飞思卡尔智能车电机资料上课讲义
智能车竞赛培训第一部分赛车的驱动
对直流电动机的起动一般有如下要求： (1) 要有足够大的起动转矩。
（2）起动电流要限制在一定的范围内。
（3）起动设备要简单、可靠。
为了限制起动电流，他励直流电动机通常采用电枢回路串 电阻起动或降低电枢电压起动。无论采用哪种起动方法，起动 时都应保证电动机的磁通达到最大值。这是因为在同样的电流 下，Φ大则Tst大；而在同样的转矩Tst下，Φ大则Ist可以小一些。
因为电枢电阻Ra很小，所以直接起动电流将达到很大的数值，
通常可达到额定电流的10～20倍。过大的起动电流会引起电网
电压下降，影响电网上其他用户的正常用电；使电动机的换向 严重恶化，甚至会烧坏电动机； 同时过大的冲击转矩会损坏 电枢绕组和传动机构。因此，除了个别容量很小的电动机外， 一般直流电动机是不允许直接起动的。
U n0 C Φ 增大 e N Φ Ra Rs 增大 Ce CT 2 N
减弱磁通时的人为机械特性 (a) 堵转时转速特性； (b) 堵转时转矩特性
直流电动机的启动、调速、反转、制动
直流电动机的启动
电动机的起动是指电动机接通电源后，由静止状态加速到
速。为了评价各种调速方法的优缺点，对调速方法提出了一定
的技术经济指标，称为调速指标。
图2.5.1 降压时的机械特性
二、 调速方法 1．电枢回路串电阻调速 电枢回路串电阻调速的原理及调速过程可用图2.5.2说明。 1） 前提条件：U=UN，Φ=ΦN，TL=C，R=Ra+RS 调速过程：设电动机拖动恒转矩负载TL在固有特性上A点 运行，其转速为nN。若电枢回路串入电阻Ra，则达到新的稳态 后，工作点变为人为特性上的B点，转速下降到n1。从图中可 以看出，串入的电阻值越大，稳态转速就越低。
智能车电机驱动模块使用详解(1)
智能车电机驱动模块使用详解
智能车的驱动系统一般由控制器、电机驱动模块及电机三个主要部分组成。智能车的驱动不但要求电机驱动系统具有高转矩重量比、宽调速范围、高可靠性，而且电机的转矩‐转速特性受电源功率的影响，这就要求驱动具有尽可能宽的高效率区。
控制器采用飞思卡尔16位单片机PWM功能完成，智能车电机一般每一届都有主委会提供，而且型号指定，参数固定。一般提供的为直流电机。其控制简单、性能出众、供电方便。直流电机驱动模块一般使用H型全桥式电路实现电机驱动功能。
H桥驱动工作原理
H 桥驱动电路是为了直流电机而设计的一种常见电路，它主要实现直流电机的正反向驱动，其典型电路形式如下。从图中可以看出，其形状类似于字母“H”，而作为负载的直流电机是像“桥”一样架在上面的，所以称之为“ H 桥驱动”。4个开关所在位置就称为“桥臂”。
从电路中不难看出，假设开关 QA、QD接通，电机为正向转动，则开关QB、QC接通时，直流电机将反向转动。从而实现了电机的正反向驱动。电流的大小，决定了电机的转速，通过PWM的占空比（电流通断比）来决定电流的大小，从而间接控制了电机的转速。
H桥驱动选型分析
H 桥驱动的主要性能包括：
1、效率，驱动效率高就是要将输入的能量尽量多的输出给负载，而驱动电路本身最好不消耗或
少消耗能量。具体到H桥上，也就是四个桥臂在导通时最好没有压降，越小越好。
2、安全性，不能同一侧的桥臂同时导通；
3、电压，电压是指能够承受的驱动电压；
4、电流，电压是指能够通过的驱动电流。
根据H桥驱动的主要特性分析，安全性主要由控制部分决定。在智能车设计中，电机是固定型号的（一般组委会会提供车模和电机），所以所需的电流和电压时有限的，所以H桥驱动的选型会重点关注H桥驱动的效率，即关注MOS管的压降上。因此我们选择H桥驱动遵循以下原则：
飞思卡尔智能车光电资料
飞思卡尔智能车光电资料
概述
飞思卡尔智能车（Smart car）系列是一款基于飞思卡尔公司的光电传感技术的自动驾驶小车。光电传感技术是利用光电元件将感受到的光信号转化为电信号，并通过处理电信号得到有用的信息。飞思卡尔智能车光电资料提供了有关自动驾驶小车的光电传感器的详细信息，包括工作原理、技术规格和应用案例等。
工作原理
飞思卡尔智能车光电传感器是通过感受周围的光线来实现环境感知和障碍物检测的。光电传感器通常由发射器和接收器两部分组成，发射器将红外线或其他光束发射出去，接收器则接收到从目标物体反射回来的光线。通过测量发射光束和接收光束之间的差异，可以判断目标物体的位置、形状和距离等。
光电传感器可以分为两种类型：距离传感器和线路传感器。距离传感器主要用于测量目标物体与车辆之间的距离，常用于自动驾驶小车的防碰撞系统。线路传感器主要用于检测车辆行驶的路径，常用于自动驾驶小车的导航系统。
技术规格
飞思卡尔智能车光电传感器具有以下技术规格：
•工作电压：3.3V
•工作电流：10mA
•输出信号：数字信号
•工作距离：10cm - 100cm
•发射角度：60度
•接收灵敏度：高于5000Lux
应用案例
飞思卡尔智能车光电传感器广泛应用于自动驾驶小车的各个方面，包括但不限于以下应用案例：
防碰撞系统
飞思卡尔智能车光电传感器可以配备在车辆的前部，用于检测前方是否有障碍物。当传感器检测到前方有障碍物时，会向控制系统发出警告信号，控制系统则会采取相应措施，如减速或避让，以防止碰撞事故的发生。
导航系统
飞思卡尔智能车光电传感器可以配备在车辆的底部，用于检测车辆行驶路径。传感器将红外线发射到地面上的线路上，通过接收反射回来的光线来确定车辆的行驶方向和位置。导航系统可以根据传感器的信号来控制车辆的行驶轨迹，以实现自动驾驶。
《智能车制作 “飞思卡尔杯”从入门到精通》教材部分章节节选
是仿本章3.13.1转向由转 汽车底盘由仿真赛车的模章将参照汽车1 转向系统
.1 转向系
汽车转向系保证汽车能向系和动力转机械式转向转向操纵机构如图3-1所转向操纵机转向器：改由四大系统模型车，与车的结构讲统
系统结构
系统是用来能按驾驶员转向系两大向系以驾驶构、转向器所示：
机构：转向
改变力矩方第3章统组成：转与真实汽车讲解智能车的来改变汽车行员的意愿进大类。
驶员的体力器和转向传动图3-向盘、转向轴
方向，减速增
机械向系统、传一样也具有的各机械系行驶方向的行直线或转作为转向动动机构三大-1机械转向轴、万向节增扭；
械结构介传动系统、有四大系统系统。
的专设机构的转向行驶。动力，其中大部分组成。系统示意图
节、传动轴；介绍
制动系统和统，只是在具的总成，它按照转向能中所有传力件。
和行驶系统具体结构上它的功用是
能源的不同
件都是机械13统。智能车上略有差异同分为机械械机构，它
3
车异。
械它
—纵节。因前转向结构向节克曼使曲向系转向传动机传力途径：纵拉杆—转向
智能车转向前悬架不同分向系统是参考图3-2所构示意图，它节臂。
图3现代车辆的AC 和BD 曼几何。当以曲柄BD 亦向同理AC 向为了避免在
系统能保证在机构：转向：转动转向向节臂—左向系统为机分为非独立考汽车独立所示为汽车独它们的结构-2 独立悬挂的转向原理为两等长不以A 点为瞬向右转动β向左转角α在汽车转向
在汽车转向向摇臂、转向向盘—通过左转向节绕机械转向系立式转向系立式悬架转向独立式悬架构是基本相挂转向系统示理是四杆机构不平行的曲瞬时中心时1角。此时2时，经由图3向时产生路
飞思卡尔智能车原理
飞思卡尔智能车原理
飞思卡尔智能车是一种基于嵌入式系统和人工智能技术的智能交通
工具。它通过搭载各种传感器、控制器和算法，在无人驾驶、自动泊
车等场景下发挥重要作用。本文将介绍飞思卡尔智能车的原理，并分
析其在实际应用中的优势和挑战。
一、飞思卡尔智能车的硬件组成
飞思卡尔智能车的硬件组成主要包括以下几个方面：
1. 主控单元：主控单元是飞思卡尔智能车的核心组件，通常采用高
性能的嵌入式处理器。它负责接收来自各种传感器的信息，并根据预
设的算法进行数据处理和决策。
2. 传感器：飞思卡尔智能车搭载多种传感器，如摄像头、激光雷达、超声波传感器等。这些传感器可以实时感知周围环境的信息，包括道
路状况、障碍物位置等，为智能车提供必要的数据支持。
3. 电机与驱动系统：飞思卡尔智能车搭载电机和对应的驱动系统，
用于控制车辆的行驶和转向。这些系统通常采用先进的电子控制技术，能够实现精确的转向和速度控制。
4. 通信模块：飞思卡尔智能车通过通信模块与其他车辆、交通基础
设施等进行信息交互。这种通信方式可以实现车辆之间的协同工作，
提高交通系统的整体效率。
二、飞思卡尔智能车的工作原理
飞思卡尔智能车的工作原理可以归结为以下几个关键步骤：
1. 环境感知：飞思卡尔智能车通过搭载的传感器对周围环境进行感知。摄像头可以捕捉到道路状况、交通标志和其他车辆的信息；激光
雷达可以检测到障碍物的位置和距离；超声波传感器可以测量车辆与
前方障碍物的距离等。通过这些传感器获取到的数据，智能车可以对
周围环境做出准确判断。
2. 数据处理与决策：主控单元接收传感器传来的数据，并根据预设
飞思卡尔--智能车舵机讲解
飞思卡尔--智能车舵机讲解
2.2 舵机的安装
完成了玩具车的拆卸之后要做的第二步就是安装舵机，现在市场上卖的玩具车虽然也具有转向
功能，但是前轮的转向多是依靠直流电机来驱动，无论向哪个方向转都是一下打到底，无法控制转
过固定的角度，因此根据我们的设计需求，需要将原有的转向部分替换成现有的舵机，以实现固定
转角的转向。舵机的实物图如图 2.1所示。
需要说明的是由于小车系玩具车改装，在安装舵机是需要合理的利用小车的结构，将舵机安装
牢固，同时还需注意合理利用购买舵机是附赠的齿轮，从而将舵机固定在合适的位置。舵机的安装
方式有俯式、卧式多种，不同的安装方法力臂长短、响应速度都有所不同，这一点请自己根据实际
情况合理选择，图 2.2 为舵机的安装图。
5
图 2.1 舵机实物图图 2.2 舵机安装图
舵机安装过程中有一点需要尤其注意，由于舵机不是360°可转的，因此必须保证车轮左右转
的极限在舵机的转角范围之内。
舵机安装完毕之后就可以对小车的转角进行控制了，但是由于玩具车的车体设计往往限制了小
车的转角，因此可以对小车进行局部的“破坏”来增大前轮的转角，要知道在比赛中追求速度的同
时一个大的转角对小车的可控性会有一个很大的提升，如图2.3 所示，就是对增加小车转角的一个
改造，这是我在去年小车比赛中的用法。将阻碍前轮转角的一部分用烙铁直接烫掉。
但是这种做法也有风险，由于你的改造会破坏小车的整体
7
结构，有可能会对小车的硬件结构造
成破坏，因此如果你的小车在改造之后显得过于脆弱的话那你就要对你的小车采取些加固措施了。
3.4 舵机转向模块设计
飞思卡尔--智能汽车竞赛培训-机械结构部分
一、转向舵机的安装
舵机安装的位置也是影响舵机转向性能的关键，智能车对舵 机的安装要求是很高的，这也就对智能车的舵机安装的机械结 构提出了较高的要求，其要求舵机安装在智能车上必须完全固 定，绝对不允许它与智能车之间有相对移动。
• 舵机的控制方法
• 舵机的控制方法
二、车前轮的调校
主销后倾角和车轮前束可以提高车模行驶时的转向回正力。我 们所使用的车模中，车轮和主销是平行的，一般调成0度左右就可 以了，适当的正前束可以提高连续转向的反应能力。车模前轮的空 程比较大，过弯时车轮定位参数会发生比较大的变化，所以我们把 主销的内倾角设成比较大的值，减小了空程，会更有利于过弯。
差速是影响小车转弯的重要因素，小车转弯不灵活、转 弯时振动较大都有可能是受差速的影响，然而如何调节后轮 差速呢？这个没有精确的尺度，只能在调试过程中自己把握， 不宜过松也不宜太紧，最好的标准是小车在拐S弯时能灵活 自如。
装马达请使用金属齿轮，固定用台钳夹紧。
注意，请使用金属齿轮，图中有误 。
• 马达的驱动齿轮请用黄色和orange色 的。
0.8sec/60(6.0V) – 堵转力矩: 6.1kg.cm(4.8V) 7.7kg.cm(6.0V) – 工作角度： 45度/400us
飞思卡尔智能车电路详解(全)
LM2575芯片特点
• 优点： 转换效率高，芯片发热现象不明显，避
免因温度过高影响单片机稳定工作。
• 缺点： 压降大，当电池开路电压低于7.4V左右
以有效避免因电机剧烈变化拉低电源电压 使单片机复位的问题。
• 缺点： 转换效率低，长时间工作芯片发热现象
严重，需加散热片。
MC34063手册电路
实际使用电路
电机驱动模块
• L298N 步进电机专用芯片，驱动电流不能太大
• MC33886 常用两片并联，但容易造成输出短路
• MOS管自搭半桥/全桥电路 硬件电路设计制做等要求较高
• 电子调速器（电调） 好用，但实在太贵
L298N 输入输出
并联电路
MC33886并联电路
小车使用的LM2575电路
在利用LM2575设计电路时， 应注意以下几点
（1）电感的选择： 根据输出的电压档次、最大输入电压Vin(MAX)、最大负载
电流I load（MAX）等参数选择电感时可参照相应的电感曲线图 来查找所需采用的电感值。 （2）输入输出电容的选择：
输入电容应大于47μF，并要求尽量靠近电路。而输出电容 推荐使用的电容量为100μF～470μF，其耐压值应大于额定输出 的1.5～2倍。对于5V电压输出，推荐使用耐压值为16V的电容。 （3）二极管的选择 ：
飞思卡尔智能车
飞思卡尔智能车控制系统硬件设计
硬件部分：电机舵机传感器车模
电机：主要作用是产生驱动转矩，作为小车的动力源。
舵机：能够转舵并保持舵位的装置，也就是让小车拐弯的装置。
传感器：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，在智能车中，最重要的传感器就是摄像头。
车模：智能车车架，包括底板、齿轮、车轮、电池等等。主要内容：
•MCU最小系统设计
•电机及舵机驱动电路设计
•光电检测电路原理与设计
•图像检测原理与设计
1．控制系统的构成
一般控制系统由传感器、控制器和执行器组成。智能车中主要体现：
光电器件或器件构成的寻线传感器。
用于操纵小车行走和转向的执行器。
根据传感器信息控制执行器动作的控制器。
三者之间的关系可用如下的关系图描述:
飞思卡尔杯规定了比赛用车模、控制器所使用的MCU、执行器、传感器的数量等，比赛中硬件设计所涉及的主要工作是：
•设计可靠的MCU控制电路；
•执行器驱动电路；
•传感器电路；
(进行硬件设计的工具很多，建议使用Protel99SE，该软件易上手、效率高，可满足一般电路设计要求。)
MC9S12DG128 的封装
2 .MCU最小系统设计
MCU最小系统设计分为供电系统设计、复位系统设计、时钟电路设计、BDM调试接口设计、串口通讯设计。
2.1 MCU供电系统设计
MCU正常工作需要合理供电，为获取良好的抗干扰能力，电源设计很重要。针对此次比赛使用的电池和MCU，在供电系统设计中要充分考虑以下因素的影响：
1.系统供电电源为7.2V镍氢电池组，不能直接为MCU
及其它TTL电路供电。
飞思卡尔智能车竞赛培训教程
韩国赛道图
赛道路径检测方法
光电管阵列； CCD: 线阵CCD; 面阵CCD; （黑白） 激光扫描器；电磁感应；超声检测等
基于光电管赛道参数检测方法
光电管阵列优缺点：
优点：简单、响应快速等； 缺点：
空间分辨率低；
水平分辨率: < 16 pixel /线；（可以采用细分的方法 进行优化）；受到大赛规则传感器个数限制；
一行有效采集像素：< 8 p/l） 垂直分辨率高：> 300线/帧
采集速率 路径检测需要图像特点： 水平分辨率: 高； 垂直分辨率：低；3-5点
矛盾：如何解决？
矛盾
采集速率- 解决方法 摄像头水平旋转90度； 水平分辨率 垂直分辨率
解决
附加手段
采集速率- 解决方法 采用CPU 内部总线超频；
垂直分辨率：只能检测一点位置；
占用ＣＰＵ端口资源多； 安装固定、接线较困难； 容易受到外界环境影响；
基于面阵ＣＣＤ赛道参数检测方法
使用面阵ＣＣＤ检测路径参数的优点：
分辨率高： 识别路径参数多：中心位置、方向、曲率； 占用ＣＰＵ端口资源少：
ＡＤ转换； 一路中断输入； 一路ＩＯ口输入；
通过算法减少外部环境影响；
基于CCD路径检测方法难点及解决方法
12
采集速率；
智能车飞思卡尔
第一章
1、工厂供电对工业生产有何重要作用?对工厂供电工作有哪些基本要求?
重要作用:现代社会是建立在电能应用的基础之上的，电能在产品成本中所占的比重一般很小(除电化等工业外)，其重要性是在于工业生产实现电气化以后可以增加产量、提高产品质量和劳动生产率，降低生产成本，减轻工人的劳动强度。如果工厂供电突然中断，则对工业生产可能造成严重的后果。例如某些对供电可靠性要求很高的工厂，即使是极短时间的停电，也会引起重大设备损坏，或引起大量产品报废，甚至可能发生重大的人身事故，给国家和人民带来经济上甚至政治上的重大损失。
基本要求：
1、安全：在电能的供应、分配和使用中，不应发生人身事故和设备事故。
2、可靠：应满足电能用户对供电可靠性即连续供电的要求。
3、优质：应满足电能用户对电压和频率等质量的要求。
4、经济：供电系统的投资少，运行费用低，并尽可能地减少有色金属消耗量。
2、工厂供电系统包括哪些范围?变电所和配电所的任务有什么不同?什么情况下可采用高压深入负荷中心的直配方式?
工厂供电系统是指从电源线路进厂起到高低压用电设备进线端止的电路系统,包括工厂内的变配电所和所有的高低压供电线路。
配电所的任务是接受电能和分配电能，不改变电压；而变电所的任务是接受电能、变换电压和分配电能。
高压深入负荷中心的直配方式，可以省去一级中间变压，简化了供电系统接线，节约投资和有色金属，降低了电能损耗和电压损耗，提高了供电质量。然而这要根据厂区的环境条件是否满足35kV架空线路深入负荷中心的“安全走廊”要求而定，否则不宜采用。
飞思卡尔智能车培训
较常用的一种时钟电路： 较常用的一种时钟电路：
时钟布线是，时钟发生器应尽量靠近用到时钟的器件， 时钟布线是，时钟发生器应尽量靠近用到时钟的器件，也就是单 片机。电源端接地端要接去耦电容，也要靠近CPU。 片机。电源端接地端要接去耦电容，也要靠近 。
2、串行口的RS-232驱动电路
• RS232电平逻辑1：-3V---15V，逻辑0：+3 到+15，通信距离不大于15M。通过 MAX232将TTl电平转换成RS-232电平。通 过9芯串行电缆和PC机进行通信。
BDM调试过程： 调试过程： 调试过程
硬件电路连接完成之后，就可以进行实时调试了！ 硬件电路连接完成之后，就可以进行实时调试了！ 第一步：建立工程。建立工程时，一定要选中” 第一步：建立工程。建立工程时，一定要选中”TBDML”,其余操作与 其余操作与 软件仿真一样。 软件仿真一样。 第二步：编写程序。编写程序时，要注意：在没有任何程序的单片机中， 第二步：编写程序。编写程序时，要注意：在没有任何程序的单片机中， 如果不加锁相环程序，则总线频率为8MHZ。要获得更高的总线频率， 如果不加锁相环程序，则总线频率为 。要获得更高的总线频率， 必须倍频。 必须倍频。 第三步：调试。编译没有错误后，选择 按钮， 第三步：调试。编译没有错误后，选择Debug按钮，进入调试环境。 按钮 进入调试环境。 第四步：设置调试环境。单击 进入选择BDM接口标准 第四步：设置调试环境。单击Component”进入选择 进入选择 接口标准 下拉菜单中选择” “Set TARGET”,在”Target“下拉菜单中选择”GDI Target Interface”. 在 下拉菜单中选择 之后的步骤，主要包括寄存器查看，内存查看，变量的查看， 之后的步骤，主要包括寄存器查看，内存查看，变量的查看，设置断点 等。
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3.1.6驱动电机介绍
驱动电机采用直流伺服电机，我们在此选用的是RS-380SH型号的伺服电机，这是因为直流伺服电机具有优良的速度控制性能，它输出较大的转矩，直接拖动负载运行，同时它又受控制信号的直接控制进行转速调节。在很多方面有优越性，具体来说，它具有以下优点:
(1)具有较大的转矩，以克服传动装置的摩擦转矩和负载转矩。
(2)调速范围宽，高精度，机械特性及调节特性线性好，且运行速度平稳。
(3)具有快速响应能力，可以适应复杂的速度变化。
(4)电机的负载特性硬，有较大的过载能力，确保运行速度不受负载冲击的
影响。
(5)可以长时间地处于停转状态而不会烧毁电机，一般电机不能长时间运行
于停转状态，电机长时间停转时，稳定温升不超过允许值时输出的最大堵转转矩称为连续堵转转矩，相应的电枢电流为连续堵转电流。
图3.1为该伺服电机的结构图。图3.2是此伺服电机的性能曲线。
图3.1 伺服电机的结构图
图3.2 伺服电机的性能曲线
3.1.7 舵机介绍
舵机是一种位置伺服的驱动器，适用于那些需要角度不断变化并可以保持的控制系统。其工作原理是：控制信号由接收机的通道进入信号调制芯片，获得直流偏置电压。它内部有一个基准电路，产生周期为20ms，宽度为1.5ms的基准信号，将获得的直流偏置电压与电位器的电压比较，获得电压差输出。最后，电压差的正负输出到电机驱动芯片决定电机的正反转。当电机转速一定时，通过级联减速齿轮带动电位器旋转，使得电压差为0，电机停止转动。舵机的控制信号是PWM信号，利用占空比的变化改变舵机的位置。一般舵机的控制要求如图3.3所示。图3.4为舵机的控制线。
图3.3 舵机控制要求
图3.4 舵机的控制线
控制线输入一个周期性的正向脉冲信号，这个周期性脉冲信号的高电平时间通常在1ms-2ms之间。而低电平时间应在5ms到20ms间，并不很严格。下表3.3表示出一个典型的20ms周期性脉冲的正脉冲宽度与微型伺服马达的输出臂的位置的关系：
表3.3脉冲宽度与舵机位置表
考虑到舵机安装的位置与舵机的响应速度有关，在设计中我把舵机安装在较高的位置，使转向拉杆加长，使得在舵机转动相同的角度时前轮（即方向轮）转动的角度加大，转向灵敏。
3.1.1 速度控制系统建模
控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统进
行仿真处理，首先需要知道系统的数学模型，而后才有可能对系统进行模拟。
速度控制系统的数学模型中最主要的部分就是直流电机的数学模型，下面首先着重对电机数学模型的建立进行论述，然后对系统其他部分数学模型作简单说明。
1. 直流电机的数学模型
本系统所使用的直流电机为大赛主委会统一规定的RS380-ST/3545型电机。直流电机的物理模型如图3.2所示。
图3.2 直流电机的物理模型
图中所示参数的意义如下：
u a —电枢输入电压(V) Ra —电枢电阻(欧) La —电枢电感(H) E —感应电动势(V) Te —电机电磁转矩 (N ·m) J —转动惯量（kg ·㎡) B —粘性阻尼系数(N ·m ·s) i a —流过电枢的电流(A) w —电机输出的转角(rad/s ）
根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对图3.2所示的直流电机列基本方程：
()
()()a a a a a a di t u t R i t L E dt
=++
e dw T J Bw dt
=+
a e E K w = e T a T K I =
式中：K T 为电机的转矩常数(N ·m)A ；K e 为感应电动势常数(V ·S)rad 。
对公式3.1进行拉普拉斯变换，得：
()()()(
)a a a a a a U s R I s L sI s E s =++ ()()()e T s Js s B s =Ω+Ω
(公式3.1) (公式3.2)
()()a e E s K s =Ω ()()e T a T s K I s =
根据公式3.2，消去中间变量，可以求出永磁直流电动机的速度传递函数为：
2()()()T
a a a a e T a s K U s L Js L B R J s K K R B Ω=++++ (公式3.3)
由公式3.3作出直流电机的框图如图3.3所示。
图3.3 直流电机框图
图3.3中的e τ为电气时间常数，/e a a L R τ=。为建立直流电机的数学模型，需要求的参数有电枢电阻a R 、电枢电感a L 、转矩常数T K 、阻尼系数B ，反电动势系数Ke 和总转动惯量J ，其中M L J J J =+，M J 为电动机转子的转动惯量，L J 为折合到电动机轴上的负载转动惯量。为求得以上参数值，先给出电机RS380-ST/3545的技术指标（电压值为7.2V 常值），如表3.1所示。
表3.1 RS380-ST/3545技术指标
(1) 电枢电阻a R
由直流电机的稳态电压方程式：a a a a U E I R =+，两边都乘以a I 得
2
a a a a a a U I E I I R =+
(公式
3.4) 上式可以改写成
1M Cua P P p =+ (公式
3.5)
式中，1a a P U I =是从电源的输入电功率，M a a P E I =是电磁功率，转化为机械功率
e P T ωΩ=，2Cua a a p I R =是电枢回路总的铜损耗。
由表3.1中的最大功率栏可知，1a a P U I ==7.2V*8.61A=62W ，M P =26.68W ，
a I =8.61A ，因此a R =(62-26.68)/8.612
欧=0.476 欧。
(2) 电枢电感a L
使用万用表的电感档测得直流电机的电枢电感a L =0.2mH 。则电气时间常数
/e a a L R τ==0.00042s 。
(3) 转矩常数T K
由于e T a T K I =，当a I =8.61A 时，e T =340 g ·cm=3.332×10-2N ·m ，则转矩常数/T e a K T I ==3.332×10-2/8.61 N ·m/A=3.87×10-3 N ·m/A 。
(4) 阻尼系数B
由于e T a T K I B ω==，当e T =340 g ·cm=3.332×10-2N ·m 时，76502/60ωπ=⨯ rad/s=800.7 rad/s,所以阻尼系数/e B T =Ω=4.16×10-5N ·m/(rad ·s -1)。
(5) 反电动势系数Ke
由于直流电机在最大功率时，M a a P E I ==26.68W ，a I =8.61A ，则
a E =26.68/8.61V=3.1V 。又由于a e E K w =，且
76502/60ωπ=⨯rad/s=800.7rad/s ，所以计算得反电动势系数
Ke =0.004V/(rad ·s -1
)。
(6) 转动惯量J
由前可知，M L J J J =+，下面首先介绍直流电机转子转动惯量M J 的测量方法。
通过查阅相关资料，本系统采用了落重法测量M J ，如图3.3所示，将直流电机置于一高台上，轴端伸出台外在轴端上固定一个轻度圆盘,圆盘上绕数圈细绳，绳的一端悬挂一个已知质量的重物，另一端固定在圆盘上，然后让重物落下，记录重物数次落下所需时间,算出平均值t 。按下式求取转子的转动惯量。
2
212M gt J mr h ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
(公式
3.6)