用干涉式APES算法实现干涉阵盲DOA估计

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阵列协方差矩阵与 focuss 算法的 doa 估计方法

阵列协方差矩阵与 focuss 算法的 doa 估计方法（原创版3篇）目录（篇1）1.阵列协方差矩阵与 DOA 估计方法的背景介绍2.阵列协方差矩阵的定义和性质3.FOCUSS 算法的原理和应用4.阵列协方差矩阵与 FOCUSS 算法的 DOA 估计方法的结合5.结论与展望正文（篇1）一、阵列协方差矩阵与 DOA 估计方法的背景介绍在无线通信系统中，确定信号到达角度（DOA, Direction of Arrival）是非常重要的。

在实际应用中，通常使用阵列天线来接收信号，通过处理接收到的信号，可以估计到信号的到达角度。

阵列协方差矩阵是一种描述阵列天线接收信号的统计特性的矩阵，而 FOCUSS 算法是一种基于最小二乘法的 DOA 估计算法。

将阵列协方差矩阵与 FOCUSS 算法结合，可以提高 DOA 估计的精度和效率。

二、阵列协方差矩阵的定义和性质阵列协方差矩阵是描述阵列天线接收到的信号与接收天线之间的相关性的矩阵，可以用来衡量信号在阵列天线上的分布情况。

阵列协方差矩阵的元素是信号在各个天线上的协方差值，其行和列分别对应于信号的各个频率分量和阵列天线的各个元素。

阵列协方差矩阵具有对称、正半定等性质。

三、FOCUSS 算法的原理和应用FOCUSS 算法是一种基于最小二乘法的 DOA 估计算法，其全称为"Fast Omnidirectional Channel Estimation Using Sparse Signals"。

FOCUSS 算法通过在接收信号中寻找最优的信号子空间，来估计信号的到达角度。

FOCUSS 算法具有计算复杂度低、估计精度高等优点，广泛应用于无线通信系统中。

四、阵列协方差矩阵与 FOCUSS 算法的 DOA 估计方法的结合将阵列协方差矩阵与 FOCUSS 算法结合，可以得到一种新的 DOA 估计方法。

在这种方法中，阵列协方差矩阵被用作 FOCUSS 算法的输入，用于描述信号在阵列天线上的分布情况。

基于信号先验信息的DOA估计算法研究硕士学位论文精品

硕士学位论文基于信号先验信息的DOA估计算法研究RESEARCH OF DOA ESTIMATION ALGORITHMS BASED ON PRIORI KNOWLEDGE OF SIGNALS国内图书分类号：TN974 学校代码：10213 国际图书分类号：654.1 密级：公开工学硕士学位论文基于信号先验信息的DOA估计算法研究硕士研究生：导师：申请学位：工学硕士学科：信息与通信工程所在单位：信息与电气工程学院答辩日期：授予学位单位：Classified Index: TN974U.D.C: 654.1Dissertation for the Master Degree in EngineeringRESEARCH OF DOA ESTIMATIONALGORITHMS BASED ON PRIORI KNOWLEDGE OF SIGNALSCandidate：Yang LeiSupervisor：Prof.Mao XingpengAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Information and CommunicationEngineeringAffiliation：School of Information andElectrical EngineeringDate of Defence：June, 2013Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘要随着通信技术的发展，作为阵列信号处理领域的一个重要分支，DOA估计技术的研究已经取得了巨大的进步。

传统的DOA估计技术在对来波信号完全未知的情况下就可以实现波达角度的估计检测。

近些年来，DOA估计技术的应用不仅局限在导航定位、电子侦查与对抗等军事领域。

在许多民用应用领域，如机电测量、生物医学等方面也取得了广泛的应用。

强干扰信号背景下的DOA估计新方法

这些强散射点通常方位是固定的且可以精确测量到, 因此我们从先验知识的角度 ( 参考信号角度已知且强度远大于飞行目标的回波信号 ) 来研究强信号 /干扰背景下的 DOA 估计问题 . 在空间谱估计领域内有关干扰 /信号抑制问题的研究很少 , 相关的研究就是有关信号分离, 也就是采用某种信号分离的方法使得包含多个信号的信息阵列输出数据分离成几个数据块 , 而具体一个数据块则只包含某一信号的信息 . 只要能够分离出我们所需要的强多径干扰 /信号 , 我们就可以从阵列接收数据中减去该干扰 /信号就可以达到抑制的目的. 目前 , 关于信号分离的算法有 J L i和 P Sto ica [1 , 2] 等提出的松驰 ( Relax) 算法 , J Tsao和 B D Steinberg 等 [ 3] [ 4] 提出的 CLEAN 技术以及 P T Gough提出的 FFT 信号分离法 . 结合无源阵列环境 , Relax 算法可以被用来估计信号 [ 5] 的方位, 其计算过程与轮换投影 ( AP) 算法实现最大依然 (M L) 的过程类似 , 但其每一步估计都需要通过迭代来实现 , 因此 Relax 算法的运算量相当大 , 这一点在实际应
第 3期 2006 年 3 月
电子学报 ACTA ELECTRON ICA SINICA
V o. l 34 N o . 3 M ar . 2006
强干扰 /信号背景下的 DOA 估计新方法
陈辉, 苏海军湖北武汉 430010)
摘要 : 本文针对无源阵列雷达背景提出一种可抑制固定方位强入射干扰 /信号的 DOA 估计方法干扰阻塞法 . 该方法充分利用无源阵列环境中存在几个固定方位的强多径干扰 /信号的先验知识构造矩阵阻塞抑制已知方位

DOA估计算法

阵列信号处理中的DOA估计算法摘要：本文简要介绍了阵列信号处理的基本知识和其数学模型，并且对阵列信号处理中很重要的来波方向（DOA）估计方法进行了比较，主要包括古典谱估计方法、Capon最小方差法、多重信号分类（MUSIC）算法以及旋转不变因子空间（ESPRIT）算法。

通过这些算法的介绍和比较，我们可以很方便地在不同的情况下选择不同的算法去对信号的来波方向进行估计。

关键词：阵列信号处理；来波方向（DOA）；MUSIC；自相关矩阵；特征分解；ESPRIT DOA Estimation Algorithms in Array Signal Processing Abstract：In this paper, we have introduced the basic knowledge and data model of array signal processing and have compared many DOA estimation methods in array signal processing，which included classical spectrum estimation method、Capon minimum variance method、MUSIC method and ESPRIT method。

Through the introduction and comparison of these algorithms，we can choose different algorithm to estimate the DOA of signal in different situation，conveniently。

Key word s：array signal processing；DOA；MUSIC；self-correction matrix；eigendecomposition；ESPRIT1.引言近几十年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在声纳、雷达、通信以及医学诊断等领域得到了相当广泛的应用和发展。

基于二维干涉式APES算法的分布式相参阵盲DOA估计

摘要：结合干涉雷达的天线结构和二维波达方向（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｒｉｖａｌ，Ｄ（）Ａ）估计方法，提出一种基于二维干涉式幅相估计的分布式相参阵盲Ｄ０Ａ估计算法。利用二维干涉式幅相估计算法的空间谱和模型阶数选择准则获得目标个数和目标方向余弦的粗估计；使用子阵间的相位中心偏移来获得目标方向余弦的精估计；针对分布
ｔｈｅｉｒｃｏａｒｓｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｃｏｓｉｎｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｒｅｏｂｔａｉｎ・ｅｄｆｒｏｍ２－Ｄｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ — ｌｉｋｅＡＰＥＳｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒａｌａｎｄｍｏｄｅｌ — ｏｒｄｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．ＴｈｅｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｄｉｒｅｃｔｉｏｎｃｏｓｉｎｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉＳｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｐｈａｓｅｃｅｎｔｅｒｓｈｉｆｔｂｅｔｗｅｅｎｓｕｂａｒｒａｙｓ．Ａｄｕａｌ — ｓｉｚｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔＯｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｉｎ２－ＤＩＸ）Ａｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｈｅｒｅｎｔａｒｒａｙｓ．ＴｈｅｎｔｈｅｌＯＷｖａｒｉａｎｃｅａｎ（１ｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓ２－ＤＤ（）Ａｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｒｅａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅ —

DOA估计算法综述

5
e
j
e
jw
d sin c
e
j 2
d sin f f 0
其中， f 0 是中心频率。对于窄带信号，相位差 e 术的基本原理。四、DOA 估计前景展望
j 2
d sin

，为信号波长。
因此只要知道信号的相位延迟，即可求出信号的来向，这就是空间谱估计技
2
中得到应用。 1967 年，Burg 提出了最大嫡谱估计方法，开始了现代谱估计的研究，这类方法包括最大嫡法、AR, MA, ARMA 模型参量法、正弦组合模型法等等。上述方法都具有分辨率高的优点，但它们的运算量都很大。对 DOA 估计研究具有划时代意义的是上世纪 70 年代末子空间类方法的出现，其最早也是最具代表性的方法是多重信号分类 (MUSIC: multiple signal classification)方法[5]。子空间类方法利用对阵列输出数据进行奇异值分解 ( SVD: singular value decomposition) 或者特征分解 (EVD: eigenvalue decomposition )获得的信号子空间与噪声子空间的正交性获得空间伪谱以进行 DOA 估计，开启了阵列信号处理超分辨测向的新时代。除了 MUSIC 以及如 Root-MUSIC，MD-MUSIC，传播算子法等相应的改进算法，ESPRIT (estimation of signal parameters via rotational invariance )方法 [6] 是另一类重要的子空间方法，这类方法利用信号子空间的旋转不变性进行 DOA 估计，适用于阵列构型中存在多个相似结构的情况。以 MUSIC 为代表的特征结构分析法，具有很好的角度分辨能力。在一定的条件下，MUSIC 算法是最大似然法的一种一维实现，具备与最大似然法相近的性能。在这一点上 MUSIC 算法超过了其它算法，受到广泛的重视;其弱点是运算量偏大。ESPRIT 算法及其改进算法，如 TLS-ESPRIT, VIA-ESPRIT, GEESE 等，都有较好的分辨率。更重要的是这类方法避免了运算量极大的谱搜索过程，大大加快了波达方向估计的速度，这是其它方法所无法比拟的。但是，ESPRIT 算法及其改进算法需要通过特殊的阵列结构才能实现波达方向估计，因而适用范围相对较窄。Unitary ESPRIT 算法[7]是 ESPRIT 算法的改进，它将复数运算转化为实数运算，简化了计算复杂度。2D-MIUSIC 算法[8]和 2D-ESPRIT 算法均可实现无偏估计，2D-MIUSIC 算法需要二维的谱峰搜索，过高的时间复杂度限制了其应用。2D-Unitary ESPRIT 算法不需要谱峰搜索，计算量大大减少，相对于 2D-MIUSIC 算法，优势更加明显。随着电子技术的发展以及应用需求的不断提升，近几年国内 DOA 估计的发展也得到了很大的进步。周豪等人对低空多径干扰下多重信号分类算法 ( MUSIC) 角度估计精度不理想和谱峰搜索运算量大的问题，提出基于萤火

阵列信号处理中DOA算法分类总结(大全)

阵列信号处理中的DOA （窄带）/接收过程中的信号增强。

空域参数估计：从而对目标进行定位/给空域滤波提供空域参(DOA)θ的函数，P(θ)./经典波束形成器注，延迟相加法和CBF 法本质相同，仅仅是CBF 法的最优权向量是归一化了的。

CBF / Bartlett 波束形成器 CBF ：Conventional Beam Former ）最小方差法/Capon 波束形成器/ MVDR 波束形成器MVDR ：minimum variance distortionless response ） Root-MUSIC 算法多重信号分类法解相干的MUSIC 算法（MUSIC ）基于波束空间的MUSIC 算法 TAM 旋转不变子空间法 LS-ESPRIT TLS-ESPRIT 确定性最大似然法（DML ：deterministic ML ）随机性最大似然法（SML ：stochastic ML ）最大似然估计法是最优的方法，即便是在信噪比很低的环境下仍然具有良好的性能，但是通常计算量很大。

同子空间方法不同的是，最大似然法在原信号为相关信号的情况下也能保持良好的性能。

阵列流形矩阵（导向矢量矩阵）只要确定了阵列各阵元之间的延迟τ，就可以很容易地得出一个传统的波达方向估计方法是基于波束形成和零波导引概念的，并没有利用接收信号向量的模型（或信号和噪声的统计特性）。

知道阵列流形 A 以后，可以对阵列进行电子导引，利用电子导引可以把波束调整到任意方向上，从而寻找输出功率的峰值。

①常规波束形成(CBF)法CBF法，也称延迟—相加法/经典波束形成器法/傅里叶法/Bartlett波束形成法,是最简单的DOA 估计方法之一。

这种算法是使波束形成器的输出功率相对于某个信号为最大。

（参考自：阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究_赵娜）注意：上式中，导向矩阵A表示第K个天线阵元对N个不同的信号s(i)示第i个信号s(i)在M个不同的天线上的附加权值。

随机信号的-DOA-估计方法

随机信号的DOA估计方法
一、实验目的
1、掌握利用周期图法、Capon方法、MUSIC方法实现随机信号DOA估计的方法。
2、观察阵元数目、阵元间距、信噪比、入射方向等参数对角度谱估计性能的影响。
3、理解特征结构类方法进行DOA估计的优点。
二、实验原理
信号的来波方向（DOA）估计石阵列信号处理领域中的一个重要内容。阵列信号模型如图1所示，设均匀阵列中有M个阵元，阵元间距为D，记信号波长为，则阵列等效孔径为，表示入射到阵列上信号的来波方向（DOA），以信号传播方向与阵列法线方向的夹角来表示（顺时针方向为正）。
（2）当只有一个入射源信号时，改变，其他输入同步骤1，观察入射方向对角谱估计性能的影响。
图3：周期图角度谱估计（入射角度）
由图3可知，在时，角度谱上在相应位置出现正确的谱峰，而在时，在和处都出现一个谱峰，影响DOA估计心能。不过，在实际中，和物理朝向相差明显，可以人工判断到底是还是。
图1阵列信号模型
假设信号源位于远场，即信号在到达各个阵元时的波前为平面波，以原点处的阵元为参考点，则个阵元接收到的信号为
（1）
其中，为信号中心频率，为波长。
对于窄带解析复信号，有
（2）
其中为角频率，则第i个阵元上收到的信号可以表示为
（3）
如果有d个入射源信号，它们的入射角分别为，则有
（4）
M个阵元接收到的信号用矩阵表示为
（5）
其中
将矩阵写成如下形式
，这里为导向矢量。
信号的DOA估计大多采用搜索夫人方法，通过对谱估计函数进行峰值搜索，估计信号波数到达的方向。本实验将对周期图法、Capon法以及MUSIC方法予以讨论。
1．周期图法

基于apes算法数字波束形成和doa估计方法

基于apes算法数字波束形成和doa估计方法引言概述：数字波束形成（Digital Beamforming）和方向性到达角（DOA）估计是无线通信和雷达系统中重要的信号处理技术。

本文将介绍基于APES（Amplitude and Phase Estimation）算法的数字波束形成和DOA估计方法。

正文内容：1. 数字波束形成1.1 波束形成概述：数字波束形成是一种通过合成阵列天线的输出信号，以增强特定方向的信号，抑制其他方向的干扰信号的技术。

1.2 APES算法原理：APES算法是一种高分辨率的波束形成方法，它通过最小化误差函数来实现波束形成，具有较好的抗干扰性能和较高的分辨率。

1.3 APES算法步骤：APES算法的步骤包括估计信号的自相关矩阵、计算自相关矩阵的逆矩阵、计算权重向量和合成输出信号。

2. DOA估计方法2.1 DOA估计概述：DOA估计是一种通过接收阵列天线的信号，确定信号来自的方向角的技术。

2.2 APES算法原理：APES算法可以用于DOA估计，它通过估计信号的相位差来确定信号的到达角度。

2.3 APES算法步骤：APES算法的DOA估计步骤包括估计信号的自相关矩阵、计算自相关矩阵的逆矩阵、计算权重向量和计算DOA角度。

3. 数字波束形成和DOA估计的性能分析3.1 分辨率：APES算法具有较高的分辨率，可以准确地估计信号的到达角度。

3.2 抗干扰性能：APES算法能够有效抑制干扰信号，提高系统的抗干扰能力。

3.3 计算复杂度：APES算法的计算复杂度较高，对硬件资源要求较高。

4. 数字波束形成和DOA估计的应用领域4.1 无线通信系统：数字波束形成和DOA估计可以提高无线通信系统的信号质量和系统容量。

4.2 雷达系统：数字波束形成和DOA估计可以提高雷达系统的目标检测和跟踪能力。

4.3 无线传感网络：数字波束形成和DOA估计可以提高无线传感网络的能量效率和传输可靠性。

5. 发展趋势和挑战5.1 多信号源估计：未来的研究方向是利用APES算法进行多信号源的波束形成和DOA估计。

基于空间平滑MUSIC算法的相干信号DOA估计

基于空间平滑MUSIC算法的相干信号DOA估计陈文锋;吴桂清【摘要】Aiming at the problem that the traditional coherent algorithm cannot effectively distinguish the DOA from the signal source with low signal noise ratio (SNR),a new method based on spatial smoothing technique and eigen space multiple signal classification (MUSIC) is presented.First of all,coherent signals were pre-processed by the improved spatial smoothing algorithm,and then eigen space MUSIC algorithm was applied to estimate the DOA.Simulation results show that the improvement of the algorithm can estimate the DOA of adjacent low SNR signal sources more effectively and its resolving ability is strong.%针对传统解相干算法在低信噪比条件下不能有效分辨角度接近的信号源DOA的问题,提出一种基于空间平滑技术的特征空间多重信号分类MUSIC(Multiple Signal Classification)算法.首先用改进的空间平滑算法对相干信号进行预处理,然后对其应用特征空间MUSIC算法进行精确的DOA估计.计算机仿真结果表明,该算法的改进能更加有效地估计相隔较近的小信噪比信号源的DOA,分辨能力较强.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2017(034)011【总页数】5页(P232-235,283)【关键词】MUSIC算法;相干信号;DOA;空间平滑【作者】陈文锋;吴桂清【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TP301;TN911在窄带远场信号DOA估计中，经典的MUSIC[1]算法得到了广泛应用。

干扰条件下的“北斗”信号解扩重构DOA估计

第5 期
1摇引摇言
阵列信号处理作为信号处理的一个分支,其主要利用阵列天线接收信号的空域特性实现信号增强和有效提取,通常也将阵列信号处理称作空域信号处理。阵列信号处理主要涉及空域滤波和波达方向 ( Direction-of -Arrival,DOA) 估计两个领域,两者互为补充[1] 。
第 59 卷第 5 期 2019 年 5 月
电讯技术 Telecommunication Engineering
Vol. 59,No. 5 May,2019
doi:10. 3969 / j. issn. 1001-893x. 2019. 05. 008
引用格式:安毅. 干扰条件下的“ 北斗冶信号解扩重构 DOA 估计[ J] . 电讯技术,2019,59(5) :538-543. [ AN Yi. Despread-reconstruction DOA esti鄄 mation for Beidou signals with interferences[ J] . Telecommunication Engineering,2019,59(5) :538-543. ]
干扰条件下的“ Biblioteka 斗冶信号解扩重构 DOA 估计*
安摇毅**
( 中国西南电子技术研究所,成都 610036)
摘摇要:在干扰条件下,卫星导航抗干扰波束形成算法往往需要卫星信号波达方向( Direction-of-Ar鄄 rival,DOA) 的先验信息。但当存在低信噪比信号或主动干扰源时,常规的 DOA 估计算法性能急剧下降甚至失效。针对此问题,提出了一种被干扰信号压制的低信噪比“ 北斗冶信号的 DOA 估计算法。该算法首先通过对接收信号进行子空间投影抑制干扰信号,然后对抑制干扰后的信号进行解扩重构处理,最后通过多重信号分类算法完成对“ 北斗冶信号的 DOA 估计。仿真结果表明,在干扰信号干信比 80 dB 条件下,“ 北斗冶信号 DOA 估计误差在 5毅以内,为下一步进行波束形成计算提供了高精度的入射角信息。关键词:“ 北斗冶系统;DOA 估计;阵列信号处理;干扰抑制

强相干干扰下微弱信号波达方向估计

强相干干扰下微弱信号波达方向估计朱伟;陈伯孝【摘要】针对强相干干扰环境影响微弱信号的波达方向(Direction Of Arrival,DOA)问题,提出了一种均匀线阵下的微弱信号DOA估计算法.精确估计强干扰源的个数和入射方向,将阵列划分成两个虚拟子阵,利用微弱信号的参考入射方向,在子阵上进行波束形成来抑制干扰并提高待估计信号的信干噪比,使用比相单脉冲进行DOA估计,同时对子阵波束形成和DOA估计进行迭代运算以提高微弱信号的DOA估计精度.该方法提高了阵列对抗相干干扰的能力,同时对微弱信号的DOA 进行有效的估计.理论分析和计算机仿真结果验证了算法的正确性和有效性.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2013(028)002【总页数】8页(P212-219)【关键词】干扰抑制;子阵波束形成;DOA估计【作者】朱伟;陈伯孝【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN911.7引言微弱信号的检测和参数估计广泛应用于雷达、通信、声纳和地震探测等领域.当存在强干扰源时，系统对微弱信号波达方向的估计精度会受到很大的影响.在阵列信号处理中通常的处理方法是使用超分辨算法对干扰和待检测信号同时处理，或者根据信号和干扰在空域、频域和时域的差异，在不同的域中进行分离、抑制，对待检测信号进行波达方向估计.前一种方法在一定程度上可以同时估计微弱信号和强干扰的波达方向，但是当干扰和信号相干或者位于一个波束宽度内时，干扰源与信号源的波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计效果较差，且估计信噪比门限较高；后一种方法主要有方向图零点综合、信号分离和数字波束形成技术等.近年来，学者们提出了多种算法来进行强干扰环境下的弱信号DOA估计[1-14].文献[1]提出了使用粒子群等优化算法进行阵列方向图综合，以降低副瓣电平并在干扰方向形成零点.文献[2]提出的松弛算法、文献[3]提出的洁净技术以及文献[4]提出的盲信号分离法，均是采用信号分离的方法使包含多个信号的阵列输出数据分离成几个数据块，而具体的某一个数据块只包含某一个信号的信息，从而分离出强干扰，达到干扰抑制的目的.数字自适应波束形成是通过控制波束的零点去对准干扰的来向，使用稳健的波束形成算法来形成零点，主要有对角加载算法[5]、最坏条件最优法[6]和迭代自适应最小方差法[7]等方法，但是当信号和干扰相干时，现有的大多数鲁棒波束形成算法性能都会严重下降.在以上算法基础上，文献[8]提出利用阵列环境中强干扰的先验知识构造阻塞矩阵来抑制干扰，从而实现对特定区域内低信噪比信号的DOA估计.文献[9]提出将接收的数据矢量划分成两个子矢量之后再重新构造新的数据矢量，在某些不确定集的约束下进行波束形成抑制相干干扰.文献[10]提出在已知干扰源个数和入射方向的前提下，将阵列划分成若干子阵，在子阵上进行波束形成以抗干扰，再对加权后的子阵进行微弱信号的DOA估计，该算法在信号与干扰不在一个波束内且互不相干时有良好性能.文献[11]提出一种自适应加权空间平滑解相干，然后利用线性约束最小方差准则得到子阵波束形成器最佳权矢量，再利用子阵间的相位关系对全阵进行波束形成的方法.文献[12]提出将阵列划分为两个虚拟子阵，分别对子阵进行波束形成来抑制干扰，然后利用子阵间的相位偏移来对弱信号进行DOA估计，该算法能显著消除同信道干扰的影响.文献[13]提出了使用迭代自适应波束形成来抑制干扰.文献[14]提出了一种迭代超分辨处理方法.以上算法在信号与干扰相干或者干扰位于主瓣内时性能较差.针对空间干扰与待检测信号相干且空间间隔较小的情况，本文提出了一种强相干干扰下微弱信号DOA估计的新方法.该算法首先对强干扰源的个数和入射方向进行精确估计，再估计微弱信号源个数和参考入射方向，然后将阵列划分成两个虚拟子阵，使用波束形成来进行干扰抑制并提高待估计信号的信噪比，最后利用子阵间的相位偏移使用比相单脉冲进行DOA估计，并对子阵波束形成和DOA估计进行迭代运算以提高估计精度.1 理论分析1.1 信号模型假设空间阵列是由M个阵元组成的均匀线阵，阵元间距为d，有P个相干微弱信号和K个相干强干扰以平面波形式入射到阵列上，P+K<M，入射方向分别为θSp(p=1,…,P)和θJk(k=1,…,K).则阵列接收数据可表示为(1)式中： X(t)为M×1维阵列接收数据矢量；a(θ)=[1,ej2πd sin(θ)/λ，…，ej2π(M-1)d sin(θ)/λ]T为θ方向的导向矢量，其中λ为信号波长，上标T表示矩阵转置；sSp(t)和sJk(t)分别表示第p个信号和第k个干扰，信号和干扰相干，sSp(t)=cSps(t)，sJk(t)=cJks(t)，cSp和cJk为复常数；N(t)为M×1维噪声矢量，各阵元噪声统计独立，服从零均值、方差为σ2的复高斯分布.将式(1)右边两个求和项用矩阵表示为X(t)=[x1(t),…,xM(t)]T=A(θ)s(t)+N(t)，(2)式中：A(θ)=[a(θS1),…,a(θSP),a(θJ1),…,a(θJK)]；s(t)=[cS1,…,cSP,cJ1,…,cJK]Ts(t).1.2 本文算法描述本文算法的框图如图1所示，由干扰估计与目标粗估计、子阵波束形成和DOA估计三个模块组成.首先进行强干扰估计，在阵列上抑制干扰之后再得到目标的参考方向；将阵列划分成两个虚拟子阵，在子阵上进行波束形成来抑制干扰并提高待估计信号的信噪比；利用两个子阵的相位中心偏移来得到目标的精确DOA结果.图1 本文算法框图1.2.1 干扰估计与目标粗估计对强干扰源的个数和入射方向进行精确估计.由于信号和干扰为相干信号，对数据协方差矩阵进行特征分解后，信号子空间退化为一维子空间，而噪声子空间的维数扩大为M-1维，无法通过特征值分解直接得到空间干扰的个数.通常情况下，干扰远强于待检测信号和噪声，相干信号源数目的估计方法[15]有平滑秩法、矩阵分解法和盖氏源方法等，相干信号源DOA估计的超分辨算法[15]有解相干多重信号分类算法、最大似然算法和Toeplitz近似法等.在高信噪比下，以上算法都能得到精确结果，在此不进行赘述，得到干扰的DOA估计为在实际的诸如无线通信系统[16]等应用中，可以获得信号源的一些先验知识(如信号源个数和参考入射方向等).在雷达、声纳等实际应用中，可以先在阵列上进行波束形成以抑制干扰[10]，然后再对加权后的阵列使用幅相估计 (Amplitude and Phase Estimate, APES)算法[17]得到微弱信号的个数和粗估计，将粗估计结果作为弱信号的参考入射方向，满足关系为≤ε,p=1,2,…，P ，(3)式中：‖·‖表示向量范数为第p个信号的参考导向矢量；ε表示导向矢量误差范围.通常，目标的参考入射方向与目标的真实入射方向相差在一个波束宽度之内.1.2.2 子阵波束形成在子阵波束形成模块中，将M个阵元划分成两个相同大小的虚拟子阵.为了充分利用阵列孔径，通常有两种划分方法：最大重叠子阵法(Maximum Overlapping Subarrays, MOSs)[18]和共轭子阵法(Conjugate Subarrays, CSs)[19].1) 最大重叠子阵最大重叠子阵包含两个M-1个阵元组成的虚拟子阵，其中阵列的前M-1个阵元组成子阵A，阵列的后M-1个阵元组成子阵B，如图2(a)所示.因此，子阵A和子阵B的接收数据分别为：XA_M(t) =[x1(t),…,xM-1(t)]T=AA_M(θ)s(t)+NA_M(t) ，(4)XB_M(t) =[x2(t),…,xM(t)]T=AB_M(θ)s(t)+NB_M(t) ，(5)式中：AA_M(θ) =[aA_M(θS1),…,aA_M(θSP),aA_M(θJ1),…,aA_M(θJK)],aA_M(θ)=[1,ej2πd sin(θ)/λ,…,ej2π(M-2)dsin(θ)/λ]T；NA_M(t)=[n1(t),n2(t),…,nM-1(t)]T；AB_M(θ)= [aB_M(θS1),…,aB_M(θSP),aB_M(θJ1),…,aB_M(θJK)]，aB_M(θ)=[ej2πd sin(θ)/λ,…,ej2π(M-1)d sin(θ)/λ]T；NB_M(t)=[n2(t),n3(t),…,nM(t)]T.从式(4)和式(5)可以得出AB_M(θ)=AA_M(θ)Φ(6)式中，Φ=diag{ej2πd sin(θS1)/λ,…,ej2πd sin(θSP)/λ,ej2πd sin(θJ1)/λ,…,ej2πd sin(θJK)/λ},diag表示对角阵.(a) 最大重叠子阵(b) 共轭子阵图2 虚拟子阵划分示意图2) 共轭子阵共轭子阵包含两个M个阵元组成的虚拟子阵，子阵A由一个虚拟阵元和阵列的前M-1个阵元组成，子阵B为当前阵列，如图2(b)所示.由于共轭子阵比最大重叠子阵多一个阵元，因此共轭子阵能获得更优的波束形成结果，但是共轭子阵的前提条件为信号包络为实包络，即s(t)=s*(t)，上标*表示共轭，文献[19-21]讨论了实际中信号满足实包络的条件.因此，子阵A和子阵B的接收数据分别为：(7)XB_C(t) =[x1(t),…,xM(t)]=AB_C(θ)s(t)+N(t) ，(8)式中：AA_C(θ)= [aA_C(θS1),…,aA_C(θSP),aA_C(θJ1),…,aA_C(θJK)] ，aA_C(θ)= [e-j2πd sin(θ)/λ,1,…,ej2π(M-2)d sin(θ)/λ]T ；AB_C(θ)=A(θ).从式(7)和式(8)可以得出A B_C(θ)=AA_C(θ)Φ ，(9)式中：Φ= diag{ej2πd sin (θS1)/λ,…,ej2πd sin(θSP)/λ,ej2πd sin(θJ1)/λ,…,ej2πd sin(θJK)/λ}.从式(6)和式(9)可以看出：共轭子阵和最大重叠子阵具有一样的旋转不变性，旋转因子均为Φ，所不同的是最大重叠子阵的阵元数为M-1，而共轭子阵的阵元数为M，但共轭子阵中无孔径损失子阵的获得是基于信号包络为实包络，而最大重叠子阵则可运用复包络的情况.若无干扰且各信号源之间相互独立，在子阵A和子阵B 间运用旋转不变子空间(Estimating Signal Parameters Viarotational Invariance Techniques,ESPRIT)算法，可得到各信号源的波达方向.对于第p个待检测信号，进行子阵波束形成时需要在第p个待检测信号方向上得到最大的空间增益，而且抑制全部干扰，同时对待检测信号之外的其他信号也有一定的抑制，即子阵波束形成权值矢量wp需要满足以下线性方程组:(10)式中，上标H表示共轭转置；上述线性方程组无法直接计算，利用已估计的前p-1个信号的方向后P-p+1个信号的参考方向和已估计的干扰方向得到以下线性方程组：(11)将方程组(11)写为矩阵形式有(12)式中：(13)(14)于是，可得子阵波束形成权值wp为wp=G(GHG)-1f.(15)分别对虚拟子阵A和虚拟子阵B进行波束形成，波束形成输出为(16)1.2.3 波达方向估计通过波束形成后，干扰和除待检测信号之外的其他信号均得到了不同程度的抑制，两个子阵的相位中心间距为d，相应子阵A与子阵B间的相位中心偏移φp为(17)yB(t)=e-jφpyA(t)+np(t) .(18)为了进一步提高信噪比，将yA(t)和yB(t)的L个快拍数据进行时域相参积累，得到SA和SB，SA和SB的幅度近似相等且相位差为φp，可以使用比相单脉冲[21]进行DOA估计,且有SB=e-jφpSA+np≈e-jφpSA .(19)利用相参积累结果SA和SB形成和信号S∑与差信号SΔ:S∑=SA+SB，SΔ=SA-SB,(20)(21)第p个待检测信号的波达方向估计为(22)式中Im()表示取虚部.为了提高微弱信号的DOA估计精度，对子阵波束形成和DOA估计进行迭代运算，即用估计出的代替式(13)中的并继续利用式(15)重新计算子阵波束形成权值wp，再次进行子阵波束形成和DOA估计.设置一定的终止条件，可以对待检测信号DOA进行较为准确的估计.1.2.4 算法流程综上所述，算法流程总结如下：1) 使用相干信源估计方法[15]来估计干扰源个数，并采用解相干超分辨算法[15]得到强干扰的DOA估计结果然后在阵列上进行波束形成以抑制干扰[10]，再对加权后的阵列使用幅度相位估计(Amplitude and Phase Estimation,APES)算法[17]进行微弱信号的粗估计，得到参考方向2) 将阵列划分成两个虚拟子阵，信号包络为复包络时按照最大重叠子阵划分，信号包络为实包络时划分成共轭子阵；3) 对第p个信号进行步骤4至步骤6的过程；4) 通过式(12)至式(15)得到子阵波束形成的初始权值的上标表示第几次迭代，然后利用式(16)分别对虚拟子阵A和虚拟子阵B进行波束形成；5) 对波束形成输出结果进行相参积累，按照式(20)生成和信号与差信号，并通过式(22)得到第p个信号的DOA初始估计值的上标表示第几次迭代；6) 用第p个信号的DOA估计值代替式(13)中的重新计算子阵波束形成权值进行子阵波束形成和DOA估计，得到第p个信号的DOA估计值直至满足迭代终止条件即相邻两次迭代结果相差δ以内，得到第p个信号的DOA精确估计值为了进一步提高估计精度，可以将6)中得到的P个DOA估计值作为参考方向重复进行3)至6)的过程.2 实验结果分析为了分析本文算法的性能，将本文算法与文献[10]和文献[12]中的算法进行比较.考虑一个由10个全向阵元组成的均匀线阵，阵元间距d为半波长，3 dB波束宽度为10.15°.假设接收信号包络均为复包络，将阵列按最大重叠子阵的方式构造虚拟子阵.实验1:多干扰下多目标的DOA估计性能比较假设两个相干干扰方向为-50°和16°，干噪比均为80dB，三个相干信号分别从-11°、0.5°和12°方向入射，12°方向的信号与16°方向的干扰处在同一个波束宽度内，信噪比为0 dB，信号的参考入射方向为-10°、0°和10°，信号与干扰相干，快拍数为100.迭代终止条件为δ=0.001°. 10 000次Monte-Carlo实验DOA估计结果的统计直方图如图3所示.表1给出了三种算法的DOA估计均方根误差.表1 三种算法DOA估计均方根误差文献[10]算法文献[12]算法本文算法目标11．491°1．098°0．609°目标22．409°0．802°0．203°目标33．445°1．067°(a) 文献[10]算法DOA估计结果(b) 文献[12]算法DOA估计结果(c) 本文算法DOA估计结果图3 DOA估计结果的统计直方图从以上统计直方图可以清晰地看出：文献[10]算法明显无法分辨多干扰下的多目标，尤其是无法分辨一个波束宽度内的目标和相干干扰；文献[12]算法能够检测多干扰下多目标，但是估计结果偏离真实角度较大，表明文献[10]和文献[12]算法对目标与相干干扰位于一个波束宽度内时不能进行DOA估计，而本文算法能很好地进行多相干干扰下多目标DOA估计，特别是在干扰与目标处于一个波束宽度内的情况下也能得到较好的结果.实验2：多干扰下单目标的DOA估计性能随信噪比的变化假设四个相干干扰方向为-50°、-30°、3°和40°，其中3°方向的干扰位于主瓣波束内，干噪比均为80 dB，一个信号从-1°方向入射，信号的参考入射方向为1.5°，信号与干扰相干，快拍数为100，信噪比从-10 dB变化至10 dB.迭代终止条件为δ=0.001°. 1 000次Monte-Carlo实验统计的DOA估计均方根误差如图4所示.均方根误差定义为(23)式中： P表示目标个数； N表示Monte-Carlo实验次数为第p个目标的第n次独立实验估计结果；θSp为第p个目标的真实值.从图4结果曲线可看出：本文算法对多干扰下单目标的DOA估计性能优于文献[10]和文献[12]的算法，当信噪比大于8 dB时，三种算法的估计性能趋于一致.图5给出了输入信噪比为10 dB时子阵波束形成的方向图，从中可以看出干扰能得到较好的抑制.图4 信噪比变化时的性能曲线图5 波束形成方向图实验3:多干扰下单目标的DOA估计性能随快拍数的变化信号和干扰的仿真条件与实验2相同，信噪比为0 dB，快拍数从10变化至1 000.迭代终止条件为δ=0.001°. 1 000次Monte-Carlo实验统计的DOA估计均方根误差如图6所示.图6 快拍数变化时的性能曲线可见文献[10]、文献[12]和本文算法DOA估计精度随快拍数增加而提高，其中本文算法估计性能最优.实验4:多干扰下单目标的DOA估计性能与导向矢量误差的关系信号和干扰的仿真条件与实验2相同，信噪比为0 dB，快拍数为100，信号的参考入射方向从-14.5°变化至1.5°.迭代终止条件为δ=0.001°. 1 000次Monte-Carlo实验统计的DOA估计均方根误差如图7所示.图7 DOA估计性能与目标参考方向的关系从图7可看出：信号参考入射方向与真实入射方向相差大于一个波束时，性能急剧下降，算法无法收敛到目标的真实方向，但是参考入射方向与真实入射方向相差在一个波束宽度之内时，不影响目标的估计精度，但影响收敛速度，导向矢量误差越大，迭代次数越多，反之迭代次数越少.实验5：空间邻近目标的估计性能假设四个相干干扰方向为-50°、-30°、30°和50°，干噪比均为80 dB，两相干信号从-2.5°方向和2.5°方向入射，两个信号处于半个波束宽度内，信号与干扰相干，信号的参考入射方向为-10°和10°，快拍数为100，考察不同信噪比下本文算法对两目标的估计性能, 迭代终止条件为δ=0.001°.由于两个信号空间间距很近，为了提高估计精度，在此可以将步骤6中得到的结果作为参考方向，再进行一次步骤3至步骤6的过程，得到更精确的估计结果.信噪比分别为0 dB和10 dB时，10 000次Monte-Carlo实验DOA估计结果的统计直方图如图8所示.图9给出了信噪比从-6 dB变化至10 dB，10 000次Monte-Carlo实验统计的DOA估计均方根误差.(a) RSN=0 dB(b) RSN=10 dB图8 DOA估计结果的统计直方图图9 信噪比变化时两目标的估计精度从图8和图9可以看出：信噪比越高，空间邻近目标的分辨性能越好，DOA估计精度随信噪比的增加显著提高.3 结论提出一种均匀线阵下强相干干扰环境中进行微弱信号DOA估计的算法，利用子阵波束形成来抑制干扰并提高待估计信号的信噪比，然后使用比相单脉冲进行DOA 估计，并且对子阵波束形成和DOA估计进行迭代运算以提高DOA估计精度.对于强相干干扰环境下系统对微弱信号的DOA估计问题，特别是当信号和干扰处在同一波束宽度内时，本文算法具有良好的性能.计算机仿真结果表明，相比文献[10]和文献[12]算法，本文算法具有更低的估计偏差和估计方差，性能更优.参考文献[1] ISMAIL T H, HAMICI Z M. 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Journal of Systems Engineering and Electronics, 2011, 33(7):1503-1509. (in Chinese)。

干涉级次解算法

干涉级次解算法
干涉级次解算法是一种用于处理数据干涉图像的算法，其主要目的是通过处理干涉图像，获得地面形变变化的信息。

这个算法的基本思想是将干涉图像分解为不同的频率分量，然后通过对每个分量进行解算，获得不同级次的形变变化信息。

在干涉级次解算法中，最重要的一步是将干涉图像分解为不同的频率分量。

这可以通过使用小波变换来实现，该变换将干涉图像转换为一组小波系数，每个系数代表不同频率的分量。

然后，可以对每个小波系数进行解算，以获得不同级次的形变变化信息。

干涉级次解算法的优点在于它能够有效地区分不同的形变模式，例如线性变形、非线性变形、局部变形等。

此外，该算法还可以通过对不同级次的形变变化信息进行组合，获得全局形变变化信息，从而更好地理解地球表面的形变过程。

总的来说，干涉级次解算法是一种非常重要的处理干涉图像的算法，它为我们研究地球表面形变过程提供了有效的工具。

- 1 -。

DOA估计算法

通过这些算法的介绍和比较，我们可以很方便地在不同的情况下选择不同的算法去对信号的来波方向进行估计。

Through the introduction and comparison of these algorithms，we can choose different algorithm to estimate the DOA of signal in different situation，conveniently。

一种均匀圆阵子阵干扰抑制DOA估计算法

一种均匀圆阵子阵干扰抑制DOA估计算法
苏成晓;罗景青
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2010(26)9
【摘要】常规空间谱估计算法在强干扰背景下往往无法正确估计弱信号的来波方向.针对此问题,本文提出了一种均匀圆阵子阵干扰抑制波达方向估计算法.将整个阵列划分为若干个子阵,利用提出的最小二乘波束形成算法分别对子阵波束加权以抗干扰,加权后的子阵可以看作是一个‘有向阵元',将它们组成一个新的虚拟阵列,再进行超分辨谱估计.该方法通过子阵波束形成抑制强干扰,子阵输出中消除了强干扰分量,因此能够实现弱信号波达方向的正确估计,同时弱信号到达角估计的成功概率也得到了提高.最后计算机仿真实验验证了本文算法的有效性和正确性.
【总页数】6页(P1355-1360)
【作者】苏成晓;罗景青
【作者单位】解放军电子工程学院,合肥230037;解放军电子工程学院,合肥230037
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
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5.一种均匀圆阵DOA估计算法及衰落信道中性能仿真 [J], 古艳涛;徐生渝;等因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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