在职联考gct数学指导

2013环球卓越网-gct数学知识整理
命题范围
GCT数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。

要求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识;系统地掌握数学知识之间的内在联系;通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题;运用相关知识和逻辑推理方法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。

1.GCT 数学基础能力测试的知识要求
GCT数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。

(1)算术
数的概念和性质，四则运算与运用。

(2)代数
代数等式和不等式的变换和计算。

包括：实数和复数;乘方和开方;代数表达式和因式分解;方程的解法;不等式;数学归纳法，数列;二项式定理，排列，组合和概率等。

(3)几何
三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用;长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用;三角学;以及解析几何方面的知识。

(4)一元微积分
① 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。

② 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。

③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。

④ 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。

⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。

(5)线性代数
① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。

② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。

③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。

④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。

⑤ 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。

2.数学基础能力测试的能力要求
(1)逻辑推理能力
对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能用演绎、归纳和类比进行推断。

(2)数学运算能力
根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形;通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

(3)空间想象能力
根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象;能对图形进行分解、组合与变形
(4)综合思维能力
理解和分析用数学语言所表述的问题;综合应用数学的知识和思想方法解决所提出的问题。

重视基础，技巧辅助
GCT数学是一门逻辑性极强的科目，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

近几年数学答卷的分析来看，考生失分的重要原因不是说考题有多么难，更多的是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好而造成的失分。

因此，数学复习必须打好第一步的基础，每年GCT数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，所以一定要重视基础。

但是很多同学不能够重视这一点，总是好高骛远，一味寻求技巧或者是抠难题，以为这样才是提高数学成绩的途径。

其实，GCT数学中大部分是中挡题和容易题，所谓的20%的比较有难度的题
目，其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有那么难。

所以，同学们最重要的还是打好基础，然后再考虑做题技巧。

看书，更要做题
只看不做，一做就错，这是很多考生存在的问题，总以为看会了，知道了方法，自己就会做了，可是真正做起来的时候才发现不是那么回事。

数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，只看解题不亲自动手做的复习必然难以把握题目中的重点。

况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。

正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。

因此，为了取得好的数学成绩，要求我们必须大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验
适量练习保持活力
好多同学都有这样的感觉，几天不做数学题后再考试，审题迟疑缓慢，入手不顺，运算不畅且易出错。

所以每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，防止思想退化和惰化，保持思维的灵活和流畅。

做题时，特别是做综合卷时要限时完成，否则容易形成拖拉作风，临场时缺少思维激情，造成时间失控，发挥不出应有水平。

吃透评分精益求精
一些同学考试时，题题被扣分，就其原因，大多是答题不规范，抓不住得分要点，思维不严谨所致。

这与平时只顾做题，不善于归纳、总结有关。

建议同学们在临考前自练近三年的考试真题(或有标准答案和评分标准的综合卷)，并且自评自改，精心研究评分标准，吃透评分标准，对照自己的习惯，时刻提醒自己，力争减少无谓的失分，保证会做的不错不扣，即使不完全会做，也要理解多少做多少，以增加得分机会。

以本为本，正确做题
现在这个时间切忌胡乱做题，只要是题目上来就做，千万不要这样做。

将系统精讲班的讲义上面的题目全部的再做一遍，不会的题目随时解决(结合前期上课的笔记来解决)，上课时老师留下来的题目一定要做完，认真来对待每一题的解题过程，步骤不要跳的太大。

一、提前进入“角色”
考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区。

一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。

如：
1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

二、精神要放松，情绪要自控
最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法②自我安慰法③抑制思维法
三、迅速摸透“题情”
中国在职研究生网知道，很多GCT考生在刚拿到试卷时一般心情都比较紧张，这个时候大家可以不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事：
1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，情绪立即会稳定)。

2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为A、B两类：A类指
题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。

3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于高数题，哪些属于概率题。

通览全卷是避免“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

一、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。

面对偏难的题，要耐心，不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。

二、三先三后
在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。

实践证明：满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。

因此，实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

1.先易后难。

就是说，先做简单题，再做复杂题;先做A类题，再做B类题。

当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。

按照现在GCT数学的发展来看，难度是越来越大了，但是从最近几年考题来看，其中还是有相当大的一部分基础题，能否及格，这一部分的基础题就是非常关键的了。

纵观历年的考题，计算题的前面部分，填空选择都是属于基础题。

所以考生的答题顺序也是有讲究的，应该先做好这一部分的题，因为这部分的题是基础，相对而言比较简单。

接着是做计算题和证明题，在做这部分的时候，应该先做自己熟悉的，然后答没有见过的。

单选一般是放在最后做的，因为这部分综合性强难度大，而且很多题目的计算量也是很大的，最后做可以节约时间。