基于Fluent的低雷诺数突扩圆管流场的数值模拟_许自顺
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要： 针对突然扩大的管道流动这一流动现象，使用 hypermesh 软件建立了突扩管的物理模型，在低雷诺数条件下应用 Fluent 对水流的管路突扩情况进行了不同雷诺数和不同扩张比下的管内流体的流动形态数值模拟。通过 Ensight 和 Grapher 等后处理软件对计算结果进行了图像和数据的处理，分析了管路突扩回流时速度和压力的分布情况，总结了突扩管的阻力 系数变化规律。模拟结果可以很好地反映突扩管流的基本特征，对生产中相关产品的改善提供理论依据。 关键词：突扩管；数值模拟；流场；水头损失 中图分类号：TK401 文献标识码：A 文章编号：1000 - 6494（2016）01 - 0027 - 04
0 引言
当固体边界形状突然改变时，引起原有水流 内部结构的改变，从而产生漩涡等现象。在边界改 变之后，水流还要重新调整以适应均匀流条件。突 扩回流由于流体的惯性和突然扩大的边界条件，在 管壁拐角与主流束之间成分离和回流区，会引起压 力降低和能量损失 [1]。突然扩张管道在能源、动
基金项目：国家科技支撑计划子课题 (2015BAF07B04 ) 作者简介：许自顺（1990 -）, 男，山东菏泽人，硕士 研究生，主要从事动力机械的研究。 收稿日期：2015 - 10 - 14
动，操作压力选用标准大气压，求解压力速度采取 SIMPLE 算法，采取标准 k-ε模型，动量方程用二 维迎风格式离散，亚松弛迭代因子定为压力修正项 取 0.3，动量修正项选 0.7。连续性方程和动量方程 收敛残差标准均为 10-3，从速度入口为计算起始点 展开计算[4]。
3 求解及结果分析
3.1 不同雷诺数下的突扩管模拟 首先计算扩张比一定时管道内流场随 Re 的变 化规律，取 e = 2 的物理模型， D1 = 100 mm，D2 = 200 mm，分 别 取 雷 诺 数 Re = 20，Re = 50，Re = 100，Re = 150 四种入口情况进行计算。以 Re = 20 为例，计算经 183 次收敛。残差监视图见图 2。
表 1 e = 2 时回流区长度模拟结果 Re 20 50 100 150 200 回流区长度/mm 0.065 0.11 0.185 0.22 0.24
涡区与主流的能量交换或粘性连带不断地供给，由 此消耗了主流的能量[5]。 3.2 不同扩张比下的突扩管模拟 分别模拟了 Re = 20，50，100，150，200 时， 在保证雷诺数不变的条件下，改变扩张比 e = 2， 3， 4 时管道内流场分布，得到了相对应的漩涡分 布规律和压力损失变化规律。下面以 Re = 150 为 例，进行不同扩张比下的突扩管内流场对比。 由图 6、图 7 看出，当雷诺数不变时，随着突 扩比的增大漩涡区也逐渐扩大，涡漩尺度也随之增 大，主流区到达稳定状态的发展距离也会变大。图 8 显示相同轴向位置处，扩张比越大，平均压强越 小。涡 漩 的存在导致主流能量的损失，涡 漩 越剧 烈，所消耗的主流的能量也就越多，通过突扩的能 量损失也就越大[6]。 图 9 为回流区长度随 Re 和扩张比 e 的变化曲 线。从图中可以看出，突扩比一定时，相对回流区 长度随雷诺数的增大而增大， Re <100 时接近线性 关系， Re >100 后增长变慢； Re 一定时，回流区随 扩张比增大而增大[7]。 3.3 突扩管水头损失计算 根据伯努利方程可知，管道入口、出口之间 的总水头损失 h 可由以下公式计算：
残差值
6
2
2 物理模型及 CFD 设置
2.1 物理模型 定义扩张比为 e = D2 /D1，为保证入口和出口流 动均为充分发展，取 L1 = 20 D1，L2 =20 D2 作为流动 的计算区域，速度剖面为抛物线。在 hypermesh 中 建立几何模型和进行网格划分，为了更好地体现扩 口附近的流动情况，对模型进行网格划分时对扩口 局部进行加密，并对壁面处划分三层边界层网格。 几何模型及网格见图 1。
100 10 0 1×10-1 1×10-2 1×10-3 1×10-4 1×10-5
1 — 连续性 2 — x 方向速度 3 — y 方向速度 4 — z 方向速度 5 — 湍动能 6 — 耗散率
式中， p 为静压； ρ 为流体密度； μ 为分子
→ 粘性；u i 为坐标方向的瞬时速度； ui 为平均流动速 [2, 3] 度 。通过对相关经验值的选取及与实际相符的 边界条件，利用有限元计算可以得到各节点的相关 参数，从而得到流场流动情况。
Re = 100
Re = 150
Re = 200 图 3 e =2 时不同雷诺数下的流线图
第1期
许自顺，等：基于 Fluent 的低雷诺数突扩圆管流场的数值模拟
·29·
在突扩的管壁与主流束之间形成涡旋，涡旋靠 主流束带动。在同样的管道结构下，随着速度增大， 回流区长度和速度都会增大，漩涡明显增大，主流束 和壁面之间的漩涡区域变得细而长，由此引起的压力 损失也会越大。模拟所得的回流区长度见表 1。
Low Reynolds Number Numerical Simulation of Sudden Expansion Pipe Flow Based on Fluent
XU Zishun1, XIAN Kai1, YU Jianfa2, ZHANG Guirong2 (1.School of Energy and Power Engineering, Shandong University, Jinan 250061; 2.Chongqing Branch of Weichai Heavy Machinery Co., Ltd. , Chongqing 402284 )
力、化工、环保等部门有着广泛的应用，因此对突 然扩张管道中流动的数值模拟也有很大实用价值。 随着计算流体动力学 (CFD) 的可靠性不断提高，应 用 CFD 软件研究流体机械的流场问题得到广泛的 推广[1]。Fluent 流体计算软件在众多的 CFD 通用软 件中，以丰富的流动模型和便捷的操作模式见长。 利用 Fluent 软件，对突扩管流场进行计算, 分析了 不同雷诺数和扩张比对突扩流场影响情况，并对管 道阻力系数进行了计算和总结。
1 数学模型
在等温、不可压缩粘性流体中的质量和动量
·28·
内燃机
2016 年 2 月
守恒方程可以写为笛卡儿坐标张量符号的形式。 连续性方程为： ui =0 xi 动量方程为： u u u 1 p →→ u j i =+ v( i + j )-u i uj p xi xj xj xj xi 标准 k-ε模型对应的湍动能方程为： ( k ) +( uj k ) = (+ t xj xj 湍动能耗散率方程为： ( k ) +( uj k ) = (+ t xj xj k 2 ) +C1 Gk -C2 xj k k ) k + t Gk - xj
L1 D1 L2 D2 图 1 几何模型及网格
3 4
5 1
0
50
100 150 迭代步数
200
图 2 残差监视图Fra bibliotek突扩圆管内部流场计算结果可以通过流线和 速度矢量图的形式显示出来，见图 3。
Re = 20
Re = 50
2.2 边界条件及物性参数 将网格文件以 cas 格式导出，输入 FLUENT 进 行求解设置。 对于流动充分发展的入口，采取速度入口边 界条件进行计算，即给定入口流速；出口采用 outflow 出口，假设流动充分发展，速度剖面为抛 物线；壁面采用无滑移边界条件，壁面处法向和切 向速度为零。选用液态水作为工作介质，物理性质 为密度 ρ = 998.2 kg/m3，动力黏度 μ = 0.001 003 kg/(m·s)。 选择分离解算器，采用隐式算法，三维流
e =3
速度
2.667×10-3 2.000×10-4 1.333×10-4 6.667×10-17 5.660×10
-3
Re = 150
e =4 图 7 不同扩张比下的速度矢量图
图 5 e = 2 时不同雷诺数下的速度矢量图
·30·
内燃机
2016 年 2 月
0.004 0 p /Pa -0.004 -0.008 -0.012 4 6 L /m 图 8 Re = 150 时不同扩张比管道截面平均压强 0. 8 回流长度/m 0.6 0.4 0.2 0 40 80 Re 图 9 回流区长度随 Re 和扩张比 e 的变化曲线
-4
Re = 20 Re = 100 Re = 200
Re = 50 Re = 150
e =2
e =3
-0.02
0
2
e =4 图 6 不同扩张比下的流线图
Re = 20
e =2
Re = 50
Re = 100
-3 速度 1.792×10-3 1.344×10-4 8.958×10-4 4.479×10-17 2.787×10
图 4 表明，在管径变化之前压降随着细管长 度的增加而增加，而在管径突变处压降有所上升。 这是由于速度的减小引起的压力水头的增加，并且 Re 越大突扩口附近压降上升越明显，此后压降趋 势和管径变化之前相同。总体上入口、出口之间压 降随 Re 增大而增大。 从图 5 可以看出，流体经过扩张截面由细管 进入粗管时，在管壁拐角与主流束之间形成漩涡。 这是由于突扩管内部流体流动具有惯性，在遇到突 然扩大的管道形状时，它不能马上按照管道形状流 动，而是沿着大管径逐渐扩大。因此，需要通过漩
第1期 2016 年 2 月
内燃机 Internal Combustion Engines
No. 1 Feb. 2016
基于 Fluent 的低雷诺数突扩 圆管流场的数值模拟
许自顺1 ，咸 凯1 ，余建发2 ，张桂荣2
（1. 山东大学 能源与动力工程学院，山东 济南 250061； 2. 潍柴重机股份有限公司 重庆分公司，重庆 402284）
Abstract: For the study of sudden expansion pipe flow, the physical model of the sudden expansion pipe was established by the software of hyper mesh. Fluent was applied to the numerical simulation of turbulence with different Reynolds number and different expansion ratio. Calculation results include the images and data，which were processed by post-processing software Ensight and Grapher. Through the analysis of velocity and pressure of the back flow in the sudden expansion pipe, the resistance coefficient change law was summarized. Simulation results can reflect the basic characteristics of the sudden expansion pipe flow, which could provide theoretical basis for the improvement of related products in production. Keywords: sudden expansion pipe; numerical simulation; flow field; head loss
0.005 0 p/Pa -0.005 -0.01 -0.015 4 6 L /m 图 4 e = 2 时不同雷诺数下截面平均压强分布曲线
速度 3.73×10-4 -4 2.80×10-4 1.87×10-5 9.33×10-7 3.05×10 速度 9.117×10-4 6.838×10-4 4.558×10-4 2.279×10 1.358×10-7
0 引言
当固体边界形状突然改变时，引起原有水流 内部结构的改变，从而产生漩涡等现象。在边界改 变之后，水流还要重新调整以适应均匀流条件。突 扩回流由于流体的惯性和突然扩大的边界条件，在 管壁拐角与主流束之间成分离和回流区，会引起压 力降低和能量损失 [1]。突然扩张管道在能源、动
基金项目：国家科技支撑计划子课题 (2015BAF07B04 ) 作者简介：许自顺（1990 -）, 男，山东菏泽人，硕士 研究生，主要从事动力机械的研究。 收稿日期：2015 - 10 - 14
动，操作压力选用标准大气压，求解压力速度采取 SIMPLE 算法，采取标准 k-ε模型，动量方程用二 维迎风格式离散，亚松弛迭代因子定为压力修正项 取 0.3，动量修正项选 0.7。连续性方程和动量方程 收敛残差标准均为 10-3，从速度入口为计算起始点 展开计算[4]。
3 求解及结果分析
3.1 不同雷诺数下的突扩管模拟 首先计算扩张比一定时管道内流场随 Re 的变 化规律，取 e = 2 的物理模型， D1 = 100 mm，D2 = 200 mm，分 别 取 雷 诺 数 Re = 20，Re = 50，Re = 100，Re = 150 四种入口情况进行计算。以 Re = 20 为例，计算经 183 次收敛。残差监视图见图 2。
表 1 e = 2 时回流区长度模拟结果 Re 20 50 100 150 200 回流区长度/mm 0.065 0.11 0.185 0.22 0.24
涡区与主流的能量交换或粘性连带不断地供给，由 此消耗了主流的能量[5]。 3.2 不同扩张比下的突扩管模拟 分别模拟了 Re = 20，50，100，150，200 时， 在保证雷诺数不变的条件下，改变扩张比 e = 2， 3， 4 时管道内流场分布，得到了相对应的漩涡分 布规律和压力损失变化规律。下面以 Re = 150 为 例，进行不同扩张比下的突扩管内流场对比。 由图 6、图 7 看出，当雷诺数不变时，随着突 扩比的增大漩涡区也逐渐扩大，涡漩尺度也随之增 大，主流区到达稳定状态的发展距离也会变大。图 8 显示相同轴向位置处，扩张比越大，平均压强越 小。涡 漩 的存在导致主流能量的损失，涡 漩 越剧 烈，所消耗的主流的能量也就越多，通过突扩的能 量损失也就越大[6]。 图 9 为回流区长度随 Re 和扩张比 e 的变化曲 线。从图中可以看出，突扩比一定时，相对回流区 长度随雷诺数的增大而增大， Re <100 时接近线性 关系， Re >100 后增长变慢； Re 一定时，回流区随 扩张比增大而增大[7]。 3.3 突扩管水头损失计算 根据伯努利方程可知，管道入口、出口之间 的总水头损失 h 可由以下公式计算：
残差值
6
2
2 物理模型及 CFD 设置
2.1 物理模型 定义扩张比为 e = D2 /D1，为保证入口和出口流 动均为充分发展，取 L1 = 20 D1，L2 =20 D2 作为流动 的计算区域，速度剖面为抛物线。在 hypermesh 中 建立几何模型和进行网格划分，为了更好地体现扩 口附近的流动情况，对模型进行网格划分时对扩口 局部进行加密，并对壁面处划分三层边界层网格。 几何模型及网格见图 1。
100 10 0 1×10-1 1×10-2 1×10-3 1×10-4 1×10-5
1 — 连续性 2 — x 方向速度 3 — y 方向速度 4 — z 方向速度 5 — 湍动能 6 — 耗散率
式中， p 为静压； ρ 为流体密度； μ 为分子
→ 粘性；u i 为坐标方向的瞬时速度； ui 为平均流动速 [2, 3] 度 。通过对相关经验值的选取及与实际相符的 边界条件，利用有限元计算可以得到各节点的相关 参数，从而得到流场流动情况。
Re = 100
Re = 150
Re = 200 图 3 e =2 时不同雷诺数下的流线图
第1期
许自顺，等：基于 Fluent 的低雷诺数突扩圆管流场的数值模拟
·29·
在突扩的管壁与主流束之间形成涡旋，涡旋靠 主流束带动。在同样的管道结构下，随着速度增大， 回流区长度和速度都会增大，漩涡明显增大，主流束 和壁面之间的漩涡区域变得细而长，由此引起的压力 损失也会越大。模拟所得的回流区长度见表 1。
Low Reynolds Number Numerical Simulation of Sudden Expansion Pipe Flow Based on Fluent
XU Zishun1, XIAN Kai1, YU Jianfa2, ZHANG Guirong2 (1.School of Energy and Power Engineering, Shandong University, Jinan 250061; 2.Chongqing Branch of Weichai Heavy Machinery Co., Ltd. , Chongqing 402284 )
力、化工、环保等部门有着广泛的应用，因此对突 然扩张管道中流动的数值模拟也有很大实用价值。 随着计算流体动力学 (CFD) 的可靠性不断提高，应 用 CFD 软件研究流体机械的流场问题得到广泛的 推广[1]。Fluent 流体计算软件在众多的 CFD 通用软 件中，以丰富的流动模型和便捷的操作模式见长。 利用 Fluent 软件，对突扩管流场进行计算, 分析了 不同雷诺数和扩张比对突扩流场影响情况，并对管 道阻力系数进行了计算和总结。
1 数学模型
在等温、不可压缩粘性流体中的质量和动量
·28·
内燃机
2016 年 2 月
守恒方程可以写为笛卡儿坐标张量符号的形式。 连续性方程为： ui =0 xi 动量方程为： u u u 1 p →→ u j i =+ v( i + j )-u i uj p xi xj xj xj xi 标准 k-ε模型对应的湍动能方程为： ( k ) +( uj k ) = (+ t xj xj 湍动能耗散率方程为： ( k ) +( uj k ) = (+ t xj xj k 2 ) +C1 Gk -C2 xj k k ) k + t Gk - xj
L1 D1 L2 D2 图 1 几何模型及网格
3 4
5 1
0
50
100 150 迭代步数
200
图 2 残差监视图Fra bibliotek突扩圆管内部流场计算结果可以通过流线和 速度矢量图的形式显示出来，见图 3。
Re = 20
Re = 50
2.2 边界条件及物性参数 将网格文件以 cas 格式导出，输入 FLUENT 进 行求解设置。 对于流动充分发展的入口，采取速度入口边 界条件进行计算，即给定入口流速；出口采用 outflow 出口，假设流动充分发展，速度剖面为抛 物线；壁面采用无滑移边界条件，壁面处法向和切 向速度为零。选用液态水作为工作介质，物理性质 为密度 ρ = 998.2 kg/m3，动力黏度 μ = 0.001 003 kg/(m·s)。 选择分离解算器，采用隐式算法，三维流
e =3
速度
2.667×10-3 2.000×10-4 1.333×10-4 6.667×10-17 5.660×10
-3
Re = 150
e =4 图 7 不同扩张比下的速度矢量图
图 5 e = 2 时不同雷诺数下的速度矢量图
·30·
内燃机
2016 年 2 月
0.004 0 p /Pa -0.004 -0.008 -0.012 4 6 L /m 图 8 Re = 150 时不同扩张比管道截面平均压强 0. 8 回流长度/m 0.6 0.4 0.2 0 40 80 Re 图 9 回流区长度随 Re 和扩张比 e 的变化曲线
-4
Re = 20 Re = 100 Re = 200
Re = 50 Re = 150
e =2
e =3
-0.02
0
2
e =4 图 6 不同扩张比下的流线图
Re = 20
e =2
Re = 50
Re = 100
-3 速度 1.792×10-3 1.344×10-4 8.958×10-4 4.479×10-17 2.787×10
图 4 表明，在管径变化之前压降随着细管长 度的增加而增加，而在管径突变处压降有所上升。 这是由于速度的减小引起的压力水头的增加，并且 Re 越大突扩口附近压降上升越明显，此后压降趋 势和管径变化之前相同。总体上入口、出口之间压 降随 Re 增大而增大。 从图 5 可以看出，流体经过扩张截面由细管 进入粗管时，在管壁拐角与主流束之间形成漩涡。 这是由于突扩管内部流体流动具有惯性，在遇到突 然扩大的管道形状时，它不能马上按照管道形状流 动，而是沿着大管径逐渐扩大。因此，需要通过漩
第1期 2016 年 2 月
内燃机 Internal Combustion Engines
No. 1 Feb. 2016
基于 Fluent 的低雷诺数突扩 圆管流场的数值模拟
许自顺1 ，咸 凯1 ，余建发2 ，张桂荣2
（1. 山东大学 能源与动力工程学院，山东 济南 250061； 2. 潍柴重机股份有限公司 重庆分公司，重庆 402284）
Abstract: For the study of sudden expansion pipe flow, the physical model of the sudden expansion pipe was established by the software of hyper mesh. Fluent was applied to the numerical simulation of turbulence with different Reynolds number and different expansion ratio. Calculation results include the images and data，which were processed by post-processing software Ensight and Grapher. Through the analysis of velocity and pressure of the back flow in the sudden expansion pipe, the resistance coefficient change law was summarized. Simulation results can reflect the basic characteristics of the sudden expansion pipe flow, which could provide theoretical basis for the improvement of related products in production. Keywords: sudden expansion pipe; numerical simulation; flow field; head loss
0.005 0 p/Pa -0.005 -0.01 -0.015 4 6 L /m 图 4 e = 2 时不同雷诺数下截面平均压强分布曲线
速度 3.73×10-4 -4 2.80×10-4 1.87×10-5 9.33×10-7 3.05×10 速度 9.117×10-4 6.838×10-4 4.558×10-4 2.279×10 1.358×10-7