地形图的应用87162
第8章 地形图的应用
n B
m
34 32 30 28
HB=Hm+hmB
8
土木工程
测量
第 八 章
地 形 图 的 应 用
地形图的基本应用
❖ 在图上确定某一直线的坡度
在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程后，可
按下式计i算该直h线的平h均坡度i，即： dM D
坡度有正负号， “＋” 正号表示上坡，“－” 负号表示下坡，常用百分率（%）或千分率 （‰）表示。
根据测图日期的注记可以知道地形图的新旧，从而判断地 物、地貌的变化程度；
通过接合图表可以了解与相邻图幅的关系。
了解地形图所使用的《地形图图式》版别，对地物、地貌 的识读非常重要。
图廓坐标可以掌握图幅的范围；
了解地形图的坐标系统、高程系统、等高距、测图方法等
，对正确用图有很重要的作用。
土木工程 测量
可按坐标反算公式计算AB直 线的坐标方位角。
a AB
arctan
yB xB
yA xA
arctan
y AB x AB
– 图解法
当精度要求不高时，可由量 角器在图上直接量取其坐标 方位角。
AB
1 2
( AB
B A
180)
6
B
AB
B A
A
土木工程 测量
地形图的基本应用
第 八 章
地 形 图 的 应 用
❖ 在图上确定任意一点的高程
点在等高线上 如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。 36
34
C
n
32
B
30
m
28
A
土木工程
测量
7
地形图的基本应用
地形图的应用
8.2 地形图在工程中的应用
8. 2. 4应用地形图估算土方
1.等高线法 等高线法的基本思路是将施工区域划分为以相邻等高线
分别所围的范围为上下底、以等高距为高的台体，再计 算各台体的体积。如图8-6所示，先量出各等高线所包围 的面积，两相邻等高线包围的面积平均值乘以等高距， 就是两等高线间的体积(即土方量)。因此，可从施工场 地的设计高程的等高线开始，逐层求出各相邻等高线间 的土方量再求和，即为总的土方量。
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8.2 地形图在工程中的应用
8. 2. 2绘制指定方向的断面图 在进行道路、隧道、管线等工程的纵坡设计、边坡设计
、土石方量计算等时，需要了解两点之间的地面起伏情 况，可根据图上的等高线沿指定方向绘制断面图。 如图8-4所示，在图上作A,B两点的连线与各等高线相交 ，各交点的高程即为各等高线的高程，各交点的平距可 在图上用比例尺量出。有了平距和高程，即可在方格纸 上绘制断面图。具体做法是:以图中A点为起点，直线AB 方向为横轴，代表水平距离;AH为纵轴，代表高程。
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图8-1点位的坐标量测
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图8-1点位的坐标量测
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图8-2点位的高程量测
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图8-3确定指定坡度的最短路径
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图8-4绘制地形断面图
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图8-5确定汇水范围
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图8-6等高线法土方计算
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图s-7断面法土方计算
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图8-9方格网法土方计算(整理成倾 斜场地)
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8.2 地形图在工程中的应用
从A点沿AB直线，量取与各等高线交点的水平距离标于 横轴，取各点的高程为纵坐标，标定点位。圆滑连接各 点，即为AB线处的断面图。
地形图的应用
4）山谷
指两山脊间的低凹部分。山谷等高线的特 点与山脊正好相反，是一组向山顶突出且 两侧对称的曲线。山谷按形状可分为尖形 谷（V形）、圆形谷（U形）和槽形谷三种。
V形谷等高线过谷底处呈V字形转折， 谷坡上均匀密集。
U形谷等高线特点是在谷底处呈U字 形转折，在谷坡上比较密集，且由谷缘向 谷底等高线逐渐变稀。
纬度差 2° 1° 20′
10′ 5′
2′30″ 1′15″
经度差 3° 1°30′ 30′
15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
（5） 地图编号的应用
练习题：计算1:5万地形图的编号
计算题：计算图幅号为J50B002002的经度和纬度
4 地形图的识别
(1)地物识读 地物的核心是居民地，从了解居民点入手，再
了解与其相关的道路、河流、电力线、农田等。
① 地物符号
➢ 地物符号分为比例符号、非比例符号、线形符号和注记符号。
1) 比例符号
可以按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号；
房屋、道路、稻田、花圃、湖泊等。
房屋
竹林 灌木 阔叶林
草地
2) 非比例符号
无法将其形状和大小按照地形图的比例尺绘到图上的 符号；
槽形谷等高线特点是过谷底是在其两 侧呈近于直角形，谷坡谷底转化明显。
表示山谷各等高线凸出部分的顶点的 连线叫集水线。
山脊和山谷
5）鞍部
相邻两个山顶间的低凹部位，形似马鞍，故叫鞍部。鞍部 由两组对称的等高线组成。即表示山谷的等高线和表示山 脊的等高线组成，其凸形的方向共同指向鞍部的中心。
鞍部
6）山岭
3）山脊
从山顶到山脚凸起的部分，等高线特点是一组由山顶向山脚凸出，两 侧对称的曲线，山脊按形状可分为尖山脊、圆山脊和平山脊。
地形图的应用
地形图的应用要正确地使用地形图，首先应了解地形图的内容一、地形图的内容地形图的内容可以分为三个部分：图外部分、图廓部分、图内部分。
1、图内部分图内部分具体的反映实地情况，是地形图的主要内容，它使用各种图式符号、等高线及相应的注记来反映真实的地形信息，如地势的起伏、道路情况、居民地位置等。
另外，有的地形图上还标出了图幅平均磁北方向线，是一条横穿图幅南北的虚线。
充分理解和掌握各种图式符号的含义、等高线的表示原理是识图用图的关键。
地图在国家经济建设和国防建设中都有广泛用途。
不同的行业对地形图的使用有不同的侧重面。
2、图廓部分图廓线：图廓线分内、外图廓线两种。
内图廓线是图幅的边线，梯形分幅时为经纬线，矩形分幅时为坐标线；外图廓线主要起装饰作用。
方格网：图上按坐标整数值（如公里）绘制的纵横坐标线，也称方里网。
图廓注记：图幅上对坐标线和经纬线的注记。
3、图外部分图名：图幅内最有名的地理名称。
图号：地形图的图幅编号。
接图表：与本幅图相邻的八幅图的图名。
密级：图的保密等级。
比例尺：地形图一般标注有数字比例尺和直线比例尺，便于进行图上距离与实地距离的换算。
三北方向图：中、小比例尺图上，反映真北、磁北、坐标北方向关系的图。
坡度尺：是一种在地形图上直接量测地面坡度和倾角的图解工具。
其基本原理可用下式表示： m d h i ⋅==αt a n 。
式中，i 为地面坡度，α为地面倾角，d 为相邻等高线平距，m 为比例尺分母。
坐标系统和高程系统：测绘地形图所使用的坐标系统与高程系统。
测图时间、成图方法、等高距、图式版本等。
二、地形图的基本应用地形图的基本应用，也就是地形图应用的基本内容，它也是地形图在不同行业中应用的基础。
下面来介绍几项地形图常见的应用。
1、确定点坐标和高程利用地形图上的坐标格网及相应的地理坐标和平面坐标的注记，就可求得图上任一点的坐标。
下面是在地形图上求点的坐标和高程的方法。
如图，欲求图上A 点的坐标，先过A 点作坐标格网的平行线，MN ，PQ ，再按测图比例尺量出MA 和NA 的实地长度，则：x A =x 0+MA y A =y 0+NA式中x 0，y 0为该点所在方格西南角点的坐标。
地形图应用有哪些基本内容
地形图应用有哪些基本内容地形图是一种用于描述地球表面地形特征的图像或图表。
它可以帮助人们更直观地了解地球表面的地势起伏、地形特征和地貌类型。
地形图在地理学、地质学、环境科学等领域有着广泛的应用，下面我们就来看看地形图应用中的一些基本内容。
首先，地形图可以用于地形分析和地貌研究。
通过地形图，我们可以清晰地看到不同地区的地势起伏、山脉河流、湖泊沼泽等地形特征，从而帮助地理学家和地质学家进行地形分析和地貌研究，揭示地球表面的地质构造和地貌演化过程。
其次，地形图可以用于规划和设计工程项目。
在城市规划、土地利用规划、交通建设等工程项目中，地形图可以提供重要的地形信息，帮助工程师和规划者了解地区的地形特征，从而合理规划和设计工程项目，避免因地形因素带来的不利影响。
另外，地形图还可以用于军事侦察和战略规划。
军事侦察人员可以通过地形图了解敌方地区的地形特征，为军事行动提供重要情报。
军事指挥官也可以利用地形图进行战略规划，根据地形特征制定作战计划和部署军事力量。
此外，地形图还可以用于旅游规划和户外探险。
对于喜欢户外活动的人来说，地形图可以提供重要的地形信息，帮助他们规划行程、选择路线，并且在探险过程中更好地了解周围的地形环境，确保安全顺利完成活动。
最后，地形图还可以用于教学和科普宣传。
地理老师可以利用地形图向学生展示地球表面的地形特征，帮助他们更直观地理解地球地貌的多样性。
同时，地形图也可以用于科普宣传，向公众介绍地球地貌的奇特之处，增强人们对自然环境的认识和保护意识。
综上所述，地形图在地形分析、规划设计、军事侦察、旅游探险、教学科普等方面都有着重要的应用价值。
通过地形图，我们可以更好地了解地球表面的地形特征，为各种活动和研究提供重要的地形信息和支持。
因此，地形图的制作和应用对于促进地理科学的发展和社会进步具有重要意义。
地形图的应用.
第八章地形图的应用地形图是具有丰富的地形信息的载体，它不仅包含自然地理要素，而且包含社会、政治、经济等人文地理要素。
地形图也是工程建设必不可少的基础性资料。
在每一项新的工程建设之前，都要先进行地形测量工作，以获得规定比例尺的现状地形图。
同时还要收集有关的各种比例尺地形图和资料，使得可能从历史到现状的结合上，从整体到局部的联系上，从自然地理因素到人文地理因素的分析上去进行研究。
在地形图上，可以直接确定点的概略坐标、点与点之间的水平距离和直线间夹角、直线的方位。
既能利用地形图进行实地定向，或确定点的高程和两点间高差，也能从地形图上计算出面积和体积，还可以从图上决定设计对象的施工数据。
无论是国土整治、资源勘查、土地利用及规划，还是工程设计、军事指挥等，都离不开地形图。
8－l 地形图的识读为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。
地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。
通过对这些符号的注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态。
这就是地形图识图的主要目的。
一、图外注记识读首先要了解这幅图的编号和图名、图的比例尺、图的方向以及采用什么坐标系统和高程系统，这样就可以确定图幅所在的位置、图幅所包括的面积和长宽等等。
对于小于1:l0000的地形图,一般采用国家统一规定的高斯平面直角坐标系(l980年国家坐标系),城市地形图一般采用城市坐标系,工程项目总平面图大多采用施工坐标系。
自l956年起,我国统一规定以黄海平均海水面作为高程起算面,所以绝大多数地形图都属于这个高程系统。
我国自l987年启用“l985国家高程基准”,全国均以新的水准原点高程为准。
但也有若干老的地形图和有关资料,使用的是其他高程系或假定高程系,如长江中下游一带,常使用吴淞高程系,为避免工程上应用的混淆,在使用地形图时应严加区别。
通常,地形图所使用的坐标系统和高程系统均用文字注明于地形图的左下角。
地形图的应用
第九章地形图的应用大比例尺地形图是建筑项目规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
第一节地形图的识读为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。
地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。
通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是地形图识读的主要目的。
一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。
二、地物识读三、地貌识读在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是—成不变的。
因为城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决项目设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确地了解。
第二节地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程1．确定点的坐标欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。
但是，因为图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。
为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。
2．确定点的高程在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。
如果所求点不在等高线上，则作—条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。
在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。
因此，其高程精度低于等高线本身的精度。
规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过l／3等高距，丘陵地区，不应超过1／2等高距；山区，不应超过一个等高距。
由此可见，如果等高距为1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到0.3m、丘陵地区为0.5m，山区可达1m。
地形图的应用
例：要在A、B间选定一条满足坡度为 i 3.33%的最短路线。
解：坡度公式 i h h ： D dm
h d m
0.0333
d
h 0.0333 m
故在相邻两根等高线之间的图上平距 必须 d：
d
1
0.030m 30mm
0.0333 1000
三、确定汇水面积
计算由山脊 线围成的面积。
第九章 地形图的应用
内容提要：
§9.1 阅图的基本知识 §9.2 地形图的基本应用 §9.3 地形图的工程应用
§9.1 阅图的基本知识
一、地形图的坐标系统
地理坐标系统 高斯平面直角坐标系统 高程系统
二、地形图的辅助要素
1.图名 2.图号 3.图廓 4.图幅接合表 5.四邻图号 10.偏角图
8.数字比例尺 9.直线比例尺 11.坡度尺 12.图例 13.测制、出版时间和成图方法 15.密级
2、图上直线的坐标方位角
（1）解析法
◆量测两点坐标，
1000
用坐标反算公式计算：
900
AB
tan 1
yB xB
yA xA
800
（2）图解法
700
◆用量角器量取。
600
AB
.A (XA,YA)
.B (XB,YB)
3、确定图上直线的坡度
500 1000 1100
i
HB HA DAB
（1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共2点。 （2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一
点，共3点。 （3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。
电子求积仪图
五、 平整场地的土方量计算
地形图的应用.ppt
1．解析法
先求出图上A、B两点坐标（xA，yA）和（xB， yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。
DAB ( xB xA )2 ( yB yA )2
2．图解法
用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度， 再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的 水平距离。
也可用比例尺直接在图上量取。
16 15 14 13 12 11
10
jk
lC
16 14 12
P 10 A b c d e f g h B i
Q
j k lC
二、按规定坡度选定最短路线
例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡 度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。
6
5
B
4
6′
3
85
5′
2 4′
d
1
3′
2′
1′
（4）确定方格顶点的填、挖高度
各方格顶点地面高程H′与设计高程之差，为该 点的填、挖高度，即
h H H
h为“＋”表示挖深，为“－”表示填高。并 将h值标注于相应方格顶点左上角。
（5）确定填挖边界线
根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法 绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。
（6）计算填、挖土石方量
49.7
49.8
49.3
48.6
48
-0.7 49.2 -0.5 49.4 -0.7 49.2 -1.4 48.5 -1.9 48.0
D1 49.9 D2 49.9 D3 49.9 D4 49.9 D5 49.9
48.7
48.8
48.4
-1.9 48.0 -1.7 48.2 -1.7 48.2 -2.2 47.7 E1 49.9 E2 49.9 E3 49.9 E4 49.9
第九章地形图的应用
断面法
利用地形图，以一定间距绘出断面图，分 别求出各断面由设计高程线与断面曲线（地面高程 线）围成的填方和挖方面积，然后求算每相邻断面 间的填（挖）方量，分别求和即为总填（挖）方量
V填（1-2）=1/2（A填1+A填2）·d V挖（1-2）=1/2（A挖1+A挖2）·d
设计高程H0=（ H1 +H2… +Hn ）/4n =（∑H角+ 2∑H边+ 3∑H拐+ 4∑H中）/4n ∑H表示方格顶点的高程
3.计算填、挖高度并标注于相应方格顶点的左上方 填、挖高度=地面高程-设计高程
4.计算填、挖方量 V= S（∑D角/4+ ∑D边/2+ 3∑示填或挖的高度
零）·a2·M2
A—面积（m2） n整—整方格个数 n零—零散方格个数 a—方格边长 M—比例尺分母
（二）平行线法 A1=1/2（0+l1）·h·M2 A2=1/2（0+l2）·h·M2 …… An+1=1/2（ln+0）·h·M2 A=A1+A2+…+A n+1 =( l1+ l1…+
2
四、求积仪法
二、整理成一定坡度的倾斜面
整理成规定坡度的水平面 1、绘制方格网 方格的一边应与最大坡度方向一致，
另一边垂直于最大坡度方向 2、确定各方格网点的地面高程 3、计算各方格网点的设计高程
H设=H0+i0×D 4、计算各方格网点的填、挖高度 5、计算各方格填、挖方量的大小 和总的填、挖方量
等高线法 仅计算挖方时用等高线法：从场
D= h/i
七、绘制断面图
为了明显反映地 面的起伏情况一般断面
图上的高程比例尺往往比 水平距离比例尺大10-20 倍
地形图的应用#
第九章地形图的应用大比例尺地形图是建筑项目规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
第一节地形图的识读为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。
地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。
通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是地形图识读的主要目的。
一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。
二、地物识读三、地貌识读在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是—成不变的。
因为城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决项目设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确地了解。
第二节地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程1．确定点的坐标欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。
但是，因为图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。
为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。
2．确定点的高程在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。
如果所求点不在等高线上，则作—条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。
在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。
因此，其高程精度低于等高线本身的精度。
规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过l／3等高距，丘陵地区，不应超过1／2等高距；山区，不应超过一个等高距。
由此可见，如果等高距为1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到0.3m、丘陵地区为0.5m，山区可达1m。
地形图的应用
• ② 确定设计等高线的方向
• 在AB直线上比例内插出k点，高程等于C点高程53.7m。 • 过kC连一直线，kC方向是设计等高线方向。
第五节 地形图的应用
• 在地形图上量取A点至各交 点及地形特征点的平距，将 其转绘到横轴，以相应高程 作纵坐标，到各交点在断面 的位置。连线点，得方向断 面图。
• 高程比例尺一般比平距比例 尺大5~20倍。
第五节 地形图的应用
• 在图上绘出汇水面积
• 汇水面积——汇集水流量的 面积。
• 汇水面积边界线由一系列的 山脊线连接而成。
第五节 地形图的应用
第五节 地形图的应用
第五节 地形图的应用
第五节 地形图的应用
• 2) 整理为倾斜面
• 根据挖、填平衡原则，绘出设计倾斜面的等高线。 • 有时要求所设计倾斜面必须包含某些不能改动高程点 • 如已有道路中线高程点， • 永久性或大型建筑物的外墙地坪高程等。
• ① 确定设计等高线的平距
• ① 边界线是经过一系列山脊 线、山头和鞍部的曲线，
• 在河谷的指定断面(公路或水 坝中心线)闭合。
• ② 边界线(除公路段外)应与 山脊线一致，与等高线垂直。
第五节 地形图的应用
• 场地平整 • 平整为水平
场地，平整 为倾斜面。 • 1) 平整为水 平场地 • 按挖填平衡 原则平整为 水平面。
地形图的应用
第一节 图根控制测量
• 图根控制测量——直接为测绘地形图 而建立的控制测量。其控制点称为图 根控制点，或简称图根点。
• 图根控制分为平面控制和高程控制。