六年级数学圆柱圆锥和球课件
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圆柱圆锥圆台和球ppt课件
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
13
A1 轴 母线
O1 B1
侧面
A
O
底面
B
记作：圆柱OO′
问题2.圆柱轴截面是什么平面图形？圆柱的侧 面展开图是什么平面图形？
14
展开图
A1 轴 母线
A
O1 B1
侧面
O B
底面
15
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
底面 以矩形的一边所在直线为
部分是棱台.
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形．
D’
D 上底面 A’
C’
B’
C
（3）侧棱延长线交于一点．
A
B 下底面
侧面 侧棱
8
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
9
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？们有什么共同特点 或生成规律？
暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认
识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
32
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？
33
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构 特征呢？
34
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几 何结构特征是什么？
旋转轴
旋转轴，其余边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等．
《圆柱、圆锥、圆台和球》PPT教学课件
（4）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫
做圆柱的侧面；
（5）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴
的边202叫0/12做/11 圆柱的母线。
4
3．圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO’ .
4．圆柱具有以下性质：
（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆，圆的半径等 于矩形的边的长，两圆所在的平面互相平行；
2020/12/11
11
四．球及相关概念：
1．定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面 旋转一周形成的几何体叫做球。另外将圆绕直径旋转 180°得到的几何体也是球。
2．相关概念：
（1）球面：球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在
的直线旋转一周形成的曲面；
（2）球心：形成球的半圆的圆心做球心；
（3）半径：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径
•解析：设正三角形的边长为a则
（3）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做
圆锥的底面；
（4）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫
做圆锥的侧面；
2020/12/11
6
（5）圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直 于轴的边都叫做圆锥的母线；
3．圆锥具有以下性质： （1）圆锥的底面是一个圆，圆的半径就是直角边的长 ，底面和轴垂直； （2）平行于底面的截面是圆； （3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的 等腰三角形； （4）过顶点和底面相交的截面是等腰三角形; （5）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
2020/12/11
1
问题情境及探究
• 观察下面的几何体，你可能会判定 它们分别是圆柱、圆锥、圆台．为 什么你会判定它们分别是圆柱、圆 锥、圆台呢？
鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.1 生活中的立体图形 课件(共31张PPT)
作业
完成课本习题。
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实ห้องสมุดไป่ตู้，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
练习2：给几何体分类
分类一
（1）
（2）
（3）
按“柱锥球划”分：
（4） （5）
（6）
(1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
（6）
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的。
生活中的立体图形
第一课时
教学目标
1.感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描 述它们的某些特征以及分类。
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
谢谢
直棱柱，简称棱柱， 它的侧面均为长方形， 我们本册书只研究直棱 柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相
下底面都是圆，侧面
同
都是曲面。
点
不 同 点
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)
教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少 需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里 面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶 内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出 水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米） （1）剖面面积是多少平方厘米？ （2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²） （2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，
最新北师大版六年级数学下册教学课件(第一单元-圆柱与圆锥-全单元课时课件)
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 1 7.065 2＝4.7（1 m3）
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积 是多少？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52
表（d面m积2）：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
V＝ ShLeabharlann 准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积 是多少？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52
表（d面m积2）：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
V＝ ShLeabharlann 准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（打结处大约用彩带15厘米） （1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×15×20+2×3.14×15²=3297（cm²）
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
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例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
【人教版】六年级数学下册第三单元《 圆柱与圆锥》ppt课件
人教版六年级数学下册第三单元 《 圆柱与圆锥》
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
北师大版六年级数学下册《全册》全套课件ppt
北师大版
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
部编版 人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥【全单元】精品PPT优质公开课件
转动起来像一 个圆柱。
做一做：把手中的圆柱侧 面展开，看看是什么图形。
（1）沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包 在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
部编人教版六年级数学下册 第3单元圆柱与圆锥【全单元】
精品PPT优质公开课件
3 圆柱与圆锥
圆柱的认识
看一看。
谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。 用自己的话说一说圆柱是什么样的。
观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？
圆柱的侧 正方形 面展开图
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
沿高剪开
正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高
平行四边形
不是沿高剪开
圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面， 是圆形。
圆柱各部分名称及特征
名称
意义
特征
图示
圆柱的底面
圆柱的上、下两 圆柱的两个底 个面叫做底面。 面是完全相同
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
再见！
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆 一个侧面 ——曲面 侧面展开是一个长方形。
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色， 他需要哪些面？
你知道怎么计算 涂色的面积吗？
做一做：把手中的圆柱侧 面展开，看看是什么图形。
（1）沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包 在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
部编人教版六年级数学下册 第3单元圆柱与圆锥【全单元】
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3 圆柱与圆锥
圆柱的认识
看一看。
谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。 用自己的话说一说圆柱是什么样的。
观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？
圆柱的侧 正方形 面展开图
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
沿高剪开
正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高
平行四边形
不是沿高剪开
圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面， 是圆形。
圆柱各部分名称及特征
名称
意义
特征
图示
圆柱的底面
圆柱的上、下两 圆柱的两个底 个面叫做底面。 面是完全相同
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
再见！
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆 一个侧面 ——曲面 侧面展开是一个长方形。
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色， 他需要哪些面？
你知道怎么计算 涂色的面积吗？
圆柱圆锥球PPT课件
高 底面
母线 侧面
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问题一 用一个平行于底面的平面 去截圆柱和圆锥，它们的截面是什么 形状？
问题二 过它们的轴的平面去截圆 柱和圆锥，所得截面分别是什么形状？
圆柱、圆锥有下面的性质： (1)平行于底面的截面是圆； (2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．
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r O
什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？
这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？
第1页/共23页
以矩形的一边所在直线为旋转 轴，其余边旋转形成的曲面所围成 的几何体叫做圆柱．
以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的曲面所围成的几何体叫做圆锥．
第2页/共23页
轴
旋转轴叫做轴， 在轴上的这条边的长度叫做高， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面， 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面， 无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面 的母线.
C′ o
A
第19页/共23页
将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？
第20页/共23页
(1)若球的表面积变为原来的 2 倍， 则半径变为原来的 倍.
(2)若球半径变为原来的 2 倍， 则表面积变为原来的 倍.
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➢今天学到了哪些数学知识？ ➢今天你认为何处值得注意？
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(3)球的截面
用一个平面去截一个球, 截面是什么图形？
用一个平面去截一个球，截面是圆面．
① 球心和截面圆心的连线垂直于截面；
② 球心到截面的距离 d
与球的半径 r ,
有下面的关系:
O
d R2 r2
Rdr OFra bibliotekaP
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练习 ⒉把一根长5分米的圆柱形木头截成3段，表 面积增加12平方分米，这根圆木头原来的 体积是多少？ 提示：圆木截成3段后表面积比原来增加了 哪些面？
增加了4个底面。
底面积：12÷4＝3(平方分米） 体积：3×5＝15（立方分米）
《驯龙高手》由梦工厂动画制作，于2010年3月26日上映。其故事内容改编自葛蕾熙达·柯维尔于2003年所作的同名童书《如 何驯服你的龙》。负责担任电影的配音演员有杰伊·巴鲁切尔、亚美莉卡·费雷拉、乔纳·希尔、克里斯托夫·梅兹-普莱瑟、 克雷格·费格森以及杰拉德·巴特勒等人。驯龙高手 / 驯龙高手 wod08xqy 故事讲述一个住在博克岛的维京少年希卡普，他必须通过驯龙测验，才能正式成为维京勇士。驯龙测验即将到来，希卡普必须 把握这唯一的机会，向族人和他爸爸证明他存在的价值。但是，当希卡普遇见一只受伤的龙，并且和这只龙成为朋友之后，希 卡普的世界将从此彻底改变。 问题了。”萧煜痕说完这话，纪雪芙愤愤不平的小情绪就上来了。 “我并不觉得我问的这个问题幼稚，只是你不愿意与我说 罢了，我何必自讨没趣，我到了，萧公子随意。”纪雪芙所住的禅院还在前面不远处，但她就是不愿意萧煜痕再继续送她，匆 匆找了个借口走了，萧煜痕却以为纪雪芙还在生他的气，叹了口气，也没有上去追，便原路返回自己的禅院。这一夜，又是一 场风波啊„„ 第021章 何时悔复及纪雪芙气冲冲的回到房间时，却见房间点起了烛火，灯火通亮，心想怕是房里有人，以为 是玉瑶回来了，便没往远处沈想，只是径直走进去说道：“玉瑶，给我倒杯茶。”便直接坐在了床边，然后盯着地板，死命的 咬着自己的嘴唇发呆，表情复杂极了。“60，您的茶。”纪雪芙本在发呆，听到自己熟悉的声音还以为是幻听呢，正准备回头 接茶，却发现递茶人不是玉瑶，而是初月，那个被萧煜痕弄的不知所向的初月。当初初月一去就吉凶难料，纪雪芙其实也已经 做好了替初月收尸的准备，只是没想到她还活着，居然还好好的活着。纪雪芙一时激动没拿稳茶杯，茶杯摔在地上发出清脆的 声响。纪雪芙紧紧抱住初月，心情激动的不知道说什么好，眼睛泛着泪光，只得把初月搂的更紧了几分。“对了初月，初月你 快走，你好不容易逃出来，我不能让你再进入那虎狼之地，我马上送你走„„”“60，60请你冷静些。”“初月，你怎么？” 纪雪芙拉着初月的手，眼眶泛红，双眼凸着，眼底的红血丝十分明显，显然是惊恐过度的表现。“60，你听我说。我不是逃出 来的，是萧公子让我来见你一面的。”“什么，他怎么会„„？不，这是陷阱，这一定是陷阱。”“60，你听我说。当日我接 受您的指派卧底在天香楼，萧公子带我衣食无缺，对我也从不设防礼为上宾。一开始我和60您的猜测一样，以为是萧公子派人 指使做的这件事，对此也深信不疑，直到我在萧公子书房的密室里谈话才发现事有蹊跷，这对公子下毒之人未必就是萧公子， 只怕也是有人要把矛头引向他。”“这么说，你是查到什么了？萧煜痕怎么可能对你什么都没做，他绝对不是一个善茬，你不 要被他骗了。”“60，您是不信我吗？谁都有可能骗你，唯独我初月不会。您忘了当年我差点饿死在街上，是您给了我一个馒 头，我从此之后发誓今生今世都会跟着您，就是让我死都在所不辞。今日我前来正是萧公子让我来告诉你雪城现在很危险，他 怕他说的你听不进去，这才让我来的。”“初月，我不是怀疑你，只是今日的处境是十分不利于我们的，雪城正四面楚歌，哥 哥又危在旦夕，只怕有人是已经嫌我们碍眼了。”“不仅如此，60，萧公子说近日有差别楚归国有人在城主府外盘旋，似乎是 要窥察什么，听萧公
把圆柱的侧面展开，得到一个长方形。 这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽 等于圆柱的高。 长方形的面积 圆柱的侧面积 ＝ 长 × 宽 高
＝ 底面周长 ×
追根究底 怎样求圆柱的表面积？
S表＝S侧＋2×S底
怎样求圆柱的体积？
V圆柱＝S h
＝∏r2h
圆柱和圆锥的体积有什么关系？ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一。
心动不如行动
⒈一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积 是圆锥体积的（ 3倍 ），圆锥体积比 圆柱少（ ２ ） ３ ⒉一个圆柱、一个圆锥和一个长方体，它们 的底面积和体积分别相等，那么长方体的 高与圆柱的高（相等 ），长方体的高是圆 １ 锥高的（ ）。圆锥的高是圆柱高的 ３ （ 3倍 ）。
心动不如行动
⒊圆柱底面半径扩大３倍，高不变，它的体积 扩大（ ９倍 ）。
⒋一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相 h 等，如果圆锥的高是h，则圆柱的高是（ ） 3 如果圆柱的高是h,则圆锥的高是（ 3h ）。
练习 ⒈用一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体木块加工成一个最大的圆柱体，圆柱 体的底面积是多少？体积是多少？
松岗中英文学校ຫໍສະໝຸດ 六(6)班温故知新 圆柱和圆锥各有那些特征？ 圆柱有2个底面，都是圆形；一个侧面 是曲面，展开是长方形或正方形；圆柱有无 数条高。 圆锥有1个底面，是圆形；一个侧面 是曲面，展开是扇形；圆锥只有一条高。
球有那些特征？
球的表面是一个曲面，叫做球面。 通过球心切开得到的圆形最大。
追根究底