《薄膜理论》ppt
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薄膜理论
②受力分析和平衡方程
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2011-12-8
第一节 薄膜应力理论
分析后计算得：
σm
P + = R1 R2 S
σθ
式中：S —壳体的壁厚，mm； R1—回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半径,mm； R2—回转壳体曲面在所求应力点的第二曲率半径,mm； σm —经向应力，Mpa； σθ—环向应力，Mpa； P—壳体的内压力，Mpa. 上式称为微体平衡方程式，也称拉普拉斯方程式，它说 明回转壳体上任一点处的σm 、 σθ与内压及该点曲率半 径、、壁厚的关系。
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2011-12-8
第一节 薄膜应力理论
一、回转壳体中的几个重要的几何概念 （一）面 1、中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳 体的中间面，中间面与壳体内外表面等 距离，它代表了壳体的几何特性。 2、回转曲面：由平面直线或平面曲线绕 其同平面内的回转轴回转一周所形成的 曲面。 3、回转壳体：由回转曲面作中间面形成 的壳体称为回转壳体。
第三章 内压薄壁容器的应力分析
本章重点：薄膜理论的应用 本章难点：薄膜理论 学 时：6学时 ： 工程实际中，应用较多的是薄壁容器，并 且，这些容器的几何形状常常是轴对称的，而 且所受到的介质压力也常常是轴对称的，甚至 于它的支座，或者说约束条件都对称于回转轴， 我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称 于回转轴的问题称为轴对称问题。
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2011-12-8
第一节 薄膜应力理论
（二）线 1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。 2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直 线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必 与回转轴相交）。 4、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形 成的圆锥法截面与中间面的交线。 5、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交 线称平行圆。显然，平行圆即纬线。
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第一节 薄膜应力理论
分析后计算得：
σm
P + = R1 R2 S
σθ
式中：S —壳体的壁厚，mm； R1—回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半径,mm； R2—回转壳体曲面在所求应力点的第二曲率半径,mm； σm —经向应力，Mpa； σθ—环向应力，Mpa； P—壳体的内压力，Mpa. 上式称为微体平衡方程式，也称拉普拉斯方程式，它说 明回转壳体上任一点处的σm 、 σθ与内压及该点曲率半 径、、壁厚的关系。
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第一节 薄膜应力理论
一、回转壳体中的几个重要的几何概念 （一）面 1、中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳 体的中间面，中间面与壳体内外表面等 距离，它代表了壳体的几何特性。 2、回转曲面：由平面直线或平面曲线绕 其同平面内的回转轴回转一周所形成的 曲面。 3、回转壳体：由回转曲面作中间面形成 的壳体称为回转壳体。
第三章 内压薄壁容器的应力分析
本章重点：薄膜理论的应用 本章难点：薄膜理论 学 时：6学时 ： 工程实际中，应用较多的是薄壁容器，并 且，这些容器的几何形状常常是轴对称的，而 且所受到的介质压力也常常是轴对称的，甚至 于它的支座，或者说约束条件都对称于回转轴， 我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称 于回转轴的问题称为轴对称问题。
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第一节 薄膜应力理论
（二）线 1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。 2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直 线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必 与回转轴相交）。 4、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形 成的圆锥法截面与中间面的交线。 5、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交 线称平行圆。显然，平行圆即纬线。
第5章+薄膜的生长过程和薄膜结构
11
特点：每一层原子都自发地平铺于衬底或 者薄膜的表面，降低系统的总能量。
典型例子：沉积ZnSe薄膜时， 一种原子会自发地键合到另 一种原子所形成的表面上。
12
3. 层状-岛状(Stranski-Krastanov)生长模式
在层状—岛状生长模式中，在最开始的一两个原子层厚 度的层状生长之后，生长模式转化为岛状模式。 根本原因：薄膜生长过程中各种能量的相互消长。
3
第一节 薄膜生长过程概述
薄膜的生长过程直接影响到薄膜的结构以 及它最终的性能。 薄膜的生长过程大致划分为两个阶段：新 相形核阶段、薄膜生长阶段。
4
一.薄膜的生长过程
1. 在薄膜形成的最初阶段，一些气态的原子 或分子开始凝聚到衬底表面上，从而开始 了形核阶段。
2. 在衬底表面上形成一些均匀、细小而且可 以运动的原子团，这些原子团称为“岛”。
讨论：
27a12GV 2
（1）在热涨落作用下，半径r< r 的核心由于
降低的趋势而倾向于消失。
（2）r＞ r 的核心则可伴随着自由能不断下降
而长大。
36
（3） G* 可写为：
G*
16vf 3 3GV 2
(2 3cos 4
cos2
)
其中，
第一项
16
3 vf
是自发形核过程的临界自由能变化，
一.形核过程的分类：
在薄膜沉积过程 的最初阶段，都需 要有新核心形成。
新相的形核过程 自发形核
非自发形核
17
自发形核：指的是整个形核过程完全是在相变
自由能的推动下进行的。 发生条件：一般只是发生在一些精心控制的环 境中。
非自发形核过程：指的是除了有相变自由能作
特点：每一层原子都自发地平铺于衬底或 者薄膜的表面，降低系统的总能量。
典型例子：沉积ZnSe薄膜时， 一种原子会自发地键合到另 一种原子所形成的表面上。
12
3. 层状-岛状(Stranski-Krastanov)生长模式
在层状—岛状生长模式中，在最开始的一两个原子层厚 度的层状生长之后，生长模式转化为岛状模式。 根本原因：薄膜生长过程中各种能量的相互消长。
3
第一节 薄膜生长过程概述
薄膜的生长过程直接影响到薄膜的结构以 及它最终的性能。 薄膜的生长过程大致划分为两个阶段：新 相形核阶段、薄膜生长阶段。
4
一.薄膜的生长过程
1. 在薄膜形成的最初阶段，一些气态的原子 或分子开始凝聚到衬底表面上，从而开始 了形核阶段。
2. 在衬底表面上形成一些均匀、细小而且可 以运动的原子团，这些原子团称为“岛”。
讨论：
27a12GV 2
（1）在热涨落作用下，半径r< r 的核心由于
降低的趋势而倾向于消失。
（2）r＞ r 的核心则可伴随着自由能不断下降
而长大。
36
（3） G* 可写为：
G*
16vf 3 3GV 2
(2 3cos 4
cos2
)
其中，
第一项
16
3 vf
是自发形核过程的临界自由能变化，
一.形核过程的分类：
在薄膜沉积过程 的最初阶段，都需 要有新核心形成。
新相的形核过程 自发形核
非自发形核
17
自发形核：指的是整个形核过程完全是在相变
自由能的推动下进行的。 发生条件：一般只是发生在一些精心控制的环 境中。
非自发形核过程：指的是除了有相变自由能作
薄膜理论
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2012-7-22
第二节
薄膜理论的应用
（3）环向应力σθ，在x＝0处， σθ>0；在x＝a处， 有三种情况：
2 a / b 0时 ， 即 a / b
2 2
2时 ， 0
2 a / b 0时 ， 即 a / b
2 2
2时 ， 0
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2012-7-22
第一节 薄膜应力理论
但是，对于壳体很薄，壳体具有连续的几何曲面，所 受外载荷连续，边界支承是自由的，壳体内的弯曲应 力与中间面的拉或压应力相比，中到可以忽略不计， 认为壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡，这种 处理方法，称为薄膜理论或无力矩理论。 1、有力矩理论 2、无力矩理论（应用无力矩理论，要假定壳体完全弹 性，材料具有连续性、均匀性各各向同性，此外，对 于薄壁壳体，通常采用以下三点假设使问题简化） 1）小位移假设 2）直法线假设 3）不挤压假设
薄膜理论的应用
,
PD 2S
P 2S / D
,
所以应力与S/D成反比，不能只看壁厚大小 。 二、受气体内压的球形壳体
R1 R 2
D 2
,
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第二节
薄膜理论的应用
代入微体平衡方程式及区域平衡方程式并求解得：
m
PD 4S
,
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第一节 薄膜应力理论
（二）线 1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。 2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直 线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必 与回转轴相交）。 4、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形 成的圆锥法截面与中间面的交线。 5、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交 线称平行圆。显然，平行圆即纬线。
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第二节
薄膜理论的应用
（3）环向应力σθ，在x＝0处， σθ>0；在x＝a处， 有三种情况：
2 a / b 0时 ， 即 a / b
2 2
2时 ， 0
2 a / b 0时 ， 即 a / b
2 2
2时 ， 0
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第一节 薄膜应力理论
但是，对于壳体很薄，壳体具有连续的几何曲面，所 受外载荷连续，边界支承是自由的，壳体内的弯曲应 力与中间面的拉或压应力相比，中到可以忽略不计， 认为壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡，这种 处理方法，称为薄膜理论或无力矩理论。 1、有力矩理论 2、无力矩理论（应用无力矩理论，要假定壳体完全弹 性，材料具有连续性、均匀性各各向同性，此外，对 于薄壁壳体，通常采用以下三点假设使问题简化） 1）小位移假设 2）直法线假设 3）不挤压假设
薄膜理论的应用
,
PD 2S
P 2S / D
,
所以应力与S/D成反比，不能只看壁厚大小 。 二、受气体内压的球形壳体
R1 R 2
D 2
,
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第二节
薄膜理论的应用
代入微体平衡方程式及区域平衡方程式并求解得：
m
PD 4S
,
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第一节 薄膜应力理论
（二）线 1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。 2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直 线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必 与回转轴相交）。 4、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形 成的圆锥法截面与中间面的交线。 5、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交 线称平行圆。显然，平行圆即纬线。
第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
σ max
pD a pD = σ m = σθ = ( )= 4δ b 2δ
圆锥形壳体薄膜应力： 圆锥形壳体薄膜应力： 薄膜应力 pD 1 σθ = ⋅ 2δ cos α pD 1 σm = ⋅ 4δ cos α
31
薄膜应力通式： 薄膜应力通式：
σ =K
pD
δ
32
第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
12
三
几种常见回转壳体上的薄膜应力
（一）圆筒形壳体上的薄膜应力 1 环向薄膜应力 σ θ
的合力T 作用在筒体纵截面上的 σ θ 的合力T：
T = 2 ⋅ δ ⋅ l ⋅σθ
13
介质内压力p 介质内压力p作用于 半个筒体所产生的 合力N 合力N为:
N = ∫ dN sin θ = ∫ Ri dθ ⋅ l ⋅ p ⋅ sin θ
pD 1 σθ = ⋅ 2δ cos α
pD 1 σm = ⋅ 4δ cos α
30
本节小结： 本节小结：
圆筒形壳体薄膜应力： 圆筒形壳体薄膜应力： 薄膜应力 球形壳体薄膜应力： 球形壳体薄膜应力： 薄膜应力
σθ
σ
m
pD = 2δ
pD = 4δ
σθ = σ m
pD = 4δ
标准椭球形壳体薄膜应力： 标准椭球形壳体薄膜应力： 薄膜应力
18
结论： 结论：
（1）内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同， 内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同， 就某一点， 就某一点，该点环向薄膜应力是径向薄膜 应力的二倍。 应力的二倍。 （ 2）
σθ =
p 2
δ
D
σm =
p 4
δ
D
决定应力水平高低的截面几何量是圆筒 决定应力水平高低的截面几何量是圆筒 壁厚与直径的比值， 壁厚与直径的比值，而不是壁厚的绝对 值。
第三章 薄膜光学基础理论1
S
D ds d
S
B ds 0
B ds L E dl t S D j ds L H dl t S
波动方程的解
麦克斯韦方程的微分形式：
(1) (2) (3) (4)
对4式两端对时间求导数，则
N 2 H =i E (13) 2 c
(15)
H z H y ( H ) x = y z 2 N 2 N = i s0 y H z i s0 z H y
2 N = i (S0 H ) x
2 N (S0 H ) y
N 2 将(13)式 H =i E 代入(16)式， 2 c
i t 2 nx
说明在导电介质（ 0，因而k 0）是一个衰减波， 消光系数k 是介质吸收电磁波能量的度量。 时，振幅衰减到原来的1 e 2 k 【介质内产生的电流将波的能量转换为热能】 当x =
光学导纳
对 E E0 e
2 kx
e
i t 2 nx
S EH
E E0e
H H 0e
i t x
= E eit x E eit
0 0
i t
:电振动的初相；实数部分 E E0 cos(t ) : 磁振动的初相；实数部分 H H 0 cos(t )
坡印廷矢量：
瞬时值忽大忽小 一个周期的平均值是定值 定义坡印廷矢量的平均值为光强度I
1 T I E0 H 0 cos(t ) cos(t ) d t T 0 1 = E0 H 0 cos( ) 2 ( EH * )的实数部分为 Re( EH * )= Re E0 eit H 0 e it E0 H 0 cos( ) I 1 Re( EH * ) 2
薄膜生长机理
03
例如，在还原气氛下，氧化物薄膜可能被还原为金属或金属氧化物； 在氧化气氛下，金属薄膜可能被氧化为金属氧化物。
04
气氛的均匀性和稳定性也会影响薄膜的均匀性和质量。
基片的影响
基片对薄膜生长的影响主要体 现在基片的表面结构和化学性
质上。
基片的表面结构对薄膜的附着 力、均匀性和致密性有重要影
响。
基片的化学性质可以与薄膜材 料发生相互作用，影响薄膜的 生长过程和结构。
的化学组成和结构。
化学气相沉积
通过化学反应将气态的化学物质转 化为固态薄膜，涉及复杂的化学反 应和相变过程。
氧化还原反应
在沉积过程中可能发生氧化还原反 应，影响薄膜的化学组成和电子结 构。
薄膜生长的动力学过程
相变动力学
薄膜生长过程中涉及的相变过程， 如气态到液态、液态到固态等， 需要遵循一定的相变动力学规律。
03
薄膜在生长过程中可能会发生相变，形成不同相的组成，从而
影响其整体性能。
薄膜的化学成分
01
化学成分对性能的 影响
薄膜的化学成分决定了其物理、 化学和机械性能，如电导率、光 学性能和耐腐蚀性等。
02
03
元素组成与比例
化学稳定性
薄膜中各元素的组成与比例对其 性能具有重要影响，如掺杂元素 可以提高薄膜的性能。
例如，基片表面的氧化物、杂 质等可能会影响薄膜的生长过 程和结构。
04 薄膜性能与表征
薄膜的晶体结构
晶体结构对性能的影响
01
薄膜的晶体结构决定了其物理、化学和机械性能，如硬度、韧
性和导电性等。
晶体取向与生长机制
02
薄膜的晶体取向与生长机制密切相关，不同的晶体取向会导致
例如，在还原气氛下，氧化物薄膜可能被还原为金属或金属氧化物； 在氧化气氛下，金属薄膜可能被氧化为金属氧化物。
04
气氛的均匀性和稳定性也会影响薄膜的均匀性和质量。
基片的影响
基片对薄膜生长的影响主要体 现在基片的表面结构和化学性
质上。
基片的表面结构对薄膜的附着 力、均匀性和致密性有重要影
响。
基片的化学性质可以与薄膜材 料发生相互作用，影响薄膜的 生长过程和结构。
的化学组成和结构。
化学气相沉积
通过化学反应将气态的化学物质转 化为固态薄膜，涉及复杂的化学反 应和相变过程。
氧化还原反应
在沉积过程中可能发生氧化还原反 应，影响薄膜的化学组成和电子结 构。
薄膜生长的动力学过程
相变动力学
薄膜生长过程中涉及的相变过程， 如气态到液态、液态到固态等， 需要遵循一定的相变动力学规律。
03
薄膜在生长过程中可能会发生相变，形成不同相的组成，从而
影响其整体性能。
薄膜的化学成分
01
化学成分对性能的 影响
薄膜的化学成分决定了其物理、 化学和机械性能，如电导率、光 学性能和耐腐蚀性等。
02
03
元素组成与比例
化学稳定性
薄膜中各元素的组成与比例对其 性能具有重要影响，如掺杂元素 可以提高薄膜的性能。
例如，基片表面的氧化物、杂 质等可能会影响薄膜的生长过 程和结构。
04 薄膜性能与表征
薄膜的晶体结构
晶体结构对性能的影响
01
薄膜的晶体结构决定了其物理、化学和机械性能，如硬度、韧
性和导电性等。
晶体取向与生长机制
02
薄膜的晶体取向与生长机制密切相关，不同的晶体取向会导致
第三章 内压薄壁容器的应力分析
60
61
联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又互相约束
——产生边缘应力的条件 ✓ 边缘应力的存在总是以变形受到某种限制为前提 ✓ 哪里有限制，哪里就有边缘应力 ✓ 限制越大，边缘应力越大
62
（二）边缘应力特点
（1）.局部性 只产生在一
局部区域内，边缘 应力衰减很快。见 如下测试结果：
衰减长度大约为：
mR2 sindd R1dd sin pR1R2 sin dd
m p R1 R2
微元平衡方程。又称 拉普拉斯方程。
环向应力计算公式
——微体平衡方程
m. p R1 R2
m
pR2
2
式中 m---经向应力（MPa); ---环向应力（MPa）； R1----第一曲率半径（mm）； R2----第二曲率半径（mm）； p----介质压力（MPa）；
29
圆柱壳壁内应力分布
30
31
（二） 受气体内压的球形壳体
用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。
32
33
球壳的 R1 = R2 ,则
m
pD
4
条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向 应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。
1.这么好，为什么不常用？
34
（三） 受气体内压的椭球壳
用场：椭圆形封头。 成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。
纬线(平形圆)：作圆锥面与壳体中间面正
交，所得交线
母线？经线
经线一定是母线，母线不一定是经线！ 7
8
母线 经线 纬线
第一曲率 半径CK1 第二曲率 半径CK2 纬平面
9
2.基本假设：
（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小 于壁厚。简化计算。
61
联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又互相约束
——产生边缘应力的条件 ✓ 边缘应力的存在总是以变形受到某种限制为前提 ✓ 哪里有限制，哪里就有边缘应力 ✓ 限制越大，边缘应力越大
62
（二）边缘应力特点
（1）.局部性 只产生在一
局部区域内，边缘 应力衰减很快。见 如下测试结果：
衰减长度大约为：
mR2 sindd R1dd sin pR1R2 sin dd
m p R1 R2
微元平衡方程。又称 拉普拉斯方程。
环向应力计算公式
——微体平衡方程
m. p R1 R2
m
pR2
2
式中 m---经向应力（MPa); ---环向应力（MPa）； R1----第一曲率半径（mm）； R2----第二曲率半径（mm）； p----介质压力（MPa）；
29
圆柱壳壁内应力分布
30
31
（二） 受气体内压的球形壳体
用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。
32
33
球壳的 R1 = R2 ,则
m
pD
4
条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向 应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。
1.这么好，为什么不常用？
34
（三） 受气体内压的椭球壳
用场：椭圆形封头。 成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。
纬线(平形圆)：作圆锥面与壳体中间面正
交，所得交线
母线？经线
经线一定是母线，母线不一定是经线！ 7
8
母线 经线 纬线
第一曲率 半径CK1 第二曲率 半径CK2 纬平面
9
2.基本假设：
（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小 于壁厚。简化计算。
光学薄膜原理
E
r 0
)
N1(k0
E
t 1
)
N
0
E
i 0
N
0
E
r 0
N
1
E
t 1
N
0
(
E
i 0
E
r 0
)
N 1 E1t
(2)
(1)×N1-(2)得振幅反射系数:
r
E
r 0
E
i 0
N0 N1 , N0 N1
(1)×N0+(2)得振幅透射系数:
t
E
t 0
E
i 0
2N0 N0 N1
垂直入射时能量反射率和透射率:
12
1 2 E2
1
2 1 H 2
E
12
1 2
E2
1
2 1
H2
( e iδ1 = cosδ1+ i sinδ1, e -iδ1 = cos δ1 - i sin δ1 )
H0=YE0, H2=η2E2
E0
1 Y
cos 1
i
1
sin
1
i sin
1 cos
1
1
1
2
E
2
B
C
光学薄膜的基本原理
第一章：光学薄膜设计的理论基础
第一节: 电磁波及其传播 第二节: 单界面的反射和折射 第三节: 单层薄膜的传输矩阵 第四节: 多层薄膜的分析方法
第二章：典型薄膜系统的设计
第一节: 增透膜(减反射膜) 第二节: 分光膜 第三节: 高反射膜 第四节: 干涉截止滤光片 第五节: 带通滤光片
第一章
光学薄膜设计的理论基础
第一节 电磁波及其传播
物理光学 多光束干涉的应用薄膜理论
R0
n0
n0
n2 ng n2 ng
2
全增透膜的折射率： R0 0 n n0ng 1.22
nMgF2 1.38
R 1.3%
单层增反膜
4
n n 光程：nh 0
g
4
对应
R0
n0
n0
n2 ng n2 .38 R 33%
Air
H
L
多层0/4高反膜
L
L
H H
L
H
GHLHL.....A G(HL)p HA
L
H
共有2 p 1层膜
H
Glass
nH2
nL2 nH2
nL2 nH2
3
nH2
nH2 nL2
1
nL2 nH2
2
nH2
nH2 nL2
2
nH2
nH2 nL2
3
..........nH2
r2
n n
ng ng
R
n0 ng n0 ng
2
cos2
2
n0ng n
2 n
sin 2
2
2
cos2
2
n0ng n
2
n
sin 2
2
对于斜入射的情况，只需做等效折射率的代换。
正入射：
r1
n1 n1
n2 n2
斜入射：
rs
n1 n1
cos1 cos1
n2 n2
cos2 cos2
rp
n1 n1
4.3.2 双层膜和 多层膜
n0
n
ng
R
n0 n0
n2 ng n2 ng
2
n0 n2 / ng
《薄膜生长机理》课件
物理模型
STEP 02
化学模型
基于物理过程建立数学模 型，用于描述薄膜生长的 微观机制。
STEP 03
热力学模型
基于热力学原理，研究薄 膜生长过程中的能量转化 和平衡。
考虑化学反应过程，模拟 不同组分在薄膜中的扩散 和反应。
薄膜生长的机制
气相沉积
气体分子在基底表面吸附、迁移、凝结形成薄膜 。
液相沉积
基片的影响
• 总结词：基片是薄膜生长的载体，其特性和状态对薄膜的生长和质量具有重要影响。
• 详细描述：基片的表面粗糙度、清洁度、晶格结构和热膨胀系数等特性对薄膜的生长和质量具有重要影响。基片的表面粗糙度和清洁度会影响薄膜与基片之间的附着力和界面态，从而 影响薄膜的机械性能和电学性能。基片的晶格结构和热膨胀系数会影响薄膜的晶格结构和相组成，从而影响薄膜的物理性能和化学性能。为了获得高质量的薄膜，需要对基片进行严格 的表面处理和清洁，确保其表面粗糙度、清洁度、晶格结构和热膨胀系数等特性满足工艺要求。同时，在沉积过程中需要对基片进行适当的加热和冷却处理，以获得最佳的薄膜质量和 性能。
压力的影响
总结词
压力也是影响薄膜生长的重要因素之一，它能够改变 气体分子的密度和碰撞频率，从而影响化学反应速率 和物质输运过程。
详细描述
在薄膜生长过程中，压力的变化会影响气体分子的浓度 和分布，从而影响化学反应速率和物质输运过程。在化 学气相沉积等工艺中，反应气体分子的浓度和碰撞频率 对于薄膜的生长和质量具有重要影响。在一定压力范围 内，提高压力可以增加气体分子的碰撞频率和反应速率 ，有利于薄膜的生长。但过高的压力可能导致设备承受 过大负荷或引起其他工艺问题。因此，选择合适的压力 对于控制薄膜的生长同样具有重要意义。
面形成薄膜。
STEP 02
化学模型
基于物理过程建立数学模 型，用于描述薄膜生长的 微观机制。
STEP 03
热力学模型
基于热力学原理，研究薄 膜生长过程中的能量转化 和平衡。
考虑化学反应过程，模拟 不同组分在薄膜中的扩散 和反应。
薄膜生长的机制
气相沉积
气体分子在基底表面吸附、迁移、凝结形成薄膜 。
液相沉积
基片的影响
• 总结词：基片是薄膜生长的载体，其特性和状态对薄膜的生长和质量具有重要影响。
• 详细描述：基片的表面粗糙度、清洁度、晶格结构和热膨胀系数等特性对薄膜的生长和质量具有重要影响。基片的表面粗糙度和清洁度会影响薄膜与基片之间的附着力和界面态，从而 影响薄膜的机械性能和电学性能。基片的晶格结构和热膨胀系数会影响薄膜的晶格结构和相组成，从而影响薄膜的物理性能和化学性能。为了获得高质量的薄膜，需要对基片进行严格 的表面处理和清洁，确保其表面粗糙度、清洁度、晶格结构和热膨胀系数等特性满足工艺要求。同时，在沉积过程中需要对基片进行适当的加热和冷却处理，以获得最佳的薄膜质量和 性能。
压力的影响
总结词
压力也是影响薄膜生长的重要因素之一，它能够改变 气体分子的密度和碰撞频率，从而影响化学反应速率 和物质输运过程。
详细描述
在薄膜生长过程中，压力的变化会影响气体分子的浓度 和分布，从而影响化学反应速率和物质输运过程。在化 学气相沉积等工艺中，反应气体分子的浓度和碰撞频率 对于薄膜的生长和质量具有重要影响。在一定压力范围 内，提高压力可以增加气体分子的碰撞频率和反应速率 ，有利于薄膜的生长。但过高的压力可能导致设备承受 过大负荷或引起其他工艺问题。因此，选择合适的压力 对于控制薄膜的生长同样具有重要意义。
面形成薄膜。
04薄膜波导模式理论
2 q2
2 p2
a arctan(q / ) m1 π
a arctan( p / ) m2 π
d mπ arctan( p / ) arctan(q / ) m m1 m2 0,1, 2,...
n1 n2… n3
d 2 E y ( x) dx
d 2 H y ( x) dx
2
( i 1, 2, 3)
(i 1, 2, 3)
图4.3 均匀薄膜波导
[n K ]H y ( x ) 0
2 i 2 0 2
2 i2 ni2 K0 2
各区微分方程解的形式由 i 决定。 i 为正时方程的解是余 弦(正弦)函数； i2 为负时，方程的解则为指数函数。考虑到 物理上的合理性，对于导模，芯层的电磁场必然是振荡型的， 即在x方向上呈驻波分布，而在衬底和覆盖层，电磁场必然 是随离开界面的距离的增加而衰减的倏逝波。
E y i H z x i H x H z i E y x
H y、Ex、Ez
TM模
H y E x
Transverse Magnetic (TM) Mode
d2 2 2 2 H ( n K )H y 0 y 0 2 dx
10
H i E z x y i E x E z i H y x
n12 K 02 2
2 2 2 2 n2 K0
TE导模: s=0；TM导模: s=1. 平面薄膜波导中的模式根据其偏振状态划分为TE模和TM模。 TE(横电)模，电场没有z分量，只有垂直入射面的分量； TM(横磁)模，磁场没有z分量，只有垂直入射面的分量。
第三章薄壳结构
第二节 结构分析
一．结构内力
以应力表示
以内力表示 3个薄 膜内 力 Nx , Ny , Nxy = Nyx
5个弯 曲内 力 Mx , M y , Qx , Qy , Mxy = M yx 共计 个内力 8
二．分析方法
1. 解析法
直接以数学方式得到基本方程的解。
2. 半解析法
对平衡方程或几何方程、 物理方程中省略 某些项。
2 2 2 2 k
Et D= 12 1−ν 2
3
(
)
薄膜 内力 ∂Φ Nx = 2 ∂y
2
弯曲 力 内 ∂2w ∂2w Mx = −D 2 +ν 2 ∂x ∂y ∂ w ∂ w My = −D 2 +ν 2 ∂y ∂x ∂2w Mxy = −D(1−ν ) ∂x∂y ∂ 2 Qx = −D ∇ w ∂x ∂ 2 Qy = −D ∇ w ∂y
重200kg/m2。 t R = 60 12500 ≈ 1 208
◆ 移动曲面
筒壳
锯齿形锥壳
山西平遥县棉织厂厂房扩建工程，建于1983年。
折板
◆ 组合曲面
圆柱面切割组合
组合扭面
美国TWA环球航空公司候机楼
美国著名建筑师 沙里宁1961年设计，用4片钢筋砼扁壳组成，形似一只 正要起飞的大鸟。
q
qϕ = q sin ϕ，qr = qconϕ q
rd ϕ 0
r sinϕ0
ϕ0
ϕ
r
Nϕ0
ϕ0 dϕ 0
ϕ0
r
Nϕ 0
当只考虑壳自重荷载时，由 ∑Z = 0 有
∫
ϕ
0
q2πr2 sin ϕ0dϕ0 = −2πr2 (1− cosϕ)q
质交换2-5
hm Cf / 2 = u 1 5 Cf / 2（Sc-1）+ln[(1+5Sc)/6] (7)
契尔顿和柯尔本根据许多层流和紊流传质的实验结果，分别发 表了如下的类似的表达式： hm Cf 2 / 3 = Sc (8) u 2 当Sc＝1时，契尔顿－柯尔本与雷诺类比所得的结果完全一致。 这个类比适用于0.6≤Sc ≤2500的气体和液体。
2.5.1 三种传递现象的类比 分子传递(传输)性质 流体的黏性、热传导性和质量扩散性通称为流体的分子传 递性质。表示分子传递性质的数学关系分别由牛顿黏性定律、 傅立叶定律和斐克定律描述为： dt dCA du (2) mA DAB (3) (1) q dy dy dy 对于均质不可压缩流体，式（1）可改写为
(15)
2.5.3.3 热、质传输同时存在的类比关系 当流体流过一物体表面，并与表面之间又有热量交换时，同 样可用类比关系由传热系数h计算传质系数hm。 由式（13）联系式（9）和（10）可以得到： 2/ 3 Sc 2/3 2/3 St=Stm StmLe2/3 St Pr Stm Sc Pr 即 h hm 2 / 3
Cf Sh= Re (5) 2 这样可以由Cf求出质量传输中的传质系数hm 2.5.3.2 柯尔本类比 雷诺类比忽略了层流底层的存在，与实际情况大不相符。 后来普朗特改进推出普朗特类比 hm Cf / 2 = (6) u 1 5 Cf / （Sc-1） 2
冯·卡门认为紊流核心与层流底层之间还存在一个过渡层， 推导出卡门类比：
dt dt eff dy dy d d A ms ( DAB DABt ) A DABeff dy dy qs ( t ) dy dy
契尔顿和柯尔本根据许多层流和紊流传质的实验结果，分别发 表了如下的类似的表达式： hm Cf 2 / 3 = Sc (8) u 2 当Sc＝1时，契尔顿－柯尔本与雷诺类比所得的结果完全一致。 这个类比适用于0.6≤Sc ≤2500的气体和液体。
2.5.1 三种传递现象的类比 分子传递(传输)性质 流体的黏性、热传导性和质量扩散性通称为流体的分子传 递性质。表示分子传递性质的数学关系分别由牛顿黏性定律、 傅立叶定律和斐克定律描述为： dt dCA du (2) mA DAB (3) (1) q dy dy dy 对于均质不可压缩流体，式（1）可改写为
(15)
2.5.3.3 热、质传输同时存在的类比关系 当流体流过一物体表面，并与表面之间又有热量交换时，同 样可用类比关系由传热系数h计算传质系数hm。 由式（13）联系式（9）和（10）可以得到： 2/ 3 Sc 2/3 2/3 St=Stm StmLe2/3 St Pr Stm Sc Pr 即 h hm 2 / 3
Cf Sh= Re (5) 2 这样可以由Cf求出质量传输中的传质系数hm 2.5.3.2 柯尔本类比 雷诺类比忽略了层流底层的存在，与实际情况大不相符。 后来普朗特改进推出普朗特类比 hm Cf / 2 = (6) u 1 5 Cf / （Sc-1） 2
冯·卡门认为紊流核心与层流底层之间还存在一个过渡层， 推导出卡门类比：
dt dt eff dy dy d d A ms ( DAB DABt ) A DABeff dy dy qs ( t ) dy dy
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3、应力分布
最大拉应力点
M
max ( , M )r 0
2 3(3 ) PR PR 24 2 2 1. 8
2
最大拉应力点
PR M max ( r , M ) r R ( , M ) r R 0.75 2
2
1．板内为二向应力状态，且沿板厚呈线性分布，均为弯曲应力；应 力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板内最大弯曲应力与 (R/δ)2成正比。
一、容器壳体的几何性质
中间面 回转曲面 回转壳体
经线 法线 纬线
第一曲率半径 第二曲率半径 平行圆半径
纵截面 锥截面
二 壳体的薄膜应力分析
σm
σθ
碟形封头
球面半径R0 球状壳体的曲率半径r 圆柱壳直径D
A
B
C
r D R0
(1)回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚
应力分类
六、对二次应力的限制
安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区 发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性 变形。
极限设计法 截面上各点均达到屈服极限时，材料才算失 效(塑性失效准则），按这样的原则进行设计 的方法称为极限设计法。
六、对二次应力的限制
安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区 发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性 变形。
第九章 压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力
第一节 容器概述
容器结构 容器分类
容器结构
人孔
封头
接管
筒体
支座
容器分类
薄壁 厚壁 常压 外压 内压 低压容器 中压容器 高压容器
超高压容器
按壁厚分 按承压性质分 按壁温分 从监察管理
低温 常温 中温 高温
第二节 容器壳体的薄膜应力分析
(1)回转壳体曲面在几何上是轴对称的， 壳壁厚度无突变; 材料是均匀连续且各向同性的; 曲率半径是连续变化的； (2)载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没 有突变情况; (3)壳体上任何有集中力作用处或壳体边缘处存在 着 边缘力和边缘力矩时，都将不可避免地有弯曲变形 发生，薄膜理论在这些地方不能应用;
周边简平板 K=1.24/4=0.31 周边固支平板 K=0.75 /4=0.188
第四节 边界区的二次应力
几何形状不连续
几何形状不连续
几何形状与载荷不连续
材料不连续
边缘应力
产生原因
由于相互连接的两个零部件各自所欲发生的变形 受到对方的限制而应起的（二次应力）
影响因素
载荷 连接边缘的几何支 的最大应力为板边缘表面处的径向弯曲应力；圆平板的为板中心表面 处的两向弯曲应力。若取=0.3，周边简支板的最大弯曲应力约为固 支板的1.65倍。
二、弯曲应力与薄膜应力的比较和结论
max K
PD
2
2
D PD D 2K 2K 2
度无突变;材料是均匀连续且各向同性的;
曲率半径是连续变化的； (2)载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，
没有突变情况;
第三节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
一、平板的变形与内力分析 二、弯曲应力与薄膜应力的比较
周边简支
周边固支
1、环形截面的变形及环向弯曲应力
中性圆
σ
2、相邻环形截面的相对转动及径向弯曲应力
1、薄膜应力是只有拉 (压)正应力，没有弯曲正应力 的一种二向应力状态，因而薄膜又称为“无力矩 理论”。
2、只有在没有(或不大的)弯曲变形情况下的 轴对称回转壳体，薄膜理论结果才是正确的。 3、薄膜理论在工程上是比较简单适用的，它 适用的范围除壳体较薄这一条件外，还应满 足下列条件:
(3)壳体边界应该是自由的。否则壳体边界上 的变形将受到约束，在载荷作用下势必起弯 曲变形和弯曲应力，不再保持无力矩状态; (4)壳体在边界上无横向剪力和弯矩。
性质 自限性 局部性
R
1．局限性—— 大多数都有明显的衰减特性，随离开 边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。
2．自限性—— 弹性变形相互制约，一旦材料产生塑
性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受 到限制，即边缘应力的自限性。
五、对一次弯曲应力的限制 1、应力分类 2、设计方法 3 、对一次弯曲应力的限制