第二节热传导
导热理论-热传导原理
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n t n t gradt ∂∂=∆∆=lim(4-1) 温度梯度nt ∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xt gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：nt SQ ∂∂∝d d 或 n t S Q ∂∂-=d d λ （4-3） 式中 nt ∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2；λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
《热传导》 讲义
《热传导》讲义一、热传导的基本概念当我们在寒冷的冬天握住一杯热咖啡，或者在炎热的夏天触摸一块冰凉的金属，我们都能亲身感受到热的传递。
这种热从高温区域向低温区域的传递过程，就是热传导。
热传导是由于物质内部的分子、原子或自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递现象。
简单来说，就是高温部分的粒子运动更剧烈，它们与低温部分的粒子相互碰撞、交换能量，从而使热量从高温处逐渐传到低温处。
在日常生活和各种工程应用中，热传导现象无处不在。
比如，我们使用的电暖器通过加热元件将电能转化为热能，然后通过热传导将热量传递到周围的空气中，使房间逐渐变暖；汽车发动机在工作时会产生大量的热，需要通过冷却系统将热量传导出去，以保证发动机正常运转。
二、热传导的基本定律热传导过程遵循着一定的规律，其中最重要的就是傅里叶定律。
傅里叶定律指出，在均匀的各向同性介质中，单位时间内通过垂直于热流方向的单位面积的热量，与温度梯度成正比，而与热流方向上的截面积成正比。
数学表达式为：＄q ＝ k\frac{dT}｛dx}＄其中，＄q$表示热流密度，单位是瓦特每平方米（W/m²）；＄k$是材料的热导率，单位是瓦特每米开尔文（W/（m·K)）；＄＼frac{dT}｛dx}＄是温度梯度，单位是开尔文每米（K/m）。
负号表示热流方向与温度梯度方向相反，即热量总是从高温处向低温处传递。
热导率是材料的一个重要热物理性质，它反映了材料导热能力的强弱。
不同的材料具有不同的热导率，例如金属材料通常具有较高的热导率，如铜、铝等，是良好的导热材料；而像木材、塑料、空气等材料的热导率则较低，属于绝热材料。
三、影响热传导的因素热传导的效果受到多种因素的影响。
首先是材料的性质。
不同材料的热导率差异很大，这直接决定了热在其中传导的快慢。
比如，金属的热导率通常比非金属高很多。
其次是温度差。
温度差越大，热传导的驱动力就越强，热传递的速度也就越快。
再者是材料的几何形状和尺寸。
FE第五章 传热
Φ , q ,T f x , y , z
非稳态传热
T 0 t
传热过程中，如果传热系统中各处温度及有关物理量 （如 Φ 、q等）随时间而变，称此过程为不稳定传热过程。 工业生产上间歇操作的换热设备和连续生产时设备的开工 和停工阶段，为非稳态传热。
Φ , q ,T f x , y , z , t
对上式积分，积分限为：
T T1
T2
T1
λdT qdx
0
δ
λ取一平均值，视为常 数。积分得：
q dx δ
T2
λ ΔT q T1 T2 δ δ/ λ
ΔT Φ qA δ λA
热阻R， K/W； oC/w
x
5.3A 通过单层平壁的稳态导热
t1 t 2 λ可取平均值： f 2 or 1 2 m 2
热流体 冷流体
冷流体 图4-1 直接接触式换热器 实例：冷却塔、气压冷凝器
（1）混合式换热器
（2）蓄热式
冷流体 热流体
蓄热式换热器利用冷热两种流体交替通 过换热器内的同一通道而进行热量传递。
结构较简单，温度较高 的场合，但设备体积庞 大，有交叉污染，温度 波动大
热流体
冷流体
局限：不能用于两流体不允许混合的场合。
第一节 传热概述
3.回收余热、废热，充分利用能量。
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
因为分子的微观振动，热量从高温物体 流向与之接触的低温物体，或同物体内 高温部分向低温部分进行的热量传递过 程称为导热，也称为热传导。
热传导的机理：分子振动 自由电子迁移
《食品工程原理》第五章 传热
传热
Heat Transfer
第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 热交换 第五节 辐射传热
.
第一节 传热概述
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。
G P r 6 r .1 2 6 0 0 6 .4 7 .0 1 4 60 3
查表5-3 a = 0.53, m = 1/4
Nu=a(Pr·Gr)m
N u aL 0. 5(3 4 .1 460 )3 1/ 424.3 λ
αN λ u 24 0.3 .0 7 3.04 W 512/K (m ) L 0.1
δ1
δ2
.
本次习题
p.195
2. 5.
.
5-4 通过圆筒壁的稳态导热
5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热
Φλ2πrLdT
dr
Φ 2π
r2
Lr1
drλT2
r
T1
dT
Φ
2πLλ
lnr2 (T1
T2
)
r1
令
rmΦ rl2n2δ π rr12r1 m/rLλ T1T δln2rr12r2rδrm1
令 Am 2π rm L
.
M 3 Θ 1 L 1 a L T b M T 1 T 1 c M 3 Θ L 1 d M 3 L e L 2 T 2 Θ 1 f L L T 2 g
按因次一致性原则
对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g
34第4章 传热_4-2 第二节 热传导解析
4、用砂锅煮食物，食物煮好后，让砂锅离开火炉， 食物将在锅内继续沸腾一会儿。这是因为砂锅离开 火炉时，砂锅底的温度高于100℃，而锅内食物为 100℃，离开火炉后，锅内食物能从锅底吸收热量， 继续沸腾，直到锅底的温度降为100℃为止。 5、用高压锅煮食物熟得快些。主要是增大了锅内气 压，提高了水的沸点，即提高了煮食物的温度。 6、夏天自来水管壁大量“出汗”，常是下雨的征兆。 自来水管“出汗”并不是管内的水渗漏，而是自来 水管大都埋在地下，水的温度较低，空气中的水蒸 气接触水管，就会放出热量液化成小水滴附在外壁 上。如果管壁大量“出汗”，说明空气中水蒸气含 量较高，湿度较大，这正是下雨的前兆。
Q
t1
t2
Q
1 1 A
t1
2 2 A
t 2
3 3 A
t 3
t3 b3 3 A 3
t2 t 3
t4
和比定理：Q
3 1 2 1 A 2 A 3 A
t1 t 2 t3
x/m
多层平壁稳态导热温度分布
t1 t 4 Q 3 1 2 1 A 2 A 3 A
二、与力学知识有关的现象
1、电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器，水面总是相平 的。 2、菜刀的刀刃薄是为了减小受力面积，增大压强。 3、菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面光滑， 减小摩擦。 4、菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹，使接触 面粗糙，增大摩擦。 5、火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。 6、往保温瓶里倒开水，根据声音知水量高低。由于水 量增多，空气柱的长度减小，振动频率增大，音调升高。 7、磨菜刀时要不断浇水，是因为菜刀与石头摩擦做功 产生热使刀的内能增加，温度升高，刀口硬度变小，刀口不 利；浇水是利用热传递使菜刀内能减小，温度降低，不会升 至过高。
第二节 热传导
第二节热传导一、有关热传导的基本概念只要物体内部有温度差存在，就有热量从高温部分向低温部分传导。
所以研究热传导必须涉及物体内部的温度分布。
1.温度场和等温面温度场：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场。
等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面称为等温面。
因为空间同一点不能同时具有两个不同的温度，所以不同的等温面彼此不能相交。
2.温度梯度温度梯度是一个点的概念。
温度梯度是一个向量。
方向垂直4tl>二、导热系数1.固体的导热系数九在数值上等于单位温度梯度下的热通量。
九是分子微观运动的宏观表现。
常用的固体导热系数见表4-1。
在所有固体中，金属是最好的导热体。
纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。
而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为1%的普通碳钢的导热系数为45W/m・K,不锈钢的导热系数仅为16W/m・K。
2.液体的导热系数液体分成金属液体和非液体两类,前者导热系数较高,后者较低。
在非金属液体中,水的导热系数最大,除去水和甘油外,绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。
一般来说,溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。
表4-2和图4-6列出了几种液体的导热系数值。
表4-2液体的导热系数液体温度，°C导热系数，久W/m*K 醋酸50% 20 0.353.气体的导热系数气体的导热系数随温度升高而增大。
在通常的压力范围内，其导热系数随压力变化很小气体的导热系数很小，故对导热不利，但对保温有利。
常见的几种气体的导热系数值见表4-3。
表4-3气体的导热系数三、对流传热1．对流传热的基本概念对流传热是在流体流动进程中发生的热量传递现象，它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，帮与流体的流动情况密切相关。
工业上遇到的对流传热，常指间壁式换热器中两侧流体与固体壁面之间的热交换，变化即流体将热量传给固体壁面或者由壁面将热量传给流体的过程称之为对流传热（或称对流给热、放热）。
在第一章流体流动中已指出，流体产生流动的原因可以是流体以外力(如泵、鼓风机等)作用下而造成的强制对流，亦可是由流体内部的温度差而引起流体的密度差产生的自然对流。
化工原理第四章(热传导)
玻璃 云母 硬橡皮 锯屑 软木 玻璃棉
85%氧化镁
50 0-100 0-100
0-100 20
0-100 30 30 50 0 20 30
2020/12/8
0.17 0.15 1.28 1.04 0.12-0.21 0.69 0.047 0.050 1.09 0.43 0.15 0.052 0.043 0.041 0.070
（3）气体的导热系数 【特点】与液体和固体相比，气体的导热系数最小 ，对热传导不利，但却有利于保温、绝热。
2020/12/8
【温度的影响】 气体导热系数随温度升高而增大。
【压力的影响】 （1）在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压 强的变化很小，可以忽略不计； （2）当气体压力很高（大于2000大气压）或很低（ 低于20毫米汞柱）时，应考虑压强的影响，此时导 热系数随压强增高而增大。
银 钢(1%)
船舶用金属
青铜 不锈钢 石墨
常用固体材料的导热系数
温度, ℃
300 18 100 18 53 100 100 100 18 30
20 0
导热系数W/(m2·℃)
230 94 377 61 48 33 57 412 45 113 189 16 151
石棉板 石棉 混凝土 耐火砖 保温砖 建筑砖 绒毛毯
2020/12/8
3、导热系数的变化规律 【一般规律】导热系数数值的变化范围很大。一般 来说，金属的导热系数最大，非金属固体次之，液 体较小，气体最小。
物质种类
λ
气体 液体
0.006～ 0.07～
0.6
0.7
非导固体 金属
绝热材料
0.2～3.0 15～420 <0.25
液体的导热系数
1S
t 2 t3 t 2 t 2 2 S b2 b2 R 2 2 S
t3 t 4 t3 t 3 3 S b3 b3 R3 3 S
t1 t 2 t 3 t1 t 4 Q b3 b1 b2 R1 R2 R3 1S 2 S 3 S
1、单层平壁的稳定热传导
t1 t 2 Q S b
t1 t 2 t Q b R S
△t——导热推动力
R——导热热阻，K/W ； 传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大
2、多层平壁的稳定热传导
Q 1S t1 t 2 t1 t1 b1 b1 R1
随堂习题
4、一块厚度为200mm的钢板，外表面温度400℃，
内表面温度300℃，钢板的热导率为450 W/m.K， 则通过钢板单位面积的导热量是多少？
5、某平壁燃烧炉是由内层耐火砖与外层耐火砖砌成， 两层的厚度分别为90mm和50mm，其导热系数分别为 0．8W／m· ℃及0．6W／m· ℃。待操作稳定后，测得耐 火砖的内表面温度为600℃，耐火砖的外表面温度为 120℃。求单位面积的导热速率及耐火砖与普通砖之 间的温度。
(1)是物质的物理性质之一,热导率越大，传导的热量越
（2）金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的
较小，气体的最小（保温效果最好）。
（3）液升小，气升大，水和甘油则相反。
2、固体的导热系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，
金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。
非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增 大，也随温度升高而增大。 3、液体的导热系数 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外， 绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，
液体的导热系数
1S
t 2 t3 t 2 t 2 2 S b2 b2 R 2 2 S
t3 t 4 t3 t 3 3 S b3 b3 R3 3 S
t1 t 2 t 3 t1 t 4 Q b3 b1 b2 R1 R2 R3 1S 2 S 3 S
推广到n层平壁有：
Q
t1 t n 1
i 1
Ri
n
t1 t n 1 n b i i 1 i A
多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程
的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为 各分过程热阻之和。
四、圆筒壁的稳定热传导
单层圆筒壁的热传导
仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：
dt dt Q A 2tl dr dr
t1 t 2 2l t1 t 2 t1 t 2 Q r2 r2 R ln ln r1 r1 2l r2 ln r1 R ——圆筒壁的导热热阻 2l
随堂习题
1.在两层平壁的稳定热传导中，已知两层材料的热导率
λ1>λ2 ，则两层平壁的导热速率（ ） Ａ.Q1>Q2 ＢQ1<Q2 ＣQ1=Q2 Ｄ无法确定 2、热导率λ的单位为（ ） A、W/（m•K） B、W/（m2•K） C、W/（m•s） D、W/ （m2•s） 3.根据下列物质的热导率，最适合做保温材料的是（ ） A.棉花 B. 空气 C. 水 D.钢板
1、单层平壁的稳定热传导
t1 t 2 Q S b
t1 t 2 t Q b R S
△t——导热推动力
R——导热热阻，K/W ； 传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大
2、多层平壁的稳定热传导
第二节 热传导
第二节热传导一、有关热传导的基本概念只要物体内部有温度差存在，就有热量从高温部分向低温部分传导。
所以研究热传导必须涉及物体内部的温度分布。
1. 温度场和等温面温度场：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场。
等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面称为等温面。
因为空间同一点不能同时具有两个不同的温度，所以不同的等温面彼此不能相交。
2. 温度梯度温度梯度是一个点的概念。
温度梯度是一个向量。
方向垂直二、导热系数1. 固体的导热系数λ在数值上等于单位温度梯度下的热通量。
λ是分子微观运动的宏观表现。
常用的固体导热系数见表4-1。
在所有固体中，金属是最好的导热体。
纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。
而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为1%的普通碳钢的导热系数为45W/m·K，不锈钢的导热系数仅为16 W/m·K。
2. 液体的导热系数液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。
在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。
一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。
表4-2和图4-6列出了几种液体的导热系数值。
表4-2 液体的导热系数3. 气体的导热系数气体的导热系数随温度升高而增大。
在通常的压力范围内，其导热系数随压力变化很小，气体的导热系数很小，故对导热不利，但对保温有利。
常见的几种气体的导热系数值见表4-3。
表4-3 气体的导热系数三、对流传热1．对流传热的基本概念对流传热是在流体流动进程中发生的热量传递现象，它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，帮与流体的流动情况密切相关。
工业上遇到的对流传热，常指间壁式换热器中两侧流体与固体壁面之间的热交换，变化即流体将热量传给固体壁面或者由壁面将热量传给流体的过程称之为对流传热（或称对流给热、放热）。
在第一章流体流动中已指出，流体产生流动的原因可以是流体以外力（如泵、鼓风机等）作用下而造成的强制对流，亦可是由流体内部的温度差而引起流体的密度差产生的自然对流。
环境工程原理：第04章热量传递
（2）对流换热过程 对流换热指流体流过与其温度不同的固体壁面时流体 与壁面之间的热量交换
对流换热过程是热传导与对流联合作用的结果。
工程中常见的对流换热过程
流体的热交换
——间壁式换热器的换热过程 热交换器（换热器）
套管式换热器
列管式换热器
（3）间壁式换热器热量传递过程： （1）热量由热流体传给固体壁面 对流传热 （2）热量由壁面的热侧传到冷侧 导热 （3）热量由壁面的冷侧传到冷流体 对流传热
水是工程上最常用的导热介质
隔热材料
水
保温材料受潮后隔热性能将 大幅度下降——防潮
0.03～0.17 W/(m·K）
气体
0.007～0.17 W/(m·K)
多孔材料作为保温材料
氢
（1）在液体中，水的导热系数最大，20℃时为0.6 W／(m·K)。因此，水是工程上最常用的导热介质。
（2）气体的导热系数很小，对导热不利，但利于绝热、保 温。工业上常用多孔材料作为保温材料，就是利用了空隙 中存在的气体，使导热系数变小。
流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程 对流传热仅发生在流体中 对流与热传导的区别： 流体质点的相对位移
（1）流动对传热的贡献 搅拌杯中热水 ——加快热水冷却 人站在冷风里 ——与站在背风的地方相比感觉要冷得多 在高温的夏季里，打开电扇 ——人会感到凉快 电扇风速越大，感觉愈凉快些
流体流动使对流传热速率加快
机理：通过物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞 发生的热量传递过程。
在气态、液态和固态物质中都可以发生，但传递的方式和机 理是不同的。 ❖气体热量传递是气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果；
❖固体以两种方式传递热量：晶格振动和自由电子的迁移；
环境工程原理第四章 热量传递
3、辐射传热
以电磁波形式发出辐射能的过程。 特点：辐射传热不仅是能量的传递，还伴随着能量的
转化。不需要任何介质作媒介，可以在真空中
传播。
传热过程的基本问题 ⑴ 载热体用量的确定； ⑵ 设计新的换热器； ⑶核算现有换热器的传热性能； ⑷ 强化或削弱传热的方法。 热量恒算
解决这些问 题需要两个 基本关系式
纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。
4、气体的导热系数
气体导热系数很小，不利于导热，但利于保温。
气体导热系数随温度升高而加大 。 在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变 化极小。
注意：传热过程中，物质内不同位置的温度可能
不同，因而导热系数也不同，工程计算中常取导热系 数的算术平均值。
r1q1 r2q2 r3q3
【例题4.2.3】外径为426mm的蒸汽管道外包装厚度为 426mm 的 保 温 材 料 ， 保 温 材 料 的 导 热 系 数 为 0.615 W/(m· K)。若蒸汽管道外表面温度为177℃，保温层的 外表面温度为38℃，试求每米管长的热损失和保温层 中的温度分布。
r
b
(T1 T2 ) T Q R R
导热热阻，K/W
Q T q A r
温差为传 热推动力
单位传热面积的导热热阻，m2· K/W
传导距离越大，传热壁面和导热好，相接触两表面温度相同，T1>T2>T3>T4 稳态热传导中，通过各层的热流量相等，故有：
成正比。
傅立叶定律的表达式
t dQ dA n
t dQ dA n
dQ ──传热速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2； t/ n ── 温度梯度，℃/m或K/m；热量传递的推动力 ── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。 负号表示热流方向与温度梯度方向相反(即热量向温度降低 方向传递)。
《热传导》 讲义
《热传导》讲义一、热传导的基本概念热传导，简单来说，就是热能从高温区域向低温区域传递的过程。
这种现象在我们的日常生活中随处可见，比如我们用手握住一杯热咖啡，热量会从咖啡传递到我们的手上，让我们感觉到温暖。
热传导的发生，是由于物体内部存在温度梯度，也就是温度的差异。
当温度不同的部分相互接触时，高温部分的分子具有更高的动能，它们会与低温部分的分子发生碰撞和相互作用，从而将能量传递过去。
热传导的能力取决于物质的热导率。
热导率越大，物质传导热量的能力就越强。
不同的物质，热导率差别很大。
比如金属通常具有较高的热导率，像铜、铝等，是良好的热导体；而像空气、塑料等，热导率较低，是热的不良导体。
二、热传导的基本定律热传导遵循傅里叶定律。
傅里叶定律指出，在单位时间内通过给定面积的热量，与垂直于该面积方向上的温度梯度和面积大小成正比，其数学表达式为：＄Q ＝ kA\frac{dT}｛dx}＄其中，＄Q$表示热流量，即单位时间内传递的热量；＄k$是热导率；＄A$是传热面积；＄＼frac{dT}｛dx}＄是温度梯度。
这个定律告诉我们，温度梯度越大，热传导的速度就越快；传热面积越大，传递的热量也越多；而热导率则决定了物质本身传递热量的难易程度。
三、热传导的影响因素1、物质的性质如前面所提到的，不同物质的热导率各不相同。
一般来说，晶体的热导率高于非晶体；固体的热导率高于液体和气体。
2、温度温度对热导率也有影响。
大多数物质的热导率随温度升高而略有减小，但也有一些物质，如某些合金，在一定温度范围内热导率随温度升高而增大。
3、物质的结构物质的微观结构，如晶体的晶格结构、孔隙率等，都会影响热传导。
例如，多孔材料由于孔隙中存在空气，热导率会明显降低。
4、湿度对于一些材料，如木材，湿度的增加会导致热导率增大。
四、热传导在实际生活中的应用1、保暖与隔热在寒冷的冬天，我们穿厚厚的棉衣来保暖。
棉衣中的棉花是热的不良导体，能够阻止我们身体的热量快速散失到外界环境中。
初中物理热传导知识点详解
初中物理热传导知识点详解物理学中的热传导涉及了热量在物体内部传递的过程。
热传导是热量从高温区域到低温区域传递的现象，它是热力学中的重要概念之一。
本文将对初中物理热传导的相关知识点进行详细解析。
一、热传导的定义热传导是指物质内部由于微观粒子（如原子、分子）之间的相互作用而导致的能量传递。
当物体表面的一部分受到加热时，热量会沿着物质内部的微观粒子之间相互碰撞的途径向其他部分传递，直到整个物体达到热平衡。
二、热传导的方式热传导可以通过三种方式进行：导热、对流和辐射。
1. 导热导热是物质内部传热的主要方式，特指固体和液体内部热量的传递。
在导热过程中，物体内部的微观粒子振动将热量传递给相邻的微观粒子，从而形成热传导。
导热的速率与物体的导热性能以及温度差有关。
2. 对流对流是指由于流体的运动而产生的热量传递方式。
流体受热后会膨胀，密度降低，从而形成上升的对流气流。
在对流过程中，热量通过气流或液流与物体表面接触，从而实现热传导。
例如，水在被加热后形成的循环热流即属于对流传热。
3. 辐射辐射是指通过电磁波传递热量的方式。
辐射传热不需要介质，也不需要直接接触。
例如，太阳向地球传递热量的过程便是辐射传热。
辐射传热的速率受物体表面温度和辐射能力的影响。
三、导热的相关概念在介绍热传导的相关知识点时，我们需要了解一些导热相关的概念。
1. 热传导方程热传导方程描述了导热现象的数学模型，可以用来计算热传导的速率和温度分布。
一维热传导方程的一般形式为：∂(ρc∂T/∂t)/∂x = k(∂^2T/∂x^2)其中，ρ为物质的密度，c为比热容，T为温度，t为时间，k为热导率，x为坐标轴。
2. 热导率热导率是描述物质传导热量能力的物理量。
它表示单位时间内单位面积的温度梯度，通常用符号k表示。
热导率越大，物质的导热性能越好。
3. 热阻和热传导系数热阻是指物体对热传导的阻碍程度。
它与物体的导热性能和厚度有关。
热阻通常用符号R表示，可以根据物体的热导率k和厚度l计算得到。
材料科学工程课件2 传导换热
传热学
包括： 包括：
几何条件; 1）几何条件; 2) 物理条件 初始条件：初始时间温度分布的初始条件； 3) 初始条件：初始时间温度分布的初始条件； 4）边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边 边界条件： 界条件。 界条件。 说明： 说明： 非稳态导热定解条件有两个； ①非稳态导热定解条件有两个； 稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。 ②稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。
r n 是通过该点等温线上的法向单
位矢量，指向温度升高的方向。 位矢量，指向温度升高的方向。
传热学
2 热流线
热流线是一组与等温线处处垂直的曲线， 热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过 平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。 平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。
r q
热量、 热量、流体的流动都是从高能量态向低能量态流动
传热学
第二节 传导换热
传热学
2.1 导热基本定律 2.1.1 温度场 （Temperature field） ）
1 、概念 温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布 的总称。 的总称。
t = f ( x, y , z , τ )
为空间坐标， 为时间坐标。 x, y, z 为空间坐标，τ 为时间坐标。
传热学
导热基本定律（ Law） 2.1.4 导热基本定律（Fourier’s Law）
X轴方向 轴方向
三维坐标系
dt Q = −λA dx
∂t r Q = −λAgradt = −λA n = −λA∇t ∂n ∂t r q = −λgradt = −λ n = −λ∇t ∂n
传热学
实际导热系数和温度相关： 实际导热系数和温度相关：
环境工程原理第四章热量传递
传热过程的基本问题
⑴ 载热体用量的确定； ⑵ 设计新的换热器； ⑶核算现有换热器的传热性能； ⑷ 强化或削弱传热的方法。
解决这些问 题需要两个 基本关系式
热量恒算 忽略过程热损失 Q放 Q吸
传热速率 传热速率(热流量) Q ： 单位时间内交换的热量(W) 传热通量(热流密度)q：单位时间单位传热面积传递的
等温面
t1
T2 t1>t2
从时间上：
Q
稳定温度场t = f ( x , y , z ) ，温度不随t而变； 不稳定温度场t = f ( x , y , z , θ )，温度随t而变。
从位置上：
三维温度场：t = f ( x, y, z, θ ) 一维温度场：t = f ( x, θ )
（2）等温面：温度场中温度相同的点所组成的面 稳定、一维温度场 t＝f (x)
第四章 热量传递
主要内容
第一节 热量传递的方式 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 辐射传热 第五节 换热器
第一节 热量传递的方式 主要内容
一、热传导 二、对流传热 三、辐射传热
一、传热在环境工程中的应用 传热：凡有温差存在的地方，必然有热量的传递。 1、环境工程中的传热
一些单元操作过程，如污泥及有机废水厌氧消化、热电 厂烟气冷却等，需要按一定速率向设备输入或输出热量。
T3
:
T3
T4
b1
1 A
:
b2
2 A
:
b3
3 A
R1
:
R2
:
R3
在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温
差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总
《热传导》 讲义
《热传导》讲义一、热传导的基本概念热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
简单来说，就是热量从温度高的地方向温度低的地方传递。
这种传递是由于分子之间的相互碰撞和振动引起的。
当高温区域的分子具有较高的动能时，它们与低温区域的分子碰撞，将一部分能量传递给低温区域的分子，从而实现热的传导。
热传导在我们的日常生活和各种工业领域中都非常常见。
比如，我们用手握住一杯热水，热量会从热水通过杯子传递到我们的手上，这就是热传导的一个例子。
二、热传导的基本定律——傅里叶定律傅里叶定律是描述热传导现象的基本定律。
它表明，在热传导过程中，通过某一给定面积的热流量与温度梯度和垂直于热流方向的截面积成正比，其数学表达式为：＄q ＝ k\frac{dT}｛dx}＄其中，＄q$ 表示热流密度（单位时间内通过单位面积的热量），＄k$ 是材料的热导率，＄＼frac{dT}｛dx}＄是温度梯度。
热导率＄k$ 是材料的一个重要热物性参数，它反映了材料导热能力的大小。
不同的材料具有不同的热导率，例如金属通常具有较高的热导率，而空气的热导率则相对较低。
三、影响热传导的因素1、材料的性质材料的热导率是决定热传导性能的关键因素。
一般来说，金属的热导率较高，如铜、铝等；非金属固体的热导率较低，如玻璃、塑料等；液体的热导率通常比固体小，而气体的热导率最小。
2、温度温度对热导率也有一定的影响。
大多数材料的热导率随温度的升高而略有减小，但也有一些材料在特定温度范围内热导率会有所增加。
3、几何形状和尺寸物体的几何形状和尺寸会影响热传导的路径和效率。
例如，细长的物体在热传导时，热量更容易沿着长度方向传递；而厚壁物体的热传导则相对较慢。
4、接触情况在两个物体接触的界面处，如果接触不良，会存在较大的接触热阻，从而影响热传导的效果。
四、热传导的应用1、散热器在电子设备中，如电脑的 CPU 会产生大量的热量。
为了保证其正常工作，需要使用散热器将热量快速传递出去。
热传导公式
热传导公式第二节传导传热传导传热也称热传导，简称导热。
导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。
产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。
热量的传递过程通称热流。
发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。
本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。
一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。
图3-7 导热基本关系取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：dQ∝dA·dt/dn写成等式为：dQ=-λdA·dt/dn (3-2)式中Q-----导热速率，w;A------导热面积，m2；dt/dn-----温度梯度，K/m；λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K；由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。
式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。
二、导热系数λ导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。
导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。
物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。
λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。
各种物质的λ可用实验的方法测定。
一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。
各种物质的导热系数的大致范围如下：金属2.3～420 w/m·K建筑材料0.25～3 w/m·K绝缘材料0.025～0.25 w/m·K液体0.09～0.6 w/m·K气体0.006～0.4 w/m·K固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、 傅立叶定律
1 温度场和温度梯度
温度场：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场。
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即
t = f (x，y，z，τ)
(4-1)
式中：t —— 温度； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间。
2 傅立叶定律
傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导 的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即
b2
2 A
t2
第三层
Q3
b3
31 A
t3
对于稳定导热过程：Q1=Q2=Q3=Q
Q( b1
1 A
b2
2 A
b3 )
3 A
t1
t2
t3
Q t1 t2 t3
t1 t4
( b1 b2 b3 ) ( b1 b2 b3 )
1 A 2 A 3 A
1 A 2 A 3 A
Q t1 t2 t3 t1 R2 R3
同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为
Q
t1 tn1 b i n
i
t1 tn1 R
i0 i A
式中i为n层平壁的壁层序号。
1 单层平壁的热传导
如图所示：
t1
Q
平壁壁厚为b，壁面积为A；
t2
壁的材质均匀，导热系数λ 不
随温度变化，视为常数；
平壁的温度只沿着垂直于壁面
tb t1
的x轴方向变化，故等温面皆为垂
t2
直于x轴的平行平面。
平壁侧面的温度t1及t2恒定。
ob
x
根据傅立叶定律
Q A dt
dx
分离积分变量后积分，积分边界条件：当x=0时，t= t1； x=b时，t= t2，
层流底层
导热 温度梯度大
壁面
导热(导热系数较 流体大) 有温度梯度
热流体
传热方向
冷流体
传热壁面
距离
湍流主体
传热壁面
湍流主体
层流 底层
层流 底层
对流传热示意图
传热过程
高温流体 湍流主体 壁面两侧 层流底层 湍流主体 低温流体
传热边界层 ：温度边界层。有温度梯度较大 的区域。传热的热阻即主要几种在此层中。
例：某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm，中间夹层厚10cm， 填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/m·k，绝缘材料的热导 率为0.04w/m·k，墙外表面温度为10℃ ，内表面为-5℃ ，试 计算进入冷库的热流密度及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温 度解。： 根 据 题 意 ， 已 知 t1=10℃ ， t4=-5℃ ， b1=b3=0.12m ， b2=0.10m，λ 1= λ 3= 0.70w/m·k， λ 2= 0.04w/m·k。
二、对流传热速率
简化处理：认为流体的全部温度差集中在厚度为δt的有效膜 内，但有效膜的厚度δt又难以测定，所以以α代替λ/δt 而用下式 描述对流传热的基本关系
此处，r1=0.053/2=0.0265m r3=0.03+0.04=0.07m
r2=0.0265+0.0035=0.03m r4=0.07+0.02=0.09m
Q
2 3.14 (500 80)
L 1 ln 0.03 1 ln 0.07 1 ln 0.09
45 0.0265 0.07 0.03 0.15 0.07
按热流密度公式计算q：
qQ A
( b1
t1 t4 b2 b3 )
10 (5) 0.12 0.10 0.12
5.27 w / m2
1 2 3
0.70 0.04 0.70
按温度差分配计算t2、t3
t2
t1
q
b1
1
10
5.27
0.12 0.70
dQ dA t
x
式中 Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，w A——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2
λ ——导热系数，w/m.k。 式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。
导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之 一，其值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。
二、平壁的稳定热传导
9.1 ℃
t3
q
b3 3
t4
5.27
0.12 0.70
(5)
4.1
℃
例 在一60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为
40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外层为20mm
的石棉层，其平均导热系数λ=0.15W/m·℃。现用热电偶测得管
内壁温度为500℃，最外层表面温度为80℃，管壁的导热系数
b1
为常数；
t
层 与 层 之 间 接 触 良 好 ， 相 互
t1
接触的表面上温度相等，各等
温面亦皆为垂直于x轴的平行平
面。
壁的面积为A，在稳定导热过
程中，穿过各层的热量必相等。
b2
b3
t2 t3
Q
t4 x
第一层
Q1
1
b1
A(t1 t2 )
Q1
b1
1 A
t1
t2
t1
第二层
Q2
λ=45W/m·℃。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。 (K)：热力学温度单位开尔文； 表示开尔文 (热力学温标) 与摄氏度的转化公式为 T解=：t+每27米3.1管5长。的；热损失
Q
2 (t1 t4 )
L 1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
1 r1 2 r2 3 r3
Q
b
A(t1 t2 )
t1 t2 b
t R
A
式中Δ t=t1-t2为导热的推动力,而R=b/λ A则为导热的热
阻。
2 多层平壁的稳定热传导
如图所示：以三层平壁为例
假 定 各 层 壁 的 厚 度 分 别 为 b1 ，
b2，b3，各层材质均匀，导热系 数分别为λ 1，λ 2，λ 3，皆视
一、对流传热的基本概念
对流传热：是在流体流动进程中发生的热量传递现象，它
是依靠流体质点的移动进行热量传递的，与流体的流动情况密 切相关。
当流体作层流流动时，在垂直于流体流动方向上的热量传递， 主要以热传导（亦有较弱的自然对流）的方式进行。
T
温度 Tw tw
t 不同区域的
传热特性：
湍流主体
对流传热 温度分布均匀
191.4w / m
保温层界面温度t3
Q
2 (t1 t3 )
L
1 ln r2 1 ln r3
1
r1 2
r2
191.4
2 3.14 (500 t3 )
1 ln 0.03 1 ln 0.07
45 0.0265 0.07 0.03
解得
t3=131.2℃
第三节 对流传热