20132014厦门市高三质检数学(理科)阅卷分析

2013-2014厦门市高三质检数学（理科）阅卷分析

第17题：题组长 同安一中 纪碧璇

1. 本题考查的情况分析：主要考查空间几何体中的线面平行的判定与三棱锥体积的求法（换底，换

顶点的技巧），其中为了找高，还需要运用到线面垂直，面面垂直的判定与性质。本题起点较低，属于较容易题，符合文科班学生的学情。

2. 优秀解法介绍和点评:多数同学采用的方法与参考答案一致，其中第一步有一部分同学先证面与

面平行再得到线面平行，但较繁，不算优秀解法。

第二步除了参考答案上的方法外，有一部分同学用了以下方法： 法三：P B S V V CP C CP C B

CC B P 11111131∙==∆-- 法四：1111111113

12121CC S V V C B A C B A C CC B P ∙⨯==∆-- 法三与参考答案的思想方法一致，法四只是极少数的同学用到。

3. 典型错误分析和点评：

规范方面错误：（1）不画辅助线，或是画了，但实线虚线不分。

（2）“⊂”错写成“∈”或“⊆”

（3）第一步中由线线平行直接证出面面平行，跳过线面平行的中间步骤。 其他方面错误：（1）棱锥体积公式错记成Sh V =或Sh V 21=

（2）空间感不好：如出现“B A 1与P B 1平行”，或直接“取B B 1 中点Q ，连PQ

与C B 1交于点E ”等错误。

（3）直角三角形中直角边与斜边关系分不清，导致运算出错，如

52212111=+=P C C B P B

4．补救措施和后阶段复习建议：

（1）从学生出现的问题来看，很多错误其实都是规范性问题，如辅助线的实虚不分，如数学

符号“⊂” “∈”的规范使用，再如什么结论是定理可以直接用，什么结论不能直接运用，有些学生不清晰， 建议我们老师在平时的教学中还要强调规范。

（2）有些学生的基本功还要补强，如体积公式的正确记忆，再如如何认识空间图形的线线，

线面的位置关系，建议我们老师在教学中教会学生就某个平面图形拿出来单独画，就不至于把很简单的斜边与直角边搞混。

第18题：题组长 华侨中学 庄顺

一、 本题的考查情况分析

1.本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识、基本公式和基本运算，考查数列求和，考查运算求解能力,是一道基础试题.作为解答题的第二题,较为合适.

2.本题总分12分，全市（文科）平均分7.76分，由于试题的门槛低，学生有较好心态面对，运算要求也不高，得分为11-12分的占总数的40 %.

二、 优秀解法介绍和点评

本题解题思路较为单一，所考查的内容比较常规，大部分学生的解题思路和答案提供的思路一致.

在第一小题中，部分学生运用了等比数列的性质得出⎩⎨⎧=+=+==⋅10

)1(2162312231a a a a a a ，然后分别算出

31a a 、的数值，进而得到通项公式；在最后一小步，求得)1

11(2+-

=n T n 后，证明2n ，01>+∴n 02<-∴n T 即可得到2<∴n T

∴假设不成立2<∴n T

解法三：（分析法）

三、 典型错误分析和点评

从评卷教师的反馈情况来看，本题存在以下一些错误：

第一小题中 1. 有的学生在解答中明明也写了条件是1>q ，然后取舍的时候却犯了低级错误21=

∴q ，并且导致了第二小题的失分.“会而不对”，比较可惜.

2. )1(2231+=+a a a 然后推导出d a a 21011++=，或者推导出)1(2222+=a a 将{}n a 误当成等差数列.

3. 正确求出q 后，求通项公式时又把22-⋅n q a 错误地写成12-⋅n q a ,说明学生对基本概念不清楚.

4. 求通项时，将122-⋅=n n a 化简成=14

-n ，指数计算不过关.

第二小题中 1. 得到n b n =，看不出{}n b 是等差数列.

2. 裂项相消时没有提取系数2，或者错误地提取了2

1. 3. n n S S S S T 1111321++++=

，错误地得到n n

S S S S T ++++=∴ 3211，还是基本运算能力的问题. 4. 看到裂项相消这类常规题高兴自己会做，想当然以为题目应该是要求和，没注意看到最后还要证明T n <2,属于审题不够细心的问题.

四、 补救措施和后阶段复习建议

1. 数列作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考大题必考题型，复习一定要到位.建议在平时的教学过程中，对于常规题与传统题仍然应重视，特别是等差、等比数列的有关概念、性质和公式的掌握和应用.对于数列求和的几类典型求法：等差数列求和、等比数列求和、分组求和、错位相减法求和和裂项法求和，要重点训练.

2. 强化学生对数列题书写能力的训练，注意得分点和采分点，力求答题完整、流畅、避免出现步骤缺失被扣分．

3. 复习时，要注意计算方法的指导，如何科学合理地进行整理计算，应在课堂教学时给予学生引导，练习时安排时间让学生演算，必要时在课堂板书过程，不断提高学生的运算水平，力争会做的不出错. 对于计算量较大的要提高技巧，尤其是验证技巧.

第19题 题组长 厦门二中 叶学琴

第20题 题组长 厦门六中 杨福海

（1）本题的考查情况分析:

本题考查直线,椭圆等基础知识,考查运算求解能力;数形结合及化归与转化思想.

（2）优秀解法介绍和点评:

问题(1)利用|PF1|+|PF2|=2a 或c=1和232

b a =求方程较简捷。

问题（2）利用三角替换2cos ,x y θθ=可较快求出点到直线的最大距离。