【金版学案】2014-2015学年高中数学(人教必修一)课时训练：1.1.2 集合间的基本关系

数学·必修1(人教A版)
1．1.2集合间的基本关系
►基础达标
1．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③∅；④{0,1,2}⊆{0,1,2}；⑤{0,1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为() A．1B．2
C．3 D．4
解析：只有②不正确．故选A.
答案：A
2．集合M＝{2,4,6}的真子集的个数为()
A．6个B．7个C．8个D．9个
答案：B
3．用Venn图画出下列两个集合的关系：
(1)A＝{0,1,2}，B＝{1,2,4}；
(2)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3}．
答案：
4．已知集合A ＝{1,2，x }，B ＝{1,2，x 2}且A ＝B ，求实数x 的值．
解析：因为A ＝B ，所以x ＝x 2，
当x ＝1时A ＝{1,2,1}不符合元素互异性，舍去；
当x ＝0时A ＝B ＝{1,2,0}．故x ＝0.
5．写出满足{a ，b A ⊆{a ，b ，c ，d ，e }的所有集合A .
解析：满足{a ，b A ⊆{a ，b ，c ，d ，e }的集合分别为：{a ，b ，c }；{a ，b ，d }；{a ，b ，e }；{a ，b ，c ，d }；{a ，b ，c ，e }；{a ，b ，d ，e }；{a ，b ，c ，d ，e }．
6．(1)写出集合{1,2,3}的所有真子集．
答案：集合{1,2,3}的所有真子集分别是：∅；{1}；{2}；{3}；{1,2}；{1,3}；{2,3}
(2)集合{1,2,3}的子集有：________个，真子集有________个，非空真子集有________个．
答案：(2)8 7 6
►巩固提高
7．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x |x ＝k 3，k ∈Z ，B ＝x |x ＝k 6，k ∈Z 则( ) A ．A B B ．B A
C ．A ＝B
D ．A 与B 关系不确定
解析：对B 集合中，x ＝k 6，k ∈Z ，当k ＝2m 时，x ＝m 3
，m ∈Z ；当k ＝2m －1时，x ＝m 3－16
，m ∈Z ，故按子集的定义，必有A B . 答案：A
8．已知集合M ＝{(x ，y )|x ＋y <0，xy >0}，P ＝{(x ，y )|x <0，y <0}，
则M，P的关系是________．
答案：M＝P
9．集合A＝{1,3，a}，B＝{a2}，且B A，求实数a的取值的集合．
解析：由于B＝{a2A＝{1,3，a}，
∴①a2＝1，得a＝1(不合题意，舍去)或a＝－1，
10．已知集合：A＝{x|－1＜x≤5}，B＝{x|m－5≤x≤2m＋3}且A⊆B，求实数m的取值范围．
1．元素与集合之间是属于与不属于的关系，集合与集合之间是包含与不包含的关系．
2．集合相等必须元素全部相同，但顺序和表达方式可以不同．3．空集是任何集合的子集，任何集合是它自己的子集．
4．Venn图是表达非确定集合关系的直观方法．
5．无限集大多可用数轴表示．一般n个元素的集合有2n个子集，其中2n－1个真子集．非空子集：2n－1个非空真子集为：2n－2个.。