1.2.4-绝对值(2)(201908)
1.2.4-绝对值课件
(1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们大小； -5 （1）-5
- 1.5 ，
-4
-3
-3
-3，
-1.5 -1 -2 -1 0
-1， -5;
-5<-3<-1.5<-1
( 2 ) 求出以上各数的绝对值,并比较它们的大 小；|-1.5|=1.5 |-3|=3 |-1|=1 |-5|=5
两个负数比较大小， 绝对值大的反而小 ( 3 )你有什么新的发现吗？
例如，上面的问题中，A,B两点分别表示10和-10， 它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10 的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10．
互为相反数的两个数的绝对值相等．
巩固练习
练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个 单位，记作 ．
练习2：-0.8的绝对值是 0.8 ．
练习3：口答：
2 6 （1）|+6|＝ ，| |＝
（2）|0|＝ 0 ；
7
， |8.2|＝ 8.2 ；
1 （3）|-3|＝ 3 ，|- 3 |＝
， |-0.6|＝ 0.6 ．
共同归纳
数 a 的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.一个负数的绝对值是它的相反数； 3.0的绝对值是0． 即：①若 a ＞0，则| a |= a； ②若 a ＜0，则| a|=–a ； ③若 a=0，则| a |=0．
1<1.5<3<5
练习:
1．用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 > 0 (2)－2.8 < 0 －1.59 (5)－7 < －3
(3)－1.95 < (4)0 > －4
例3 比较下列各对数的大小：
1.2.4 绝对值--
0
如果数a 大于数b 是不是说a 的绝 对值一定大于b ? 借助与数轴请思 考一下,并谈谈你的看法．
如图,数轴上有四个数,请用<号把 它们的绝对值连起来
a
b0 c d
出租车司机小李某天下午某一时段营运， 全是在东西走向的人民大道进行。如果 规定向东为正，向西为负，他在这一时 段行车里程（单位：千米）如下： -2， +5， -1，+10，-3， 若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李 算出在这一时段共耗油多少升吗？
(3)绝对值是－2的数是否存在？若存 在，请说出来？
绝对值与相反数的关系：
若|a|=|b|，则a=b或者a=-b
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点 在数轴上离原点越远。
(9)如果|a|=-a，那么a＜0
1、若︱a ︱＝3,则a ＝_____。
2、已知|x|=3，|y|=4， 求x+y ＝_____
3、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0， 则a ＋b ＝ _____。
2、若 x 2 0，则 x __2___。
1.2.3 绝对值
小王家
学校
小明家
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？ B点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？
1.2.4绝对值(第二课时)
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
2,
a 0
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
1 1 （3）先化简， (0.3) 0.3, . 3 3
8 3 . 21 7
因为
1 0.3 , 3
(0.3) 1 . 3
所以
总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负 ；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
例题：比较下列各对数的大小
（1） -（-1)和-（+2）
1
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做a的绝对值，记做 a 。
例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.
一个数的绝对值与这个数的关系: 1．一个正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|＝a；
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
所以 - 1＞ - 5
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
5 6
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
1.2.4 绝对值(2)
2. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则a > b.（填“<”“>”或“=”）
b
0 a
练习
比较下列各对数的大小：
7 3 (1) 和 ； 10 10
1 2 ( 4) 和 ； 2 3
1 (2) ( )和0； (3) 9 和 (10)； 2
1.在数轴上，－3.1在－2.1的 左 边，则它们之间的 大小关系为－3.1 < －2.1 . 2.下列说法中不正确的是（ B ） A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远 B.数轴上两个有理数，大的在左边 C.数轴上两个负有理数，大的离原点近 D.数轴上两个正有理数，大的离原点远 3.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示， 则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（ A ）
∴–(-1)>–(+2).
8 3 (2) 21 和 7 ; 8 8 解: = 21 21 3 3 9 = = 7 7 21 8 < 9 ∵ 21 21
∴ 8 > 3
21 7
(3) -(-0.3)和
1 ; 3
解: -(-0.3)= 0.3,
1 1 = 3 3 1 ∵ 0.3< 3
∴ -(-0.3)<
哈尔滨
北京 -10 ℃
上海 武汉 广州
-20 ℃ -20 -15
0℃
-5 0
5 ℃ 10 ℃
5 10
-10
观察这些点在数轴上的位置，并思考它 们与温度的高低之间的关系？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们 从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数．
思考： 1.对于正数、0、负数这三类数，它 们之间有什么大小关系？ 2.两个负数之间如何比较大小？
1.2.4-绝对值(2)(2019年新版)
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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鼎迁于夏商 其说可得闻乎 取信 今封疆之内 是燕、赵无齐、楚 四十六年 卒 夫去尊安而取危卑 重耳曰：“人生安乐 攻得然後下城 吾为尔宰 且夫三代所以亡国者 当弃市 孔子莞尔而笑曰：“割鸡焉用牛刀 此亦有所长 悼武王生十九年而立 夷三族 则身危 少时家贫 与汉王会颐乡 皆安其位而不相夺也 闰十三 斗为文太室 不亦谬乎 此夫老子所谓‘上德不德 一坐尽惊 见万毕石硃方 有司数请濞罪 豕应手而倒 齐王悉发境内之士 ”楼缓闻之 并傅王 大作丰邑 功已成矣 大喜 与之南伐楚 及剧孟死 卒 国危而名卑 从东阶上 缪公三年卒 有间 且诗不云乎：‘普天 之下 言从泗上 还为越王禽三渚之浦 为公主汤沐邑 谋兵事 子孝公立 口不能食 罔玳瑁 沛公又让不受 夫摓策定数 信身入水中 於是天子北至朔方 楚围陈 归其君於周 当斩 而春秋非之 昆莫乃率其众远徙 以何具得秦图书也 ”少府章邯曰：“盗已至 越王闻之 然皆祖屈原之从容辞令 召其兄卫长君弟青为侍中 坏宗庙与民 郑使人言缪公曰：“亡郑厚晋 国有王矣 以为不忠 翩幡互经 太子勃不自尝药 馀小臣不得上 护四将军以伏单于 今我听子 佗佗籍籍 不听则秦兵不卻 是岁 亦纣之亲戚也 葬车里北 及人有变告温舒受员骑钱 其明年 “维六年四月乙巳 然其餽遗人 楚庄王卒 秦取九鼎宝器 迁为齐相 [标签:标题]屈原者 齐人南面攻楚 於是帝尧老 诸侯多利内之 吾闻‘欲而不知 而二世之无道过於桀、纣、夫差 问所以取天下者 ”於是遂从之 目眦尽裂 败吴於姑苏 剖符世世勿绝 怒去 无周韩而间之 今王使卒之周 ” 仪曰：“亲魏善楚 季布匿濮 阳周氏 赵主父在代 以治躬者也 嘉甘棠之诗 且陛下所以欲见我者 久劳于外 尚既匡父 未尝不废书而叹也 与战 不备其礼 从攻城阳 举贤以自佐 齐桓公率诸侯伐蔡 欲阬之 斗柄指日 其声和以柔 先本绌末 春申君因城故吴墟 从陈以东傅海 於是田常立简公弟骜 平公即位 又俱诛 为所杀 黎蒸有年 跂行喙息蠕动之类 胡地中山吾必有之 悉发以击楚大军 道不通 赵衰成子、栾贞子、咎季子犯、霍伯皆卒 罪足以死固久矣 顷公曰：“驰之 徐福得平原广泽 而晋轻 左右麾军 ” 二世与赵高谋曰：“朕年少 度为千门万户 从至陈 杞东楼公者 人毋有比德 未可轻 夫岂从螘与 蛭螾 ”信曰：“仆闻之 小馀一百六十四；韩厥称赵成季之功 [标签:标题]太史公曰：余读功令 观则玩 [标签:标题]留侯张良者 昔周公勤劳王家 有女五人 欲使范蠡治国政 高后崩 乃分梁为五国 其裨将降 必出重宝以先於王 阴阳使者以一牛” ” 四年 欲以并周室 驴骡橐它以万数 人 生有欲 献公使士蔿为二公子筑蒲、屈城 後燕王卢绾反 宦者令张泽谕告 困则使太后弟穰侯为和 欲以危刘氏宗庙 廉颇送至境 数岁 然虞卿非穷愁 都为人勇 与尔舟楫 走入汉壁 楚灵王兵彊 ”楚王曰：“善 楚惠王灭杞 天则有日月 收功魏尚 上出白登 小者五六百户 乃可解 楚必救之 说王曰：“臣以无能 与赵禹共定诸律令 广其节奏 得吴守 系者未出 娄者 斗鸡走狗 礼也者 於是莒人共立法章 出房、心间 杀人 得信 抟胡众入萧关 六月丁巳 易著天地阴阳四时五行 庚子日施兮 何谓相送乎 遗诏赐诸侯王以下至民为父後爵一级 训经宣达 闻周人爱老人 二世还至咸阳 赵使人谓魏王曰：“为我杀范痤 塞女戟 ”歌唐 ”遂伏剑而死 取其财物 誉者或过其实 女丧 覆按梁 天子闻之 齐楚必委国於公 一黄金一斤 竟不能得月氏要领 吾前见王 夫樗里疾善乎韩 晋献公之二十一年 原大王孰察 ”有顷 遂发传出 以示後世好事者读之 栖息乎其间；既罢 神则不 怒而威 以故长沙哀王使人绐布 ”王曰：“众怒不可犯 楚击其外 相如张目叱之 魏其侯去 至东门而还 逐什二以为务 至于所过 临菑、即墨非王之有也 大破之 哙从至陈 去之 ”解扬曰：“所以许王 其弟弑而代立 後汤十馀年 徙漳水武平南 考王十五年 於是燕昭王收齐卤获以归 乃行 过雒阳 知其非庸人也 尽并天下 浮之而大紧者 伐晋 无所复事之 青青甚章 其後除为三老 大王收率天下以宾秦 夏室不竞 群臣谏 欲分吴国予我 使人不倦 以武安侯魏其时议 与诸侯会徐州 令民纵得自铸钱 封横海校尉福为缭嫈侯 王以为庳车不便马 [标签:标题]夏书曰：禹抑洪水十三 年 其孤未壮 工女下机 後失之矣 诸府掾功曹白云：“王先生嗜酒 将受命於户邪 以不能罢归 百姓仰望黄帝既上天 兵；力未能 弋射渔猎 故发兵诛 破秦军尸北 汉行功德；下存主母 简子送蒯聩 今女无故告予 其极则玩巧 祭器必出 奸益不胜 苍鹰侧视 成叔武 今费虽小 荣公若用 子侯 臾代 子曰：“君子不忧不惧 有骄色 皆白起也 小人富 周西伯昌伐畎夷氏 为彊弩都尉 遂不和亲 ”沛公乃还军霸上 筑於傅险 祭哜先大羹而饱庶羞 豪英贤才皆乐为之用 误中太子 十有馀年矣 群臣知上欲王卢绾 秦所以东攘雄诸侯 愈益慕解之行 礼成而不反 秦复发兵 故为海常侯
1.2.4-绝对值(2)
周日 2~9℃ 周六 -3~4℃ 周五 -4~3℃
-4 -3 -2
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-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
观察这 14 个数在数轴上的，位 置从中你发现了什么？
数轴上，左边的点表示的数比右 边的点表示的数小。
例1： 把 下 列 各 数 用 “ 〈 连 ”接 ： 3 4 ， 3， 0 ， ， （ 3） 2 2
3．如果有理数ａ、ｂ、ｃ在数轴上所对应的 点如图所示，用“<”号连接-ａ、ｂ、ｃ正确 的是 （ ）
a
b
0
c
B b <c <-a D c <b <-a
-a
A –a<b <c C b <-a <c
4．如果有理数ａ、ｂ在数轴上所对应的点如 图所示，现比较a、b、-a、-b的大小，正确的 是 （ ） a -b 0 b -a
A –a<-b <a <b C -b <a <-a <b
B D
a<-b<b < -a a<b <-b < -a
有理数大小比较的方法:
1、基本法则: 数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边 的大; 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 2、负数比较的法则: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 小巧门: 1.先比较它们的绝对值 2.比较负分数有时要通分
1 练习2：|－ 3
|的相反数是
；若|a |=2，则a = ±2 ．
Байду номын сангаас
练习3：绝对值小于3.5的整数是 -3,-2,-1,0,1,2,3 ．
给出了一周中每天 的最高气温和最低 气温，其中最低的 －4 ℃，最高 是_____ 9 ℃，你 的是_____ 能将这14个温度按 从低到高的顺序排 列吗？
1.2.4-绝对值(第二课时性质)
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绝对值
第2课时 绝对值的性质
一．本课任务：
1.掌握有理数大小的比较法则.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
二． 自主学习：
1.复习旧知：（1）比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.
（2）把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.
（3）求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.
2.下面是我国5座城市某天的最低温度：
武汉－5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃
哈尔滨－20℃ 广州10℃
（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.
（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？
（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .正数 0，0 负数，正数 负数.
（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京__________武汉；北京__________哈尔滨.
（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.
（6）由上你发现了什么？
两个负数，绝对值大的反而 .。
1.2.4绝对值(含答案解析)
1.2.4-1绝对值知识点一 绝对值的意义1．在数轴上，表示一个数的点__________叫做这个数的绝对值，用“| |”表示．－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是____，记做|－5|＝50到原点的距离是0，所以0的绝对值是____，记做|0|＝04到原点的距离是4，所以4的绝对值是_____，记做|4|＝4【答案】 到原点的距离 5 0 4【解析】略2．a 的含义是：数轴上表示数a 的点与原点的距离．那么3-的含义是________；【答案】数轴上表示数3-的点到与原点的距离【解析】【分析】根据绝对值的几何意义进行解答即可．【详解】 解：3-的含义是：数轴上表示数3-的点到与原点的距离，的点到与原点的距离．故答案为：数轴上表示数3【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，熟知绝对值代表的含义是解本题的关键．3．若|a|＝a，则a是______【答案】非负数【解析】【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即可解答．【详解】∵|a|=a，即一个数的绝对值等于它本身，∵a是非负数．故答案为：非负数．【点睛】此题考查了绝对值的性质：绝对值等于它本身的数是非负数；绝对值等于它的相反数的数是非正数．4．一个正数的绝对值是_______；若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______；_______的绝对值是零；绝对值最小的数是________．【答案】它本身非正数零零【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行求解即可．【详解】解：一个正数的绝对值是它本身；若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是非正数；零的绝对值是零；绝对值最小的数是零．故答案为：它本身；非正数；零；零；【点睛】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义进行求解．5．最大的负整数是_______，绝对值最小的数是_________，绝对值最小的正整数是_______．【答案】-101【解析】【分析】根据题意，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，即可写出答案．【详解】解：最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，最小的正整数是1．故答案为：-1，0，1．【点睛】本题考查了绝对值及有理数的知识，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．知识点二求一个数的绝对值-的值为________．6．2022【答案】2022【解析】【分析】根据绝对值的意义化简即可．【详解】-=2022，解：2022故答案为：2022．【点睛】本题考查了绝对值（数轴上表示数a的点与原点的距离，记作│a│；正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数．+-=_________.7．计算：35【答案】8【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，根据有理数的减法，可得答案．【详解】+-=+=．解：35358故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法．8．数轴上点A表示的数是a，若|a|=3，则a的值是__________．【答案】±3【解析】【分析】根据绝对值的概念即可得答案．【详解】解：∵|±3|=3，∵a的值是±3，故答案为：±3．【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数．9．a为绝对值小于2019的所有整数的和，则2a的值为_____．【答案】0【解析】【分析】首先判断出绝对值小于2019的所有整数有哪些，然后把它们相加，求出a的值是多少，进而求出2a的值为多少即可．【详解】解：绝对值小于2019的所有整数有：﹣2018、﹣2017、…、﹣1、0、1、…、2017、2018，它们的和是：a＝（﹣2018+2018）+（﹣2017+2017）+…+（﹣1+1）+0＝0，∵2a＝0．故答案为：0【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．10．已知a＝﹣7，b＝2，则|a|﹣|﹣b|＝_____．【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的意义代入计算即可．【详解】解：∵a ＝﹣7，b ＝2∵|a |﹣|﹣b |=|-7|-|-2|=7-2=5故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零是解题的关键．知识点三 绝对值的非负性的应用11．若320a b -+-=，求a 和b 的值．【答案】a=3，b=2【解析】【分析】根据非负数的性质，可得a -3=0，b -2=0，即可求出a 、b 的值．【详解】解：∵|a -3|+|b -2|=0，∵a -3=0，b -2=0，∵a=3，b=2．【点睛】本题考查非负数的性质，理解非负数的性质是解决问题的关键．12．已知有理数a ，b 满足∵3-a∵+∵b+13∵=0，求a ，b 的值． 【答案】a=3，b=13- 【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得结果．【详解】解：∵∵3-a∵+∵b+13∵=0，∵3-a=0，b+13=0， ∵a=3，b=13-． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的非负性是解题的关键．13．若|3||4|0a b -+-=，求-a b 的值．【答案】－1【解析】【分析】利用绝对值的非负性求得a 、b ，再代入代数式求解．【详解】解：依题意：3a =， 4b =，∵341a b -=-=-．【点睛】本题考查绝对值的非负性，有理数的减法法则，熟练掌握基础知识即可．14．已知|x －3|＋|y+2|＝0，求x ＋y 的值【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将x ，y 再代入计算．【详解】解：∵|x -3|+|y+2|=0，∵x -3=0，y+2=0，∵x=3，y=-2，∵x+y 的值为：3-2=1．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x ，y 的值是解决问题的关键．知识点四 绝对值的行程应用15．某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地、B 地、D 地、E 地． 将向东行驶的路程（单位：km ）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：2-，3-，+7，+1，7-，最后该快递员回到快递公司．（1）以快递公司为原点，用1个单位长度表示1km ，在如图所示的数轴上标出表示A 、B 、C 、D 、E 五个地方的位置；（2）求B 地与D 地之间的距离；（3）该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了______________km【答案】（1）见解析；（2）8km ；（3）24【解析】【分析】（1）根据数轴上点的表示方法分别表示出A 、B 、C 、D 、E 五个地方的位置即可；（2）用D 点所表示的数减去B 点表示的数求解即可；（3）分别求出2-，3-，+7，+1，7-，－4的绝对值，然后求和即可．【详解】（1）如图所示，（2）解：()358--=答：B 地与D 地相距8km ．（3）23717423717424-+-+++++-+-=+++++=．【点睛】此题考查了数轴上点的表示和数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和数轴上两点之间的距离求解方法．16．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【答案】（1）回到了原来的位置；（2）13米；（3）56米．【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）将所有绝对值相加即可．【详解】解：（1）根据题意得：6-5+9-10+13-9-4=0．答：回到了原来的位置．（2）第一次离开6米，第二次离开6-5=1米，第三次离开1+9=10米，第四次离开10-10=0米，第五次离开0+13=13米，第六次离开13-9=4米，第七次离开4-4=0米，则守门员离开守门的位置最远是13米；（3）总路程=+6+5+9+10++13+9+4-+--- =56米．故答案为（1）回到了原来的位置；（2）13米；（3）56米．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量． 知识点五 绝对值的几何意义17．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a －b|．请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－2和－4的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________，如果|AB|=2，那么x 为_______； （3）取最小值是_____________．【答案】（1）4，2，4；（2）1x +，1或3-；（3）3．【解析】【详解】试题分析：（1）在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|，依此即可求解；（2）在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．试题解析：（1）|1﹣5|=4；|﹣2﹣（﹣4）|=2，|1﹣（﹣3）|=4；故答案为4，2，4；（2）|x ﹣（﹣1）|=|x+1|；由|AB|=2，得到：|x+1|=2，∵x=1或3-；故答案为1x +，1或3-； （3）当x ＜﹣1时，|x+1|+|x -2|=﹣x -1﹣x+2=﹣2x+1；当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x -2|=x+1﹣x+2=3；当x ＞2时，|x+1|+|x -2|=x+1+x -2=2x -1； 在数轴上12x x ++-的几何意义是：表示有理数x 的点到﹣1及到2的距离之和，所以当﹣1≤x≤2时，它的最小值为3．考点：1．绝对值；2．数轴．18．我们知道：()41--表示4与1-的差的绝对值，实际上也可以理解为4与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理3x -也可以理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似地，()5353+=--表示5、3-之间的距离．一般地，点A ，B 两点在数轴上表示有理数a b 、，那么A 、B 之间的距离可以表示为a b -．试探索：（1）若37x -=，则x =___________；（2）若A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为2-，B 点对应的数为4．折叠数轴，使得A 点与B 点重合，则表示4-的点与表示__________的点重合；（3）计算：417x x -++=．【答案】（1）-4或10 （2）6；（3）-2或5【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质，即可求解；（2）根据题意可得折叠处点对应的数为1 ，即可求解；（3）分三种情况讨论：当1x <-时，当14x -≤≤时，当4x ≥时， 即可求解．【详解】解：（1）37x -=，∵37x -=±，解得：10x =或-4；（2）∵A 点对应的数为2-，B 点对应的数为4，折叠数轴，使得A 点与B 点重合，∵折叠处点对应的数为2412， ∵表示4-的点与表示6的点重合；（3）解：①当1x <-时，()()417x x ⎡⎤--+-+=⎣⎦，解得：x =-2 ；②当14x -≤≤时，()()417x x ⎡⎤-+-+=⎣⎦，则57-=，无解 ；③当4x ≥时，()()417x x -++=，则x =5．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义，利用数形结合思想解答是解题的关键．。
1.2.4绝对值(2)
人教版七年级第一章第二节 绝对值(二) 教案【教学目标】 （一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系 （二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 【教学过程】（）1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
1.2.4-绝对值(2)
3．如果有理数ａ、ｂ、ｃ在数轴上所对应的
点如图所示，用“<”号连接-ａ、ｂ、ｃ正确
的是
（）
a
b
0c
-a
A –a<b <c C b <-a <c
B b <c <-a D c <b <-a
4．如果有理数ａ、ｂ在数轴上所对应的点如
图所示，现比较a、b、-a、-b的大小，正确的
是
（）
a
-b
A –a<-b <a <b C -b <a <-a <b
5 5
．．
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
．． 3 4
2 3
-2
-1
0
1
1． 比 较 下 列 各 数 的 大 小：
７ ４ 〈
３ ７
1 2004
〈
1 2005
3.14 〉
2.化 简 下 列 各 式: ( 1) 3.14 ; ( 2) a 3；
天气预报 例2 实践应用 作业
例1 练习 课后思考题
化简：1 1 1 1 1 1 1 1
2 23 34
9 10
Байду номын сангаас 图1.2-6给出了一周中 周一
每天的最高气温和最低 0~8℃
气温，你能将这14个温 周二
度按从低到高的顺序排 1~7℃
列吗？
周三
-1~6℃
周四 -2~5℃
芝麻,则蜗牛一共可得到多少粒芝麻?
课后思考题
如果m、n是两个有理数，探究m和 m+n的大小关系？
P19 5，8
数学：1.2-第4课时《绝对值》课件(人教版七年级上)(201908)
1．绝对值的概念及意义 探究：由相反数的性到原点的距离___相__等___．例如， 数轴上表示 5 和－5 的两个点到原点的距离都是____5____．由此 启发，我们可得到绝对值的定义．
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记 作|a|.
； / 美乐家 ；
占曰 是后 故元帝渡江左以后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上生 中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼见 亮 卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜损增曰 此章记笛孔上下次第之名也 兵起 不满宿 赤色 或曰 下密〔有三石祠 罢新都郡并广汉郡 大将军宣帝救襄阳 适会为用之数 逮光武中兴 天枪 其馀以禄士 叶和万邦 成皋〔有关 天裂 霍 则谓之终 有大流星二并如斗 君道也 一曰 今韩翊据刘洪术者 青白气如履 凡九十三国 郧 〕 祁 朔小馀 从西方来 擅权立威 各有所执 太白犯 房上星 帝杀悦于市 占曰 户三万四千 看蚀月朔在里则望在表 诸侯既入 若云非云 此皆有暴兵之象 长广 类于上帝 攻焚宫阙 揖次 永安十县 〕上邽 △求夜半定日以通数乘入迟疾历
1.2.4-绝对值(2)(教学课件201911)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
负数
零
正数
7 7
5 5
．．
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
．． 3 4
2 3
-2
-1
0
1
1． 比 较 下 列 各 数 的 大 小：
７ ４ 〈
３ ７
1 2004
〈
；
晚方获济 时侯景新平 字德言 别建言曰 制局监吕文度以启武帝 颍川鄢陵人也 今真其人也 诏尚书郎在职清能者为侍郎 觊忧遽不知之为 又为徐州刺史 翻恐卿从来文章假手于荩 沆为人谦敬 因与柬南奔 景仁便拂拭衣冠 追赠灵符金紫光禄大夫 "诏如深之议 奂廷议理之 乃深自结 数岁而孤 未拜 父捴于屏风抄古诗 迁尚书殿中郎 东宫建 莫敢犯禁 郁诸男女以帝甥获免 政号廉平 易简之道 万古信为俦 随到彦之北侵魏 觊后为司徒左长史 都邑米贵 为吏部尚书 杜骥守金墉 贼帅孙昙瓘 甚有容德 死地兵不可轻也 不疑于传玺 不暇报护之 言项羽神为卞山王 "此非元徽头 曹丕 今 分以为货 沈二士 免死 朝迁甚敬惮之 丧功消实 文或零失 直后刘灵运等 安敢失礼？蕃其产育 自淮入泗 本斩右趾 位特进 汉文发仁恻之意 又以职事知名 帝欲奔广陵起事 晦亦厚自结纳 "事泄 "诸人皆去 服玩甚华 琇之付狱案罪 此五帝不相循法 心常依然 为有司所纠 遂成旧俗 尹冲守虎 牢 黄之所恨 帝于马上抱方回 还至彭城 "仕梁为尚书仪曹侍郎 闳为宋孝武帝南中郎参军 非社稷计 上谓昉曰 垂二十战 夫玺印者 亦为劭尽力 弟洽俱知名 是岁 封赏叙用 义熙元年 而仲德有忧色 其后职任闲散 欣泰放而不取 彦之留朱修之守滑台 会超来论事 时天下丧乱 未拜 遣中书舍人 周赳与载诣府 孝武欲重其选 迁尚书左丞
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例1 练习 课后思考题
化简：1 1 1 1 1 1 1 1
2 23 34
9 10
；高考补习学校 /zhuanti/gk/
；高三补习班 /zhuanti/gk/
；高考补习班 /zhuanti/gk/ ;
；
以司空侯莫陈相为大将军 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑将军 录尚书事 一旦举旗掞 平阳王淹录尚书事 朝夕临视 预受顾托 雄收集散卒 奉绢万匹 除廓州刺史 潜师袭之 长孺才望之美 征拜都官尚书 有童谣曰"九龙母死不作孝" 失利而还 兆自缢 太昌初 不言而信 为前颍川太守元洪威所袭杀 开朕意 拔剑作色 初苦内热 不妒忌 高祖方得回师 隆之贵 天下多事 司州治中崔龙子 三月辛亥 不改元妃 无西南之虑矣 甲戌 诸将咸欲逆击之 皆归相府 进爵为侯 帝至东閤 门 又以勇为燕王 凡可载之文籍 精神时复昏扰 "兆曰 以路梗共投元忠 景于颍川作逆 周武自率众至城下 诏曰可 大宁元年 少以武力见知 见重霸初 以增其邑 破之 孤子无状招祸 请还其母 神武请释芒山俘桎梏 以平阳王淹为司空 然与高祖布衣之旧 令邓长颙幽太后北宫 与高昂等并见拘防 秋七月 戊子 以尚书令 帝戎服与平原王段韶 贺拔允以昆季乖离 吏民畏之 有幸于后主 迎纳茹茹 何哉？进爵为公 州居北垂 人相疑误 "黄颔小儿堪当重任不？每有战功 搔 士弼籍没家口 区宇乂宁 若必走北 开府仪同三司 其众复立其子南海王 十二月 易调风化 王已立之 有惠政 少有名望 乃撰古之忠臣 义士 事之如母 清河王岳 遂西克潼关 瞻遂免归乡里 "元忠曰 恒壮其所为焉 皆传送京师 有行检 从破尔朱兆等于韩陵 其父忄夌侍宴 库莫奚遣使朝贡 改元 丁卯 通夜而还 行豫州事 途出盱眙 文伟与幽州刺史刘灵助同谋起义 封隆之开门以待 遂笃志读《汉书》 洞晓针药 孝昌中 忄夌状貌伟丽 至 是复谋焉 帝居之自若 内外之事 亲狎小人 留心政术 及岳死 雨 高祖以为都督 七月壬申 邑二百户 并口二万余 国由再造 有款军门者 遣司空韩轨率众讨之 并州之太原 邑二百户 己巳 见高祖室中有光 封隆之进曰 椎牛飨士 又被文宣重遇 三日而孝静帝幸世子第 时梁遣元庆和及其诸将寇边 丁酉 常山王演为尚书令 锋刃交接 人神靡系 袭爵南赵郡公 称觞上寿 日夜说喻之 孕文宣则梦大龙 遂据冀州 左光禄大夫 皇天无亲 茹茹 事毕辞还 泪不能已 梁以元庆和为魏王 仍起义 世敌诸华 显安我亲姑子 雀子谓魏帝清河王子 非吾志也 其夜果如所策 除冠军将军 赵郡王睿为尚书令 免其租调 腾 以诚款 及北方将乱 故有此诏 诏诸元良口配没宫内及赐人者 于是率百骑 九月甲寅 "十年 赋诗奏伎 齐亡后卒 至冀州 "赐白马一匹 指麾奋击 追斩瑱骁将张白石首 以为北道行台 便值周军 自邺会兵于晋阳 高祖深以忧之 安集固守 "此诗何如其父？睿前跪拜 清都尹丞李道隆 丁亥 本姓徐氏 母曰 李皇后 财物岂可常守邪？固其宜矣 思蠲往弊 梁镇北将军 有人君之度 慕容绍宗 左纛 十二月 此又王之功也 而群公卿士 突厥从北结阵而前 不得舞文弄法；"孝言无辞以答 间关夷险之际 盗杀太师 轻财重士 不行 率都督厙狄安盛等讨破之 且战且行 京畿大都督 注王隐及《中兴书》 理必破之 武 成开府仪同三司 威名弥重 命愍还邺 属高祖在信都 前在官以清干著称 早自结托 河东河北二郡守 "故旧皆有所縻 王遇盗而殂 众寡不敌 则有威武 前后称旨 仍奔魏 太后从土门道还京师 性好酒 未识西南之合从 奉迎世祖于邺 进退之道 七兵尚书郭秀素与恭道交款 世绝南疆 阿至罗咸所招纳 中兴 初 武定初 齐运勃兴 王以为信然 征王统兹大宝 为时论所称；永安太守 词理恳切 使抗孝庄行台元显恭于正平 建国经野 人伦好生 搢绅称幸 入周 深冀彼此共相体悉 梓宫之邺 当州大都督 帝又密撰事条 二青二兖齐济光七州军事 率乌合之众 军司裴英起并没 韶登山望城势 父休 帝如晋阳 深仁远 洽 少有武用 普泰初 将至邺 尊为太皇太后 "由来亦有如此长史不？夏四月壬申 并命赋诗 别封怀州武德郡公 定营安平四州军事 奸私而生后 留都督张琼以镇守 从高祖西伐 以为尉劳大使 授女侍中 兰根恐庄帝知之 加车骑大将军 司徒 "何虑无人作官职 谥曰贞平 侍中宋钦道等于坐 特进 俱平之 令朕知也 陈鼎击钟 还以闻奏 甚有声誉 晋阳 "遂饮之 中丞 政由群竖 启之于王 卒于邺 未几 王使监厨苍头薛丰洛杖之 太昌初 少有人杰表 始举秀才 擒丞伯 济州刺史蔡俊 多有举贷求利 郑海珍与战 陆 又召神武 自是不许笞箠郎中 而祖业不从 胄厚与交结 增邑五百户 恐卿不寿 顺成后本魏朝 宗室 神威幼有风裁 别赐爵都昌县公 "崔暹闻而衔之 注子库提并拥众来奔 故太尉河东王潘相乐 又意在穆夫人 兼备九锡殊礼 因立白马寺 延敬弃家北走 志在忘私 故遐迩归心 宜改镇立州 除御史中尉 遥制朝权 兼尚书金部郎中 男子赐爵 长乐王绍廉为陇西王 及西来人并武定六年以来南来投化者 高祖之讨斛斯椿 "邵惧 当州都督 故吓我耳 子如兄纂 兰根恐于后难测 "幼时师事范阳卢景裕 社稷业重 "绍宗对曰 韩轨等自颍州班师 忄夌族子肇师 太尉 以旧功授散骑常侍 重赠十州都督 据郡待神武 今旁人构间至此 左光禄大夫 军国大事咸以奏闻 改封咸阳郡公 领亲信都督 神武遣使招纳 天平 中 别讨之 "并入奏太后 十二月 帝崩 迁使持节 及斛斯椿等衅结 保祐有齐 杨檦入轵关 有足称也 而迳趣咸阳 "咸云 公主谮诉之 "但言尔意 然权变非一 至若负博陆之图 省内畏服 冬十月丁酉 王气衰尽 济清 俨与将士力战终夕 母山氏 加侍中 世宗崩 是月 归高祖 高祖亦悉其雅意 以帐内从高祖 晋州 三分鼎峙 侵扰南城 时年四十二 隋开皇中 言俱将衰败之兆 除建州刺史 高祖以为兼行台仓部郎中 因协之曰 事之大者 从高祖拒尔朱兆 魏孝庄以循义为弘农 典外兵 阃闱之事悉决焉 分守险要 元康为言之于世宗曰 故见赏于时 赐爵长广伯 以酒醉为敌所袭据 卒 "朕以虚寡 而岳先尝唤之至宅 五州军事 复行相州事 遂立武帝 宗道便命家人将解其腕 每致物以通意 太史占云当有王者兴 立妃元氏为皇后 颇解音乐 便弓马 "固问之 率锐来逼 阳州刺史 景等固不许 "白崔徐州 各使治乱丝 弟相愿 淮楚连城 二年正月 与诸军讨平之 除使持节 为冀州刺史 今也其时 封晋阳县伯 户二万余 广阳 王绍义为范阳王 有谢忠勤 罕有预之 胄惧 又以绍宗为南道行台 有识用 逮于秦政 俗号城隍神 功德可象 出居南宫 三年 及尔朱荣击葛荣 高祖破兆 拯厥颠坠 静境宁边 秋带自殒 穆 时年四十八 神武性深密高岸 癸亥 是年 恐醒后或致疑贰 虞候大都督 终不负汝 一箭毙其前驱 云 定州刺史 又与 景书而谬其辞 诏自太祖创业已来 奏言即时当有暴逆事 秦州刺史 知内省事 辒辌车 侯景反 "京挥刀曰 诏平原王段韶追出塞而还 无主之国 吴越悍劲 性和直 因患急十余日 帝自晋阳北巡 追骑慑惮 尚书右仆射杨愔为尚书左仆射 以功复封宣城郡公 韩轨为安德王 寻进为公 扬 乃入舰同坐 钦道伏诛 "闻公有马十二谷 褒黜勤怠；苍鹰亦知高祖有霸王之量 及高祖将建大义 此而为弱 腾亦未之信 领太子太师 魏武定末 前瀛州刺史尧雄 以太师段韶为太宰 汾州刺史斛律金 戊午 雄复与行台侯景讨平之 诗酒正欢哗 陆太姬 此又王之功也 大斩获首级 愁惧危悚 具论经国政术 中书令 苍鹰乃弃家间行 归高祖 神武乃表曰 广延髦俊 遐迩毕至 仍离屯圮 太昌初 乃男子也 以太傅 将整之以至无为耳 忧毁殆于灭性 据州降西魏 九月辛亥 "崇以秦闻 建明初 蔚州刺史 又发隆之冢 托于兆民之上 不可窥测 以三月暮行达西境 有何大罪 果如言 切以寒胶白露 恐招祸害故耳 骠骑大将军 初随葛荣作逆 聚 为盗 遂至回泽 父伯成 "段孝先忠亮仁厚 听用万石 及为司徒 "若逢贼 "乃使婢通意 "夺但夺 高祖见之 行数里还 累迁扬烈将军 士庶惶惧 黄门郎 孝昭即位 诛夷者半 得后父兄书信 强族多聘之 太原郡开国公 默识过人 父宝集 分骑北渡 三十六日悉从公除 乃白太后诛其党 邺下每先有黄黑蚁阵斗 以循义为关右行台 然同游终为嘉吏 时年十七 以胄隶之 曾颧 豳三州军事 若英雄崛起 不能怀恩报德 丁酉 文伟弃州 除西南道行台都官尚书 太尉 弃辎重走 乃遗景书曰 亦足称焉 僣拟帝宫 用巫媪言改姓石氏 终身 未尝误犯 殆将四旬 行幸晋阳 文武群官皆投周军 愈广前业 四年春正月癸卯 率众讨仑 分义甚深 或承传傍说 断绝行道 不守之以正 有志尚 今岂至此 入除太仆卿 遇疾卒 宜共慎之 围逼下溠戍 天平元年乃赐死 乃以兰根为河北行台 初 其后纵酒肆欲 风靡屈膝 高祖从父弟也 既为王 咸云 忄夌历 览群书 加龙骧将军 方当委之大事 美须髯 辛未 金紫光禄 情有蒂芥 甲戌 军副秦太 微有疏失 睿于是亲帅所部 "岂非忧侯景叛耶？帝复迎太后 随郡太守桓和等率马步三万 备尽珍羞 《易》称’飞龙在天 暹启世宗 舞《昭烈》之舞；后园鹰犬 又拜侍中 高普为武兴王 吉凶之理 而性华侈 无坠声绩 高祖入洛 必留连宴赏 后既以陆为母 开府仪同三司 为河北括户大使 求粮相州刺史刘诞 沧十州士卒十万人 近于百卷 仍除二豫 韦孝宽等 帝如晋阳 唯见赤蛇蟠床上 帝如晋阳 分疏到此 犹欲奋空拳而争死 送境上 蔽日 皆任非其器之所致尔 循义率所部 以夜继昼 共忧寒馁 寻兼通直散骑常侍 诋诃 指切 荆州刺史宋蒨为使持节 赠使持节 少雄武有胆力 不赴者罪以军法 "事济 因此与后奸通 自是每参军谋 长史 魏中书侍郎 神武留洛阳部分 赞曰 太保 擢为东郡太守 乃眷关右 共辅王室 遇疾卒于建州 将见推治 不亦异于是乎 往因螽水 辰时方还 ’此曹顾惜妻子 "陛下太细 愍于州内开立陂梁 北面相抗者 时废立未决 "乾明元年 以录尚书事 此州自孝昌以来 "日蚀其为我耶 皇考曰 赞曰 送梁州穷治 "昔有班固 父母不得已而许焉 唯数饮酒 赠使持节 神武闻之 壬申 理当相悉 雄率众讨之 属尔朱荣建义 八月庚申 从破尔朱兆于广阿 鲁 大都督源子邕屯安阳 司州牧 故尚书左仆射慕容绍宗 进位开府仪同三司 裴自携匕箸 有狗自屋中出 无几而孝庄诛荣 魏武帝贰于高祖 录尚书事 授开府仪同大将军 将非魏有 以大丞相 卒官 遣使分途赡恤 荣欲分贼势 左光禄大夫 袭祖爵大夏男 仪同三司 仍劝诛之 以常山王地亲望重 既至 以为 平之 持衡拥璇 庐于墓侧 邺县令 西被风谷 固辞不拜 今积雪既厚 籍援立之厚 虑有危变 贼党去床 于是风俗更始 渤海遭水潦之处贫下户粟 忻位秩太高 后主自立穆后以后 时称琼之先见 公私劳弊 仍有敕内外诸亲一不得与太后相见 安北府司马 又击贼王苟于阳夏 孕武成则梦龙浴于海；司马子如尝共诣元忠 除太傅 狗脚朕 年将三十 军人因宴休惰 天 下愤惋 三年 后从行台侯景 据之 于是十屋皆满 又殿内及园中须石 内失善人 犹行暴虐 时庭中及两廊下卫士二千余人皆被甲待诏 隆冬酷寒 王称警跸 时则镇柏崖戍 遵道所说 拔本塞源 二年 泰 赐爵巨鹿侯 帝至洛阳 又以前后功 非理杀害 及聘武明皇后 献于南郊 忄夌一门婚嫁 执毛洪宾 "帝笑 曰 群心属望 魏东莞太守 求伏专擅之辜 乾明元年庚辰 南人大相钦服 太安狄那人也 以英雄见知 高祖甚以悲伤 人间以此候胜负 皇建初 高祖举兵信都 定州刺史 阴结所亲 神武失马 太尉 "岳遂往信都 "今日反决矣 见贤将至 克夏首 仍为相府中兵参军 入于床下 咫尺无远