2014—2015学年新苏科版八年级上数学期末模拟试题(五)
2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(一)及答案
2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(一)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. （2014•泰州中考）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B． 1，1，C． 1，1，D． 1，2，2. （2014•荆州中考）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm3.（2014•湘潭中考）下列各数中是无理数的是（）1A．B．﹣2 C．0 D．74.（2014•德州中考）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．=3 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣35. (2014•资阳中考)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. (2014•天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.（2014•汕尾中考）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A ．∠C =∠ABEB ．∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ．∠A =∠ABE8.（2014•新疆中考）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是 （ ） A ． B ．C ．D ．9.（2014•孝感中考）下列二次根式中，不能与合并的是 （ ） A ．B ．C ．D ．10.（2014·昆明中考）如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是 （ ）A. 85°B. 80°C. 75°D. 70° 二、填空题(每小题3分,共24分)11.（2014•梅州中考）4的平方根是 ．12.（2013•常州中考）已知点P （3，2），则点P 关于y 轴的对称 点P 1的坐标是 ，点P 关于原点O 的对称点P 2的坐标是 ．13．（2014•汕尾中考）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ．14.（ 2014•泉州中考）如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 都相交，∠1=65°，则∠2= °．15. （2013•宁夏中考）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种． 16．（2014•泰州中考）点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为 ． 17.（2014•自贡中考）一次函数y =kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则的值是 ．DCBA18.（2014•汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．三、解答题(共66分)19. (8分) 计算：（1）（2014•新疆中考）（﹣1）3++（﹣1）0﹣．（2）（2014•孝感中考）（﹣）﹣2+﹣|1﹣|20.(6分) （2014•湖州中考）解方程组．21. (8分) （2014•益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．22. (9分) （2014•珠海中考）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？23. (8分) （2014•湘潭中考）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．24. (7分) （2014•广东中考）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．25．(10分) （2013•鄂州中考）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．26. (10分) (2014•天津中考)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？答案及解析4【解析】选B．A、﹣（﹣3）2=9此选项错，B、=3，此项正确，C、﹣（﹣2）0=1，此项正确，D、|﹣3|=﹣3，此项错．故选B．7【解析】选D．A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．故选D．8【解析】选B．设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选B．13【解析】6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．答案：6，6．14【解析】∵直线a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=65°，∴∠2=65°，答案：65．15【解析】选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．答案：3．16【解析】∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．答案：（﹣2，﹣3）．（2）原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2 =4．20【解析】①+②得：5x=10，即x=2，21【解析】∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．24【解析】解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．25【解析】（1）根据图象信息：货车的速度V货==60（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇．∵V货车=60千米/时，V轿车==110（千米/时），∴110（x﹣4.5）+60x=300，解得x≈4.68（小时）．答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇．26【解析】（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．。
2014-2015年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式：，，x2+y2，5，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如果解分式方程﹣=1出现了增根，那么增根是（）A．﹣2B．3C．3或﹣4D．﹣43．（3分）把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（）A．75°B．60°C．65°D．55°4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°5．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）6．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A．5B．5.5C．6D．6.57．（3分）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或3 8．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4C．D．59．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x 10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）形AOBO′A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=，n=．12．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．13．（4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．14．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．16．（4分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM 的解析式为．三、解答题：（共76分）17．计算（1）（2）．18．（8分）解方程：（1）（2）．19．先化简，再求值：，其中，a=+1．20．已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．21．已知a+b+c=0，求的值．22．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．甲，乙两港相距多远？23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变．24．（12分）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．（1）求B点坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式：，，x2+y2，5，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．2．（3分）如果解分式方程﹣=1出现了增根，那么增根是（）A．﹣2B．3C．3或﹣4D．﹣4【解答】解：分式方程﹣=1的最简公分母为（x﹣3）（x+4），∵当x=3或﹣4时，（x﹣3）（x+4）=0，∴增根为3或﹣4，故选：C．3．（3分）把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（）A．75°B．60°C．65°D．55°【解答】解：已知，∠ADE=45°，∠F=60°，∴∠α=180°﹣60°﹣45°=75°．故选：A．4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD是AC边上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．故选：A．5．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【解答】解：根据图可得B（﹣1，2），∵将△ABC先向右平移两个单位长度，∴B点的对应点坐标为（1，2），∵再关于x轴对称得到△A′B′C′∴点B′的坐标是（1，﹣2），故选：D．6．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A．5B．5.5C．6D．6.5【解答】解：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D为AB中点，∴AB=2DE=10，∵AE=8，∴由勾股定理得：BE==6，故选：C．7．（3分）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或3【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选：B．8．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4C．D．5【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选：B．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上，∵点P的坐标为（2x，y+1），∴2x=﹣（y+1），∴y=﹣2x﹣1．故选：B．10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）形AOBO′A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③【解答】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；=S △AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S△AOC +S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故选：A．二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=﹣2，n=3．【解答】解：∵点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，∴m=﹣2，n=3．故答案为：﹣2，3．12．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a=﹣（a+b）+a=﹣b，故答案为：﹣b．13．（4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1．【解答】解：由题意可得1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为1得，a＞1．14．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为x＜1．【解答】解：k1x+b＜k2x+c的解集即为函数y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值时x的取值范围，右图可知x＜1时，不等式k1x+b＜k2x+c成立，故答案为x＜1．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故答案为：15．16．（4分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM 的解析式为y=﹣x+3．【解答】解：法一：当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0），所以AB=AB′=10，即B′（﹣4，′0），因为点B与B′关于AM对称，所以BB′的中点为（，），即（﹣2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣2，4）；（6，0），代入可得y=﹣x+3．法二：直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，∴A（6，0），B（0，8）AB==10∴AB′=10设OM=x，则B′M=BM=BO﹣MO=8﹣x，B′O=AB′﹣AO=10﹣6=4∴x2+42=（8﹣x）2x=3∴M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y=﹣x+3故答案为y=﹣x+3．三、解答题：（共76分）17．计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式=3﹣3+=；（2）原式=•=2x+4﹣x+2=x+6．18．（8分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣x﹣2=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，移项合并得：4x=30，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解．19．先化简，再求值：，其中，a=+1．【解答】解：+•=+•=+=，当a=+1时，原式==．20．已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．【解答】解：∵，，，∴=6，=8，=10，∴，∴=4，=2，=6，∴++==12，∴=．21．已知a+b+c=0，求的值．【解答】解：==∵a+b+c=0，则a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，∴原式==﹣3．故答案为﹣3．22．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．甲，乙两港相距多远？【解答】解：设甲、乙两港相距Skm，水流速度平时速度为xkm/h．根据题意得：．解得：S=20，x=．经检验：S=20，x=都是方程的解．答：甲，乙两港相距20km．23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变．【解答】解：=﹣x+1=x﹣x+1=1．所以不论x为何值y的值不变．24．（12分）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．（1）求B点坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故C的坐标是（0，﹣3），OC=3，∵=，∴OB=，则B的坐标是：（，0），把B的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2；（2）OB=，则S=×（2x﹣3）=x﹣；（3）①根据题意得：x﹣=，解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；②OA==3，当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（﹣3，0）或（3，0）；当A是△AOP的顶角顶点时，P与过A的与x轴垂直的直线对称，则P的坐标是（6，0）；当P是△AOP的顶角顶点时，P在OA的中垂线上，OA的中点是（，），与OA垂直的直线的斜率是：﹣1，设直线的解析式是：y=﹣x+b，把（，）代入得：=﹣+b，解得：b=3，则直线的解析式是：y=﹣x+3，令y=0，解得：x=3，则P的坐标是（3，0）．故P的坐标是：（﹣3，0）或（3，0）或（6，0）或（3，0）．。
2014～2015学年苏州第一学期期末数学模拟试卷_初二数学
苏州2014～2015学年第一学期期末模拟试卷初二数学班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________一．填空题（每题2分，共20分）1______________．2．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________件．3．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(－l ，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D 的坐标是________．4．已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是________．5．在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF// BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC ＝90º，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是菱形． 其中，正确的有________________________（只填写序号）．6．等腰梯形的上下底长分别为6cm ，8cm ，且有一个角是60º，则它的腰长为________cm ． 7．已知A(3，2)，AB ∥x 轴，且AB ＝5，则B 点的坐标为________________．8．已知一次函数y ＝k x －b ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减少，且与y 轴交于正半轴，则k b _______0（填<、>或＝）．9．函数y 1＝x +1与y 2＝ax +b (a ≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，那么使y 1，y 2的值都大于零的x 的取值范围是________．10．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(5，3)，D(1，3)，边CD 上有一点E(4，3)，过点E 的直线与AB 交于点F ，若直线EF 平分矩形的面积，则点F 的坐标为________．二．选择题（将正确答案填写在下面表格内，每题3分，共30分）11．在下列各数0、0.2、3π、227、6.1010010001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)、13111( ) ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是( )． A ．有3个有效数字，精确到百位 B ．有6个有效数字，精确到个位 C ．有2个有效数字，精确到万位 D ．有3个有效数字，精确到千位 13．若分式方程244x ax x =+--无解，则a 的值为( )． A ．4 B ．2 C ．1 D ．014．在平面直角坐标系中，若点P(x －2，x )在第二象限，则x 的取值范围为( )． A ．x >0 B ．x <2C ．0<x <2D ．x >215．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40º得△A'CB'，若AC ⊥A'B'，则∠BAC 等于( )．A ．50ºB ．60ºC ．70ºD ．8º 16．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是( )．A．①②B．①③C．①④D．②④17．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：(1)AC＝BD；②∠ABC＝90º；③AB＝AC；④AB＝BC；⑤AC⊥BD．则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形( )A．①②B．①③C．①④D．④⑤18．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )．A．y＝－x+2 B．y＝x+2C．y＝x－2 D．y＝－x－219．A(x1，y2)、B(x2，y2)是一次函数y＝k x+2(k>0)图象上不同的两点，若t＝( x1－x2)(y1－y2)，则( )．A．t<0 B．t＝0 C．t>0 D．t≤020．已知一次函数y＝2x+a与y＝－x+b的图象都经过A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为( )．A．4 B．5 C．6 D．7三．解答题（共50分）21．计算：（每题4分）(1)21(2)2242()4422a a a a a a a--+÷-++-22．（4分）先化简：22211()a a a a a a---÷+，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值．23．解方程（每题4分）(1) 21212339x x x -=+-- (2)22332011x x x x x -+-=--24．（5分）已知直线L 1经过点A （－1，0）与点B(2，3)，另一条直线L 2经过点B ，且与x 轴相交于点P （m ，0）．(1)求直线L 1的解析式；(2)若△APB 的面积为3，求m 的值．25．（5分）如图，已知平行四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AB 上的点，E 、F 分别是AC 上的两点，若CM ＝AN ，AE ＝CF ． 求证：四边形MENF 是平行四边形．26．（6分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？27．（6分）已知∠AOB＝90º，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE OC．(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想（不需证明）．28．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90º，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒．(1)直角梯形ABCD的面积为________cm2；(2)当t＝________秒时，四边形PQCD成为平行四边形？(3)当t＝________秒时，AQ＝D C；(4)是否存在t，使得点P在线段DC上且PQ⊥DC?若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．。
苏科版2013-2014年度八年级上册数学期末模拟5
FCEDA B泰州市民兴中学中英文部八年级数学期末模拟试卷(5) 一、选择题（每题3分，共18分） 1、实数-1.732，2π，34，0.121121112…，01.0-中，无理数的个数有 （ ）. A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个2、下列语句中，正确的是 （ ） A 、-9的平方根是-3 B 、9的平方根是3 C 、9的算术平方根是±3 D 、9的算术平方根是33、如果点P （a-1，b ）在第二象限，那么点Q （-a+1，b ）在 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、已知一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范 围是 （ ）（A ）21-≤m （B ） 21-≥m （C ） 21-<m （D ） 21->m 5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A 、30，2B 、60，2C 、60，D 、60，36、已知：等腰直角三角形ABC 的直角边长为16，D 在AB 上， 且DB=4，M 是在AC 上的一动点，则DM+BM 的最小值为（ ） A 、16 B 、162 C 、20 D 、24 二、填空题（每空3分，共30分）7、364的平方根是 ，立方根是8、已知点P 1（a ，3）与P 2（－2，b ）关于y 轴对称，则ab 的值为 ． 9、比较大小：2______33--。
10、一次函数y =－2x +6与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________，与坐标轴围成的三角形的面积为 ．11、在△ABC 中，∠A =50°，当∠B 的度数= 时，△ABC 是等腰三角形．12、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正 方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是 。
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题(二)
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学模拟试题（二）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分，）1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖 3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A ．()23434+=+B ．223434+=+C ．21122⎛⎫-=± ⎪⎝⎭D ．21122⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 5．下列分式中，属于最简分式的是A ．42xB ．221x x +C ．211x x --D ．11x x -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3B ．2C ．1D ．－1 7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°，DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°9．已知m 是2的小数部分，则2212m m +-的值是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．102C ．20D ．202 二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 时，分式223x x --无意义．12．化简82-的结果是 ▲13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ▲ ．14．反比例函数y ＝k x的图象过点P(2,6)，那么k 的值是 ． 15．化简113232+-+＝ ． 16．若a <1，化简()211a --的结果为 ． 17．设a >b >0．a 2＋b 2＝4ab ，则22a b ab -的值等于 ．18．如图，已知双曲线y ＝k x(k>0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝ ▲ ．三、解答题：(共88分，）19．化简与计算（本题满分24分，每小题6分） (1)114224÷； (2)()2312603a b b b ⎛⎫∙-≥ ⎪⎝⎭ (3)、10112()32(3)2π-+----; (4) 22)232(1)-2(2÷--;20．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322x x x-=---21．（本题满分8分） 先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中x ＝21+．22．（本题满分12分）今年某中学到“格林乡村公园”植树，已知该中学离公园约15km ，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h ．(1)用v 分别表示自行车和汽车从学校到公园所用的时间；(2)求v 的值； (3)植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的23，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．23．（本题满分10分）某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：(1)将两幅统计图补充完整；(2)抽取的学生人数为 ▲ ；(3)若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．24．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．(1)△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；(2)若AB＝1，∠ABE＝45°，求矩形的面积．25．（本题满分12分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，问题本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等．）。
2014-2015学年江苏省徐州市沛县八年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014秋•沛县期末）下列标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2014秋•沛县期末）2的算术平方根是（）A．B．2 C．±D．±23．（3分）（2014秋•沛县期末）如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS4．（3分）（2014秋•沛县期末）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm5．（3分）（2014秋•沛县期末）2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米6．（3分）（2015春•大名县期末）一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．7．（3分）（2014秋•湖州期末）正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE 的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014秋•沛县期末）点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是．10．（3分）（2014秋•沛县期末）为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是．11．（3分）（2014秋•沛县期末）将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式．12．（3分）（2014秋•沛县期末）如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC=．13．（3分）（2014秋•沛县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．14．（3分）（2014秋•沛县期末）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．15．（3分）（2014秋•沛县期末）写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．16．（3分）（2014秋•沛县期末）如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是．17．（3分）（2014秋•沛县期末）如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．18．（3分）（2014•徐州）如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A 以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题（共10小题，满分86分）19．（5分）（2014秋•沛县期末）计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|20．（5分）（2014秋•沛县期末）解方程；2x2﹣32=0．21．（6分）（2014秋•沛县期末）已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．22．（8分）（2014秋•沛县期末）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．23．（10分）（2014秋•沛县期末）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．24．（10分）（2014秋•沛县期末）某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？25．（10分）（2014秋•沛县期末）△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．26．（10分）（2014•射阳县校级模拟）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27．（10分）（2014秋•沛县期末）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．28．（12分）（2014秋•沛县期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D 的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是，n=，k=，b=；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（2，3）10．抽样调查11．y=2x+2 12．2 13．3 14．30 15．y=-x-1（答案不唯一）16．130° 17．60cm218．y=-3x+18三、解答题（共10小题，满分86分）19．20．21．22．23．572°330 24．25．26．27．2525115小28．（0，1）23-1。
2014苏科版八年级数学上册期末测试题及答案1
2014苏科版八年级数学上册期末测试题及答案1八年级数学第一学期期末测试卷时间：100分钟；满分：120分一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.2的算术平方根是（）。
A。
2B。
-2C。
±2D。
±22.2013年12月2日，“嫦娥三号”在___发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆。
月球距离地球平均为xxxxxxxx0米，用四舍五入法取近似值，精确到xxxxxxx米，并用科学计数法表示，其结果是（）。
A。
3.84×107米B。
3.8×107米C。
3.84×108米D。
3.8×108米3.在实数：3.21，π，3，-√7，-1/2，-5/3，-2中，无理数的个数有（）。
A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个4.在平面直角坐标系中，点P（3，-5）在（）象限。
A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限5.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）。
A。
△ABD≌△CBDB。
△ABC是等边三角形C。
△AOB≌△COBD。
△AOD≌△COD6.一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（）。
7.删除此段落，因为没有题目。
8.删除此段落，因为没有题目。
7.在正方形网格中，有两个小正方形被涂黑，现将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形。
问涂法共有几种？8.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶。
快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇。
已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车到达乙地时两车相距120km；②甲、乙两地之间的距离为300km；③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；④图中点B的坐标为（3，75）。
2014-2015常州市八上期末数学试卷(word四页版有答案)
2014-2015学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷班级 姓名 评价一、填空题（每题2分，共20分）1．16的平方根是 ， x 3=﹣1，则x= ．2．|﹣|= ， 比较大小π﹣3 0.14．3．等腰三角形一个内角等于70°，则它的底角为 ．4．如图，已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．第4题图 第7题图 第10题图5．取=1.732050807…的近似值，若要求精确到0.01，则 ． 6．若+|b+2|=0，则点P （a ，b ）在第 象限，点P 到x 轴的距离是 ．7．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 ．8．已知点A （﹣1，m ），点B （1，n ）在函数y=﹣2x+b 的图象上，则m n （填“＞”或“=”或“＜”）9．已知一次函数y=kx+b （k ≠0）图象上 的点P 的坐标（x ，y ）满足下表： 则k= ；m= ．10．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=x+，直线l 1与y 轴相交于点A ，动点C 从点A 出发，沿平行于x 轴的方向向右运动，到达直线l 2上的点B 1处后，沿垂直于x 轴的方向向上运动，到直线l 1上的点A 1处：再沿平行于x 轴的方向向右运动，到达直线l 2上的点B 2处后，沿垂直于x 轴的方向向上运动，到直线l 1上的点A 2处：按此规律运动，…，试写出点A 1的坐标 ，点A 2015的坐标 ．二、选择题（每小题3分，共18分）11．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列表述正确的是（ ）A ．是无理数B ． =±5C ．=（）2D ．无限小数都是无理数13．一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象如图所示，则m 、n 的符号是（ ）x 3 m 1 y 2 ﹣6 ﹣2A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0第13题图第15题图14．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在所给的下列条件中能判断△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A=∠C﹣∠B B．a2=c2﹣b2C．a=k，b=k，c=k（k＞0）D．a：b：c=2：3：415．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE 的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°16．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A．B．C．D．三、解答或证明（第17、18题每题5分，第19题6分，第20、21题每题8分，第22题7分，第23题6分，第25题10分，共62分）17．计算：+（﹣）﹣1﹣．18．已知（1+x）2=4，求x的值．19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE⊥CA，且AE=BC，点D在AC上，且AD=AB，求证：DE∥AB．20．已知：图中点A，点B的坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．（1）在图（1）中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2；（2）在图（2）中分别画出线段AB关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4；（3）写出点A1、B1，点A2、B2，点A3、B3，点A4、B4的坐标．21．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组：的解；（2）不等式kx+b＜0的解集是；（3）当x时，kx+b≥mx﹣n；（4）若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积．22．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC，点E是AC的中点．（1）求证：ED=AC；（2）如果点F是AD的中点，那么EF与AD有怎样的关系？证明你的结论．23．先阅读，然后解答提出的问题：设m，n是有理数，且满足m+n=2﹣3，求n m的值．解：由题意，移项得，（m﹣2）+（n+3）=0，∵m、n是有理数，∴m﹣2，n+3也是有理数，又∵是有理数，∴m﹣2=0，n+3=0，∴m=2，n=﹣3∴n m=（﹣3）2=9．问题解决：设a、b都是有理数，且a2+b=16+5，求2﹣5b的值．24．甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）他们进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x=15时，两人相距多少米？25．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．（1）当b=3时：①求直线AB相应的函数表达式；②当S△QOA=4时，求点P的坐标；（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．一、填空题（每题2分，共20分）1．±4，﹣1．2．﹣，＞3．70°或55°．4．∠C=∠E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB）．5．1.73．6．四，2．7．．8．＞9．2；﹣1．10．（1，2），（22015﹣1，22015）．二、选择题（每小题3分，共18分）11～16 A C B D B B三、解答或证明（第17、18题每题5分，第19题6分，第20、21题每题8分，第22题7分，第23题6分，第25题10分，共62分）17．解：原式=﹣3﹣2﹣3=﹣8．18．解：方程开方得：1+x=2或1+x=﹣2，解得：x=1或x=﹣3．19．证明：∵AE⊥CA，∴∠EAD=90°，∵∠CBA=90°，∴∠CBA=∠EAD，在△BCA和△AED中，，∴△BCA≌△AED（SAS），∴∠CAB=∠EDA，∴DE∥AB．20．解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；21．解：（1）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组的解；（2）不等式kx+b＜0的解集为x＞3；（3）当x≤1时，kx+b≥mx﹣n；（4）把A（0，﹣1），P（1，1）分别代入y=mx﹣n得，解得，所以直线l1的解析式为y=2x﹣1，当y=0时，2x﹣1=0，解得x=，所以M点的坐标为（，0）；把P（1，1）、B（3，0）分别代入y=kx+b得，解得，所以直线l2的解析式为y=﹣x+，当x=0时，y=﹣x+=，则N点坐标为（0，），所以四边形OMPN的面积=S△ONB﹣S△PMB=×3×﹣×（3﹣）×1=1．故答案为；x＞3；≤1．22．（1）证明：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∵点E是AC的中点，∴ED=AC；（2）解：EF垂直平分AD．证明如下：∵点E是AC的中点，∴EA=AC，∵ED=AC，∴EA=DE，∵点F是AD的中点，∴EF垂直平分AD．23．解答：解：由题意得：（a2﹣16）+（b﹣5）=0，∵a，b为有理数，∴a2﹣16=0，b﹣5=0，解得：a=±4，b=5，∵a≥0，∴a=4，则原式=2×2﹣5×5=4﹣25=﹣21．24．解：（1）由图象得：他们进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是甲；（2）设所求线段的函数表达式为y=kx+b（0≤x≤20），把（0，5000）和（20，0）代入得：，解得：k=﹣250，b=5000，则y=﹣250x+5000（0≤x≤20）；（3）当x=15时，y=﹣250x+5000=﹣250×15+5000=5000﹣3750=1250，则两人相距（5000﹣1250）﹣（5000﹣2000）=750（米）．故答案为：5000；甲25解：（1）①设直线AB的函数表达式为：y=kx+b（k≠0），将A（2，0），B（0，3）代入得，解得，所以直线AB的函数表达式为y=﹣x+3，②由①知点P坐标为（a，﹣a+3），∴点Q坐标为（﹣a，﹣a+3），∴S△QOA=×|OA|×|﹣a+3|=×2×|﹣a+3|=|﹣a+3|=﹣a+3=4．解得a=﹣，∴P点的坐标为（﹣，4），（2）设P点的坐标为（a，n），（a＜0，n＞0），则点C，Q的坐标分别为C（a，0），Q（﹣a，n），①如图1，当∠QAC=90°且AQ=AC时，QA∥y轴，∴﹣a=2，∴a=﹣2，∴AC=4，从而AQ=AC=4，即|n|=4，由n＞0得n=4，∴P点坐标为（﹣2，4）．设直线AB的函数表达式为y=cx+b（c≠0），将P（﹣2，4），A（2，0）代入得，解得，∴a=﹣2，b=2．②如图2，当∠AQC=90°且QA=QC时，过点Q作QH⊥x轴于点H，∴QH=CH=AH=AC，由Q（﹣a，n）知H（﹣a，0）．Q的横坐标﹣a=，解得a=﹣，Q的纵坐标QH==∴Q（，），∴P（﹣，），由P（﹣，），点A坐标为（2，0），可得直线AP的解析式为y=﹣x+1，∴b=1，∴a=﹣，b=1，综上所述当△QAC是等腰直角三角形时，a=﹣2，b=2或a=﹣，b=1．。
江苏省14-15学年秋学期八年级期末数学模拟试卷(1)含答案苏科版
八年级秋学期期末数学模拟试卷（1）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列四个图形中轴对称图形的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A．AB＝AC B．∠BAC＝90°C．BD＝AC D．∠B＝45°+的结果为( ) 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，若a>b a bA．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b4．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( )A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.050（精确到0.001）5．卞列各式化简结果为无理数的是( )A B．－1)0C D6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D．若点E 为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )A．20 B．12 C．14 D．137．周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，下面能反映其高度与时间关系的大致图像是( )8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：则y 与x 之间的函数关系式可能是 A ．y ＝xB ．y ＝2x ＋1C ．y ＝x 2＋x ＋1D ．3y x=二、填空题（每题2分，共20分）9．在平面直角坐标系中，点(1，2)位于第_______象限． 10．若一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为_______．11．在平面直角坐标系中，点（－3，4）关于y 轴对称的点的坐标是_______．12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ．若CD ＝4，则点D 到AB 的距离为_______．13．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一直线上．若CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝_______．14．一次函数y ＝－x ＋1的图像不经过第_______象限．15．已知(2a ＋1)20，则－a 2＋b 2004＝_______．16．在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的边长为7cm ，则正方形a ，b ，c ，d 的面积之和是_______cm 2．17．如图，已知函数y ＝x －2和y ＝－2x ＋1的图像交于点P ，根据图像可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是_______．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了45min ，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h ，两车的距离y(km)与货车行驶的时间x(h)之间的函数图像如图所示．现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ； ②甲、乙两地之间的距离为120km ； ③图中点B 的坐标为(334，75)； ④快递车从乙地返回时的速度为90km/h ． 其中正确的是_______．（填序号） 三、解答题（共64分） 19．（本题6分）计算下列各题．(1)()01232π--+--(2)12+．20．（本题5分）如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN ⊥LAB ，PM ⊥AC ，垂足分别为点N ，M ．求证：BN ＝CM ．21．（本题6分）如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯AB ＝13m ，梯子底端离墙角的距离B0＝5m ．(1)求这个梯子顶端A 距地面有多高；(2)如果梯子的顶端A 下滑4m 到点C ，那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD ＝4m 吗？为什么？22．（本题5分）如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)，一次函数的图像与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．23．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且么GDF＝∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．24．（本题5分）小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表．其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？说明你的理由．25．（本题8分）一农民带上若千千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱)韵关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与x之间的函数关系式；(3)由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗？(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？26．（本题9分）已知点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，Q为斜边AB的中点．(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_______，QE与QF的数量关系是_______．(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；(3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．27．（本题9分）在社会主义新农村建设电，菜乡镇决定对A，B两材之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工队单独完成，直到公路修通．下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x（天）之间的函数关系图像，请根据图像所提供的信息解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米？(2)分别求、出甲、乙两工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.D8.B二、填空题9.一10.M17936 11.(3，4) 12.4 13.15°14.三15.3416.49 17．11xy=⎧⎨=-⎩18．①③④三、解答题19．(1)－12(2)原式＝120．略21．(1)12m(2)4m22．y＝2x－523．(1)略(2)EG⊥DF24．－2．25.(1)5元(2)y＝0.5x＋5 (3)0.5元／千克(4)45千克26.(1)AE//BF，QE＝QF (2)QE＝QF.(3)(2)中结论仍然成立．27．(1)120米(2)y甲＝60x (3)9天完成。
【八上期末】苏科版数学八年级上期末试卷含答案[1]
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2014–2015学年第一学期期中模拟试卷四初二数学考试范围：八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数。
题型：选择、填空共十八题（54分），解答题十题（76分），分值130分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm 3.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60°7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.1面半径为π68.如图，一圆柱高8 cm ，底cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.9. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（ ） A.2ba - B.2ba +C.22ba + D.22ba + 10. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）11.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { };②无理数集合： { };③正实数集合： { };④实数集合： { }.12.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 13.在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.14.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.15.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.16.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．第15题 第16题 第18题 17.（1）已知5-a +3+b ，那么. （2）.若02733=+-x ，则_________. 18．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．三、解答题（共76分）19.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD及OB 的长.20.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．21.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且． （1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．22．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使． （1）求∠的度数． （2）试说明：△为等腰三角形．23.（6分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.24．（每题4分，共8分）求各式中的实数x ． (1)36(x －3)2＝49； (2)3(x －1)3＋24＝0 25．（8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．(1)从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为8；(2)以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数．26．计算：（每题4分,共8分）（1）4+(3)2+ 38 （2）])3(3[64)5.2(223332---+⨯---27．（10分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为边在△ABC 外作等边三角形ACD ，过点D 作AC 的垂线，垂足为F ，与AB 相交于点E ，连接CE ． （1）说明：AE=CE=BE ； （2）若AB=15cm ，P 是直线DE 上一点．则当P 在何处时，PB+PC 最小，并求出此时PB+PC 的值．28．（12分）如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB ＝110º，∠BOC ＝a ．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60º得△ADC ，连结OD ． (1)求证：△COD 是等边三角形； (2)当a ＝150º时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；(3)探究：当a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形；（2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D 中，故只有A 正确.①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°， ∴ ∠36°，∠72°，∴ （△是等腰三角形）. ∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）. ∵ ∠72°，∴ （△是等腰三角形），故选A ．6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠. 又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴ . ∵ ∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径. ∵ ，∴ ． ∵ ，∴ ，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9. B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba ． 10.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ． 二、填空题 11. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π; ③0.32，31，46，8，21，3216; ④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π 12.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．13.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一， ∴ .∵，∴.∵，∴（cm ）． 14.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.15.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，．∴ △的周长为．16. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．17.（1）8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.（2）.27 解析：因为，所以，所以.18. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠，∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴，∠，即∠.又∠，即∠，∴ ∠.又，∠，∴ △≌△（ASA ），∴ .。
2014-2015学年江苏省八年级(上)期末数学模拟试卷(3)
2014-2015学年江苏省苏州市昆山市锦溪中学八年级（上）期末数学模拟试卷（3）2014-2015学年江苏省苏州市昆山市锦溪中学八年级（上）期末数学模拟试卷（3）一、选择题（每题3分，共30分）．CD ．．3．（3分）在﹣0.101001，，，﹣，，0中，无理数的个数有（ ）． C D ．6．（3分）如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD于E ，CF ⊥BD 于E ，图中全等三角形有（ ）8．（3分）（2007•茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）C D10．（3分）下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为_________千米．12．（3分）（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是_________．13．（3分）（2000•河北）比较大小：_________（填：“＜、＞、=”）．14．（3分）等腰△ABC中，BD为腰上的高．∠A=50°，则∠DBC的度数为_________．15．（3分）（2012•青海）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是_________（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．16．（3分）（2001•昆明）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为_________．17．（3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（，）、（，﹣），将线段AB绕坐标原点O按逆时针方向旋转一定角度后得到对应线段A′B′（其中旋转角度小于90°）．若线段A′B′的中点P恰好在直线y=x上，则点P的坐标为_________．18．（3分）（2014•沙湾区模拟）如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的是_________．三、解答题（96分）19．（8分）求出下列x的值：（1）x2﹣25=0（2）（x+1）3=﹣64．20．（6分）计算题：（π﹣3.14）0+|1﹣|+（）﹣1．21．（6分）已知3﹣的整数部分是a，小数部分是b，求500a2+（2+）ab+4的值．22．（10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC的面积．23．（10分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通n 16（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．24．（10分）（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．25．（10分）如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km 的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．（1）在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；（2）若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．26．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．27．（12分）（2013•河南）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．28．（12分）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．（3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是_________．2014-2015学年江苏省苏州市昆山市锦溪中学八年级（上）期末数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）．C D．．，﹣，，0中，无理数的个数有（）3．（3分）在﹣0.101001，，，，，﹣，，﹣．．C D．6．（3分）如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）8．（3分）（2007•茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（），最大长度根据勾股定理，得：=13C D10．（3分）下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关；二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103千米．12．（3分）（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是x≤3．13．（3分）（2000•河北）比较大小：＞（填：“＜、＞、=”）．＞﹣．14．（3分）等腰△ABC中，BD为腰上的高．∠A=50°，则∠DBC的度数为25°．（15．（3分）（2012•青海）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．16．（3分）（2001•昆明）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8．17．（3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（，）、（，﹣），将线段AB绕坐标原点O按逆时针方向旋转一定角度后得到对应线段A′B′（其中旋转角度小于90°）．若线段A′B′的中点P恰好在直线y=x上，则点P的坐标为（，）．两点的坐标分别为（，），﹣两点的坐标分别为（，，﹣），，），18．（3分）（2014•沙湾区模拟）如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的是①②③．三、解答题（96分）19．（8分）求出下列x的值：（1）x2﹣25=0（2）（x+1）3=﹣64．20．（6分）计算题：（π﹣3.14）0+|1﹣|+（）﹣1．（﹣．21．（6分）已知3﹣的整数部分是a，小数部分是b，求500a2+（2+）ab+4的值．＜）＜﹣2+﹣22．（10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC的面积．﹣××﹣23．（10分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通n 16（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．=0.143524．（10分）（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．25．（10分）如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km 的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．（1）在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；（2）若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．26．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．）根据两直线相交的问题，通过解方程组得，解得得x+1=0﹣27．（12分）（2013•河南）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．，，28．（12分）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．（3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是k＞1．，×××；DB=﹣，a=）参与本试卷答题和审题的老师有：workholic；2300680618；gsls；522286788；CJX；蓝月梦；py168；137-hui；王岑；lanyan；心若在；hdq123；nhx600；HLing；zhjh；wdxwzk；星期八；lf2-9；lhf3-3；fuaisu；lanchong；cair。
2014—2015第一学期新苏科版八年级数学期末模拟试题三
A B C D2014—2015八年级数学第一学期期末模拟试卷（三）一．选择题（每小题3分）1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2．在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．估算7的值是（ ）A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间4．若点P 关于x 轴的对称点的坐标是（2，3），则点P 关于原点的对称点的坐标是（ ）A ．（－3，－2）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（－2，3） 5．已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）A.-2 B.-1C.0D.26．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是（ ）A ．14B ．16C ．14或16D ．以上都不对7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )8．一次函数5+=x y 的图象经过点P(a ，b)和Q(c ，d)，则a(c －d )－b(c －d)的值为（ ）A ．9 B ．16 C ．25 D ．36.9．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝2233x -与矩形ABCD 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA ＝3．OC ＝4，则△CEF 的面积是( )A ．6 B ．3 C ．9 D ．1210．如图，正方形ABCD 的面积为36，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 ( )A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二．填空题（每空2分）11．9的算术平方根是 ； 的立方根为－2．12．比较大小：-2．（填>、=或<） 13．2013年“元旦”期间无锡市旅游人数达约13.6 万人次，近似数数 “13.6万 ”是精确到 位．14．如图，将Rt △ABO 绕点O 顺时针旋转90°，得到O B A Rt ''∆,已知点A 的坐标为（4，2），则点A '的坐标为 ．15．在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若∠BAC =110°，则∠EAG = °．16．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米．若梯子的顶端下滑了117．如图，一束光线从点A （3，3，1）反射后经过点B （1，0），则光线从点A 到点B 经过的路径长为 ． 18．一次函数y =－2x +6与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________，与坐标轴围成的三角形的面积为 ．19．在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏(℃)与华氏(°F)．通过调查得知：10℃＝50°F ，20℃＝68°F ．请你算一算：30℃＝_______°F ．20．若直线y ＝x －1与直线y ＝－ax ＋c 2的交点坐标为(2，1)，则直线y ＝－x －1与直线y ＝ax ＋c 2的交点坐标为_______．三、解答题21．（9分）计算：（1）32781-÷－2)5(-； （2）()002π-- 解方程：0942=-x ．22．（8分）在△ABC 中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD ⊥BC ，垂足为D ，（1）求BC 的长（2）求AD 的长。
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2014—2015八年级数学第一学期期末模拟试卷（五）（时间：100分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）A B ．2 C D ．±2 2．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学计数法表示，其结果是 ······························································································· （ ） A ．3.84×107米 B ．3.8×107米 C ．3.84×108米 D ．3.8×108米3．在实数：213.，π−227中，无理数的个数有 ········································· （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在平面直角坐标系中，点P （3，−5）在 ··························································· （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是 ································································· （ ） A ．△ABD ≌△CBD B ．△ABC 是等边三角形 C ．△AOB ≌△COB D ．△AOD ≌△COD6．一次函数y ＝kx b ，当k ＜0，b ＜0时，它的图象大致为 ····························· （ ）7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 ····························································· （） A ．3种 B．4种C ．5种D ．6种8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用34h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h ，两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车到达乙地时两车相距120km ； ②甲、乙两地之间的距离为300km ；③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ；第7题 第5题 A B C Dh第8题④图中点B 的坐标为（334，75）． 其中，正确的结论有 ··························································································· （ ） A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是___________ 10．－64的立方根是 ，49的平方根是 。
12．点P （2-，3-）到x 轴的距离是＿＿＿＿＿．13．比较大小：7．（填“＞”、“＝”、“＜”）14．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为＿＿＿＿＿．15．若直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为＿＿＿＿＿． 16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，BC ＝10cm ，BD ＝6cm ，那么D 点到直线AB 的距离是＿＿＿＿＿cm ．17．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A （−1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为＿＿＿＿＿．18．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式＿＿＿＿＿．（写出一个即可） （1）y 随x 的增大而减小；（2）图像经过点（1，−2）．三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分24分） （1）求x 的值：249x -＝0；（2）计算：0(1)-（3）已知：(x ＋5)3＝-27，求x （4220.（8分） 已知a 所对应的点在数轴上的位置如图所示.化简：a 1-AB C D第16题21（本题满分8分）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？22．（本题满分8分） 下图是单位长度是1的网格⑴在图1中画出一个边长5的线段⑵在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形.23．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知A （−1，5）、B （4，2）、C （−1，0）三点．（1）点A 关于原点O 的对称点A ′的坐标为＿＿＿＿＿，点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为＿＿＿＿＿，点C 关于y 轴的对称点C ′的坐标为＿＿＿＿＿； （2）求以（1）中的点A ′、B ′、C ′为顶点的△A ′B ′C ′的面积．24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A ＝90°，BD＝CB ，CE ⊥BD ，垂足为E ． （1）求证：△ABD ≌△ECB ； （2）若∠DBC ＝50°，求∠DCE 的度数．AB CDE25．（本题满分10分）如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C 、D ． 求证：（1）∠EDC ＝∠ECD ； （2）OC ＝OD ；（3）OE 是线段CD 的垂直平分线．26．（本题满分12分）小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min 才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min ．设小华出发x （min ）行走的路程为y （m ），图中的折线表示小华在整个行走过程中y （m ）与x （min ）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m ，他途中休息了＿＿＿＿＿min ； （2）当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？A B C D EO。