【数学】2016-2017年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在下表内）
1．（3分）﹣3的绝对值是（）
A．﹣ B．C．﹣3 D．3
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab
3．（3分）沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（）
A．3.04×105B．3.04×106C．30.4×105D．0.304×107
4．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）3中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（3分）一只蚂蚁从数轴表示数﹣2的点A出发，向右直爬5个单位到达点B，则点B所表示的数为（）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1
6．（3分）下列计算错误的是（）
A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
7．（3分）下列说法正确的是（）
A．是单项式B．是五次单项式
C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次
8．（3分）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）
A．a﹣10% B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a
9．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）
A．﹣1 B．1 C．4 D．7
10．（3分）某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间．要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是（）
A．2392元B．2394元C．2388元D．2412元
二、填空题：（本大题共8小题，共10个空格，每空2分，共20分）
11．（4分）﹣5的相反数是，的倒数为．
12．（2分）比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）
13．（2分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．14．（2分）当n=时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．
15．（4分）绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．16．（2分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为5时，输出的数值是．
17．（2分）已知|x|=3，y=6，且xy＜0，则x﹣y的值是．
18．（2分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从2→3→4为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从4→3为第二次“移位”．若小宇从编号为3的顶点开始，第2017次“移位”后，则他所处顶点的编号是．
三、解答题：（本大题共8小题，共60分.解答时应写出演算过程或文字说明）19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“＞”连接起来
﹣，|﹣2.5|，0，（﹣2）2，﹣（+2）
20．（16分）计算：
（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
（3）（+﹣）×（﹣24）
（4）﹣14+（﹣2）2×（﹣）﹣÷3．
21．（8分）化简：
（1）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2
（2）（3x2﹣y2）﹣3（﹣y2+4x2）
22．（6分）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．
23．（6分）为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如表所示（单位：千米）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
+1﹣1.1+2+0.7﹣1+1.2﹣3
（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？
（2）在第次保洁时离出发地点最远；
（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？
24．（6分）同学们都知道：|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣3两点之间的距离是，
（2）数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离可以表示为（用含x的代数
式表示）．
（3）如果|x+2|=5，则x=．
（4）同理|x+99|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣99和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+99|+|x﹣1|=100，则这样的整数共有个．
25．（6分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）当x不超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？26．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克．
（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要天；
（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；
（3）水果在市场上销售时需2人帮忙，每人每天付工资150元，每天还需缴纳市场管理费100元．两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果．当a=4.5元，b=4元时，请你计算两种销售方式的利润，并确定哪种出售方式较好．（利润=收入﹣支出）
2016-2017学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在下表内）
1．（3分）﹣3的绝对值是（）
A．﹣ B．C．﹣3 D．3
【解答】解：﹣3的绝对值是3，
即|﹣3|=3．
故选：D．
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab
【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；
B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；
C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；
D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选：C．
3．（3分）沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（）
A．3.04×105B．3.04×106C．30.4×105D．0.304×107
【解答】解：将3040000用科学记数法表示为3.04×106．
故选：B．
4．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）3中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）3中，负数有﹣1，﹣2，（﹣1）3，负数的个数有3个．
故选：B．
5．（3分）一只蚂蚁从数轴表示数﹣2的点A出发，向右直爬5个单位到达点B，则点B所表示的数为（）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1
【解答】解：∵从数轴表示数﹣2的点A出发，向右直爬5个单位到达点B，
∴B点所表示的数：﹣2+5=3，
故选：B．
6．（3分）下列计算错误的是（）
A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；
B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；
C、×（﹣）=﹣，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；
故选：D．
7．（3分）下列说法正确的是（）
A．是单项式B．是五次单项式
C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次
【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；
B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；
C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；
D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．
故选：D．
8．（3分）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）
A．a﹣10% B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a
【解答】解：由题意可得，
降价后的销售价为：a（1﹣10%），
故选：C．
9．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）
A．﹣1 B．1 C．4 D．7
【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，
∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，
∴m+2n=3﹣4=﹣1．
故选：A．
10．（3分）某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间．要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是（）
A．2392元B．2394元C．2388元D．2412元
【解答】解：根据题意，得
要把这40人安排好住宿，需要三人间13间和单人间1间或三人间12间和双人间2间．
当三人间13间和单人间1间时，则需要费用178×13+98=2412（元）；
当三人间12间和双人间2间时，则需要费用12×178+2×128=2392（元）．
故选：A．
二、填空题：（本大题共8小题，共10个空格，每空2分，共20分）11．（4分）﹣5的相反数是5，的倒数为﹣．
【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣．
故答案为：5，﹣．
12．（2分）比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）
【解答】解：2==，3=，
∵＜，
∴﹣2＞﹣3，
故答案为：＞．
13．（2分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．
14．（2分）当n=2时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．
【解答】解：由4x4y3与﹣9x2n y3是同类项，得
2n=4．
解得n=2，
故答案为：2．
15．（4分）绝对值不大于2的整数有5个，它们的和是0．
【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．
故答案为：5，0．
16．（2分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为5时，输出的数值是﹣3．
【解答】解：∵﹣2x+7
∴当x=5时
原式=﹣10+7=﹣3．
17．（2分）已知|x|=3，y=6，且xy＜0，则x﹣y的值是﹣9．
【解答】解：∵|x|=3，y=6，且xy＜0，
∴x=﹣3，y=6，
则x﹣y=﹣3﹣6=﹣9，
故答案为：﹣9
18．（2分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从2→3→4为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从4→3为第二次“移位”．若小宇从编号为3的顶点开始，第2017次“移位”后，则他所处顶点的编号是1．
【解答】解：根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点1，
第2次移位到达点2，
第3次移位到达点4，
第4次移位到达点3，
…，
依此类推，4次移位后回到出发点，
2017÷4=504…1．
所以第2017次移位为第504个循环组的第1次移位，到达点1．
故答案为：1．
三、解答题：（本大题共8小题，共60分.解答时应写出演算过程或文字说明）
19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“＞”连接起来﹣，|﹣2.5|，0，（﹣2）2，﹣（+2）
【解答】解：
（﹣2）2＞|﹣2.5|＞0＞﹣＞﹣（+2）．
20．（16分）计算：
（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
（3）（+﹣）×（﹣24）
（4）﹣14+（﹣2）2×（﹣）﹣÷3．
【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；
（2）原式=12﹣（﹣28）+（﹣4）=12+28﹣4=36；
（3）原式=﹣9+（﹣4）﹣（﹣18）=9﹣4+18=23；
（4）原式=﹣1+4×（﹣）﹣=﹣1﹣﹣=﹣．
21．（8分）化简：
（1）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2
（2）（3x2﹣y2）﹣3（﹣y2+4x2）
【解答】解：（1）原式=（3﹣3）a2b+（2﹣5）ab2+（5﹣2）
=﹣3ab2+3；
（2）原式=3x2﹣y2+3y2﹣12x2
=﹣9x2+2y2．
22．（6分）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，
当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．
23．（6分）为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如表所示（单位：千米）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
+1﹣1.1+2+0.7﹣1+1.2﹣3
（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？
（2）在第六次保洁时离出发地点最远；
（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？
【解答】解：（1）1﹣1.1+2+0.7﹣1+1.2﹣3=﹣0.2．
答：没有回到出发点，距离出发点0.2千米．
（2）各次离A地的距离分别为：
第一次：1；
第二次：1.1﹣1=0.1；
第三次：2﹣0.1=1.9；
第四次：1.9+0.7=2.6；
第五次：2.6﹣1=1.6；
第六次：1.6+1.2=2.8；
第七次：3﹣2.8=0.2．
故在第六次保洁时离出发地点最远．
（3）1+1.1+2+0.7+1+1.2+3=10千米，
10×15=150分钟=2.5小时．
答：一共用时2.5小时．
故答案为：六．
24．（6分）同学们都知道：|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣3两点之间的距离是8，
（2）数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离可以表示为|x+2| （用含x的代数式表示）．
（3）如果|x+2|=5，则x=﹣7或3．
（4）同理|x+99|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣99和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+99|+|x﹣1|=100，则这样的整数共有101个．
【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣3两点之间的距离是|5﹣（﹣3）|=|5+3|=8；（2）数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离可以表示为|x+2|；
（3）∵|x+2|=5，
∴x+2=5或x+2=﹣5，
解得：x=3或x=﹣7．
故答案为：﹣7或3；
（4）∵|x+99|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣99和1所对应的点的距离之和，|x+99|+|x﹣1|=100，
∴这样的整数有99﹣（﹣1）+1=101个．
故答案为：8；|x+2|；﹣7或3；101．
25．（6分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）当x不超过20时，应收水费为3x（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为 3.5x﹣10（用x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？【解答】解：（1）当x不超过20时，应收水费为3x；
当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x﹣20）=3.5x﹣10．
故答案为3x，3.5x﹣10；
（2）3×15+3.5×22﹣10+3.5×25﹣10=189.5
（元）．
答：小明家这个季度应交189.5元水费．
26．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克．
（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要18天；
（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；
（3）水果在市场上销售时需2人帮忙，每人每天付工资150元，每天还需缴纳市场管理费100元．两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果．当a=4.5元，b=4元时，请你计算两种销售方式的利润，并确定哪种出售方式较好．（利润=收入﹣支出）
【解答】解：（1）18000÷1000=18
故需要18天；
（2）市场上销售：18000a
果园直接销售：18000b﹣
（3）市场上销售获利：18000×4.5﹣（2×150+100）×18﹣13800
=60000元
果园直接销售获利：18000×4﹣13800
=58200元
因为60000＞58200
所以应选择在市场出售；
故答案为（1）18；。

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………。