添括号法则最新版
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
名师讲解3-添括号法则
[典例] 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。
解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6
∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2) =6+6=12
添括号法则
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。 也就是说，添括号时，括号前面的“+” 或“-”也是新添的不是原来多项式的某一 项的符号“移”出来的。 （2）添括号的过程与去括号的过程正好相 反，添括号是否正确，可用去括号检验。
总之,无论去括号还是添括号，只改变式子 的形式，不改变式子的值，这就是多项式的 恒等变形。
[典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。
解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y) =3-3(2x+3y) =3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。
评析：学习了添括号法则后，对于某些求 值问题灵活应用添括号的方法，可化难为 易。如本题，虽然没有给出x、y的取值， 但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃 而解。
添括号法则
去括号法则：
括号前是“＋”号的，把括号和 它前面的“＋”号去掉后，原括号里 各项的符号都不改变。 括号前是“－”号，把括号和它 前面的“－”号去掉后，原括号里各 项的符号都要改变。
a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
添括号法则
法则：所添括号前面是“+”号， 括到括号里的各项都不改变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括 号里的各项都要改变符号； 例如： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
添括号法则最新版26页PPT
45、自己的饭量自己知道。——苏联
添括号法则最新版
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 —法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
添括号法则课件
例2 运用完全平方公式计算:
(1) (a+b+c)2
解：（1）原式 =[(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
(2) (2x y 3) 2
二、 新知探究
主问题一 添括号法则 去括号 a+(b-c) = a+b-c
a- (b-c) = a - b + c 把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：
a + b – c = a + ( b – c) ; a–b+c = a–(b–c). 添括号法则
添括号时, 如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 （简记为“负变正不变”）
小试身手
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a-b-c=a-（ b+c）
能否用去括号 法则检查添括
号是否正确?
（2）a+b+c=a-（-b-c ）
2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） × （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） × （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） × （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5） √
3、运用乘法公式计算：
（1） (2a 3b 1)2
（2） (2a b 1)(2a b 1)
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。
去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。
下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。
例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。
2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。
例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。
3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。
例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。
这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。
二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。
添加括号可以改变表达式的结构和优先级。
下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。
它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。
三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。
使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。
示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
添括号法则课件最新版
添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各 项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
例5 运用乘法公式计算:
练习
课本P111
练习： 第1、2题。
三、小结回 顾
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用 添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算．
2、我体会到了转化思想的重要作用，•学数学 其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁 到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未 知的转化等等
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
添括号法则(精选)
2023-10-30contents •添括号法则概述•添括号法则的数学原理•添括号法则在数学问题中的应用•添括号法则的进阶技巧•添括号法则的实例解析•添括号法则的总结与展望目录01添括号法则概述•添括号法则是数学中常用的一个运算方法，即将一个多项式用括号括起来，以改变其运算顺序。
这个法则对于解决一些复杂的多项式问题非常有用，可以帮助我们更好地理解和掌握运算的顺序和规则。
•添括号法则的应用范围非常广泛，不仅适用于基本的算术运算，还广泛应用于代数、方程式、函数等复杂数学领域。
当我们需要改变多项式的运算顺序时，添括号法则就变得尤为重要。
添括号法则的应用范围添括号法则的历史与发展•添括号法则作为数学运算中的一个基本法则，其历史可以追溯到古代数学家们的著作。
随着数学的发展和进步，添括号法则也逐渐完善和优化，成为现代数学中不可或缺的一部分。
同时，添括号法则也在计算机科学、工程、物理等领域中得到了广泛的应用和发展。
02添括号法则的数学原理代数式中的括号避免混乱在有多个运算符的代数式中，添加括号可以避免运算顺序的混乱，使计算更加准确。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。
简化计算在代数式中添加括号，可以简化计算过程，使运算更加直观和方便。
方程中的括号避免混乱在方程中添加括号，可以避免在移项和化简过程中产生误解和混乱。
提高可读性在方程中添加括号，可以提高方程的可读性，使读者更加清晰地理解方程的运算过程和结构。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。
函数中的括号定义变量在函数中添加括号，可以定义函数的变量和参数，使函数的定义更加清晰和准确。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解函数的运算过程和顺序。
提高可读性在函数中添加括号，可以提高函数的可读性，使读者更加清晰地理解函数的运算过程和结构。
去(添)括号法则以及混合运算的运算顺序
3000 8 125
1.36 0.25 0.4
第3页共4页
翰林学堂 78 36 78 64
56 103 56 3
30 4 70 4
120 8 20 8
562 397 281 397
1.4 5.5 2 3.24
104 4 2.4 0.3 1.5 0.75 0.25
9.9 9 1.5 1.2 0.8 3.2 0.8 0.15
8-（4-3.5）÷0.25
7.8 32 1 0.625
0.84÷[（2.3+0.5）×0.6]
[8.95-（0.65+0.8）]÷2.5
第4页共4页
a b c a b c 例如： 378 78 39 378 78 39
3. 乘除法同级运算中括号前是乘号 括号前是乘号，去完括号后，原来括号中的运算符号不改变。（与加法类似）
字母表示： a (b c) a b c 例如： 4 25 38 4 25 38
a (b c) a b c 例如： 40 25 4 40 25 4
4. 乘除法同级运算中括号前是除号 括号前是除号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。（与减法类似）
字母表示： a (b c) a b c 例如： 4200 42 25 4200 42 25
a b c a b c 例如： 38 62 48 38 62 48
2. 加减法同级运算中括号前是减号 括号前是减号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。
字母表示： a b c a b c 例如：159 59 26 159 59 26
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则括号是一种常用的符号，在数学、语法、逻辑推理等领域中都有广泛应用。
括号的使用有时候可以起到去除歧义、改变计算顺序或增加强调的作用。
本文将介绍一些常见的去括号和添括号的法则，包括数学中的乘法运算法则、加法运算法则、函数运算法则，以及在语法和逻辑推理中的应用。
1.数学中的乘法运算法则：在数学中，乘法运算是常见的运算方式之一、在进行乘法运算时，我们经常需要使用到括号来改变运算的优先级。
以下是一些常见的乘法运算法则：a)分配律：分配律是乘法运算中的一个重要法则，用于在运算中改变加法和乘法的位置顺序。
分配律的数学表示如下：a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c例如：2×(3+4)=2×3+2×4=14b)结合律：结合律可以改变乘法运算中的括号位置，但不改变运算结果。
结合律的数学表示如下：a×(b×c)=(a×b)×c例如：2×(3×4)=(2×3)×4=24c)去括号法则：去括号法则是指在乘法运算中，将括号中的表达式与括号外的表达式进行乘法运算。
例如：2×(3+4)=2×3+2×4=142.数学中的加法运算法则：在数学中，加法运算也是常见的运算方式之一、以下是一些常见的加法运算法则：a)结合律：结合律可以改变加法运算中的括号位置，但不改变运算结果。
结合律的数学表示如下：a+(b+c)=(a+b)+c例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9b)去括号法则：去括号法则是指在加法运算中，将括号中的表达式与括号外的表达式进行加法运算。
例如：2+(3+4)=2+3+4=93.函数运算法则：在数学中，函数运算也常常涉及到括号的使用。
以下是一些常见的函数运算法则：a)复合函数：复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入。
最新《添括号法则》
【解析】
1.（衢州·中考）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪 出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 （ ） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 选A.
01
02
03
04
05
06
07
4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？ 把四个等式的左右两边反过来，即：
添括号法则:
a+(b+c) = a+b+c; a－(b+c) = a－ b－c. a-(b-c)=a-b+c
×
×
×
√
3.运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 )2.
【解析】
=(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12
02
原式=[(a+2b)-1]2
01
=a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1.
03
(2x+y+z)(2x–y–z).
原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2.
人教版数学八年级上册14.完全平方公式-添括号法则课件
4. 给下列多项式添括号，使它们的最高次 项系数为正数. 如: – x²+ x = –(x²– x); x²– x = + (x²– x) (1) 3x²y²– 2 x³+ y³ = +( 3x²y²– 2 x³+ y³)
(2) – a³+ 2a²– a +1 = –(a³– 2a²+ a – 1 )
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括号
里的各项都改变符 号．
பைடு நூலகம்
a + b – c = a – ( – b +c )
添括号时，
如果括号前面是正号，括到括号里 的各项都不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里 的各项都改变符号．
解：(1)a (b c) a b c
(2)a (b c) a b c
(3)a (b c) a b c
(4)a (b c) a b c
上面是根据去括号法则，由左边式 子得右边式子，现在我们把上面四个式 子反过来
(1) a+b-c=a+(b-c) (2) a-b-c=a+(-b-c) (3) a+b-c=a-(-b+c) (4) a-b+c=a-(b-c)
添括号法则
1.去括号的法则是什么？
• 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号。
• 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项都改变正负号。
添括号法则 正式稿(2023)
巩固练习
练习 下列计算结果为2ab−a2−b2的是( D ) ．
A ． (a−b)2
B．(−a−b)2
C．−(a+b)2
D．−(a−b)2
例题讲解
例 运用完全平方公式计算： (1) (a+b+c)2； (2) (a−2b−1)2．
例3 运用乘法公式计算： 平方差公式
(1) (x + 2y - 3)(x - 2y + 3)；
解：原式 = [x + (2y – 3)][x – (2y – 3)] = x2 – (2y – 3)2 = x2 – (4y2 – 12y + 9) = x2 – 4y2 + 12y – 9.
例 运用乘法公式计算：
(1) (a+b+c)2
例题讲解
例 运用完全平方公式计算： (1) (−2x+5)2； (2) (−2x−5)2.
例题讲解
例 运用完全平方公式计算：
解：(1) (−2x+5)2
方法一：
两数和的完全平方公式：
= ( −2x)2+ 2 ·( −2x)·5 + 5 2 (a+b)2 = a2+2ab+b2.
= 4x2−20x+25;
课堂作业
运用乘法公式计算： （1）(−3m+5n)2 （2）(−2m−1)2 （3）(a+2b-1)2
（4）(2x+y+z)(2x-y-z)
人教版八年级数学上册
14.2.2添括号法则
完全平方公式的九大变形
（1）a2 b2 （a b）2 2ab a2 b2 （a b）2 2ab
添 括 号 法 则
[练习] 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。
解 7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-3×1=4
[典例] 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。
解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 ∴ 3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2)=6+6=12 评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分 组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号 法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。
解: (1) 214a＋47a＋53a (2) 214a – 39a – 61a = 214a＋(47a＋53a) =214a – (39a ＋ 61a) = 214a＋100a =214a – 100a = 314a =114a
求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1
[典例1] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。
解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活 应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有 给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问 题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。
添括号法则
添括号的方法
所添括号前面是“+”号，括到括号
里面的各项都不变号。 所添括号前面是“-”号，括到括号 里面的各项都变号。
在括号内填入适当的项
(1)x2-x+1=x2-( x-1
)
(2)2x2-3x-1=2x2+( -3x2-1 ) (3)(a-b)-(c-d)=a-( b+c-d )
知识应用
计算 (1) 214a+47a+53a (2) 214a-39a-61a 解：（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a (2) 214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a
适当添加括号， 可使计算简便
小结
所添括号前面是“+”号，括到括号
里面的各项都不变号。 所添括号前面是“-”号，括到括号 里面的各项都变号。
在添括号的时候,可以用去括号的方法来 检验添,怎样检验自己做的对不 对呢? 可以用去括号的方法来检验添括号是不 是正确.
2.在下列各式的括号内填上适当的项
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( 2xy2-2y2 ) 2x3-y3 )-( a-1 ) )
(2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( (3)-a3+2a2-a+1=-( a3-2a2
添括号
复习
去括号的法则是什么？ 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号， 括号里面各项都不变号。 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号， 括号里面各项都变号。
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-30+21-5+1
（4）把这算式的后面两项放在前面带有“-” 号的括号里。
所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各 项都变号。
-30+21-5+1= -30+21-( 5-1 )
针对性练习
1.填空:
(1)a-b+c-d=a+( -b+c-d ) (2)a-b-c+d=a-( b+c-d ) (3)a-b+c-d=a-b+( c-d ) (4)a-b+c-d=-( -a+b-c+d )
(5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1)
× a-(2b-c+1)
3.把-86+39.2-27.3+49.7+24.5的 前两项和后两项分别放在前面带 有“-”号的括号里。
解： -86+39.2-27.3+49.7+24.5 =-(86-39.2 ) -27.3-(-49.7-24.5)
三、易错题精讲
总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式， 不改变式子的值。
[典例]1.在下列各式的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c+d=a+(
b-c+d )
（2）2-3-4+5=2-(
3+4-5 )
评析：根据添括号法则，若括号前是“+”，括到括号里的 各数都不变号，即保持原来的符号不变，如第（1）小题。 如果括号前是“-”号，括到括号里的各数都要变号，即“+” 变“-”，“-”变“+”，如第（2）小题。注意“各数”是 指括号里面“所有的数”。
[典例] 已知A=45-59+78,B=63+26-57,求A-B。
错解：A-B=45-59+78-63+26-57=-30
正解：A-B=(45-59+78)-(63+26-57) =45-59+78-63-26+57 =+32
评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子 时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、 B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须 用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉 了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一 定要记住“添括号”。
2.下列各题添括号有没有错误? 如果错的,应怎样改正?
1)a-2b-m+n(=a-(2b-m+n)
× a-(2b+m-n)
(2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1)
× a+(-2b+m-1)
(3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) √ (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1)
× -(-a+2b-c+1)
2、难点是添上前面带有“—” 号时括号内各数的符号的变化。
自学指导
阅读课本p48-49，完成以下问题： 1.添括号法则是什么？ 2.你认为添括号法则的依据是什么？ 3.添括号前后括在括号里的数的符号是否变化？
自学8分钟，看哪组先完成任务！
a+(b-c+d) = a+b-c+d a-(b-c+d) =a-b+c-d 反过来，有 a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d) 从上面可以观察出什么？
2.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) m-(n+x-y) ( ×)
（2）m-a+b-1=m+(a+b-1) m+(-a+b-1) ( ×)
（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) -(-2x+y-z+1)( ×)
（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)
2.6.3有理数加减法的混合运算
添括号ห้องสมุดไป่ตู้
制作：北京市剑桥中学 于书栋
温故知新
• 去括号的法则是什么？ • 当括号前面是“+”号时，去掉括号
和它前面的“+”号，括号内各数的 符号都不改变。 • 当括号前面是“-”号时，去掉括号 和它前面的“-”号，括号内各数的 符号都要改变。
去括号:
• (1)-(a-b+c) • =-a+b-c • (2)2x-3xy-(x2-y) • =2x-3xy-x2+y • (3)c-2(a-b) • =c-2a+2b
例题欣赏
1.课本P48例5 2.课本P49例6
课堂小结
1.我学会了…… 2.我印象最深刻的是……
再见
3.计算: (1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2) (2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)
4.化简求值:
(1)2a2 -6b2+(a2 -b2)
一、规律总结
讲精解讲点：法1则：：添添括上号前法面则带有“+”号的括“变负号！”时！变，“括正号”内不各
数的符号都不改变；添上前面带有“-”号的括号
时，括号内各数的符号都要改变。例如：
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说， 添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来 的某一数的符号“移”出来的。 （2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是 否正确，可用去括号检验。
-
3(a2-2b2),其中a=
括号里。
所添括号前面是“-”号，括到括号里面 的各项都变号。
-30+21-5+1= -( +30-21+5-1 )
-30+21-5+1
（3）把这算式的后面两项放在前面带有“+” 号的括号里。
所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各 项都不变号。
-30+21-5+1= -30+21+（ -5+1 ）
教学目标
知识与能力
理解添括号时符号变化的规律,会 用添括号法则进行计算.
过程与方法
通过类比,让学生经历添括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法.
情感与态度
通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
学习的重点和难点
1、重点是添括号法则的推导 和运用。
( ∨)
4.根据要求添括号
不改变算式-30+21-5+1的值，按下列要求添 括号。
（1）把这个算式放在前面带有“+”号的括号 里。
所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各 项都不变号。
-30+21-5+1= +(
-30+21-5+1 )
-30+21-5+1 （2）把这个算式放在前面带有“-”号的