2007学年度第二学期八年级数学期终试卷

2007学年度第二学期八年级数学期终试卷

（测试时间90分钟，满分100分）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．直线1+-=x y 与x 轴的交点坐标为__________．

2．一次函数1+=kx y 中，变量y 的值随x 的值增大而增大，则k 的取值范围为_________．

3．汽车的油箱内有50升汽油，汽车在行驶的过程中，如果每小时耗油5升，那么汽车油箱内的汽油剩余量Q （升）与汽车行驶的时间t （小时）之间的函数关系式为 ．

4．一次函数b kx y +=的图像经过点（1,–2），并平行于直线226+-=x y ，那么此一次函数解析式为 .

5．方程0322

4

=--x x 的实数解是 ．

6．关于x 的方程)1(22≠+=-a x ax 的解是 ． 7．方程43=+x 的根是__________．

8．把04522=+-y xy x 分解成两个二元一次方程为 ． 9．一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是 ． 10．如果一个多边形的每个外角都等于

72，那么这个多边形的边数是________． 11．菱形的两条对角线的长分别为5cm 、12cm ，那么这个菱形的面积为 2

cm ． 12．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知=，=，

试用a 、b 表示BD ，那么=BD __________．

13．在矩形ABCD 中，AB=a ，BC=4，∠B 与∠C 的平分线相交于点P ，如果点

P 在这个矩形的内部（不在边

AD 上），那么a 的取值范围为 ．

14．在直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为)3,0(A 、)3,5(B 、)0,4(C ，在x 轴上有一点D ，使A 、B 、

C 、

D 四点组成的四边形是平行四边形，则点D 的个数为 ．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15．如果一次函数b kx y -=的图像经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是（ ）

(A)0,0>>b k ; (B) 0,0<>b k ; (C) 0,0>

（A ）掷一枚骰子，点数为3的一面朝上；

（B ）在一副扑克牌中随意抽7张牌，其中有4张是Q ；

（C ）从1、3、5、7四个数中，随意取两个数，这两个数之和为偶数； （D ）同时掷两枚骰子，这两枚骰子的点数相乘的积为40．

17．顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是 （ ）

(A)

平行四边形; （B ）菱形; (C) 矩形; （D ）正方形.

18．下列命题中，假命题的是 （ ） （A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （B ）对角线互相垂直平分的四边形都是菱形； （C ）对角线相等的平行四边形是矩形； （D ）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．

三、（本大题共3题，每题6分，满分18分） 19．解方程：4

4

1212-=--x x ．

20．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.

144,632

2

y xy x y x

21．（1）如图1，已知向量、，求作：+

（2）如图2，在四边形ABCD 中，

填空： DC AD BA ++=___ ；

- = ．

四、（本大题共4题，每题8分，满分32分）

22．“5.12”汶川地震牵动着每一位中国人的心。某中学的八年级（1）班所有学生准备捐款3600元帮助灾区的学生，在实际捐款时又有4名搞卫生的阿姨参加，如总的捐款数不变，则参加捐款的每人平均少捐了10元，求这个班的人数.

a

图1

A

B

C

D

图2

O

23．已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 与AC 相交于点E ，DF ∥AC ，CF ∥BD ，直线DF 与CF 相交于点

F ．

求证：四边形EDFC 是菱形．

24. 如图：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，延长BC 至点E ，使CE=AD ，∠B=2∠E. （1）求证：四边形ABCD 是等腰梯形； （2）若∠B=

60，AB=4，求边BC 的长.

25．已知一条直线b kx y +=在y 轴上的截距为2，它与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，且△ABO 的面积为

4．

（1）求点A 的坐标；

（2）若0

五、（本大题只有1题，第(1) (2)小题3分，第 (3)小题每题4分，满分10分）

26．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，另一个正方形OHIG 绕点O 旋转（如图）

，

设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F.

（1）求证：BE=CF；

（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？若没有变化，求它的面积；若有变化，请简要说明理由；

（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数.

参考答案

一、

1.)0,1(；

2.0>k ；

3.t Q 550-=（t 的范围可以不写）；

4.46+-=x y ；

5.3±=x ；

6.

1

4-a ；7.13=x ；8.0,04=-=-y x y x ；9.41

；10.5；11.30；

12.-；13.2>m ；14.2. 二、

15.B ；16.C ；17.A ；18.D. 三、

19.解：方程两边同乘以)2)(2(-+x x ……1分 得：4)2)(2(2=-+-+x x x ……1分 整理，得：022=--x x …………1分 解此方程，得：21=x ，12-=x ……2分 经检验：2=x 是增根，舍去

1-=x 是原方程的根……1分 所以原方程的根为1-=x 20. ⎩⎨

⎧=+-=+)

2(144)

1(6

32

2

y xy x y x

解：由（2）得：1)2(2

=-y x ……………………………1分 12=-y x 或12-=-y x ………………………1分

所以原方程组变为⎩⎨

⎧=-=+1263y x y x ，⎩⎨⎧-=-=+1

26

3y x y x …………2分

解这两个方程组得：⎩⎨⎧==13y x ，⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==

57

5

9y x