【典型题】七年级数学上期末试题及答案

，
b
，
c
，
d
排成
2
行
2
列，两边各加一条竖直线记作
a c
b d
，定义
a c
bdad来自bc，若x 1 1
x
1
2
6
，则
x
__________．
17．如图，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC=_____cm．
18．﹣ 2 ab2 是_____次单项式，系数是_____． 5
二、填空题
13．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可 得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为 x元依题意得：120﹣x＝20x解得：x＝100故答案为：1
解析：100 【解析】 【分析】 设这件童装的进价为 x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，解 之即可得出结论． 【详解】 解：设这件童装的进价为 x 元， 依题意，得：120﹣x＝20%x， 解得：x＝100． 故答案为：100． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
指数为从第 3 开始的奇数，所以指数部分规律为 2n 1，
∴第 n 个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 ， 故选 C. 【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生 变化的是解题的关键.
7．D
解析：D 【解析】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的
A．由
，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由
，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由
，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由
，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选 D． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
3．一家商店将某种服装按照成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利
15 元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 x 元，则根据题意列出方
程正确的是( )
A．0.8×(1+40%)x=15
B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15
D．0.8×40%x﹣x=15
A. 3x2 2x2 x2 ，故该选项错误；
B. 3x2 2x2 5x2 ，故该选项错误；
C. 3x2 y 3yx2 0 ，故该选项正确
D. 4x y ,不能计算，故该选项错误
故选：C 【点睛】 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.
9．B
解析：B 【解析】 【分析】 设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可． 【详解】 设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米， 所以图 2 中两块阴影部分周长和为：
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：由数轴上 a，b 两点的位置可知 0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b＜0，故选项 A 错； 数轴上右边的数总比左边的数大，所以 a﹣b＞0，故选项 B 错误； 因为 a，b 异号，所以 ab＜0，故选项 C 错误；
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一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
∵ x 是 3 的相反数， y 5 ，
∴x=3，y=±5， 当 x=3,y=5 时，x+y=8， 当 x=3,y=-5 时，x+y=-2， 故选 C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.
每一项都变号．A 项 2x 5 2x 5, 故不正确；B 项 1 4x 2 2x 1, 故不正
2
确；C
项
1 3
2m
3n
2 3
m
n,
故不正确；D
项
2 3
m
2x
2 3
m
2x
,故正确．故选
D．
考点：去括号法则．
8．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案. 【详解】
那么先安排整理的人员有多少人？
24．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优
惠条件是：按每份定价 6 元的八折收费，另收 500 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定 价 6 元的价格不变，而 500 元的制版费四折优惠． 问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的； （2）当印制 200 份、400 份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么． 25．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，求这个多项式
19．某种商品的标价为 220 元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利 10%，则这种 商品的进价是________元． 20．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线 上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．
A． 3x2 2x2 1 B． 3x2 2x2 5x4 C． 3x2 y 3yx2 0 D． 4x y 4xy
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
m 厘米，宽为 n 厘米)的盒子底部(如图 2 所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
三、解答题
21．先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
22．(1)解方程： 8 7x 5 3x
(2)先化简，再求值： (3a2b 2ab2 ) 2(ab2 2a2b) ，其中 a 2 , b 1
23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随 后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，
11．B
解析：B 【解析】
将 x=3 代入方程 4x-a=3+ax 得 12-a=3+3a，解得 x= 9 ；故选 B. 4
12．D
解析：D
【解析】 【分析】 根据等式的性质 2，A 方程的两边都乘以 6，B 方程的两边都乘以 4，C 方程的两边都乘以 15，D 方程的两边都乘以 6，去分母后判断即可． 【详解】
●用 a 表示，把 x=1 代入方程得 1=1﹣ 1 a ，解得：a=1． 5
故答案为：1． 【点睛】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定 义是关键．
16．【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x 的方程然后解方程即可求 得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5 解得：x=故答案为： 【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去
15．1【解析】【分析】●用 a 表示把 x=1 代入方程得到一个关于 a 的方程解方 程求得 a 的值【详解】●用 a 表示把 x=1 代入方程得 1=1﹣解得：a=1 故答案 为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义方程的解就是能使方
解析：1 【解析】 【分析】 ●用 a 表示，把 x=1 代入方程得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值． 【详解】
量每增加 1kg 可使弹簧增长 2cm，正常情况下，当挂着 xkg 的物体时，弹簧的长度是
____cm．(用含 x 的代数式表示)
15．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了 x=1﹣ x • ，他翻阅了答案知道 5
这个方程的解为 x=1，于是他判断●应该是_______．
16．将
4
个数
a
表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是( )
A． 4m 厘米
B． 4n 厘米
C． 2(m n) 厘米 D． 4(m n) 厘米
10．若单项式 2x3y2m 与﹣3xny2 的差仍是单项式，则 m+n 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．已知 x＝3 是关于 x 的方程：4x﹣a＝3+ax 的解，那么 a 的值是（ ）
14．(80+2x)【解析】【分析】一根长 80cm 的弹簧每增加 1kg 可使弹簧增长 2cm 当增加 xkg 的物体时弹簧的长度增加 2xcm 由此可得答案【详解】根据题意 知弹簧的长度是(80+2x)cm 故答案为：(80
解析：(80+2x)． 【解析】
【分析】 一根长 80cm 的弹簧，每增加 1kg 可使弹簧增长 2cm，当增加 xkg 的物体时，弹簧的长度增 加 2xcm，由此可得答案. 【详解】 根据题意知，弹簧的长度是(80+2x)cm． 故答案为：(80+2x)． 【点睛】 此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．
4．8×(1+40%)x﹣x=15
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进
价、售价之间的关系．
5．如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝 上），展开图可能是（ ）
A．