七下数学易错题及基本题型整理

易错题及基本题型整理

1、分式

值为0，则x 等于 。 2.分式()()315+-x x 有意义，则x 的取值应满足 。

3.计算()()

n m n m n m n m 43446444128-÷-+-= 。

4．若（x 2+px+q ）（x ﹣2）展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（ ）

A ．p=2q

B ．q=2p

C ．p+2q=0

D ．q+2p=0 17．关于x 的方程=﹣1无解，则m= ．

18．已知4x 2+y 2+4x+6y+10=0，则代数式x y 的值为

12.若2,3=--=+b a b a ，则_______22=+b a

14．已知444

4443

5,315==n m ，那么______2018=-n m

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知关于x ，y 的方程组

，则x 与y 之间的关系式是 。

若非零实数a ，b 满足a 2=ab- b 2，则= ．

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )

5．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二元一次方程组的应用

用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是( )

013 014 015 016

7．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是．

10．若m2﹣5m+1=0，则=．

11．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=．

12．已知x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2005的值为．

15．已知，则=．

1．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为

（）

A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2

C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°

3．我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座，已知45•座客车每日每辆租金为450元，60座客车每日每辆租金为560元．试问：

（1）此次参加夏令营的学生共有多少人原计划租45座客车多少辆

（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低

7．（本题8分）阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）

=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式__________________；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，

ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片．若干个长为a 和宽为b 的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a 2+5ab+2b 2=（2a+b ）（a+2b ）．

(4)如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案，指出以下正确的关系式___________填写选项）．

A ．xy =

B ．x +y =m

C ．x 2－y 2=m·n

D ．x 2+y 2 =

5．观察下列一组等式：()()23111a a a a +-+=+，()()

232248a a a a +-+=+，()()2333927a a a a +-+=+，

（1）以上这些等式中，你有何发现利用你的发现填空．

①()()2339x x x -++= ；

②()()221421x x x +-+= ；

③()()22x y x xy y -++= ．

（2）计算：()()()22

2222a b a ab b a ab b -++-+．

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A 方法：剪6个侧面；

B 方法：剪4个侧面和5个底面。

A方法 B方法

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子

三个同学对问题“若方程组的解是，求方

程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

数形结合

张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a，b满足什么关系

10．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A. 4S1

B. 4S2

C. 4S2+S3

D. 3S1+4S3