八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形1矩形的性质教案新版华东师大版

19.1 矩形

矩形的性质

一、教材分析

矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质。进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。

二、教学目标：

（一）知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。

（二）能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。

（三）情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。

三、教学重点：

（一）矩形概念的理解；（二）掌握、运用矩形的性质。

四、教学难点：

（一）了解矩形与平行四边形的联系与区别。

（二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。

五、教学用具：

（一）学生：方格纸、小刀。

（二）教师：平行四边形活动木框、多媒体课件。

六、教学过程：

（一）复习引入

1.实物演示：展示平行四边形活动木框。

问题：它具有什么性质？

（平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边平行且相等；③对角相等；④对角线互相平分）

2.推动平行四边形活动木框上边的D点

问题：你发现什么？（提问）

（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）

（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。

（二）探究新知

1. 矩形与平行四边形的联系

由上面教学过程知：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.矩形的性质

（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。

（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？

①它是否为轴对称图形？

动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线）

（学生操作，教师演示）

②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分。

（3）总结出矩形性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组

对边平行且相等；③四个角都为直角；③对角线相等且互相平分。

3.矩形性质的应用

（1）例题：（课本P100 练习1、例1改编题）

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O.

①在图中找出相等的线段与相等的角；

②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，

试求矩形的周长。

（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）

（2）练习（课本P100例2 改编题）

如图，在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3：4，

矩形的周长为28.①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之

长。

（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）

（三）课堂小结

1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？

四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）

有一个角

四边形两组对边分别平行

平行四边形

是直角

2.矩形的性质有哪些？

①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；

④对角线相等且互相平分。

（先让学生研讨交流，尔后师生一齐归纳小结）

3. 矩形性质的应用。

（四）布置作业：

1.课本P101 练习1、2、3

（选作题）：

如图，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，若小矩形地砖两邻边之差为30cm，试求大矩形的周长。

矩形