广东省广州市广大附属实验学校2018届高三下学期数学周测
2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(理)试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的
1．集合{}
2
|,M y y x x R ==∈，{}|2||,N y y x x R ==-∈，则M N ⋂=（ ）
A. {()}-11，
B. {()()}-1111，，，
C. {|}y y 02≤≤
D. {|}y y ≥0
2．设i 是虚数单位，则复数
21i
i
-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．设,,A B C 是半径为1的圆O 上的三点，且OA OB ⊥uu v
uu u v
，则(
)(
)
•OC OA OC OB --uuu v uu v
uuu v uu u v
的最大值是（ ）
A ．12+
B ．12-
C ．21-
D ． 1
4．若0b a <<，则下列不等式：①a b >；②a b ab +<；③2b a
a b +>；④
22a a b b
<-中正确的不等式有（ ）个.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．若,x y 满足条件函数11y x
x y y ≥⎧⎪
+≤⎨⎪≥-⎩
,则2z x y =-的最大值是( )
A ．
12 B ．14 C ．12- D ．14
- 6．《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 S 的值为 350，则判断框中可填（ ）
【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题(含解析)
） ．
D．即不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】若函数 y f ( x) 2x m 1 有零点， 则 f (0) 1 m 1 m 1 ， 当 m ≤ 0 时，函数 y log m x 在 (0, ) 上为减函数不成立，即充分性不成立， 若 y log m x 在 (0, ) 上是减函数，则 0 m 1 ， 此时函数 y 2x m 1 有零点成立，即必要性成立， 故“函数 y 2x m 1 有零点”是“函数 y log m x 在 (0, ) 上是减函数”的必要不充分条件． 故选 B ．
y A x x y+3=0 B C x=m O x+2 y+3=0
7．有一个球的内接圆锥，其底面圆周和顶点均在球面上，且底面积为 3π ．已知球的半径 R 2 ，则此 圆锥的侧面积为（ A． 2 3π 【答案】C 【解析】圆锥 CAB ， D 是底面圆心， O 为球心，
πr 2 3π ，∴ r 3 ，
小值为（ A．来自百度文库
1 2
） ． B． 1 C．
3 2
D． 2
【答案】B
1 【分析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形 ABC ，观察图形可得函数 y 的图象 2 与直线 x y 3 0 交于点 (1, 2) ， 当点 A 与该点重合时图象上存在点 ( x, y) 满足不等式组， 且此时 m 达
二项式定理(1)
x 二项式定理
1.【来源】浙江省 2017 届高三“超级全能生”3 月联考数学试题 在二项式(2x - 1
)6
的展开式中，常数项是（ C ）
x
A ．-240
B ．240
C ．-160
D ．160
答案及解析：
2.【来源】安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题
在(1+x )6(1－2x )展开式中，含 x 5 的项的系数是( D ) A. 36
B. 24
C. －36
D. －24
3.【来源】新疆维吾尔自治区 2018 届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题
若⎛ 2 1 ⎫n
- x ⎪ 展开式中含 x 项的系数为-80，则 n 等于（ A ）
⎝ ⎭
A ．5
B ．6 C.7 D ．8
4.【来源】浙江省金丽衢十二校联考 2017 届高考二模数学试题在（1+x 3）（1﹣x ）8 的展开式中，x 5 的系数是（ A ） A ．﹣28
B ．﹣84
C ．28
D ．84
答案及解析：
【考点】二项式定理的应用．
【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．
【解答】解：由（1+x 3）展开可知含有 x 3 与（1﹣x ）8 展开的 x 2 可得 x 5 的系数； 由（1+x 3）展开可知常数项与（1﹣x ）8 展开的 x 5，同样可得 x 5 的系数； ∴含 x 5 的项
+=28x 5﹣56x 5=﹣28x 5；
∴x 5 的系数为﹣28， 故选 A
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有 x 5 的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题
5.【来源】北京东城景山学校 2016-2017 学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题 含解析
广东省实验中学2018届高三上学期10月段测试
数学（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由题可知．故本题答案选．
2.等差数列中，，为等比数列，且，则的值为（）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，利用等差数列的定义与性质，求出的值，再利用等比数列的性质求出的值．
【详解】等差数列中，，又，
所以，
解得或（舍去），
所以，
所以．
故选．
【点睛】本题考查了等差与等比数列的性质与应用问题，考查了计算能力，是基础题目．
3.已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（）．
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 即不充分也不必要条件【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得
，因此是必要不充分条件，故选B ．
考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件. 4.下面给出四种说法：
①设、、分别表示数据
、
、
、
、
、
、
、
、
、
的平均数、中位数、众数，则
；
②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于，表示回归的效果越好； ③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ④设随机变量服从正态分布，则
．
其中不正确的是（ ）． A. ① B. ②
C. ③
D. ④
【答案】C 【解析】 【分析】
对于A ，根据数据求出的平均数，众数和中位数即可判断； 对于B ，相关指数R 2越接近1，表示回归的效果越好； 对于C ，根据频率分布直方图判定；
【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(理科)答案
所以动点P的轨迹方程E： x2 y2 1。 ………......4分 43
(2)证明：设 P 点坐标为 m, n n 0 ，则 Q 点的坐标为 m , n ，且 3m2 4n2 12，
所以直线 QA
:
y
4
n
m
x
4
பைடு நூலகம்，即
nx
(4 m) y
4n
则由
x 3
x2
ty 1 4y2
12
，消去
x
整理得
3t2 4
y2 6ty 9 0 ，所以
y1
y2
6t 3t 2
4
,
y1 y2
9 3t 2
4
，
………………. ………9 分
所以 y1 y2
3n 2 3 2m 5 2
25m2 80m 64 36n2
4 2m 5 2
16m2 80m 100
4 2m 5 2
1
所以点 B 恒在椭圆 E 上。 ………………. ……………….8 分
设直线 PF : x ty 1， P x1, y1 , B x2 , y2 ，
所以数列{an}是首项是 2，公比为 2 的等比数列，则 an=2n ……6 分
2018届广州市高三年级调研测试理科数学答案
2018届广州市高三年级调研测试 理科数学试题答案及评分参考
评分说明:
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，若是考生的解法与本解答不同，可依照试题的要紧考查内容对照评分参考制订相应的评分细那么．
2．对计算题，当考生的解答在某一步显现错误时，若是后继部份的解答未改变该题的内容和难度，可视阻碍的程度决定后继部份的给分，但不得超过该部份正确解许诺得分数的一半；若是后继部份的解答有较严峻的错误，就再也不给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一．选择题
二．填空题
13．10 14．4 15．4 16．11π
三、解答题
17．（1）解法1：由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=．
由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，…………………………………………1分 即sin()2sin cos A B C A +=．…………………………………………………………………………2分 因为sin()sin()sin A B C C π+=-=，…………………………………………………………………3分 因此sin 2sin cos C C A =．………………………………………………………………………………4分 因为sin 0C ≠，因此1
cos 2
A =．………………………………………………………………………5分 因为0A <<π，因此3
A π
=
．…………………………………………………………………………6分 解法2：由已知依照余弦定理，得()222222
高三数学-2018年广州市高三教学质量抽测 精品
2018年广州市高三教学质量抽测
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共
150分．考试时间120分钟．
第 I 卷 （选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么
球的表面积公式
P （A +B ）＝P （A ）+P （B ） S ＝4πR 2
如果事件A 、B 相互独立，那么
其中R 表示球的半径 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ）
球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P .
33
4
R V π=
那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概
其中R 表示球的半径
率k n k
k n n P P C k P --=)1()(
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
（1） 不等式
01
1
≥-+x x 的解集是 （A ） }1|{-≥x x （B ） }1,1|{≠-≥x x x
（C ） }1|{}1|{-≤>x x x x （D ） }1|{}1|{-≤≥x x x x
（2） 若α是第二象限的角，且2
sin 3
α=，则=αcos
（A ） 13 （B ） 13- （C ）
（D ）
（3） 圆的一条直径的端点是A （2，0），B （2，－2），则圆的方程是
XXX2018年高三下学期期初考试(3月)数学(文)试题
XXX2018年高三下学期期初考试(3月)数
学(文)试题
2018年全国高三文科数学统一联合考试
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合$A=\{x|x\leq1\}$，且$A\cap B=\{0,1\}$，则集
合$B$可能是(。)
A.$\{x|x\geq\}$
B.$\{x|x>-1\}$
C.$\{-1,0,1\}$
D.$\{0,1,2\}$
2.已知向量$a=(1,2)$，$b=(-1,0)$，则$2a-b=$(。)
A.$17$
B.$17\vec{a}$
C.$5$
D.$25$
3.若复数$z$在复平面内对应的点的坐标是$(1,-2)$，则
$z=$ (。)
A.$1-2i$
B.$1+2i$
C.$2-i$
D.$-2-i$
4.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，
大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边同时相向打洞穿墙，大老鼠第一天进
一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”如果这两只老鼠恰好用了7天把墙打穿，则墙厚为(。)
A.$8255$尺
B.$129$尺
C.$2079$尺
D.$65$尺
5.若双曲线$C:-\frac{x^2}{x^2+y^2}=1$的离心率为3，则
实数$m=$ (。)
frac{m}{m+1}$
A.$1$
B.$2$
C.$1$或$-2$
D.$1$或$2$
6.已知命题$p:\exists m\in R$，使得$f(x)=x^2+mx$是偶函数；命题$q:x^2=1\Rightarrow x=1$，现给出下列命题：
广州市铁一中学、广大附中、广外2018-2019三校联考高三第一次理科数学试题
2018-2019学年上学期高三第一次三校联考
高三理科数学
命题学校：广州大学附属中学 命题人：曹勇 审题人：陈建武
本试卷共4页，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选项，仅有一个选项正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1.已知集合}032|{},ln |{2<--===x x x B x y x A ，则=B A （ ）
),3.()3,0(.)1,0.()0,1.(+∞-D C B A
2.已知复数z 满足i z i -=+3)3(，则=||z （ ）
5.4.3.13.D C B A
3.已知双曲线的渐近线方程为x y 2
1
±
=，且过点），（34，则该双曲线的标准方程为（ ） 13
.13.1
4
.14.2
2
22
2
222
=-=-=-=-x y D y x C x y B y x A
4.已知y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥-≤+≥222y x y x x y ，则y x z 2+=最大值为（ ）
1.3.4.6.D C B A
5.()62111x x ⎛
⎫++ ⎪⎝
⎭展开式中2x 的系数为（ ）
35.30.20.15.D C B A
6. 已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，且()f x 的图象关于1x =对称，当[0,1]x ∈时，
()21x f x =-，则)2018
(f 的值为( ) 1.0.1.2.D C B A --
7．下列程序框图中，输出的A 的值是（ ）
21
1.
广州市铁一中学广州大学附属中学广州外国语学校2018-2019三校联考高三第一次理科数学试题(解析版)
广州市铁一中学、广大附中、广外2018－2019三校联考高三第一次理科
数学（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合，，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据的定义域求出集合；解不等式得到集合，再由交集的运算即可求出结果.
【详解】因为的定义域为，所以；
又解不等式得，即，所以.
故选A
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型.
2.已知复数满足，则
A. B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】
先由复数的四则运算求出，再由复数模的运算即可求出结果.
【详解】因为，所以，
所以.
故选D
【点睛】本题主要考查复数的四则运算，以及复数模的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.
3.已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则该双曲线的标准方程为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据双曲线的渐近线方程，先设出双曲线方程，再将点代入即可求出结果.
【详解】因为双曲线的渐近线方程为，所以可设双曲线的方程为，
又双曲线过点，所以，即，所以双曲线的方程为.
故选A
【点睛】本题主要考查双曲线，由双曲线的渐近线方程求出双曲线方程，只需熟记双曲线性质即可求解，属于基础题型.
4.已知满足约束条件，则最大值为
A. 6
B. 4
C. 3
D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
先由约束条件作出可行域，再将目标函数化为，结合可行域即可求出结果.
【详解】由约束条件作出可行域如下：
又可化为，所以的最大值，即是直线在轴截距的最大值，由可行域易知，
直线过点时，截距最大，即最大值为.
广东省广州市越秀区广大附中2018-2019学年上期八年级12月份大联盟数学考卷(无答案)
广大附中2018-2019学年八年级第一学期12月大联盟考试问卷
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在美术字中，有些汉字是轴对称的，正面四个字不属于轴对称图形的是（）
A B C D
2. 在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
A B C D
3. 在三角形内，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
4. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）
A. 扩大4倍
B. 扩大2倍
C. 不变
D. 缩小2倍
5. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长是（）
A. 20cm
B. 16cm
C. 16cm或20cm
D. 以上都不正确
6. 如图，PD OA于D, PE OB于E，下列结论错误的是（）
A. PD=PE
B. OP平分DPE
C. OD=OE
D.DE垂直平分OP
7. 已知则等于（）
A. 3
B.
C. -3
D. 2
8. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老
师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？
设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）
A. B. C. D.
9. 如图，在三角形纸片ABC中，AC=6,，,将沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 如图，在ABC中，点D在BC边上，过点D作DE BC交AB于点E，P为DC上一个动点，连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（）
【精品】2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷(逐题解析版)
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷
一、填空题。（每小题3分，共27分）
1．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加克盐．
2．（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有人．
3．（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有种取法．
4．（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．
5．（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有名学生．
6．（3分）（1）掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为．（2）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是平方米．
7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．
8．（3分）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转次能使6个学生都面向北．
9．（3分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有种不同的方式．
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
10．（1分）ab﹣8＝17.25，则a和b不成比例．（判断对错）
11．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．（判断对错）
2018年12月广东省广州市高三年级调研考试理科数学试题及文科数学试题参考答案评分标准汇编
2 3
．
……………………………………………………6 分
(2) 因为 A ，所以 B ．
6
6
……………………………………………………7 分
所以 ABC 为等腰三角形，且顶角 C 2 ． 3
因为 SABC
1 2
ab sin C
3 a2 4 4
3，
………………………………………………8 分
100 2.5 4 15 16 20 40 25 12 30 18 35 10 40
3020 ． ……………………………………………………………………………1 分 样本的质量指标平均值为 3020 30.2 ． ……………………………………………2 分
P(X 240) 1 1 1 ， 6 6 36
P( X
300)
C21
1 3
1 6
1 9
，
P( X
360)
C21
11 26
11 33
5 18
，
P( X
420)
C21
11 23
1 3
，
P( X 480) 1 1 1 ，…………………………………………………………………10 分 22 4
2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题及答案
秘密 ★ 启用前 试卷类型： A
2018届广州市高三年级调研测试
理科数学
2017．12 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓
名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．设集合{}1,0,1,2,3A =-，{}
2
30B x x x =->，则A B =I
A ．{}1-
B ．{}1,0-
C ．{}1,3-
D ．{}1,0,3-
2．若复数z 满足()12i 1i z +=-，则z =
A ．
25
B ．
35
C
D
3．在等差数列{}n a 中，已知22a =，前7项和756S =，则公差d =
A ．2
B ．3
C ．2-
D ．3-
4．已知变量x ，y 满足202300x y x y y -≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，，，则2z x y =+的最大值为
高三数学周测试卷(理科)
高三数学周测试题（理数）
第I 卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数z 在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z −
的虚部是( ) A. i B. −i C. 1 D. −1 2. 集合A ={x|x 2>2x}，B ={−2,−1,0,1,2}，则(∁R A)∩B =( ) A. {−1,0,1}
B. {−1,1}
C. {0,1,2}
D. {1,2}
3. 设x ∈R ，则“sinx =1”是“cosx =0”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件 4. 在△ABC 中，已知AB =5，BC =3，CA =4，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 16 B. 9 C. −9 D. −16 5. 已知数列{a n }满足a n+1=2a n (n ∈N ∗)，S n 为其前n 项和．若a 2=2，则S 5=( )
A. 20
B. 30
C. 31
D. 62
6. 已知双曲线C ：x 2
a
2−
y 2b
2
=1(a >0,b >0))的焦距为2√5，且实轴长为2，则双曲线
C 的渐近线方程为( )
A. y =±1
2x
B. y =±2x
C. y =±√5x
D. y =±√52
x
7. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站
要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为( )
2018高考数学广东卷 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学试题及其详细解答（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R ，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x 2
0x x +=关系的韦恩（V enn ）
图是
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列n 的取值中，使1=n
i (i 是虚数单位)的是
A ．n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=5
3.已知平面向量a =(x,1), b =(—x,x 2 )，则向量b a +
A ．平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C. 平行于y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
4、若函数()y f x ＝是函数(0,1)x
y a a a =>≠且的反函数，且(2)1f ＝
，则()f x ＝ A ．2log x B ．12x C ． 12
log x D ．2
2x -
5、已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2
5932a a a =⋅，2a ＝1，则1a ＝
A ．
12 B ．2
2
C ． 2
D ．2
6、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是
A ．①和②
B ．②和③
C ．③和④
D ．②和④
7、已知△ABC 中，A B C ∠∠∠，，的对边分别为a,b,c.若26+==c a ，且A ∠ ＝75，则
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高三数学周测 选择题: 30分 1．设集合{}1
|3,|
04x A x x B x x -⎧
⎫
=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =( )
A. ∅
B. ()3,4
C.()2,1-
D. ()4.+∞
2. 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是( ) A. 3
y x = B. cos y x = C. 2
1y x
=
D . ln y x =
3．在区间[]0,1上任取两个数,a b ，方程2
2
0x a x b ++=的两根均为实数的概率为( ) A ．
18
B ．
14
C ．
12
D ．
34
4. 已知函数2
2
1)(x e x f x
-=在区间[]1,0上的最大值是( )
A.1
B.
2
1-e C .
2
12-e D.2ln
2
122
+
5.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为广交会志愿者，若用随机变量ξ表示 选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E ξ= A.
5
3 B.
5
4 C.
9
5 D .
7
4
6. 已知抛物线L ：2
2x p y =)0(>p 和点()2,2M ，若抛物线L 上存在不同两点A 、B 满足A M B M +=0,则实数p 的取值范围是 ( )
A .(1),+∞ B. ()+∞,2 C.()2,1 D.()1,0 二.填空题:15分
7. 极坐标系中，过点4π⎛
⎫
⎪⎝⎭
作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程是 8. 已知1F 、2F 是椭圆1:
2
22
2=+
b
y a
x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且
21PF PF ⊥.若21F PF ∆的面积为9，则b =___________;
9. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共 有_______________种.
10.在∆ABC 中，sin ()1C A -=, =
B sin 13
.
（1）求sinA 的值； (2) 设1824)(32
2+=+ac c a ，求∆ABC 的面积.
11. 如图，在四棱锥S A B C D -中，BC AD //且A D C D ⊥；平面C S D ⊥平面A B C D ，
,22C S D S C S A D ⊥==；E 为B S
的中点，C E A S =
=
．求：
（1）点A 到平面B C S 的距离； （2）二面角E C D A --的余弦值．