《勾股定理》课件4

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《勾股定理》课件一等奖课件ppt

定义
勾股定理是指直角三角形两直角边平方和等于斜边平方的关系。即对于一个直角三角形ABC，有：a² + b² = c²。
勾股定理的历史和发展
历史
从商高提出勾股定理开始，历经数千年的发展和证明，已有多种证明方法。
发展
从初等数学到高等数学，勾股定理都占有重要地位。在平面几何、立体几何、解析几何等领域，都有广泛的应用。
《勾股定理》课件一等奖课件 ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 介绍勾股定理 • 勾股定理课件设计 • 课件内容制作 • 课件使用说明 • 总结与展望
01
介绍勾股定理
勾股定理的起源和定义
起源பைடு நூலகம்
早在公元前11世纪，中国便已发现勾股定理。据记载，商高在公元前1100年左右提出了“勾三股四玄五”的勾股定理，比毕达哥拉斯早了五百多年。
局限
本课件主要针对勾股定理的教学内容进行设计，对于其他学科和复杂的教学场景可能存在不适配的问题；另外，尽管课件具备一些互动功能，但仍然难以完全替代真实的教学环境和教师的作用。
05
总结与展望
对《勾股定理》课件的评价和总结
1
课件设计新颖，将数学知识与多媒体技术有机结合，提高了学生的学习兴趣和参与度。
课件的动画和音效设计
动画生动
课件中的动画设计生动形象，通过三维动画的形式，让学生更加直观地了解勾股定理的证明过程和实际应用；同时，动画效果也增强了学生的学习兴趣和积极性。
音效逼真
课件音效逼真，背景音乐轻柔、和谐，能够帮助学生更好地集中注意力；同时，音效与动画的配合也使得整个课件更加生动有趣。
课件的图片内容
图片内容符合主题
01

勾股定理数学优秀ppt课件

实际应用
在建筑、工程等领域，经常需要利用勾股定理求解直角三角形的边长问题，如计算梯子抵墙时的长度等。
判断三角形类型问题
判断是否为直角三角形
01
若三角形三边满足勾股定理公式，则该三角形为直角三角形。
判断直角三角形的直角边和斜边
02
在直角三角形中，斜边是最长的一边，通过勾股定理可以判断
哪条边是斜边，哪条边是直角边。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
勾股定理的定义和表达式
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
勾股定理的证明方法
通过多种几何图形（如正方形、梯形等）的面积关系来证明勾股定理。
勾股定理的应用场景
在几何、三角学、物理学等领域中广泛应用，如求解三角形边长、角度、面积等问题。
勾股定理与其他数学定理关系探讨
与三角函数关系
勾股定理是三角函数的基础，通过勾股定理可以推导出正弦、余弦、正切等三角函数的基本关系。
与向量关系
在向量空间中，勾股定理可以表示为两个向量的点积等于它们模长的平方和，这进一步揭示了勾股定理与向量的紧密联系。
与几何图形关系
勾股定理在几何图形中有着广泛的应用，如求解直角三角形、矩形、菱形等图形的边长、面积等问题。
勾股定理是数学中的基本定理之一，也是几何学中的基础概念，对于理解三角形、圆等几何形状的性质具有重要意义。
历史发展及应用
历史发展
勾股定理最早可以追溯到古埃及时期，但最为著名的证明是由古希腊数学家毕达哥拉斯学派给出的。在中国，商高在周朝时期就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
应用
勾股定理在几何、三角、代数、物理等多个领域都有广泛应用，如求解三角形边长、角度、面积等问题，以及力学、光学等领域的计算。

人教版八年级数学下册《勾股定理》PPT精品教学课件

13 .由此，可以依照如下方法在
数轴上画出表示 13 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A，则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 13 的点.
0
1 2
•
3 4
新知导入
想一想：
2， 3， 5 …的线段(图1).
随堂练习
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，
求证：AD2-AB2=BD·
CD.
A
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
AD2-AB2= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE)
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，
则b的面积为( D )
A．16
B．12
C．9
D．7
随堂练习
64 cm²
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________.
角形外作三个半圆，则这三个半圆形的面积之间的关系式
S1 S 2 S3
是_______________.(用图中字母表示)
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了

苏教版八年级数学上册《勾股定理》课件(共16张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.1 勾股定理
例2 [教材练习第2题变式题] 如图3－1－2，64、400分
别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面
积是33_6_______．
图3－1－2
3.1 勾股定理
[解析] 由图可以知道，分别以这三个正方形一边为三角形的边，围成的三角形恰好是直角三角形，因此它们的三边满足勾股定理，也就是说以直角边为边的两个正方形的面积和等
c2＝a2＋b2，a2＝c2－b2，b2＝c2－a2.
[注意] 只有在直角三角形中才能运用勾股定理，钝角和锐角三角形中均不适用．
3.1 勾股定理
重难互动探究
探究问题一利用勾股定理求单个正方形的面积或直角三角形的边长
例1 [教材练习第1题变式题] 在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.
于以斜边为边的正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形
面积为400－64＝336. [归纳总结] 勾股定理不仅揭示了直角三角形三边之间的数量关系，而且揭示了以直角三角形的两直角边为边的两个正方形的面积和与以斜边为边的正方形面积之间的关系．
3.1 勾股定理
探究问题二综合利用勾股定理求多个直角三角形的相关边长例3 [勾股定理运用拓展题] 一个零件的形状如图3－1－3
(1)若c＝15，b＝12，求a； (2)若a＝11，b＝60，求c； (3)若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b.
3.1 勾股定理
解：(1)因为 a2＋b2＝c2，所以 a2＝c2－b2＝152－122＝81，所以 a＝9. (2)因为 a2＋b2＝c2，所以 c2＝112＋602＝3721，所以 c＝61. (3)因为 a∶b＝3∶4，所以设 a＝3x，b＝4x.

勾股定理ppt课件

弦
勾
股
那么勾、股、弦之间有什么关系呢？这就是我们今天要探究的问题。
推进新课
知识点 1 勾股定理的发现
毕达哥拉斯在朋友家里做客时，从砖铺成的地面中发现了直角三角形三边的数量关系．
观察
你从图片中发现了什么？
思考三个正方形的面积有什么关系？
发现
两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.
思考
等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？
课堂小结
勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a ，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
课后作业
1.课后练习1、2； 2.完成练习册本课时的习题。
第十七章勾股定理
17.1 勾股定理
第1课时勾股定理
学习目标 1.了解勾股定理的文化背景，了解常见的利用拼图验证勾股定理的方法. 2.知道勾股定理的内容. 教学重点：掌握勾股定理并运用勾股定理解决简单的实际问题。教学难点：勾股定理的证明。
新课导入
提问你知道在古代，人们
如何称呼直角三角形的三边吗？
拓展延伸
如图，已知长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长. 解：∵∠A=∠C′=∠C=90°, ∠AEB=∠C′ED，AB=C′D, ∴△AEB≌△C′ED.∴AE=C′E, ∴C′E=AD-ED=8-ED.又在△EC′D中，
ED2 CE2 CD2 . ED2 8 ED2 42，解得ED 5.
赵爽弦图
思考你是如何理解的？你会证明吗？
证明
c
a
b
bbc
a S=a2+b2
a
小正方形的面b积= (b-a)a2 =c2-4×1 ab

勾股定理的应用课件

利用勾股定理确定卫星轨道参数，提高卫星通信的覆盖范围和信号质量。
广播信号
在广播信号传输中，勾股定理用于优化信号传输路径，提高广播信号的覆盖范围和清晰度。
勾股定理在日常生活中的应用
航海
在航海中，勾股定理用于确定航行方向和距离，保证船舶能够准确到达目的地。
VS
测量
在日常生活中，勾股定理用于测量物体的高度、长度等参数，方便人们进行各种实际操作。
勾股定理的应用 ppt课件
目录
• 勾股定理的介绍 • 勾股定理的应用场景 • 勾股定理的实际应用案例 • 勾股定理的扩展应用 • 总结与展望
01
勾股定理的介绍
勾股定理的定义
勾股定理是几何学中的基本定理之一，它描述了直角三角形三边的关系。具体来说，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
导航系统
利用勾股定理计算飞行器的位置和速度，提高航空和航天导航的精度和可靠性。
航天器设计
在航天器设计中，勾股定理用于确定火箭的发射角度和卫星轨道的参数，以确保航天器能够成功进入预定轨道。
通信工程中的应用
电波传播
在通信工程中，勾股定理用于计算电波传播的距离和范围，优化信号传输质量。
卫星通信
02
勾股定理的应用场景
几何学领域
确定直角三角形
勾股定理是确定直角三角形的重要工具，通过已知的两边长度，可以判断是否为直角三角形，并进一步求出第三边的长度。
解决几何问题
勾股定理在解决几何问题中有着广泛的应用，如求三角形面积、判断三角形的形状、计算最短路径等。
物理学领域
力的合成与分解
在物理学中，勾股定理常用于力的合成与分解，特别是在分析斜面上的物体受力情况时，通过勾股定理可以确定力的方向和大小。

勾股定理ppt课件

B 图2-1
C A
B
正方形B的面积是 9 个单位面积。正方形C的面积是
图2-2
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）你是怎样得到上面的结
果的？与同伴交流交流。
C A
S正方形c
B C
图2-1
A
413318 2
B
（单位面积）
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
(1)若a=3, b=4,求c的长(2)若a=5, c =12,求b的长
(3)若a:b=3:4,c=15,求a,b的长
练习 (1)在直角△ABC中，∠A=90° a=5，b=4，则求c的值？
(2) 在直角△ABC中，∠B=90°， ①a=3， b=4，则求c的值？ ②c =24，b=25，则求a的值？
x622232 42
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
5
一
比8
17
看
x
16
x 12
看
x
谁
20
算
得
快方法小结: 可用勾股定理建立方程.
！
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相
对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长
为
( C)
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３４
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直
≈4.96（米）
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
做一做：
A
625
P

数学七上3.1《探索勾股定理》课件(4)

2
通过本课时的学习，需要我们掌握：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即 a2+b2=c2(a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边)
没有智慧的头脑，就像没有蜡烛的灯笼.
导入新课
街头巷尾经常回荡着的商贩的吆喝声，这在无心人听来，或许顿生厌烦，而在有生活情趣的人听来，却是优美动人的音乐。
C
？
B
3 5
A
.求斜边长17 cm、一条直角边长15 cm的直角三角形的面积. 【解析】设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得: 152+ x2 =172，而x2=172-152=289–225=64，所以 x=±8（负值舍去），所以另一直角边长为8 cm，直角三角形的面积是: 1 8 15 60(cm2).
第二部分(第4—10段)，具体从两个方面入手写“吆喝”：一是“从早到晚”，一是 “一年四季”。
第三部分(第11—14段)，介绍了各种吆喝的主要内容，声调变化、音韵节奏。
本文介绍了旧北京街大街小巷各种吆喝声。围绕吆喝声，介绍了吆喝声所代表的经营品种、介绍了各种吆喝声的具体内容、表现方式以及音韵节奏
a
c
b
勾
弦
股
我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的
c
c
c
c
a
a
a
a
b
b
b
用两种方法表示大正方形的面积:
b
a
b
(a b)2
b cc
a
4 (1 a b) c2 2
a
c
b
对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗?
c b
a
我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的

《勾股定理》PPT课件

a2 b2 c2
A
(2) 那么直角三角形三边a、b、c
之间的关系式是__a__2__b__2 __c__2 _。
B
C
aa cc
C bb A
B
图3
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
a
c
b
a2 b2 c2
证法一：
.a、b、c 之间的关系 a2 +b2 =c2
用
拼
图法
a
证明
b
ac
则 a2 b2 c2
议一议：判断下列说法是否正确,并说明理由： (1)在△ABC中,若a=3,b=4,则c=5 (2)在Rt△ABC中，如果a=3，b=4,则c=5. (3)在Rt△ABC中，∠C=90° , 如果a=3，b=4,则c=5.
勾股
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形
即：c2=4•
1 2
ab+(b-a)2
C2=2ab+a2-2ab+b2
a2 + b2 = c2
证法三：
伽菲尔德证法:
a bc
c a
b
S梯形
1 2
(a
b)(a
b)
SS梯形
1 2
ab
1 2
ab
1 c2 2
∴ a2 + b2 = c2
定理：经过证明被认为是正确的命题叫做定理.
• 这个图案就是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”

17.1.1勾股定理课件(45张)

大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 ；
c a
b
c a
b
也可以表示为
c2
+4•
ab 2
∵ (a+b)2
c2
+4•
ab 2
= a2+2ab+b2 = c2 +2ab
c a
b
c a
b
∴a2+b2=c2
美国总统的证明
伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。
章前图中左下角的图案有什么意义？为什么选它作为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽？
本章我们将探索并证明勾股定理及其逆定理，并运用这两个定理去解决有关问题，由此可以加深对直角三角形的认识。
读一读勾股世界
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即 “勾三、股四、弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理” 。图1-1称为“弦图”，最早是由公元前3世纪我国汉代的数学家赵爽在为《周髀算经》注解时给出的. 赵爽利用它来证明勾股定理。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。
C A C的面积怎么求呢？
S正方形c
=
72
-4×
1 2
×4×3
25 （面积单位）
B
C

《勾股定理》精品课件

进阶习题
进阶习题1
已知直角三角形的两边长度，求其面积。
进阶习题2
已知直角三角形的面积，求其斜边的长度。
进阶习题3
已知直角三角形的两边长度，求其第三边的长度。
高阶习题及解答
高阶习题1
已知直角三角形的一条直角边和斜边的长度，求另一条直角边的长度。
高阶习题解答1
根据勾股定理，可求得另一条直角边的长度。
04
勾股定理的应用
在几何学中的应用
勾股定理是几何学中的重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。通过应用勾股定理，可以解决各种与直角三角形有关的几何问题。
VS
例如，利用勾股定理可以推导出直角三角形的面积公式，也可以用来证明一些与三角形内角和、线段相等有关的定理。
在物理学中的应用
课程大纲
第一部分：勾股定理的证明
通过拼图游戏等方式，引导学生猜想勾股定理的证明方法。
介绍勾股定理的历史背景和猜想。
课程大纲
介绍勾股定理的多种证明方法，如欧几里得证明法、毕达哥拉斯证明法等。第二部分：勾股定理的应用
介绍勾股定理在日常生活中的应用，如测量、建筑等。
课程大纲
通过例题讲解，展示勾股定理在实际问题中的应用。引导学生自己尝试解决一些实际问题，培养应用能力。
分享使用勾股定理解决日常生活中的有趣实例。
感谢您的观看
THANKS
直角三角形中，斜边和一条直角边的长度可以确定一个矩形。
三角形面积的计算方法
三角形面积公式：面积 = (底 × 高) / 2
对于直角三角形，可以将其视为一个矩形的一半，因此其面积也可以用矩形面积公式计算：面积 = 底 × 高
三角形的稳定性

勾股定理课件ppt

过程需要运用数学归纳法和反证法等数学方法。
05
勾股定理的挑战和未解之谜
寻找最大的整数勾股数
总结词
寻找最大的整数勾股数是一个挑战，因为随着数字的增大，计算量也急剧增加。
详细描述
目前已知的最大勾股数是(377, 384, 405)，这是一个非常大的数，计算过程中需要大量的计算资源和时间。寻找更大的勾股数是一个未解之谜，需要借助计算机和数学算法来解决。
勾股定理在日常生活中也有广泛的应用，如建筑、工程、航海、航空等领域。
在航海和航空领域，勾股定理可以用于确定航向、航程、高度等导航参数，以及解决与直角三角形相关的导航问题。
在建筑和工程领域，勾股定理可以用于确定建筑物的稳定性，计算建筑结构的承载能力，以及解决与直角三角形相关的工程问题。
古巴比伦人
在约公元前1800年至公元前500年之间，巴比伦数学文献《默森尼默斯》中记载了直角三角形的边长关系。
欧几里得与《几何原本》
• 欧几里得（约公元前330年-公元前275年）：古希腊数学家，他在《几何原本》中首次完整地证明了勾股定理，并给出了基于该定理的多种证明方法。
中国的勾股之学
勾股定理课件
目录
• 勾股定理的起源和历史 • 勾股定理的证明方法 • 勾股定理的应用 • 勾股定理的推广和变种 • 勾股定理的挑战和未解之谜
01
勾股定理的起源和历史
古代文明中的勾股定理
古埃及人
古希腊人
在建筑金字塔和尼罗河泛滥后测量土地时，使用了直角三角形的边长关系。
毕达哥拉斯学派在公元前6世纪发现了直角三角形三边的关系，但未形成完整的定理。
《周髀算经》
约成书于公元前1世纪，书中记载了周朝初期的数学家商高提出了 “勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

《勾股定理》PPT课件

AC 2 6
1.在△ABC中，∠C=90°.
练习
(1)若a=6，c=10，则b=
;
(2)若a=12，b=9，则c= (3)若c=25，b=15，则a=
; ;
2.等边三角形边长为10，求它的高及面积。 C 3.如图，在△ABC中，C=90°，
CD为斜边AB上的高，你可以得 b 出哪些与边有关的结论？ A m h
c2
；
a c
c a
b a
∵ c2= 4•ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2
a
b
b c
b c
2 (a+b) 大正方形的面积可以表示为；
也可以表示为 c2 +4•ab/2
a b
a
b
c
c
a
b
c
∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2
a
B D n
如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上， A 求证：AD2-AB2=BD· CD
证明：过A作AE⊥BC于E ∵AB=AC，∴BE=CE D 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2 ∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2) B E C
a b
c
勾股定理的证明
证明方法3：赵爽弦图，动手拼图
勾股定理的证明
证明方法4：美国总统加菲尔德的证明方法
a b

勾股定理优秀PPT课件

b
c
a
a
这种证明方法从几何图形的面积变化入手，运用了数形结合的思想方法.
18
-
<四>练习提升
1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
2.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.
19
-
<五>勾股定理的文化价值
(1) 勾股定理是联系数学中数与形的第一定理.
(2) 勾股定理反映了自然界基本规律,有文明的宇宙“人”都应该认识它，因而勾股定理图被建议作为与“外星人”联系的信号. (3) 勾股定理导致不可通约量的发现，引发第一次数学危机. (4) 勾股定理公式是第一个不定方程，为不定方程的解题程序树立了一个范式.
20
-
<六>小结反思
学生反思：我最大的收获；我表现较好的方面；我学会了哪些知识；我还有哪些疑惑……
AB2+AC2=BC2.
11
-
第三种类型：以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”.
约公元 263 年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时，用“出入相补法”证明了勾股定理.
方法一:三国时期吴国数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明.
2002年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，标志着中国古代数学成就.
6
-
c
由面积计算,得 c2 41ab(ba)2. 2

探索勾股定理-勾股定理PPT精品教学课件4

国际调查组报告
勾股定理与第一次数学危机
• 约公元前 500 年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯 (Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形边长是 1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达. 芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“irrational”原义就是 “不可比”。第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识。
A C
O
B
D
生活中勾股定理的应用
拓展练习
3.如图，受台风麦莎影响，一棵高18m 的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6 米处，这棵树折断后有多高？
6米
布置作业 y=0
（1）习题1.2 1 ，2，3题。
（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评。
1 1
？
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趣闻调查组报告
勾股定理的
在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……