计量经济学--回归方程的显著性检验
计量经济学名词解释及简答
一、名词解释第一章1、计量经济学：计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2、虚拟变量数据：虚拟变量数据是人为构造的，通常取值为1或0的，用来表征政策等定性事实的数据。
3、计量经济学检验：计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定。
4、政策评价：政策评价是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案做出评价第二章1、回归平方和：回归平方和用ESS 表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。
2、拟和优度检验：拟和优度检验指检验模型对样本观测值的拟合程度，用表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
3、相关关系：当一个或若干个变量X 取一定数值时，与之相对应的另一个变量Y 的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，变量之间的这种关系，称为不确定性的统计关系或相关关系，可表示为Y=f(X ，u)，其中u 为随机变量。
4、高斯-马尔科夫定理：在古典假定条件下，O LS 估计式是其总体参数的最佳线性无偏估计式。
第三章1、偏回归系数：在多元线性回归模型中，回归系数j （j=1，2，……，k ）表示的是当控制其他解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。
2、多重可决系数：“回归平方和”与“总离差平方和”的比值，用表示。
3、修正的可决系数：用自由度修正多重可决系数 中的残差平方和与回归平方和。
4、回归方程的显著性检验（F 检验）：对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
5、回归参数的显著性检验（t 检验）：当其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
6、无多重共线性假定：假定各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关，在此条件下，解释变量观测值矩阵X 列满秩Rank(X)=k ，此时，方阵X`X 满秩， Rank(X`X)=k从而X`X 可逆，(X`X) 存在。
计量经济学 学生复习资料
计量经济学复习资料一、单项选择题(15×2=30分)1、在二元线性回归模型中，回归系数的显著性检验( t 检验)的自由度为 ( )A. nB. n-1C. n-2D. n-32、DW 检验法适用于检验（ ）A ．异方差B ．序列相关C ．多重共线性D ．设定误差3、当DW>4-dL ，则认为随机误差项ui （ ）A ．不存在一阶负自相关B ．无一阶序列相关C ．存在一阶正自相关D ．存在一阶负自相关4、对于大样本，德宾-瓦森（DW ）统计量的近似计算公式为（ ）A ．DW ≈2（2-ρ）B ．DW ≈2（2+ρ）C ．DW ≈2（1- ρ）D ．DW ≈2（1+ρ ）5、常用的检验方差非齐性的方法不包括（ ）A ．戈里瑟检验B ．戈德菲尔德-匡特检验C ．怀特检验D ．方差膨胀因子检测6、常用的异方差修正方法是( )A.最小二乘法B. 加权最小二乘法C.差分法D. 广义差分法7、回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为（ ）A ．相关系数B ．回归系数C ．判定系数D ．标准差8、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而（ ）A ．减少B ．增加C ．不变D ．变化不定9、如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（ B ）。
A.无偏且有效B.无偏但非有效C.有偏但有效D.有偏且非有效9、存在多重共线性时，若使用普通最小二乘法估计线性回归方程，则回归系数的估计是（ A ）A. 有偏且非有效B. 无偏但非有效C. 有偏但有效D. 无偏且有效9、当随机误差项存在自相关时，若使用普通最小二乘法估计线性回归方程，则回归系数的估计是（ C ）A. 有偏且非有效B. 有偏但有效C. 无偏但非有效D. 无偏且有效34、假设回归模型Y=β1+β2X+u i 当中，X 与u i 相关，则的普通最小二乘估计量( D )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致10、经济计量分析的工作程序( B )A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型11、回归分析中要求（ ）A. 因变量是随机的，自变量是非随机的B. 两个变量都是随机的C. 两个变量都不是随机的D. 因变量是非随机的，自变量是随机的12、按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且（ ）A. 与随机误差 ui 不相关B. 与残差 ei 不相关C. 与被解释变量 yi 不相关D. 与参数估计量不相关13、X 与 Y 的样本回归直线为（ ）A. i i X Y 21ˆˆˆββ+=B. i i i e X Y ++=21ˆˆˆββC. i i i e X Y ++=21ˆˆββD. ii X Y 21ˆˆββ+= 14、将总体被解释变量Y 的条件均值表现为解释变量X 的函数，称为（ ）A ．样本回归函数B ．总体回归函数C ．样本回归线D ．线性模型15、方差膨胀因子检测法用于检验（ ）A. 是否存在异方差B. 是否存在序列相关C. 是否存在多重共线性D. 回归方程是否成立16、设有样本回归线，则它 （ ）A. 不一定在总体回归线上B. 一定不在总体回归线上C. 一定在总体回归线上D. 在总体回归线的上方17、在双对数线性模型lnYi=ln β0+β1lnXi+ui 中,β1的含义是（ ）A ．Y 关于X 的增长量B ．Y 关于X 的发展速度C ．Y 关于X 的边际倾向D ．Y 关于X 的弹性18、在二元线性回归模型：Yi=β1+β2X2i+β3X3i +ui 中，偏回归系数β3 表示（ ）A ．当X3不变、X2变动一个单位时，Y 的平均变动B ．当X2不变、X 3变动一个单位时，Y 的平均变动C ．当X3变动一个单位时，Y 的平均变动D ．当X2和X3都变动一个单位时， Y 的平均变动19、如果解释变量Xi 与随机误差项ui 相关，即有Cov(Xi ，ui)≠0，则普通最小二乘估计 是（ ）A ．有偏的、一致的B ．有偏的、非一致的C ．无偏的、一致的D ．无偏的、非一致的20、设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+ ut ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生（ ）A ．异方差 B.自相关 C ．完全的多重共线性 D. 不完全的多重共线性21、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为Ln Y=5+0.75L nX,这表明人均收入每增加1%，人均消费支出将预期增加（ ）A ．0.2%B ．0.75%C ．5%D ．7.5%22、对样本相关系数r ，以下结论中错误的是（ ）A ．r 越接近于1，Y 与X 之间线性相关程度越高B ．r 越接近于0，Y 与X 之间线性相关程度越弱C ．-1≤r ≤1D ．若r=0,则X 与Y 独立23、下面关于内生变量的表述，错误的是（ ）A ．内生变量都是随机变量B ．内生变量受模型中其它内生变量的影响，同时又影响其它内生变量C ．联立方程模型中，解释变量可以是前定变量，也可以是内生变量D ．滞后内生变量与内生变量具有相同性质24、指出下列哪一变量关系是函数关系 ?( )A. 商品销售额与销售价格B. 学习成绩总分与各门课程成绩分数C. 物价水平与商品需求量D. 小麦亩产量与施肥量25、对模型 Yi= β 0 + β 1 X1i+ β 2 X2i+ μ i 进行总体显著性 F 检验，检验的零假设是 ( )A. β 1 = β 2 =0B. β 1 =0C. β 2 =0D. β 0 =0 或β 1 =026、多元线性模型中，用来测度多重共线性程度的方差膨胀因子VIFj 的取值范围是( )A. -1 ≤VIFj ≤ Rj2B. 1 ≤VIFj ≤ Rj2C. VIFj ≥1D. 0 ≤VIFj ≤ Rj227、用于检验随机误差项序列相关的方法正确的是 ( )A. 戈里瑟检验B. 戈德菲尔德——匡特检验C. 德宾——瓦森检验D. 方差膨胀因子检验28、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y 5.1356ˆ-=，这说明（ ）。
所有计量经济学检验方法(全)
所有计量经济学检验方法(全)计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验 可决系数TSSRSSTSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和，ESS为回归平方和，RSS 为残差平方和该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。
该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。
将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。
二、方程的显著性检验(F 检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1:βj 不全为0 统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布，给定显著性水平α，可得到临界值Fα(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过F>Fα(k,n-k-1)或F≤Fα(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。
三、变量的显著性检验（t检验）对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。
原假设与备择假设：H0：βi=0 （i=1,2…k）；H1：βi≠0给定显著性水平α，可得到临界值tα/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|> tα/2(n-k-1) 或|t|≤tα/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。
四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii iiie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22，其中，t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。
计量经济学变量的显著性检验
《计量经济学》作业班级：503班学号：1261150111 姓名：王雅媛（1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。
（2）对所建立的回归方程进行检验。
从回归的结果看，可决系数 ，模型拟合地比较好，但不是非常的好，它表明各地区税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP 的变化来解释。
假设检验：在5%的显著性水平下，自由度为29的 t 统计量的临界值 ，由表可得 的 t 统计量检验值约为9.59，显然大于2.05，拒绝原假设，说明GDP 对税收有显著性影响，由其相应P=0.0000<0.05 ，拒绝原假设，也可得出GDP 对税收有显著性影响。
7603.02≈R 0:10=βH 0:11≠βH 05.2)29(025.0=t 1ˆβ在5%的显著性水平下， 第一自由度为1，第二自由度为 29的F 检验的临界值 ,该模型的F值为91.99198>4.18，即 ， 拒绝原假设，说明回归方程显著成立，也即总体Y 与X 线性显著；由其相应的 P=0.0000<0.05 ，拒绝原假设，也可得出总体线性显著。
由一元线性回归 t 检验与 F 检验一致，依然可以得出模型总体线性显著的结论。
（3）若2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。
18.4)29,1(05.0=F 05.0F F >由上可知进行预测所需的各数据分别为： 样本：预测值：样本均值：样本方差： 残差平方和：临界值：由公式：代入以上数据得总体条件均值的预测区间为： ( 479.51 , 707.02 )由公式：代入以上数据得个别预测值的预测区间为： ( -49.34 , 1235.88 )85000=X 2667.593ˆ0=Y 126.8891=x 64.57823127)(=x Var 27603102=∑i e 05.2)29(025.0=t。
计量经济学(重点)
模型: 01i i i Y X u ββ=++ 1.最小二乘法参数估计C245.3522 153.9605 1.593605 0.1241 245.35220.551514i iY X =+ SE=153.9605 0.009135 t=(1.593605) (60.37623)20.993459R = 20.993187R =其中， i X 为解释变量”GDP”，ˆiY 为解释变量”最终消费支出”。
2. 经济意义的 检验所估计的参数1ˆ0.551514β=，说明人均国民收入每增加1元，可导致最终消费支出增加0.551514元。
这与经济学中边际消费倾向的意义相符。
3. 拟合优度检验由上表可以看出，本例中可决系数R 平方为0.993459，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“GDP ”对被解释变量“最终消费支出”的绝大部分变动做出了解释。
4. 回归系数的显著性检验（0.05的显著水平）对回归系数的t 检验：原假设0H ：0β=0和0H ：1β=0，由表还可以看出，估计的回归系数0ˆβ的标准误差和t 统计值分别为：SE （0ˆβ）=153.9605，t （0ˆβ）=1.593605；1ˆβ的标准误差和t 统计值分别为：SE （1ˆβ）=0.009135，t （1ˆβ）=60.37623取显著性水平α=0.005，查t 分布表得自由度=n-2=24的临界值0.0025(21)t =2.064因为0)ˆ(t β=1.593605<0.0025(21)t =2.064，所以不能拒绝0H ：0β=0；因为t （1ˆβ）=60.37623>0.0025(21)t =2.064,所以应拒绝0H ：1β=0，这表明GDP 对财政收入有显著影响5回归系数的区间估计（置信水平为95%）即我们以95%概率保证，1ˆβ的置信区间为： 1/2111/21ˆˆˆˆˆˆˆ()()P t SE t SE ααβββββ⎡⎤-<=<=+⎣⎦ 6）2004年Y 期望值的置信区间（预测期2004年X=38000亿元,置信水平为95%）Std. Dev. 9357.245222(2)(262)9357.2452101392816x x n σ∑=-=-⨯=222004()(3800014138.17)569386930.9X X -=-= 给定显著性水平0.05α=，查表得0.025(24) 2.064t =，由于0Y 在00.025(2)ˆn Y t σ-± 即2004ˆY 的95%预测区间为[]20052.31121,22353.43438。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E （Y i |X i ）+u i E （Y i |X i ）=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A 零均值假定 E （u i |X i ）=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i2 ＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学名词解释
名词解释：1、计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2、虚拟变量数据：是人为构造的，用来表征政策等定性事实的数据。
3.回归平方和：用ESS 表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。
4、拟和优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接 近1，模型对样本观测值拟合得越好。
5、偏回归系数：在多元线性回归模型中，回归系数j β（j=1，2，……，k ）表示的是当控制其他解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。
6. 多重可决系数：“回归平方和”与“总离差平方和”的比值，用2R 表示。
7、修正的可决系数：用自由度修正多重可决系数2R 中的残差平方和与回归平方和。
8、回归方程的显著性检验（F 检验）：对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
9、回归参数的显著性检验（t 检验）：当其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
10、正规方程组：指采用OLS 法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为零后得到的一组方程，其矩阵形式为X X X Y β''= 。
11、多重共线性: 解释变量之间精确的线性关系和解释变量之间近似的线性关系。
12、完全的多重共线性: 解释变量的数据矩阵中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示。
13、辅助回归: 多元线性回归模型，分别以每个解释变量为被解释变量，做对其他解释变量的回归。
14、方差扩大因子VIF j: 1除以（1-多重可决系数的平方），决定了方差和协方差增大的速度。
15、逐步回归法: 将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行F 检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t 检验。
计量经济学第三章第3节多元线性回归模型的显著性检验
ˆ b ˆ X b ˆY ˆ b Y t 0 1 t 2 t 1 ˆ b ˆ X b ˆ Y b ˆY ˆ b Y
t 0 1 t 2 t 1
3 t 2
其中t为当前期变量，t-k称为k期滞后变量。
1) 使用软件估计模型
将之前已经建立的Workfile文件打开 点击菜单中的“Quick”→“Estimate Equations”
2
2
2
*赤池信息准则和施瓦茨准则
• 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的 拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC） e e 2( k 1) AIC ln n n 施瓦茨准则（Schwarz criterion，SC）
Yi b0 b1 X1i b2 X 2i bk X ki ui
样本回归方程为：
ˆ b ˆ X b ˆ X b ˆ X ˆ b Y i 0 1 1i 2 2i k ki
我们将Yi与其平均值Y之间的离差分解如下 ˆ ) (Y ˆ Y ) Y Y (Y Y
B)调整后的拟合优度(样本决定系数)
RSS n k 1 n 1 RSS R 1 1 TSS n 1 n k 1 TSS n 1 2 2 即，R 1 ( 1 R ) n k 1
2
说明：
n 1 “ ”与“1-R 2? 一增一减，此消彼长 n k 1 从而保证R 2不会随解释变量个数的变化产生大的波动。
在对话框中输入：
y c x y(-1)
y c x y(-1) y(-2)
字母之间用空格分隔。 注：滞后变量不需重新形成新的时间序列，软件 自动运算实现，k期滞后变量，用y(-k)表示。
《计量经济学》第五章最新完整知识
第五章 多元线性回归模型在第四章中，我们讨论只有一个解释变量影响被解释变量的情况，但在实际生活中，往往是多个解释变量同时影响着被解释变量。
需要我们建立多元线性回归模型。
一、多元线性模型及其假定 多元线性回归模型的一般形式是i iK K i i i x x x y εβββ++++= 2211令列向量x 是变量x k ，k =1，2，的n 个观测值，并用这些数据组成一个n ×K 数据矩阵X ，在多数情况下，X 的第一列假定为一列1，则β1就是模型中的常数项。
最后，令y 是n 个观测值y 1, y 2, …, y n 组成的列向量，现在可将模型写为：εββ++=K K x x y 11构成多元线性回归模型的一组基本假设为 假定1. εβ+=X y我们主要兴趣在于对参数向量β进行估计和推断。
假定2. ,0][][][][21=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n E E E E εεεε 假定3. n I E 2][σεε='假定4. 0]|[=X E ε我们假定X 中不包含ε的任何信息，由于)],|(,[],[X E X Cov X Cov εε= （1）所以假定4暗示着0],[=εX Cov 。
（1）式成立是因为，对于任何的双变量X ，Y ，有E(XY)=E(XE(Y|X))，而且])')|()([(])')((),(EY X Y E EX X E EY Y EX X E Y X Cov --=--=))|(,(X Y E X Cov =这也暗示 βX X y E =]|[假定5 X 是秩为K 的n ×K 随机矩阵 这意味着X 列满秩，X 的各列是线性无关的。
在需要作假设检验和统计推断时，我们总是假定： 假定6 ],0[~2I N σε 二、最小二乘回归 1、最小二乘向量系数采用最小二乘法寻找未知参数β的估计量βˆ，它要求β的估计βˆ满足下面的条件 22min ˆ)ˆ(ββββX y X y S -=-∆ （2）其中()()∑∑==-'-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆-nj Kj j ij i X y X y x y X y 1212ββββ，min 是对所有的m 维向量β取极小值。
计量经济学变量的显著性检验
《计量经济学》 作业班级：503班 学号：11 姓名：王雅媛（1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP 变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。
（2）对所建立的回归方程进行检验。
从回归的结果看，可决系数 ，模型拟合地比较好，但不是非常的好，它表明各地区税收变化的%可由国内生产总值GDP 的变化来解释。
假设检验：在5%的显著性水平下，自由度为29的 t 统计量的临界值 ，由表可得 的 t 统计量检验值约为，显然大于，拒绝原假设，说明GDP 对税收有显著性影响，由其相应P=< ，拒绝原假设，也可得出GDP 对税收有显著性影响。
在5%的显著性水平下， 第一自由度为1，第二自由度为 29 的F 检验的临界值 ,该模型的F7603.02≈R 0:10=βH 0:11≠βH 05.2)29(025.0=t 1ˆβ18.4)29,1(05.0=F值为>，即 ， 拒绝原假设，说明回归方程显著成立，也即总体Y 与X 线性显著；由其相应的 P=< ，拒绝原假设，也可得出总体线性显著。
由一元线性回归 t 检验与 F 检验一致，依然可以得出模型总体线性显著的结论。
（3）若2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。
由上可知进行预测所需的各数据分别为：样本： 预测值： 样本均值： 样本方差： 残差平方和： 临界值： 05.0F F >85000=X 2667.593ˆ0=Y 126.8891=x 64.57823127)(=x Var 27603102=∑i e 05.2)29(025.0=t由公式：代入以上数据得总体条件均值的预测区间为：( , )由公式：代入以上数据得个别预测值的预测区间为：( , )。
计量经济学所有检验
计量经济学所有检验分布，给定显著性水平α，可得到临界值Fα(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过F>Fα(k,n-k-1)或F≤Fα(k,n-k-1)来拒绝或接受，以判定原方程总体上的线性关系是否原假设H显著成立。
三、变量的显著性检验（t检验）对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。
=0 （i=1,2…k）；原假设与备择假设：H0：βiH1：β≠0i给定显著性水平α，可得到临界值tα/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|> tα/2(n-k-1) 或|t|≤tα(n-k-1)/2来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。
四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii iiie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22，其中，t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。
五、异方差检验1. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 试建立方程：iji i X f e ε+=)(~2 或iji i X f e ε+=)(|~|选择关于变量X 的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。
如： 帕克检验常用的函数形式：ie X Xf jiji εασ2)(=或ijiiX e εασ++=ln ln )~ln(22若α在统计上是显著的，表明存在异方差性。
Glejser 检验类似于帕克检验。
Glejser 建议:在从OLS 回归取得误差项后，使用e i 的绝对值与被认为密切相关的解释变量再做LS 估计，并使用如右的多种函数形式。
计量经济学 3 4 回归参数的显著性检验
计量经济学 3 4 回归参数的显著性检验回归分析是一种常用的计量经济学方法，可以用来研究变量之间的关系，并预测未来的趋势。
在进行回归分析时，我们必须考虑到回归参数的显著性，即我们不确定的回归参数是否真的对于变量之间的关系产生了显著的影响。
因此，在本文中，我们将介绍如何进行回归参数的显著性检验。
回归参数的定义回归参数是指用来衡量变量之间关系的系数。
在简单线性回归中，回归参数是斜率，代表着自变量每单位变化对应的因变量的变化。
在多元回归中，回归参数则是每个独立变量的系数，相当于衡量它们对因变量的相对影响程度。
在回归参数的显著性检验中，我们需要使用统计假设检验的方法。
统计假设检验的基本思路是，从原始假设开始，通过样本统计量对原假设进行验证，最终得到结论是否拒绝原假设。
在回归分析中，原始假设通常是回归系数为零。
当原假设为回归系数为零时，我们称之为零假设。
如果我们观察到显著的统计结果，则可以拒绝零假设，并认为回归系数显著不为零。
否则，我们将无法拒绝零假设，并认为回归系数不显著。
使用t检验检验回归参数的显著性在回归分析中，如果我们要对一个回归参数进行显著性检验，我们通常使用t检验。
t 检验基于一个统计学参数t，通过比较样本均值和总体均值之间的差异，来确定样本参数与总体参数之间的差异是否显著。
在回归中，每个回归系数都对应一个t统计量，用于检验回归系数是否显著。
如果t 统计量的值高于t分布的临界值，我们就可以拒绝零假设，并认为回归系数是显著的。
假设我们正在考虑一个简单线性回归模型，其中y是因变量，x是自变量，回归方程为y=β0+β1x+ε。
我们的目标是测试β1是否显著不为零。
我们可以通过t统计量计算检验结果。
t统计量的公式是：t=(β1-0)/(Se/√SSx)其中，SSx是自变量的平方和，Se是误差的标准差。
我们可以通过计算这些值，得到t统计量。
除了t检验之外，还有一些比较常见的方法可以用于检验回归参数的显著性：F检验：F检验用于检验整个回归模型的显著性，即模型中的所有变量是否显著。
计量经济学第三章第3节多元线性回归模型的显著性检验
当增加一个对被解释变量有较大影响的解释变量时， 残差平方和减小的比n-k-1 减小的更显著，拟合优度 就增大，这时就可以考虑将该变量放进模型。 如果增加一个对被解释变量没有多大影响的解释变量， 残差平方和减小没有n-k-1减小的显著，拟合优度会减 小，其说明模型中不应该引入这个不重要的解释变量， 可以将其剔除。
在对话框中输入：
y c x y(-1)
y c x y(-1) y(-2)
字母之间用空格分隔。 注：滞后变量不需重新形成新的时间序列，软件 自动运算实现，k期滞后变量，用y(-k)表示。
• 使用k期滞后变量，数据将损失k个样本观察值， 例如：
序号 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 y 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Y(-1) Y(-2) Y(-3)
2
2
2
*赤池信息准则和施瓦茨准则
• 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的 拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC） e e 2( k 1) AIC ln n n 施瓦茨准则（Schwarz criterion，SC）
一元、二元模型的系数均大于0，符合经济意义，三元模型 系数的符号与经济意义不符。 用一元回归模型的预测值是1758.7，二元回归模型的预测值 是1767.4，2001年的实际值是1782.2。一元、二元模型预测 的绝对误差分别是23.5、14.8。
3) 三个模型的拟合优度与残差
二元：R2 =0.9954，E2 ei2 13405 三元：R2 =0.9957，E3 ei2 9707
746.5 788.3
计量经济学3.3-3.4
由于
(Y Yˆ )(Yˆ Y ) e (Yˆ Y ) ˆ ˆ ˆ e e X e X
i i i i
0 i 1 i 1i k i
ki
Y ei
=0
所以有：
ˆ ) 2 (Y Y ) 2 RSS ESS ˆ TSS (Yi Yi i
三、复相关系数、简单相关系数与偏相关系数
相关分析与相关系数
相关分析是讨论变量之间相关程度的一种统计分析方法。 1.相关分析中的变量都是随机变量。 2.相关分析可以判断变量之间关联的密切程度。为回归 分析寻找解释变量。 3.相关分析的结果并不能表明变量之间因果关系。
相关系数用以描述变量之间线性关系程度的数量指标。 多元线性回归中包括，复相关系数（简单相关系数）和偏 相关系数
在现实经济活动中，经济变量的取值一般是非实验性的，所
以在研究被解释变量受多个因素的影响时，很难通过实验将一个 或几个解释变量固定或控制在某一水平去考察一个解释变量的变 化对应变量的偏影响。
但从上面的分析可知，多元回归分析解决了这个问题。正如 许多人所说，多元回归方程的OLS估计，解决了实验科学中保持 其它情况不变的问题，从而使对经济学的研究变得具有“实验 性”。但是简单线性回归则不能做到这一点。
(1)作Y对X3的回归， (2)作X3对X2的回归
Yi 1 13 X 3i u1i
X 2i b1 b23 X 3i u2i
从这两个回归方程中，可以得到两个残 差项e
和e 2i ，它们分别表示除去了变量X3 1i
影响后的Y和X2，即净化后的Y和X2。
(3)然后作
计量经济学变量的显著性检验
《计量经济学》作业
班级:５03班学号:１２611５0111 姓名:王雅媛(1)作出散点图,建立税收随国内生产总值GDＰ变化得一元线性回归方程,并解释斜率得经济意义。
(2)对所建立得回归方程进行检验。
从回归得结果瞧,可决系数，模型拟合地比较好,但不就是非常得好，它表明各地区税收变化得76、03%可由国内生产总值GＤP得变化来解释。
假设检验：
在5%得显著性水平下,自由度为29得 t 统计量得临界
值，由表可得得t 统计量检验值约为９、５9,显然大于2、0５,拒绝原假设,说明GDＰ对税收有显著性影响,由其相应P=0、0００0<０、０５,拒绝原假设，也可得出GDP对税收有显著性影响。
在5％得显著性水平下, 第一自由度为１,第二自由度为２9 得Ｆ检验得临界值,该模型得F
值为９１、9919８＞4、18,即, 拒绝原假设,说明回归方程显著成立,也即总体Y与Ｘ线性显著;由其相应得P=0、0000<０、０5，拒绝原假设,也可得出总体线性显著。
由一元线性回归ｔ检验与Ｆ检验一致,依然可以得出模型总体线性显著得结论。
(３)若２008年某地区国内生产总值GDP为8500亿元,求该地区税收收入得预测值及预测区间。
由上可知进行预测所需得各数据分别为: 样本:
预测值:
样本均值：
样本方差:
残差平方与:
临界值:
由公式:
代入以上数据得总体条件均值得预测区间为:
（47９、51 , 707、02 ）
由公式:
代入以上数据得个别预测值得预测区间为:
( -49、34 ，１235、88 )。
方程显著性的检验
方程显著性的检验方程显著性可用方程的F比值(F比值＝回归平方和÷残差平方和)和复相关系数描述，当α等于0.05以下，方程的可靠程度的概率超过95％。
复相关系数r接近1较好，随着项数的引进多，R会自动增加，容易形成假象。
所以，α的可靠性比R高。
样本的预留检验，是用预留的样本值直观检验回归方程预报值的拟合精度。
如果这几批都与预报值相差很大，再预报其它值还有可靠性吗？三种检验方法各有优缺点。
通常，样本数少、试验误差大、检测不准是造成检验难过关的主要原因。
1.F统计值在建模时，F临界值是用于引入或剔除一个变量时的一种尺度。
临界值高，在引入方程时，将显著性好的变量引入。
剔除时，又可将引入方程的变量再次检验，将变得不显著的剔除，使方程处于优化状态。
引入和剔除的F临界值是怎样确定呢？选择α＝？时的F分布表，查该表的第N1列、第n-N1-1行的值，该值即为该表α＝？时的f临界值。
其中n为样本个数，N1为方程中引入的变量模式数。
当N1=1时，是引入一个变量，所得F临界值用于建模。
若是回归方程中引入了5个自变量或是其组合项，此时N1=5，所得的F临界是用于描述方程拟合得好与坏。
在方差分析中，回归平方和是由自变量X的变化引起的，它的大小反映了自变量X的重要程度。
剩余平方和是由试验误差以及其它为加控制的因素引起的它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结果的影响。
平方和除自由度为均方，两个均方相除得F比值。
在不同的显著性水平α下，F临界值不一样。
F比值高于F临界值，表明在显著性水平α＝？时，回归方程显著。
F比值值高，则显著性水平好，此时的α是反映回归方程拟合的程度。
2.显著性水平α显著性水平α在统计检验中具有重要作用，α＝0.05，意味着回归方程的有效性为95％，α＝0.01，为99％的可靠性。
通常α＝0.01，为高度显著；α＝0.05，为一般显著；α＝0.10以上，方程可靠性大为下降。
3.复相关系数R衡量回归方程拟合优良性的一种指标是复相关系数，用R表示，｜R｜≤1，R的绝对值越大，说明拟合得越好。
计量经济学中的各种检验
需要说明的问题
在实际应用中，我们往往希望所建立模型的决定 系数或修正的决定系数越大越好。但应注意，决 定系数只是对模型拟合优度的度量，决定系数或 修正的决定系数越大，只能说明列入模型的解释 变量对被解释变量整体的影响程度很大，并不能 说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程 度显著。因此在选择模型时，不能单纯地凭决定 系数的高低来断定模型的优劣，有时从模型的经 济意义和整体可靠程度的角度出发，可以适当降 低对决定系数的要求。
拟合优度检验和F检验的关系
F检验和拟合优度检验都是把总变差TSS分 解为回归平方和与残差平方和，并在这一 分解的基础上构造统计量进行的检验。区 别在于前者有精确的分布而后者没有。一 般来说，模型对观测值的拟合程度越高， 模型总体线性关系的显著性越强。
拟合优度检验和F检验的关系
F显著==>拟合优度必然显著
这两准则均要求仅当所增n 加n的解释变量能够减少 AIC值或SC值时才在原模型中增加该解释变量。
回归模型的总体显著性检验
拟合优度检验可以说明模型对样本数据的 近似情况。模型的总体显著性检验则一般 用来检验全部解释变量对被解释变量的共 同影响是否显著。
回归模型的总体显著性检验
检验全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著，或者说，检验回
TSS=RSS+ESS 被解释变量Y总的变动（差异）=解释变量
X引起的变动（差异）+除X以外的因素引 起的变动（差异） 如果X引起的变动在Y的总变动中占很大比 例，那么X很好地解释了Y；否则，X不能 很好地解释Y。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经济计量分析实验报告一、实验项目回归方程的显著性检验。
二、实验日期2015.11.21三、实验目的对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型。
四、理论分析影响国内旅游总花费增长的主要因素可能有：1、人口。
人口增长，也就是消费者增长会直接提高国内旅游总花费。
2、旅行社的发展情况。
旅行社可以为旅行者提供便利的服务、快捷的信息，为旅行者的出游减少负担，刺激人们的消费欲望。
3、城市公共交通运营状况。
交通便利，让人民可以快速而舒适的游转在各个城市之间。
方便快捷的交通工具能减少在路途上耗费的时间，提高旅游量。
4、城乡居民储蓄存款。
它代表了居民的财富状况，说明居民在满足了基本生活之外的收入，而这笔资金可以用于提高居民的生活水平，丰富居民的精神世界，例如，旅游，健身等。
五、实验内容建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。
六、实验步骤1、建立模型。
以国内旅游总花费Y 作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:t t t t t μβββββ+X +X +X +X +=Y 443322110t 其中：t Y — 国内旅游总花费（亿元） t 1X — 年底总人口（万人）t 2X — 旅行社数量（个） t 3X — 城市公共交通运营数（辆）t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）3、搜集有关国内旅游花费、人口、旅行社发展情况、城市公共交通运行状况、城乡居民储蓄存款的数据并整理汇总、编制表格。
数据来源：国家发改委、国家统计局4、对数据作出散点图。
运用Eviews 软件实现。
5、参数估计。
假定模型中随机项满足基本假定，用OLS 法估计其参数，运用Eiews 软件实现。
年份（年） 国内旅游总花费（亿元） 年底总人口（万人） 旅行社数量（个） 城市公共交通运营数（辆）城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）1985年 105851.00 45155.00 407.90 1986年 107507.00 49530.00 615.90 1987年 109300.00 52504.00 842.90 1988年 111026.00 56818.00 740.80 1989年 112704.00 59671.00 1374.20 1990年 114333.00 62215.00 1923.40 1991年 115823.00 66093.00 2121.80 1992年 117171.0077093.00 2517.80 1993年 118517.00 3238.0088950.00 3444.10 1994年 1023.50 119850.00 4382.00 100848.00 6315.30 1995年 1375.70 121121.00 3846.00 136922.00 8143.50 1996年 1638.40 122389.00 4252.00 148109.00 8858.50 1997年 2112.70 123626.00 4986.00 169121.00 7759.00 1998年 2391.20 124810.00 6222.00 189002.00 7615.40 1999年 2831.90 125909.00 7326.00 209884.00 6253.00 2000年 3175.50 126583.00 8993.00 225993.00 4976.70 2001年 3522.40 127627.00 10532.00 230844.00 9457.60 2002年 3878.40 128453.00 11552.00 246129.00 13233.20 2003年 3442.30 129227.00 13361.00 264338.00 16631.90 2004年 4710.70 129988.00 14927.00 281516.00 15929.40 2005年 5285.90 130756.00 16245.00 313296.00 21496.80 2006年 6229.70 131448.00 17957.00 315576.00 20544.00 2007年 7770.60 132129.00 18943.00 347969.00 10967.10 2008年 8749.30 132802.00 20110.00 371822.00 45351.20 2009年 10183.70 133474.00 370640.0042886.40 2010年12579.80 133972.0042530.806、对模型进行检验。
七、实验结果050,000100,000150,000200,000250,000300,000350,000400,0002,0004,0006,0008,00010,00014,000COSTPEOPLE AGENT TRANSIT SAVEDependent Variable: COST Method: Least SquaresDate: 11/21/15 Time: 18:19Sample (adjusted): 1994 2008Included observations: 15 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 81113.9926581.73 3.0514940.0122PEOPLE -0.7200760.230790-3.1200460.0109AGENT 0.1519240.108223 1.4038050.1907TRANSIT 0.0533290.013834 3.8549880.0032SAVE0.0007790.0205020.0380200.9704R-squared0.969693 Mean dependent var 3875.880Adjusted R-squared 0.957571 S.D. dependent var 2295.093S.E. of regression 472.7528 Akaike info criterion 15.41622Sum squared resid 2234952. Schwarz criterion 15.65224Log likelihood -110.6217 Hannan-Quinn criter.15.41371F-statistic79.98987 Durbin-Watson stat 2.028677Prob(F-statistic)0.000000-1,000-750-500-250025050002,0004,0006,0008,00010,000949596979899000102030405060708Residual Actual Fittedobs Actual Fitted Residual Residual Plot1994 1023.50 861.688 161.8121995 1375.70 1790.26-414.5591996 1638.40 1536.03 102.3661997 2112.70 1876.51 236.1931998 2391.20 2271.84 119.3611999 2831.90 2760.76 71.14412000 3175.50 3386.77-211.2662001 3522.40 3131.01 391.3892002 3878.40 3509.27 369.131**** ****.30 4200.48-758.180**** ****.70 4805.95-95.25492005 5285.90 6152.31-866.4112006 6229.70 6034.96 194.7402007 7770.60 7414.41 356.1902008 8749.30 8405.96 343.3451、模型估计的结果可表示为：4321000779.0053329.0151924.0720076.0-99.81113ˆX +X +X +X =Y iSE=(26581.73) (0.230790) (0.108223) (0.013834) (0.020502) t =(3.051494) (-3.120046) (1.403805) ( 3.854988) (0.038020)R2=0.969693R2=0.957571F=79.989872、模型检验： (1)拟合优度检验： 可决系数R2=0.969693较高，修正的可决系数R 2=0.957571也较高，表明模型拟合较好。
(2)方程总体线性的显著性检验(F)：针对043210====H ββββ：，取α=0.05，查自由度为k=4和n-k-1=10的临界值F α(4,10)。
由于F =79.98987 >F α(4,10)=3.48，应拒绝0H ，说明回归方程显著，即“ 年底总人口”、“旅行社数量”、“城市公共交通运营数”、“城乡居民储蓄存款年末增加值”等变量联合起来确实对“国内旅游总花费”有显著影响。
(3)变量的显著性检验(t 检验)：给定α=0.05 ，查t 分布表，在自由度为n-k-1=10时临界值为t025.0(10)=2.228。
因为1X ，3X 的参数对应的t 统计量均大于2.228, 这说明在5%的显著性水平下，斜率系数均显著不为零，表明年底总人口、城市公共交通运营数对国内旅游总花费分别都有显著影响。
而2X ，4X 的参数对应的t 统计量均小于2.228, 这说明在5%的显著性水平下，斜率系数接近于零，表明旅行社数量、城乡居民储蓄存款年末增加值对国内旅游总花费没有显著影响。
（4）本模型中2ˆβ=0.151924，3ˆβ=0.053329，4ˆβ=0.000779所估计的参数的符号与经济理论分析一致，说明在其他因素不变的情况下，旅行社数量每增加1个，平均说来国内旅游总花费将增加1519.24万元；城市公共交通运营数每增加1辆元，平均说来国内旅游总花费将增加533.29万元;城乡居民储蓄存款年末增加值每增加1亿元,平均说来国内旅游总花费将增加7.79亿元。
而1ˆβ= —0.720076所估计的参数的符号与经济理论分析不一致。