第四章 图形的初步认识

第四章图形的初步认识第一课时§4.1 生活中的立体图形教学内容：P120_123教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。

教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。

教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。

教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。

对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。

教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。

在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课拆析：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：2、知识形成：图1图5在上面的图形中：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体 正方体正八面体 ……经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V ）、棱数（E ）、和面数概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ122 练习1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、课后作业：Ｐ123 习题4.1 1、2、3第二课时§4.2 画立体图形（1）由立体图形到视图教学内容：P123_126教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养。

教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。

教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。

教学过程：一、知识导向：视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

二、新课拆析：1、知识形成：在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。

为了解决这个问题，创造了三视图法。

概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。

如：从正面看：从正面看到的图形，称为正视图；从左面看：从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图。

2、例解讲解：例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

2、画出如图所示的四棱锥的三视图。

三、巩固训练：Ｐ126 练习1、2四、知识小结：本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

五、课后作业：Ｐ129 习题4.2 1、2第三课时§4.2 画立体图形由视图到立体图形教学内容：P127_128教学目的：1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

教学分析：重点：如何概括三视图画出正确的立体图；难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。

教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。

教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。

教学过程：一、知识导向：本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。

另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。

二、新课拆析：1、知识设疑：如果你看到下图，你会想到什么立体图形：（1） （2） ……2、例题讲解：从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。

例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形。

（1）正视图左视图俯视图（2）正视图 左视图 俯视图2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状正视图 左视图 俯视图三、巩固训练：Ｐ128 练习1、2四、知识小结：本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一个非常抽象思维过程。

五、课后作业：Ｐ128 习题4.2 3, 4第四课时§4.3 立体图形的展开图教学内容：P130_133教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。

教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。

教学设想：启发式地教学，促进学生的实践能力。

教学过程：一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。

在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。

另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。

在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。

二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。

为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。

“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（1）图（2） 图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。

概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、例题讲解：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、巩固训练：Ｐ131—32 练习1、2、3四、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。

五、课后作业：Ｐ132—133 习题4.3 1、2、3第五课时§4.4 平面图形教学内容：P133_137教学目的：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。

教学分析：重点：认识到多边形是由三角组合而成的。

教具准备：各小组各准备一些平面图形。

教学设想：主要以“展示”结合实际的讲授法。

教学过程：一、知识导向：本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，在生活中有极其广泛的应用。

并且通过本节的学习，应该让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。

二、新课拆析：1、知识基础：虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：三角形（三边形） 长方形（四边形）五边形六边形八边形圆（形）概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形。

按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。

3、知识拓展：我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。

如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-24、例题讲解：例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？2、下面各图中，哪几个是四边形？三、巩固训练：Ｐ136 练习1、2；四、知识小结：本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的。

五、家庭作业：Ｐ136 A .习题4.4 1、2、3B：各个小组收集不简单图形的图案。

第六课时§4.5 最基本的图形——点和线点和线教学内容：P138_141教学目的：1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。

教学分析：重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；难点：对几何图形的本质特征的正确认识。

教具准备：要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。

教学设想：运用层层推进，采取列表比较的方法进行学习。

教学过程：一、知识导向：本节课是初中几何基本知识的开门，所以能否把本节课的内容处理好，对以后学生学习几何知识有着重要的影响，所在要本次教学内容的安排上，应能使学生在知识学习中找到乐趣。

在课堂的安排上，首先从线段入手，并以此为突破口，通过对线段的详细讲解，为下面的射线与直线的学习打好坚实的基础，在三种线的学习上，处理好不同线的比较，加深学习的记忆。