三角函数基础练习题一含答案.pdf
三角函数基础练习题一
学生：用时：分数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（本大题共10小题，
每小题5分，共50分）1、在三角形ABC 中，5,3,7AB
AC BC ,则BAC 的大小为（）A ．2
3
B ．56
C ．34
D ．32、函数sin(2)3y x 图像的对称轴方程可能是（）
A ．6x
B ．12
x C ．6x D ．12x 3、已知ABC △中，2a ，3b ，60B o ，那么角A 等于（）
A ．135o
B ．90o
C ．45
o D ．30o 4、函数f(x)= 3sin(),24x
x R 的最小正周期为（）
A. 2
B.x
C.2
D.4
5、函数()2sin cos f x x x 是（）
(A)最小正周期为2π的奇函数（B ）最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数（D ）最小正周期为π的偶函数
6、若?ABC 的三个内角满足sin A :sin B :sin C ?5:11:13，则?ABC （）
A ．一定是锐角三角形
B ．一定是直角三角形
C ．一定是钝角三角形
D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
7、设集合22cos sin ,M y y x x x R ，N={1x x i
,i 为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为( )
(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]
8、设命题p ：函数sin 2y x 的最小正周期为2；命题q ：函数cos y x 的图象关于直线
2x 对称.则下列判断正确的是（）
(A)p 为真(B)q 为假(C)p q 为假(D)p q 为真
9、要得到函数y=cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）
（A ）向左平移1个单位（B ）向右平移1个单位
（C ）向左平移1/2个单位（D ）向右平移1/2个单位
10、已知2sin 23A ＝32
，A ∈（0，），则sin cos A A （）
A.15
3 B ．15
3 C ．5
3 D ．5
3
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11、若角的终边经过点(12)P ，，则tan2的值为．
12、将函数sin 2y x 的图象向左平移4个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是____________________________ .
13、在ABC 中。若1b ，3c ，2
3c ，则a= 。
14、已知角的顶点为坐标原点，始边为
x 轴的正半轴，若4,p y 是角中边上的一点，且25
sin 5，则y=________
15、在ABC 中.若b=5，4B ，sinA=1
3，则a=___________________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16、（本小题满分12分）
已知函数()cos(2)2sin()sin()
344f x x x x （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122上的值域
17、（本小题满分13分）
已知函数2π
()sin 3sin sin 2f x x x x （0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03
，上的取值范围． 18、（本小题满分12分）
在ABC 中，C-A=2, sinB=1
3。
（I ）求sinA 的值；
(II)设AC=6，求ABC 的面积
19、（本小题满分12分）
已经函数22cos sin 1
1
(),()sin 2.
224x
x f x g x x (Ⅰ)函数()f x 的图象可由函数()g x 的图象经过怎样变化得出
（Ⅱ）求函数()()()h x f x g x 的最小值，并求使用()h x 取得最小值的x 的集合。
20、（本小题满分12分）
在ABC 中，内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，已知2
22a c b ，且
sin cos 3cos sin ,A C A C 求b.21、（本小题满分14分）
已知函数2
()2cos 2sin f x x x （Ⅰ）求()3
f 的值；
（Ⅱ）求()
f x的最大值和最小值