10速算与巧算(二)
数学十大速算技巧
数学十大速算技巧
学习数学离不开计算，学生的计算能力是最基本的数学能力。那么你知道学好数学速算的方法有哪些吗？下面店铺给你分享数学十大速算技巧，欢迎阅读。
数学十大速算技巧
一、充分利用五大定律
教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不同题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。
二、巧妙运用“首同末合十”
利用“首同末合十”的方法来训练。“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用“首同末合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。例如，54×56=3024，81×89=7209。
三、留心“左右两数合并法”
任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做“左右两数合并法”。
1.任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62×99=6138，48×99=4752。
2.任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，781×999=780219，396×999=395604。
小学奥数--速算巧算方法(二)
小学奥数--速算巧算方法
目录
1
(3)
(5)
(8)
(10)
(14)
(16)
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27
29 注：《速算技巧》 (33)
第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4）
方法一：拆数加减
在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。例如
又如
（2）拆成两个分数相加。
例如
又如
方法二：同分子分数加减
同分子分数的加减法，有以下的计算规律：
分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
例如
（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。）
由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，
根据这一关系，我们也可以简化运算过程。例如
方法三：先借后还
“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。例如
做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5）
方法一：个数折半
下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。（1）分母相同的所有真分数相加。求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。
速算与巧算四年级 2
巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大
的帮助。加、减法的巧算方法很多，主要是利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简
便。
例1．计算63+294+37+54+6
例2．（1）673+288 （2）9898+203
（3）352-96 （4）786-109
例3．计算718-162-238 例4．计算185-（85+17）
例5．计算（1）296+31-196 （2）521-136-221
例6．（1）88-（47-12）（2）376-（176-97）
（3）347+（153-129）（4）268+(317-168)
练习与思考
用简便方法计算下面各题。
27+42+63 33+87+67+13 527+439+173+261
2365+6807+7635+3193 471+91 986+97
9874+987 986+62 136-96 2748-993
659-487-113 908-296-304
5498-1928-387-1072-1613
8709-1473-295-527-391-105-409
761+299-561 249-97-49 437-(37+186) 351-(88+151) 74-(35-16) 669+(231-176) 5723-(723-189)+576-(276-211)
756+478+2346-(356+178)-146
9+99+999+9999
这一讲我们学习乘法、除法的巧算方法，这些方法主要根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
五年级奥数(教案)第1讲：速算与巧算(二)
生：0.12+0.23+0.34。
师：x呢？原来是多少？
生：0.12+0.23。
师：那么y-x等于多少？
生：0.12+0.23+0.34-［0.12+0.23］=0.34。
板书：
解：设0.12+0.23=x,0.12+0.23+0.34=y,则有：
［1+x］y-［1+y］x
=y+x y-x-x y
=y-x
=0.12+0.23+0.34-［0.12+0.23］
=0.34
练习5［选做］：
计算：
［2+3.15+5.87］×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)分析：
这一题也是跟例题完全一样的,方法同上。
板书：
解：假设3.15+5.87=x,3.15+5.87+7.32=y,则有：
［2+x］y-［2+y］x
=2y+x y-2x-x y
=2［y-x］
=2×［3.15+5.87+7.32-3.15-5.87］
=2×7.32
=14.64
三、总结：［5分］
乘法交换律：a
=
⨯
b
b
a⨯
乘法结合律：)
⨯
a⨯
⨯
b
=
⨯
)
(
(c
b
a
c
乘法分配律：c
=
⨯
⨯
+
+)
（
a
b
c
c
b
a⨯
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》
（预热）前铺知识
复习
一、凑整法（计算的核心）
好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。
1）加法凑整：
好朋友：个位相加和为十。
口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。
例：13+27=40
2）减法凑整：
好朋友：个位相同。
例：132-32=100
二、递等式
按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。
写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。
例：52+36-23
=88-23
=65
三、抱符号搬家
抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例：
=100-45
=55
四、变加为乘
相同的数相加变乘法。
例：5+5+5+5+5+6
=5x5+6
=25+6
=31
五、认识小括号“（）”
小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】
=53+20
=73
新授
一、添（去）括号
（1）括号前面是减号，括号里面要变号；
例：
9
=19
（2）括号前面是加号，括号里面不变号。
例：
=9+（）
=9+10
=19
二、拆补凑整
任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
例：9+99
9最接近的整十数：10
99最接近的整百数：100
则原式=10-1+100-1
=110-2
=108
三、基准数法
特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数
2018三年级奥数.计算综合.整数的速算与巧算(二)(A级).学生版
整数速算与巧算（二）
知识框架
一、整数四则运算定律
（1）加法交换律：a b b a
+=+的等比数列求和
（2）加法结合律：()()
a b c a b c
++=++
（3）乘法交换律：a b b a
⨯=⨯
（4）乘法结合律：()()
a b c a b c
⨯⨯=⨯⨯
（5）乘法分配律：()
b c a b a c a
+⨯=⨯+⨯
a b c a b a c
⨯+=⨯+⨯；()
（6）减法的性质：()
a b c a b c
--=-+
（7）除法的性质：()
a b c a b c
÷⨯=÷÷；
（8）除法的“左”分配律：()
-÷=÷-÷，这里尤其要注意，除法
+÷=÷+÷；()
a b c a c b c
a b c a c b c
是没有“右”分配律的，即()
÷+=÷+÷是不成立的！
c a b c a c b
备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
二、利用位值原理思想进行巧算
（1）位值原理的定义：
同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
（2）位值原理的表达形式：
以六位数为例：10000010000100010010
abcdef a b c d e f
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+
以具体数字为例：38976231000008100009100071006102
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+
三、提取公因数思想
1.乘法运算中的提取公因数：
速算与巧算2
1208-569-208
324-（124-97）
132-85+68
462-（262-129）
736+678+2386-（336+278）-386
756+1478+346-（256+278）-246
二、除法及乘除混合运算中的巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除 外），商不变。利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千 的数，再除。 计算：325÷25 分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， 商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100=13 例 计算①110÷5②3300÷25③44000÷125 解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22 ②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4） ＝13200÷100＝132 ③44000÷125=（44000×8）÷（125×8） ＝352000÷1000＝352
运用运算定律及性质
速算与巧算
2020年秋季三年级奥数-第1讲 速算与巧算(二) (学生版)
QZ （3）第一讲 速算与巧算(二)
乘除法中常用的一些运算定律和运算性质： （1） 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ （2） 乘法结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ （3） 乘法分配律：()a b c a c b c ±⨯=⨯±⨯
（4）商不变性质:被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变，这叫做商不变性质。
（5）除法的运算性质： ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 、()a b c a b c ÷⨯=÷÷、 ()a b c d e a b c d e ÷÷÷÷=÷⨯⨯⨯
1、计算：（1）48×63+48×37 （2）75×233－75×33
2、巧算：12×3×109+12×672+12
3、计算：（1）（25+14）×4 （2）（500－125）×8
4、计算：（1）3800÷25÷4 （2）9000÷8÷125
5、（1）44÷9＋28÷9 （2）97÷7－34÷7
6、计算:（1）4500÷125 （2）9000÷36
7、巧算。
（1）560×12÷（28÷6）（2）125×（16÷10）÷5
8、巧算：111×99＋99－112×98
9、巧算。
117×17－39
10、已知1+2+3+……+8+9+10=55，那么5+10+15+……+40+45+50的结果是多少？
11、计算：125×459-127×451
12、计算：(22×33+33×44+44×55)÷(11×38)。
QZ（3）第一讲回家作业
1、判断对错，在对的括号里打“√”；在错的括号里打“×”。
四年级思维拓展- 速算与巧算(二)
速算与巧算（二）
☜知识要点
速算与巧算是学习数学、解决生活中数学问题的基础，只有掌握了速算与巧算才能又快又准的计算出正确的结果。如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
一、运用乘法运算定律巧算
1.乘法交换律：a×b=b×a；
2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
3.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c ，（a－b）×c=a×c－b×c；
4.乘法分配律的逆应用：（1）a×c+b×c=（a+b）×c，
（2）a×c－b×c=（a－b）×c；
【例1】简便计算：
（1）（76×25）×4
（2）32×25×2×125×5
☝思路点拨：我们知道2×5 =10、4×25=100、8×125=1000、16×625=10000.在做乘法运算时我们可以先把相乘能得整十、整百、整千、整万、、、、、、的数相乘再和其它数相乘。（1）式中有25、4我们可以利用乘法结合律来计算；（2）式有25、125，没有4、8怎么办呢？可以把32分成4×8，这样就可以使计算简便了。
☝标准答案：
解：（1）（76×25）×4
=76×（25×4）
=76×100
=7600
（2）32×25×2×125×5
=8×4×25×2×125×5
=（8×125）×（4×25）×(2×5)
=1000×100×10
=1000000
记住这些好朋友：2×5 =10；4×25=100；8×125=1000；
16×625=10000，在乘法运算中看到2就要想到5，看到4就要想到25，看到8就要想到125，看到16就要想到625，没有的就想办法从其它数中分解出来！
速算与巧算(二)
速算与巧算（二）例1：计算342-51-49=
例2：计算251-（151+65）=
例3:计算67-9-9-9=
例4:19+19+19+19=
例5：计算999+998+997+996=
练习与思考
用简便方法计算下面各题
1.372-32-68=
2.716-125-478=
3.876-（54+78）=
4.654-（54+78）=
5.50-5-5-5-5=
6.54-8-8-8-8=
7.29+29+29=
8.7+27+28+29=
9.201+202+203+204+205=
10.195+196+197+198+199=
二年级奥数之速算与巧算 (2)
3．×比+好！
“×”比“+”
比一比看谁算得快！
补数：把下面的数写成一个整十数或整百数相减。
拆数：把下面的数写成个整十数或整百数相加。
拆数：把下面的数写成一个整十数或整百数相加
【拓展】(★★★★)】(★★★★)
第2课时 速算与巧算(乘法)
在速算与巧算中常用的解题思路 四大步骤）： （四大步骤）：
1.凑整法（目标：整十 整百 整千...） 1.凑整法（目标： 整千...） 凑整法 2.改变运算顺序（加法交换律和乘法交换律的运用 2.改变运算顺序（加法交换律和乘法交换律的运用 改变运算顺序 3.运用运算定律（主要是运用乘法分配律及逆运用 3.运用运算定律（主要是运用乘法分配律及逆运用 运用运算定律 4.综合运用：（即以上三大思想和一些公式的运用） 4.综合运用：（即以上三大思想 一些公式的运用） 综合运用：（即以上三大思想和 的运用
3、几种常见的特殊因数乘积的巧算 、
的两个两位数的乘法： （6）十位数字是 的两个两位数的乘法：用 ）十位数字是1的两个两位数的乘法 一个数加上另一个数的个位数字，乘以10， 一个数加上另一个数的个位数字，乘以 ， 再加上两数的个位数字的积，其和就是所求 加上两数的个位数字的积， 两数的个位数字的积 的积。 的积。 例9计算 （ 1） 12×13 计算 ） × （2） 19×17 ） × （3） 13×18 ） × （4） 15×16 ） × 解： （ 1）12×13=156 ） × （2） 19×17=323 ） × （3） 13×18=234 ） × （4） 15×16=240 ） ×
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数春季班速算与巧算
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：
6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到
总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-
＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：
通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到：
总和数=基准数×加数的个数+累计差，
平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
9、10速算与巧算
例1、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解：
=10+10+10+10+10+5=55
疯狂操练：
（1）2+4+6+8+10 （2）1+3+5+7+9
例2、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
解：
=20+20+20+20+20=100
疯狂操练：
（3）7+8+9+11+12+13 （4）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20例3、计算：2+13+25+44+18+37+56+75
解：用凑整法：
=20+50+100+100=270
疯狂操练：
（5）1+8+9+15+12+5 （6）5+29+63+15+21+37
例4、计算：15－7－3
=15－(7+3)
=15－10
=5
疯狂操练：
10=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）
（7）24－5－5 （8）13－6－4 （9）17－9－1 （10）56－18－32
例5、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
解：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
疯狂操练：
（11）8-7+6-5+4-3+2-1
=（□-□）+（□-□）+（□-□）+（□-□）
=□+□+□+□
=□
（12）18-17+16-15+14-13+12-11 （13）20-18+16-14+12-10+8-6
例6、计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
解：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10
小学三年级数学教案速算、巧算(二)
4 速算、巧算（二）
学习目标:
1、初步学会运用“去括号”、“添括号”的方法进行加减混合运算的速算与巧算。
2、初步掌握“借数法”、“分组法”进行加减混合运算的速算与巧算。渗透“化繁为简”的思想方法。
3、鼓励学生积极参与，提高学生对数学的学习兴趣。
教学重点:
1、掌握“去括号”与“添括号”的方法。
2、初步掌握“借数法”、“分组法”进行加减混合运算的速算与巧算。
教学难点：
括号前面是减号，去掉/添上括号变符号
教学过程：
一、情景体验
师：经过前面的学习，已经掌握了基本的简便运算技巧，接下来我们一起参加一场数学抢答比赛吧！
（PPT展示，学生抢答）
回顾小结：1、简算法则：加减法“凑整先算”
加法个位和凑十，减法末尾数相同。
2、如果算式中没有括号，把能凑整的数放在一起先算，在交换数的位置时，每个数都要带着自己前面的运算符号搬家，才能使交换后的结果不变！
师：如果算式中有括号，运算顺序是怎样的？
生：有括号就要先算括号里面的！
师：有括号的限制，我们不能随意将凑整的两个数带着符号搬家，那么对于有括号的算式该如何进行速算与巧算呢？今天我们就继续来探讨这类加减法的速算与巧算！（板书课题）
二、思维探索
展示例1 计算
（1）631+（78+269）（2）479+（221-155）
师：第（1）题有哪些数能够凑整呢？
生：631与269
师：能先算631+269吗？
生：不能，有括号要先算括号里面的
师：是呀，括号捆绑住了我们的运算顺序，要想不被捆绑，那该怎么做呢？生：去掉括号就可以解除捆绑了！
师：那能不能直接去掉括号呢？
生：可以吧！
第二讲 速算与巧算(2)
四年级第二讲速算与巧算（2）
例1、计算（1）12200÷25 （2）11000÷125
例2、计算 (1)3200÷25÷4 （2）727272000÷9÷8 （3）525÷（25×7）
例3、计算（1）66×23÷11 （2）7700÷121×11
例4、比较大小：
（1）23×96与32×69，（2）72×72与63×81
例5、不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由。
241×249 242×248 243×247244×246 245×245
*例6、计算（1）123×456÷789÷456×789÷123
（2）765×213÷27+765×327÷27
例7、计算：2⨯4444⨯2222—3333⨯5555
*例8、比较下面两个积的大小：
A＝987654321×123456789，
B＝987654322×123456788。
*例9、已知1155是两个连续奇数的乘积，求这两个奇数的和。
练习：
1、计算下面各题
①25×7×8×2×125×4 ②（49+63+56）÷7
③（18×39）÷（18×3）④135×61－35×61
⑤4000－3000÷125÷8 ⑥67×135+67×65
⑦（998＋379＋158）-（997＋378＋157）⑧308×107-308+308×34
⑨999+999×999 ⑩56×101 ⑾75×27＋19×25
*⑿19931993⨯1993-19931992⨯1992-19931992
2、有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？
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速算与巧算(二)
例1 计算181440÷3÷4÷5÷6÷7÷8。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
例2 计算2323＋3232＋3434＋4343＋4545＋5454＋5656＋6565＋6767＋7676＋7878＋8787＋8989＋9898。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
例3 计算2004＋4002＋2005＋5002＋2006＋6002＋2007＋7002＋2008＋8002。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
例4计算19981999×19991998－19981998×19991999＝？
练习十
1．计算：
(1) 516＋418＋734＋825＋582＋266＋484＋175。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
(2) 7186＋8671＋6718＋1867＋3282＋1329＋8133＋2814。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
2．计算：
(1) 23＋223＋2233＋22233＋222333＋2222333。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
(2) 1＋11＋121＋1221＋12321＋123321＋1234321。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
3．计算：
(1) 161616×5994。(2004年浙江省小学数学竞赛试题
(2) 37037037×594。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
4．计算87840÷2÷3÷4÷5÷6。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
5．计算9192－8283＋7273－6364＋5354－4445＋3435－2526＋1516。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
6．计算：
(1) 2008×4＋2007×5＋2006×6＋2005×7＋2004×8。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
(2) 2004×4＋2003×3＋2002×2＋2001＋1999＋1998×2＋1997×3＋1996×4。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)
7．计算(10×12×24×36)÷(12×24×36＋12×36×48＋12×36×72＋24×36×48)。(吉林省第九届小学数学邀请赛试题)
8．计算：
(1) (56789＋67895＋78956＋89567＋95678)÷7。(陈省身小学数学邀请赛试题)
(2) 2003×2001÷111＋2003×73÷37。(陈省身小学数学邀请赛试题) 9．计算：
(1) 1991×199219921992－1992×199119911991＝？
(2) 20022003×20032002－20022002×20032003。(陈省身小学数学邀请赛试题)
(3) 20042005×20052004－20042004×20052005。(吉林省第九届小学数学邀请赛试题)
10．计算2003＋2002－2001－2000＋1999＋1998－1997－1996＋…＋3＋2－1。(陈省身小学数学邀请赛试题)
11．计算2004＋2003＋2002＋2001－2000－1999－1998－1997＋…＋12＋11＋10＋9－8－7－6－5。(吉林省第九届小学数学邀请赛试题)
12．计算2004×2004－1920×2004＋1924×2000－1928×1996＋1932×1992－ (2004)
1920。(2004年浙江省小学数学竞赛试题)