2013年高考数学辽宁文(word版含答案)

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2013学年高考文科数学年辽宁卷答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)

文科数学答案解析

第Ⅰ卷

当0a ＞时，y ax ＝与()y f x ＝恒有公共点，所以排除()

若0x ≤，则以y ax ＝与22||y x x ＝－＋相切为界限，

由2

,2,

y ax y x x =⎧⎨=-⎩得22()0x a x －＋＝． ∵22()0a ∆＝＋＝，∴2a ＝－． ∴,0[]2a ∈－；故选D ．

第Ⅱ卷

0=b c ，a 1112⨯⨯＝a b 1(0[]t ＝＋－＝b c a b b ，即1()t t ＋－a b b 2

【解析】画出可行域如图所示。

画出直线20x y －＝，并平移，当直线经过点15.【答案】9π2

【解析】如图，

设球O 的半径为R ，则AH ＝又∵2π·πEH ＝，∴1EH ＝．

123n +

从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有

710的叶集中在茎叶集中在茎0，1上，由此可看出A 药的疗效更好． 19.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）3

【解析】（Ⅰ）证明：取AB 的中点

因为CA CB ＝，所以OC AB ⊥．

由于1AB AA ＝，160BAA ∠︒＝，故

由弦切角定理得，ABE BCE ∠∠＝又因为DB BE ⊥，所以DE 为直径，

所以原不等式的解集是|0

{x＜

（Ⅱ）当

⎡⎫

-⎪

⎢⎣⎭

∈时，(f x

2013辽宁省数学高考试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供理科考生使用）

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1

Z i =

-模为（A ）

12 （B ）22

（C ）2 （D ）2 （2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则

A ．()01，

B ．(]02，

C ．()1,2

D ．(]12，（3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -

则与向量同方向的单位向量为

（A ）3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

（B ）435

5⎛⎫ ⎪⎝⎭，- （C ）3455⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（D ）4355⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：

{}1:n p a 数列是递增数列；

{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列；

{}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为

（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，

数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1

2013年高考试题及答案(辽宁卷)

2013年高考试题及答案（辽宁卷）

语文

第卷阅读题

甲必考题

一、现代文阅读（9分。每小题3分）

阅读下面的文字，完成1~题。

任何民族的饮食乃至由饮食折射出的文化特质都体现了这个民族独一无二的文化风范。中华文化的核心理念体现在和字上，和有中和融合之意。中华饮食的发展鲜明地体现了和文化的思想精髓。

中华饮食起源于农耕文明，大量食物土地。随着民族文化的交融，汉族逐渐接受了游牧民族的肉食饮食方式，扩大了食物范围，丰富了饮食结构。汉唐以后，中亚及东南亚等地的食物品种大量引进，增补了中华饮食品种。近世以来，西方饮食理念与方式得到认同，具有现代特征的中华饮食形态逐渐形成，翻开中国食谱，到底哪种是地道的中国食物或外来食物，人们恐怕已经模糊。大量外来食物品种能够进入中国并化为饮食的有机部分，不仅在于地理条件与自然气候为其提供了生长发展的基本环境，更重要的还在于中国人将其放在和文化的平台上加以吸纳。

在外来食物或饮食方式的同化过程中，中华饮食突显出本土化的内在机制与运作模式，而本土性是始终坚持的首要原则。中国南方多水田，北方多旱地。米和面成为中国人的主食，水、旱地中生长的瓜果蔬菜成为与主食相伴的食物，家畜、水产品及野猪等动物大多成为改善人们生活的佳肴。尽管这种饮食结构及生活方式在物质极大丰富后发生了巨大变化，但中华饮食最根本的本土性特质却仍以不同形式存在，且构成中华饮食文化体系最为坚实的基础。在世界上任何一个提供中式餐饮的餐馆与酒店中，中国本土化饮食要素不可或缺。只有中国本土性的饮食原料与中国厨艺有机结合，人们才能真正品尝到中华美食的滋味。

辽宁省2013高考数学考试(带答案)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供理科考生使用）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

参考公式：

如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+

如果事件A B ，相互独立，那么()()()P A

B P A P B =·· 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

()(1)k k n k n n

P k C P P -=- 球的表面积公式24πS R =，其中R 表示球的半径球的体积公式34π3

V R =，其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复数1

1-i 的模为（ B ）Ａ.21 Ｂ. 22 Ｃ.2 Ｄ.2

2.已知集合{}1log 04<<=x x A ，{}2≤=x x B ，则=B A （ D ）

Ａ.)1,0( Ｂ. ]2,0( Ｃ.)2,1( Ｄ.]2,1(

3.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为（ A ）

Ａ.)54,53(- Ｂ.)53,54(- Ｃ.)54,53(- Ｄ.)5

3,54(- 4.下面是关于公差0>d 的等差数列{}n a 的四个命题，其中正确为（ D ）

:1p 数列{}n a 的递增数列； :2p 数列{}n na 的递增数列；

2013年高考文科数学辽宁卷(含详细答案)

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（文科）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合=0,1,{}2,3,4A ，{||=2|<}B x x ，则=A B ( )

A .{0}

B .{0,1}

C .{0,2}

D .{0,1,2} 2.复数1

i 1

z -的模为

( )

A .12

D .2

3.已知点(1,3)A ，1(4,)B -，则与向量AB 同方向的单位向量为

( )

A .3

4(,)55

B .43(,)55

C .34(,)55

D .43(,)55

4.下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题： 1p ：

数列{}n a 是递增数列； 2p ：

数列{}n na 是递增数列； 3p ：

数列{}n a

是递增数列； 4p ：

数列{3}n a nd +是递增数列. 其中的真命题为

( )

A .12p p ,

B .34p p ,

C .23p p ,

D .14p p ,

5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是 (

2013年高考理科数学辽宁卷试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(辽宁卷)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013辽宁，理1)复数1

i 1

z =

-的模为( )． A ．

D ．2

2．(2013辽宁，理2)已知集合A ＝{x |0＜log 4x ＜1}，B ＝{x |x ≤2}，则A ∩B ＝( )．

A ．(0,1)

B ．(0,2]

C ．(1,2)

D ．(1,2] 3．(2013辽宁，理3)已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB 同方向的单位向量为( )．

A ．34,55⎛⎫- ⎪⎝

⎭ B ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 4．(2013辽宁，理4)下面是关于公差d ＞0的等差数列{a n }的四个命题：

p 1：数列{a n }是递增数列； p 2：数列{na n }是递增数列；

p 3：数列n a n ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

是递增数列； p 4：数列{a n ＋3nd }是递增数列．

其中的真命题为( )．

A ．p1，p2

B ．p3，p4

C ．p2，p3

D ．p1，p4

5．(2013辽宁，理5)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )．

A ．45

B ．50

C ．55

D ．60

6．(2013辽宁，理6)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若

2013年高考真题——文科数学(辽宁卷)解析版含答案

2013高考数学辽宁卷解析

大连市红旗高级中学王金泽

一．选择题

1.【答案】B

【解析】由已知{|22}B x x =-<<，所以{0,1}A B ⋂=，选B 。

2. 【答案】B

【解析】由已知111,(1)(1)22i Z i i i -+=

=-----+所以||2Z = 3【答案】A

【解析】(3,4)AB =- ，所以||5AB = ，这样同方向的单位向量是

134(,)555AB =- 4【答案】D

【解析】设1(1)n a a n d dn m =+-=+，所以1P 正确；如果312

n a n =-则满足已知，但2312n na n n =-并非递增所以2P 错；如果若1n a n =+，则满足已知，但

11n a n n

=+，是递减数列，所以3P 错；34n a nd dn m +=+，所以是递增数列，4P 正确 5【答案】B

【解析】第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m ，则150.3m

=，50m =。 6【答案】A 【解析】边换角后约去sin B ，得1sin()2A C +=，所以1sin 2B =，但B 非最大角，所以6B π

=。

7【答案】D

【解析】()3)1f x x -=++所以()()2f x f x +-=，因为lg 2，1lg

为相反数，所以所求值为2.

8【答案】A 【解析】211s s i =+

-的意义在于是对211i -求和。因为21111()2111

i i i =--+-，同时注意2i i =+，所以所求和为1111111[()()()]2133579-+-++- =49 【易错点拨】i 的值容易错想成i=2,3,4,5,6,7,8。

2013年高考文科数学(辽宁卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供文科考生使用）

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则

（A ）{}0 （B ）{}0,1 （C ）{}0,2 （D ）{}0,1,2 （2）复数的1

Z i =

-模为

（A ）1

（B （C （D ）2

（3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -

则与向量同方向的单位向量为

（A ）3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

（B ）435

5⎛⎫ ⎪⎝⎭，- （C ）3455⎛⎫- ⎪⎝⎭

，（D ）4355⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：

{}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列；

3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列；

{}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为

（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如

图，数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2

2013年(辽宁卷)普通高等学校招生全国统一考试(文科)数学(含解析)

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．(2013辽宁，文1)已知集合A ＝{0,1,2,3,4}，B ＝{x ||x |＜2}，则A ∩B ＝( )．

A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{0,2}

D ．

{0,1,2}

2．(2013辽宁，文2)复数1

i 1

z -的模为( )． A ．12 B

．2 C

D ．

3．(2013辽宁，文3)已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB 同方向的单位向量为( )．

A ．34,55⎛⎫- ⎪⎝

⎭ B ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭

4．(2013辽宁，文4)下面是关于公差d ＞0的等差数列{a n }的四个命题： p 1：数列{a n }是递增数列； p 2：数列{na n }是递增数列； p 3：数列n a n ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

是递增数列； p 4：数列{a n ＋3nd }是递增数列．

其中的真命题为( )．

A ．p1，p2

B ．p3，p4

C ．p2，p3

D ．p1，

5．(2013辽宁，文5)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )．

A ．45

B ．50

C ．55

D ．

6．(2013

辽宁，文6)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a sin B cos C ＋c sin B cos A ＝1

2013年高考全国Ⅱ文科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国II ）

数学（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2013年全国Ⅱ，文1，5分】已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则M N = （）

（A ）{2,1,0,1}-- （B ）{3,2,1,0}--- （C ）{2,1,0}-- （D ）{3,2,1}--- 【答案】C

【解析】因为{31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，所以M N {2,1,0}=--，故选C ．（2）【2013年全国Ⅱ，文2，5分】

=+（）（A

）（B ）2 （C

（D ）1 【答案】C

【解析】

22(1i)2(1i)1i 1i (1i)(1i)2--===-+-+

，所以21i

=+C ．（3）【2013年全国Ⅱ，文3，5分】设,x y 满足约束条件10

103x y x y x -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪≤⎩

，则23z x y =-的最小值是（）

（A ）7- （B ）6- （C ）5- （D ）3- 【答案】B

【解析】由23z x y =-得32y x z =-，即233z y x =-．作出可行域如图，平移直线233

y x =-，

由图象可知当直线233z y x =-经过点B 时，直线233

y x =-的截距最大，此时z 取得最

小值，由103x y x -+=⎧⎨=⎩得3

4x y =⎧⎨=⎩

，即(3,4)B ，代入直线23z x y =-得32346z =⨯-⨯=-，

da2013年高考数学试卷答案辽宁文

【参考答案】【选择题】【1】．B 【2】．B 【3】．A 【4】．D 【5】．B 【6】．A 【7】．D 【8】．A 【9】．C 【10】．C 【11】．B 【12】．C 【填空题】【13】．1616-π 【14】．63 【15】．44 【16】．10 【解答题】

【17】．解：（I ）由2

222)(sin )4sin x x x =+=a

，

(cos )(sin )1x x =+=b ，及

,=a b 得24sin 1x =.

又[0,],2

x ∈π

从而1

sin 2

x =

，所以6x π=.

（II ）

2()cos sin f x x x x =⋅=⋅+a b

111

2cos 2sin(2)2262

x x x π-+=-+.

当[0,]32x =

∈π

π时，sin 2-6

x π

（）取最大值1.

所以()f x 的最大值为

【18】．证明：（I ）由AB 是圆O 的直径，得AC ⊥BC . 由PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，得PA ⊥BC , 又PA ∩AC =A ,PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC , 所以BC ⊥平面PAC .

（II ）连接OG 并延长交AC 于M ，链接QM ，QO . 由G 为∆AOC 的重心，得M 为AC 中点，由G 为PA 中点，得QM //PC . 又O 为AB 中点，得OM //BC . 因为QM ∩MO =M ,QM ⊂平面QMO .

所以QG //平面PBC .

【19】．解：

（I ）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5，6，任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的.

【数学】2013年高考真题辽宁卷(文)解析版

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供文科考生使用）

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A

B ==<=则

（A ）{}0 （B ）{}0,1 （C ）{}0,2

（D ）{}0,1,2

（2）复数的1

Z i =

-模为

（A ）

2 （B ）

（C （D ）2

（3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为

（A ）3

455⎛⎫

⎪⎝⎭

，-

（B ）4355⎛⎫ ⎪⎝⎭

，-

（C ）3455⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

（D ）4355⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：

{}1:n p a 数列是递增数列；

{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列；

{}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为（A ）12,p p

（B ）34,p p （C ）23,p p

（D ）14,p p

（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100.

若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

（A ）45

（B ）50

（C ）55

（D ）60

（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1

sin cos sin cos ,2

2013年高考真题——文科数学(辽宁卷) Word版含答案

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供文科考生使用）

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则

（A ）{}0 （B ）{}0,1 （C ）{}0,2 （D ）{}0,1,2 （2）复数的1

Z i =

-模为

（A ）12 （B ）2

（C （D ）2 （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -

则与向量同方向的单位向量为

（A ）3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

（B ）4355⎛⎫ ⎪⎝⎭

，- （C ）3455⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（D ）4355⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：

{}1:n p a 数列是递增数列；

{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列；

{}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为

（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p

（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，

数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100.

若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2

2013年辽宁高考数学试题及答案解析

高考结束了，孩子们更多的是想知道结果，下面是给大家整理的辽宁高考的真题，欢迎您收藏本网站。我们会第一时间为您公布2013辽宁高考数学真题答案的查询.一旦高考真题及答案发布，将在此表页的头条显示，如果您需要查找的真题及答案没有显示，请按crtl+F5进行刷新。

2013辽宁高考文科数学试题2013辽宁高考理科数学试题

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2013年高考全国Ⅰ文科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）

数学（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2013年全国Ⅰ，文1，5分】已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈，则A B =（）

（A ）{}1,4 （B ）{}2,3 （C ）{}9,16 （D ）{}1,2 【答案】A

【解析】∵{}21,4,9,}1{|6B x x n n A ∈＝＝，＝，∴{}1,4A B ⋂＝，故选A ．

（2）【2013年全国Ⅰ，文2，5分】

12i

1i +=(-)（）（A ）11i 2-- （B ）11i 2-+ （C ）11i 2+ （D ）1

1i 2

【答案】B

【解析】

212i 12i 12i i 2i 1

1+i 1i 2i 222

++(+)-+====-(-)-，故选B ．（3）【2013年全国Ⅰ，文3，5分】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

（）

（A ）12 （B ）13

（C ）14 （D ）16

【答案】B

【解析】由题意知总事件数为6，且分别为()1,2，()1,3，()1,4，()2,3，()2,4，()3,4，满足条件的事件数是2，

所以所求的概率为1

，故选B ．

（4）【2013年全国Ⅰ，文4，5分】已知双曲线C ：()2222=10,0x y a b a b

->>，则C 的渐近线方程

为（）

（A ）14y x =± （B ）13y x =± （C ）1

2013年辽宁省高考数学试卷(文科)答案与解析

2013年辽宁省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

2．（5分）（2013•辽宁）复数的模长为（）

解：复数

3．（5分）（2013•辽宁）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为

=，|再根据与向量

=，|=5则与向量，

4．（5分）（2013•辽宁）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题：

p1：数列{a n}是递增数列；

p2：数列{na n}是递增数列；

p3：数列是递增数列；

p4：数列{a n+3nd}是递增数列；

对于数列

=，不一定是正实数，

5．（5分）（2013•辽宁）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）

则该班的学生人数是=50

6．（5分）（2013•辽宁）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）

sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=

，

7．（5分）（2013•辽宁）已知函数f（x）=ln﹣3x）+1，则f（lg2）+f=

是奇函数以及对数值，解：函数

+1+

8．（5分）（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（）

S=0+，

S=+，

S=．

9．（5分）（2013•辽宁）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角

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