T×e系统声子间耦合的CG系数的计算及其能级分裂
Q-Flow 用户手册说明书
北京龙讯旷腾科技有限公司2023 年 1 月 9 日目录1. Q-Flow 简介2. 登录系统3. 创建项目、工作流、导入晶体结构4. 组件4.1. 结构优化组件4.2. 自洽计算组件4.3. 非自洽计算组件4.4. 原子轨道投影、振子强度计算组件4.5. 分子动力学组件4.6. 声子模式计算组件4.7. 弹性常数计算组件4.8. 过渡态计算组件4.9. 含时密度泛函计算组件5. 模板5.1. 能带结构5.2. 态密度5.3. 高频介电函数5.4. 离子钳位极化5.5. 有效质量5.6. 声子谱6. 计算示例6.1. 结构优化6.2. 计算能带结构6.3. 计算态密度6.4. 体材料及光学性质计算6.4.1. 高频介电函数计算-普通插值6.4.2. 高频介电函数计算-二阶插值6.5. NEB 计算过渡态6.6. 隐式溶剂效应下 OER 计算6.7. 固定电势法计算 OER1. Q-Flow 简介 Q-Flow 是一款用于原子尺度材料性质模拟的云计算平台。
平台采用浏览器-服务器架构,用户无需安装软件,通过网页登录即可进行科研和教学工作。
服务器端部署的材料计算软件为 PWmat,为龙讯旷腾自主知识产权软件,是一款运行在图形处理器(GPU)上的密度泛函理论(DFT)模拟计算软件,它使用平面波-赝势方法,支持电子结构、结构弛豫、从头算分子动力学、过渡态搜索、实时-含时密度泛函、非绝热分子动力学等多种基础计算功能。
PWmat 软件使用者以往在使用软件时需要通过 SSH 工具连接到服务器,并在命令行编辑提交作业,这对于初学者并不友好。
为了解决这一问题,Q-Flow 将全部需要与服务器交互的流程部署在浏览器端,通过图形化界面大大降低了使用难度。
Q-Flow 支持包括 cif、pwmat、vasp 格式的晶体结构文件上传下载,支持从浏览器端查看、编辑结构、支持断点续算,过程中编辑计算模块参数、材料性质后处理、实时查看计算状态。
物理性能
1.作用物理量、感应物理量、本征参数的概念及之间的关系。
作用物理量指的是作用在材料上的外界因素如应力、温度、电场、磁场、光等。
感应物理量是指在外界因素作用下,材料内部状态变化宏观表现如形变(ε)、热量Q、热流密度q、电流密度J等。
感应物理量的性质及大小因材料的不同而不同,这主要取决于材料的本性。
在外界因素微量的条件下,一般作用物理量与感应物理量具有线性关系,比例系数为材料的本征参数,如热容C、热导率λ、电导率σ等。
2.显微结构显微结构是指在显微镜下直至电子显微镜下观察到的结构,包括相分布、晶粒尺寸和形状。
气孔大小和分布、杂质。
缺陷和晶界等。
3.声子的概念及性质声子就是晶格振动中的独立简谐振子的能量量子。
声子的粒子性:主要体现在声子携带声波的能量和动量,且声子和物质作用服从能量和动量守恒定律。
声子的准粒子性:主要表现在声子的动量不确定,系统中声子的数目不守恒。
4.电子的共有化运动及能级分裂原子组成晶体后,由于电子壳层的交叠,电子不再完全局限于在某一个原子上,可以由一个原子转移到相邻原子的相似壳层上去,电子可以在整个晶体中运功,这种运动称为电子的共有化运动。
内壳层的电子原来处于低能级,共有化运动很弱,其能级分裂得很小,能带很窄。
外壳层的电子原来处于高能级,共有化运动很显著,能级分裂得很厉害,能带很宽。
5.弹性模量的概念及其影响因素胡克定律表明,对于足够小的形变,应力与应变呈线性关系,系数为弹性模量E;作用力和位移呈线性关系,系数为弹性系数kѕ。
从双原子间的作用力曲线及其势能曲线可知:kѕ=(d2u/dr2)r0E=k s/r0ks反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。
影响因素:(1)晶体结构的影响。
弹性模量表示了原子间结合力的大小,对于各向异性材料,弹性模量因材料的方向不同而差别很大,(2)温度的影响E=E0-bTexp(-T0/T)可知随着温度升高发生热膨胀现象,原子间结合力减弱,受热后渐渐变软,因此弹性模量随着温度升高而降低。
(完整word版)固体物理考试
)2(sin 422aq m βω=24aq m sin βω=m β42271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+k a π=ma a E 22)( =π晶态, 非晶态, 准晶态在原子排列上各有什么特点? 答: 晶体是原子排列上长程有序)、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体(有长程取向性, 而没有长程的平移对称性) 晶体:长程有序, 有固定的熔点 单晶体: 分子在整个固体中排列有序。
多晶体: 分子在微米量级内排列有序 非晶体:多晶体:分子在微米量级内排列有序, 整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。
准晶体:有长程取向性, 而没有长程的平移对称性。
长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。
晶体结构周期性, 晶体: 基元+布拉维格子 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系? 晶体结构=空间点阵+基元。
原胞和晶胞的区别? 原胞是晶体的最小重复单元, 它反映的是晶格的周期性, 原胞的选取不是唯一的, 但是它们的体积都是相等的, 结点在原胞的顶角上, 原胞只包含1个格点;为了同时反映晶体的对称性, 结晶学上所取的重复单元, 体积不一定最小, 结点不仅可以在顶角上, 还可以在体心或者面心上, 这种重复单元称为晶胞。
掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。
简单立方晶胞基失: 二者一样, 因为格点均在立方体顶角上。
原胞基失: a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak 体心立方除顶角格点外, 还有一个格点在位于立方体的中心。
晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失: a1=a/2(-i+j+k ) a 2=a/2(i-j+k ) a 3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外: B 面的中心还有6个格点, (每个格点为相邻晶胞所共有) 原胞基失: a=ai b=aj c=ak 晶胞基失 a 1=a/2(j+k )a 2=a/2(k+i) a 3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构 ①氯化钠的结构: 由Na+和Cl-相间排列组成。
群论框架下具有D3d对称性构型的B2H6分子的声子间耦合及其杨-泰勒畸变
那么B H 分子的卢子态中有哪些声子态能够与其电子态E 、E 发生耦合作用呢? 26 。 为此应用() 1式
米分析 就必须 要计算 r r ,利用群 论可 求得 : 。
al = ;
所不 能解 决的 ,只有 通 过求 解B2 的S h S ig r H6 c r dn e 方程才 能得 到 具体 的结 果 . 但是 在研 究JT效应 的时 —
候 ,并 不需 要 知道 得 如 此 详 细 ,无 论B2 的 电子 基态 是 还 是E H6 ,我 们 都 能够 对 其JT效 应做 精 确 —
就 任何 一个J T系统 而 言 ,其 电子态 的对 称 性是 由系统 的对 称 群G的不可 约 表 示来 描述 【 】 — 1 .冈此 ,对 0
于 具有D3对 称性 构 型 的B2 分子 ,其 电子 态 的对 称 性应 该 由D3群 的不 可 约表 示来 描述 .因为JT系 d H6 d — 统 的 电子 基态 一 定是 简 并 的 , 因此 作 为JT系 统 的B H6 子 的 电子基 态 必 定是 或者 ,其 中 具 — 2 分 有偶 宇称 ,而 具 有 奇宇 称 . 指 出的是 :B H6 电子基 态究 竟是 D3群下 的E。 是 ,这 是群论 需要 2 的 d 还
如 2 6 c + P 4 C ( a sC0等物质都具有一定的对称性,在这些对称性物质中常常会发 B H 、 i、 +、 6 】 Air 、G : +
生JT效 应 . 丁c + 、C n — 关 、P 6 、Ga i r+ — As C 0 的JT效应 ,有 多篇文 章进 行过深 入 的探讨与研 究【 7. : ] -
裂,因此其能级的简并性因畸变而被完全消除.
关键词 :声子耦合;C G系数;杨一 泰勒畸变;能级分裂
T_d群的E矩阵表示及T_d对称性系统e声子间耦合的CG系数计算
( 。 , ) 一 ,) ∑ D ( 口 (Y ) E R , ) E , : ( (Y = 品R E ) ,
式中DER 就是对称操作 在不可约表示 中的表示矩阵,根据() () 5容易算出如下的结果:
…
( 5 )
()) = 2 yz 一E , ( -1 v (__) I 6 ( / x 22  ̄7 I E ( 2 = - 1 )
原子核 振动 态 的相互 耦合 而产 生 的.要细 致地 了解杨一 勒效应 就 必须要 知 道 电子态 与振动 态之 间的耦 泰 合作用 形 式及 其强 度 ,反过 来通 过 对杨一 勒 效应 的研 究 也能 了解 电子 态 与振 动 态之 间 耦合 作用 的具 泰 体细节 .一些 晶体例 如 闪锌矿 Z S n 、化合物 Ga 、IS 等物 质 的原 子分布 呈 现 出正 四面体 的对 称性 结 As n b 构 【 其对称 性 由群乃 来描述 ),该 系统 的 电子态通 常具有 T1 称性 ,能级 是简 并 的,原子 核的振动 5 】( 对 将会 产生对 称性 为e 的声 子和对 称性 为t的声子 .不仅T1 2 电子态 可 以与这些 声子 发生耦 合作 用 ,而 且声 子之间也存 在着耦 合作 用.因此该 系统 就会有ee -声子耦合 ;et声子耦 合 以及t一2 —2 2t声子耦 合. 本文着重 讨 论 了ee 子耦 合作 用 问题 . 先计 算 了 群下 不可约 表示E的矩 阵表示 ,随后探 讨 了系统 中ee —声 首 -声子
第3 卷第3 1 期 2 1 年6 0 0 月
韩 山 师 范 学 院
学 报
Vl.lNo3 0 3 Leabharlann 1J n2 1 u .0 0
J u n lo n h n No m a iest o r a f Ha s a r lUnv riy
一阶常微分光子声子耦合方程
一阶常微分光子声子耦合方程摘要:一、引言1.微分方程的概念与背景2.一阶常微分光子声子耦合方程的提出二、一阶常微分光子声子耦合方程的推导与解析1.光子声子耦合方程的数学模型2.推导过程3.解析与讨论三、一阶常微分光子声子耦合方程的应用1.在光通信系统中的应用2.在声学工程中的应用3.在其他领域的应用四、结论1.一阶常微分光子声子耦合方程的重要性2.未来的研究方向正文:一、引言微分方程在物理学、工程学等领域具有广泛的应用,其中一阶常微分方程是微分方程中最基本、最简单的一种类型。
光子声子耦合方程是描述光子与声子相互作用的一个重要方程,它对研究光通信系统、声学工程等领域具有重要意义。
本文将介绍一阶常微分光子声子耦合方程的提出、推导与解析以及应用。
二、一阶常微分光子声子耦合方程的推导与解析1.光子声子耦合方程的数学模型光子声子耦合方程描述了光子与声子之间的相互作用,可以表示为:_t *p = -k *p + β * u_t *u = -1/ρ * p其中,p 表示光子密度,u 表示声子密度,k 是光子衰减系数,β是光子与声子之间的耦合系数,ρ是声子质量密度。
2.推导过程(略)3.解析与讨论(略)三、一阶常微分光子声子耦合方程的应用1.在光通信系统中的应用(略)2.在声学工程中的应用(略)3.在其他领域的应用(略)四、结论一阶常微分光子声子耦合方程在研究光子与声子相互作用方面具有重要意义。
通过对该方程的解析与讨论,我们可以更深入地了解光子与声子之间的耦合机制。
固体物理:第五章 晶体中电子能带理论
电子在一个具有晶格周期性的势场中运动
V r V
r
Rn
其中 Rn 为任意格点的位矢。
2 2 2m
V r
E
2. 布洛赫定理
当势场具有晶格周期性时,波动方程的解具有如下性质:
(
r
Rn
)
eikRn
(
r
),
其中 k
为电子波矢,Rn
n1 a1 n2 a2 n3 a3
是格矢。
个能级分裂成N个相距很近的能级, 形成一个准连续的能带。 N个原子继续靠近,次外壳层电子也开始相互反应,能级 分裂成能带。
能带理论
能带论是目前研究固体中的电子状态,说明固体性质最重 要的理论基础。
能带理论是用量子力学的方法研究固体内部电子运动的理 论。它曾经定性地阐明了晶体运动的普遍特点,并进而说 明了绝缘体与半导体、导体的区别所在,解释了晶体中电 子的平均自由程问题。
原子中的电子处在不同的能级上,形成电子壳层
原子逐渐靠近,外层轨道发生电子的共有化运动——能级分裂
原子外壳层交叠的程度最大,共有化运动显著,能级分裂的很厉害, 能带很宽;
原子内壳层交叠的程度小,共有化运动很弱,能级分裂的很小,能 带很窄。
N个原子相距很远时,相互作用忽略不计。 N个原子逐渐靠近,最外层电子首先发生共有化运动,每
第五章 晶体中电子 能带理论
表征、计算和实验观测电子结构是固体物理学的核心问题; 这是因为原则上研究电子结构往往是进一步解释或预言许 多其他物理性质的必要步骤。
晶体电子结构的内涵是电子的能级以及它们在实空间和动 量空间中的分布。
玻尔的原子理论给出这样的原子图像:电子在一些特定的可能轨道 上绕核作圆周运动,离核愈远能量愈高,当电子在这些可能的轨道 上运动时原子不发射也不吸收能量,只有当电子从一个轨道跃迁到 另一个轨道时原子才发射或吸收能量,而且发射或吸收的辐射是单 频的。
ATK教程:声子性质、热输运和热电性质
参考文献 1. T. Markussen, A.-P. Jauho , M. Brandbyge , Phys. Rev. Lett., 103, 055502, 2009.
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热电品质因数 接下来你可以计算在两电极温度差()或电压差()下的输运性质的线性响应系数: 电导 Peltier 系数 Seebeck 系数 电子和声子热输运系数和 其中是热流。 有了这些系数,就可以计算热电品质因数,热电品质因数描述了热电转换的效率。 这些线 性响应系数可以用 Transport Coefficient 插件计算。 同时选中 PhononTransmissionSpectrum 和 ElectronTransmissionSpectrum,点击 Calculate 按钮即可。 未掺杂的纳米带,费米能级位于能隙中间。为了得到大的 Peltier 系数,费米能级必须位于 能带的边缘,这可以用掺杂实现。这个计算插件可以手动移动费米能级,下图显示将费米能 级移动了的结果,对应了纳米带的 n-型掺杂。
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造成负频率的原因 负能带说明该结构并不在能量曲面的稳定点上,进一步的结构弛豫可以进一步的降低能量。 前面的操作中仅优化了原子受力但是没有优化张力, 因此结构有沿垂直石墨烯方向弛豫的倾 向。 弛豫结构的张力 重新打开 Script Generator,打开 OptmizeGeometry。 3 将 Maximum Stress 设置为 0.0001 eV/Å 去掉 constrain cell 下的 z 前面的勾选
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调整脚本参数 按以下步骤设置计算参数: 双击打开 New Calculator,选择 ATK-Classical 计算器和 Tersoff 势。 双击打开 PhononTransmissionSepctrum,将 energy range 设置为 0 eV 到 0.5 eV 双击打开第二个 New Calculator,选择 ATK-SE:Slater-Koster 计算器,选择 Hancock.C ppPi 基组 不用设置 TransmissionSpectrum 将脚本传送至 Job Manager,运行计算。 结果分析 计算结束后,在主窗口找到 armchair_device.nc 文件,你可以选择声子或是电子的透射系数 谱,用 Transmission Analyzer…或 Show 2D plot 进行分析。
稀土纳米发光材料研究进展
第26卷 第3期2005年6月发 光 学 报C H I N ESE J OURNAL OF LUM I N ESCENCEV ol 126N o 13June ,2005文章编号:1000-7032(2005)03-0285-09稀土纳米发光材料研究进展张吉林,洪广言*(中国科学院稀土化学与物理重点实验室,吉林长春 130022)摘要:稀土纳米发光材料明显不同于体相发光材料的特性已经成为近年来的热点研究课题,为了更好地探索其特性,综述了稀土纳米发光材料的研究进展,特别是掺杂Eu 3+和T b 3+离子的稀土纳米发光材料。
首先,归纳总结了稀土纳米发光粒子不同于体相材料的光谱特性,如电荷迁移带的红移、发射峰谱线的宽化、猝灭浓度的升高、荧光寿命和量子效率的改变等等;其次,概述了一维稀土纳米发光材料的制备与光谱性质,介绍了二维稀土纳米发光薄膜的图案化和介孔模板组装;最后,对其未来的发展趋势进行了展望。
关 键 词:稀土;发光;纳米材料;Eu 3+;Tb 3+中图分类号:O 482.31 PACC :3250F;7860 文献标识码:A收稿日期:2004-04-20;修订日期:2004-11-05基金项目:国家自然科学基金资助项目(50473002)作者简介:张吉林(1963-),男,辽宁本溪人,副研究员,博士,主要从事无机纳米结构材料与稀土发光材料的研究。
*:通讯联系人;E-m ai:l gyhong @ciac .j.l cn,Te:l (0431)52620421 引 言纳米发光材料是指颗粒尺寸在1~100n m 的发光材料,它包括纯的和掺杂离子的纳米半导体复合发光材料和具有分立发光中心的掺杂稀土或过渡金属离子的纳米发光材料。
1994年Bhar -gava 等[1,2]首次报道了纳米ZnS B M n 的发光寿命缩短了5个数量级,而外量子效率仍高达18%。
尽管这是一个有争议的实验结果[3],但却引起了人们研究半导体纳米发光材料的极大兴趣,因为它预示了纳米发光材料可能有高的发光效率和短的荧光寿命等特性。
各种对称性下挠曲电系数的Kronecker张量积表示
各种对称性下挠曲电系数的Kronecker张量积表示
吁鹏飞;彭黎明;冷伟丰;锁要红
【期刊名称】《上海大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2021(27)6
【摘要】Kronecker张量积在描述材料系数的对称性方面具有重要作用.通过首次构建符合挠曲电系数对称性的正交旋转张量4次Kronecker幂,推导了7大晶系、32类晶体点群及各向同性下挠曲电系数的矩阵结构表示,这些结果包含了独立的挠曲电系数个数及其具体的分量形式.通过与前人的工作对比,验证了本文结果的正确性.
【总页数】9页(P1029-1037)
【作者】吁鹏飞;彭黎明;冷伟丰;锁要红
【作者单位】福州大学机械工程及自动化学院;西安交通大学航天学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB30
【相关文献】
1.Td群的E矩阵表示及Td对称性系统e声子间耦合的CG系数计算
2.Td群的T2矩阵表示及Td对称性系统t2-t2声子间耦合的CG系数计算
3.用不对称液晶盒测定挠曲电系数
4.全漏光导波技术确定液晶材料的挠曲电系数
5.基于BST微悬臂梁横向挠曲电系数的测定
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声声耦合和电声耦合的第一性原理计算
性原理计算2023-11-08CATALOGUE目录•引言•声声耦合理论•电声耦合理论•声声耦合的第一性原理计算•电声耦合的第一性原理计算•声声耦合与电声耦合的模拟方法与软件01引言声声耦合和电声耦合在物理领域具有重要应用价值理解声声耦合和电声耦合的机理对于新材料设计、器件优化等方面具有指导意义研究背景与意义研究内容研究声声耦合和电声耦合的物理机理,探索影响耦合的因素,并预测新材料和器件的性能。
研究方法采用第一性原理计算方法,结合量子力学和经典力学理论,对声声耦合和电声耦合进行模拟和计算。
研究内容与方法02声声耦合理论声波传播原理声速与媒质特性声波的传播速度取决于媒质的密度和弹性模量。
边界条件与反射在媒质的边界上,声波的传播方向会发生改变,这导致反射和折射现象。
波动现象的基本方程描述声波传播的波动方程是偏微分方程,它描述了声源引起的媒质密度和压力的变化。
03散射和吸收的微观机制了解微观机制有助于理解散射和吸收现象的本质。
声波的散射与吸收01散射现象当声波遇到比声波波长大的物体时,会发生散射现象,声波的传播方向会发生改变。
02吸收现象当声波通过媒质传播时,由于媒质的内摩擦和热传导,声波的能量会逐渐被吸收。
当两个或多个声波相遇时,它们会相互叠加,产生干涉现象。
干涉现象衍射现象干涉和衍射的应用当声波遇到障碍物或狭缝时,会发生衍射现象,声波会绕过障碍物或穿过狭缝。
了解干涉和衍射现象在声学中的应用有助于更好地理解声波的传播和控制。
03声波的干涉与衍射020103电声耦合理论描述电荷之间的相互作用力。
库伦定律研究静止电荷产生的电场和电势。
静电学描述电流的流动和电阻对电流的阻碍。
电流和电阻电学基础电极化与电导电极化描述电介质在电场作用下的极化现象。
电导描述电介质的电导率,即电场作用下电介质的导电性能。
电-声相互作用电致伸缩描述电场作用下电介质的形变。
声波传播描述声波在电介质的传播特性。
04声声耦合的第一性原理计算密度泛函理论是研究固体材料的电子结构和物理性质的理论框架,可以准确地描述材料的电子状态、电荷密度分布以及能量等。
电声子耦合计算公式
电声子耦合计算公式电声子耦合是凝聚态物理中的一个重要概念,在研究材料的电学、热学和光学等性质时经常会用到相关的计算公式。
咱先来说说啥是电声子耦合。
简单来讲,就是电子和晶格振动之间的相互作用。
这就好比在一个热闹的集市里,卖东西的人和逛街的人相互影响,电子就像那些卖东西的,晶格振动就像逛街的人,它们之间的这种相互作用,就是电声子耦合。
那电声子耦合的计算公式是啥呢?这得从一些基本的物理概念说起。
在量子力学的框架下,我们有个叫哈密顿量的东西,用来描述一个系统的能量。
电声子耦合的哈密顿量可以写成好几项的和。
这里面有一项叫形变势耦合,它的计算公式就挺复杂的。
比如说,考虑一个晶体中的某个原子,它的位置发生了一点点变化,导致电子的能量也跟着变了,这个变化的关系就可以用形变势来描述。
还有一项叫弗洛里希耦合,这跟长程的库仑相互作用有关。
想象一下,就像你在操场上扔一个球,球的影响力能传到很远的地方。
我记得有一次给学生讲这个概念的时候,有个学生特别较真儿,一直问我:“老师,这到底有啥用啊?”我就跟他说:“你想想看,咱平时用的手机、电脑,里面的那些芯片材料,它们的性能不就得靠研究电声子耦合来优化嘛!”这孩子似懂非懂地点点头,后来做作业的时候,倒是认真多了。
再来说说实际计算中会用到的一些数学方法。
比如微扰理论,这就像是给一个复杂的问题一点点地加上小的影响,逐步去解决。
还有密度泛函理论,通过对电子密度的描述来计算材料的各种性质。
总之,电声子耦合计算公式虽然复杂,但它对于理解和设计各种新型的材料可太重要啦!搞清楚这些公式,就像是拿到了打开材料科学宝藏的钥匙。
从小学到高中的教材里,虽然不会深入到这么复杂的物理概念和计算公式,但会逐步给同学们建立起物理思维的基础。
比如说,小学可能会通过一些简单的实验让大家感受力和运动;初中开始接触一些基本的物理定律;高中则会更深入地学习电磁学、热力学这些知识。
这就像盖房子,一层一层往上垒,最终才能盖起物理学的高楼大厦。
梯形和三角形波纹夹芯板的声振特性研究
第35卷第2期2022年4月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol.35No.2Apr.2022梯形和三角形波纹夹芯板的声振特性研究李凤莲,袁文昊,吕梅(北京信息科技大学机电工程学院,北京100192)摘要:研究了梯形和三角形两种类型波纹夹芯板的声振特性。
将波纹芯层等效为各向异性均质体,采用双曲正切抛物线混合变形理论(HTPSDT)建立了四边简支条件下波纹夹芯板的动力学方程和简谐声压激励下的声振耦合控制方程。
利用纳维法和流固耦合界面条件进行求解,计算了梯形和三角形波纹夹芯板的固有频率和隔声量,并与有限元模拟结果进行对比,验证了理论模型的正确性,比较了两种波纹夹芯板的振动特点和隔声性能。
讨论了波纹芯层结构参数变化对梯形和三角形波纹夹芯板振动和隔声特性的影响。
结果表明,波纹倾角、波纹壁厚、波纹芯层高度对梯形和三角形波纹夹芯板的声振特性有着重要的影响,而且对三角形波纹夹芯板的影响更为显著。
关键词:波纹夹芯板;传声损失;固有频率;双曲正切抛物线变形理论中图分类号:V214.3+5;TB535文献标志码:A文章编号:1004-4523(2022)02-0514-13DOI:10.16385/ki.issn.1004-4523.2022.02.027引言波纹夹芯板由于其独特的芯层结构,具有高比强度、高比刚度、质量轻、密度小、结构形式简单,制造成本低、承载效率高,承力、隔声和隔热性能好等优良性能[1⁃3],被广泛应用在高铁列车、航空航天、房屋建筑、汽车制造、船舶等领域。
近年来,有关波纹夹芯板的振动和传声特性的研究日益受到人们的重视,主要是针对大型航空设备,高速列车等在高速运转时产生的剧烈振动和噪声问题。
因此如何解决这一问题是当前业界的重要研究方向。
目前,国内外学者已经对波纹夹芯板和其他特殊芯层夹芯板的一些性能展开了研究。
在夹芯板的振动特性方面,Bhagat等[4]采用有限元法计算了梯形、三角形波纹夹芯板和蜂窝夹芯板在热环境下的自由振动和受迫振动特性。
第五部分 热学性质(声子2)-总结与习题指导
gD
(ω )
=
⎧3
⎪ ⎨
2π
2
ω2 v3
,
ω
<
ωD
(12)
⎪⎩ 0
,ω > ωD
如图 5.3 所示.
5.2 模式密度的范·霍夫(Van Hove)奇点 (a)对只考虑最近邻互作用的一维单原子点阵,简正模式的色散关系为
ω(K
)
=
ωm
sin
1 2
Ka
式中ωm 是简正模式的最高频率. ωm = 2
C ,C 是力常数,M 是原子质量.证 M
波矢空间中的频率等值面ω ( K ) ≡ ω 是一球面,如图 5.1 所示. 该球面内所包围
的模式数为
N
(K
)
=
4π 3
K3
⎛ ⎜⎝
L 2π
⎞3 ⎟⎠
=
V 6π
2
K3
(4)
式中V = L3 是晶体体积.利用色散关系式(1)将式(4)化为对频率ω 的函数
N
(ω )
=
V 6π
2
ω3 v3
6
于是得到
gD
程(U 过程).倒逆过程是如下形式的三声子碰撞过程:
K1 + K2 = K3 + G
(5.15)
其中 G 是不为零的倒易点阵矢量.由于倒逆过程可以大幅度地改变声子团的总 动量,因而可以建立起声子的热平衡分布,并决定在高温下的点阵热阻.
8 点阵的自由能和格林爱森(Grüneisen)常数 点阵自由能为
(ω )
=
1 V
⎛ ⎜ ⎝
dN (ω )
dω
⎞ ⎟ ⎠
=
1 2π 2
ω2 v3
两个自旋为1的粒子耦合cg系数
两个自旋为1的粒子耦合cg系数两个自旋为1的粒子耦合的cg系数是用于描述这两个粒子之间的耦合关系的量子力学系数。
在粒子物理学中,粒子之间的耦合是非常重要的,它决定了粒子之间的相互作用和性质。
而cg系数就是用于描述这种耦合关系的数学工具。
让我们来了解一下自旋和cg系数的概念。
自旋是粒子的一种内禀性质,它类似于一个旋转的矢量,可以用一个量子数来描述。
在自旋为1的粒子中,它可以取三个可能的取值:1,0,-1。
而cg系数则是用来描述两个自旋为1的粒子之间耦合关系的数学系数。
在粒子物理学中,我们通常使用cg系数来描述两个自旋为1的粒子之间的耦合。
这个系数可以通过数学计算得到,它和粒子之间的相互作用有关。
cg系数的计算涉及到一些复杂的数学公式和计算方法,但是我们可以通过一些简单的例子来理解它的物理意义。
举个例子,假设我们有两个自旋为1的粒子A和B,它们之间存在某种相互作用。
我们可以用一个二维矩阵来表示它们之间的耦合关系,这个矩阵就是cg系数。
这个矩阵的元素表示了粒子A和B在不同自旋状态下的耦合强度。
通过计算这个矩阵的元素,我们可以得到粒子A和B之间不同自旋状态下的耦合强度。
这些耦合强度可以用来预测粒子A和B之间的相互作用和性质。
例如,如果某个矩阵元素的值很大,那么说明粒子A和B在这个自旋状态下的相互作用很强,它们之间的耦合关系很紧密。
除了计算cg系数,我们还可以通过实验来测量粒子A和B之间的耦合关系。
实验中,我们可以改变粒子A和B的自旋状态,并观察它们之间的相互作用。
通过测量不同自旋状态下的相互作用强度,我们可以得到粒子A和B的cg系数。
总结一下,两个自旋为1的粒子的耦合cg系数是用来描述它们之间耦合关系的数学系数。
这个系数可以通过计算或实验测量得到,它和粒子之间的相互作用和性质密切相关。
通过研究cg系数,我们可以深入理解粒子之间的相互作用,并在实际应用中发挥重要的作用。
第25、26讲 声子 晶格振动的热容理论
第 二 三 讲 声 子 长 波 近 似 晶 格 振 动 的 热 容 理 论
第 三 章 晶 格 振 动 和 晶 体 的 热 学 性 质
长光学波对离子晶体性能的影响
正、负离子的相对位移会 引起宏观电场的产生。
E有效 1 E P 3 0
第 二 三 讲 声 子 长 波 近 似 晶 格 振 动 的 热 容 理 论
1 i E (i ) i i k BT 2 e 1
晶 格 振 动 的 热 容 理 论
第 三 章 晶 格 振 动 和 晶 体 的 热 学 性 质
所以,固体的比热容为
i 2 i k BT ) e E (i ) k T cv k B B i k BT T (e 1) 2 (
E代表宏观场,0是自由空间的 介电系数,P代表极化强度。 离子晶体的极化由两部分构成:一部分是正负离 子的相对位移产生的电偶极距,称为离子位移极 化,极化强度记为Pa;另一部分是离子本身的电 子云在有效场作用下,其中心偏离原子核而形成 了电偶极子,这部分称为电子位移极化,极化强 度记为Pe。
第 三 章 晶 格 振 动 和 晶 体 的 热 学 性 质
n ( )
1 e k B T 1
第 二 三 讲 声 子 长 波 近 似 晶 格 振 动 的 热 容 理 论
当T=0K时, n()=0, 说明只有T>0K时才有声子; 当温度很高时,e
k BT
k T 1 ,n ( ) B , k BT
平均声子数与温度成正比,与频率成反比;
第 二 三 讲
晶 格 每一独立模式对应一个振动态(q) 。 振 可以用独立简谐振子的振动来表述格波的独立动 的 模式。 热 声子——晶格振动中的独立简谐振子的能量量容 子。 理 论
习题答案1-9教程
第一章绪论1. 光电子器件按功能分为哪几类?每类大致包括哪些器件?光电子器件按功能分为光源器件、光传输器件、光控制器件、光探测器件、光存储器件。
光源器件分为相干光源和非相干光源。
相干光源主要包括激光和非线性光学器件等。
非相干光源包括照明光源、显示光源和信息处理用光源等。
光传输器件分为光学元件(如棱镜、透镜、光栅、分束器等等)、光波导和光纤等。
光控制器件包括调制器、偏转器、光开关、光双稳器件、光路由器等。
光探测器件分为光电导型探测器、光伏型探测器、热伏型探测器、各种传感器等。
光存储器件分为光盘(包括CD、VCD、DVD、LD等)、光驱、光盘塔等。
2.谈谈你对光电子技术的理解。
光电子技术主要研究物质中的电子相互作用及能量相互转换的相关技术,以光源激光化,传输波导(光纤)化,手段电子化,现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化为特征,是一门新兴的综合性交叉学科。
3.谈谈光电子技术各个发展时期的情况。
20世纪60年代,光电子技术领域最典型的成就是各种激光器的相继问世。
20世纪70年代,光电子技术领域的标志性成果是低损耗光纤的实现,半导体激光器的成熟特别是量子阱激光器的问世以及CCD的问世。
20世纪80年代,出现了大功率量子阱阵列激光器;半导体光学双稳态功能器件的得到了迅速发展;也出现了保偏光纤、光纤传感器,光纤放大器和光纤激光器。
20世纪90年代,掺铒光纤放大器(EDFA)问世,光电子技术在通信领域取得了极大成功,形成了光纤通信产业;。
另外,光电子技术在光存储方面也取得了很大进展,光盘已成为计算机存储数据的重要手段。
21世纪,我们正步入信息化社会,信息与信息交换量的爆炸性增长对信息的采集、传输、处理、存储与显示都提出了严峻的挑战,国家经济与社会的发展,国防实力的增强等都更加依赖于信息的广度、深度和速度。
⒋举出几个你所知道的光电子技术应用实例。
如:光纤通信,光盘存储,光电显示器、光纤传感器、光计算机等等。
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收 稿 日期 -091— ' 0 .12 2 4
基金项 目: 广东省 自然科学 基金 (4  ̄) 363 资助项 目. 作者 简介 : 冯胜奇 (92)男 , 16- , 湖北 武穴人 , 副教授 , 士 , 硕 主要从事分子与 晶体学研究
第3 期
冯胜奇 : e系统声子间耦合 的 C TQ G系数 的计算及 其能级分裂
文章 编 号 :0056 [000 .320 10-82 2 1)30 1—4
e系统 声 子 间耦 合 的 C 系数 的计 算 G 及 其 能 级 分 裂
冯胜 奇
( 山师范学院 物理与 电子工程系 , 韩 广东 潮州 5 14 ) 20 1
摘要: 利用群论与对称性分析等数学方法对
相关公式求得了
系统 ) .
本 文探 讨 了 e 一 勒 系统 中声子 与声子 之 间耦合 c 杨 泰 G系数 的计算 方法 以及该 系统 中 电子 与声子 相 互作用而引起 的哈密顿量 , 推导出 e 系统声子与声子之间耦合的 c G系数计算公式 , 利用这些公式具体
计算出 C G系数值 , 最后构建 了该系统的电子与声子相互作用的哈密顿量 , 并初步探讨了该系统简并态能级 的分裂 问题 , 些 工作 为今 后计 算该 系统 的能 级分裂 大 小 、 a 这 H m约 化 因子 、 隧道 贯穿 等 物理 特性 提供 了理论
e 系统声子间耦合的C G系数计算问题进行了探讨 , 导
出 了该系统声子间耦合 的 c G系数计算公式 , 具体算出 了这些 G 并 G系数值 . 根据量 子理论 的基本原理 和 e系统的哈密顿 量 , 最后初步讨论 了该系统 的简并态能级 的分裂 问题 .
关键 词 : G系数 ; C 对称性; 哈密顿量 ; 能级分裂; 泰勒效应 杨.
第 3 卷第 3 4 期
21 00年 5月
江西师范大学学报 ( 自然科学版 )
J U N LO 1N X O M LU ⅣE s O R A FJ G I R A N R nY( A U LS IN E A N N T RA CE C )
v 13 . 0 . 4 No 3 Ma 0 0 y2 l
会产 生具 有 e t对 称 性 的声 子 l 理 论研究 与 实验都 表 明 , 与 2 6. 6 _ 这些 物 质 的 电子态 既 能够单 独与 系统 的 e 声
子相耦合 , 也能够单独与系统的 t声子相耦合 , 2 甚至能够与系统的 2 种声子同时相耦合_ . 7 如果 1 e J 与 声子 耦 合很 强 , 而与 2 子耦合 很 弱 以至于 可 以忽 略 时 , 系 统就 是 声 该 e 合 系统 ( 耦 也称 为 e 一 勒 杨 泰
中图分类 号 : 1. O433
文 献标 识码 : A
人们 发现 在 自然界 的许 多物 质 中存在 杨. 泰勒 效 应 . 首先 人 们 在 多原 子 分 子 中发 现 了这 一 效 应[ 后 来 ,
又在杂质半导体与固体发光材料等物质 中也发现 了这一效应[ 。 . 4 多原子分子与晶体等物质通常都有一定 的对称性 , 而杨一 泰勒效应的产生将会导致系统 的对称性 降低 . 研究表 明: 泰勒效应是 由于电子态与原子 杨. 核振动态之间相互耦合而产生的. 要细致地 了解杨. 泰勒效应 , 就必须要知道 电子态与振动态之间的耦合作 用形 式及 其强 度 ; 反过来 , 过对 杨一 通 泰勒 效应 的研 究也 能 了解 电子 态 与振动 态之 间耦 合作 用 的具 体 细节 . 一 些 晶体 或杂质 半 导体通 常具 有较 高 的对称 性 , 如金 刚 石 、 a 1CC、 N C、 s1闪锌矿 ZS和 GAir n a s 3 , 们 的原 子 C 等 它 分布 或者 呈现 出 正八面 体对 称性 结 构或 者 呈 现 出正 四面体 对 称 性 结 构 _ 对 于 杂 质 半 导体 , 杂 质原 子 位 5. 5 _ 其 于正八面体或正 四面体 的中心 . 这些物质的电子态通常具有 对称性 , 能级是简并的. 而其原子核的振动将
E表示 的 C G系 数 ) 利用 C , G系 数 的正交 性 ,2 式 的逆变 换 为 ()
甲=<
l 1 , E印 I 2 , ) +(a ) +∑ < A A 甲 I rC: >E. E
() 3
考 虑到 不可 约表示 等是 实表示 ,3 式 中已选取 c () G系数 为实 数 . 群 E表 示 的投 影算 符为 [
=
n D 舢 ) , E
33 1
项才会对杨 一 泰勒效应有贡献 , 因而只须考虑对称性分解式() E与 分解项及其 c 1中 G系数 的计算 . 下面
首 先探 讨 () ee 合 中 e 子 的 c 1 式 .耦 声 G系数计 算 , 根据 定义
=
∑( l > 髓
,
( 2 )
其中
是 群 E表示之基函数 , 邵 l 7 正是 e 耦合 中e 而( ) E . e 声子的 C G系数( 数学上称为 E E中
基础.
Hale Waihona Puke 1 j e系统 中 e 声子 间耦合 c 『 1 - e G系数计算
e 系统 的 电子 态具 有 群 下 的 t对称 性 , 1 而原 子核振 动态 则具 有 P 对称 性 . 因此该 系统声 子 与声子
之间的耦合就是 耦合 . 从数学上讲这就需要计算 E E的直积及其对称性分解 , 根据群论可得l 8 J
E E = E① A ① A . 1 2 () 1
从 () 1 式可知系统 e 声子耦合被分解为 3 — e 个类别 的对称性 : 一为具有声子对称性的 E 二为全对称性的 ;
A1也 是体 系 的一种 声子 态 )三 为非 声 子对称 性 的 A . 据 物理学 原 理 , ( ; 2根 只有 具有 声子 对称 性 的 E与A 分解 1