1、略2、向左边的方向，过B、C、D点分别作AE的平行线，依次截取与AE等长的线段为BF、CG、DH，则正方形EFGH是平移后的正方形．3、△EOF和△COD4、AB、AˊBˊ，CD可以看作是由CˊDˊ平移得到的，AAˊ，CC ˊ，DDˊ可以看作是由BBˊ平移得到的，AˊDˊ无法由CˊDˊ或BB ˊ平移得到5、9个，n个6、如图（1）（2）中的阴影部分分别向上、下、左、右平移就可以得到整个图案．图形的平移与旋转（2）知识概述1、生活中的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2、简单的旋转作图3、简单的图案设计二、重点知识归纳及讲解1、旋转之后得到的图形与原来的图形全等，即旋转不改变图形的大小和形状.2、画旋转后的图形时，首先必须明确旋转中心，其次要注意对应点到旋转中心的距离相等，还要注意，在同一个图形中的旋转角相等.3、在认识图形变化时，要根据我们已掌握的对称的性质，平移和旋转的特征去仔细观察、分析，同时要注意“基本图案”是经过怎样的变化形成美观的图案.4、学习简单的图案设计，学会利用平移、旋转的知识，画出精美的几何图案，培养创新意识，创意美丽作品。
图像的平移与旋转 知识点
第三章图像的平移与旋转第一节图形的平移1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2.一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个图形能与原图形相互重合，只是位置发生了变化。
我们把能够相互重合的点称为对应点，能够相互重合的角称为对应角，能够相互重合的线段称为对应线段。
3.平移的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要一一对应的点的位置或平移的方向和距离，平移的方向为原图上的点指向它的对应点的方向，这一对对应点连接的线段的长是平移的距离。
注：（1）图形的平移有两个基本的条件：方向（任意方向）；距离（2）平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
4.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连线段平行或在一条直线上且相等；（2）平移后的图形与原图形对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）平移后的图形与原图形对应角相等。
5.平移作图常见形式及作法：第二节图形的旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点被称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小。
注：旋转是在平面内，而不是在空间内；旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定可以通过旋转得到；旋转的角度一般小于360度。
2.旋转的三要素：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。
3.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
4.简单的旋转作图：旋转、平移、轴对称的异同：（1）三者的相同点：都是在平面内的图形变换不涉及立体图形的变换；三中变换都是只改变图形的位置，不改变形状和大小，其对应边相等，对应角相等。
（2）不同点：旋转、平移及轴对称的运动方式不同，旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式则是将一个图形沿一条直线对折；旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同。
人教版数学九年级上册23.1.2图形的旋转--旋转作图课件
平分线的交点
29
页
第二十三章
第1节
第
30
拓展1 如图，在Rt∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AB，D，E分别是BC上
的两点，且BD=2，EC=3，∠DAE=45°，那么DE的长为
。
页
第二十三章
第1节
拓展2 如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若
AD=36，DB=4，求阴影部分的面积。
角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心是
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
(B )
12
页
第二十三章
第1节
第
A
E
F
B
D
C
如图，三角形ABC是由三角形DEF旋转所得，如何确定
它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
13
页
第二十三章
第1节
方法归纳交流
第
在网格中确定旋转中心,可利用
页
第二十三章
第1节
第
变式：在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，
2），把三角形ABO绕点B逆时针旋转，得三角形A'BO'，点A，O旋
转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α
（1）如图，当点O'落在AB边上时，求点O'的坐标
2，2 − 2
27
页
第二十三章
第1节
第
变式：在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，
2.阅读例题后可知,旋转作图的依据是旋转的 性质
.
4
第二十三章
第1节
人教版数学初三上册第23章：第一节23.1、-图形的旋转课件
图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
简单的旋转作图
例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
已知 ● ● ● ●
旋转角度
●
B
目标图形
●
目标位置
作法：
未知 ●
备注 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 点 点B (求作)
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
人教版数学九年级上册图形的旋转
中心在哪里？旋转角是哪个角？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转角为∠AOA/
对应点到旋转中心的距离相等.
A
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
说出AE和AEˊ的关系？
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
B O 如 胸图有，凌风 云车 志风 ，轮 无的 高每 不个 可叶攀片 。在风的吹/ 动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
C
说出AE和AEˊ的关系？
简单的旋转作图
例2 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
B点即为所求作.
1、下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①___⑤____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是②___⑥_
23.1 图形的旋转
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
12 11 10
1 2
9o
p3
8
4
7 6 p′ 5
指针、叶片等看作图形.
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.
简单的旋转作图(共10张PPT)
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都
是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
范例讲解
1.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定
顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。
A
分析
D
1、“旋转”作图的步骤 ：
如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。
转角. 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？
根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作∠BOE=∠COF=∠AOD）
对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC，
通过以上两个限制条件点E、F被确定。
4
解：
E
(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边
2、能根据旋转作图步骤进行简单地旋转作图
一般作图题，在分析如何求 (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相
弄清旋转中心、方向和角度；
沿(作3)一分时定别的在，方射向线都和O角M要、度O分先N别上假作截出取设已经把所
求作的图形作出来，然后再 (1)经过旋转，图形的形状和大小不变；
沿一定的方向和角度分别作出
(2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点； (4)作出新图形： 顺次连接各关键点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。
2、“旋转”作图的条件 ：
（1）三角形原来的位置 （2）旋转中心 （3）旋转方向
（4）旋转角度
根据性质，确定如何操作 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋
弄清旋转中心、方向和角度；
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图形的旋转（1）——简单的旋转作图
_____月 日 班别_________ 学号________ 姓名________
教学目标
1、掌握旋转点的作图方法
2、掌握绕已知图上一点，画旋转图形的作图方法。
教学过程
环节一、课前复习
1、观察时钟的指针运动情形，用“顺”或“逆”填空：
箭头方向（ ）时针
箭头方向（ ）时针
2、如图，用“顺”或“逆”填空：
1) 把OA 绕着点O 旋转50°到OB 是（ ）时针旋转； 2）把OB 绕着点O 旋转50°到OA 是（ ）时针旋转。
环节二、新课学习
问题1：如何画出线段的旋转图形？ 试一试：
例1、画出:线段AB 绕A 点顺时针旋转90˚的图形. （请向同学们自己完成）小结：“画线段的旋转图形”关键是：判断旋转方向，画角，截取 。
试一试：
例2、画出:点A 绕点O 逆时针旋转60˚的图形.（同学们自己完成）
小结：
“画点的旋转图形”要转化为画 的旋转图形。
例3、画出△ABC 绕点C 逆时针旋转60 后的图形。
分析：画△ABC 绕点C 的图形，只要画点A 、点 绕点C 的旋转图形即可。
画法：（模仿例2）
1)画点A 逆时针旋转60 的图形点A ′ 2)画点B 逆时针旋转60 的图形点B ′, 连接A ′，B ′，C
△A ′B ′C 就是所求作图形。
小结：画旋转图形，实际就是旋转关键点。
课堂练习A 组
1、已知线段AB, 按照要求画出旋转后的图形。
（1）AB 绕点B 顺时针针旋转900 （2）AB 绕点A 逆时针针旋转900
思考： 思考： 在AB 的
方作出∠ABC =900， 在AB 的 方作出∠CBA =900 。
A
B
C
B
A
B
A
2、 已知△ABC ，按照要求画出旋转后的图形。
（1）绕点B 顺时针旋转90 （2）绕点B 逆时针旋转90
3.画出△ABC 绕点A 顺时针旋转1800后的图形：
B 组:
1、如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1）将原图形绕点O 逆时针旋转90°，顺时针旋转90°，逆时针旋转180°； （2）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽。
A
B
C
A
B
C O
2、如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，点E 在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
解：绕点________旋转；
旋转了____________。
C 组：
1、如图l ，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
2、如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合。
①绕哪一点进行旋转？ ②旋转了多少度？
③如果连接EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？
F
B
C
E
D
A。