人教版七年级数学测试题

a
10第一章测试卷
一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( )
A.所有的整数都是正数
B.不是正数的数一定是负数
C.0不是最小的有理数
D.正有理数包括整数和分数
2. 12
的相反数的绝对值是( )
A.-12
B.2
C.-2
D.12
3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )
A.a>b
B.a<b
C.ab>0
D.0a b
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm与不足0.03m
D.增大2岁与减少2升
7.下列说法正确的是( )
A.-a一定是负数;
B.│a│一定是正数;
C.│a│一定不是负数;
D.-│a│一定是负数
8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )
A.互为相反数但不等于零;
B.互为倒数;
C.有一个等于零;
D.都等于零
10.若0<m<1,m、m2、1
m
的大小关系是( )
A.m<m2<1
m
; B.m2<m<
1
m
; C.
1
m
<m<m2; D.
1
m
<m2<m
11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )
6 B.4600000; 6 6
12.下列各项判断正确的是( )
A.a+b一定大于a-b;
B.若-ab<0,则a、b异号;
C.若a3=b3,则a=b;
D.若a2=b2,则a=b
13.下列运算正确的是( )
A.-22÷(-2)2=1;
B.
3
11
28
327⎛⎫
-=-
⎪
⎝⎭
C.1352535-÷⨯=-
D. 133( 3.25)6 3.2532.544
⨯--⨯=-
14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 二、填空题:(每空2分,共30分)
16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.
17.一个数的相反数的倒数是113
-,这个数是________.
18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______. 19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.
20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0. 22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.
24.若│x-1│+(y+2)2
=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145
⎛⎫- ⎪⎝
⎭
=_________.
26. 31277⎛⎫÷- ⎪⎝
⎭
=___________; 27. 15
64358
-÷⨯=___________.
28. 22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭
=_______.
三、解答题:(共60分)
29.列式计算(每题5分,共10分)
(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?
(2)从-1中减去573
,,1284
-
--的和,所得的差是多少? 30.计算题(每题5分,共30分)
(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) 235(4)0.25(5)(4)8
⎛⎫
-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭
;
(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
; (4) 2
22121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;
(5)
2242
(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98). 31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)
32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? 答案:
一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C
15.C
二、
16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确
结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.
17.评析:利用逆向思维可知本题应填3 4 .
18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会
一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.
19.16
20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论
±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.
21.<
22.0
23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足
1≤×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数
取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a ×10n (1≤a<10,n 是整数), 然后按要求对a 取近似值,而n 的值不变.
24.3 25.21 26.15
- 27.25
2
-
28.4 三、
29.本题根据题意可列式子:
(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.
(2) 57325
1128424⎛⎫---
--= ⎪⎝⎭
. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行
(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×1
4
×(-6)×12
=9.
(2)是一个含有乘方的混合运算
=25160.25(4)(5)(4)1080908
-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.
这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.
(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:
=11131112312
4
2
4
4
---++
=1
11
13
3
1
111230434422444
⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝
⎭
(4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭
=164
4033-++=
(5)
2242
(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯- =
421
(12)9249(5)536
+⨯-⨯-++⨯- =
4487933(5)9165155531515
--+⨯-=--=- (6)1+3+5+…99-(2+4+6+…+98) =1+(3-2)+(5-4)+…(99-98) =1+1+1+…1=50.
此题有多种简便方法,请你探索. 31.∵│a │=2, ∴a=±2, c 是最大的负整数, ∴c=-1,
当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.
32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,
∴在A处的东边25米处.
(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,
73×0.3=21.9升,
∴从出发到收工共耗油21.9升.。