上海初二数学下学期期末考试卷(含答案)

2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．一次函数y=kx+k ，不论k 取何值，函数图像一定会经过定点 （ C ） A. （1， -1 ） B. （1，0 ） C. （-1，0 ） D. C. （-1，1 ） 2．下列方程中，有实数根的方程是 （ C ）

（A ）01=+x ； （B ）012

=+x ； （C ）x x =； （D ）01=++x x ． 3．在函数y=k x

（k>0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1

A ．y 1

B ．y 3

C ．y 2

D ．y 3

4．如图所示，已知△ABC 中，∠ABC=∠BAC ，D 是AB 的中点，EC ∥AB ，DE ∥BC ，AC 与DE 交于点O ，则下列结论中，不一定成立的是 （ B ） A. AC=DE B. AB=AC C. AD ∥EC 且AD=EC D. OA=OE

5．在下列命题中，是真命题的是 （ B ） A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．下列说法正确的是 ( C ) A ．任何事件发生的概率为1；

B ．随机事件发生的概率可以是任意实数；

C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；

D ．不可能事件在一次实验中也可能发生。

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知一次函数22

1

)(--

=x x f ，则=)2(f -3 . 8. 如果关于x 的方程x k x =-25有实数根2x =，那么 k=3 ．

9.已知12y y y =+,1y 与1x -成正比，2y 与x 成正比；当=2x 时，4y =,当=1x -时, -5y =，

则y 与x 的函数解析式为 32y x =-

10. 已知平面直角坐标系内，O （0，0）, A （2，6）, C （6，0）若以O ，A ，C ，B 为顶点的四

边形是平行四边形，则点B 不可能在第 三 象限。

11. 如图，直线y kx b =+经过(2,1)A ，(1,2)B --两点，则不等式

1

22

x kx b >+>-的解集为 -12x << ． 12．如果顺次联结四边形ABCD 各边中点所得四边形是菱形，那么对

角线AC 与BD 只需满足的条件是 AC=BD ．

13．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，8=AB cm ，7=CD cm ，5=AD cm ，︒=∠60B ，则

BC 的长为 10或8 cm.

14． 在矩形ABCD 中，AB =3，BC =1，则向量（AB +BC +AC ）的长度为 4 ．

15． 在ABC ∆中，点D 是边AC 的中点，a BA =，b BC =，那么用a 、b

表示BD ，BD =

)(2

1b a +

16．在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 0.6 . 17．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 为AC 边上的一个动点，则DN+MN 的最小值为 10 ．

18．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边上的中点，G 为AE 的中点，BE 与DF 、DG 分别交于P 、Q 两点，则PQ ∶BE ＝ 1：:4 。

(17题图) (18题图)

三、简答题：（本题20分）

19．解下列方程（每题7分，共14分） （1）解方程

112)

1(31)2(82222=+-+-+x

x x x x x

解：设y x x

x =-+1

22

2，那么y x x x 12122=+-，于是原方程变形为1138=+y y ， 去分母，得031182

=+-y y ， 解得 y 1=8

3

,y 2=1.

当 y 1=83

时，831

22

2=-+x x x .去分母并整理，得031652=++x x . 解得 3,5

1

21-=-=x x .

当y 2=1时，即11

22

2=-+x x

x .去分母并整理，得2

1

123-=∴-=x x .

检验：把2

1

,3,51

321-=-=-=x x x 分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根.

∴原方程根是：2

1,3,5

1321-

=-=-=x x x . （2）求满足条件0211y 65222

2=--+++

+-y x y x xy x 的x ，y 的值

解：根据题意，可得方程组⎩⎨

⎧

=--++=+-0

2110

652

22

2

y x y x y xy x 得⎩⎨⎧==⎪⎩

⎪⎨⎧

-=-=⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1

3,5153,24,515244332211

y x x x y x y x

20．（本题共6分）小马家住在A 处，他在B 处上班，原来他乘公交车，从A 处到B 处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A 处到B 处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时。如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30/km h ，那么地铁的平均速度是多少？ 解：42/km h 。根据题意，列方程，得

121

3018=--x x

四、解答题（本题共44分）

21．（本题满分8分）如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k

y x

=

的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点(0,2)D -。若

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．

解：作轴于

∵

， ∴421

=⋅AE OD 可得

又∵为

的中点，

∴

∴

∴

，∴

将代入中，得．