第3节 速度和加速度

速度和加速度
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基础达标
1.下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( C )
A.平均速度=,当Δt足够小时,该式可表示某时刻的瞬时速度
B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D.只有瞬时速度可以精确描述变速运动
解析:平均速度只能粗略描述变速运动,而瞬时速度可以精确描述变速运动,选项C错误,D正确;当Δt足够小时,速度的变化很小,此时用
表示某时刻的瞬时速度,选项A正确;匀速直线运动的速度不变,故平均速度等于瞬时速度,选项B正确.故选C.
2.“沉默加速度,是我的脚步,奔跑在视线里的路……”,瞿颖的一首《加速度》打动了无数人的心.但是物理中的加速度却有完全不同的概念,下列关于物体加速度的说法中正确的是( D )
A.加速度等于增加的速度
B.加速度表示质点位置变化的快慢
C.加速度为正值时,物体速度的大小随时间而增大,物体做加速运动
D.加速度等于速度的变化量和所用时间之比
解析:加速度的正负由所选正方向决定,当加速度方向与所选的正方向相同时取正值,反之取负值;速度增大还是减小(加速还是减速)取决于加速度与速度的方向关系,当加速度与速度同向时加速,反向时减速,选项C错误;由加速度的定义和物理意义知,选项A、B错误,D 正确.
3.(2012北京高一检测)一学生在百米赛跑中,测得他在50 m处的速度为6 m/s,16 s末到达终点速度为7.5 m/s,则他全程的平均速度是( B )
A.6 m/s
B.6.25 m/s
C.6.75 m/s
D.7 m/s
解析:全程的位移s=100 m,所用时间t=16 s,
所以全程的平均速度== m/s=6.25 m/s.
故选项B正确.
4.关于速度、速度的变化量和加速度的关系,下列说法正确的是( B )
A.物体的加速度增大时,速度也增大
B.物体的速度变化越快,加速度越大
C.物体的速度变化量越大,则加速度越大
D.物体的速度和加速度同向时,速度不一定增大
解析:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,物体速度变化越快,加速度越大,选项B正确;加速度的大小与速度的变化量无直接关系,选项C错误;物体的速度是增大还是减小,由速度与加速度的方向关系决定,与加速度的大小无关,选项A错误;当物体的速度和加速度同向时,速度一定增大,选项D错误.
5.小芳同学从网上找到几幅图片(如图所示),根据图片所示情景请判断下列说法正确的是( B )
A.当火药爆炸炮弹还没发生运动的瞬间,炮弹的加速度一定为零
B.轿车紧急刹车时速度变化很快,所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
D.根据图中数据可以求出110 m栏比赛中任意时刻的速度
解析:火药爆炸炮弹还未发生运动时,炮弹的加速度很大,选项A错误;轿车紧急刹车时,速度很快变为零,加速度很大,选项B正确;高速行
驶的磁悬浮列车如果做匀速直线运动,则加速度为零,选项C错误;已知110 m栏的总时间可求出全程的平均速度,不能求出任意时刻的速度,选项D错误.
6.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时,甲的加速度为2 m/s2,乙的加速度为-3 m/s2,则下列说法中正确的是( C )
A.两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快
B.甲做加速直线运动,它的速度变化快
C.乙做减速直线运动,它的速度变化快
D.甲的加速度数值比乙的大
解析:加速度的正负仅表示方向,所以乙的加速度数值比甲的大,即乙的速度变化快.甲的加速度方向为正,与速度方向相同,做加速运动,
乙的加速度方向为负,与速度方向相反,做减速直线运动,故选项C正确.
本题考查了对加速度的理解和应用,分析时应特别注意加速度的正负仅表示方向.
7.(2012厦门高一检测)物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 m/s,=15 m/s,则物体在这整个运动过程中的平均速度是( C )
A.13.75 m/s
B.12.5 m/s
C.12 m/s
D.11.75 m/s
解析:设两个连续相等的位移为s,则整个过程的平均速度
=== m/s=12 m/s,故选项C正确.
8.一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动
到C,经历的时间为t,如图所示,则它的平均速度和平
均速率分别是( D )
A.;
B.,向东;
C.,向东;,向东
D.,向东;
解析:平均速度的大小==,方向跟位移方向相同,即向东;平均速
率'=,是标量,故选项D正确.
9.一个物体以5 m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后,又以5 m/s 的速度反弹回来.若物体与墙壁相互作用的时间为0.2 s,且相互作用力大小不变,取碰撞前初速度方向为正方向,那么物体与墙壁作用过程中,它的加速度为( D )
A.10 m/s
B.-10 m/s2
C.50 m/s2
D.-50 m/s2
解析:由于取碰撞前初速度方向为正方向,则初速度v0=5 m/s,末速度为v t=-5 m/s.因此物体在与墙壁作用的过程中,其加速度为
a===-50 m/s2,选项D正确.加速度为负值说明加速度的方向与规定的正方向相反.
素能提升
10.北京奥运会中,牙买加选手博尔特是公认的世界飞人,在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录,获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( C )
A.200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
C.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
D.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s
解析:100 m决赛的跑道为直道,位移为100 m.200 m决赛的跑道为弯道,位移小于200 m.100 m决赛中的平均速度== m/s≈10.32
m/s.200 m决赛中的平均速度=< m/s≈10.36 m/s.100 m决赛中的最大速度由题意无法得出.
11.一物体某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体( D )
①速度变化的大小可能小于4 m/s
②速度变化的大小可能大于10 m/s
③加速度的大小可能小于4 m/s2
④加速度的大小可能大于10 m/s2
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
解析:题中只给出1 s内初、末速度的大小,这就隐含了两速度方向可能相同,也可能相反.若两速度方向相同,物体做加速运动,Δv=6
m/s,a=6 m/s2;若两速度方向相反,则物体运动必定是往复运动,取初速度的方向为正方向,则v t=-10 m/s,全过程时间t=1 s,代入运动学公式即得a== m/s2=-14 m/s2,负号说明a的方向与初速度方向相反,即②④正确.故选D.
12.汽车在制造完成出厂之前,都要经过严格的技术检测.一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据,求:
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度大小;
(2)汽车在前3 s和最后2 s的平均加速度大小;
(3)汽车在第4 s内的平均速度大小.
解析:(1)由题中条件可知汽车在第2 s末的瞬时速度大小是3 m/s.
(2)汽车在t=0时的速度v0=0,
t=3 s时的速度v3=5 m/s.
所以前3 s的平均加速度
a 1== m/s2= m/s2≈1.67 m/s2.
t=6 s时v6=5 m/s,t=8 s时v8=0,
所以最后2 s的平均加速度
a 2== m/s2=-2.5 m/s2.
负号表示加速度的方向与汽车运动方向相反.
(3)第3 s末的位置坐标x1=4 m,
第4 s末的位置坐标为x2=8 m,
所以汽车在第4 s内的平均速度为
== m/s=4 m/s.
答案:(1)3 m/s (2)1.67 m/s2 2.5 m/s2 (3)4 m/s。