电容式传感器
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电容式传感器
H: 电极板的总长度；
d 、 D：电极板的内、外径；
另一种变介电常数的电容式传感器：
s
气隙
ε0ε r
δ
d
C
S d
d
0s
d d
0
r0
r
❖d不变， ε改变，如：测量粮食、纺织品、木材或煤 等非导电固体介质常数。
❖ε不变，d改变，如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度
例题
❖ 置于某储存罐的电容式液位传感器由半径为20mm和 4mm的两个同心圆柱体组成，并于存储罐等高。存储 罐也是圆柱体，半径为25cm，高为1.2m，被储存液体 的介电常数为2.1.试计算传感器的最大电容和最小电容 以及传感器用在该存储器内时的灵敏度。
D0
圆柱形电容式线位移传感器
随之变化。当内筒上移为a 时，
内外筒间的电容C1为：
C1
2
0r L
ln D0
a
C
0
1
a L
,
D1
与a成线性关系。
3、变介电常数式：电容式液位计
c
2 1h
ln D
2 (H
ln D
h)
d
d
2H 2 (1 )h
ln D
ln D
d
d
ε1：液体介质的介电常数
ε0: 空气的介电常数；
第二节 电容传感器的测量电路
第4电容式传感器
一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 30 pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内， 最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量 中应用最广。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
Ce
图4-9 低频等效电路 图4-10 高频等效电路
4.3 特点及应用中存在的问题
根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般
都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，
d d0
d (
d0
)2
d (
d0
)3
...]
电容值总的变化量为：
C
C1
C2
C0[2
d d0
2( d d0
)3
2( d d0
)5
...]
电容值相对变化量为：
C 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ...]
C0
d0
d0
d0
略去高次项，则：C 2 d
C0
d0
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
L ——第二种介质进入极板间的长度。
若电介质r1 1，当L=0时，传感器初始电容：
当介质 r 2进入极间C0L后，0rd1引0L0b起0 电容的相对变化为：
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
Ce
图4-9 低频等效电路 图4-10 高频等效电路
4.3 特点及应用中存在的问题
根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般
都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，
d d0
d (
d0
)2
d (
d0
)3
...]
电容值总的变化量为：
C
C1
C2
C0[2
d d0
2( d d0
)3
2( d d0
)5
...]
电容值相对变化量为：
C 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ...]
C0
d0
d0
d0
略去高次项，则：C 2 d
C0
d0
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
L ——第二种介质进入极板间的长度。
若电介质r1 1，当L=0时，传感器初始电容：
当介质 r 2进入极间C0L后，0rd1引0L0b起0 电容的相对变化为：
电容式传感器介绍
电容式传感器具有灵敏度高、结构简单、易于实现等优点，广泛应用于各种测量和控制领域。
工作原理
电容式传感器的测量精度高，响应速度快，适用于各种物理量的测量
04
电容式传感器的灵敏度与被测物理量的变化成正比
03
电容的变化与被测物理量之间的关系是线性的
02
电容式传感器通过检测电容的变化来测量物理量
01
应用领域
04
智能家居：检测人员接近，实现自动开关灯和调节温度等
液位传感器应用
B
D
A
C
工业生产：监控液位，防止溢流或干涸
水处理：监测水质和水量，确保水质安全
农业灌溉：监测农田水位，实现智能灌溉
智能家居：监控家庭用水量，实现智能节水
电容式传感器发展趋势
微型化、集成化
随着技术的进步，电容式传感器越来越小型化，便于携带和使用。
01
工业自动化：用于检测和控制生产过程中的各种参数
02
消费电子：应用于手机、电脑等电子产品的触摸屏和按键控制
03
汽车电子：用于汽车安全气囊、刹车系统等安全设备的控制
04
医疗设备：用于医疗设备的检测和控制，如心电图仪、血压计等
电容式传感器分类
变极距式电容传感器
工作原理：通过改变两个极板之间的距离来改变电容量
02
集成化：电容式传感器将与其他传感器进行集成，实现多参数测量，提高测量效果。
电容式传感器
d
)U
常数
( dWp
d
)U 常数
可求出电场力矩
M
U2 2
dC
d
1.4 转换电路
1.调频电路 调频电路的原理框图如图4.10所示。
图4.10 调频测量电路原理框图
当被测信号为0时，ΔC=0，则C= C1+ C2+ C0，所以振荡器
有一个固有频率f0
f0 2
1 L(C1 C2 C0 )
当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此
C
RP
图中考虑了电容器的损耗和
电感效应，C为传感器电容。 RP为并联损耗电阻由图4.9可
º 图 4.9 电 容 式 传 感 器 的 等 效 电 路
以得到等效阻抗ZC，即
ZC
(RS
RP
)
1 2 RP2C 2
j( RP2C 1 2 RP2C 2
L)
2.高阻抗和小功率
（1）高阻抗 电容式传感器一般情况下可视为纯电容，其容抗值为
时频率f为
1
f
2
L(C1 C2 C0 C) f0 f
2.运算放大器电路
由于运算放大器具有放
大倍数K非常大，输入
阻抗Zi很高的特点，因
此可以将运算放大器作
为电容式传感器的比较
理想的测量电路。图
4.11是运算放大器式测
)U
常数
( dWp
d
)U 常数
可求出电场力矩
M
U2 2
dC
d
1.4 转换电路
1.调频电路 调频电路的原理框图如图4.10所示。
图4.10 调频测量电路原理框图
当被测信号为0时，ΔC=0，则C= C1+ C2+ C0，所以振荡器
有一个固有频率f0
f0 2
1 L(C1 C2 C0 )
当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此
C
RP
图中考虑了电容器的损耗和
电感效应，C为传感器电容。 RP为并联损耗电阻由图4.9可
º 图 4.9 电 容 式 传 感 器 的 等 效 电 路
以得到等效阻抗ZC，即
ZC
(RS
RP
)
1 2 RP2C 2
j( RP2C 1 2 RP2C 2
L)
2.高阻抗和小功率
（1）高阻抗 电容式传感器一般情况下可视为纯电容，其容抗值为
时频率f为
1
f
2
L(C1 C2 C0 C) f0 f
2.运算放大器电路
由于运算放大器具有放
大倍数K非常大，输入
阻抗Zi很高的特点，因
此可以将运算放大器作
为电容式传感器的比较
理想的测量电路。图
4.11是运算放大器式测
电容式传感器
1－电镀层（定极板）；
5
1
2－膜片（动极板）；
3－焊接密封圈；
p1
p2
4－隔离膜；5－硅油
4
2
3
2．电容式加速度传感器
加速度传感器均采用弹簧－质量－阻尼系统将被测加速度变换成力或 位移量，然后再通过传感器转换成相应的电参量。下图所示为电容式加速 度传感器的结构示意图。电容式加速度传感器的频率响应快、量程范围大， 阻尼物质采用空气或其他气体。
2．结构类型
下图所示为常用电容式传感器的结构形式。图a和b为变极距式，图c~h 为变面积式，而图i~l则为变介电常数式。
1
2
（a）
（b）
（c）
（d） （e）
（f）
（g）
（h）
（i）
（j）
（k）
（l）
（1）变极距式
下图为变极距式电容式传感器的原理图。图中下极板固定不动，当上 极板随被测量的变化上下移动时，两极板之间的距离 相应变化，从而引起
12
3
1－被测带材； 2－轧辊； 3－电容极板
传感器与测试技术
F
5．电容式厚度传感器
电容式厚度传感器主要用来测量各种带材的厚度。下图所示为用于金 属带材在轧钢过程中厚度的在线检测，在被测带材的上下两侧各放置一块 面积相等且与带材距离相等的极板，并用导线把两块极板连接起来作为电 容器的定极板，被测带材作为动极板，相当于两个电容并联，总电容 量 C C1 C2 。在轧钢过程中带材厚度变化时，将引起电容量发生变化， 从而实现带材厚度的在线检测。
电容式传感器
电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变
化的一种传感器。
电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、 加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大 到用于压力、差压、液位、物位或成份含量等方 面的测量。
一、工作原理
电容传感器的基本理想公式： 1、平板：
C
定片
A
d
0 r A
C0
当θ≠0时，
C0
A(1 / )
d
d
C 0 (1 / )
dC C0 其灵敏度为： k d
板状线位移变面积型
• 当动板沿箭头所示方向移动x时，传感器的电容量 为： b(l x) x
Cx d C 0 (1 ) l
灵敏度为
dCx b k dx d
d
动片
ε ：电容极板间介质的介电常数，ε =ε 0·ε r；ε 0：真空介电常数；ε r： 极板间介质相对介电常数； A：两平行板所覆盖的面积；d：两平行板之间的距离。
2、圆筒：
2 r 0l C= ln(R / r )
R
定片
l
r
l：圆筒长度； r、R：内、外圆筒半径。
动片
C
A
d
0 r A
• 设在被测量作用下，动极板向上移动Δd，其电容量增加， 电容变化量为： C C C 0 C 0 d [ 1 ]
电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变
化的一种传感器。
电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、 加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大 到用于压力、差压、液位、物位或成份含量等方 面的测量。
一、工作原理
电容传感器的基本理想公式： 1、平板：
C
定片
A
d
0 r A
C0
当θ≠0时，
C0
A(1 / )
d
d
C 0 (1 / )
dC C0 其灵敏度为： k d
板状线位移变面积型
• 当动板沿箭头所示方向移动x时，传感器的电容量 为： b(l x) x
Cx d C 0 (1 ) l
灵敏度为
dCx b k dx d
d
动片
ε ：电容极板间介质的介电常数，ε =ε 0·ε r；ε 0：真空介电常数；ε r： 极板间介质相对介电常数； A：两平行板所覆盖的面积；d：两平行板之间的距离。
2、圆筒：
2 r 0l C= ln(R / r )
R
定片
l
r
l：圆筒长度； r、R：内、外圆筒半径。
动片
C
A
d
0 r A
• 设在被测量作用下，动极板向上移动Δd，其电容量增加， 电容变化量为： C C C 0 C 0 d [ 1 ]
电容式传感器
图所示的电桥型电路，是一种电感、电容组成的桥 路，电桥的输出为一调幅波，经放大、相敏解调、 滤波后获得输出，再推动显示仪表。
15
2.1 电桥型电路 如下图所示为电容传感器介入变压器电桥测量 电路，它可分为单笔接法和差动接法两种
16
（1）单臂接法
如图（a）所示为单臂接法的变压器桥式 测量电路，高频电源经变压器街道电容桥 的一个对角线上，电容C1、C2、C3和 Cx构成电桥的四个臂，其中Cx为电容传 感器 当传感器为工作时，交流电桥处于平衡 状态， 有：
25
2.MS8000系列加速度计
瑞士COLIBRYS公司生产的应用广泛的加速度传感器系列产品，适用 于 惯性测量和倾斜测量中多个领域。此系列产品具有结构坚固、功耗低、 偏差稳定性优异等特点，保证了杰出的输出可靠性。MS8000为微硅电容 式传感器，由一片经过微机械处理的硅芯片，用于信号调整的低功率 ASIC，用于存储补偿值的微处理器，及温度传感器组成。此产品功耗低， 经过标定，结构坚固，输出稳定。 新的电子配置为复位提供固态电源， 为过电提供全面保护。
C = ，此时可认为是线性的。 C0 0
也就是说，在 / 0 很小时，才有近似的线性输出。
C C0 A 灵敏度S 2 0 0
7
极距变化型电容传感器的特点：动态特性好，灵 敏度和精度较高（可达纳米级），适用于较小位 移的精密测量，一般用来测量微小的线位移或由 于力、压力、振动等引起的极距变化。
电容式传感器
电容式传感器
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量或机械量转换成为电容量变化的一种转换装置，实际上就是一个具有可变参数的电容器。电容式传感器广泛用于位移、角度、振动、速度、压力、成分分析、介质特性等方面的测量。最常用的是平行板型电容器或圆筒型电容器。[1]
中文名；电容式传感器；外文名capacitive type transducer
电容计算公式：εS/d
应用：测量
简介
70年代末以来，随着集成电路技术的发展,出现了与微型测量仪表封装在一起的电容式传感器。这种新型的传感器能使分布电容的影响大为减小，使其固有的缺点得到克服。电容式传感器是一种用途极广，很有发展潜力的传感器。
典型的电容式传感器由上下电极、绝缘体和衬底构成。当薄膜受压力作用时，薄膜会发生一定的变形，因此，上下电极之间的距离发生一定的变化，从而使电容发生变化。但电容式压力传感器的电容与上下电极之间的距离的关系是非线性关系，因此，要用具有补偿功能的测量电路对输出电容进行非线性补偿。
原理电容式传感器也常常被人们称为电容式物位计，电容式物位计的电容检测元件是根据圆筒形电容器原理进行工作的，电容器由两个绝缘的同轴圆柱极板内电极和外电极组成，在两筒之间充以介电常数为ε的电解质时，两圆筒间的电容量为
式中L为两筒相互重合部分的长度；D为外筒电极的直径；d为内筒电极的直径；e为中间介质的电介常数。在实际测量中D、d、e是基本不变的，故测得C即可知道液位的高低，这也是电容式传感器具有使用方便，结构简单和灵敏度高，价格便宜等特点的原因之一。
电容式传感器
上页 上页
下页 下页
当U为正半周时, 二极管VD1导通、 VD2截止。于是电容C1很快被充电至 电压U，电源U经R1以电流I1向负载RL 供电; 与此同时，电容C2经R2和RL放 电电流为I2，流过RL的电流为I1、I2 的和IL。同理负半周。 当C1=C2,R1=R2，则电流IL =IL’, 且 方向相反, 在一个周期内流过RL的平 均电流为零。
C
s
0 r s
δ
ε
上页
下页
1、变极距型(变间距型)电容传感器
–两极板相互覆盖面积及极间介质不变，当两极板在 被测参数作用下发生位移，引起电容量变化.
图4－1
上页
下页
1、变极距型电容传感器
C
S
d d
S
d
S
d
d d d
C0
d d d
上页 下页
另一种变介电常数的电容式传感器：
s δ
S
气隙
ε0ε r
d
C
d 0
d
0s d
d
r 0
r
d不变， ε改变，如：测量粮食、纺织品、木材或煤 等非导电固体介质的湿度。 ε不变，d改变，如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度
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§4.3 电容式传感器的特点及等效电路
第五章 电容式传感器
电容传感元件的实际相对变化与固有电感有关
C C / C C 1 2 LC
5.3 电容式传感器的信号调节电路
5.3.1 运算放大器电路
能够克服变间隙电容式传感器的非线性而使 其输出电压与输入位移（间距变化）有线性 关系
5.3 电容式传感器的信号调节电路
反相放大器电路的简单分析
5.1.1 变间隙的电容式传感器
具有固体介质的变间隙电容式传感器
动极板 d1
d2 定极板 固体电 介质ε2 空气ε1 ＝1
C
d1 / 1 d 2 / 2 d1 d 2 / 2
0 A
0 A
5.1.1 变间隙的电容式传感器
若d1减小∆d1，电容将增大∆C，变为
C C d1 d1 d 2 / 2
介质损耗角δ
在交变电场作用下，电介质内流过的电流相量和电压相量 之间的夹角(功率因数角Φ)的余角(δ)。 简称介损角。
介质损耗正切值tgδ
又称介质损耗因数，是指介质损耗角正切值，简称介损角 正切。介质损耗因数的定义如下:
关于介质损耗的一些基本概念
如果取得试品的电流相量和电压相量，则 可以得到如下相量图：
ε
5.1 电容式传感器的工作原理
影响平板电容器电容值的因素
极板面积 极板间距离 介质的介电常数
被测物理量可以通过作用在这三个因素 之上而使得电容值发生改变
第4.2章 电容式传感器
f
1 1
1
运算放大器式电路
运算放大器要求：输入阻抗高（避免泄
漏）、放大倍数大（接近理想放大器）
C Uo U i Cx
Cx
A
d
CU i d Uo A
特点：
解决了单个变极板间距离式电容传感器的 非线性问题
要求Zi及放大倍数足够大
12
为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值 和固定电容稳定
4.2电容式传感器
电容式传感器是以电容器为敏感元件，将被测 非电量转化为电容量的变化，进而实现非电量到电 量的转换。
非电量
电容元件
电容量变化
电容式传感器的特点
★优点： ①高阻抗，小功率。 ②灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。 ③良好的动态特性。 ④结构简单，适应性强。 ⑤可进行非接触测量。 ⑥本身发热影响小。 ★缺点： ①变间隙电容传感器非线性较严重。 ②输出阻抗很高。 ③寄生电容大
变间隙式电容传感器
C
0
δ
变间隙式电容传感器
变间隙式电容传感器
下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。
当差动式平板电容器动极板位移Δd时，电容器C0的间隙d1变为 d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd则
C1 C0
1 d 1 d0
C2 C0
第二章电容式传感器
内层屏蔽电位：
图3-11采用驱动电缆技术 的运算检测电路
Ua K1K2U U0 K1K2U K1K3U (K1K2 K1K3)U
消除分布电容的条件：UCx=Ua，即 （1+K1K3）UΣ=（K1K2+K1K3）UΣ
即使 K1K2=1 即可
3.4主要性能、特点
一、主要性能
1、静态灵敏度
是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的
2. 驱动电缆技术（双层屏蔽等电位传输技术）
B AC
采取措施使A与B等电位，故内层屏蔽线B与信号
Ｃx
线A之间无分布电容，而B与C之间存在分布电容， 但此分布电容与Cx无联系，不产生影响。
图中K1为前置放大器，K2为驱动电缆放 大器， K3为主放大器。
传感器信号线引出电位：
UCx U U0 U K1K3U (1 K1K3)U
1. 差动电容式传感器及其输出特性
C1
A
d1
C2
A
d2
(C1、C2的介质相同)
定极板
C1
d1
C2
d2
动极板
差动电容传感器
设初态d01=d02=d0, 则C01=C02=C0。
动极板上移Δd：
C1
A
d0 d
C2
A
d0 d
A
C1 d0 d
A
图3-11采用驱动电缆技术 的运算检测电路
Ua K1K2U U0 K1K2U K1K3U (K1K2 K1K3)U
消除分布电容的条件：UCx=Ua，即 （1+K1K3）UΣ=（K1K2+K1K3）UΣ
即使 K1K2=1 即可
3.4主要性能、特点
一、主要性能
1、静态灵敏度
是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的
2. 驱动电缆技术（双层屏蔽等电位传输技术）
B AC
采取措施使A与B等电位，故内层屏蔽线B与信号
Ｃx
线A之间无分布电容，而B与C之间存在分布电容， 但此分布电容与Cx无联系，不产生影响。
图中K1为前置放大器，K2为驱动电缆放 大器， K3为主放大器。
传感器信号线引出电位：
UCx U U0 U K1K3U (1 K1K3)U
1. 差动电容式传感器及其输出特性
C1
A
d1
C2
A
d2
(C1、C2的介质相同)
定极板
C1
d1
C2
d2
动极板
差动电容传感器
设初态d01=d02=d0, 则C01=C02=C0。
动极板上移Δd：
C1
A
d0 d
C2
A
d0 d
A
C1 d0 d
A
电容式传感器
第三章 电容式传感器
3.1电容传感器的结构原理 3.1电容传感器的结构原理 3.2 电容传感器的性能改善 3.3 电容式传感器的测量电路 3.4 电容式传感器的应用
第三章 电容式传感器
电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种 传感器。它不但广泛应用于位移、振动、角度、加速度等 机械量的精密测量，而且还逐步地扩大，应用于压力、液 面、料面、成分含量等方面的测量。这种传感器具有结构 简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能 力大及价格便宜等一系列优点，因此，在自动检测技术中 占有很重要的地位
３.１电容传感器的结构原理
∆d （4）单变隙式电容的非线性误差： =| | ×100% δ d0
差动式电容的非线性误差： =| ∆d |2 ×100% δ d0 可见采用差动式可以提高线性度。 总结：为兼顾灵敏度和线性度，一般采用差动式变隙 式结构形式，一般这种结构形式只能用来测量微小 位移或微小振动。即测量范围小但灵敏度高。
３.１电容传感器的结构原理
（2）此结构类型的可测直线位移变化。位移△x不能太大，极板的另一
边长a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。 2.角位移型电容式传感器 图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化 引起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而 也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
3.1电容传感器的结构原理 3.1电容传感器的结构原理 3.2 电容传感器的性能改善 3.3 电容式传感器的测量电路 3.4 电容式传感器的应用
第三章 电容式传感器
电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种 传感器。它不但广泛应用于位移、振动、角度、加速度等 机械量的精密测量，而且还逐步地扩大，应用于压力、液 面、料面、成分含量等方面的测量。这种传感器具有结构 简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能 力大及价格便宜等一系列优点，因此，在自动检测技术中 占有很重要的地位
３.１电容传感器的结构原理
∆d （4）单变隙式电容的非线性误差： =| | ×100% δ d0
差动式电容的非线性误差： =| ∆d |2 ×100% δ d0 可见采用差动式可以提高线性度。 总结：为兼顾灵敏度和线性度，一般采用差动式变隙 式结构形式，一般这种结构形式只能用来测量微小 位移或微小振动。即测量范围小但灵敏度高。
３.１电容传感器的结构原理
（2）此结构类型的可测直线位移变化。位移△x不能太大，极板的另一
边长a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。 2.角位移型电容式传感器 图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化 引起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而 也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
电容式传感器
电
第5章 电容式传感器
容
➢工作原理、分类及应用
式
➢主要特性参数
传
➢典型测量电路
➢电容式传感器的结构设计、温度影响
感
及抗干扰措施
器
1
电 §5·1 工作原理、分类及应用
容 一、基本工作原理
式
传 平板式电容：C s
感
δ
器 ε：介质介电常数
s ：极板面积
δ：极板间距离
s ε
2
一般：C f (S, , )
器
W 1 u2C F 1 u2 dC
2
2 d
结论：静电吸力很小(mg量级)，可
忽略。
39
§5·3 测量电路
电
从检测基本原理划分： 振荡器式(oscillation)、谐振式(resonance)、充/放电式(charge/
容 Discharge)、AC桥式(AC bridge)。
式 从检测电路类型划分：
电容影响。
3
二、分类
电 A、按工作原理分类
容
1、变间隙电容传感器 • 两极板相互覆盖面积及极间介质不变，当两
式
极板在被测参数作用下产生相对位移，引起
电容值变化。
传
• 变间隙式一般用于微小位移的测量（小至：
感
0.01微米）。
器
4
2、变面积电容传感器
第5章 电容式传感器
容
➢工作原理、分类及应用
式
➢主要特性参数
传
➢典型测量电路
➢电容式传感器的结构设计、温度影响
感
及抗干扰措施
器
1
电 §5·1 工作原理、分类及应用
容 一、基本工作原理
式
传 平板式电容：C s
感
δ
器 ε：介质介电常数
s ：极板面积
δ：极板间距离
s ε
2
一般：C f (S, , )
器
W 1 u2C F 1 u2 dC
2
2 d
结论：静电吸力很小(mg量级)，可
忽略。
39
§5·3 测量电路
电
从检测基本原理划分： 振荡器式(oscillation)、谐振式(resonance)、充/放电式(charge/
容 Discharge)、AC桥式(AC bridge)。
式 从检测电路类型划分：
电容影响。
3
二、分类
电 A、按工作原理分类
容
1、变间隙电容传感器 • 两极板相互覆盖面积及极间介质不变，当两
式
极板在被测参数作用下产生相对位移，引起
电容值变化。
传
• 变间隙式一般用于微小位移的测量（小至：
感
0.01微米）。
器
4
2、变面积电容传感器
第四章 电容式传感器
第三节 一、电桥型电路
测量电路
交流电桥平衡时：
Z1 C2 d1 Z 2 C1 d 2
设:Z1＝Z2，则当差动电容中的动极板移动Δ d 时，交流电桥的输出电压为: U AC C
U0 2 C0
式中，C0为C1＝C2 时的电容，Δ C为差动电容变化量。
用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号源去激 励，电桥输出电压经放大，相敏整流后得到直 流的输出信号。
Ce
电容传感器的等 效灵敏系数为
Ce / Ce Kc Ke d 1 2 LC
电容传感器的灵敏度
Kc
C / C d
Ce / Ce Kc Ke d 1 2 LC
即传感器的等效灵敏度Ke与传感器的灵敏 度、电源角频率、电容引线电感及电容器电容 都有关，因此每当改变激励频率或更换传输电 缆时，都必须对测量系统重新进行标定。
2. 差动结构
d 0 d
d 0 d
C0 C0 1 d C1 (1 ) 2 d 0 d d 0 1 d 1 d d0 (d ) 1 2 d0 d0 d0
其电容分别为 S S
则当 d d 0 时，电容总的相对变化量为
C C1 C2 d 2 C0 C0 d0 由此可求出传感器的灵敏度为 C0 2S C
d 0 1 d d0
电容式传感器
四、多功能和智能化。许多MEMS产品体传感器
（Sensor）、执行器（Actuator）和电子控制电路等为一体， 特别是应用智能材料和智能结构后，更利于实现微机械的多功 能和智能化。
五、可能实现低成本、大批量生产。MEMS能够采用与
半导体制造工艺类似的生产方法，像超大规模集成电路芯片一 样，一次制成大量完全相同的零部件制造成本比传统机械加工 显著降低。 由于上述多种优点，MEMS器件及产品在科技发展和经济 生活中的意义日益突出，受到世界各国和组织的高高重视，美 国、德国、欧盟、日本和中国等纷纷制定MEMS发展计划，政府 部门、企业、科研机械等的积极参与，使MEMS的发展速度日益 增快，各种材料、工艺、工具等被应用到MEMS器件及产品的生 产中，从而推动了MEMS在医疗、汽车、国防、航空航天等领域 得到广泛应用。
二、运算放大器式电路 ：
由于运算放大器的放大倍数K非常大．而且输入阻 抗很高．运算放大器的这一特点可以作为电容传感器 的比较理想的测量电路，其电路如图3—8所示：
Cx Ci Ui
a
Ix
-k
I
Ii
图3-8运算放大器式电路
U0
Cx 为电容传感器。图中 a点为虚地点，由于输入阻抗 Z i 很高，所以 I 0 ，根据克希霍夫定律，可列出如下方 Ii 程： Ui j Ci Ix U0 j Cx
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③寄生电容大
应用： 可用于位移、压力、厚度、液位、湿度、振动、转速、
流量的测量 。
一、 电容式传感器的工作原理及分类
在忽略边缘效应时，平板电容器的电容为 C r0 A
d
C —电容量； d —两平行极板间的距离；
r —介质的相对介电常数；
0 —真空的介电常数，
=8.85×10-12F/m； A —极板面积。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
在分母中加上dy/εy这一恒定 值后，特性的线性度也得到了改 善。
C
dy
A
d0
y
（2）为了提高灵敏度，减小非线性，常采用差动电容式传 感器，如图5-6所示。
中间为动片，上下为定片，当动片向上移动△d时，则有 （C1、C2的初始电容用C0来表示）
C1 C0 C1
则移动△d后
d1 d0 d
1—加速度测试单元 2—信号处理电路 3—衬底 4—底层多晶硅（下电极） 5—多晶硅悬臂梁 6—顶层多晶硅（上电极）
利用微电子加工技术，可以将一块多晶硅加工成多层结 构 。在硅衬底上，制造出三个多晶硅电极，组成差动电容C1、C2 。图中的底层多晶硅和顶层多晶硅固定不动。中间层多晶硅是 一个可以上下微动的振动片。其左端固定在衬底上，所以相当 于悬臂梁。
1、特点： 1）温度稳定性好
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
★一般要求交流电源的频率为被测信号最高频率的5-10倍。
（2）变压器电桥
图中C1和C2是差动电容传感器的两个电容，分别作为电桥的两 个桥臂，该桥臂的阻抗 Z1 1 jC1 ，Z 2 1 j。C2 但其电桥的另两个 桥臂是相同的固定电感，为变压器的两个次级线圈，显然这两个 线圈应严格对称。
电桥的输出电压为
2、变面积型板状线位移传感器 如图5-7所示，当动极板沿箭头所示的方向移动x时，其电容
量为
Cx
bl
d0
x
C
0
1
x l
传感器的灵敏度为
K dCx b
dx
d0
传感器的输出呈线性，增大b减小d0，可提高灵敏度，但是b 值的增大受结构的限制。
而d值也不可能太小，否则有可能引起电容的击穿或短路，同 时加工难度加大。
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
因此应尽量消除和减小它。
★具体措施有：
①减小极间距（适当），使极径与间距比很大， 可减小边
C2 C0 C2
d2 d0 d
C1
C0
C1
0A
d0 d
0A
d0 1 d
d
0
1
C0 d
d0
C2
C0
C2
0A
d0 d
0A
d0 1 d
d0
1
C0 d
d0
当 d d 0 <<1，所以按级数展开可写成
C1
C
0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
电容量的变化为
C2
C0 1
表5-1 几种介质的相对介电常数
C
C1
C2
2πl l1 0 lnR r
2πl11
lnR r
2πl
ln R
0
r
2πl1
lnR r
1
0
传感器的灵敏度为
K
dC dl1
2π1 0 ln R r
三、 电容式传感器的等效电路
图中：C——传感器电容；
CP——寄生电容；
RP——并联损耗电阻，它包括电极间直流 电阻和气隙中介质损耗的等效电阻；
②增加原始电容值、降低容抗； ③导线与导线要离的较远； ④尽可能一点接地。 5.尽量采用差动式电容传感器，可以减小非线性，提高灵敏度， 减小寄生电容和减小干扰。
寄生电容 消灭寄生电容的影响，是传感器实用化的关键。 消灭寄生电容的方法： ①Baidu Nhomakorabea驱动电缆法 等电位屏蔽法
1
Cx
② 整体屏蔽法
C3 U
C4
端，为交流电桥提供电源电压。
BD端为交流电桥的电压输出端，交流电桥的输出电压是一个 调幅的载波信号，其频率为载波频率，而幅度受被测信号的调 制，此信号经交流放大器放大和相敏检波后，得到一个与被测 信号变化规律相同的电信号，该信号最后经低通滤波器去除残 余载波得到输出电压 U sc 。
★要求电桥放大器的输入阻抗很高
U sc
UZ 2 Z2 Z1
U 2
U 2
Z Z
2 2
Z1 Z1
将阻抗表达式代入上式得
U sc
U 2
C1 C1
C2 C2
当动极板移动x时，因有
C1
A
d0
x
,C2
A
d0
x
则有
U sc
U 2
x d0
2.运算放大器式电路 1）优点：改善单个变极距型电容式传感器特性的非线 性关系 2）原理：如图所示
寄生电容与传感器的电容相并联，影响传感器灵敏度，而它 的变化则影响了仪器的精度，必须消除和减小它，可采取：
①增加原始电容值，可减小寄生电容的影响； ②注意传感器的接地和屏蔽； ③将传感器与电子线路的前置放大器装在一个壳内； ④采用“驱动电缆”技术（加放大器）；
⑤采用运算放大器等； ⑥整体屏蔽。 4.防止和减小外干扰 措施：①屏蔽与接地；
L——为传感器本身的电感及外部引线电感 组成；
RS——串联损耗电阻，由引线电阻、金属接 线柱电阻及电容极板电阻组成。
由等效电路可知，传感器有一谐振频率，当工作频率等于 或接近于谐振频率时，电容传感器将不能正常工作，因此选择 的工作频率应低于谐振频率，此时，电容的实际相对变化量为
CE C / C
C 1 2 LC
在进行非电量电测时，可把力、加速度、位移及转速等力学 量转换成d或 A的变化，从而转换成电容量的变化。
边缘效应： 1）边缘效应产生的原因： 2）产生的后果：边缘效应将使电容量增大，灵敏度降低。
3）消除边缘效应的方法： 应增大初始电容量，即可适当增大极板面积、减小极
板间距。 也可采用等位环的方法，如图所示。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
1、电桥电路
电桥电路是采用最多的一种测量电路，有阻容电桥、变压器 电桥、双T电桥等。
（1）阻容电桥
C1和C2是差动电容传感器的两个电容，分别作为电桥的两个 桥臂。如果是只有一个电容C1变化的传感器，则C2应配备一固定 电容，电桥的另两个桥臂是相同的固定电阻。
振荡器产生一个等幅高频交流电压 U，加在交流电桥的AC
C C0
d d0
1
d d0
d d0
2
略去非线性项，有
C d C0 d0
所以灵敏度为
K
C d
C0 d0
r
0A
1
d
2 0
在 d 条1 件下，电容的变化量△C与极板间距变化量
d0
△d近似呈线性关系。
一般取 d /d 0 0.02 ~ 0.1
略去二次方以上各项，测得
C C
d d0
1
d d0
设定按钮
液位限位传感器的设定
智能化液位传感器的设定方法 十分简单：
用手指压住设定按钮，当液位 达到设定值时，放开按钮，智能 仪器就记住该设定。正常使用时 ，当水位高于该点后，即可发出 报警信号和控制信号。
智能化液位限位传感器的设定按钮
正常工作指 示灯
电源 指 示灯
超限灯
设定按钮
硅微加工加速度传感器原理
缘效应，但易产生击穿现象。
②使电极做得很薄。
③可以设置等位环来消除边缘效应。
d
保护环
极板
间隙
但应该指出，边缘效应所引起的非线性与变极距型电容传感器 原理上的非线性正好相反，因此在一定程度上起了补偿作用，但 这是牺牲了灵敏度来改善传感器的非线性（边缘效应将使灵敏度 下降）。 3.消除或减小寄生电容的影响
3）消除边缘效应的方法：
应增大初始电容量，即可适当增大极板面积、减小极 板间距。
也可采用等位环的方法，如图5-2所示。
二、电容式传感器的结构类型及主要特性
1 结构类型 电容式传感器分为三个类型，即变极距（d）型、变面积（A）
型和变介电常数（ε）型。
三、 电容式传感器的灵敏度及非线性
1、变极距型平板电容式传感器 电容特性公式为
R3 Cx1
R4
Cx2 C1 K
③ 采用组合式与集成技术
六、电容式传感器的应用
例1 电容测厚传感器在板材轧制装置中的应用
C
C0
C1
L1
R
C2 R L2 B
例2 电容式称重传感器
F F
误差平均效应
例3 电容式压力传感器 单只变间隙型
P1
P2
P
差动式
例4 电容式加速度传感器
C1 C2
惯性原理
C1
1 jL 1
jCE
jC
CE
C
1 2 LC
四、电容式传感器的信号调理电路
电容传感器所产生的电容量很微小（几皮法到几十皮法）， 这样小的电容量不便于直接传输、记录和显示，因此，必须借 助于一定的检测电路，检测出这一微小电容变化量，并将其转 换成电压、电流或频率，以便进行显示记录，或经A/D转换后送 入计算机进行非线性补偿和数据处理。
当它感受到上下振动时，C1、C2呈差动变化。与加速度测 试单元封装在同一壳体中的信号处理电路将ΔC 转换成直流输 出电压。它的激励源也做在同一壳体内，所以集成度很高。由 于硅的弹性滞后很小，且悬臂梁的质量很轻，所以频率响应可 达1kHz以上，允许加速度范围可达10g 以上。
非线性误差为
( d )2
d0 ( d )
d 100% d0
d0
越d d小0 ，则 越小，即只有在
才有近似的线性输出。
d很/d小0 时（小测量范围）
讨论：
1）灵敏度K与极距d0的平方成反比。 d0越小，灵敏度越高。
d0过小，容易引起电容击 穿或短路。
采取的措施：可在极板间放 置云母片或其它介电常数高的 材料
m
a
C2
C1 C2
灵敏度：0.35mV/g/V
例5 容栅传感器
差动变面积型 误差平均效应
精度：10um 范围：0 ~ 150mm
b
p
p a
棒状电极（金属管）外面包裹 聚四氟乙烯套管，当被测液体的 液面上升时，引起棒状电极与导 电液体之间的电容变大。
聚四氟乙烯外套
电容式液位限位传感器
液位限位传感器与液位变送器的区 别在于：它不给出模拟量，而是给 出开关量。当液位到达设定值时， 它输出低电平。但也可以选择输出 为高电平的型号。
第五章 电容式传感器
电容式传感器是基于电容器的原理，将被测非电量转化为 电容量的变化，进而实现非电量到电量的转换。
特点
★优点
①高阻抗，小功率。 ②灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。 ③良好的动态特性。 ④结构简单，适应性强。
⑤可进行非接触测量。 ⑥本身发热影响小。 ★缺点： ①变间隙电容传感器非线性较严重。 ②输出阻抗很高。
l不能太小，否则边缘效应影响增大，引起非线性。 3、变介电常数型传感器
当电容极板之间的介 电常数发生变化时，电容 量也随之改变，根据这个 原理可构成变介电常数型 电容传感器。如图5-8所示 的电容式液位传感器就是 一种变介电常数型电容式 传感器。
因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板 间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。
电路假设条件：
（1）运算放大器增益非常高，输入电压若不使放大器饱和 。
（2）放大器的输入阻抗很高 。
• u
j 1
c0
I0
u•
sc
j
1
cx
Ix
I0 I x
Cx
0A
d
（3）讨论 ①输出 Usc 益 K
U sc
U
C0
0A
d
将与动极片位移d成线性关系,但由于放大器增 ，输入阻抗 Zi ，所以仍有一点非线性误差。
C r0 A
d
可见：电容量C与d之间是一种双曲线 函数关系，如图5-3所示。
工作时必须将d变化范围限制在一 个远小于d的△d区间内 。 可将△C和△d的关系近似看作是线性关系。
当d0→d0-△d时， △ C为：
C A A
d 0d d 0
C d d0 C0 1 d d0
当 d
d0
<<1 时，有
应用： 可用于位移、压力、厚度、液位、湿度、振动、转速、
流量的测量 。
一、 电容式传感器的工作原理及分类
在忽略边缘效应时，平板电容器的电容为 C r0 A
d
C —电容量； d —两平行极板间的距离；
r —介质的相对介电常数；
0 —真空的介电常数，
=8.85×10-12F/m； A —极板面积。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
在分母中加上dy/εy这一恒定 值后，特性的线性度也得到了改 善。
C
dy
A
d0
y
（2）为了提高灵敏度，减小非线性，常采用差动电容式传 感器，如图5-6所示。
中间为动片，上下为定片，当动片向上移动△d时，则有 （C1、C2的初始电容用C0来表示）
C1 C0 C1
则移动△d后
d1 d0 d
1—加速度测试单元 2—信号处理电路 3—衬底 4—底层多晶硅（下电极） 5—多晶硅悬臂梁 6—顶层多晶硅（上电极）
利用微电子加工技术，可以将一块多晶硅加工成多层结 构 。在硅衬底上，制造出三个多晶硅电极，组成差动电容C1、C2 。图中的底层多晶硅和顶层多晶硅固定不动。中间层多晶硅是 一个可以上下微动的振动片。其左端固定在衬底上，所以相当 于悬臂梁。
1、特点： 1）温度稳定性好
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
★一般要求交流电源的频率为被测信号最高频率的5-10倍。
（2）变压器电桥
图中C1和C2是差动电容传感器的两个电容，分别作为电桥的两 个桥臂，该桥臂的阻抗 Z1 1 jC1 ，Z 2 1 j。C2 但其电桥的另两个 桥臂是相同的固定电感，为变压器的两个次级线圈，显然这两个 线圈应严格对称。
电桥的输出电压为
2、变面积型板状线位移传感器 如图5-7所示，当动极板沿箭头所示的方向移动x时，其电容
量为
Cx
bl
d0
x
C
0
1
x l
传感器的灵敏度为
K dCx b
dx
d0
传感器的输出呈线性，增大b减小d0，可提高灵敏度，但是b 值的增大受结构的限制。
而d值也不可能太小，否则有可能引起电容的击穿或短路，同 时加工难度加大。
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
因此应尽量消除和减小它。
★具体措施有：
①减小极间距（适当），使极径与间距比很大， 可减小边
C2 C0 C2
d2 d0 d
C1
C0
C1
0A
d0 d
0A
d0 1 d
d
0
1
C0 d
d0
C2
C0
C2
0A
d0 d
0A
d0 1 d
d0
1
C0 d
d0
当 d d 0 <<1，所以按级数展开可写成
C1
C
0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
电容量的变化为
C2
C0 1
表5-1 几种介质的相对介电常数
C
C1
C2
2πl l1 0 lnR r
2πl11
lnR r
2πl
ln R
0
r
2πl1
lnR r
1
0
传感器的灵敏度为
K
dC dl1
2π1 0 ln R r
三、 电容式传感器的等效电路
图中：C——传感器电容；
CP——寄生电容；
RP——并联损耗电阻，它包括电极间直流 电阻和气隙中介质损耗的等效电阻；
②增加原始电容值、降低容抗； ③导线与导线要离的较远； ④尽可能一点接地。 5.尽量采用差动式电容传感器，可以减小非线性，提高灵敏度， 减小寄生电容和减小干扰。
寄生电容 消灭寄生电容的影响，是传感器实用化的关键。 消灭寄生电容的方法： ①Baidu Nhomakorabea驱动电缆法 等电位屏蔽法
1
Cx
② 整体屏蔽法
C3 U
C4
端，为交流电桥提供电源电压。
BD端为交流电桥的电压输出端，交流电桥的输出电压是一个 调幅的载波信号，其频率为载波频率，而幅度受被测信号的调 制，此信号经交流放大器放大和相敏检波后，得到一个与被测 信号变化规律相同的电信号，该信号最后经低通滤波器去除残 余载波得到输出电压 U sc 。
★要求电桥放大器的输入阻抗很高
U sc
UZ 2 Z2 Z1
U 2
U 2
Z Z
2 2
Z1 Z1
将阻抗表达式代入上式得
U sc
U 2
C1 C1
C2 C2
当动极板移动x时，因有
C1
A
d0
x
,C2
A
d0
x
则有
U sc
U 2
x d0
2.运算放大器式电路 1）优点：改善单个变极距型电容式传感器特性的非线 性关系 2）原理：如图所示
寄生电容与传感器的电容相并联，影响传感器灵敏度，而它 的变化则影响了仪器的精度，必须消除和减小它，可采取：
①增加原始电容值，可减小寄生电容的影响； ②注意传感器的接地和屏蔽； ③将传感器与电子线路的前置放大器装在一个壳内； ④采用“驱动电缆”技术（加放大器）；
⑤采用运算放大器等； ⑥整体屏蔽。 4.防止和减小外干扰 措施：①屏蔽与接地；
L——为传感器本身的电感及外部引线电感 组成；
RS——串联损耗电阻，由引线电阻、金属接 线柱电阻及电容极板电阻组成。
由等效电路可知，传感器有一谐振频率，当工作频率等于 或接近于谐振频率时，电容传感器将不能正常工作，因此选择 的工作频率应低于谐振频率，此时，电容的实际相对变化量为
CE C / C
C 1 2 LC
在进行非电量电测时，可把力、加速度、位移及转速等力学 量转换成d或 A的变化，从而转换成电容量的变化。
边缘效应： 1）边缘效应产生的原因： 2）产生的后果：边缘效应将使电容量增大，灵敏度降低。
3）消除边缘效应的方法： 应增大初始电容量，即可适当增大极板面积、减小极
板间距。 也可采用等位环的方法，如图所示。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
1、电桥电路
电桥电路是采用最多的一种测量电路，有阻容电桥、变压器 电桥、双T电桥等。
（1）阻容电桥
C1和C2是差动电容传感器的两个电容，分别作为电桥的两个 桥臂。如果是只有一个电容C1变化的传感器，则C2应配备一固定 电容，电桥的另两个桥臂是相同的固定电阻。
振荡器产生一个等幅高频交流电压 U，加在交流电桥的AC
C C0
d d0
1
d d0
d d0
2
略去非线性项，有
C d C0 d0
所以灵敏度为
K
C d
C0 d0
r
0A
1
d
2 0
在 d 条1 件下，电容的变化量△C与极板间距变化量
d0
△d近似呈线性关系。
一般取 d /d 0 0.02 ~ 0.1
略去二次方以上各项，测得
C C
d d0
1
d d0
设定按钮
液位限位传感器的设定
智能化液位传感器的设定方法 十分简单：
用手指压住设定按钮，当液位 达到设定值时，放开按钮，智能 仪器就记住该设定。正常使用时 ，当水位高于该点后，即可发出 报警信号和控制信号。
智能化液位限位传感器的设定按钮
正常工作指 示灯
电源 指 示灯
超限灯
设定按钮
硅微加工加速度传感器原理
缘效应，但易产生击穿现象。
②使电极做得很薄。
③可以设置等位环来消除边缘效应。
d
保护环
极板
间隙
但应该指出，边缘效应所引起的非线性与变极距型电容传感器 原理上的非线性正好相反，因此在一定程度上起了补偿作用，但 这是牺牲了灵敏度来改善传感器的非线性（边缘效应将使灵敏度 下降）。 3.消除或减小寄生电容的影响
3）消除边缘效应的方法：
应增大初始电容量，即可适当增大极板面积、减小极 板间距。
也可采用等位环的方法，如图5-2所示。
二、电容式传感器的结构类型及主要特性
1 结构类型 电容式传感器分为三个类型，即变极距（d）型、变面积（A）
型和变介电常数（ε）型。
三、 电容式传感器的灵敏度及非线性
1、变极距型平板电容式传感器 电容特性公式为
R3 Cx1
R4
Cx2 C1 K
③ 采用组合式与集成技术
六、电容式传感器的应用
例1 电容测厚传感器在板材轧制装置中的应用
C
C0
C1
L1
R
C2 R L2 B
例2 电容式称重传感器
F F
误差平均效应
例3 电容式压力传感器 单只变间隙型
P1
P2
P
差动式
例4 电容式加速度传感器
C1 C2
惯性原理
C1
1 jL 1
jCE
jC
CE
C
1 2 LC
四、电容式传感器的信号调理电路
电容传感器所产生的电容量很微小（几皮法到几十皮法）， 这样小的电容量不便于直接传输、记录和显示，因此，必须借 助于一定的检测电路，检测出这一微小电容变化量，并将其转 换成电压、电流或频率，以便进行显示记录，或经A/D转换后送 入计算机进行非线性补偿和数据处理。
当它感受到上下振动时，C1、C2呈差动变化。与加速度测 试单元封装在同一壳体中的信号处理电路将ΔC 转换成直流输 出电压。它的激励源也做在同一壳体内，所以集成度很高。由 于硅的弹性滞后很小，且悬臂梁的质量很轻，所以频率响应可 达1kHz以上，允许加速度范围可达10g 以上。
非线性误差为
( d )2
d0 ( d )
d 100% d0
d0
越d d小0 ，则 越小，即只有在
才有近似的线性输出。
d很/d小0 时（小测量范围）
讨论：
1）灵敏度K与极距d0的平方成反比。 d0越小，灵敏度越高。
d0过小，容易引起电容击 穿或短路。
采取的措施：可在极板间放 置云母片或其它介电常数高的 材料
m
a
C2
C1 C2
灵敏度：0.35mV/g/V
例5 容栅传感器
差动变面积型 误差平均效应
精度：10um 范围：0 ~ 150mm
b
p
p a
棒状电极（金属管）外面包裹 聚四氟乙烯套管，当被测液体的 液面上升时，引起棒状电极与导 电液体之间的电容变大。
聚四氟乙烯外套
电容式液位限位传感器
液位限位传感器与液位变送器的区 别在于：它不给出模拟量，而是给 出开关量。当液位到达设定值时， 它输出低电平。但也可以选择输出 为高电平的型号。
第五章 电容式传感器
电容式传感器是基于电容器的原理，将被测非电量转化为 电容量的变化，进而实现非电量到电量的转换。
特点
★优点
①高阻抗，小功率。 ②灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。 ③良好的动态特性。 ④结构简单，适应性强。
⑤可进行非接触测量。 ⑥本身发热影响小。 ★缺点： ①变间隙电容传感器非线性较严重。 ②输出阻抗很高。
l不能太小，否则边缘效应影响增大，引起非线性。 3、变介电常数型传感器
当电容极板之间的介 电常数发生变化时，电容 量也随之改变，根据这个 原理可构成变介电常数型 电容传感器。如图5-8所示 的电容式液位传感器就是 一种变介电常数型电容式 传感器。
因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板 间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。
电路假设条件：
（1）运算放大器增益非常高，输入电压若不使放大器饱和 。
（2）放大器的输入阻抗很高 。
• u
j 1
c0
I0
u•
sc
j
1
cx
Ix
I0 I x
Cx
0A
d
（3）讨论 ①输出 Usc 益 K
U sc
U
C0
0A
d
将与动极片位移d成线性关系,但由于放大器增 ，输入阻抗 Zi ，所以仍有一点非线性误差。
C r0 A
d
可见：电容量C与d之间是一种双曲线 函数关系，如图5-3所示。
工作时必须将d变化范围限制在一 个远小于d的△d区间内 。 可将△C和△d的关系近似看作是线性关系。
当d0→d0-△d时， △ C为：
C A A
d 0d d 0
C d d0 C0 1 d d0
当 d
d0
<<1 时，有