湘教版九年级下《第四单元统计估计》学案

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九年级数学下册第4章统计估计阶段专题复习课件湘教版

【自主解答】(1)持“基本赞成”态度的家长为40名，占总体的百分比为20%，所以家长的总人数为40÷20%=200(名). 答案：200 (2)持“赞成”态度的家长占的百分比为1-15%-20%60%=5%，∴持“赞成”态度的家长人数为200×5%=10(名).
将图1补充完整如图所示：
(3)估计6 000名学生家长中持“反对态度”的人数占60%，所以人数为：6 000×60%=3 600(名).
度,请你把条形统计图补充完整.
(2)经研究,决定拨给各项目活动经费,标准是:征文、独唱、绘
画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元,请你帮学
校计算开展本次活动共需多少经费?
【解析】(1)224÷28%×25%=200,360°×(1-28%-25%37%)=36°. 答案:200 36 条形统计图补充完整如图所示.
【中考集训】 1.(2013·青岛中考)一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( ) A.45个 B.48个 C.50个 D.55个
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是_______. (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数. (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
【解析】(1)50 32 (2)∵ x 5 4 1016 1512 2010 308 16,
(4)将全校一、二、三年级共15个班级依次编号为1，2，…， 15，在这15个数中随机地抽取2个不同的数，再将相应编号的两个班级的所有学生依次编号，假如这两个班级共m名学生，那么就在1，2，…，m，这m个数中随机地产生60个不同的数，相应编号的学生即构成样本．

湘教版九年级(下) 中考题单元试卷：第4章统计估计(01)

湘教版九年级（下）中考题单元试卷：第4章统计估计（01）一、选择题（共18小题）1．2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生2．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人3．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．100005．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条6．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．l个7．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10008．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量9．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确10．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况11．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只12．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩13．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A．抽取的10台电视机B．这一批电视机的使用寿命C．10D．抽取的10台电视机的使用寿命14．下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查15．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800B．600C．400D．20016．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条17．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92.16B．85.23C．84.73D．77.9718．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共11小题）19．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．20．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次，你的预估理由是．21．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．22．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．23．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．24．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有人．25．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．26．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．27．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有名学生．28．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．29．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书本．三、解答题（共1小题）30．据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表（一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况（二）空气质量污染指数标准（AQI）（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）湘教版九年级（下）中考题单元试卷：第4章统计估计（01）参考答案一、选择题（共18小题）1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．D；10．B；11．D；12．D；13．D；14．D；15．A；16．A；17．B；18．C；二、填空题（共11小题）19．240；20．980；因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．；21．800；22．520；23．100；24．240；25．280；26．560；27．160；28．63；29．2040；三、解答题（共1小题）30．；。

湘教版九年级下册教学设计4-3

4.3 用频率估计概率【教学目标】知识与技能:通过试验,理解当试验次数较大时,频率稳定于概率,并可据此估计随机事件发生的概率,能用试验的方法估计一些复杂的随机事件.过程与方法:让学生在经历“猜想试验—收集数据—分析结果—抽象概括”的过程中,进一步体会随机思想,理解概率的丰富含义.情感态度与价值观:通过建立概率模型,为解决实际问题提供决策,同时了解科学研究的基本方法.【重点难点】重点:掌握用频率估计概率的原理和具体方法.难点:从频率与概率的联系与区别认识用频率估计概率的合理性.【教学过程】一、创设情境我们曾用掷硬币的方法决定李明和王丽谁去看周末的电影:任意掷一枚均匀的硬币,如果正面朝上,王丽去;如果反面朝上,李明去.这样决定对双方公平吗?(学生自由汇报)(板书课题:用频率估计概率)下面我们用试验一起来探究一下.设计意图:通过实际生活中生动、鲜活的实例,自然而然地引出可能性不相等事件.由此引发认知冲突,导入新课.二、探索归纳(1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,汇总数据后,完成下表:累计抛掷次数50 100 150 200 250 300“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率(2)根据上表的数据,在图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率.(3)在图中,用红笔画出表示频率为的直线,你发现了什么?(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据,这些数据支持你发现的规律吗?试验者掷硬币次数正面朝上的次数频率蒲丰(Buffon) 4 040 2 048 0.506 9皮尔逊(Pearson) 12 000 6 019 0.501 6皮尔逊(Pearson) 24 000 12 012 0.500 5归纳:由上面的例子说明,通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.设计意图:通过掷币试验的实际操作和历史资料说明频率估计概率的合理性.对于掷硬币试验,它的所有可能结果只有两个,而且出现的结果的可能性相等,而对于一般的随机事件,当试验所有的可能结果不是有限个,或者各种可能结果发生的可能性不相等时,就不能用4.2节的方法来求概率.频率是否可以估计该随机事件的概率呢?我们再来做一个抛瓶盖试验.做一做:在一块平整地板上抛掷一个矿泉水瓶盖,瓶盖落地后有两种可能情况:“开口朝上”和“开口不朝上”.由于瓶盖头重脚轻,上下不对称,“开口朝上”和“开口不朝上”的可能性一样吗?如果不一样,出现哪种情况的可能性大一些?借助重复试验来解决这个问题.(1)全班同学分成6组,每组同学依次抛掷瓶盖80次观察瓶盖着地时的情况,并根据全班试验结果填写下表:累计抛掷次数80 160 240 320 400 480“开口朝上”的频数“开口朝上”的频率(2)根据上表中的数据,在图中画折线统计图表示“开口朝上”的频率.(3)观察图,随着抛掷次数的增加,“开口朝上”的频率是如何变化的?(4)该试验中,是“开口朝上”的可能性大还是“开口不朝上”的可能性大?归纳:可以发现,在抛瓶盖试验中,“开口朝上”的频率一般会随着抛掷次数的增加,稳定在某个常数p附近,这个常数就是“开口朝上”发生的可能性,即事件“开口朝上”的概率,所以,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率为,那么用作为事件A发生的概率的估计是合理的.设计意图:通过分组试验,记录数据,并依次计算画出折线统计图,通过观察,统计,思考,发现频率和概率均是随机事件可能性大小的定量的刻画. (二)展示提升例:瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响.一块砖坯放在炉中烧制,可能成为合格品,也可能成为次品或废品,究竟发生哪种结果,在烧制前无法预知,所以这是一种随机现象,而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件,这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的,我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检,结果如下:抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1 000 2 000 合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1 924 合格品率(1)计算上表中合格品的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该工厂本月生产该型号瓷砖500 000块,试估计合格品数.设计意图:概率对于学生是一个较难理解的概念,此例是概率的一个应用实例,加深学生对概率的理解.三、交流反思(1)频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画,但频率与试验次数及具体的试验有关,因此频率具有随机性.(2)概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值,是一个固定的量,不具有随机性.(3)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,它是频率的科学抽象,当试验次数越来越多时,频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越小,即频率靠近概率.四、检测反馈1.一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计黑球的个数,王刚向其中放入8个白球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到白球,估计盒中大约有黑球( )A.28个B.30个C.36个D.42个2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,刘亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2.根据上述数据,刘亮可估计口袋中大约有___________个黑球.3.李颖有20张大小相同的卡片,上面写有1～20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下:(1)完成上表;(2)频率随着试验次数的增加,稳定在什么值左右?(3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少?(4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少?五、布置作业课本P139 习题4.3第3,4题六、板书设计七、教学反思在活动中促进知识的学习,并进一步发展学生合作交流的意识和能力.注重引导学生积极参与试验活动,在试验中体会频率的稳定性,形成对概率的全面理解,发展学生初步的辩证思维能力.务必引导学生积极参与试验,学生通过大量试验还会发现,试验频率并不一定等于概率,虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率,但也可能无论做多少次试验,试验频率仍然是理论概率的一个近似值,而不能等同于理论概率,两者存在着一定的偏差,应该说,偏差的存在是正常的,经常的.因此,学生对概率的理解应是多方面的,应尽量让学生通过具体试验领会这一点,从而形成对某一事件发生概率的较为全面的理解,初步形成随机观念,发展学生初步的辩证思维能力.。

湘教版数学九年级下册教学设计：4.3 用频率估计概率

湘教版数学九年级下册教学设计：4.3 用频率估计概率一. 教材分析《湘教版数学九年级下册》第四章第三节“用频率估计概率”是概率统计部分的重要内容。

本节课主要让学生掌握利用频率来估计事件的概率，理解频率与概率的关系，为后续的随机事件及其概率、统计量的计算等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念，了解了必然事件、不可能事件、随机事件等概念，并能够计算简单事件的概率。

但学生对利用频率来估计概率的方法可能还较为陌生，需要通过实例让学生感受和理解频率与概率之间的关系。

三. 教学目标1.让学生理解频率与概率的关系，掌握利用频率来估计事件的概率的方法。

2.培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数据分析观念。

四. 教学重难点1.教学重点：频率与概率的关系，利用频率来估计事件的概率的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解频率与概率之间的关系，如何运用频率来估计事件的概率。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中感受和理解频率与概率的关系。

2.运用实例分析法，通过具体的例子让学生掌握利用频率来估计概率的方法。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力和数据分析观念。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，以便进行课件展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与日常生活相关的问题，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些问题背后的概率规律。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体实例，如抛硬币实验、掷骰子实验等，让学生观察实验结果，并引导学生总结实验结果与概率之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如抛硬币、掷骰子等，让学生亲自体验频率与概率的关系。

4.巩固（10分钟）针对学生的操作练习，进行讲解和解答，帮助学生巩固所学知识，并引导学生运用频率来估计事件的概率。

九年级数学下册第4章统计估计4.1总体与样本教学课件湘教版

怎样获取这些信息呢？
1.除夕晚上，能询问全国每一个家庭是否收看中央电视台春节联欢晚会的节目吗？全国有几亿家庭，逐家逐户地询问是不可能的. 2.某城市15岁男孩的人数很多，逐一量出每个15岁男孩的身高，再求平均数，这费时费事. 3.做电灯泡的寿命试验时要让电灯泡一直点到损坏为止，因此不可能把工厂生产的每一个电灯泡都拿来做试验.
4.为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽
取5名学生来检查视力，在这个问题中总体是（ D ）
A.80名学生
B.80名学生的视力
C.全校学生
D.全校学ห้องสมุดไป่ตู้的视力
5.一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶速度, 然后给出了一份报告，调查结果如下表：
车序号
1 2345 6
车速（km/h) 66 56 71 54 69 58
2.（徐州·中考）为了解我市市区及周边近170万人的
出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查
者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该
调查中的样本容量是（）
A．170万
B．400
C．1万
D．3万
答案：D
3.（贵阳·中考）下列调查，适合用普查方式的是（）
A.了解贵阳市居民的年人均消费 B.了解某一天离开贵阳市的人口流量 C.了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 D.了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率答案：D
怎么办?……
怎么办…… 打电话询问一部分家庭﹒
量出一部分15岁男孩的身高
与所研究的问题有关的所有对象组成一个总体，其中每一个对象称为个体，一部分个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.
例如,某灯泡厂4月份生产的所有电灯泡的使用寿命组成一个总体，抽出来检查的5个电灯泡的使用寿命组成一个样本. 我们希望由样本对总体作出推断，这就要求样本能够代表总体，怎样才能做到这一点呢？例如，日常生活中，我们想通过品尝一勺汤来了解整锅汤的味道，是要先把锅里的汤怎么样？

湘教数学九年级下册第四章统计估计教案

湘教版九年级下册第四章统计估计课时教案课题 4.1 总体与样本第 1 课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学目标知识与技能：了解总体、样本、样本容量及简单随机样本的概念，理解怎样才能获得简单随机样本。

过程与方法：了解简单随机样本的概念以及获取随机样本的方法。

情感、态度与价值观：通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用。

体会现实生活与数学知识的密切联系，初步体会用样本估计总体的统计思想。

教学重点总体、样本、样本容量及简单随机样本的概念.教学难点怎样才能获得简单随机样本.教学用具幻灯、计算器。

教学方法启发探索法、讲授法、讨论法相结合教学过程一、创设情境引入课题日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息.例如：1. 在除夕晚上，中央电视台春节联欢晚会的收视率（即收看晚会的家庭数目与全国有电视机的家庭数目的百分比） .2. 某城市15岁男孩的平均身高.3.4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命.怎样获取这些信息呢？如果对全国的每一个家庭的收视情况进行统计是不可能的，如果某城市的人数足够多的话，费时又费事；如果对每一个灯泡进行实验，显然是荒唐的，怎么办？这就是我们今天要研究的用样本估计总体的方法。

二、合作交流解读探究检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分（比如50个）灯泡进行检查，然后用用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡中每个灯泡的使用期限。

一般地，与所研究的问题有关的所有对象组成一个总体，其中每一个对象称为个体，一部分个体组成一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

如上题中，我们把这批灯泡中所有灯泡的使用期限的全体看成总体，其中每一个灯泡的使用期限就是个体，被抽取进行检查的那部分灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。

例 1 为了解某地区初中二年级学生的身高情况，有关部门从初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计这一地区所有初二年级学生的平均身高。

湘教初中数学九下《4.0第4章概率》word教案 (1)

概率与统计教案【课标要求】1．统计⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．2．概率⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）2、基础知识数据的收集与处理⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率．⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．数据的代表⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差公式：.则这组数据的方差是：用公式可表示为：可能性与概率⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法． 2、能力要求例1为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量为500【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重).【解】D.例2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.⑴通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑵通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.【解】⑴1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快； ⑵甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； ⑶200038%110560%1423⨯+⨯=（人）.答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.【说明】⑴本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据，折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况，扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例. ⑵从折线统计图可获得2003年甲校参加课外活动人数为2000人，乙校为1105人，再根据扇形统计图参加各类活动人数的百分比即可算出参加各类活动的人数.这里着重考查了学生的读图能力.例 3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997～2003年）/年乙校（图1）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图（图2）甲校乙校准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【分析】本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.【解】⑴该组数据的平均数=,5.20)2361351322302275251020181871511216(501=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多少人达标； ⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率8000．【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值.例4 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题: ⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? ⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么? 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性. 【解】⑴三辆车开来的先后顺序有6种可能，分别是:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)；⑵由于不考率其他因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得.于是不难看出，甲乘上等车的概率是31；而乙乘上等车的概率是21. ∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大. 【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.例5 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．⑴写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； ⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．【分析】本题实际上是要在A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D ，E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案. 【解】⑴ 树状图如下：或列表如下：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）． ⑵ 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是31.(3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x所以希望中学购买了7台A 型号电脑．【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题. 【复习建议】⑴立足教材，理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法.⑵要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.⑶统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念.⑷突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.⑸加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想. ⑹重视学科间知识、方法的渗透，复习中可综合物理、化学等学科相关知识及特点，用数学的视角来加强相关知识的学习与巩固.。

九年级数学下册课题 4.2用样本估计总体教案湘教版

4.2 用样本估计全体一、本质教育目标（一）知识储备点1．知道抽样调查的合理性．2．知道当样本越大时，对全体的估计越精确．3．会用样本去估计全体，领会用样本去估计全体的思想．4．能经过实验明确不一样本对全体的估计值也不同．5．平均数与方差．（二）能力培养点进一步培养搜集、分析实验数据的能力．（三）情感体验点经过对样本数据的分析处理感遭到数是描述理想世界的重要手腕，培养先生良好的学习品质．二、教学想象1．重点：抽样调查的科学性及用样本去估计全体．2．难点：用样本去估计总体．3．疑点：抽样调查的可靠性．（二）教学流程1．情境导入书P120 说一说．2．例1 某工厂消费了一大批产品，从中随机抽取10件来检查，发现有一件次品。

试估计这批产品的次品率。

解：（略）小结：对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计全体的百分比（收视率、次品率、合格率等）3．合作探求例2 书P121标题略（投影出示身高与人数的数据表格）请同学们分别算出每个样本的平均数、方差，然后估计全体的平均数、方差。

小结：对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计全体的平均数；用样本的方差去估计全体的方差。

问：样本容量对估计全体的平均数、方差有影响吗？生：（讨论、交流）个体数目越多，越接近样本．明确经过具体成绩中的样本，发现用样本是可以去估计全体，并且，样本中个体越大，越容易认识全体的真面目．师：1、先生自学书P122 读一读，了解无偏估计2、例2中，全体方差的估计值为58。

79，这个数据的含义是甚么？4．达标反馈书P123 练习 1、25．学习小结经过本节课的学习使我们知道利用随机抽样得到的样本的百分比、平均数、方差与全体相应的特点接近，只是样本越小，差异越大，样本越大，就越接近全体．（三）拓展延伸1．链接生活搜集本班全体同学的体检表，请用简单的随机抽样的办法抽取三个样本，个体分别为5，15，25人，来调查患有龋齿的比例，•比较一下哪个样本的比例更接近全班同学中患龋齿的比例．2．巩固练习你认为用简单的随机抽样方法拔取的样本，其平均数能否可能等于全体的平均数？你置信简单的随机抽样方法调查得到的结果吗？为甚么？（四）小结：本节课的重点是甚么？你还有甚么不懂的地方吗？课外作业：书P123—125教学后记：科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。

湘教版数学九年级下册4.3《用频率估计概率》教学设计

湘教版数学九年级下册4.3《用频率估计概率》教学设计一. 教材分析《用频率估计概率》是湘教版数学九年级下册第四章第三节的内容。

本节内容是在学生已经学习了概率的定义、等可能事件的概率、条件概率等知识的基础上进行的。

本节主要让学生了解频率与概率的关系，学会利用频率来估计概率，进一步理解概率的意义。

教材通过实例引入频率与概率的概念，让学生通过观察、实验、探究等过程，体会频率与概率的相互关系，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率的基本知识，对概率有一定的认识。

但是，对于频率与概率的关系，以及如何利用频率来估计概率，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、实验、探究等途径，自己去发现频率与概率的联系，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解频率与概率的关系，学会利用频率来估计概率。

2.过程与方法：让学生通过观察、实验、探究等过程，体会频率与概率的相互关系，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：频率与概率的关系，如何利用频率来估计概率。

2.教学难点：频率与概率的联系，以及如何运用概率知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频率与概率的概念，让学生在实际情境中感受和理解频率与概率的关系。

2.实验教学法：让学生通过实验观察频率与概率的变化，发现频率与概率的联系。

3.探究教学法：引导学生通过探究问题，自己发现频率与概率的关系，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学案例、实验器材等教学资源。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引入频率与概率的概念。

例如，抛硬币实验，让学生观察抛硬币时正面朝上的频率，引导学生思考频率与概率的关系。

九年级数学下册第4章统计估计4.2用样本估计总体课件湘教版

(1)在问题中计算总体的平均数时，可以利用样本的平均数估计.( √ ) (2)在问题中随机样本的方差为3，则总体的方差估计为3.( √ ) (3)用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定的偏差.( √ ) (4)池塘中水太深，无法估计池塘中鱼的数量.( × )
知识点 1 用样本估计总体【例】(2013·济宁中考)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
100
160人.
活动项目是什么”,整理收集到的
数据,绘制成图.
(1)学校采用的调查方式是
.
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数,并在图中将“踢毽子”部分
的图形补充完整.
(3)该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数.
【解析】(1)抽样调查. (2)100-40-20-15=25(人)，补充如图所示.
(3)800× 20=160(人)，即全校800名学生中，喜欢跳绳的约为
8
所以估计丁老师家9月份(30天)的用电量为：
4.375×30=131.25(千瓦·时)
答案：131.25
6.(2013·扬州中考)为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有____条鱼. 【解析】在200条鱼中带标记的鱼的百分比为：
【解析】选B.因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定.
4.(2013·台州中考)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人

【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：4.1 随机事件与可能性 2

第4章概率4.1 随机事件与可能性自学目标:1.通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.重、难点:1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析;2.理解大量重复试验的必要性.自学过程:一、课前准备:1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个．搅匀后,从中同时摸出1个小球,请你写出这个摸球活动中的一个随机事件_________________．2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜,＞或＝”)3．下列事件为必然发生的事件是( )A.掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是1B.掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数C.打开电视,正在播广告D.抛掷一枚硬币,掷得的结果不是正面就是反面4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能发生的事件是( )A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌6．某学校的七年级(1)班,有男生23人,女生23人．其中男生有18人住宿,女生有20人住宿．现随机抽一名学生,则:a、抽到一名住宿女生;b、抽到一名住宿男生; c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( )A.cabB.acbC.bcaD.cba一、自主探究:1、袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B.（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？（2）“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？（4）通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大,必须怎么做？三、反馈练习1．从一幅扑克牌中,任意抽取一张,抽到的可能性较小的是( )A.黑桃B．红桃 C.梅花D．大王2．小红花2元钱买了一张彩票,你认为小红中大奖的可能性( )A.一定B．很可能C．可能 D.不大可能3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球,它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球,则下列说法中正确的是( )A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．摸出白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球4．200张卡片分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?5．80件产品中,有50件一等品,20件二等品,10件三等品,从中任取一件,取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?6.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大？7.袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？8.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、尝试小结:。

湘教版数学九年级下册4 用频率估计概率教案与反思

4．3 用频率估计概率前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！1．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；(重点)2．结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点)3．通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点：用频率估计概率【类型一】频率的稳定性在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是____________________．解析：随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率愈来愈接近于一个常数，这个常数即为它的概率．故答案是接近1 6 .方法总结：等可能事件的概率是确定的，但某一事件出现的频率是随机的，在实验次数较少的情况下，事件出现的频率都只是可能的情况，不是确定的．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】利用等可能事件的概率求事件可能出现的频率掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是错误!，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项B、C、D不一定正确，选项A正确．故选A.方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．变式训练：见《学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】利用频率估计非等可能事件的概率某批次的零件质量检查结果表：(1)计算并填写表中优等品的频率；(2)估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率．解析通过计算可知优等品的频率稳定在0.8附近，可用这个数值近似估计该批次中优等品的概率．解：(1)填表如下：(2)从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率为0.8.变式训练：见《学练优》本课练习“课堂达标训练”第5题【类型四】利用频率估计概率进行计算在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在1%和45%，则口袋中色球的数目很可能是________个．解析：∵摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，∴摸到白色球的频率＝1－15%－45%＝40%，∴口袋中白色球的数目很可能为80×40%＝32(个)．故答案为32.方法总结：在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．解决此类问题的关键是明确摸到各色球的频数和为1，再由频率等于所求情况与总情况数之比得出结果．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题三、板书设计教学过程中，强调频率与概率的联系与区别．使学生会用频率估计概率解决实际问题.【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。

南和县某中学九年级数学下册第4章概率4.3 用频率估计概率教案湘教版

4.3 用频率估计概率【知识与技能】1.理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率。

2.了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别,并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率。

【过程与方法】通过做抛掷硬币试验,让学生体会到为什么可以用频率来估计概率。

【情感态度】通过本节课学习，让同学们体会到科学来源于实践的道理，激发他们动手、动脑、探究、归纳的兴趣和欲望。

【教学重点】了解用频率估计概率的必要性和合理性.【教学难点】大量重复试验得到频率值的分析,对频率与概率之间关系的理解。

一、情境导入,初步认识同学们口答以下几个问题.(1)用列举法求概率的条件是什么?〔2〕用列举法求概率的公式是什么？〔3)常用的列举法有哪几种方法？二、思考探究,获取新知1.用频率估计概率活动探究1①将学生分小组完成教材P134“做一做〞活动具体做法是：将全班学生分成几个小组，每小组里面选定两名同学抛硬币，其余的同学记录试验结果，完成“教材做一做〞中的统计表和统计图.②将各小组完成的统计表和统计图进行交流或展示，让同学们从中发现有什么共同点，从而完成“做一做〞中的〔3〕、〔4〕.归纳：①随着掷硬币次数的增加，“正面朝上〞的频率稳定在12左右。

②通过大量的重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率。

2.用模拟试验求各种可能结果发生的可能性不相等事件的概率.【教学说明】①对于掷硬币试验，它的所有可能结果是有限的，只有两个，而且出现两种结果的可能性相等，可以用前面所学的方法求概率。

②对于一般的随机事件，当试验所有的可能结果不是有限个,或者各种结果发生的可能性不相同的,就不能用前面所学的方法求其概率.活动探究2教材P135做一做——抛瓶盖试验【教学说明】①问：瓶盖与硬币有什么不同?②试验的方法和过程与[活动探究1］一样分小组完成。

归纳：在同样条件下，大量重复实验时，如果事件A发生的频率mn稳定在某个常数P,那么事件A发生的概率P〔A〕=P。

九年级数学下册第4章统计估计 4.1总体与样本课件湘教版

【解析】选B.简单随机样本，应该使总体中的每一个个体都有相同的机会被选中，只有B项符合.
3.为了了解老人的身体健康情况，在医院调查的情况作为样本，这样的样本______(填“是”或“不是”)简单随机样本. 【解析】在医院里调查的情况不能作为样本，选取的样本要有随机性. 答案：不是
4.某玩具商店想了解孩子喜欢什么样的玩具，店主如何调查呢，你能为该店主建议怎样选取样本吗？【解析】在不同的时间，对到商店的小朋友500人，随机进行抽取100人，根据这100人的意见对自己的经营方式做适当的调整.
4.指出下列问题中的总体、个体、样本： (1)为了估计某块玉米实验田里的单株平均产量，从中抽取100 株进行测量. (2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析.
【解析】(1)总体是某块玉米实验田里的单株产量，个体是实验田里每株玉米的产量，样本是抽取的100株玉米的单株产量． (2)总体是某学校学生完成课外作业的时间，个体是学校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的50名学生完成课外作业的时间．
【解析】选C.在这个事件中，总体是该市2013年中考数学各分数段成绩，样本是被抽取的200名考生的中考数学成绩，样本容量是200，故选C.
2.陈老师从初三年级500名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有8名学生的作业不合格，下面四个选项中判断正确的是( ) A.上述调查是普查 B.个体是每名学生 C.样本容量是500 D.该初三年级约有80名学生的作业不合格
5.简单随机样本：在选取样本时，应该使总体的每一个个体有_同__等__的__机__会__被选中，这种样本称为简单随机样本. 6.简单随机样本的获取方法：简单随机样本可以用_抽__签__的方法或者利用计算机的_随__机__数__发__生__器__来获取.

湘教版九年级数学下册学案：4.1 随机事件与可能性

《第4章概率 4.1 随机事件与可能性》导学案（第 1 课时）总课时编号：编写时间：月日执行时间：月日小组组别：小组组号：姓名：一、学习目标：知识与技能：1、了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念；2、理解随机事件发生的可能性大小.过程与方法：通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念情感态度：培养对数学学习和探究的兴趣二、学习重难点学习重点：正确理解“可能”与“确定”学习难点：对事件加以判断并说明理由三、学习活动（一）课前抽测下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生.①晴天的早晨，太阳从东方升起；②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；.③a是实数，a2＜0；④种瓜得豆；⑤买一张福利彩票，中奖；⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上.（二）新课探究知识点1 随机事件与可能性1、在一定条件下，的事件称为必然事件，的事件称为不可能事件；必然事件和不可能事件统称为事件2、在随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不发生，那么称这件事情是事件3、与统称为事件4、基础达标：在“课前抽测”的事件中，哪些是确定性事件，哪些是随机事件？知识点2 随机事件发生的可能性大小1、动脑筋：①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？2、归纳：要比较几个事件发生的可能性的大小，首先要明确这个事件发生的所有情况，把它作为总体，然后比较部分量所占比重的大小，占的比重越大，这一事件发生的可能性就越，从数学角度看，必然事件发生的可能性是（填1或0），不可能事件发生的可能性是（填1或0）。

而随机事件发生的可能性在3、基础达标：一个质地均匀的小立方体有6个面，其中一个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色，在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性哪种最大？哪种最小？如何设计小立方体的颜色，使得所有出现的结果的可能性一样大？（三）知识运用1、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( )A、事件A，B都是随机事件B、事件A，B都是必然事件C、事件A是随机事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件，事件B是随机事件2、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A、守株待兔B、一箭双雕C、水中捞月D、瓮中捉鳖4、一个袋中装有7个红球，3个白球，从中任意摸出一球，则（）A、一定是红球B、摸到红球的可能性大C、摸到红球、白球的可能性一样大D、一定是白球5、小华买一张电影票，座位号是2的倍数的可能性比座位号是5的倍数的可能性______6、袋中有许多大小质地都相同的球，搅均匀后，从中取出10个球，发现有7个红球、3个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2个白球；（1）是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？（2）能否肯定袋中的红球一定比白球多？（3）袋中还有可能有其他颜色的球吗？7、一个不透明的口袋里有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任摸一个球.（1）你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?（2）摸到三种颜色球的可能性一样吗?（3）如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.四、课堂检测1、P120、P122练习题2、P122习题4.1练习五、课堂小结谈谈你这节课的收获或疑惑。

初中数学湘教版第四章统计估计模拟练习考点.doc

初中数学湘教版第四章统计估计模拟练习考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题7．已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）A．y1＜y2＜0B．0＜y2＜y1C．y1＜0＜y2D．y2＜0＜y110．一次函数与反比例函数的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=评卷人得分A．150°B．75°C．60°D．15°7．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．8．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是【】A．B．C．πD．3π8．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（▲）．A.3B.C.4D.5．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（）.A．B．C．D．11．如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于（）A．B．C．D．4．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是A．B．C．D．23．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20．已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。

数学：第四章《统计估计》复习教案(湘教版九年级下)

第四章统计估计【教学目标】：通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。

【重点难点】：重点、难点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容，从而运用所学的知识分析问题和解决问题。

【教学过程】：一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。

2、样本的选取应注意什么问题？其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体。

3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。

5、如何进行概率预测？列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。

加权平均数。

对于一组数据12,,n x x x ，如果1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，n x 出现n f 次，那么1122n n x f x f x f x n ++=（其中12n f f f n ++=）二、例题例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。

（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初三年级的60位同学；（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10位老年人健康情况；（3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。

例2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其中的一所学校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据如下：158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170166、159、161、166、158请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男生的身高情况。