八年级数学上学期《31 立方根》学案
初中数学立方根教案
初中数学立方根教案
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十七章《立方根与立方》，主要内容包括：立方根的定义与性质，以及立方根的计算方法。具体章节为17.1节，内容涉及立方根的概念、计算和应用。
二、教学目标
1. 理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：立方根的性质和计算方法。
2. 教学重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具：立方根计算器、练习本、笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生观察并思考其体积与棱长的关系。
2. 立方根定义：通过实践情景，引导学生发现立方体的体积与棱长的立方关系，从而引出立方根的定义。
3. 例题讲解：讲解立方根的计算方法，通过例题演示计算过程，强调注意事项。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算、密度计算等。
六、板书设计
1. 立方根的定义：若一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：通过立方体的体积与棱长关系，推导立方根的计算方法。
3. 例题：展示计算立方根的步骤和答案。
七、作业设计
1. 作业题目：
（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求其棱长。
2. 答案：
（1）27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。
（2）立方体的棱长是4厘米。
立方根教案
立方根教案
一、教学目标
1. 理解立方根的概念和运算规则；
2. 掌握求解立方根的方法；
3. 运用立方根的知识解决实际问题。
二、教学重点
1. 理解立方根的定义和运算规则；
2. 掌握求解立方根的基本方法。
三、教学难点
1. 运用立方根求解实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师可通过提问的方式导入，例如：“我们在平时生活中经常使用平方根，那你们知道什么是立方根吗？”引导学生思考。
2. 概念讲解
通过幻灯片或黑板向学生展示立方根的定义和运算规则，解释
立方根的意义和基本性质。
3. 求解立方根的方法
（1）列竖式法
通过具体示例，向学生介绍列竖式法求解立方根的步骤和思路，并进行多个例题的讲解。
（2）估算法
讲解估算法求解立方根的基本步骤，并设计一些例题供学生练习。
（3）使用计算器求解
向学生讲解如何使用计算器求解立方根，并强调计算器使用的
注意事项。
4. 拓展练习
设计一些拓展练习，通过实际问题的应用，让学生综合运用立方根的知识解决问题。例如：“一块正方体的体积为27立方厘米，求其边长。”
5. 总结归纳
让学生对本节课学到的知识进行总结，并引导思考立方根在生活中的应用。
六、教学延伸
1. 在多元方程中运用立方根的知识求解；
2. 进一步学习立方根的性质和推导。
七、课后作业
1. 完成课堂上的拓展练习；
2. 搜集关于立方根的实例及应用。
八、教学评价
1. 观察学生在课堂上的参与程度；
2. 收集学生的作业并进行评分；
3. 学生自主解决问题的能力和方法。
九、教学资源
1. 幻灯片或黑板；
2. 计算器；
3. 练习题册。
十、教学反思
8上13.3《立方根》课案(教师用)
课案（教师用）
13.2 立方根
（新授课）
墩头初中丁同军
【理论支持】
由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,于是立方根的表示,运算等问题就留给同学去发现.
在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,•通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握.
【教学目标】
知识与技能
1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.
2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.
过程与方法
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同.
情感态度与价值观
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.
【教学重难点】
重点：立方根的概念.
难点：1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.
【课时安排】：一课时
【教学设计】
Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.
若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？
〖设计说明〗课堂教学的目标应全面体现培养目标，促进学生的全面发展，而不是只限于认识的方面的发展.通过以上问题,让学生能发现自己在平方根学习上的不足，了
解在课堂上需要解决的问题，让学生带着问题，有目的的听课。
(一)提出问题,引发讨论
八年级数学上册《立方根》教案北师大版
第二章 实 数
第5课时：2、3立方根
教学目标
● 知识与技能目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．
4．区分立方根与平方根的不同．
● 过程与方法目标
1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．
2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．
3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．
● 情感与态度目标：
1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．
2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．
● 教学重点
立方根的概念及计算．
● 教学难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
教学准备：
教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．
学具：教材，练习本．
教学过程
第一环节：创设问题情境：（3分钟，学生理解感受）
内容：
某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要
造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，
那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体
积是原来的4倍呢？ （球的体积公式为334R ＝v ，R 为球的半径）
提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意
的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解
决问题的方法来学习新知识 ．
第二环节：复习引入、类比学习（3分钟，用问题引出知识，学生类比内化）
八年级上册数学-立方根导学案
3.2 立方根导学案
【教学目标】：
（一）知识技能：理解立方根的概念，并会求某些数的立方根；能用科学计算器求立方根及其近似值。
（二）能力目标：运用类比、分析、探索、合作交流的方法得出立方根的概念，从而根据概念求一个数的立方根。
（三）情感目标：体验数学源于实践，是由于生活、生产的需要而产生和发展的。
【重点】立方根的概念和求法。
【难点】立方根与平方根的区别
一、知识回顾：
1、什么是平方根？
2、16的平方根是＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿，-16有平
方根吗？
3、正数有＿＿个平方根？零有＿＿个平方根？负数呢？
二、导入新课：
4、传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄
稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我
之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的
祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就
会给你们降下雨水．”
同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是
多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习
——立方根。
三、探究活动
任务一：了解立方根的概念
阅读课本第112页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
2．什么叫开立方？它与立方有何关系？
任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328=，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－278，所以－27
北师大版-数学-八年级上册-《立方根》教学设计
第二章实数
3．立方根
一、学生起点分析
学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础．
二、教学任务分析
《立方根》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节．本节内容1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点．为此本节课的三维教学目标是：
①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；
②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；
③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．
第一环节：创设问题情境
内容：
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案
教案内容：
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标
1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点
1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：
教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个
数就是原数的立方根。教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：
4. 立方根在实际问题中的应用：
教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，
求这个正方体的边长。”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计
1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计
1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的
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《立方根》教学设计(优秀5篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一
教材分析
《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。本节内容安排了1个学时完成。主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析
在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标
知识与技能目标
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即
5.渗透特殊---一般的数学思想方法
过程与方法目标
1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
八年级数学上册《第十三章 立方根》学案 新人教版
八年级数学上册《第十三章立方根》学案新
人教版
【学习目标】
1：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2：会求一个数的立方根。3：理解掌握立方根的性质特点，并能与平方根正确区分。4：获得用类比法研究相近概念的经验。
【自学指导】
XXXXX：学生看P77---P79并思考一下问题：
A、什么样的数有立方根？
B、平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？
C、负数为有没有立方根？
D、什么叫开立方呢？
E、一个正数有几个立方根？负数呢？0呢？
【知识回顾】
1、若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的_______或
________。
2、正数的平方根有___个,它们互为相反数；____数没有平方根；0的平方根是___。
3、求下列各数的平方根。（1）9 （2）0、81
【问题探究】
问题：要做一个体积为8的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)
有几个数的立方等于8？
(2)有没有一个数的立方等于－8？
(3)有没有一个数的立方等于0？(4)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
【类比学习】
平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即。试一试：你能给出立方根的定义吗？当，则x叫做a的什么呢？
当，则x叫做a的什么呢？
【新知归纳】
1、立方根的定义：
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。
2、a 的立方根表示为：
（a是被开方数，3是根指数）问题：这个3能不能省略？
3、求一个数的立方根的运算叫做。显然开立方与立方互为、
【例题探究】
例１用定义求下列各数的立方根(1)
全国通用版八年级数学上册 立方根学案
4.2立方根
知|识|目|标
1．通过类比平方根的定义，理解立方根的概念，会求一个数的立方根．
2．在理解立方根的概念的基础上，理解立方根的性质，能根据立方根的性质进行化简和计算．3．在理解立方根的概念的基础上，理解立方与开立方互为逆运算，会用开立方运算解简单方程．
目标一会求一个数的立方根
例1 教材补充例题求下列各数的立方根：
(1)－
8
125；(2)0.216；(3)0；(4)(－3)
3.
【归纳总结】一个正数有两个平方根，而一个正数只有一个正的立方根；一个负数没有平方根，但一个负数有一个负的立方根．求带分数的立方根时，需要先将其化为假分数，再求解．
目标二能根据立方根的性质进行化简和计算
例2 教材补充例题(1)求下列算式的值：
①3
－
1
8，－
31
8；②
3
－64，－
3
64；③
3
－
27
1000，－
327
1000.
(2)通过上述计算，你能发现什么规律？
【归纳总结】互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数．
目标三利用立方根的意义求方程的解
例3 教材补充例题求下列各式中的x：
(1)8x3＝27；(2)－27x3＝64；(3)(x－1)3＝125.
【归纳总结】将等式变形成左边为单独一个未知数的立方或一个整式的立方，右边为一个常数的形
式，然后根据立方根的意义，求出未知数的值．
知识点一立方根的定义
一般地，如果x3＝a，那么x叫做a的________，数a的立方根记作“________”，读作“____________”．知识点二开立方的定义
求一个数的________的运算叫做开立方．开立方和________互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．
立方根教案
立方根教案
教学目标：
1. 理解立方根的定义和概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：
1. 理解立方根的概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
教学难点：
1. 学会灵活运用算术方法计算立方根。
2. 提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：
白板、黑板笔、直尺、教学PPT、练习题
教学过程：
Step1. 导入
教师可以用一个简单的问题导入，如：你知道1立方厘米有多长吗？
Step2. 引入立方根的概念
通过引入立方根的定义和概念，向学生介绍立方根的意义和应用。讲解立方根的背景知识，引发学生的兴趣。
Step3. 讨论立方根的性质
引导学生思考立方根是一个怎样的数学运算，轻松理解立方根的基本性质，如：立方根的值不会大于被开方的数，立方根的值不会小于0等。
Step4. 讲解计算立方根的方法
给学生提供一些解决立方根问题的方法，如：估算法、试探法
和使用计算器等。逐个讲解每种方法的步骤和操作。
Step5. 案例分析
通过一些具体的例子，让学生能够熟练运用不同的方法计算立方根。引导学生在实际问题中运用所学方法解决问题。
Step6. 练习巩固
出示一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
Step7. 总结
对本节课所学的内容进行总结，强调立方根的定义和概念，以及其计算方法。鼓励学生在实际生活中灵活运用所学知识。Step8. 家庭作业
布置一些相关的习题作为家庭作业，要求学生在家里进行练习，加深对立方根的理解和应用。
教学反思：在教学过程中，可以根据学生的实际情况进行个别辅导，让每个学生都能够有效地掌握立方根的计算方法。同时，可以增加一些拓展的知识点，培养学生的创新思维。
八年级数学上册《立方根》学案新人教版
八年级数学上册《立方根》学案新人教版
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；
3、了解立方根的性质；
4、区分立方根与平方根的不同；
5、会用计算器求任意数的立方根、过程与方法
1、通过用计算器求立方根，提高运算能力；
2、在学了平方根的基础上，能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想情感态度与价值观
1、培养良好的学习习惯；
2、类比思想的养成；
3、利用计算器求立方根，进一步领会数学的转化思想；
4、通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣；
5、发展求同求异思维，能在复杂环境中明辨是非、重点难点重点：
1、立方根的概念；
2、用立方运算求某些数立方根；
3、用计算器求某些数的立方根难点：
1、正确理解立方根的概念；
2、会求一个数的立方根；
3、区分立方根与平方根的不同之处；
4、能熟练地求某些数的立方根教学流程师生活动时间
一、旧知回顾
1、正数a的平方根是
2、正数a的算术平方根是：
3、正数有两个平方根，它们互为相反数、0的平方根是0；负数没有平方根、
二、新课导入一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm、如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？
三、学习新知
1、阅读课本，找出下列知识要点一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根、即如果x3=a，那么x叫做a的立方根、当x4=a，ｘ叫a的四次方根、当x5=a，ｘ叫a的五次方根、求一个数的立方根的运算，叫做开立方、开立方和立方互为逆运算、因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求、
贵州省遵义市习水县树人学校八年级数学上学期《31 立方根》学案
3.1 立方根
（第一课时）
立方根
【学习目标】
1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
2.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
【学习重点】立方根的概念及求法.
【学习难点】立方根与平方根的区别.
【知识清单】
立方根：如果一个数x 的立方等于a ,即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫三次方跟）,记做3a ，读作“三次根号a ”；求一个数a 的立方根的运算,叫做开立方. 注：1. 3a 表示求a 的立方根,a 是任意数.
2. 正数的立方根有一个，是正数；负数的立方根有一个，是负数；0的立方根是0.
3. “3”中的根指数3不能省略.
1、归纳：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为3
28=，所以8的立方根是（ 2 ）
因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）
因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）
因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ） 因为3
28327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
，所以8的立方根是（ 23- ）
一个数a 的立方根，
读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，
表示27
3=
表示27-的立方根，
3=-.
3、探究：
____,____,==
=
____,____==
总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，
北师大版-数学-八年级上册-第二章第三节立方根教案-.
《八年级上第二章第三节立方根》教案
第1课时 2.3立方根
【教学课型】：新课
◆课程目标导航：
【教学目标】：
(一)教学知识点
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
(二)能力训练要求
1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.
2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.
(三)情感与价值观要求
当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.
【教学重点】
1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.
【教学难点】：立方根的概念
【教学工具】：小黑板
◆教学情景导入
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.
若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？
◆教学过程设计
1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？
若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x
立方根教学设计教案
立方根教学设计教案
教学目标：
1.理解立方根的概念与性质。
2.掌握立方根的求解方法。
3.能够应用立方根进行实际问题的求解。
教学重点：
1.立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学难点：
1.理解立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学准备：
1.课件或黑板。
2.尺子、计算器等教学工具。
教学过程：
Step 1：导入与概念引入（10分钟）
1.引导学生回顾平方根的概念与性质。
2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。
3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。”
4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8
Step 2：立方根的性质（15分钟）
1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。
2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。
Step 3：立方根的求解方法（30分钟）
1.通过示例引入立方根的求解方法。
示例1：求解27的立方根。
示例2：求解250的立方根。
2.教师讲解以下两种求解方法：
方法一：通过试探法求解立方根。
方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。
3.学生通过练习题进行巩固。
4.教师选择几道题进行讲解。
Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）
1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。
示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。
2.学生分组进行小组讨论与解答。
3.部分学生上台展示解题过程与答案。
Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）
立方根教案范文
立方根教案范文
教案标题：探索立方根的发现与计算
一、教学目标：
1.知识与技能：了解立方根的概念，并学会计算给定数的立方根。
2.过程与方法：通过多种学习体验的方式，培养学生观察、探索、实验的能力。
3.情感、态度、价值观：培养学生主动学习的兴趣和乐趣，并培养他们的合作精神和创新思维。
二、教学重点与难点：
1.教学重点：理解立方根的概念，并学会计算立方根。
2.教学难点：培养学生通过观察、实验等方式进行立方根的计算。
三、教学准备：
1.多媒体教学设备和相关教学课件。
2.粉笔、黑板或白板。
3.学生用的小纸板、铅笔、数学工具等。
四、教学过程：
第一节：引入与探索（15分钟）
1.教师将一个立方体模型放在桌上，让学生推测这个立方体的边长是多少。
2.让学生尝试自己通过实验的方式测量这个立方体的边长，并将结果告诉全班。
3.教师引导学生提出多种可以用来计算立方根的方法，并展示其中一种方法。
第二节：概念与定义（15分钟）
1.教师通过多媒体展示立方根的概念，并与学生一起讨论立方根的定义和特点。
2.让学生找出一些具体的例子来说明立方根的概念。
第三节：立方根的计算（30分钟）
1.教师通过多个具体的实例，介绍立方根的计算方法。
2.学生根据教师给出的示例，试着自己计算一些数的立方根。
3.学生进行小组活动，相互交流和讨论计算立方根的方法，并解决提出的问题。
第四节：巩固与延伸（20分钟）
1.教师出示一些关于立方根的练习题，让学生进行解答，并辅导他们正确解题的方法。
2.学生自主进行探究性学习，发现和总结立方根的其他特点和计算方法。
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八年级数学上学期《31 立方根》学案
3、1 立方根（第一课时）l 立方根
【学习目标】
1、使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
2、明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别、
【学习重点】
立方根的概念及求法、
【学习难点】
立方根与平方根的区别、
【知识清单】
立方根：如果一个数x的立方等于a ,即x=a ,那么这个数x 就叫做a的立方根（也叫三次方跟）,记做，读作“三次根号a”；求一个数a的立方根的运算,叫做开立方、注：
1、表示求a的立方根,a是任意数、
2、正数的立方根有一个，是正数；负数的立方根有一个，是负数；0的立方根是0、
3、“”中的根指数3不能省略、1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究：
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（2 ）因为，所以0、125的立方根是（）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，、3、探究：
因为所以 = 因为，所以 = 总结
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
【课堂练习】
1、求下列各数的立方根：(1)
27；
(2)－38；
(3)1；
(4)
0、2、求下列各式的值：(1)
(2)；；(3) ；(4)
；
2、求下列各式的值：(1)
(2)；；(3) ；(4)
；
3、计算：（1）（2）
4、求下列各式中的值：（每题5分，共15分）（1）（2）（3）
4、求下列各式的值：(1)100； (2)
；(3)
；
(4)
；(5)
；
（2）求下列各式的值：
① ② ③
【作业布置】
（第二课时）l 用计算器计算一个数的立方根教学目标：
1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算、
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。教学重点：用有
理数估计一个无理的大致范围。教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。学习过程
1、忆一忆：
求下列各式的值；；
2、学一学：
1、问题：有多大呢？因为，所以因为，所以因为，所以……如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一
3、684 03149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数、我们用有理数近似地表示它们、2、、利用计算器来求一个数的立方根：
操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入→ 被开方数→ = → 根据显示写出立方根、例：求－5的立方根（保留三个有效数字）→ 被开方数→ = →
1、所以
三、练一练
1、课本P79的练习
2、2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？……
3、、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。
四、总一总：
1、立方根的概念和性质。
2、用计算器来求一个数的立方根。
五、作业：P80习题
13、2第 4、8题