系统抽样第一课时练习与答案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.2人教A版

第二章 统计

2．1 随机抽样

2．1.2 系统抽样

测试题

知识点1 系统抽样的判定 1．某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18，78，138，…的50位听众进行座谈，这是运用了( )

A ．抽签法

B ．随机数法

C ．系统抽样

D ．有放回抽样

2．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的抽样方法是________．

3．某工厂为了了解工人对厂里制度的意见和看法，打算从600名工人中抽取60名工人进行调查，应选用哪种抽样方法？如何进行抽样？

4．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：

本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；

应抽户数：30户；

抽样间隔：1 20030＝40；

确定随机数字，取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；

确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户；

……

(1)该村委采用了何种抽样方法？

(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改；

(3)何处是用简单随机抽样．

5.某工厂有普通工人1 001人，高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队参加某项活动，怎样抽样？

6.要从1 002个学生中选取一个容量为20的样本．试用系统抽样的方法给出抽样过程．

知识点2系统抽样的应用

7．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为() A．10B．100C．1 000D．10 000

8．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为多少时，不需要剔除个体() A．3 B．4 C．5 D．6

9．(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()

A．7 B．9 C．10 D．15

10.．(2013·陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为() A．11 B．12 C．13 D．14

11．某学校有学生4 022人．为调查学生对钓鱼岛的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．

12．某单位有300名职工，现要从中抽取50名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～300编号，并按编号顺序平均分为50组(1～6号，7～12号，…，295～300号)．若第5组抽出的号码为26，则第8组抽出的号码为________．

13．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次分别是多少？

【参考答案】

1.【解析】每个号码相差60，是一种系统抽样(等距抽样)．故选C.

【答案】 C

2.【解析】因为一个年级共有12×50＝600人．抽样间隔号码相同，符合系统抽样的定

义，故填写系统抽样．

【答案】 系统抽样

3.【解】 选用系统抽样．步骤如下：

(1)将600名工人进行编号，编号分别为001，002，003，004， (600)

(2)由于60060＝10，故可确定间隔为10.

(3)从1～10中利用简单随机抽样的方法抽取一个号码，如004.

(4)从004开始，每隔10个编号确定一个号码，即004，014，024，034，…，594，这样就得到一个容量为60的样本．

4.【解】 (1)系统抽样．

(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：30030＝10，其他步

骤相应改为确定随机数字；取一张人民币，编码的后两位数为12，确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋10＝22，22号为第二样本户；……

(3)确定随机数字用的是简单随机抽样．取一张人民币，编码的后两位数为12.

5.【解】 普通工人1 001人抽取40人，适宜用系统抽样法；高级工程师20人抽取4人，适宜用抽签法．

(1)将1 001名职工用随机方式编号；

(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1 000名职工重新编号(分别为

0 001，0 002，…，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含1 00040＝25个个体；

(3)在第一段0 001，0 002，…，0 025这二十五个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0 003)作为起始号码；

(4)将编号为0 003，0 028，0 053，…，0 978的个体抽出；

(5)将20名高级工程师编号，编号为01，02， (20)

(6)将这20个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；

(7)将得到的号签放入一个器皿中，充分搅拌；

(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；

(9)从总体中将与抽取号签的编号相一致的个体取出．以上两类方法得到的个体便是代表队成员．

6.【解】 因为1 002＝20×50＋2，为了保证“等距”分段，应先剔除2人．