第四节 负反馈放大电路的计算 - 吉林大学继续教育学院(网络

近似 1 1/ 1 Auf 1 1 AR F G 精确 Auf Au F u
U

s
R1
U

id
Rf
- AU rid +
od
A
id

R
I

f
U'
Rf

o
可见
A F
R


G
越大，估算结果越接近精确计算结果。
A
id

R
I

f
U'
Rf

o

1
U

s
Ii R1 Rif I i R1

又 R if 很小，所以上式可写为：
A

uf

R R
f
1
1
1 1
A F
R


G

第四节
6. 相对误差为
Ud Ui Uf




U
f
U 是指输出信号 I 所引起的反馈信号
O
U
所以

f

I R
o

U

o L
R
o f
R
A

uf
U

o i
U
U


U
U U R R
o o L


R R
L
（四）电流并联负反馈
Ri

Rf
第四节
X
i

Ii , X O IO, X d Id
X I , X I , X U
i i f f O






R1
O
X

d

Id
f


o
I

i

I

f
U

I
s
U
i

I


f
+
Rf

U
I
id

U
RL
o
U 0 U U U 0 A 反馈网络无信号的正向传递，仅考虑反馈信号的反向传递。
id o od


1
F

u
1
1
A F
u


u
1
Rf 1 R1
1
A F
u


u
5. 相对误差δ为
因为
1

A

近似
精确
uf
A

uf
1 1 1 Au F u
U

+
U

id
AU
od


id
i
-
rid Rf
U

o
R1
例8－3
1.首先画开环放大器
根据上述原则1，画输出回路：
1.串联反馈，按照输入端开路（Ii=0） 以后的闭环放大器的交流通路来画。
U

i
第四节
Rb
U

id
+ -
AU
od

id
rid Rf
U

o
由于是电压串联负反馈，所以 画开环放大器输出回路时，要 把闭环放大器输入端开路； 根据上述原则3，画输入回路：
3.电压反馈，按照输出端短路（Uo=0） 以后的闭环放大器的交流通路来画。
Rb

R1
U
I
i

id
U
1//Rf

+
id
AU
od


A
id

u
rid
画开环放大器输入回路时，要 把闭环放大器输出端短路。
R’=R
-
Rf U 'o


U
f
R1
第四节
2.开环放大倍数
A

u
U

o i

U
U R


U
id id


L

R
e2
Rf
e2

s
R
R R
'
L s
第四节
二、方块图分析法
两个假定
对于放大器A，假定信号只能由输入向输出传输； 对于反馈网络F，假定信号只能从放大器的输出送 回到放大器的输入。 方块图分析法步骤： 1.把闭环放大电路等效地分解为开环放大电路和反馈网络 两个部分。 2.求出开环放大倍数A和反馈系数F，并由此分析反馈放大 器的各种闭环指标。

U
f
R1
A R od r id 1 1 ' Rb r id R R1 Rf
R r
b
id R
'
R r
b
id R
'

A Rr R R
od 1 1 f

id
例8－4
第四节
在如图的电压并联负反馈电路中，若考虑到实际运放的Aod和rid 的影响（ro的影响仍忽略不计），计算闭环电压放大倍数的精 确值和闭环输入电阻。 Rf
第四节
注意
为了求出开环放大倍数，既要除去反馈，又要保留反馈网络对 开环放大器的负载作用。
一种画开环放大器的方法
1. 串联反馈，按照输入端开路（ Ii 0 ）

开环放大器 的输出回路
以后的闭环放大器的交流通路来画。 2.并联反馈，按照输入端短路（U i 0） 以后的闭环放大器的交流通路来画。
U
所以 由于

f
U
i
U
d

+


U
U
U

Rf
f
RL
U

o
R1

R R
uf
1
1
R U U A U U
f

U


o



o i

o f

R
1

R
1
f
1
R
R R
f
1
Ui Uf

所以 U d 0

集成电路输入电阻rid很大， 所以，Iid ≈ 0
U U-


第四节
（二）电压并联负反馈
.
对于串联负反馈 对于并联负反馈
Uf Ui
If Ii



I i' 0


uf

U i' 0

从此式找出输出电压 U o 与输入电压 U i 的 关系，从而估算出电压放大倍数 A
（一）电压串联负反馈
I


id
第四节

U ,X U ,X U X i i f f O O U ,U U X d d i f
id

R
U
rid
Rf
+
I

f
U'
Rf

o
式中
R R // r
i f

id i

3.反馈系数
I F U
G
o i
F o
/R U U
o o
f

1
R
od
f
4.闭环放大器的增益
A

Rf
U

I
A 1 A F
R R


G
A R R R A R
i f f od
R1 R if R1
'
o L
R ) R R R
f
L
1
第四节
（五）分立元件负反馈放大电路计算举例
例
单管电流串联负反馈放大电 路，假设处于深度负反馈， 则有：
C1 R1 Rc C12

+Vcc
I
d

o
U
而 所以

i
U
f

f
U
o e

U
i
R2
U

f
Re
U

o
U


I R


A

uf
o U
U
i
I R I R
o o
'
o

( R b r id
R' )
Rb

id
A r R r R'
od id b id

其中
R'
od
R1
'

//
R
f
+
U A U
o id
U

Biblioteka Baidu
I
i
U
1//Rf

id
AU
od

A
id

u
rid
R’=R

Rf
U'

o
U
f
R1
第四节
3. 反馈系数为
Rb
+
U F U
u
f

o
R
R

1
1
R
f
U

I
i

id
U
1//Rf

id
AU
od

A
id

u
rid
R’=R

Rf
U'

o
4.闭环放大倍数 的精确表达式
U

f
R1
A

uf

A 1 A F
u u


u
A r (R R ) ( R R r )( R R ) A r R
od id id 1 f ' b 1 f od id
f





U

s
I U I
i
d



d
+
I

f
X

I

f

I

i

I

I

o
RL
U

o
f
R


f
I


RI o
f


R R
o U
R U R R R
f

o
L
A
uf
U
s
U I R
o i


1
U I R
o f


1
U R U R RR R
o 1 f

(1


1
A F
u


u
A F 越大，两种计算结果越接近。
u u
第四节
6. 输入电阻Ri为 开环输入电阻
Rb
'
+
Ri Rb r id R
闭环输入电阻
1 Ri
U

I
i

id
U
1//Rf

id
AU
od

A
id

u
rid
R’=R

Rf
U'

o
A

u
Fu R i
R 运放在线性工作范围内，开环 增益很大，输出Uo为有限值，
f
I
U
Rb

A

uf
U

o s

U
U I R
o i


1
U I R
o f


1
R R
f
1
第四节
（三）电流串联负反馈
X

i
Ui , Xf Uf , XO
d




I

U
O

i
U

+
d
-
RL
I

o
U
R

o
X
f
电 子
第四节 负反馈放大电路 的计算
一、深度负反馈条件下放大倍数 的近似计算
二、方块分析法
一、深度负反馈条件下放大倍 数的近似计算
在深度负反馈条件下，｜1＋AF｜>>1，所以
第四节
A
上式又可写作

f

X X


o i


A 1 A F



1
F

FX

o

X 即
i

X
.

f

X

i
结论
深度负反馈情况下，反馈信号 X f 紧随输入信号 X i . 变化 ， 使放大器的净输入信号 X d 接近于零。
7. 开环放大 器输入电阻 8. 闭环放大 器输入电阻
由Us往里看的输入电阻：
R R // r
i f
id
R
'
if


Ri 1 AR FG

.
.
Rf Ri Rf AodRi
i if
.
R
U R I
if
s i
if
很小，可忽略，所以 Rif R1
I R I R I
i 1 i
3.电压反馈，按照输出端短路（ U O 以后的闭环放大器的交流通路来画。 4.电流反馈，按照输出端开路（ I O 以后的闭环放大器的交流通路来画。

0） 0
开环放大器 的输入回路
）
例8－3
第四节
如图是电压串联负反馈放大电路，设运放开环增益为Aod，输入 差模电阻为rid，输出电阻ro忽略不计。试计算闭环电压放大倍数 和闭环输入电阻。 Rb
O
Rf R1

R1
I


f
-
-
U
s
I

i
U I
id

id
AU
od

U
id

o
rid
U

U
s

id
AU
od

A
id

R
rid
Rf
+
+
I

f
U'
Rf

o
第四节 2.开环放大器的增益
R1
A

R
U
'
o
I
'
i

U U /R
o id
'
Aod R i
i


U
s

id
AU
od


A
1
1
R R
1 (
f
R
b

R
'
r id)1
A r
od

id
R R
1
f
A r
od

id
第四节 上式可写为: A
uf
1
A A F
u u


u
A F
u


u
1
A

u
1
A F
u


u

i
第四节
5.电压放大倍数
A
uf o U
R1
U
s
U IR
o i


1
A R

Rf

Aod R i R f

1
R1 ( Rf Aod Ri )
R R
f Aod Ri R f Aod R i

U

U
s

id
Rf
- AU rid +
od

c

e
R R
c
e
第四节
例
Rc
+Vcc

电流并联负反馈电路， 假设处于深度负反馈， 则有：
Rs
I I

i

c2
U
RL
o
I
而

i

I

f
I

d
0
e2
U

I

d
s
Re2
I
所以

f

R R
f

R
I c2
e2

I

f
Rf
Cf
' I U R A U I R
uf o s c2 i
R1
I f

U

s
I

i
U

id
I

id
+
AU rid
od


U
id

o
第四节 1.首先画开环放大器 由于是电压并联负反馈 3.电压反馈，按照输出端短路（ 2.并联反馈，按照输入端短路（ Ui=0） U 0） 考虑到原则 2 ， 考虑到原则3， 以后的闭环放大器的交流通路来画。 以后的闭环放大器的交流通路来画。 画输出回路： 画输入回路