【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测评卷及答案解析

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苏科版八年级下册第11章《反比例函数》单元测试卷(含答案)

2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷知识涵盖：八下：反比例函数；试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（）A ．3x y =-； B ．31y x =-； C ．12y x =； D ．22y x=-； 2．反比例函数ky x=的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（）A ．（-3，-2）；B ．（3，2）；C ．（-2，-3）；D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确的是…………………………………（） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．函数3y kx =-与ky x=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（）5.在反比例函数2y x=-图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<；D ．312y y y <<；6.如图，双曲线()302y x x=-<经过▱ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则▱OABC 的面积是……………………………………………（） A ．32；B ．94；C ．3； D ．6；7．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A （2，3），B （6，第6题图第8题图第7题图A. B. C. D.1）两点，当21k k x b x+<时，x 的取值范围为…………（） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6；8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x =（k ＞0，x ＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为…………（） A ．54； B ．154； C ．4 ； D ．5； 9.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为…………（） A ．3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．5,02⎛⎫⎪⎝⎭；C ．（2，0）；D ．（3，0）；10. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数()80y x x=>的图象交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数()20y x x=>的图象交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为（） A ．4； B ．92 ；C ．5； D ．112；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数12y x=，当0x <时，y 随x 的增大而 . 12.若反比例函数()2221m y m x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是 .13．如果直线y=mx 与双曲线ky x=的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B 的坐标为．14．已知反比例函数2y x =，当x ＜-1时，y 的取值范围为． 15.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数()29y k x =-的图象第10题第9题图过二、四象限，则k 的整数值是． 16. 已知A ，B 两点分别在反比例函数3m y x =（m ≠0）和25m y x -=52m ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为． 17．设函数3y x =与26y x =--的图象的交点坐标为（a ，b ），则12a b+的值是． 18.如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ，将▱ABCD 向上平移，使点B 恰好落在双曲线上，此时A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，且C ′D ′与双曲线交于点E ，则点E 的坐标为．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分）已知反比例函数5m y x-=（m 为常数，且m ≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m 的值．20. （本题满分6分）已知12y y y =+， 1y 与 x 成正比例， 2y 与3x -成反比例，当4x =和1x =时，y 都等于3，求x =9时y 的值.21. （本题满分6分）以矩形ABCD 两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所第18题示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线32yx=（x＞0）经过点D，试求OB•BE的值．22. （本题满分8分）如图，A（4，3）是反比例函数kyx=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数kyx=的图象于点P．（1）求反比例函数kyx=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．23．（本题满分7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？24. （本题满分8分）如图，直线1y k x =（x ≥0）与双曲线2k y x=（x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ．（1）求1k 与2k 的值；（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．25. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于A （4，-2）、B （-2，n ）两点，与x 轴交于点C ．（1）求2k ，n 的值；（2）请直接写出不等式21k k x b x+<的解集；（3）将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．26. （本题满分9分）。

【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元检测卷及答案解析

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第11章反比例函数检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数是反比例函数的是（）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x=2.(福建漳州)若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=的图象在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若函数ky x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.（江苏苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ）A.123y y y <<B.321y y y <<C.312y y y <<D.213y y y << 9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A.－1B.0C.1D.2 10.(兰州)已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（）A.0m <B.0m >C.32m >-D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x = 时，2y =，那么当0x =时，y =________. 12.(海南)点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y x=-的图象上，则1y 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．yxO第19题图13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大． 14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.(江苏扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V = .16.点(2,1)A 在反比例函数ky x=的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是 . 17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分） 19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点．（1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围．20.（7分）（四川攀枝花）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2ky x=的图象交于点(1,1)A . （1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当AOB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．第22题图xyO23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函数(0)ky k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12. （1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m 的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3 m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运312 m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？BO A第23题图参考答案1.C 解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误； B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x=的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ． 2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x =，得842m ==--，故选C ． 3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况. 4.C 解析：当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C. 5.C 解析：因为函数kyx=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合.6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， ∵ 点C 的坐标为（3，4）， ∴ 3OD =，4CD =，∴2222345OC OD CD =+=+=， ∴ 5OC BC ==， ∴ 点B 坐标为（8，4），∵ 反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，∴ 32k =，故选D ．第6题图7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6．8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ．10.D 解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32my x+=，得123y m =--，2y =322m +.∵ 12y y >，∴ 32232m m +-->，解得32m <-，故选D ． 11.6 解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21ky x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =. 12.＜解析：∵ 函数2y x =-中的－2＜0，∴ 函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴ 点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵ 2＜3， ∴12y y <． 13.＞23 ＜23 解析：∵ 反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内， ∴ 320m ->，即23m >. ∵ 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴ 320m -<，即23m <．14.4 解析：由反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4.15.400 解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴ 设k p V =.∵ 当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴ 10 000 p V=.当p =25时，得10 00040025V ==. 16.122y << 解析：将(2,1)A 代入ky x=，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<. 17.x ≤－2或x ＞0 解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞解析：∵ 正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴ 1k 、2k 同号，∴ 12k k ＞0．第17题答图19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴ 12b b <．（2）由210m ->，得12m >． 20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=. 将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --. 将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+.（2）∵ 1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴ 2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<．21.解：（1）∵ 点(1,1)A 在反比例函数2ky x =的图象上, ∴ 2k =．∴ 反比例函数的解析式为1y x=．设一次函数的解析式为2y x b =+．∵ 点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴ 1b =-． ∴ 一次函数的解析式为21y x =-. （2）∵ 点(1,1)A ，∴ o 45AOB ∠=．∵ AOB △是直角三角形，∴ 点B 只能在x 轴正半轴上． ①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时， ∵ o 145AOB ∠=，∴ 11B A OB =．∴ 1(1,0)B ． ②当o290OAB ∠=时，o2245AOB AB O ∠=∠=，∴ 1B 是2OB 的中点,∴ 2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）． 22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴ 50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x .xyO BA y=2x第22题答图lQ PBA xy∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）. ∴ 点A 的坐标为(2,4)．又∵ 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， ∴ 542m -=，即58m -=． ∴ 反比例函数的解析式为8y x=． 23.解：（1）由题意知2OB =.所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫⎪⎝⎭．把12,2A ⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得122k =，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增大而减小，所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为113y ≤≤．（3）如图，由图可得线段PQ 长度的最小值为22．第23题答图24.解：（1）1200y x=；（2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x =，得 1 2002060y ==（天）答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。

苏科版2018-2019年第二学八年级数学第十一章《反比例函数》单元测试(含答案)

2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷知识涵盖：苏科版八下：反比例函数；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（）A ．3x y =-； B ．31y x =-； C ．12y x =；D．22y x=-； 2．（2018•阜新）反比例函数ky x=的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（）A ．（-3，-2）；B ．（3，2）；C ．（-2，-3）；D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确的是…………………………………（） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．（2018•怀化）函数3y kx =-与k y x=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（）5.（2018•济南）在反比例函数2y x=-图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<；D ．312y y y <<；6.（2017•盘锦）如图，双曲线()302y x x=-<经过▱ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则▱OABC 的面积是……………………………………………（） A ．32；B ．94；C ．3； D ．6；7．（2018•大连）如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A （2，3），B （6，1）两点，当21k k x b x+<时，x 的取值范围为…………（） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6；第6题图第8题图第7题图 A. B. C. D.8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x =（k ＞0，x ＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为…………（） A ．54； B ．154； C ．4 ； D ．5； 9. （2017•咸宁）在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为…………（） A ．3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭； C ．（2，0）； D ．（3，0）；10. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数()80y x x=>的图象交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数()20y x x=>的图象交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为………………（） A ．4； B ．92 ；C ．5； D ．112；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数12y x=，当0x <时，y 随x 的增大而 . 12.若反比例函数()2221m y m x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是 .13．如果直线y=mx 与双曲线ky x=的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B 的坐标为．14．（2017.眉山）已知反比例函数2y x=，当x ＜-1时，y 的取值范围为． 15.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数()29y k x =-的图象过二、四象限，则k 的整数值是． 16. 已知A ，B 两点分别在反比例函数3m y x =（m ≠0）和25m y x-=52m ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的图象上，第10题第9题图若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为． 17．设函数3y x =与26y x =--的图象的交点坐标为（a ，b ），则12a b+的值是． 18.如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ，将▱ABCD 向上平移，使点B 恰好落在双曲线上，此时A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，且C ′D ′与双曲线交于点E ，则点E 的坐标为．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分）已知反比例函数5m y x-=（m 为常数，且m ≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m 的值．20. （本题满分6分）已知12y y y =+， 1y 与 x 成正比例， 2y 与3x -成反比例，当4x =和1x =时，y 都等于3，求x =9时y 的值.21. （本题满分6分）（2018.包头）以矩形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE ⊥AC ，垂足为E ．若双曲线32y x=（x ＞0）经过点D ，试求OB •BE 的值．第18题（2018•大庆）如图，A （4，3）是反比例函数ky x=在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数ky x=的图象于点P ．（1）求反比例函数ky x=的表达式；（2）求点B 的坐标；（3）求△OAP 的面积． 23．（本题满分7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x （分钟）的变化规律如图所示（其中AB 、BC 为线段，CD 为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB 和双曲线CD 的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？24. （本题满分8分）如图，直线1y k x =（x ≥0）与双曲线2k y x=（x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ．（1）求1k 与2k 的值；（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．（2018•连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于A （4，-2）、B （-2，n ）两点，与x 轴交于点C ．（1）求2k ，n 的值；（2）请直接写出不等式21k k x b x+<的解集；（3）将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．26. （本题满分9分）已知：如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数ky x=的图象交于点A （4，3）．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M （m ，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜4，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，当四边形OADM 的面积为12时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数kyx=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=52．（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．28. （本题满分10分）如图，点A是反比例函数myx=（m＜0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷参考答案一、选择题：1.C ；2.D ；3.B ；4.B ；5.C ；6.C ；7.D ；8.D ；9.B ；10.B ；二、填空题：11.减小；12.-1；13. ()3,2-- ；14. 20y -<< ； 15.4；16.1； 17.-2； 18. 12,55⎛⎫⎪⎝⎭；三、解答题：19.（1）5m < ；（2）-1；20.（1）()323y x =-，当9x =时，132y =. 21.3；22.（1）12y x=；（2）B （9,3）；（3）5； 23.（1）230y x =+；（2）2200y x =，50分钟；24.（1）12k =，28k =；（2）21633y x =-+；（3）22；25.（1）28,4k n =-=；（2）20x -<<或4x >；（3）8； 26.（1）正比例函数解析式：34y x =；反比例函数解析式：12y x=；（2）04x <<；（3）BD=DM ；理由略；27.（1）5k =；（2 28.（1）2,2m B n n ⎛⎫⎪⎝⎭；（2）略；（3）6y x =+；。

2018苏科版八年级下《第十一章反比例函数》单元提高卷含答案

《十一章反比例函数》单元测试卷一、选择题1、如图是三个反比例函数312,,k k ky y yx x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（）（A ）k 1>k 2>k 3 （B ）k 3>k 1>k 2 （C ）k 2>k 3>k 1 （D ）k 3>k 2>k 1 2、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x =没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（）(A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0 3、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 4、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 5、如图，正比例函数y=x 与反比例y=x1的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（） A 、1 B 、23 C 、2 D 、25 6、反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定7、当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）8、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（）9、下列函数图像：①y= —3x; ② y= 4x; ③ y= —4x ④y=21x ；与函数 y=-x4的图像有公共点的有（） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定二、填空题11、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若120x x <<时，210y y >>，则k 的取值范围是．12、若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线xy 21=上，点B 在直线3+=x y 上，设点A 的坐标为（a,b ）,则abb a += 。

2018年春季新版苏科版八年级数学下学期第11章、反比例函数单元复习试卷1

第11章反比例函数检测卷(总分：100分时间：60分钟) 得分：_________一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1 6分)1．下列函数是反比例函数的为 ( )A ．y=2x -3B ．y=23x -C. y=23x D ．y=3x 2．在同一坐标系中，函数y=k x和y=kx+3的图象大致是 ( )3．已知点A(-2，y 1)、B(-1，y 2)、C(3，y 3)都在反比例函数y=32x的图象上，则( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 3<y 1<y 2 D ．y 2<y 1<y 34．过双曲线y=k x(k 是常数，k >0，x>0)的图象上两点A 、B 分别作AC ⊥x轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，△AOC 的面积S 1和△BOD 的面积S 2的大小关系为( )A ．S 1>S 2B ．S 1一S 2C ．S 1<S 2D ．S 1和S 2的大小无法确定5．如果P(a ，b)在函数y=k x的图象上，则在此图象上的点还有 ( ) A. (-a ，b) B ．(a ，-b) C ．(-a ，-b) D ．(0，0) 6．已知力F 所做的功10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的图象大致是 ( )7．若点M(2，2)和N(b ，-1-n 2)是反比例函数y=k x的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b 的图象经过 ( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限8．在反比例函数y=4x的图象中，阴影部分的面积等于4的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式为_________．10．已知点P 在反比例函数y=6x -的图象上，且点P 的纵坐标是-2，则点P 的横坐标是_________．11．若反比例函数y=k x 的图象过点A(1，-2)，则k=_________． 12．反比例函数y=k x(x>0)图象如图所示，则y 随x 的增大_________ ． 13．若反比例函数y=1x的图象上有两点A(1，y 1)，B(2，y 2)，则y 1_________y 2(填“>”、“<”或“=”)．14．在△ABC 的三个顶点A(2，-3)，B(-4，-5)，C(-3，2)中，可能在反比例函数 y=k x (k>0)的图象上的点是_________．15．设有反比例函数y=1k x+，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图象上的两点，若x 1<0<x 2时， y 1>y 2，则k 的取值范围是_________． l6．如图，反比例函数y=5x 的图象与直线y=kx(k>o)相交于A 、B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于_________个面积单位．17．若一次函数y=2x -k 的图象与反比例函数y=5k x+的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．18．如图所示，P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )在函数y=9x(x>o)的图象上，△OP l A 1、△P 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、…、△P n A n -1A n 都是等腰直角三角形，斜边 O 1A l 、A 1 A 2、…、A n -1A n 都在x 轴上，则y 1+y 2+…+y n =_________ ．三、解答题(本大题共10小题，共64分)19．(本小题5分)已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 5x -的图象都过A(m ，1)点，求此正比例函数解析式．20．(本小题5分)已知点A(2，-k+2)在双曲线y=k x上．求常数k 的值．21．(本小题5分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度ρ(kg ／m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数，当V=10 m 3时，ρ=1.43 kg ／m 3．(1)求ρ与V 的函数关系式；(2)求当V=2 m 3时，求氧气的密度ρ．23．(本小题5分)已知一次函数y=kx+b(k ≠o)和反比例函数y=2k x的图象交于点A(1，1)． (1)求两个函数的解析式’(2)若点B 是x 轴上一点，且△AOB 是直角三角形，求B 点的坐标．24．(本小题7分)已知反比例函数y=k x的图象与一次函数y=kx+m 的图象相交于点(2，1)． (1)分别求出这两个函数的解析式’(2)试判断点P(-1，5)关于x 轴的对称点P ’是否在一次函数y=kx+m 的图象上．25．(本小题7分)若反比例函数y 1=6x与一次函数y 2=mx -4的图象都经过点A (a ，2)、B(-1，b)．(1)求一次函数y 2=mx -4的解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x 取何值时有y 2<y 1；(3)求△AOB 的面积．26．(本小题7分)反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m ，2)、点B(-2，n)，一次函数的图象与y 轴的交点为C ．(1)求一次函数解析式；(2)求C 点的坐标；(3)求△AOC 的面积．27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b 与反比例函数y=k x(x<0)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(-2，4)，点B 的横坐标为-4． (1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC 的面积．28．(本小题9分)若一次函数y=2x -1和反比例函数y=2k x的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标。

2018-2019学年苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》测试卷及答案

第11章《反比例函数》测试题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将( )A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大，后减小 2.如果反比例函数ky x=的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1(,2)2-C. (2,1)--D. 1(,2)23.如果反比例函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( )A. 1k =B. 1k =-C. 2k =D. 2k =-4.在反比例函数13ky x-=的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( )A. 13k ≥B. 13k >C. 13k <-D. 13k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )6.如图3，点A 是反比例函数11(0)k y x x=>图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数22(0)k y x x=>的图象于点B ，连接,OA OB ，若O A B ∆的面积为2，则21k k -的值为( )A. 2-B. 2C. 4-D. 47.设ABC ∆的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ∆为等腰直角三角形时，x y +的值为( ) A. 4 B. 5C. 5或D. 4或8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )A.图象在第二、四象限B.图象必经过点1(6,)2- C.图象与坐标轴没有交点D.当4x <-时，y 的取值范围是34y < 9.如图，点P 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ，则在第一象限内，经过点'P 的反比例函数图象的表达式是( )A. 5(0)y x x =-> B. 5(0)y x x => C. 6(0)y x x =-> D. 6(0)y x x=>10.如图6，ABC ∆和DEF ∆的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x =，3y x=的第一象限的图象上，90C F ∠=∠=︒，////AC DF x 轴，////B CE F y 轴，则ABC DEF S S ∆∆-=( )A.112 B. 16 C. 14 D. 512二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系式是 (不考虑x 的取值范围).12.如果关于x 的函数11(1)k y k x x+=+-是反比例函数，那么k 的值等于 . 13.如图7，点,A B 是双曲线3y x=上的点，分别经过,A B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += .14.若反比例函数(0)ky k x=<的函数图象过点(2,),(1,)P m Q n ，则m 与n 的大小关系是m n .(填“>”或“=”“<”)15.如图8，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数23y x=的图象相交于,A B 两点，当12y y >时，10x -<<，或3x >，则一次函数的表达式为 . 16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(5,0)，点C 的坐标为(0,4)，四边形ABCO 为矩形，点P 为线段BC 上的一个动点，若POA ∆为等腰三角形，且点P 在双曲线ky x=上，则k 的值可以是 .17. 如图9，已知双曲线1214(0),(0)y x y x x x =>=>，点P 为双曲线24y x=上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，,PA PB 分别交双曲线11y x=于,D C 两点，则PCD ∆的面积是 .18.直线(0)y a x a =≥，与双曲线3y x=交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，则122143x y x y -= .19.我们已经学习过反比例函数1y x=的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数21y x =进行探索，下列结论: ①图象在第一、二象限; ②图象在第一、三象限; ③图象关于y 轴对称; ④图象关于原点对称;⑤当0x >时，y 随x 增大而增大;当0x <时，y 随x 增大而增大; ⑥当0x >时，y 随x 增大而减小;当0x <时，y 随x 增大而增大.其中是函数21y x =的性质及它的图象特征的是 .(填写所有正确答案的序号) 20.如图10，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345,,,,A A A A A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数2(0)y x x=≠的图象相交于点12345,,,,P P P P P ，得直角三角形11OPA ，122A P A ，233A P A ，344A P A ，455A P A ，并设其面积分别为12345,,,,S S S S S ，则5S 的值为，以此类推n S = (1n ≥的整数).三、解答题(本大题共6小题，共60分)21. ( 8分)已知变量y 与x 成反比例函数，并且当5x =时，3y =. (1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)求15x =时，y 的值.22.(10分)函数2y x=的图象如图11所示. (1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象.①21y x =+；②21y x =+. 列表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:①将函数2y x =的图象向平移个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向平移个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20192017x y x +=+的图象?(写出一种即可)23. ( 8分)如图12，已知一次函数1y x m =+(m 为常数)的图象与反比例函数2ky x=(k 为常数，0k ≠)的图象相交于点(1,3)A .(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点B 的坐标.(2)观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围.24. (10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线(0)y k x b k =+≠与双曲线(0)my m x=≠相交于点(2,3)A -和点(,2)B n . (1)求直线与双曲线的表达式.(2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点P 是双曲线(0)my m x=≠上的整点，过点P 作垂直于x 轴的直线，交直线AB 于点Q ，当点P 位于点Q 的下方时，请直接写出整点P 的坐标.25. (12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系式kt v=，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为(40,1)A 和(,0.5)B m . (1)求k 和m 的值.(2)若行驶速度不得超过60km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间?26. (12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图15 ).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与x 之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月?参考答案1. C2.A3. C4. D5. D6. D7. D8. D9. D 10. A11.90y x= 12. 1或2- 13. 5 14. >15. 2y x =- 16. 10或12或817. 98 18. 3-19. ①③⑥ 20.15 1n21. (1)设y 与x 之间的函数关系式为ky x=，由题意，得35k =，解得15k = ∴15y x=(2)当15x =时，15115y ==.22. (1)图略.(2)观察图象，完成填空: ①将函数2y x =的图象向上平移1个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向左平移1个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象向左平移2017个单位，可得函数22017y x =+的图象.再将所得的图象向上平移1个单位，可得函数212017y x =++，即20192017x y x +=+的图象;23.(1)由题意，得31m =+.解得2m =.∴一次函数的表达式为12y x =+. 由题意，得，31k =. 解得3k =.∴反比例函数的表达式为23y x=. 由题意，得32x x+=. 解得11x =，23x =-. 当23x =-时，121y y ==-， ∴点B 的坐标为(3,1)--.(2)由图象，可知当30x -≤<或1x ≥时，函数值12y y ≥.24. (1)∵双曲线(0)my m x=≠经过点(2,3)A -，如图5， ∴6m =-.∴双曲线的表达式为6y x =-. ∵点(,2)B n 在双曲线6y x=-上，∴点B 的坐标为(3,2)-.∵直线y kx b =+经过点(2,3)A -和点B (3,2)-，∴2332k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线的表达式为1y x =--.(2)符合条件的点P 的坐标是(1,6)-或(6,1)-. 25.(1)将(40,1)代入k t v=，得140k =，解得40k =.所以函数表达式为40t v =. 当0.5t =时，400.5m=.解得80m =.所以40,80k m ==. (2)令60v =，得402603t ==.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 26.(1)①当15x ≤≤时，设k y x =，把(1,200)代入，得200k =，即200y x= ②当5x =时，40y =，∴当5x >时，4020(5)2060y x x =+-=-.(2)当200y =时，2002060x =-.解得13x =.所以治污改造工程顺利完工后经过1358-= (个)月后，该厂利润达到2017年1月的水平.(3)对于200y x=，当100y =时，2x =; 对于2060y x =-，当100y =时，8x =，所以资金紧张的时间为826-=(个)月.。

2018年春季新版苏科版八年级数学下学期第11章、反比例函数单元复习试卷10

第十一章《反比例函数》一、选择题1、函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2、已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <3、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（）A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例4、如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x= D ．12y x=-5、若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限；B ．第一、三象限；C ．第二、四象限； D ．第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7、如图，一次函数11y x =-与反比例函数22y x=的图像交于点(21)A ，，(12)B --，，则使12y y > 的x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x >或10x -<<C ．12x -<<D ．2x >或1x <-8、已知120k k <<，则函数1y k x =和2k y x=的图象大致是（）9、已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(14)，，其中错误．．的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（） A ．点C B ．点D C ．点E D ．点F 二、填空题11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __．12、一个反比例函数的图象经过点(15)P -，，则这个函数的表达式是． 13、反比例函数ky x=的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14、已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为． 15、在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于． 16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系的图象如图所示，若点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________． 17、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 18、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（，）. 三、解答题xxxxＤ．19、已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象都经过点(4)A a ，．（1）求a 和k 的值；（4分）（2）判断点B 是否在该反比例函数的图象上？（4分）20、已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上. （1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线mx y =与线段AB 相交，求m 的取值范围.21、已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．22、某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、B 10、B 二、填空题11、7434S n= 12、5y x=-13、-2 14、3- 15、2 16、R I 36= 17、y=-x 118、（215+，215-）三、计算题19、解：（1）一次函数3y x =+的图象过点(4)A a ，， 34a ∴+=，1a =．反比例函数ky x=的图象过点(14)A ，， 4k ∴=．（2）解法一：当x =y ==≠∴点B 不在4y x=的图象上．解法二：点B 在第四象限，而反比例函数4y x=的图象在一、三象限．∴点B 不在4y x =的图象上． 8分20、解：（1）设所求的反比例函数为xky =，依题意得: 6 =2k，∴k=12．∴反比例函数为xy 12=．（2）设P （x ，y ）是线段AB 上任一点，则有2≤x≤3，4≤y ≤6．∵m =x y ， ∴34≤m ≤26．所以m 的取值范围是34≤m ≤3．（8分）21、解：（1）由题意，得522kk -=， 1分解得1k =．所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=．解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±．所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，．（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内， y 的值随x 值的增大而减小，所以当120x x <<时，12y y >．当120x x <<时，12y y >．当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <．22、解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥ 解得240250x ≤≤因为x 是整数，所以有11种生产方案．（2）(1002)(1204)(500)2262000y x x x =+++⨯-=-+220-< ，y 随x 的增大而减少．∴当250x =时，y 有最小值．∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时min 222506200056500y =-⨯+=（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．（10分）。

苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案

苏科版八年级数学下册《第十一章反比例函数》单元检测卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数21k y x+=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是（） A ．12k <-B ．12k >-C ．12k =-D ．0k >2．反比例函数ky x=的图象经过点()21A ，，该反比例函数的表达式为（） A ．2y x=B ．12y x =C ．2y x=-D ．12y x=-3．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（）A ．图象分布在第二、四象限B ．图象关于原点对称C ．图象经过点（1，2-）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在该函数图象上，且12x x < 则12y y <4．下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是（） A ．2y x=B ．0.2y x=C ．2y =D ．25y x-=5．已知三个点()11,x y ，()22,x y 和()33,x y 在反比例函数12y x=的图象上，其中 1230x x x <<<，则下列结论中正确的是（）．A ．2130y y y <<<B ．1230y y y <<<C ．3210y y y <<<D ．3120y y y <<<6．我们常用“y 随x 的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A ．y ＝3xB ．y ＝－x ＋3C ．y ＝－（x －3）2＋3D ．y ＝（x －3）2＋37．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x=的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①ODB△与OCA的面积相等；①四边形PAOB的面积不会发生变化；①PA与PB始终相等；①当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中，正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．48．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n 个等腰三角形底边上的高为（）A．B．C．D．9．如图，矩形AOBC的顶点C在y轴的正半轴上，反比例函数18 (0)y xx=-<的图像经过点A，另一反比例函数2(0) ky xx=>的图像经过点B，若矩形AOBC的面积是10，则k的值为()A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数ky x=的图象上，且点A 坐标为(1,3)-，点B 坐标为()7,1-，则k 的值为（）A ．3B ．7C ．12D ．21二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在反比例函数6y (x 0)x=-<的图象上任取一点P ，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形PMON 的面积为．12．反比例函数12ky x-=，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是． 13．如图，点A 、C 为反比例函数(0)ky x x=<图象上的点，过点A 、C 分别作AB x ⊥轴，CD x ⊥轴，垂足分别为B 、D ，连接OA 、AC 、OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当AEC △的面积为32时，k 的值为．14．如图，正比例函数y x =-与反比例函数y ＝4x-的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ①x 轴于点B ，过点C 作CD ①x 轴于点D ，则△ABD 的面积为．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)ky x x=>的图象经过Rt OAB 的斜边OA 的中点D ，交AB 于点C ．若点B 在x 轴上，点A 的坐标为（12，8），则BOC 的面积为．16．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC 上，且14CD CB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若DOM △的面积为4，则k 的值为．17．如图，点A B 、为直线y x =上的两点，过A B 、两点分别作x 轴的平行线交双曲线()10y x x=>于点C D 、，若3AC BD =，则223OD OC -的值为．18．如图，已知点A 是一次函数()102y x x =≥的图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0k y x x=>的图像过点B ，C ，若OAB △的面积为14，则ABC 的面积是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰直角①POA 的直角顶点P 在反比例函数4y x=(x ＞0)的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．20．已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x="0" 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式．21．甲、乙两地相距300km ，汽车以x km/h 的速度从甲地到达乙地需要yh ． (1)写出y 与x 的函数表达式；(2)如果汽车的速度不超过90 km/h ，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h ）？ 22．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12时可以完成． (1)设每小时加工x 个零件，所需时间为y 时，写出y 与x 之间的函数关系式．(2)若要在一个工作日(8时)内完成，每小时比原来多加工多少个？23．如图，一次函数1y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数2(0)my m x=>的图象交于点C （1，2），D （2，n ）．（1）分别求出两个函数的表达式；（2）结合图象直接写出当12y y <时，x 的取值范围．（3）连接OD ，求①BOD 的面积．24．如图，点A (155)在双曲线ky x=（x ＜0）上 (1) 求k 的值(2) 在y 轴上取点B (0，1)，问双曲线上是否存在点D ，使得以AB 、AD 为边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D7．C 8．A 9．B 10．C 11．6 12．12k </0.5k < 13．4- 14．4 15．12 16．16317．4 18．719．A 点坐标为(4，0)． 20．y=x -63x + 21．(1)()300=0y x x≥ (2)3.33h 22．（1）360y x=(x ＞0)．；（2）每小时比原来多加工15个 23．（1）一次函数解析式为13y x =-+，反比例函数解析式为22y x=；（2）01x <<或2x >；（3）3 24．（1）﹣4；（2）D （455）．。

2018年苏教版八年级数学下册《第11章反比例函数》单元测试卷含答案

第11章反比例函数单元测试一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=a x+b的大致图象是()A. AB. BC. CD. D2.函数f(x)=x|x−2|的单调减区间是()A. [1,2]B. [−1,0]C. [0,2]D. [2,+∞)3. 4.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是…………………………………………()A. y=13x B. y=3x2C. y=13xD. y=12x−54.已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为( )x…−3−2−1123…y…1 1.53−3−1.5−1…A. y=3x B. y=−x3C. y=−3xD. y=x35.在反比例函数y=1−kx的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )A. −1B. 0C. 1D. 26.如果x与y满足xy+1=0，则y是x的( )A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数7.如图所示，正比例函数y1=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是( )A. x<−2或x>2B. x<−2或0<x<2C. −2<x<0或0<x<2D. −2<x<0或x>28.若反比例函数y=kx的图象经过点(−1，2)，则这个反比例函数的图象还经过点( )A. (2，−1)B. (−12，1) C. (−2，−1) D. (12，2)9.在平面直角坐标系中，有反比例函数y=1x 与y=−1x的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC，BD的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB的长是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题10.若正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k不为0)的图象有一个交点为(2，m)，则m=______ ，k=______ ，它们的另一个交点为______ ．11.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(1，12)和B(6，2)两点.点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合)，过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是______ ．12.如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l//x轴，l分别与反比例函数y=kx 和y=4x的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为______ ．13.已知函数y=kx的图象经过(−1，3)点，如果点(2，m)也在这个函数图象上，则m=______ ．14.已知点A是函数y=−4x的图象上的一点，过A点作AM⊥x轴，垂足为M，连接OA，则△OAM的面积为______ ．三、解答题15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为{x=−1+√32ty=12t(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．．16.已知函数f(x)=3x−13|x|(Ⅰ)若f(x)=2，求x的值；(Ⅱ)判断x>0时，函数f(x)的单调性；,1]恒成立，求m的取值范围．15.(III)若3t f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1217.如图，已知反比例函数y1=k和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，x且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为−1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．⑴求反比例函数和一次函数的解析式．⑴若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．⑴结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围．18.在双曲线y=1−k的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．x19.如图，A、B是双曲线y=k上的点，点A的坐标是x(1，4)，B是线段AC的中点．(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)求△OAC的面积．【答案】1. B2. B3. C4. C5. D6. B7. D8. A9. B10. 4；8；(−2，−4)11. 25212. −213. −3214. 215. 略16. 略17. 略18. 解：∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1−k<0，∴k>1．19. 解：(1)把A(1，4)代入y=kx 得4=k1，解得k=4；(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即y=2，把y=2代入y=4x求得x=2，故B点的坐标为(2，2)；(3)由A、B点的坐标求得直线AB的解析式为y=−2x+6，令y=0，求得x=3，∴C点的坐标为(3，0)∴△OAC的面积为12×3×4=6．．。

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（）A. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3-C.3±D.13-5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图像交于A （-1,2）,B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（）A.y ＞1B. 0＜ y ＜2C. y ＞2D.0＜y ＜17. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（）B.21K K QM PM= A.∠POQ 不可能等于900D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .16. 设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为 . 18. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式；（2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy+=1的图像与反比例函数xy62=的图像交于A，B两点，当1>x时，21yy>；当10<<x时，21yy<.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.＞二 12. .减小 13. 二、四 14. .y 2＜y 3＜y 1 15. 12y ＜＜216. 12- 17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1．（2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0．22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕（3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ，得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数的图像与性质1》同步练习题及答案

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册反比例函数的图像与性质 (1)1．下列图像中可能是反比例函数y ＝k x的图像的共有 ( )2．在同一直角坐标系下，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝1x 的交点的个数为 ( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定 3．反比例函数y ＝－1x的图像是_______，该函数图像在第_______象限． 4．已知反比例函数y ＝k x的图像经过点(1，－2)，则这个函数的表达式是_______． 5．已知双曲线y ＝1k x+经过点（－1，2），那么k 的值等于_______． 6．在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像：(1)y ＝4x (2)y ＝－4x7．反比例函数y ＝12k x-的图像经过点（－2，3），则k 的值为 ( ) A ．6 B ．－6 C ．72 D ．－728．反比例函数y ＝2x 的图像大致是 ( )9．如图，点P （－3，2)是反比例函数y ＝kx（k ≠0)的图像上一点，则反比例函数的解析式为 ( )A ．y ＝－3x B ．y ＝－12xC ．y ＝－23xD ．y ＝－6x10．函数y ＝－5x的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______． 11．已知点P 为函数y ＝2x 图像上一点，且P 到原点的距离为2，则符合条件的点P 有__个．12．分别在坐标系中画出下列函数的图像：(1)y ＝8x (2)y ＝－6x13．反比例函数y ＝k x的图像经过点（－2，4），求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限？14．设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm)．(1)写出y(cm)与x( cm)的函数关系式；(2)画出该函数的图像；(3)根据图像，求解：①当x＝4 cm时，y的值；②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？参考答案1．B 2．C 3．双曲线二、四4．y＝－2x5．－3 6．略7．C 8．C 9．D 10．－5 11．4 12．略13．y＝－8x图像略分布在二、四象限14．(1)y＝36x(2)略(3)①y＝9 ②x＝6。

【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元考点复习检测题

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册八年级数学反比例函数复习1. （2014•山东聊城，第10题，3分）如图，一次函数y 1=k 1x+b 的图象和反比例函数y 2=的图象交于A （1，2），B （﹣2，﹣1）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（）A ． x ＜1B ． x ＜﹣2C ． ﹣2＜x ＜0或x ＞1D ．x ＜﹣2或0＜x ＜12．（3分）（2014•杭州）函数的自变量x 满足≤x ≤2时，函数值y 满足≤y ≤1，则这个函数可以是（） A ．y=B ．y= C ．y=D ．y=3．（4分）（2014•黔东南州）如图，正比例函数y =x 与反比例函数y =的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（）A ． 1B ． 2C ．D ．4．（2014•四川凉山州，第11题，4分）函数y =mx +n 与y =，其中m ≠0，n ≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（） A ．B．C．D．5．（2014•甘肃兰州,第9题4分）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（） A ． 0B ． 1C ． 2D ．以上都不是6. （2014•黑龙江绥化,第16题3分）如图，过点O作直线与双曲线y =（k ≠0）交于A 、B 两点，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，作BD ⊥y 轴于点D ．在x 轴上分别取点E 、F ，使点A 、E 、F 在同一条直线上，且AE =AF ．设图中矩形ODBC 的面积为S 1，△EOF 的面积为S 2，则S 1、S 2的数量关系是（）A ．S 1=S 2 B ． 2S 1=S 2 C ． 3S 1=S 2 D ．4S 1=S 2 7、（2014•宁夏，第5题3分）已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在函数y =的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的是（） A ． 0＜y 1＜y 2B ． 0＜y 2＜y 1C ． y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜08．（2014•重庆A ,第12题4分）如图，反比例函数y =﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为（）A ． 8B ． 10C ． 12D ． 249．(2014年广西南宁，第12题3分）已知点A 在双曲线y =﹣上，点B 在直线y =x ﹣4上，且A ，B 两点关于y 轴对称．设点A 的坐标为（m ，n ），则+的值是（） A ．﹣10B ． ﹣8C ． 6D ． 410. （2014•扬州，第3题，3分）若反比例函数y =（k ≠0）的图象经过点P （﹣2，3），则该函数的图象的点是（）A ．（3，﹣2） B ．（1，﹣6） C ．（﹣1，6） D ．（﹣1，﹣6）11. （2014山东济南，第21题，3分）如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90=∠=∠ADB ACO ,反比例函数xky =在第一象限的图象经过点B ，若1222=-AB OA ，则k 的值为________.12、（2014•宁夏，第24题8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y =的图象经过点A （1，）．（1）试确定此反比例函数的解析式；DCAＯxyB（2）点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段OB ，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．13. （2014•江西抚州，第18题，7分）如图，在平面直角坐标系中，过点02M ,（）的直线与x 轴平行，且直线分别与反比例函数6y x x =（>0）和0y x x=<（）k 的图象交于点P 、点Q .⑴ 求点P 的坐标；⑵ 若△POQ 的面积为8 ，求k 的值 .。

苏科版八年级下册第11章《反比例函数》单元检测试题(附答案)

苏科版八年级下册第11章《反比例函数》单元检测题检测时间100分钟满分120分姓名________学号________成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A．y＝x B．y＝﹣C．y＝3x2 D．y＝6x+12．已知反比例函数y＝﹣下列结论：其中正确的结论有（）个①图象必经过点（﹣1，1）；②图象分布在第二，四象限；③在每一个象限内，y随x的增大而增大A．3B．2C．1D．03．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（）A．b＝3B．b＞0C．b＞3D．b＜34．若点（﹣2，﹣6）在反比例函数y＝上，则k的值是（）A．3B．﹣3C．12D．﹣125．反比例函数y＝﹣的图象在（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限6．函数y＝与y＝kx+k（k为常数（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．7．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若菱形的边长为4，则k值为（）A．4B．2C．﹣4D．﹣29．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2 10．如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．与反比例函数的图象交于点Q，反比例函数图象上有一点P满足：①P A⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形P AQO的面积为（）A．7B．10C．4+2D．4﹣2二．填空题（共7小题，满分28分）11．已知函数y＝（k+2）x是反比例函数，则k＝．12．如果反比例函数y＝在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．13．如图，面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，则k ＝．14．若函数y＝16x与y＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是．15．一次函数y1＝﹣x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B 两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是1；将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为3，则平移后的直线l2的函数表达式为．17．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝（x≠0）的图象相交于点P1，P2，P3，P4，P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，则S2019＝（n≥1的整数）三．解答题（共8小题，满分62分）18．如图，函数y＝﹣x+4的图象与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，1）、B（1，n）两点．求k，m，n的值．19．若函数y＝（m﹣2）是y关于x的反比例函数．（1）求m的值；（2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？（3）当﹣3≤x≤﹣时，求y的取值范围．20．反比例函数y＝与一次函数y＝2x﹣4的图象都过A（m，2）．（1）求A点坐标；（2）求反比例函数解析式．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝（x ＞0）有唯一公共点A，交另一双曲线y＝（x＞0）于B．（1）求直线AB的解析式和a的值；（2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值．22．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（，m）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．23．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）24．已知正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A点的横坐标是1；（1）求A、B的坐标；（2）在第一象限的反比例函数图象上是否存在一点C，使得△ABC的面积为？若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由．25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△ABD的面积；（3）若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数y＝上的两点，当x₁＜x₂＜0时，直接写出y₂与y₁的大小关系参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、不是反比例函数，故此选项错误；B、是反比例函数，故此选项正确；C、不是反比例函数，故此选项错误；D、不是反比例函数，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：①当x＝﹣1时，y＝1，即图象必经过点（﹣1，1），正确；②k＝﹣1＜0，图象在第二、四象限内，正确；③k＝﹣1＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，正确；故选：A．3．【解答】解：∵反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，∴3﹣b＜0，∴b＞3；故选：C．4．【解答】解：把点（﹣2，﹣6）代入y＝得k＝﹣2×（﹣6）＝12．故选：C．5．【解答】解：反比例函数y＝﹣的图形在：第二、四象限．故选：A．6．【解答】解：①当k＞0时，y＝kx+k过一、二、三象限；函数y＝过一、三象限；②当k＜0时，y＝kx+k过二、三、四象象限；函数y＝过二、四象限．观察图形可知只有A符合．故选：A．7．【解答】解：根据题意可得：y＝．故选：B．8．【解答】解：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形边长为4，∴OC＝4，∠COB＝60°，∴点C的坐标为（﹣2，2），∵顶点C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣2×＝﹣4，故选：C．9．【解答】解：∵在反比例函数y＝（k＜0）中，k＜0，∴此函数图象在二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，∵﹣3＜﹣2＜0，∴点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2）在第二象限，∴0＜y1＜y2．∵1＞0，∴C（1，y3）点在第四象限，∴y3＜0，∴y1，y2，y3的大小关系为y3＜y1＜y2．故选：D．10．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2），∴﹣4a+b＝0，b＝2，∴a＝，∴一次函数的关系式为：y＝x+2，设P（﹣4，n），∴＝，解得：n＝±1，由题意知n＝﹣1，n＝1（舍去），∴把P（﹣4，﹣1）代入反比例函数y＝，∴m＝4，反比例函数的关系式为：y＝，解得，，，∴Q（﹣2+2，+1），∴四边形P AQO的面积＝×4×1+4×2+2×（﹣2+2）＝4+2，故选：C．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：∵函数y＝（k+2）x为反比例函数，∴k2﹣5＝﹣1且k+2≠0．解得k＝2．故答案是：2．12．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案为：m＞﹣1．13．【解答】解：∵面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，∴|k|＝6，k＝±6，∵反比例函数y＝的图象经过第二象限，∴k＝﹣6．故答案为：﹣6．14．【解答】解：∵两函数图象关于原点对称，∴两函数图象交点关于原点对称，∴的对称点为（﹣，﹣4）．故答案为（﹣，﹣4）．15．【解答】解：当0＜x＜2或x＞4时，y1＜y2．故答案为0＜x＜2或x＞4．16．【解答】解：直线l2与y轴交于点D，连接DA、DB，如图，当y＝1时，﹣x＝1，解得x＝﹣2，则A（﹣2，1），∴B点坐标为（2，﹣1），∵y＝﹣x沿y向上平移得到直线l2，∴可设直线l2的解析式为y＝﹣x+b，则D（0，b），∵l1∥l2，∴S△DAB＝S△CAB＝3，即S△DAO+S△BOD＝3，∴×b×2+×b×2＝3，解得b＝，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+．故答案为y＝﹣x+．17．【解答】解：设OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5＝t，则P1（t，），P2（2t，），P3（3t，），…，P2019（2019t，），所以S2019＝×t×＝．故答案为．三．解答题（共8小题）18．【解答】解：把A（m，1）代入一次函数解析式得：1＝﹣m+4，即m＝3，∴A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k＝3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n＝﹣1+4＝3．19．【解答】解：（1）∵函数y＝（m﹣2）是y关于x的反比例函数，∴，解得m＝﹣2；（2）∵m＝﹣2，∴反比例函数的关系式为：y＝﹣．∵﹣4＜0，∴函数图象的两个分支分别位于第二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大；（3）∵反比例函数的关系式为：y＝﹣，∴当x＝﹣3时，y＝；当x＝﹣时，y＝8，∴≤y≤8．20．【解答】解：（1）将点A（m，2）代入y＝2x﹣4得：2m﹣4＝2，解得：m＝3，∴点A的坐标为（3，2）；（2）将点A（3，2）代入y＝得：k＝6，∴反比例函数解析式为y＝．21．【解答】解：（1）直线y＝x向右平移2个单位后的解析式是y＝x﹣2，即直线AB的解析式为y＝x﹣2，得：x﹣2＝，则x2﹣2x﹣a＝0，△＝4+4a＝0，解得：a＝﹣1，（2）由（1）可得方程组，解得：，A的坐标是（1，﹣1），∵x轴平分△AOB的面积，∴B的纵坐标是1，在y＝x﹣2中，令y＝1，解得：x＝3，则B的坐标是（3，1），代入可得：k＝3．22．【解答】解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝得k＝﹣2×1＝﹣2，所以反比例函数解析式为y＝﹣，把B（，m）代入y＝﹣得m＝﹣4，则B（，﹣4），把A（﹣2，1）、B（，﹣4）分别代入y＝ax+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣2x﹣3；（2）当x＝0时，y＝﹣2x﹣3＝﹣3，则D（0，﹣3），S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×3×2+×3×＝；（3）﹣2＜x＜0或x＞．23．【解答】解：（1）设，由题意知，所以k＝96，故；（2）当v＝1m3时，；（3）当p＝140kPa时，．所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．24．【解答】解：（1）由题意得，把x＝1代入y＝ax和y＝得，y＝a＝6﹣a，解得，a＝3，∴y＝3x，y＝，把x＝1代入得，y＝3，∴A（1，3），由对称性得，B（﹣1，﹣3），因此A（1，3）、B（﹣1，﹣3）；（2）设点C（x，）①当点C在第一象限点A下方的反比例函数的图象上，如图1，有S△ABC＝S△ABN+S梯形ACMN﹣S△BCM＝，即：（+3+6）（x﹣1）+×2×6﹣（x+1）（+3）＝，解得：x1＝2，x2＝﹣（舍去）当x＝2时，y＝，∴点C的坐标为（2，）；②当点C在第一象限点A上方的反比例函数的图象上，如图2，有S△ABC＝S△ABN+S梯形ACMN﹣S△BCM＝，即：（+3）（x+1）+（1﹣x）（+3+6）﹣×2×6＝，解得：x1＝，x2＝﹣2（舍去）当x＝时，y＝6，∴点C的坐标为（，6）；因此符合条件的点C有两个，其坐标为：（2，）或（，6）25．【解答】解：（1）把B（2，﹣1）代入y＝得m＝2×（﹣1）＝﹣2；∴反比例函数解析式为y＝﹣，把A（﹣1，n）代入y＝﹣得﹣n＝﹣2，解得n＝2；把A（﹣1，2），B（2，﹣1）分别代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1，当y＝0时，﹣x+1＝0，解得x＝1，则C（1，0）∵S△ADB＝S△ADC+S△BDC＝×2×1+×2×2＝3；（3）y2＞y1．。

苏科版2018--2019学年度第二学期八年级下册数学单元测试题----第11章反比例函数

绝密★启用前苏科版2018--2019学年度第二学期八年级下册数学单元测试题----第11章反比例函数注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）下列各点中，在函数y ＝﹣x 6图象上的是（） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，3） C ．（3，2） D ．（﹣3，3） 2．（本题3分）小明乘车从济宁市到济南，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图象是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（本题3分）如图，点P 在反比例函数y=x 2的图象上，P A ⊥x 轴于点A ，则△P AO 的面积为( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．（本题3分）如图，直线y ＝－x ＋3与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝x k (k≠0)的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥x 轴于点B ，AO ＝3BO ，则反比例函数的解析式为( )A ．y ＝x 2B ．y ＝－x 2C ．y ＝x 4D ．y ＝－x 4 5．（本题3分）若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，2）在反比例函数y ＝x m 12 （m 为常数）的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（） A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 2＜x 1＜x 3 C ．x 2＜x 3＜x 1 D ．x 3＜x 2＜x 1 6．（本题3分）如图，已知点，，点P 在线段AB 上（不与端点重合），反比例函数y=xk 的图象经过点P ，则k 的取值范围是（）A ．＞3B ．0≤≤3C ．0＜≤3D ．≥37．（本题3分）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )A ．0.5米B ．5米C ．1米D ．0.2米8．（本题3分）若函数y ＝x 3与y ＝x －1的图象交于点A(a ，b)，则a 1－b 1的值为( )A ．31B ．3C ．-31D ．-39．（本题3分）如图，A 、B 两点在双曲线y ＝x 4上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影＝1.7，则S 1+S 2等于（）10．（本题3分）今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额（元）与付款月数（为正整数）之间的函数关系式是（） A ． B ． C ． D ．二、填空题(计32分） 11．（本题4分）点A （2，﹣4）在反比例函数y ＝x k 的图象上，则k 的值等于_____． 12．（本题4分）已知函数y ＝(k －3)为反比例函数，则k ＝__________. 13．（本题4分）小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y(千米/时)与时间x(时)(x≠0)的函数关系式为________________． 14．（本题4分）已知反比例函数y=x k 的图象如图所示，则k _____ ，在图象的每一支上，随的增大而_____． 15．（本题4分）已知一次函数的图象与反比例函数y=x k 的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则的值为_____． 16．（本题4分）如图，过原点O 的直线与反比例函数y ＝x k 的图象相交于点A (1,3)、B (x ，y )，则点B 的坐标为________________．17．（本题4分）已知点A 在反比例函数y=x k 的图象上，轴，点C 在x 轴上，，则反比例函数的解析式为______ ． 18．（本题4分）二氧化碳的密度ρ(kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是__________．三、解答题(计58分）19．（本题7分）如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的正比例函数，且x≠0，那么y 与x 具有怎样的函数关系？20．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD 为菱形，且A （0，4）、D （3，0）．（1）求经过点C 的反比例函数的解析式；（2）设P 是（1）中所求函数图象上一点，以P 、O 、A 顶点的三角形的面积与△COB 的面积相等．求点P 的坐标．21．（本题7分）已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值．（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成下表；（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象． 22．（本题7分）反比例函数x k y =的图象如图所示．（1）求的取值范围；（2）点和在这个反比例函数图象上，求和的值． 23．（本题7分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x +2与双曲线x k y =相交于点 A （m ，3）．（1）求反比例函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）若P 是坐标轴上一点，当OA ＝P A 时．直接写出点P 的坐标．24．（本题7分）在同一直角坐标系上画出函数y ＝x ＋2，y ＝－x 2的图象．25．（本题8分）如图，已知反比例函数y 1＝x k1与一次函数y 2＝k 2x+b 的图象交于点A（2，4），B （﹣4，m ）两点．（1）求k 1，k 2，b 的值；（2）求△AOB 的面积；（3）请直接写出不等式x k 1≥k 2x+b 的解．26．（本题8分）已知一次函数y ＝k 1x+b 与反比例函数y ＝x k 2的图象交于第一象限内的P （21，8），Q （4，m ）两点，与x 轴交于A 点．（1）写出点P 关于原点的对称点P′的坐标；（2）分别求出这两个函数的表达式；（3）求∠P′AO 的正切值．参考答案1．B【解析】【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣6的，就在此函数图象上．【详解】∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣6，∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣6的点在函数图象上，四个选项中只有B选项符合．故选B．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．2．B【解析】【分析】根据题意可得行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）是反比例函数关系，再根据x、y 的取值范围可得答案．【详解】解：由题意得：xy=路程，∵小明乘车从姜堰到泰州，∴路程是定值，∴x、y是反比例函数关系，∵x＞0，y＞0，∴B选项符合，故选：B．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用和图象，关键是正确理解题意，表示出函数关系式．3．A【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可知，△P AO的面积|k|，即可得出结论．【详解】依据比例系数k的几何意义可得：△P AO的面积|k|==1．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S|k|．4．D【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，结合AO=3BO可得出BO的长度，进而可得出点C的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的解析式．【详解】∵直线y=-x+3与y轴交于点A，∴A（0，3），即OA=3，∵AO=3BO，∴OB=1，∴点C的横坐标为-1，∵点C在直线y=-x+3上，∴当x=-1时，y=-（-1）+3=4，∴点C的坐标为（-1，4）．∴反比例函数的解析式为：y=，【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据点C的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据反比例函数的性质，可以判断出x1，x2，x3的大小关系，本题得以解决．【详解】解：∵反比例函数y＝（m为常数），m2+1＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝（m为常数）的图象上，﹣6＜﹣2＜0＜2，∴x2＜x1＜x3，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．6．C【解析】【分析】将（4，0）、（0，3）两点代入y＝kx＋b即可求出解析式y＝－x＋3，再将y＝－x＋3代入，整理得x2＋3x＋k＝0，根据两个图象有两个公共点可得△≥0，解不等式k的取值范围，进而求解即可.将（4，0）、（0，3）两点代入y＝kx＋b，得，，解得k＝－，b＝3，故一次函数解析式为y＝－x＋3，将y＝－x＋3代入，得－x＋3＝，整理得，x2＋3x＋k＝0，∵两个函数有两个公共点，∴△＝32－4××k≥0，解得0＜k≤3.故答案为：0＜k≤3.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 7．A【解析】【分析】根据图象可知，反比例函数图象上的点（5，1）满足函数关系式，从而求得函数解析式，再求当F=10时，S的值．【详解】设力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）的函数关系式为F=，把点P（5，1）代入得k=5，所以当F=10牛时，s=0.5米．故选：A．本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．8．C【解析】【分析】把A(a，b)分别代入y＝与y＝x＋1，得b＝，b＝a－1，即ab＝3，b－a＝－1，把－通分代入ab、b-a的值即可得答案.【详解】把A(a，b)分别代入y＝与y＝x＋1，得b＝，b＝a－1，∴ab＝3，b－a＝－1，∴－==-，故选C.【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，把a、b代入求出ab、b-a的值是解题关键. 9．C【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得S四边形AEOF＝4，S四边形BDOC＝4，根据S1+S2＝S+S四边形BDOC﹣2×S阴影，可求S1+S2的值．四边形AEOF【详解】如图，∵A、B两点在双曲线y＝上，∴S四边形AEOF＝4，S四边形BDOC＝4，∴S1+S2＝S四边形AEOF+S四边形BDOC﹣2×S阴影，∴S1+S2＝8﹣3.4＝4.6故选C．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．10．D【解析】【分析】直接利用后期每个月分别付相同的数额，进而得出y与x的函数关系式．【详解】每个月付款额=（售价9688-前期付款3000）÷月数；即,故选D.【点睛】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，正确理解题意是解题的关键．11．-8【解析】【分析】直接把点A（2，-4）代入反比例函数y＝（k≠0），求出k的值参数即可．【详解】解：将点A（2，-4）代入反比例函数y＝，得到k=xy=2×（-4）=-8．故答案是：-8．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．12．-3【解析】【分析】根据反比例函数的定义得到8-k2=-1且k-3≠0．【详解】∵函数y= (k－3)为反比例函数，∴8-k2=-1且k-3≠0．解得k=-3．故答案是：-3．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是y＝（k≠0）．13．y＝(x＞0)【解析】【分析】根据速度×时间=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度=路程÷时间，得到y 与x的函数解析式．【详解】由已知得：甲地去乙地的路程=70×4=280，则汽车的速度y（千米/时）与时间x（时）（x≠0）的函数关系式为y=（x＞0）．故答案为：y=（x＞0）．【点睛】考查了根据实际问题列反比例函数关系式，清楚路程、速度、时间三者之间的关系对解答本题很重要．14．, 增大.【解析】【分析】根据反比例函数的图象所在的象限可以确定k的符号；根据图象可以直接回答在图象的每一支上，y随x的增大而增大．【详解】根据图象知，该函数图象经过第二、四象限，故k＜0；由图象可知，反比例函数y＝在图象的每一支上，y随x的增大而增大．故答案是：＜；增大．【点睛】本题考查了反比例函数的图象．解题时，采用了“数形结合”的数学思想．15．6.【解析】【分析】把x=2代入一次函数的解析式，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值．【详解】在y=x+1中，令x=2，解得y=3，则交点坐标是：（2，3），代入y=得：k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．16．(－1，－3)【解析】【分析】根据反比例函数的中心对称性求解即可.【详解】∵点A与B关于原点对称，A(1,3)，∴B点的坐标为(－1，－3)．故答案是(－1，－3)．【点睛】本题考查了反比例函数的中心对称性，反比例函数是中心对称图形，反比例函数的图像与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.17．y=-【解析】【分析】先根据反比例函数的图象在第二象限判断出k的符号，再由S△ABC＝2得出AB•OB的值，进而可得出结论．【详解】∵反比例函数的图象在第二象限，∴k＜0．∵S△ABC＝2，∴AB•OB＝2，∴AB•OB＝4，∴k＝－4，即反比例函数的解析式为y＝－.故答案为：y＝－.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18．ρ＝【解析】【分析】由函数图像可得ρ与V成反比例函数的关系，设ρ＝，把ρ＝0.5，V＝19.8，代入即可求出k的值.【详解】由题意，得ρ与V成反比例函数的关系，设ρ＝，根据图象信息，可得：当ρ＝0.5时，V＝19.8，∴k＝ρV＝19.8×0.5＝9.9，即可得ρ＝.故答案为：ρ＝.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数关系式，根据图像得出二氧化碳的密度ρ(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系是反比例函数关系是解答本题的关键.19．y是x的反比例函数,理由见解析.【解析】【分析】根据形如（k是不等于零的常数）是反比例函数，形如y＝kx（k是不等于零的常数）是正比例函数，可得答案．【详解】解：由y是z的反比例函数，得y＝．由z是x的正比例函数，得z＝k2x．等量代换，得．y是x的反比例函数.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的定义，解题关键是熟记反比例函数的定义.20．（1）y＝﹣；（2）点P的坐标为（，﹣20），（﹣，20）．【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式；（2）设出点P的坐标，易得△COB的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO 的面积，那么可得点P的横坐标，继而可求得点P的坐标．【详解】（1）由题意知，OA＝4，OD＝3在Rt△AOB中，AD＝＝5，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝BC＝AB＝CD＝5，∴C（3，﹣5）．设经过点C的反比例函数的解析式为y＝（k≠0），则＝﹣5，解得：k＝﹣15．故所求的反比例函数的解析式为y＝﹣；（2）设P（x，y）∵AD＝AB＝5，OA＝4，∴OB＝1，S△COB＝×1×3＝，即×OA×|x|＝，∴|x|＝，∴x＝±，此时y＝±20，故点P的坐标为（，﹣20），（﹣，20）．【点睛】本题考查了菱形的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据菱形的四条边相等的性质得到点C的坐标，注意分类讨论思想的应用．21．（1）；（2）根据函数表达式完成见表格；（3）作图见解析.【解析】【分析】（1）设出反比例函数解析式，把x=-3，y=2代入可求得反比例函数的比例系数；（2）让x与y的乘积为-6计算可得表格中未知字母的值；（3）根据表格中的数据描点，连线．【详解】（1）设所求的函数解析式为．∵，，∴，∴；（2）（3）如图所示：【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式；用到的知识点为：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标适合函数解析式；在同一函数图象上的点的横纵坐标的积相等.22．（1）；（2），．【解析】【分析】（1）根据反比例函数的性质得2m-1＞0，然后解不等式即可；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到2m-1=-1×（-3）=3n，然后解方程即可得到m和n的值．【详解】（1）∵反比例函数图象分布在第一、三象限，∴，∴；（2）∵点和在这个反比例函数图象上，∴，∴，．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．23．（1）y=;(2)见解析;(3) P（0，6）或P（2，0）【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式;(2)利用描点法画出函数图象即可;(3)当点P在y轴上，过点A作AE⊥PO,可求出P的坐标（0，6）；当点P在x轴上，过点A 作AF⊥PO，则OF＝1，可得P的坐标（2，0）.【详解】解：（1）∵直线y＝x+2与双曲线相交于点A（m，3）．∴3＝m+2，∴m＝1．∴A（1，3）把A（1，3）代入∴k＝3×1＝3，∴.（2）直线和双曲线的示意图如图所示：（3）当点P在y轴上，过点A作AE⊥PO，则OE＝3，∵OA＝P A，AE⊥PO，∴PE＝OE＝3，∴OP＝6，∴点P的坐标为（0，6）若点P在x轴上，过点A作AF⊥PO，则OF＝1∵OA＝P A，AF⊥PO，∴OF＝PF＝1，∴OP＝2∴点P坐标为（2，0）综上所述，P（0，6）或P（2，0）【点睛】本题主要考查画一次函数、反比例函数的图像，及一次函数与反比例函数的综合，综合性大. 24．图象如图见解析.【解析】【分析】画一次函数的图象只要描两点即可，而反比例函数的图象关于原点对称，只要用列表、描点、连线画出第二象限内的部分，另一个分支即可画出．【详解】y＝x＋2过点(0，2)，(－2，0)，y＝－在第二象限内过点(－1，2)(－2，1)（，4）（-4，）图象如图：【点睛】本题考查利用描点法画一次函数和反比例函数图像，画一次函数的图象只要描两点即可，而反比例函数的图象关于原点对称，只要用列表、描点、连线画出第二象限内的部分，另一个分支即可画出．25．（1）k1＝8，k2＝1，b＝2；（2）6；（3）x≤﹣4或0＜x≤2．【解析】【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系，即可得出不等式的解集．【详解】（1）∵反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m），∴k1＝2×4＝8，m＝＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣4，﹣2）．将A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y2＝k2x+b中，，解得：，∴k1＝8，k2＝1，b＝2．（2）当x＝0时，y2＝x+2＝2，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，2），∴S△AOB＝×2×4+×2×2＝6．（3）观察函数图象可知：不等式≥k2x+b的解集为x≤﹣4或0＜x≤2．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是：（1）根据待定系数法求出函数解析式；（2）利用分割图形法求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集．26．（1）（﹣，﹣8）；（2）y＝﹣2x+9；（3）．【解析】【分析】（1）根据中心对称的性质，可得点P关于原点的对称点P'的坐标；（2）根据P（，8），可得反比例函数解析式，根据P（，8），Q（4，1）两点可得一次函数解析式；（3）过点P′作P′B⊥x轴，垂足为B，构造直角三角形，依据P'B以及AB的长，即可得到∠P'AO的正切值．【详解】解：（1）点P关于原点的对称点P′的坐标是（﹣，﹣8）；（2）∵P（，8）在y＝的图象上∴k2＝×8＝4∴反比例函数的表达式是：y＝∵Q（4，m）在y＝的图象上∴4×m＝4，即m＝1∴Q（4，1）∵y＝k1x+b过P（，8）、Q（4，1）两点∴解得：∴一次函数的解析式是y＝﹣2x+9；（3）作P'B⊥x轴于B，则P'B＝8，BO＝对于y＝﹣2x+9，令y＝0，则x＝∴AB＝+＝5在Rt△ABP'中tan∠P′AO＝,【点睛】本题主要考查了反比例函数综合题型，需要掌握反比例函数与一次函数的交点问题，中心对称以及解直角三角形，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．。

【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》同步练习题及答案

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册11.1 反比例函数一、选择题1．反比例函数y ＝k x（k ≠0）中自变量的范围是（）A. x ≠0B.x ＝0C.x ≠1D.x ＝－12．下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（）A ．(1)1x y -=B ．11y x =+ C ．21y x =D ．13y x=3．下列关系式：（1）y ＝－x ；（2）y ＝2x －1；（3）y ＝2x；（4）y ＝k x（k ＞0）.其中y 是x 的反比例函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（）A.y x=-19 B.23x y =- C.32y x=-+ D.152xy =- 5．若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大6．已知反比例函数xy 2=，当y =6时，x =_________7．已知y 与2x －1成反比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝0时，y ＝________.8．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h=________，这时h 是a 的__________. 9．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________. 10．当m=__________时，函数22(1)m y m x -=+是反比例函数。

三、解答题11．下列各题中，哪些是反比例函数关系。

（1）三角形的面积S 一定时，它的底a 与这个底边上的高h 的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；（4）直角三角形中两锐角间的关系；（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；（6）有一个角为30 的直角三角形的斜边与一直角边的关系。

12．已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当y＝3时，x 的值.13．水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10 531025 245 1 ——……→逐渐减少出水速度乙（吨/小时）1 2 3 4 5 8 10——……→逐渐增大①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系.②这是一个反比例函数吗？14．兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y ）2928272625242322……3 2 1 ——……→逐渐减少弟（x ）1 2 3 4 5 6 7 8……27 2829 ——……→逐渐增多①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写x、y的取值范围）.②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？15．已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 2成正比例， y 2与x+3成反比例，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝3时，y ＝0，求y 与x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.参考答案一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 二、填空题 6．31 7．－2 8．a S 2，反比例函数9．反比例 10．1 三、解答题 11．（1）、（5） 12．（1）y ＝－18x，（2）－6 13．①vt 10=；②是 14．①y=30－x ；②y 与x 不成反比例. 15．y ＝－19x 2+63x +（x ≠－3）。

【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测评卷1及答案解析

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第11章反比例函数单元测评卷（1）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共21分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( )A．长方形的周长一定，它的长与宽B．长方形的长一定，它的周长与宽C．长方形的面积一定，它的长与宽D．长方形的长一定，它的面积与宽2．（兰州）当x>0时，函数y＝－5x的图像在( ) A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．若反比例函数的图像经过点(3，2)，则该反比例函数的表达式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．（普洱）若ab<0，则正比例函数y＝ax和反比例函数y＝bx在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是( )5．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（－(x>0)的图像经过点A，则k的值为3，2），若反比例函数y＝kx( )A．－6 B．－3 C．3 D．66．已知矩形的面积为20 cm2，设该矩形的一边长为y cm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A ．x<－1B ．－1<x<0或x>2C ．x>2D ．x<－1或0<x<2二、填空题（每题3分，共21分）8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 之间的函数表达式是_______．9．（厦门）已知反比例函数y ＝1m x的图像的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是_______．10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数表达式为_______．11．已知函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图像交于点A （－2，m ），则m n ＝_______．12．（孝感）如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4x的图像相交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C 、D ，则四边形ACBD 的面积为_______．13．已知A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在y ＝6x的图像上．若x 1x 2＝－3，则y 1y 2的值为_______．14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图像如图所示，其中y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于点B ，交y 轴于点C 若S △AOB ＝1，则y 2的函数表达式是_______．三、解答题（共58分）15．（8分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数表达式．16．（8分）如图，一次函数y ＝－2x ＋b(b 为常数)的图像与反比例函数y ＝k x（k 为常数，且k ≠0）的图像交于A(－1，4)、B(2，m)两点，求：(1)反比例函数及一次函数的表达式； (2)点B 的坐标．17．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A（－4，－2）和B(a，4)．(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)根据图像，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？18．（10分）（2012．南宁）南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x（万斤）之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐＝－8x标都是－2．求：(1)一次函数的表达式；(2)△AOB的面积．20．（12分）（玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与时间x( min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系（如图），已知该材料的初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数表达式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D二、8．y ＝90x9．m>1 10．y ＝3x11．－1 12.8 13．－1214.y 2＝6x三、15．y ＝3x＋4x －816．(1)y ＝－2x ＋2 (2)（2，－2）17．(1)y ＝8x点B 的坐标为(2，4) (2)x>2或－4<x<018．(1)y＝36(0.3≤x≤0.4) (2)0.3万斤、0.45万斤x19．(1)y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝128x＋32(0≤x≤6) (2)4 min。

【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册《反比例函数的图像及性质》同步练习题及答案

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册11.2 反比例函数的图象及其性质一、选择题1．若反比例函数y=xk 的图象经过点(－2，4)，那么这个函数是（）A.y=x8 B.y=8xC.y=－x8D.y=－8x2．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限3．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 4．Ａ．m<3Ｂ．m>3 Ｃ．M<-3Ｄ．m>-35．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（2-，3）、（2，3-）、（2-，3-）、（3，2-）、（23-，4）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（）A ．（2，3-）；B ．（2-，3）； C ．（2-，3-）；D ．（23-，4）．6．正比例函数y=2x 与反比例函数y=x1在同一坐标系的大致图象为（）7．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣48．如图，双曲线8y x=的一个分支为（）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③Ｄ．④(第7题) (第8题)xyO 5-4-3-2-1- 1 2 3 4 5 123 45①②③ ④9．已知矩形ABCD面积是8，长为y，宽为x．则y关于x的函数图象大致是（）A B C D 10．已知反比例函数xmy21-=的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A. m＞0B. m＞21 C. m＜0 D. m＜21二、填空题11．反比例函数y=xk的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.12．函数y=－x2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=x2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.13．如图，某反比例函数的图像过点M（2-，1），则此反比例函数表达式为_______14．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m 的值为。

苏科新版八年级下册《第11章反比例函数》单元测试卷

苏科新版八年级下册《第11章反比例函数》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）2．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x（k1≠0）与双曲线y＝（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）3．（3分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y 与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，关于x的函数y＝kx﹣k和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知点P（x1，﹣2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y＝的图象上，则下列关系正确的是（）A．x1＜x3＜x2B．x1＜x2＜x3C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x1 6．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k1﹣k2的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣47．（3分）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y ＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜48．（3分）如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD＝3，S△BCD ＝3，则S△AOC为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题：（每空3分，共24分）9．（3分）关于x的反比例函数y＝（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为．10．（3分）已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m，﹣2），则m的值是．11．（3分）已知反比例函数y＝，当x＜﹣1时，y的取值范围为．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象交矩形OABC 的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k＝．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点A（2，6），且与边BC交于点D，若点D是边BC 的中点，则OC的长为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数y＝的图象上，已知菱形的周长是8，∠COA＝60°，则k的值是．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是．16．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（6，0）、（0，6），连接AB．点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，将△PQO沿BO翻折，记点P的对应点为点C，若四边形QPOC为平行四边形，则点C的坐标为．三、解答题：（共52分）17．（10分）已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3．（1）求m的值；（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．18．（10分）已知：y＝y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时，y＝1．求x＝﹣时，y的值．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．20．（10分）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？21．（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝经过C、D 两点．（1）a＝，b＝；（2）求反比例函数表达式；（3）点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT 的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．。

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（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册
第11章反比例函数检测卷
（满分：100分时间：90分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各点中在反比例函数y ＝
6
x
的图像上的是 ( ) A ．(－2，－3) B ．（－3，2) C ．（3，－2) D ．（6，－1) 2．（常州）下列函数中，图像经过点（1，－1）的反比例函数关系式是 ( )
A ．y ＝
1
x - B ．y ＝
1
x
C ．y ＝
2x D ．y ＝2
x
- 3．(青海)在同一直角坐标系中，函数y ＝2x 与y ＝－1
x
的图像大致是( )
4．已知反比例函数y ＝
b
x
（b 为常数），当x>0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝x ＋b 的图像不经过第_______象限． ( ) A ．一 B ．二 C ．三 D ．四
5．小兰画了一个函数y ＝a x －1的图像如图，那么关于x 的分式方程a
x
－1＝2的解是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．x ＝3
D ．x ＝4
6．一次函数y 1＝kx ＋b(k ≠0)与反比例函数y 2＝
m
x
(m ≠0)在同一直角坐标系中的图像如图所示，若y 1>y 2，则x 的取值范围是 ( ) A ．－2<x<0或x>1 B ．x<－2或0<x<1 C ．x>1 D ．－2<x<1
7．（苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝
k
x
(x>0)的图像经过顶点B ，则k 的值为 ( ) A ．12
B ．20
C ．24
D ．32
8．（孝感）如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－
4
x
的图像相交于 A 、B 两点，过A 、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C 、D ，则四边形ACBD 的面积为 ( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．菱形的面积为10，两条对角线长分别为x 和y ，则y 与x 之间的函数关系式为_______． 10．若反比例函数的图像经过点P(－1，4)，则它的函数关系式是_______．
11．如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A(1，2)，请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为_______．
12．若反比例函数y ＝(m －1)2
5
m x 的图像在第二、四象限，则m 的值是_______．
13．已知反比例函数y ＝
2
x ，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是_______． 14．点P 在反比例函数y ＝k
x
（k ≠0）的图像上，点Q(2，4)与点P 关于y 轴对称，则
反比例函数的解析式为_______．
15．若点A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)在反比例函数y ＝2
x
的图像上，且0<x 1<x 2则y 1、y 2的大小关系是y 1_______y 2．
16．（贵阳）直线y ＝ax ＋b(a>0)与双曲线y ＝3
x
相交于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，则x 1y 1＋x 2y 2的值为_______．
17．（鄂州）已知正比例函数y ＝－4x 与反比例函数y ＝k
x
的图像交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(x ，4)，则点B 的坐标为_______． 18．如图，点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在双曲线y ＝
k
x
(x>0)上，且x 2－x 1＝4，y 1－y 2
＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______．
三、解答题（第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题12分，第24题12分，共56分）
19．一定质量氧气，它的密度p(kg/m3)是它体积V(m3)的反比例函数，当V＝10 m3时，p＝1.43 kg/m3．求：
(1)p与V的函数关系式；
(2)求当V＝2 m3时氧气的密度p．
20．如图，正比例函数y＝kx(x≥0)与反比例函数y＝m
x
(x>0)的图像交于点A(2，3)．
(1)求k、m的值；
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
21．已知y是x的反比例函数，当x＝－2时，y＝6．
(1)求这个反比例函数的关系式；
(2)请判断点B(－3，－4)是否在这个函数图像上，并说明理由；
22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB＝4．
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．
23．(烟台)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别
在坐标轴上．点B的坐标为(4，2)，直线y＝－1
2
x＋3交AB、BC分别于点M．N，反
比例函数y＝k
x
的图像经过点M、N．
(1)求反比例函数的解析式，
(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
24．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
参考答案
一、1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D
二、9．y＝20
x
10．y＝－
4
x
11．答案不唯一12．－2 13．－
1
2
14．y＝－
8
x
15．> 16．6 17．(1，－4) 18．y＝6 x
三、19．(1)p＝14.3
V
(2)7.15 kg/m3
20．(1)k＝3
2
、m＝6 (2)x>2
21．(1)y＝
12
x
(2)不在
22．(1)反比例函数的解析式为：y＝8
x
直线AB的解析式为y＝x＋2；(2)2
23．(1)y＝4
x
(2)(0，4)或（0，－4）．
24．(1)y＝322
x
x>7．(2)1.5(km／h)．(3)73.5小时。