第四章 图形的初步认识

第四章图形的初步认识

第一课时§4.1 生活中的立体图形

教学内容：P120_123

教学目的：

1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、

分辨；

2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；

3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学分析：

重点：基本图形的认识与分辨；

难点：欧拉公式的应用与认识。

教具准备：

每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。

教学设想：

强调几何学与实际生活的理论联系实际。

教学过程：

一、知识导向：

本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课拆析：

1、知识基础：

我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

2、知识形成：

图1

图5

在上面的图形中：

（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；

（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；

（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；

（4

） 图4所表示的立体图形是球体；

（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；

另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；

棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；

如：

三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱

三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥

3、知识拓展：

从下面的多个多面体：

正四面体 正方体

正八面体 ……

经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V ）、棱数（E ）、和面数概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2

三、巩固训练：

Ｐ122 练习1、2、3

四、知识小结：

本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、课后作业：

Ｐ123 习题4.1 1、2、3

第二课时§4.2 画立体图形（1）

由立体图形到视图

教学内容：P123_126

教学目的：

1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来

观察物体是不一样的；

2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：

重点：如何确定物体的三视图；

难点：转化思想的培养。

教具准备：

各小组与老师都准备一些简单的立体图形。

教学设想：

以学生的独立思考，老师的启发为主。

教学过程：

一、知识导向：

视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

二、新课拆析：

1、知识形成：

在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。

概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；

（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。

如：

从正面看：

从正面看到的图形，称为正视图；

从左面看：

从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；

从上面看：

从上面看到的图形，称为俯视图。

2、例解讲解：

例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

2、画出如图所示的四棱锥的三视图。

三、巩固训练：

Ｐ126 练习1、2

四、知识小结：

本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

五、课后作业：

Ｐ129 习题4.2 1、2

第三课时§4.2 画立体图形

由视图到立体图形

教学内容：P127_128

教学目的：

1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不

一定性，使学生能充分分析不同的情况；

2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

教学分析：

重点：如何概括三视图画出正确的立体图；

难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。

教具准备：

准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。

教学设想：

充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。

教学过程：

一、知识导向：

本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。

二、新课拆析：

1、知识设疑：

如果你看到下图，

你会想到什么立体图形：